Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 44 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
44
Dung lượng
1,32 MB
Nội dung
Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 PHẦN 1: HỆ THỐNG CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN (Theo cấu trúc đề thi năm 2014) 1) Khảo sát hàm số: y a.x3 b.x c.x d , a ; y a.x b.x c, a ; y a.x b , c 0, ad bc 0 c.x d 2) Các toán liên quan khảo sát hàm số như: tính đơn điệu hàm số, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, tiệm cận, khoảng cách, tiếp tuyến, tương giao… 3) Giải phương trình lượng giác 4) Nguyên hàm, tích phân ứng dụng 5) Giải phương trình, bất phương trình mũ logarit 6) Số phức: Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp số phức cho trước Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Giải phương trình tập hợp số phức 7) Tổ hợp, xác suất, nhị thức Newton 8) Phương pháp tọa độ không gian: Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước 9) Hình học khơng gian: Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ Tính diện tích hình nón, hình trụ, mặt cầu Tính thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu Tính góc khoảng cách đối tượng không gian 10) Phương pháp tọa độ mặt phẳng: Lập phương trình đường thẳng, đường trịn, elip Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước 11) Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vơ tỉ, chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa mũ, logarit 12) Bất đẳng thức; Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức PHẦN 2: HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP THEO CÁC CHUYÊN ĐỀ Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số toán liên quan I Khảo sát hàm số: Bài 1: Khảo sát hàm số sau: a) y x3 3x2 x b) y x3 3x c) y x3 5x d) y 3x3 3x2 x Bài 2: Khảo sát hàm số sau: c) y 2 x x a) y x x b) y x x d) y 3x x Bài 3: Khảo sát hàm số sau: a) y x3 2x 1 b) y x x2 c) y x x 1 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 II Bài tốn tính đơn điệu hàm số: 1) Tìm m để hàm số y x3 2m 1 x 12m 5 x đồng biến R 2) Tìm m để hàm số y x3 m x 2mx nghịch biến R x3 mx x đồng biến 1; 4) Tìm m để hàm số y x3 3x m 1 x nghịch biến 2;0 3) Tìm m để hàm số y 5) Tìm m để hàm số y x3 m 1 x 2m2 3m x đồng biến 2; 6) Tìm m để hàm số y x3 3x2 mx m nghịch biến đoạn có độ dài xm đồng biến khoảng xác định xm mx 8) Tìm m để hàm số y nghịch biến ;1 xm 7) Tìm m để hàm số y III Bài tốn cực trị: Bài 1: Tìm m để hàm số y x3 x mx đạt cực tiểu x = Bài 2: Tìm m để hàm số sau có cực trị: a) y x3 2mx mx b) y x 2mx xm Bài 3: Tìm m để hàm số y x3 m 1 x x m đạt cực trị điểm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 Bài 4: Tìm m > để hàm số y x3 m x m 1 x có giá trị cực đại, cực tiểu y CĐ, y CT thỏa mãn: 2yCĐ + y CT = Bài 5: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 m 1 x2 m x có điểm cực đại, cực tiểu cách đường thẳng y x Bài 6: Tìm m để hàm số y x3 m 1 x m2 4m x đạt cực trị hai điểm x1, x2 cho 1 x1 x2 x1 x2 Bài 7: Tìm m để hàm số y x3 2m 1 x m2 3m x có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung Bài 8: Tìm m để hàm số y x3 3 m 1 x 3m m x đạt cực đại, cực tiểu điểm có hồnh độ dương Bài 9: Tìm m để hàm số y x3 3x m2 x 3m2 có cực đại, cực tiểu điểm cực trị cách gốc tọa độ Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Bài 10: Tìm m để đồ thị hàm số y x m 1 x m có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = BC, O gốc tọa độ A thuộc trục tung Bài 11: Tìm m để đồ thị hàm số y x 2mx 2m m4 có điểm cực đại, cực tiểu lập thành tam giác Bài 12: Tìm m để đồ thị hàm số y x m 1 x m2 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác thỏa mãn điều kiện sau : a) tam giác vuông b) tam giác có góc 120 c) tam giác nhận G(2;0) làm trọng tâm Bài 13: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3mx 3m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích 48 với O gốc tọa độ x mx x m có cực đại, cực tiểu khoảng cách điểm cực trị nhỏ Bài 14: Tìm m để đồ thị hàm số y Bài 15: Tìm m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y x3 3mx cắt đường trịn tâm I(1;1), bán kính hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn IV Bài toán tiếp tuyến: Bài 1: Cho hàm số y x3 3x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) : 1) Tại điểm có hồnh độ (-1) 2) Tại điểm có tung độ 3) Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -3 4) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 5) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x2 24 6) Biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ tất tiếp tuyến đồ thị (C) 7) Biết tiếp tuyến qua điểm A 1; 2 Bài 2: Cho hàm số y x3 3mx m 1 x Tìm m để tiếp tuyến điểm có hồnh độ x 1 qua điểm A(1;2) x biết tiếp tuyến 2x 1 song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai mặt phẳng tọa độ Oxy Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số y với đường thẳng y x 2x biết d vng góc x 1 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 m Bài 5: Cho hàm số y x3 x có đồ thị (Cm ) Gọi M điểm thuộc (Cm ) có 3 hồnh độ 1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm ) điểm M song song với đường thẳng 5x y x biết tiếp tuyến 2x 1 song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai mặt phẳng tọa độ Oxy Bài 6: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y Bài 7: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x biết tiếp tuyến cắt hai tia Ox, Oy A B cho OB = 2OA x cho tiếp tuyến x 1 hai tiệm cận đồ thị hàm số cắt tạo thành tam giác cân Bài 8: Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y Bài 9: Tìm m để (Cm ): y x3 3x mx cắt đường thẳng y = ba điểm phân biệt C(0;1), D, E cho tiếp tuyến với (Cm ) D E vng góc với x 1 Chứng minh với m đường thẳng 2x 1 y x m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B Gọi k1, k2 hệ số góc tiếp tuyến với (C) A B Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn Bài 10: Cho hàm số (C): y Bài 11: Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) hàm số y x3 3x2 cho tiếp tuyến (C) A B song song với đồng thời AB Bài 12: Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số y 2x 1 cho tiếp tuyến (C) x 1 điểm M cắt hai đường tiệm cận (C) A B thỏa mãn tam giác IAB có chu vi nhỏ (với I giao điểm hai đường tiệm cận) Bài 13: Tìm điểm đồ thị hàm số y x 1 x mà qua ta kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Bài 14: Tìm điểm đường thẳng y = -2 mà từ điểm kẻ hai tiếp tuyến vng góc với đến đồ thị hàm số Bài 15: Cho hàm số y x3 3mx Tìm m để đồ thị hàm số có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d : x y góc , biết cos 26 V Bài toán tương giao: Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y x3 3x Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 x2 m Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Bài 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x3 x 12 x Tìm m để phương trình x x 12 x m có sáu nghiệm phân biệt Bài 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x3 3x Tìm m để phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt Bài 4: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Tìm m để phương trình x4 x m có tám nghiệm phân biệt 4 Bài 5: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 x 1 m x m cắt trục hoành ba điểm 2 phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 x2 x3 Bài 6: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 mx x 4m 16 cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ lớn 2x hai điểm x 1 phân biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hồnh Bài 7: Tìm m để đường thẳng y kx 2k cắt đồ thị hàm số y x2 Bài 8: Tìm m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y hai điểm x phân biệt A B cho AB = Bài 9: Chứng minh với giá trị m đường thẳng y 2x m cắt đồ x3 thị hàm số y hai điểm phân biệt M, N Xác định m cho độ dài MN x 1 nhỏ Bài 10: Tìm m để đồ thị hàm số y x 3m x m2 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Bài 11: Tìm m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y x2 2x hai x 1 điểm A, B đối xứng qua đường thẳng y x Bài 12: Tìm m để đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y x 3m x bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ Bài 13: Tìm m để đồ thị hàm số y mx3 x x 8m cắt trục hoành ba điểm phân biệt Bài 14: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3mx cắt trục hoành ba điểm phân biệt Bài 15: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 mx cắt đường thẳng y = điểm Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 VI Một số tốn khác: Bài 1: Tìm điểm cố định họ đường cong y x3 m 1 x m2 4m 1 x m2 1 Bài 2: Tìm điểm mặt phẳng tọa độ cho đồ thị hàm số y mx3 1 m x không qua với giá trị m 11 Bài 3: Tìm đồ thị hàm số y x3 x 3x hai điểm phân biệt M, N đối 3 xứng qua trục tung Bài 4: Tìm đồ thị hàm số y x3 3x hai điểm đối xứng qua M 2;18 Bài 5: Tìm đồ thị hàm số y đường thẳng d : x y x 1 hai điểm phân biệt A B đối xứng qua x 1 x điểm M cho khoảng cách từ M đến x 1 đường thẳng d : 3x y Bài 6: Tìm đồ thị hàm số y Bài 7: Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y x 1 cho tổng khoảng cách từ M đến x 1 hai trục tọa độ nhỏ Bài 8: Tìm hai điểm hai nhánh c đồ thị hàm số y x2 cho kho ảng cách x 1 chúng nhỏ Chuyên đề 2: Phương trình, bất phương trình mũ logarit I Phương trình mũ logarit: Bài 1: Giải phương trình sau Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 11) 3.8 x 4.12 x 18 x 2.27 x 3 x 16 x 1 2) 3 x x 243 3) x.3x 1.5 x 2 12 1) x 4) 52 5) 5.4 6) x 1 x 1 x 1 2 3 x 3 x2 12) 13) 52 x4 16 3 x 1 14) x 1 x 1 15) 3 2 9) x x2 2 x 1 10.3x 17) x2 2 5.2 x 1 x2 13.6 x 6.4 x 0 1 1 2 3 16 3 5 5 x x x x sin x x 3 sin x 16) 23 x x x x 1 x2 7) x 6.2 x 8) x 6.9 x 6 x 4 x 3 18) 3x 4 3 x2 x 10 1 19) 3.25 x 2 x 10 x 2 x 1 10) 43 cos x 7.41cos x 20) x 1 x 1 x 50 Bài 2: Giải phương trình sau: 1) log 5x 1 3) log x log x 1 4) log x log x 26 5) 3 log x log 0,25 x log x 4 6) log x log x log8 x 1 7) log x 1 log x log8 x 8) log x x 9) log 2 2 log x2 x log x2 x 2 11) log x 15.2 x 27 2log 12) 4log x x 1 log x 10) log x x log x 1 2) log5 x x x 65 4.2 x x 2log x x 3log x x3 0 x Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 13) log12 x x x log13 x x x log100 x log 10 x 14) 6log x 2.3 15) log x log x 3 16) log x x 12 x log x 3 17) x 3 log3 x x log3 x 16 18) log x 5 x 105log x 19) 3log x x log 63log x 20) ln x x ln x x x II Bất phương trình mũ logarit: Bài 1: Giải bất phương trình sau 1) 2) 52 x 3 x x 1 52 x 3 x 3 x 1 x 1 x 3 x 12 7) 3) x x 1 x 2 3x 3x 1 3x 2 x2 x x2 x 13.6 1 5) x2 x 5 x 6 4) 6.9 6) 1 x 1 6.4 x2 x 0 1 3 x2 2 x 8) 32 x 8.3x 9) 1 x x 1 x4 x x 9.9 2 x x 1 10) x x x 31 1 x4 x 0 3 1 x2 x 2.3 x x x x x 1 Bài 2: Giải bất phương trình sau: 1) log x2 8x 2 x 1 7) x5 6x 8) 2) log x x 1 x5 0 log x 3) log x3 log x x log x 1 log x x log 3 x x 9) log x log 3x 5) log x log x 10) log x x2 x 6) x 16 x log x 3 4) Chun đề 3: Hình học khơng gian Đề cương ơn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 I Thể tích khối đa diện: Bài 1: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vng B có AB = a, BC = a , SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a Gọi M, N hình chiếu vng góc điểm A cạnh SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA (ABCD), AB = SA = 1, AD Gọi M, N trung điểm AD SC, I giao điểm BM AC Tính thể tích khối tứ diện ANIB · Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD 600 , SA vng góc mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi C trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AC song với BD, cắt cạnh SB, SD hình chóp B, D Tính thể tích khối chóp S.AB C D · Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang AB = a, BC = a, BAD 900 , cạnh SA a SA vng góc với đáy, tam giác SCD vng C Gọi H hình chiếu A SB Tính thể tích tứ diện SBCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) · Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, cạnh a, ABC 60 , chiều cao SO hình chóp a , O giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi M trung điểm AD, mặt phẳng (P) chứa BM song song với SA, cắt SC K Tính thể tích khối chóp K.BCDM Bài 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a , AD = a a Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM , cạnh AC cắt MD H Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S HCD tính khoảng cách hai đường thẳng SD AC theo a Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB a Gọi I trung điểm cạnh BC Hình chiếu vng góc H S lên mặt phẳng (ABC) uu r uuu r thỏa mãn IA 2.IH Góc SC mặt đáy (ABC) 600 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trung điểm K SB đến mặt phẳng (SAH) Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D Biết AB = 2a, AD =a, DC= a (a > 0) SA (ABCD) Góc tạo mặt phẳng (SBC) với đáy 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) theo a Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD kho ảng cách hai đường thẳng AC SD theo a Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Bài 10: Cho khối lăng trụ đứng ABC A' B' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , mặt phẳng ( ABC ') tạo với đáy góc 60 , khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ABC ') a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( BCC ' B ') a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A' B' C ' Bài 11: Cho lăng trụ ABCABC có đáy tam giác ABC vng cân t ại A, BC = 2a, AA vng góc với mặt phẳng (ABC) Góc ( ABC ) (BBC ) 60 Tính thể tích lăng trụ ABCABC · Bài 12: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC a, BC 2a, ACB 120 đường thẳng A' C tạo với mặt phẳng ( ABB ' A') góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách hai đường thẳng A' B, CC ' theo a Bài 13: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Gọi M, N trung điểm AB CD Tính thể tích khối chóp B.AMCN cosin góc tạo hai mặt phẳng (AMCN) (ABCD) II Hình nón, hình trụ, hình cầu: Bài 1: Cho hình nón (H) có chiều cao h, đường sinh tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích khối nón (H) tính thể tích khối cầu nội tiệp hình nón (H) Bài 2: Cho tứ diện ABCD có AB BC , DA ABC Gọi M N theo thứ tự chân đườn vng góc kẻ từ A đến DB DC Biết AB AD a , BC 3a a) Chứng minh năm điểm A, B, C, M, N nằm mặt cầu (S) Tính thể tích mặt cầu b) Gọi (S’) mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ADMN Chứng minh (S) (S’) giao theo đườn trịn Tìm bán kính c đườn trịn Bài 3: Cho hình trụ (H) có chiều cao h, bán kính đường trịn đáy R, gọi O O’ tâm hai đáy Gọi AB đường kính thuộc đường trịn đáy (O), CD đường kính thuộc đường trịn đáy (O’), góc AB CD với 0 90 Tính tỉ số thể tích khối tứ diện ABCD khối trụ (H) Xác định để tỉ số lớn Chun đề 4: Phương trình lượng giác Giải phương trình sau: 1) cos2 3x cos x cos x 2) sin x cos x sin x cos2 x 3) cos x sin x cos x sin 3x 4 4 (Khối A - 2005) (Khối B - 2005) (Khối D - 2005) Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 x y xy Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x 1 y 1 Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn a3 b3 c3 1 a ab b b bc c c ca a Tìm giá trị lớn biểu thức S = a + b + c Đề số Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2mx 2m m4 , với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu mà điểm cực đại, cực tiểu đồ thị tạo thành tam giác có diện tích Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin x 2sin x 2cos x cos x 1 cos x 2sin x 1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I (8x 2x).e x dx Câu (1,0 điểm) n 1 n2 n 3 n 1 2n n 1 a)Cho x C2n1 C2n1 C2n1 C2n1 C2n1 C2 n1 236 n Tìm số hạng khơng phụ thuộc x khai triển nhị thức Niu-tơn x x z2 z b) Tìm modun số phức z thỏa mãn z i z 2i Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mp (P): x + y + z = Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua gốc toạ độ, vng góc với (P) cách điểm M(1; 2; -1) khoảng ACB Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC a , BC 2a , · 120 Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 30 Gọi M trung điểm BB’ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng AM CC’ theo a Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông 3 A 3; 2 , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I 1; đỉnh C thuộc đường 2 thẳng d : x y Tìm toạ độ đỉnh B C Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x x 2 x 1 x Câu (1,0 điểm) Cho x, y số thực không âm thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x 40 y - Đề số Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = (x – m)(x2 + 1) (1) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A B cho tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) A B vng góc với Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x 3cos x cos x sin x e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I ln x dx x3 x Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau: x 5 12.2x1 x 5 8 b) Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i z z 2i Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; -1), x t B(-1; 2; 0) đường thẳng : y Viết phương trình đường thẳng d qua B, cắt z t cho khoảng cách từ A đến d · Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = a; ABC = 90o Mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết góc hai Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 mặt (SAC) mặt phẳng (SBC) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x y điểm A 2; 2 Lập phương trình đường trịn (T) qua điểm A cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt B, C cho tam giác ABC vuông cân A 2y x2 y2 x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x2 y2 x 22 y Câu (1,0 điểm) Cho a,b,c ba số thực dương tuỳ ý thoả mãn a+ b+ c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P ab bc ca 2c ab 2a bc 2b ca Đề số Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 (m 1) x (2m 1) x 2m (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =1 2 Tìm m để hàm số đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn: x12 x2 x1 x2 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2log3 log (16 x 15.4 x 27) 3 x1 x(e x 1) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I = dx ( x 1) Câu (1,0 điểm) n 3 a) Tìm số hạng chứa x khai triển x biết n số tự nhiên thỏa mãn: x n 1 C2 n1 3C2 n1 5C2 n1 (2n 1)C2 n1 2015.22013 b)Một hộp đựng bút màu xanh, bút màu đen, bút màu tím bút màu đỏ Lấy ngẫu nhiên bút Tính xác suất để lấy hai bút màu Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;4) hai trung tuyến nằm hai đường thẳng có phương trình: x 2 y 5 z x y 1 z 1 d1 : ; d2 : Tính diện tích tam giác ABC 2 1 4 11 Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A AB = a, BC = 2a Biết hình chiếu B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với H tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC góc đường thẳng CC’ mặt phẳng (A’B’C’) 60 Tính thể tích khối lăng trụ góc đường thẳng HB’ mặt phẳng (ABB’) theo a Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x y 0; d2 : x y Lập phương trình đường trịn có tâm thuộc đường thẳng d tiếp xúc với đường thẳng d1 điểm có hồnh độ 3x xy y 3x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 5 x xy y 3x y (x, y R) Câu (1,0 điểm) Cho x , y , z ba số thực thỏa mãn :2x + 3y + z = 40 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S x2 y 16 z 36 Đề số 10 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1 x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho Viết phương trình đường thẳng qua điểm I (0;1) cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (1 cos x) cot x cos x sin x sin x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I cos x.ln(1 sin x) dx sin x Câu (1,0 điểm) a) Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 3z i z 3 b) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x5 x hệ số số hạng thứ ba khai triển 594 n6 , x biết Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y 1 z mặt phẳng ( P) : x y z Một mặt phẳng (Q) chứa 1 2 (d ) cắt ( P) theo giao tuyến đường thẳng cách gốc tọa độ O khoảng ngắn (d ) : Viết phương trình c mặt phẳng (Q ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có SC ( ABCD), đáy ABCD hình thoi có ABC cạnh a · 1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB) ( ABCD) 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA, BD Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC : x y 31 0, hai đỉnh B, D thuộc đường thẳng d1 : x y , d2 : x y Tìm tọa độ đỉnh hình thoi biết diện tích hình thoi 75 đỉnh A có hồnh độ âm Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 3x2 8x 19 x 3x Câu (1,0 điểm) Cho hai số thực dương thỏa điều kiện: 3x y Tìm giá trị nhỏ A 1 x xy Đề số 11 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 2mx2 + 3(m – 1)x + có đồ thị (Cm ), m R Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm giá trị m để đường thẳng d: y = –x + cắt (Cm ) ba điểm phân biệt A(0; 2), B, C cho tam giác MBC có diện tích 2 , với M(3; 1) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 5sin3 x 3sin5 x 3 5 Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x y = 2x Câu (1,0 điểm) a)Cho tập hợp A có n phần tử Biết số tập gồm phần tử A nhiều số tập gồm phần tử A 75 Hãy tìm số hạng khơng chứa x khai triển x2 x n (x 0) b) Giải bất phương trình x 1 1 log3 3x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 4x + y – z = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A(1; 1; 1), vng góc với mặt phẳng (P) cách điểm B(1; 3; 6) khoảng Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng B có góc C 30 o trọng tâm G Cạnh bên SA tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60o , SA = 2a Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x – 2y – = điểm A(-4; 3) Gọi E F hai tiếp điểm hai tiếp Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 tuyến kẻ từ A đến đường tròn (C) Lập phương trình đường thẳng d qua M(-1; 5) song song với đường thẳng EF Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 23 3x 5x Câu (1,0 điểm) Xét số thực dương a, b, c thỏa a.b.c = Tìm giá trị nhỏ biÓu thøc A = 1 a b c b a c c b a - Đề số 12 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1 x 1)Khảo sát vẽ đồ thị C hàm số 2)Gọi (d) đường thẳng qua A( 1; ) có hệ số góc k Tìm k cho (d) cắt ( C ) hai điểm M, N MN 10 2cos x tan x sin x ln e2 x dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x x ln e e Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cot x Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2log3 x log3 x log3 x 2 b) Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy 1, 2, 3, n điểm phân biệt khác A, B, C, D Tìm n biết số tam giác có ba đỉnh lấy từ + n điểm cho 439 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(4;3;-2) hai x t đường thẳng d1 : y 2t z 1 2t x k d : y 1 2k z k Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc với d cắt d2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, SA = a, · SB a BAD 600 mp(SAB) vng góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính thể tích khối tứ diện NSDC tính cosin góc hai đường thẳng SM DN Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Câu (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường trịn (C) nội tiếp hình vng ABCD có phương trình x y 3 10 Xác định tọa độ đỉnh hình vng biết 2 cạnh AB qua M(-3;-2) xA x3 x x y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x 2x y x x 2m Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x 1 x x 1 x m3 Tìm m để phương trình có nghiệm Đề số 13 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3mx (m 1) x (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn điểm C(0;1) nằm A B đồng thời đoạn thẳng AB có độ dài 30 sin x 3 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình tan x 2 cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x 2 x x 1 dx Câu (1,0 điểm) a) Tìm modun số phức z 1 i 2i 2i b)Giải bất phương trình log3 x x log x x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 1 t x y 1 z : d1 : y t d : Viết phương trình mp(P) song song với d1 2 z d , cho khoảng cách từ d1 đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ d đến (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đay hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến (SBC) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có tâm I(2;-3) Biết đỉnh A , C thuộc đường thẳng : x + y + = x +2y + = Tìm tọa độ đỉnh hình vng Đề cương ơn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 x y x 4( y 1) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 x y xy Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số dương thỏa mãn a b c biểu thức P 3 Tìm giá trị nhỏ 1 3 3 a 3b b 3c c 3a Đề số 14 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + (m - 4)x + m với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Chứng minh đồ thị (1) ln cắt trục hồnh điểm A cố định với m Tìm m để đồ thị (1) cắt trục hoành ba điểm A, B, C phân biệt cho kA kB kC 0, kA, kB , kC hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) A, B, C Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: sin x sin x cos x 4 Câu (1,0 điểm) Tính: A sin x cos x ln 1 sin x dx Câu (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : z z.z z z z 2 b) Giải bất phương trình : 2 2 x x 6 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng : x t d1 : y t ; z 1 2t d2: x y2 z 3 3 d3: x y 1 z Viết phương trình đường thẳng , biết cắt ba đường thẳng d1 , d2 , d3 điểm A, B, C cho AB = BC Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc mặt đáy SA = 2a Gọi M trung điểm SB, V1 thể tích tứ diện SAMC, V2 thể tích tứ diện SACD Tính tỷ số V1 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SD V2 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) AC = 2BD Điểm M (0; ) thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hồnh độ dương Đề cương ơn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x3 (3x2 x 4) x Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a b2 c2 Chứng minh a5 2a3 a b5 2b3 b c5 2c3 c rằng: b2 c2 c2 a2 a b2 - Đề số 15 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x m mx m 0 có đồ thị (Cm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) với m=1 Tìm m để đường thẳng d: y = 2x - 2m cắt đồ thị (Cm ) hai điểm phân biệt A, B trục tọa độ Ox, Oy M, N cho diện tích OAB ba lần diện tích OMN Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x 2cos x sin x 4cos x e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: ln x x ln x dx Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình log ( x 1) log ( x 1) b) Tính môđun số phức z biết 5z (1 2z )i 1 3i 2i Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1;2;0 , B 1;1; 1, C 1;0;3 , D 0; Chứng minh bốn điểm A, B, C, D lập thành 2;1 tứ diện Lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B cách hai điểm C, D Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SC ABCD , đáy ABCD hình thoi ABC cạnh a · 120 Biết góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) 45 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm C(2;-5 ) đường thẳng : 3x y Trên lấy hai điểm A B đối xứng qua I (2; ) cho diện tích tam giác ABC 15 Viết phương trình đường thẳng AB x( x y ) y x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x( x y ) y x Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 P 2a b 8bc 2b a c Đề số 16 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3mx 3(m2 1) x m3 m (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với m = Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x cos x 2sin x tan x cos x sin x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I sin x sin x cos x dx Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình : 9sin x 9cos x 10 z 10 3i b)Tìm số phức z thỏa mãn phương trình 1 i z 2 Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm H (2; 1; 1) mặt cầu (S ) : x2 y2 z2 x y z Hãy viết phương t nh mp(P) qua H, cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi nhỏ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Chứng minh trung điểm cạnh SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C ) : x2 y 13 (C ') : ( x 6)2 y 25 Gọi A giao điểm (C ) (C ') với y A Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt (C ), (C ') theo hai dây cung có độ dài (hai dây cung khác nhau) Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x 5x x x x x Câu (1,0 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn log x log8 y3 log32 z x3 y 1 y3 z z x3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức F xy yz zx Đề số 17 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m + m4 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực đại cực tiểu lập thành tam giác Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 1 Câu (1,0 điểm) Tính = cos x 2sin x 2sin x sin x 5x dx ( x 4) Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z,biết z có phần thực dương z 12i z b)Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi Mỗi câu có bốn phương án chọn có phương án Mỗi câu chọn phương án thí sinh điểm Mỗi thí sinh khơng vững kiến thức nên chọn cách ngẫu nhiên Tính xác suất để thí sinh làm điểm Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y 1 z x y z 1 d1 : , đường thẳng d : mặt phẳng (P) 2 1 2 : x y 5z Lập phương trình đường thẳng d cắt d1, d2 vng góc với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO A B hai điểm thuộc đường · · trịn đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAO = 30 o, SAB = 60 o Tính diện tích xung quanh c hình nón Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,viết phương trình c ạnh hình chữ nhật ABCD Biết AB = 2BC , M( ;1 ) thuộc đường thẳng AB, N(0 ; 3) thuộc đường thẳng BC, P(4 ; ) thuộc đường thẳng AD, Q(6 ;2) thuộc đường thẳng CD Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: x y y 2 x (1 y ) x Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Câu (1,0 điểm) Cho hai số dương x, y thoả mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 3x y 4x y2 Đề số 18 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x(3 x2) (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Từ suy đồ thị (C) hàm sô y = |x|(3 x2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y = x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x 2cos x cos x 4cos2 x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân : I = 6 3x dx x3 x x Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình : log7 x log3 (2 x ) 10 x b)Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Niuton x với x > Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x y z 1 M(2;1;2) Tìm (d) hai điểm A, B cho tam giác MAB 1 Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy tam giác Mặt phẳng đáy tạo với mặt phẳng (DBC) góc 30 Tam giác DBC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách hai đường thẳng BD EF Câu (1,0 điểm) Cho elip ( E ) : x2 y Xác định tọa độ tiêu điểm tính tâm sai 25 16 (E) Viết phương trình đường thẳng qua M(1;1) cắt (E) A, B cho M trung điểm AB xy ( x y )( xy 2) x y y ( x 1)( y xy x x ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Cõu (1,0 im) Tìm giá trị thực tham số m để hệ bất ph-ơng trình sau cã nghiÖm thùc: x3 mx x x x 4 4 3.2 1 x 1 2 Đề số 19 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C ) Tìm m để đường thẳng d : y = m(x - 2) +2 cắt đồ thị (C ) ba điểm phân 3 biệt có hồnh độ x1; x2 ; x3 thoả mãn x13 x2 x3 10 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Câu (1,0 điểm) Tính tích phân : I = sin x sin x 2cos x cos x ln( x x)dx Câu (1,0 điểm) a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z i , biết 3z i zz b) Giải phương trình : log ( x 1) log x 1 log x 2 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; ; 6), B(3 ; 6 ; 2) Tìm điểm M thuộc mp(Oxy) cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD), AB SC a, BC SA a , Tính thể tích khối chóp S.ABCD cosin góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABCD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, c ho đường trịn (C) nội tiếp hình vng ABCD có phương trình ( x 2)2 ( y 3)2 10 Tìm toạ độ đỉnh A, C hình vng, biết cạnh AB qua M(-3; -2) điểm A có hồnh độ dương x 12 y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình log3 ( x y) log ( x y) Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số dương thỏa mãn : 1 x y z Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Chứng minh : 1 1 2x y z x y z x y 2z - Đề số 20 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = mx , m tham số xm a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = b) Với giá trị m hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : cos 3x.cos2x – cos2x = Câu (1,0 điểm) Tính tích phân : I = sin x sin x dx 3cos x Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình : log3 ( x 1)2 log (2 x 1) b) Từ tập A = 0,1, 2,3, 4,5,6 lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, thiết phải có mặt hai chữ số không đứng cạnh Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – x y x 1 y z 2x + 2y + 4z – = hai đường thẳng 1 : ; 2 : 1 1 x 2z Chứng minh 1 2 chéo Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S), biết tiếp diện song song với hai đường thẳng 1 2 Câu (1,0 điểm) Cho hình vng ABCD tâm I Các nửa đường thẳng Ax, Cy vng góc với mặt phẳng (ABCD) phía mặt phẳng Trên Ax, Cy lấy điểm M, N cho AM = m, CN = n, m, n ; góc tạo hai mặt phẳng (MBD) (ABCD) 30 0.Tính thể tích khối chóp B.AMNC Tìm điều kiện m theo n để góc MIN vng Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm C(2 ; 0) elip (E): x2 y 1 Tìm tọa độ điểm A, B thuộc (E), biết hai điểm A, B đối xứng với qua trục hoành tam giác ABC tam giác x y x y x3 3x 10 y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 x x 13x y y 10 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số dương thỏa mãn : Chứng minh : 1 x y z 1 1 2x y z x y z x y 2z -Hết - Chúc em ôn thi tốt! ... giao: Bài 1: Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm số y x3 3x Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 x2 m Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 Bài 2: Khảo sát biến thi? ?n... phức phương trình z z 11 Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 z1 z2 Tính giá trị biểu thức ( z1 z2 ) Chuyên đề 7: Phương pháp tọa độ không gian I Lập phương trình mặt cầu:... 10) log x x2 x 6) x 16 x log x 3 4) Chun đề 3: Hình học khơng gian Đề cương ôn thi THPT Quốc Gia năm 2014 - 2015 I Thể tích khối đa diện: Bài 1: Cho hình chóp S.ABC,