BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 7 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2 , = − + y x mx m có đồ th ị là (C) a) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị c ủ a hàm s ố khi m = 2. b) Tìm các giá tr ị c ủ a tham s ố m để hàm s ố có 3 c ự c tr ị t ạ o thành m ộ t tam giác có bán kính đườ ng tròn n ộ i ti ế p l ớ n h ơ n 1. Câu 2 (1,0 điểm). Gi ả i ph ươ ng trình 2cos5 (2cos4 2cos2 1) 1. + + = x x x Câu 3 (1,0 điểm). Gi ả i h ệ ph ươ ng trình 3 2 3 3 4 2 2 2 0 4 4 3 + + = − + = + x xy y x x y y Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) 1 2 0 .ln 1= + + ∫ I x x x dx Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a; DC = a; 2 2 = AD a . Gọi I là trung điểm của AD, biết 13 . 2 = = = a SI SB SC Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD và kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng AD và SC theo a. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các s ố th ự c d ươ ng x, y, z tho ả mãn ( 1) ( 1) ( 1) 6. − + − + − ≤ x x y y z z Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 1 1 1 . 1 1 1 = + + + + + + + + P x y y z z x II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của hai đường thẳng d 1 : x – y – 2 = 0 và d 2 : 2x + 4y – 13 = 0. Trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của d 1 với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểm A có tung độ dương. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (2; 1;0) − A và đường thẳng 1 2 1 : . 1 1 1 + − + = = − x y z d Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc nhỏ nhất. Câu 9.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình 1 4 3.2 4 . + + ≤ + x x x x B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy , cho đườ ng tròn 2 2 2 ( ): 2 2 24 0 + − − + − = C x y x my m có tâm I và đườ ng th ẳ ng : 4 0. ∆ + = mx y Tìm m bi ế t đườ ng th ẳ ng ∆ c ắ t đườ ng tròn ( C ) t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t A,B th ỏ a mãn di ệ n tích tam giác IAB b ằ ng 12. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz , cho đ i ể m (1;1; 1) − A và m ặ t ph ẳ ng ( ): 2 2 0. − + + = P x y z L ậ p ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( Q ) đ i qua A , vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng ( P ) t ạ o v ớ i tr ụ c Oy m ộ t góc l ớ n nh ấ t. Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm h ệ s ố c ủ a s ố h ạ ng ch ứ a 15 x trong khai tri ể n ( ) 3 2 3 − n x thành đ a th ứ c, bi ế t n là s ố nguyên d ươ ng th ỏ a mãn h ệ th ứ c 3 1 2 8 49 + = + n n n A C C . . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 201 3 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 7 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHÂN CHUNG. nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của hai đường thẳng d 1 : x – y – 2 = 0 và d 2 : 2x + 4y – 13 = 0. Trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của d 1 với trục Ox. Tìm tọa độ. (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2 , = − + y x mx m có đồ th ị là (C) a) Kh ả o sát s ự bi ế n thi n và v ẽ đồ th ị c ủ a hàm s ố khi m = 2. b) Tìm các giá tr ị c ủ a tham s ố m để