Đề cương ôn thi kỳ thi THPT quốc gia 2018 nhằm giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức môn Toán lớp 12 và bổ sung thêm kiến thức để các em hoàn thiện hơn. Chúc các em học sinh ôn tập tốt.
2016 CNG ễN THI THPT QUC GIA 2016 Mụn Toỏn Biờn Son: GV Lờ Nam 0981 929 363 K thi THPT Quc Gia 2016 xp n gn, nhm giỳp cỏc em cng c va tng hp li nhng kin thc cn trung ụn thi i Hc 2016 Vỡ vy Thy ó son b cng ny giỳp cỏc em h thng kin thc mt cỏch nhanh nht v tt nht Chỳc cỏc em ụn tht tt chun b cho k thi THPT Quc Gia xp ti Hóy theo ui am mờ Thnh cụng s theo ui bn Thy liờn tc tuyn sinh cỏc lp 10, 11, 12 v cỏc lp ụn thi i Hc cho c lp 12 v 13 Mi chi tit vui long liờn h: Thy Nam 0981 929 363 Email: lenam.gvtoan@gmail.com Facebook: 0981 929 363 ; Zalo: 0981 929 363 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 PHN 1: H THNG CC KIN THC C BN 1) Kho sỏt cỏc hm s: y a.x3 b.x c.x d , a ; y a.x b.x c, a ; y a.x b , c 0, ad bc c.x d 2) Cỏc bi toỏn liờn quan kho sỏt hm s nh: tớnh n iu ca hm s, cc tr, giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s, tim cn, khong cỏch, tip tuyn, tng giao 3) Gii phng trỡnh lng giỏc 4) Nguyờn hm, tớch phõn v ng dng 5) Gii phng trỡnh, bt phng trỡnh m v logarit 6) S phc: Tỡm phn thc, phn o, s phc liờn hp ca mt s phc cho trc Tỡm hp im biu din s phc mt phng phc Gii phng trỡnh trờn hp s phc 7) T hp, xỏc sut, nh thc Newton 8) Phng phỏp ta khụng gian: Lp phng trỡnh mt cu, phng trỡnh mt phng, phng trỡnh ng thng Tỡm ta im tha cỏc iu kin cho trc 9) Hỡnh hc khụng gian: Tớnh th tớch chúp, lng tr Tớnh din tớch hỡnh nún, hỡnh tr, mt cu Tớnh th tớch nún, tr, cu Tớnh gúc v khong cỏch gia cỏc i tng khụng gian 10) Phng phỏp ta mt phng: Lp phng trỡnh ng thng, ng trũn, elip Tỡm ta cỏc im tha iu kin cho trc 11) Phng trỡnh, bt phng trỡnh, h phng trỡnh vụ t, cha du giỏ tr tuyt i, cha m, logarit 12) Bt ng thc; Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 PHN 2: H THNG CC BI TP THEO CC CHUYấN Chuyờn 1: Kho sỏt hm s v cỏc bi toỏn liờn quan I Kho sỏt hm s: Bi 1: Kho sỏt cỏc hm s sau: a) y x3 3x2 x c) y x3 5x b) y x3 3x d) y 3x3 3x2 x Bi 2: Kho sỏt cỏc hm s sau: a) y x x c) y x x 2 b) y x x d) y 3x4 x Bi 3: Kho sỏt cỏc hm s sau: a) y x3 2x b) y x x2 c) y x x II Bi toỏn v tớnh n iu ca hm s: 1) Tỡm m hm s y x3 2m x 12m x ng bin trờn R 2) Tỡm m hm s y x3 m x 2mx nghch bin trờn R 3) Tỡm m hm s y x3 mx x ng bin trờn 1; 4) Tỡm m hm s y x3 3x m x nghch bin trờn 2;0 5) Tỡm m hm s y x3 m x 2m2 3m x ng bin trờn 2; 6) Tỡm m hm s y x3 3x2 mx m nghch bin trờn mt on cú di bng 7) Tỡm m hm s y xm ng bin trờn tng khong xỏc nh ca nú xm 8) Tỡm m hm s y mx nghch bin trờn ;1 xm III Bi toỏn v cc tr: Bi 1: Tỡm m hm s y x3 x2 mx t cc tiu ti x = Bi 2: Tỡm m cỏc hm s sau cú cc tr: a) y x3 2mx2 mx b) y x 2mx xm Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 Bi 3: Tỡm m hm s y x3 m x x m t cc tr ti cỏc im x1, x2 tha x1 x2 Bi 4: Tỡm m > hm s y x3 m x m x cú giỏ tr cc i, cc tiu ln lt l yC, yCT tha món: 2yC + yCT = Bi 5: Tỡm m th hm s y x3 m x m x cú cỏc im cc i, cc tiu cỏch u ng thng y x Bi 6: Tỡm m hm s y x3 m x m2 4m x t cc tr ti hai im x1, x2 cho 1 x1 x2 x1 x2 Bi 7: Tỡm m hm s y x3 2m x m2 3m x cú hai im cc tr nm v hai phớa ca trc tung Bi 8: Tỡm m hm s y x3 m x 3m m x t cc i, cc tiu ti cỏc im cú honh dng Bi 9: Tỡm m hm s y x3 3x m2 x 3m2 cú cc i, cc tiu v cỏc im cc tr cỏch u gc ta Bi 10: Tỡm m th hm s y x m x m cú ba im cc tr A, B, C cho OA = BC, ú O l gc ta v A thuc trc tung Bi 11: Tỡm m th hm s y x 2mx 2m m4 cú cỏc im cc i, cc tiu lp thnh tam giỏc u Bi 12: Tỡm m th hm s y x m x m2 cú ba im cc tr to thnh ba nh ca mt tam giỏc tha mt cỏc iu kin sau : a) tam giỏc vuụng b) tam giỏc cú mt gúc bng 120 c) tam giỏc nhn G(2;0) lm trng tõm Bi 13: Tỡm m th hm s y x3 3mx 3m3 cú hai im cc tr A v B cho tam giỏc OAB cú din tớch bng 48 vi O l gc ta Bi 14: Tỡm m th hm s y x3 mx x m cú cc i, cc tiu v khong cỏch gia cỏc im cc tr l nh nht Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 Bi 15: Tỡm m ng thng i qua im cc i, cc tiu ca th hm s y x3 3mx ct ng trũn tõm I(1;1), bỏn kớnh bng ti hai im phõn bit A, B cho din tớch tam giỏc IAB t giỏ tr ln nht IV Bi toỏn v tip tuyn: Bi 1: Cho hm s y x3 3x2 cú th (C) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) : 1) Ti im cú honh bng (-1) 2) Ti im cú tung bng 3) Bit tip tuyn cú h s gúc k = -3 4) Bit tip tuyn song song vi ng thng y x 5) Bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng y 6) Bit tip tuyn cú h s gúc nh nht tt c cỏc tip tuyn ca th (C) 7) Bit tip tuyn i qua im A 1; x2 24 Bi 2: Cho hm s y x3 3mx m x Tỡm m tip tuyn ti im cú honh x i qua im A(1;2) Bi 3: Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y x bit tip tuyn ú song song vi 2x ng phõn giỏc ca gúc phn t th hai ca mt phng ta Oxy Bi 4: Vit phng trỡnh tip tuyn d ca th hm s y 2x bit d vuụng gúc vi ng x thng y x m Bi 5: Cho hm s y x3 x cú th (Cm) Gi M l im thuc (Cm) cú honh bng 3 Tỡm m tip tuyn ca (Cm) ti im M song song vi ng thng 5x y Bi 6: Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y x bit tip tuyn ú song song vi 2x ng phõn giỏc ca gúc phn t th hai ca mt phng ta Oxy Bi 7: Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y x3 x bit tip tuyn ny ct hai tia Ox, Oy ln lt ti A v B cho OB = 2OA Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 Bi 8: Lp phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y x cho tip tuyn ú v hai tim x cn ca th hm s ct to thnh mt tam giỏc cõn Bi 9: Tỡm m (Cm): y x3 3x mx ct ng thng y = ti ba im phõn bit C(0;1), D, E cho cỏc tip tuyn vi (Cm) ti D v E vuụng gúc vi Bi 10: Cho hm s (C): y x Chng minh rng vi mi m ng thng y x m luụn ct 2x th (C) ti hai im phõn bit A v B Gi k1, k2 ln lt l h s gúc ca cỏc tip tuyn vi (C) ti A v B Tỡm m tng k1 + k2 t giỏ tr ln nht Bi 11: Tỡm hai im A, B thuc th (C) ca hm s y x3 3x2 cho tip tuyn ca (C) ti A v B song song vi ng thi AB Bi 12: Tỡm im M thuc th (C) ca hm s y 2x cho tip tuyn ca (C) ti im M x ct hai ng tim cn ca (C) ti A v B tha tam giỏc IAB cú chu vi nh nht (vi I l giao im hai ng tim cn) Bi 13: Tỡm cỏc im trờn th hm s y x x m qua ú ta ch k c mt tip tuyn n th hm s Bi 14: Tỡm cỏc im trờn ng thng y = -2 m t im ú cú th k c hai tip tuyn vuụng gúc vi n th hm s Bi 15: Cho hm s y x3 3mx Tỡm m th hm s cú tip tuyn to vi ng thng d : x y mt gúc , bit cos 26 V Bi toỏn v tng giao: Bi 1: Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s y x3 3x Bin lun theo m s nghim phng trỡnh x3 x m Bi 2: Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y x3 x 12 x Tỡm m phng trỡnh x x 12 x m cú sỏu nghim phõn bit Bi 3: Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y x3 3x Tỡm m phng trỡnh x x m cú bn nghim phõn bit Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 Bi 4: Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y x x Tỡm m phng trỡnh x4 x m cú ỳng tỏm nghim phõn bit 4 Bi 5: Tỡm m th hm s y x3 x m x m ct trc honh ti ba im phõn bit cú honh x1 , x2 , x3 tha iu kin x12 x22 x32 Bi 6: Tỡm m th hm s y x3 mx2 x 4m 16 ct trc Ox ti ba im phõn bit cú honh ln hn Bi 7: Tỡm m ng thng y kx 2k ct th hm s y 2x ti hai im phõn bit A, x B cho khong cỏch t A v B n trc honh bng x2 Bi 8: Tỡm m ng thng y x m ct th hm s y ti hai im phõn bit A v B x cho AB = Bi 9: Chng minh rng vi mi giỏ tr ca m thỡ ng thng y x m luụn ct th hm s y x3 ti hai im phõn bit M, N Xỏc nh m cho di MN l nh nht x Bi 10: Tỡm m th hm s y x 3m x m2 ct trc honh ti bn im phõn bit cú honh lp thnh cp s cng Bi 11: Tỡm m ng thng y x m ct th hm s y x2 x ti hai im A, B i x xng qua ng thng y x Bi 12: Tỡm m ng thng y ct th hm s y x 3m x ti bn im phõn bit cú honh nh hn Bi 13: Tỡm m th hm s y mx3 x2 x 8m ct trc honh ti ba im phõn bit Bi 14: Tỡm m th hm s y x3 3mx ct trc honh ti ba im phõn bit Bi 15: Tỡm m th hm s y x3 mx ct ng thng y = ti ỳng mt im VI Mt s bi toỏn khỏc: Bi 1: Tỡm im c nh ca h ng cong y x3 m x m2 4m x m2 Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 Bi 2: Tỡm cỏc im trờn mt phng ta cho th hm s y mx3 m x khụng i qua vi mi giỏ tr ca m 11 Bi 3: Tỡm trờn th hm s y x3 x 3x hai im phõn bit M, N i xng qua 3 trc tung Bi 4: Tỡm trờn th hm s y x3 3x hai im i xng qua M 2;18 Bi 5: Tỡm trờn th hm s y x hai im phõn bit A v B i xng qua ng thng x d : x 2y Bi 6: Tỡm trờn th hm s y x nhng im M cho khong cỏch t M n ng thng x d : 3x y bng Bi 7: Tỡm im M thuc th hm s y x cho tng khong cỏch t M n hai trc ta x l nh nht Bi 8: Tỡm hai im trờn hai nhỏnh ca th hm s y x2 cho khong cỏch gia chỳng l x nh nht Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 Chuyờn 2: Phng trỡnh, bt phng trỡnh m v logarit I Phng trỡnh m v logarit: Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh sau 11) 3.8 x 4.12 x 18 x 2.27 x x 16 x 2) x x 243 x x x 3) 12 1) x 4) 52 5) 5.4 6) x x x x x2 13) 52 x4 16 x 2 x x x2 2 9) x x2 2 x 5.2 x 10.3x 14) 15) 7) x 6.2 x 8) x 1 12) 6.9 x 13.6 x 6.4 x x2 10) 43 cos x 7.41cos x 2 x x x sin x x sin x 16) 23 x x x x 17) x2 16 x 10 x x 18) 3x x x x2 19) 3.25 x x 10 x x 20) x x x 50 Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 Bi 2: Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) log x 2) log5 x x x 65 3) log x log x 16) log x x 12 x log x 4) log x log x 26 x log32 x x log3 x 16 17) log x 5 log x 3 5) log x log 0,25 x log x 18) x 10 4 19) 3log x x log 63log x 6) log x log x log8 x 20) ln x x ln x x x 7) log x log x log8 x 8) log x x 9) log 2 log x2 x x log x log x2 x 10) log x x log x 11) log x 15.2 x 27 2log 4.2 x x 2log x x 3log x x3 12) 4log x 13) log12 x x x log13 x x x log100 x log 10 x 14) 6log x 2.3 15) log x log x II Bt phng trỡnh m v logarit: Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau 1) 2) 52 x x x 52 x x x x x x 12 7) 3) x x x 3x 3x 3x 2 x2 x x2 x 13.6 1 5) x 2 x x 4) 6.9 6) x 6.4 x2 x x2 x 8) 32 x 8.3x 9) x x x4 x x 9.9 x x 10) x x x 31 x4 x x2 x 2.3 x x x x x Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s Cõu (2,0 im) Cho hm s y = (x m)(x2 + 1) (1) (m l tham s) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1) m = Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m th hm s (1) ct trc honh ti hai im phõn bit A v B cho tip tuyn ca th hm s (1) ti A v B vuụng gúc vi sin x 3cos x cos x sin x Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh e Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn I ln x dx x3 x Cõu (1,0 im) a) Gii phng trỡnh sau: x 12.2x1 x b) Tỡm hp im mt phng phc biu din s phc z tha iu kin z i z z 2i Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im A(2; 1; -1), B(-1; 2; 0) v x t ng thng : y Vit phng trỡnh ng thng d i qua B, ct cho khong cỏch z t t A n d bng ã Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABC cú AB = BC = a; ABC = 90o Mt phng (SAB) v mt phng (SAC) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABC) Bit gúc gia hai mt (SAC) v mt phng (SBC) bng 60 Tớnh th tớch ca chúp S.ABC v khong cỏch gia hai ng thng SA v BC theo a Cõu (1,0 im) Trong mt phng Oxy, cho ng thng d : x y v im A 2; Lp phng trỡnh ng trũn (T) i qua im A v ct ng thng d ti hai im phõn bit B, C cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A 2y x y2 x Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh x y x 22 y Cõu (1,0 im) Cho a,b,c l ba s thc dng tu ý tho a+ b+ c = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: P ab bc ca 2c ab 2a bc 2b ca Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 36 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s Cõu (2,0 im) Cho hm s y x3 (m 1) x (2m 1) x 2m (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m =1 Tỡm m hm s t cc tr ti x1 , x2 tha món: x12 x22 x1 x2 Cõu (1,0 im) Gii bt phng trỡnh: 2log3 log (16 x 15.4 x 27) 3 x1 x(e x 1) ( x 1)2 dx Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn: I = Cõu (1,0 im) n a) Tỡm s hng cha x khai trin x bit n l s t nhiờn tha món: x 11 C21n1 3C23n1 5C25n1 (2n 1)C22nn11 2015.22013 b) Mt chic hp ng cỏi bỳt mu xanh, cỏi bỳt mu en, cỏi bỳt mu tớm v cỏi bỳt mu Ly ngu nhiờn cỏi bỳt Tớnh xỏc sut ly c ớt nht hai bỳt cựng mu Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho tam giỏc ABC cú A(0;1;4) v hai trung tuyn nm trờn hai ng thng cú phng trỡnh: d1 : x y z x y z Tớnh din tớch tam giỏc ABC ; d2 : 2 1 Cõu (1,0 im) Cho lng tr tam giỏc ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A v AB = a, BC = 2a Bit hỡnh chiu ca B lờn mt phng (ABC) trựng vi H l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC v gúc gia ng thng CC v mt phng (ABC) l 600 Tớnh th tớch lng tr v gúc gia ng thng HB v mt phng (ABB) theo a Cõu (1,0 im) Trong mt phng to Oxy, cho hai ng thng d1 : x y 0; d2 : x y Lp phng trỡnh ng trũn cú tõm thuc ng thng d v tip xỳc vi ng thng d1 ti im cú honh l 3x xy y 3x y Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh: 2 x xy y 3x y (x, y R) Cõu (1,0 im) Cho x , y , z l ba s thc tha :2x + 3y + z = 40 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: S x2 y 16 z 36 Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 37 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s 10 Cõu (2,0 im) Cho hm s y 2x x 1 Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s ó cho Vit phng trỡnh ng thng i qua im I (0;1) v ct th (C ) ti hai im phõn bit A, B cho din tớch tam giỏc OAB bng (O l gc ta ) Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh (1 cos x) cot x cos x sin x sin x Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn I cos x.ln(1 sin x) dx sin x Cõu (1,0 im) a) Tỡm hp cỏc im mt phng phc biu din s phc z tha món: z 3z i z b) Tỡm h s ca s hng cha x khai trin x5 x n6 , x bit rng h s ca s hng th ba khai trin l 594 Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng (d ) : x y z 1 v mt phng ( P) : x y z Mt mt phng (Q) cha (d ) v ct ( P) theo giao tuyn l ng thng cỏch gc ta O mt khong ngn nht Vit phng trỡnh ca mt phng (Q) Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S ABCD cú SC ( ABCD), ỏy ABCD l hỡnh thoi cú cnh bng a v ã ABC 1200 Bit rng gúc gia hai mt phng (SAB) v ( ABCD) bng 450 Tớnh theo a th tớch ca chúp S ABCD v khong cỏch gia hai ng thng SA, BD Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh thoi ABCD cú AC : x y 31 0, hai nh B, D ln lt thuc cỏc ng thng d1 : x y , d2 : x y Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh thoi bit rng din tớch ca hỡnh thoi bng 75 v nh A cú honh õm Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh sau: 3x2 8x 19 x 3x Cõu (1,0 im) Cho hai s thc dng tha iu kin: 3x y Tỡm giỏ tr nh nht ca A 1 x xy - Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 38 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s 11 Cõu (2,0 im) Cho hm s y = x3 + 2mx2 + 3(m 1)x + cú th (Cm), m R Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s m = Tỡm giỏ tr ca m ng thng d: y = x + ct (Cm) ti ba im phõn bit A(0; 2), B, C cho tam giỏc MBC cú din tớch bng 2 , vi M(3; 1) Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh: 5sin3 x 3sin5 x Cõu (1,0 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y x x v y = 2x Cõu (1,0 im) a)Cho hp A cú n phn t Bit rng s gm phn t ca A nhiu hn s gm phn t ca A l 75 Hóy tỡm s hng khụng cha x khai trin x x b) Gii bt phng trỡnh n (x 0) x 1 log 3x Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P) cú phng trỡnh 4x + y z = Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua im A(1; 1; 1), vuụng gúc vi mt phng (P) v cỏch im B(1; 3; 6) mt khong bng Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABC ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B cú gúc C bng 30o v trng tõm l G Cnh bờn SA to vi mt phng (ABC) mt gúc 60o , SA = 2a Hai mt phng (SGB) v (SGC) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABC) Tớnh th tớch chúp S.ABC theo a Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng trũn (C) cú phng trỡnh x2 + y2 4x 2y = v im A(-4; 3) Gi E v F l hai tip im ca hai tip tuyn k t A n ng trũn (C) Lp phng trỡnh ng thng d i qua M(-1; 5) v song song vi ng thng EF Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh: 23 3x 5x Cõu (1,0 im) Xột cỏc s thc dng a, b, c tha a.b.c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 1 a b c b a c c b a - Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 39 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s 12 Cõu (2,0 im) Cho hm s y 2x x Kho sỏt v v th C ca hm s trờn Gi (d) l ng thng qua A( 1; ) v cú h s gúc k Tỡm k cho (d) ct ( C ) ti hai im M, N v MN 10 Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh cot x ln Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn I e ln 2cos x tan x sin x e2 x x ex dx Cõu (1,0 im) a) Gii phng trỡnh 2log3 x log3 x log3 x 2 b) Cho hỡnh vuụng ABCD Trờn cỏc cnh AB, BC, CD, DA ln lt ly 1, 2, 3, n im phõn bit khỏc A, B, C, D Tỡm n bit s tam giỏc cú ba nh ly t + n im ó cho l 439 Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im M(4;3;-2) v hai ng thng x t d1 : y 2t z 2t x k d : y 2k z k Vit phng trỡnh ng thng d i qua M vuụng gúc vi d1 v ct d2 Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh 2a, SA = a, ã 600 v mp(SAB) vuụng gúc vi mt ỏy Gi M, N ln lt l trung im ca AB, SB a BAD BC Tớnh th tớch t din NSDC v tớnh cosin gúc gia hai ng thng SM v DN Cõu (1,0 im) Trong h ta Oxy cho ng trũn (C) ni tip hỡnh vuụng ABCD cú phng trỡnh x y 10 Xỏc nh ta cỏc nh hỡnh vuụng bit cnh AB i qua M(-3;-2) v 2 xA 2 x 2x x y x y Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh x 2x y Cõu (1,0 im) Cho phng trỡnh x x 2m x x x x m3 Tỡm m phng trỡnh cú mt nghim nht Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 40 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s 13 Cõu (2,0 im) Cho hm s y x3 3mx (m 1) x (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1) m = Tỡm m ng thng y x ct th hm s (1) ti ba im phõn bit A, B, C tha im C(0;1) nm gia A v B ng thi on thng AB cú di bng 30 sin x Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh tan x cos x Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn I x x x dx Cõu (1,0 im) a) Tỡm modun ca s phc z i 2i 2i b) Gii bt phng trỡnh log3 x x log x x x t Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai ng thng : d1 : y t v z d2 : x y z Vit phng trỡnh mp(P) song song vi d1 v d , cho khong cỏch t 2 d1 n (P) gp hai ln khong cỏch t d n (P) Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ay l hỡnh vuụng cnh a, hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn mt phng (ABCD) trựng vi trng tõm tam giỏc ABD Cnh SD to vi ỏy (ABCD) mt gúc bng 60 Tớnh th tớch chúp S.ABCD v khong cỏch t A n (SBC) theo a Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD cú tõm I(2;-3) Bit nh A , C ln lt thuc cỏc ng thng : x + y + = v x +2y + = Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh vuụng x y x 4( y 1) Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh 2 x y xy Cõu (1,0 im) Cho a, b, c l ba s dng tha a b c thc P 3 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu 1 3 a 3b b 3c c 3a Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 41 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s 14 Cõu (2,0 im) Cho hm s: y = x3 - 3x2 + (m - 4)x + m vi m l tham s Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1) m = Chng minh th (1) luụn ct trc honh ti im A c nh vi mi m Tỡm m th (1) ct trc honh ti ba im A, B, C phõn bit cho kA 1 0, ú k A , kB , kC ln lt l h kB kC s gúc ca tip tuyn vi th hm s (1) ti A, B, C Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh: sin x sin x cos x Cõu (1,0 im) Tớnh: A sin x cos x ln sin x dx Cõu (1,0 im) a) Tỡm s phc z tha : z z.z z v z z 2 b) Gii bt phng trỡnh : 2 2 x x Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ba ng thng : x t d1 : y t ; z 2t d2 : x y2 z 3 v d3: x y z Vit phng trỡnh ng thng , bit ct ba ng thng d1 , d2 , d3 ln lt ti cỏc im A, B, C cho AB = BC Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a SA vuụng gúc mt ỏy v SA = 2a Gi M l trung im SB, V1 l th tớch t din SAMC, V2 l th tớch t din SACD Tớnh t s V1 Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AC v SD V2 Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh thoi ABCD cú tõm I(2;1) v AC = 2BD im M (0; ) thuc ng thng AB, im N(0;7) thuc ng thng CD Tỡm ta nh B bit B cú honh dng Cõu (1,0 im) Gii bt phng trỡnh x3 (3x2 x 4) x Cõu (1,0 im) Cho ba s thc dng a, b, c tha a b2 c Chng minh rng: a5 2a3 a b5 2b3 b c5 2c3 c b2 c2 c2 a2 a b2 Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 42 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s 15 Cõu (2,0 im) Cho hm s y 2x m mx m cú th (Cm) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) vi m=1 Tỡm m ng thng d: y = 2x - 2m ct th (Cm) ti hai im phõn bit A, B v cỏc trc ta Ox, Oy ln lt ti M, N cho din tớch OAB bng ba ln din tớch OMN Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh sin x 2cos x sin x 4cos x e Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn: x ln x dx ln x Cõu (1,0 im) a) Gii bt phng trỡnh log ( x 1) log ( x 1) b) Tớnh mụun ca s phc z bit 5z (1 z )i 3i 2i Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho bn im A 1;2;0 , B 1;1; , C 1;0;3 , D 0; 2;1 Chng minh rng bn im A, B, C, D lp thnh mt t din Lp phng trỡnh mt phng (P) i qua hai im A, B v cỏch u hai im C, D Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SC ABCD , ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a v ã ABC 120 Bit gúc gia hai mt phng (SAB) v (ABCD) bng 45 Tớnh theo a th tớch chúp S.ABCD v khong cỏch gia hai ng thng SA v BD Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h to Oxy, cho im C(2;-5 ) v ng thng : 3x y Trờn ly hai im A v B i xng qua I (2; ) cho din tớch tam giỏc ABC bng 15 Vit phng trỡnh ng thng AB x( x y ) y x Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh: 2 x( x y ) y x Cõu (1,0 im) Cho cỏc s thc dng a, b, c Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P 2a b 8bc 2b a c Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 43 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s 16 Cõu (2,0 im) Cho hm s y x3 3mx2 3(m2 1) x m3 m (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1) ng vi m = Tỡm m hm s (1) cú cc tr ng thi khong cỏch t im cc i ca th hm s n gc ta bng ln khong cỏch t im cc tiu ca th hm s n gc ta sin x cos x 2sin x tan x Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn: I cos x sin x sin x sin x cos x dx Cõu (1,0 im) a) Gii phng trỡnh : 9sin x 9cos 2 x 10 b) Tỡm s phc z tha phng trỡnh z 10 3i i z Cõu (1,0 im) Trong khụng gian Oxyz, cho im H (2; 1; 1) v mt cu (S ) : x2 y z x y z Hóy vit phng t nh mp(P) i qua H, ct mt cu (S) theo mt ng trũn cú chu vi nh nht Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy, cnh bờn SB bng a Tớnh th tớch ca chúp S.ABCD Chng minh trung im ca cnh SC l tõm mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hai ng trũn (C ) : x2 y 13 v (C ') : ( x 6)2 y 25 Gi A l mt giao im ca (C ) v (C ') vi y A Vit phng trỡnh ng thng d i qua A v ct (C ), (C ') theo hai dõy cung cú di bng (hai dõy cung ny khỏc nhau) Cõu (1,0 im) Gii bt phng trỡnh: x 5x x x x x Cõu (1,0 im) Cho ba s dng x, y, z tha log x log8 y3 log32 z Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc F x3 y y3 z3 z x3 xy yz zx - Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 44 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s 17 Cõu (2,0 im) Cho hm s y = x4 2mx2 + 2m + m4 Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s m = Tỡm m hm s cú cc i v cc tiu, ng thi cỏc im cc i v cc tiu lp thnh mt tam giỏc u Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh: Cõu (1,0 im) Tớnh I = cos x 2sin x 2sin x sin x 5x ( x2 4)2 dx Cõu (1,0 im) a) Tỡm s phc z,bit z cú phn thc dng v z 12i z b) Mt thi trc nghim cú 10 cõu hi Mi cõu cú bn phng ỏn chn ú ch cú mt phng ỏn ỳng Mi cõu chn ỳng mt phng ỏn thớ sinh c im Mi thớ sinh khụng vng kin thc nờn chn mt cỏch ngu nhiờn Tớnh xỏc sut thớ sinh lm bi c ớt nht im Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho ng thng d1 : ng thng d : x y z , 2 x y z v mt phng (P) : x y 5z Lp phng trỡnh ng 1 thng d ct d1, d2 v vuụng gúc vi mt phng (P) Cõu (1,0 im) Cho hỡnh nún nh S, ng cao SO A v B l hai im thuc ng trũn ỏy ã ã hỡnh nún cho khong cỏch t O n AB bng a v SAO = 30o, SAB = 60o Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún Cõu (1,0 im) Trong mt phng to Oxy,vit phng trỡnh cỏc cnh ca hỡnh ch nht ABCD Bit rng AB = 2BC , M( ;1 ) thuc ng thng AB, N(0 ; 3) thuc ng thng BC, P(4 ; ) thuc ng thng AD, Q(6 ;2) thuc ng thng CD x y y Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh sau: 2 x (1 y ) x Cõu (1,0 im) Cho hai s dng x, y tho x y Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A 3x y 4x y2 Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 45 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s 18 Cõu (2,0 im) Cho hm s y = x(3 x2) (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) T ú hóy suy th (C) ca hm sụ y = |x|(3 x2) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v ng thng y = x Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh sin x 2cos x cos x 4cos2 x Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn : I = 3x dx x3 x x Cõu (1,0 im) a) Gii phng trỡnh : log7 x log3 (2 x ) b) Tỡm s hng khụng cha x khai trin nh thc Niuton x 10 x vi x > Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho ng thng (d): x y z v 1 M(2;1;2) Tỡm trờn (d) hai im A, B cho tam giỏc MAB u Cõu (1,0 im) Cho hỡnh lng tr ng ABC.DEF cú ỏy l tam giỏc u Mt phng ỏy to vi mt phng (DBC) mt gúc 300 Tam giỏc DBC cú din tớch bng Tớnh th tớch lng tr v khong cỏch gia hai ng thng BD v EF Cõu (1,0 im) Cho elip ( E ) : x2 y Xỏc nh ta tiờu im v tớnh tõm sai ca (E) Vit 25 16 phng trỡnh ng thng i qua M(1;1) v ct (E) ti A, B cho M l trung im AB xy ( x y )( xy 2) x y y Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh ( x 1)( y xy x x ) Cõu (1,0 im) Tìm giá trị thực tham số m để hệ bất ph-ơng trình sau có nghiệm thực: x mx x x x 3.2 x Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 46 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s 19 Cõu (2,0 im) Cho hm s y x3 3x2 (C) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C ) Tỡm m ng thng d : y = m(x - 2) +2 ct th (C ) ti ba im phõn bit cú honh x1; x2 ; x3 tho x13 x23 x33 10 Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn : I = sin x sin x 2cos x cos x ln( x x)dx Cõu (1,0 im) a) Tỡm hp cỏc im biu din s phc z i , bit rng 3z i zz b) Gii phng trỡnh : log ( x 1) log x log x 2 Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho hai im A(1 ; ; 6), B(3 ; ; 2) Tỡm im M thuc mp(Oxy) cho tng MA + MB t giỏ tr nh nht Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, mt phng (SAC) vuụng gúc vi mt phng (ABCD), AB SC a, BC SA a , Tớnh th tớch chúp S.ABCD v cosin ca gúc gia mt phng (SBC) v mt phng (ABCD) Cõu (1,0 im) Trong mt phng to Oxy, cho ng trũn (C) ni tip hỡnh vuụng ABCD cú phng trỡnh ( x 2)2 ( y 3)2 10 Tỡm to cỏc nh A, C ca hỡnh vuụng, bit cnh AB i qua M(-3; -2) v im A cú honh dng x 12 y y Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh log3 ( x y ) log ( x y ) Cõu (1,0 im) Cho x, y, z l cỏc s dng tha : Chng minh rng : 1 x y z 1 2x y z x y z x y 2z - Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 47 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s 20 Cõu (2,0 im) Cho hm s y = mx , ú m l tham s xm a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s vi m = b) Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s nghch bin trờn khong ( ; 1) Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh : cos3x.cos2x cos2x = Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn : I = sin x sin x dx 3cos x Cõu (1,0 im) a) Gii phng trỡnh : log3 ( x 1)2 log (2 x 1) b) T A = 0,1, 2,3, 4,5,6 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn gm ch s khỏc nhau, ú nht thit phi cú mt hai ch s v khụng ng cnh Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt cu (S): x2 + y2 + z2 2x + 2y + x y x 2z 4z = v hai ng thng : ; : x y z 1 Chng minh v chộo Vit phng trỡnh tip din ca mt cu (S), bit tip din ú song song vi hai ng thng v Cõu (1,0 im) Cho hỡnh vuụng ABCD tõm I Cỏc na ng thng Ax, Cy cựng vuụng gúc vi mt phng (ABCD) v cựng phớa i vi mt phng ú Trờn Ax, Cy ln lt ly cỏc im M, N cho AM = m, CN = n, m, n ; gúc to bi hai mt phng (MBD) v (ABCD) bng 300.Tớnh th tớch ca chúp B.AMNC Tỡm iu kin ca m theo n gúc MIN vuụng Cõu (1,0 im) Trong mt phng Oxy cho im C(2 ; 0) v elip (E): x2 y Tỡm ta cỏc im A, B thuc (E), bit rng hai im A, B i xng vi qua trc honh v tam giỏc ABC l tam giỏc u x y x y x3 3x 10 y Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh 3 x x 13x y y 10 Cõu (1,0 im) Cho x, y, z l cỏc s dng tha : Chng minh rng : 1 x y z 1 2x y z x y z x y 2z -Ht - Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 48 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 Mc lc PHN 1: H THNG CC KIN THC C BN PHN 2: H THNG CC BI TP THEO CC CHUYấN Chuyờn 1: Kho sỏt hm s v cỏc bi toỏn liờn quan I Kho sỏt hm s: II Bi toỏn v tớnh n iu ca hm s: III Bi toỏn v cc tr: IV Bi toỏn v tip tuyn: V Bi toỏn v tng giao: VI Mt s bi toỏn khỏc: Chuyờn 2: Phng trỡnh, bt phng trỡnh m v logarit I Phng trỡnh m v logarit: II Bt phng trỡnh m v logarit: Chuyờn 3: Hỡnh hc khụng gian 10 I Th tớch a din: 10 II Hỡnh nún, hỡnh tr, hỡnh cu: 11 Chuyờn 4: Phng trỡnh lng giỏc 12 Chuyờn 5: Nguyờn hm Tớch phõn - ng dng 13 I Nguyờn hm: 13 II Tớch phõn: 14 III ng dng: 15 Chuyờn 6: S phc 16 I Thc hin cỏc phộp toỏn trờn s phc Tỡm phn thc, phn o, s phc liờn hp 16 II Tỡm hp im biu din s phc: 16 III Gii phng trỡnh trờn hp s phc: 17 Chuyờn 7: Phng phỏp ta khụng gian 18 I Lp phng trỡnh mt cu: 18 II Lp phng trỡnh mt phng: 18 III Lp phng trỡnh ng thng: 19 Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 49 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 IV Tỡm hp im tha iu kin cho trc: 20 Chuyờn 8: Phng phỏp ta mt phng 22 I Lp phng trỡnh ng thng: 22 II Lp phng trỡnh ng trũn: 22 III Phng trỡnh Elip: 23 IV Tỡm ta im tho iu kin cho trc: 23 Chuyờn 9: T hp Xỏc sut Nh thc Newton 25 I Hoỏn v - Chnh hp - T hp: 25 II Xỏc sut: 25 III Nh thc Newton: 25 Chuyờn 10: Phng trỡnh Bt phng trỡnh H phng trỡnh 27 I Phng trỡnh vụ t: 27 II Bt phng trỡnh vụ t: 27 III H phng trỡnh: 27 Chuyờn 11: Bt ng thc Giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc Tỡm m phng trỡnh, bt phng trỡnh cú nghim 28 PHN 3: MT S THAM KHO 29 Biờn Son: Thy Nam 0981.929.363 Lp Bi Dng Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 50 [...]... Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện ab bc ca 3 , ta có: 1 1 1 2 2 1 a 2 b 2 c 2 2 Biên Soạn: Thầy Nam – 0981.929.363 – Lớp Bồi Dưỡng Kiến Thức Môn Toán Thầy Nam 32 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán 2016 Đề số 5 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1 x 1 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2 Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận... phương trình 2 z 2 4 z 11 0 z1 z2 2 Tính giá trị của biểu thức 2 ( z1 z2 ) 2 Biên Soạn: Thầy Nam – 0981.929.363 – Lớp Bồi Dưỡng Kiến Thức Môn Toán Thầy Nam 17 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán 2016 Chuyên đề 7: Phương pháp tọa độ trong không gian I Lập phƣơng trình mặt cầu: Bài 1: Cho hai mặt phẳng P : x 2 y 2 z 5 0 và Q : x 2 y 2 z 13 0 Lập phương trình mặt cầu... (1,0 điềm) Cho năm số thực a, b, c, d, e thuộc đoạn [0 ; 1] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a b c d e 1 bcde 1 cdea 1 deab 1 eabc 1 abcd Biên Soạn: Thầy Nam – 0981.929.363 – Lớp Bồi Dưỡng Kiến Thức Môn Toán Thầy Nam 31 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán 2016 Đề số 4 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 2 x 1 x 1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ... Kiến Thức Môn Toán Thầy Nam 11 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán 2016 Bài 2: Cho tứ diện ABCD có AB BC , DA ABC Gọi M và N theo thứ tự là chân đườn vuông góc kẻ từ A đến DB và DC Biết AB AD 4a , BC 3a a) Chứng minh rằng năm điểm A, B, C, M, N cùng nằm trên một mặt cầu (S) Tính thể tích mặt cầu đó b) Gọi (S’) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ADMN Chứng minh rằng (S) và (S’) giao nhau... Bồi Dưỡng Kiến Thức Môn Toán Thầy Nam 23 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán 2016 Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND Giả sử M ; và đường thẳng AN có phương 2 2 11 1 trình 2x – y – 3 = 0 Tìm tọa độ điểm A Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương... Cn 2 3 n 1 n 1 0 n Bài 4: Cho x là số thực dương Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của n 2 2 n2 n 1 x biết n là số tự nhiên thỏa mãn An Cn Cn 4n 6 x Biên Soạn: Thầy Nam – 0981.929.363 – Lớp Bồi Dưỡng Kiến Thức Môn Toán Thầy Nam 26 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán 2016 Chuyên đề 10: Phương trình – Bất phương trình – Hệ phương trình I Phƣơng trình... không âm x, y, z thỏa mãn x 2 y 2 z 2 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A xy yz zx 5 x yz Bài 6: Cho các số dương a, b, c thỏa mãn ab bc ca 3 Chứng minh rằng: 1 1 1 1 2 2 1 a b c 1 b c a 1 c a b abc 2 Biên Soạn: Thầy Nam – 0981.929.363 – Lớp Bồi Dưỡng Kiến Thức Môn Toán Thầy Nam 28 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán 2016 PHẦN 3: MỘT SỐ ĐỀ... 4 2 y 3 nhỏ nhất của biểu thức A 4x y2 - Biên Soạn: Thầy Nam – 0981.929.363 – Lớp Bồi Dưỡng Kiến Thức Môn Toán Thầy Nam 29 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán 2016 Đề số 2 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x 2 1 (1) a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết nó song song với đường thẳng (d) có phương trình... 3 1 b 3c 3 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của 4 1 c 3a Biên Soạn: Thầy Nam – 0981.929.363 – Lớp Bồi Dưỡng Kiến Thức Môn Toán Thầy Nam 30 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán 2016 Đề số 3 Câu 1 (2,0 điềm) Cho hàm số y x 3 (m 1) x 2 m , (1) ,với m là tham số a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1) khi m = 4 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt... Môn Toán Thầy Nam 10 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán 2016 Bài 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a , AD = a Trên cạnh a 2 AB lấy điểm M sao cho AM , cạnh AC cắt MD tại H Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a Tính thể tích khối chóp S HCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC theo a Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông ... Thc Mụn Toỏn Thy Nam 28 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 PHN 3: MT S THAM KHO (Thi gian lm bi: 180 phỳt) s Cõu (2,0 im) Cho hm s y x (1) x a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s (1)... Kin Thc Mụn Toỏn Thy Nam 32 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s Cõu (2,0 im) Cho hm s y 2x x (1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s (1) Gi I l giao im hai ng tim cn ca (C) Tỡm dim... 43 cng ụn thi THPT Quc Gia mụn Toỏn 2016 s 16 Cõu (2,0 im) Cho hm s y x3 3mx2 3(m2 1) x m3 m (1) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) ng vi m = Tỡm m hm s (1) cú cc tr ng thi khong