BÀI TÂP CƠ HỌC ĐẤT

Bài tập học đất CHƯƠNG I: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT Bài số 1: Cho trọng lượng thể tích γ = 17,2 kN/m3, độ ẩm W = 10%, trọng lượng riêng hạt γh = 26,5 kN/m3 Yêu cầu: Xác định trọng lượng thể tích khô γ k ; hệ số rỗng e ; độ rỗng n ; độ bão hòa S r trọng lượng thể tích bão hòa γbh Bài số 2: Cho mẫu đất có γh = 26 kN/m3, độ ẩm W = 44%, độ bão hòa Sr=100% Yêu cầu: Xác định hệ số rỗng e ; trọng lượng thể tích bão hòa trọng lượng thể tích đẩy Bài số 3: Chứng minh công thức: e= γ h (1 + w) −1 γ Áp dụng để xác định tên trạng thái đất thể tích tự nhiên 60 cm3, khối lượng 117g, trọng lượng riêng 27,4 kN/m3, hệ số độ rỗng 0,84, số giới hạn chảy 37%, số giới hạn dẻo 26% Bài số 4: Một loại đất có khối lượng thể tích ρ = 1,91 g/cm3, độ ẩm W = 9,5%, trọng lượng riêng hạt γh = 26,5 kN/m3 Yêu cầu: + Tính hệ số rỗng độ bão hòa đất + Trọng lượng thể tích độ ẩm có giá trị đất bão hòa hoàn toàn hệ số rỗng không thay đổi Bài số 5: Khi thí nghiêêm môêt mẫu đất số liêêu sau: Thể tích mẫu đất V = 80cm3 Trọng lượng đất Q = 155g Trọng lượng đất sau sấy khô Qh = 140g Tỷ trọng hạt đất ∆ =2,7 Hãy tính: Đôê ẩm W, trọng lượng thể tích tự nhiên γ, trọng lượng thể tích khô γk, hêê số rỗng e, đôê rỗng n, đôê bão hòa G(Sr) đất đó? Bài số 6: Kết thí nghiệm đầm nện tiêu chuẩn thu mẫu đất có khối lượng 350 gam, độ ẩm mẫu đất xác định 27% Biết thể tích cối đầm 200 cm3 Yêu cầu: Xác định trọng lượng thể tích mẫu đất sau đầm trọng lượng thể tích khô mẫu đất Bài số 7: Môêt mẫu đất có tiêu vâêt lý sau: Trọng lượng thể tích tự nhiên γ = 18 kN/m3 Tỷ trọng hạt ∆ = 2,6 Đôê ẩm tự nhiên W = 15% Đôê ẩm giới hạn dẻo WP = 25% Đôê ẩm giới hạn chảy WL = 40% Hãy xác định hêê số rỗng, tên trạng thái đất Bài số 8: Cho hệ số rỗng e = 0,62, độ ẩm W = 15,0%, khối lượng riêng hạt ρs = 2,65 T/m3 Yêu cầu: + Xác định trọng lượng thể tích khô, trọng lượng thể tích tự nhiên + Xác định độ ẩm độ bão hòa S = 100% + Xác định trọng lượng thể tích bão hòa độ bão hòa S = 100% Bài số 9: Một loại đất có độ ẩm tự nhiên W = 28%, độ ẩm giới hạn chảy LL = 42%, độ ẩm giới hạn dẻo PL = 21% Yêu cầu: Xác định số dẻo IP số sệt IL đất đó? Bài số 10: Cho khối lượng thể tích ρ = 1,70 T/m3, độ ẩm W = 12%, khối lượng riêng hạt ρs = 2,65 T/m3 Yêu cầu: Xác định trọng lượng riêng khô, hệ số rỗng, độ rỗng, độ bão hòa trọng lượng thể tích bão hòa đất Bài 11 Thí nghiệm phòng, khối đất ẩm đầm chặt khuôn tích 964cm3 Bằng cân tìm khối lượng đất 1956g Độ ẩm xác định 13% tỉ trọng hạt 2,7 Hãy tính: a) Dung trọng tự nhiên dung trọng khô; b) Hệ số rỗng độ rỗng; c) Độ bão hòa; d) Hệ số rỗng không khí đất Bài 12 Một mẫu đất ẩm có độ rỗng 42%, tỷ trọng hạt 2,69 độ bão hòa 84% Hãy xác định: a) Hệ số rỗng; b) Dung trọng tự nhiên dung trọng khô; c) Độ ẩm; d) Dung trọng tự nhiên bão hòa (giả thiết không xảy trương nở) Bài 13 Một ống trụ cắt lõi có đường kính 100m, dài 125mm dung để lấy mẫu cát đập từ hố thăm dò Sau cắt gọt hai đầu, khối lượng tổng ống trụ đất 3508g; khối lượng ống trụ rỗng 1525g Sau sấy khô, riêng đất cân 1633g tỉ trọng tìm 2,71 Hãy xác định trọng lượng tự nhiên dung trọng khô, độ ẩm, hệ số rỗng hệ số rỗng-không khí mẫu Bài 14 Sau thí nghiêêm nén phòng môêt mẫu sét bão hòa hình trụ có khối lượng m = 160 chiều cao mẫu h = 17 mm Sau sấy khô khối lượng cân m 1=130g tỷ trọng ∆ = 2,72 Tính: a Đôê ẩm W, hêê số rỗng e kết thúc thí nghiêêm b Hêê số rỗng đôê ẩm lúc bắt đầu thí nghiêêm (e0, W0), chiều cao ban đầu mẫu h0=19mm Giả thiết đường kính mẫu không đổi, mẫu luôn bão hòa (nén cố kết) Bài 15 Một mẫu đất sét bão hòa hình trụ có đường kính 75,0mm bề dày 18,75mm, cân 155,1g Nếu độ ẩm tìm 34,4% Hãy xác định dung trọng tự nhiên hệ số rỗng mẫu Nếu bề dày ban đầu mẫu 19,84mm, tìm hệ số rỗng ban đầu Bài 16 Đất cát có dung trọng bão hòa 2,08Mg/m Khi thoát nước, dung trọng giảm xuống 1,84 Mg/m3 thể tích giữ không đổi Nếu trọng lượng riêng hạt 2,70 Hãy xác định lượng nước (l/m2) thoát khỏi từ lớp cát dày 2,2m Bài 17 Một mẫu đất dính có hệ số rỗng 0,812 độ ẩm 22,0% Trọng lượng riêng hạt 2,70 Hãy xác định: a) Dung trọng thể tích độ bão hòa đất; b) Dung trọng thể tích hệ số rỗng mẫu đất bị nén không thoát nước vừa bão hòa Bài 18 Đất cát có độ rỗng 38% tỉ trọng hạt 2,90 Hãy xác định: a) Hệ số rỗng; b) Trọng lượng đơn vị khô; c) Trọng lượng đơn vị bão hòa; d) Trọng lượng đơn vị tự nhiên độ ẩm 27% Bài 19 Môêt loại đất dùng để đắp nền đường thông qua thí nghiêêm đầm nén xác định γkmax=19 kN/m3, đôê ẩm W = 12 %, tỷ trọng ∆ = 2,7 Ở hiêên trường xác định γ = 21 kN/m3, đôê ẩm W =20% Nền đường có đạt hêê số đầm nén K = 0,9 không? Nếu không đạt W = ? đầm nén với K = 0,9 Bài 20 Khi thí nghiệm thay cát ghi số liệu sau: Khối lượng đất đào khỏi hố 1,914kg Khối lượng đất sau khí sấy khô 1,664kg Khối lượng tổng ban đầu ống trụ rót cát 3,426kg Khối lượng ống trụ rót cát sau cho cát chảy vào hố 1,594kg Dung trọng cát rót 1,62Mg/m3 Khối lượng cát nón ống trụ rót cát 0,248kg Hãy xác định trọng lượng đơn vị tự nhiên khô đất chỗ Bài 21 Môêt mẫu sét bão hòa hình trụ tròn có đường kính D = 80mm, bề dày h=20mm, cân khối lượng 145g Nếu đôê ẩm tìm W = 30 % Hãy xác định trọng lượng thể tích γ hêê số rỗng e? Bài 22 Môêt mẫu đất sét hình lâêp phương có kích thước 12x112x12 cm3, có trọng lượng Q = 20 N, đôê ẩm W = 16%, tỷ trọng ∆ = 2,65 a Xác định trọng lượng thể tích tự nhiên γ đôê bão hòa nước Sr? b Xác định trạng thái mẫu đất? Biết số giới hạn dẻo W P=8%, số giới hạn chảy WL=25% c Nếu ngâm mẫu đất bão hòa thể tích mẫu đất tăng lên 1,2 lần Xác định lượng nước mn mẫu hấp thụ? Bài 23: xác định trọng lượng thể tích đất sét ướt phương pháp dao vòng số liệu sau: Thể tích dao vòng: V= 59cm3 Khối lượng đất ướt dao vòng m = 116,45 g Khối lượng đất sau sấy khô mk= 102,11 g Tỷ trọng hạt đất: ∆ =2,8 Hãy tính: Độ ẩm W, trọng lượng thể tích γ, trọng lượng thể tích khô γk, độ rỗng n, hệ số rỗng e, độ bão hòa nước Sr đất Bài 24: Cho lớp đất có tiêu đất nằm mực nước ngầm sau: trọng lượng thể tích tự nhiên 18kN/m3; tỷ trọng hạt 2,5; độ ẩm 13%, giới hạn chảy 30%; giới hạn dẻo 10% a Xác định tên trạng thái đất? b Xác định độ rỗng hệ số rỗng? c Xác định trọng lượng thể tích đẩy độ ẩm đất mực nước ngầm? Bài 25: Một mẫu đất có tiêu tính chất vật lý sau: Khối lượng đất sau sấy khô 120g; thể tích đất trạng thái chặt 50cm3; thể tích đất trạng thái xốp 70cm3; khối lượng thể tích tự nhiên 1,80g/cm3; tỷ trọng hạt 2,5; độ ẩm tự nhiên 10% Xác định hệ số rỗng e, độ rỗng n, trạng thái đất đó? Bài 26: Một mẫu đất có khối lượng riêng hạt 2,4 g/cm3; độ ẩm 30% độ bào hòa 0,7 Xác định hệ số rỗng, độ rỗng, trọng lượng thể tích khô trọng lượng thể tích bão hòa mẫu đất đó? Bài 27: Để chế bị loại đất để có hệ số rỗng 0,6; độ ẩm 30% cho dao vòng đất thể tích 500 cm3 hỏi phải dùng lượng đất khô bao nhiêu? Biết đất có tỷ trọng hạt 2,6 Cùng loại đất đó, để tăng độ ẩm đất lên 27% cần thêm lượng nước bao nhiêu? Bài 28: Cho lớp đất có tiêu đất nằm mực nước ngầm sau: trọng lượng thể tích tự nhiên 18,7kN/m3; tỷ trọng hạt 2,67; độ ẩm 15%, giới hạn chảy 36%; giới hạn dẻo 11,5% • Xác định tên, trạng thái, độ rỗng hệ số rỗng đất? • Xác định trọng lượng thể tích đẩy độ ẩm đất mực nước ngầm? Bài 29: Một mẫu đất có tiêu tính chất vật lý sau: Khối lượng đất sau sấy khô 115g; thể tích đất trạng thái chặt 52cm3; thể tích đất trạng thái xốp 75cm3; khối lượng thể tích tự nhiên 1,88g/cm3; tỷ trọng hạt 2,64; độ ẩm tự nhiên 7,6% Xác định hệ số rỗng e, độ rỗng n, trạng thái đất đó? Bài 30: Cho lớp đất có tiêu đất nằm mực nước ngầm sau: trọng lượng thể tích tự nhiên 18,7kN/m3; tỷ trọng hạt 2,67; độ ẩm 15%, giới hạn chảy 36%; giới hạn dẻo 11,5% • Xác định tên trạng thái đất? • Xác định độ rỗng hệ số rỗng? • Xác định trọng lượng thể tích đẩy độ ẩm đất mực nước ngầm? CHƯƠNG2 ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT Bài 1: Trên công trường cải tạo đất, lớp đất đắp cấp phối có γ=22kN/m3 đầm chặt dày 3m trải lớp sét bùn có γ=19kN/m3 với bề dày 6m Phía lớp sỏi dày 8m có γ=19 kN/m3 Giả thiết mực nước ngầm bề mặt lớp sét bùn Hãy tính vẽ biểu đồ ứng suất tổng, ứng suất hiệu đáy lớp đất trường hợp: a) Nhiều năm sau đắp? b) Ngay sau đất đắp? Bài 2: Cho nền đất hình vẽ Cát có γ=18kN/m3; sét có e=0,5; ∆=2,6; k=0,07cm/s Biết, dòng ngầm có vận tốc v=0,035cm/s Hãy tính ứng suất tổng, ứng suất có hiệu áp lực nước lỗ rỗng theo chiều sâu từ đến 9m? 6m 3m C¸t kh« v SÐt §¸ Bài 3: Tính vẽ biểu đồ ứng suất nén σz tải trọng hình băng phân bố toàn móng điểm nằm trục Oz hình vẽ 3m +3,25 x +1,75 q = 500 kN/m γ1= 17 kN/m3 o A γ2= 17 kN/m3 -0,50 B γ3= 17 kN/m -5,00 C z Bài 4: Tính vẽ biểu đồ ứng suất nén σz tải trọng phân bố toàn móng chữ nhật kích thước (4x5m) điểm A, B, C nằm trục Oz hình vẽ 3m q = 400 kN/m γ1 = 17 kN/m3 γ2= 17 kN/m3 o A +3,25 x +1,75 -0,50 B γ3= 17 kN/m -5,00 C z Bài 5: Trên công trường cải tạo đất rộng lớn mực nước ngầm mặt đất, có lớp cát hạt thô dày 6m nằm lớp sét yếu dày 5m Do yêu cầu xây dựng, đơn vị thi công tiến hành hút nước để mực nước giảm xuống 3m so với mặt đất tự nhiên Biết rằng, đất cát có trọng lượng thể tích 17kN/m3, trọng lượng thể tích bão hòa 19kN/m3; trọng lượng thể tích bão hòa đất sét 18kN/m3 Hãy tính vẽ biểu đồ ứng suất có hiệu áp lực nước lỗ rỗng theo độ sâu trước sau hạ thấp mực nước ngầm? Bài 6: Cho mặt cắt địa chất công trình sau: Từ ÷ 5m: Cát hạt nhỏ có γ =18kN/m3 Từ ÷ 10m: Sét pha có γ =17kN/m3, γbh=19kN/m3 Từ 10m trở xuống: Sét bão hòa nước có γbh=19,5kN/m3 MNN độ sâu 6m so với mặt đất Hãy tính vẽ biểu đồ ứng suất tổng ứng suất có hiệu theo độ sâu từ 0÷14m? Bài 10: Tại công trường, lớp đất sỏi pha cát mặt dày 6m, lớp sét dày 5, đến đá không thấm Hãy lập sơ đồ ứng suất tổng/ứng suất có hiệu đáy lớp sét trường hợp sau: a) Mực nước ngầm mặt đất; b) Mực nước ngầm mặt phân cách lớp sỏi pha cát lớp sét; Trọng lượng đơn vị sỏi pha cát (bão hòa) : 21kN/m3; Của sỏi pha cát (đã thoát nước) là: 18kN/m3; Của sét là: 19kN/m3 Câu 2: Trên công trường cải tạo đất, lớp đất đắp cấp phối ( γ = 22kN/m3) đươc đầm chặt trải lớp sét bùn có (γ = 18kN/m3), với bề dày 3m Phía lớp sỏi dày 2m ( γ = 20kN/m3) Giả thiết là, mực nước ngầm bề mặt sét bùn Hãy vẽ sơ đồ ứng suất tổng/ứng suất hiệu cho trường hợp sau: c) Trước đắp; d) Ngay sau đất đắp Câu 3: Hình mặt cắt ngang hố móng đào dọc theo song Hãy viết biểu thức tính ứng suất có hiệu mức A-A dùng để xác định độ sâu H mà nước Trong hố móng giảm xuống trước gây ổn định Giả thiết tổn thất áp lực thấm 30% mức A-A lớp cuội Hình Câu 4: Một hố móng rộng đào công trường, nơi lớp đất có đặc trưng sau: ÷ 2m sỏi hạt trung γbh = 21,8 kN/m3 γthoát nước = 18,5 kN/m3 2÷ 6m cát bụi γbh = 19,6 kN/m3 γthoát nước = 18,4 kN/m3 6÷ 21m đất sét nặng γ = 20 kN/m3 Dưới 21m đá cát kết thấm nước Mực nước ngầm cách mặt đất 1,5m áp lực tầng nước có áp đá cát kết tương ứng với cột nước tĩnh nằm cao mặt đất 5m a) Tính ứng suất có hiệu ban đầu đỉnh đáy lớp sét b) Có thể tiến hành bơm hút đến độ sâu nào, mà đáy hố móng chưa bị vỡ bục? c) Nếu hố móng cần sâu tới 10m hệ số an toàn 1,5; để chống tượng bục vỡ đáy hố móng, tính độ giảm cột nước tĩnh tương đương cần cho tầng đá cát kết (bằng cách giảm nhẹ bơm hút nước) Câu5 (đề thi 1997) Nền trầm tích Hình Lúc đầu mực nước ngầm mặt đất tự nhiên Do khai thác mực nước ngầm hạ thấp 3m so với mặt đất tự nhiên Độ bão hòa đất mực nước ngầm giảm 20% - Tính ứng suất hữu hiệu phân tố đất nằm Hình lớp sét trước sau hạ nước ngầm; - Từ kết tính, nhận xét ảnh hưởng việc khai thác nước ngầm công trình đô thị Câu (đề thi năm 1997) Boussinesq cho kết quả: 3P z σz = 2π R - Nhận xét về việc dùng kết nầy để tính ứng suất nền đất - Tính ứng suất điểm có r = 2m (khoảng cách mặt bằng) độ sâu z= 2m; z = 3m; z = 7m cho nhận xét về kết - Ở độ sâu đó, dạng đường đẳng σz gì? Câu 7: Nền đất cát bị ngập nước (Hình 3) Để thi công, người ta làm tường cừ bơm hút nước đến lộ mặt đất a Tính ứng suất trung hòa ứng suất hữu hiệu điểm a, b trạng thái ban đầu Sau có cừ bơm hút, ứng suất thay đổinhư nào? Hình b Kiểm tra xem có tượng xói (cát chảy) bơm hút không? Câu Dùng kết Boussinesq: σz = 3P z 2π R σz = 3Q xz 2π R với P, Q lực tập trung tác dụng thẳng đứng nằm ngang mặt bán không gian đàn hồi để tính ứng suất nền đất Cho lực N tác dụng mặt đất, nghiêng 300 so với phương thẳng đứng a Nhận xét về việc dùng kết Boussinesq để tính ứng suất nền đất; b Tìm điểm có σz lớn mặt có độ sâu z = 2m mặt nền đất Câu (đề 1998) Tính thể tích biểu đồ ứng suất σz tác dụng mặt phẳng z = 2m z = 3,5m tải trọng tác dụng lực tập trung thẳng đứng P=2000 kN tải trọng phân bố q = 500 kPa diện tích x (m) tác dụng thẳng góc với mặt giới hạn bán không gian đàn hồi (bài toán Boussinesq) Hình z Hình Câu 10 (Đề 1999) Địa tầng khu vực bao gồm lớp cát dày 9m nằm lớp sét dày 6m Hình Mực nước ngầm đất độ sâu 3m (kể từ mặt đất) Trọng lượng thể tích đơn vị đất sau: cát mực nước ngầm: γ = 16 kN/m3 cát mực nước ngầm : γ = 19 kN/m3 sét bão hòa: γ = 20 kN/m3 Do khai thác nước ngầm, mực nước đất hạ nhanh xuống độ sâu 6m ổn định Hãy xác định định ứng suất hữu hiệu điểm A (ở độ sâu 8m) B (ở độ sâu 12m) Hình Câu 11 (năm 2002) Một lớp cát dày 8.9m (Hình 6) có hệ số rỗng e = 0.5, tỉ trọng Δ= 2.67 Mực nước ngầm độ sâu 3,9m Trên mực nước ngầm đới bão hòa mao dẫn với độ bão hòa Sr = Trên đới bão hòa mao dẫn đất trạng thái khô Hãy tính vẽ biểu đồ phân bố ứng suất tổng, ứng suất trung hòa ứng suất hữu hiệu σ’ theo chiều sâu qua điểm ABCD Cho phép dùng γn = 10 kN/m3 Hình 10 γ=20 kN/m3; ϕ ' =350; c’= 0; γnn=22 kN/m3 a) Xác định chiều sâu đặt móng thích hợp b) Xác định độ giảm tính phần trăm khả truyền tải trọng mực nước ngầm dâng lên tới: - Phía móng - Mặt đất c) Tính hệ số an toàn tải trọng 86,6 MN xảy điều kiện câu b Câu 10 (CH -2002) Cho móng băng đặt độ sâu h=1m cần phải truyền tải trọng tác dụng theo phương thẳng đứng P=220 KN/m nền cát pha có tiêu sau: ϕ =200; c’=12; γbh=20 kN/m3 Mực nước ngầm nằm ngang mặt đất, cho khối lượng riêng nước γn=9,81 kN/m3 Hệ số an toàn Fs = Xác định chiều rộng móng ? Biết với ϕ =200 theo bảng tra Berezanzep: N γ = ; N q = 6,5 ; N c = 15,1 Câu 11 (CH -2004) Cho công thức tính sức chịu tải giới hạn móng đặt sâu h=2m cát có chiều rộng b=3.0m sau Pgh = N γ γ b + γh.N q Biết ϕ =200; c’=12; γbh=20 kN/m3 Với với ϕ =200 ta được: N γ = 24,9 ; N q = 23,2 ; N c = 35 Hãy tính điều kiện sau đây: a) Khi mực nước nằm ngang đáy móng b) Khi mực nước nằm ngang mặt đất c) Khi dòng thấm lên với gradien i=0,4 d) Khi mực nước ngầm nằm sâu 10m đất; với đất có γ=1,8 T/m3 Bài 12 (OL-2000) Một móng băng đặt độ sâu m đất có mực nước ngầm nằm 35 ngang mặt đất (Hình vẽ) Móng chịu tải trọng thẳng đứng tâm P=1400 KN.m Đất có tiêu sau: c=25 kN/m2; γbh=21 kN/m3; N γ = 7,5 ; N q = 10 ; N c = 20 Yêu cầu: Xác định bề rộng móng hợp lý sức chịu tải tương ứng với hệ số an toàn =2,5 trường hợp thi công bơm hút nước để hạ thấp nước ngầm xuống ngang đáy móng tạo dòng thấm ngược lên với gradient thửy lực I=0,2 Cho phép dùng công thức Terzaghi để tính tải trọng giới hạn Trọng lượng riêng đất bên móng dùng γbh γdn Bài 13 Biết biểu thức xác định sức chịu tải giới hạn cho móng băng Pgh = N γ γ b + γh.N q + c.N c a) Với tải trọng công trình đất cho trước yêu cầu cấu tạo phải giứ nguyên b phải làm để tăng sức chịu tải lên 1,5 lần b) Cho móng băng rộng 2m, chôn sâu 1m đất cát có trọng lượng thể tích đất mực nước ngầm 17 kN/m 3, đất bão hoà γbh=20 kN/m3, tiêu kháng cắt cát ϕ =400; N γ = 100 ; N q = 81 ; Xác định sức chịu tải mực nước ngầm nầm ngang mặt đất bơm hút thi công có dòng thấm ngược từ lên với gradient thửy lực I=0.2 Bài 14(XD- 2002) Một móng hình vuông BTCT kích thước 2,5 m đặt sâu m cát đồng có góc ma sát ϕ =320 γ=17 kN/m3 Sử dụng mô hình Terzaghi xác định sức chịu tải giới hạn trường hợp sau: a) Khi mực nước ngầm cách mặt đất 1m b) Khi mực nước ngầm cách mặt đất 6,5m c) Khi mực nước ngầm mức mặt đât, đồng thời có dòng thấm đất phạm vi đáy móng hướng lên nghiêng góc 20 so với phương ngang với Gradient i=0,4 Biết ngập nước, trọng lượng thể tích đơn vị đất γbh=20 kN/m3 Hệ số ảnh hưởng ( N γ = 80 ; N q = 50; N c = 61 ) 36 Bài 15 (OL- 2004) Nền đường đắp cao m với bề rộng tính toán 20m Trọng lượng đơn vị thể tích đất đắp γđ =18 kN/m3 Đất khối đắp sét dẻo mềm boã hoà nước, dày 25 m có γ =19 kN/m3 Kết thí nghiệm cắt theo chế độ UU(không cố kết, không thoát nước)và CD(cố kết, thoát nước)mẫu đất nguyên dạng lấy từ lớp sét dẻo mềm sau: Hãy đánh giá mức độ ổn định tổng thể tải trọng đắp với hệ số an toàn 1,5 phương án thi công đắp đất sau: ' c(kPa) a) Đắp đất nhanh (tải trọng đắp xem gia tải tức thời Chế độ ϕ (độ) lên nền, nước đất không thoát ) Nếu thí nghiệm hệ số an toàn cần thiết cho thi công 1,5 không đảm bảo chiều cao bệ phản áp ? cu = 25 UU b) Đắp chậm (tải trọng đắp tăng dần, nước đất thoát phần lớn) CD 10 c’=30 Cho phép xác định hệ số sức chịu tải giới hạn theo công thức sau (hàm φ’≠ ): N q = e πtgΦ ' tg ( 45 + φ' ); N c = ( N q − 1) cot gφ ' ; N γ = 1,8( N q − 1)tgφ ' Trong trường hợp φ’= 0, cho phép xác định sức chịu tải giới hạn theo công thức Pgh = (π + 2).cu 37 CHƯƠNG VI ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN Bài 1: Cho tường chắn đất tiêu γ = 18 KN/m3 đất đắp hình vẽ bên.Hãy: + Vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất 10m ϕ = 260 C = 10 KN/m + Xác định giá trị tổng áp lực, phương, chiều điểm đặt Bài 2: Cho tường chắn đất tình hình đất đắp hình vẽ bên Hãy: 3m - Vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất γ = 20 KN/m3 Mực nước ngầm - Tính tổng áp lực đất lên tường (Bỏ qua ma sát đát đắp tường) 5m ϕ = 150 C = 20 KN/m2 γbh = 20 KN/m3 Bài 3: Cho tường chắn có chiều cao 10m tình hình đất đắp hình vẽ bên.Hãy: γ = 19 KN/m3 38 + Vẽ biểu đồ áp lực đất lên tường ϕ = 180 4m C = 12 KN/m + Tính trị số tổng áp lực đất lên tường (Cho góc ma sát đất tường 0) γbh = 20 kN/m3 6m C = 10 KN/m2 ϕ = 260 Bài 4: Cho tường chắn đất tiêu đất đắp hình vẽ bên.Hãy: q = 10 KN/m2 -Vẽ biểu đồ phân bố cường độ áp KN/m3 lực đất 6m - Xác định trị số tổng áp lực đất,phương, chiều điểm đặt KN/m2 γ = 17 ϕ = 260 C=8 (Bỏ qua ma sát đất tường) Bài 5: - Cho tường chắn đất Các tiêu đất đắp chiều cao tường ghi hình vẽ bên Hãy: + Tính vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất + Xác định trị số tổng áp lực đất 2m γ = 20 KN/m3 ϕ =∇16 C ngầm = 10 KN/m2 Mực nước γbh = 20 6m KN/m3 ϕ = 180 C = 12 KN/m2 (Bỏ qua ma sát đất tường) 39 Bài 6: Cho tường chắn đất cao H = m chôn sâu đất h = 0.7 m, mặt đất nằm ngang, lưng tường thẳng đứng, ma sát đất lưng tường coi Hãy vẽ biểu đồ cường độ, xác định điểm đặt áp lực chủ động áp lực đất bị động đất lên tường chắn trường hợp sau: a) Đất đắp sau lưng tường đất cát có trọng lượng đơn vị γ = 17,5 kN/ m3, góc ma sát ϕ = 300, lực dính C = q=18KN/m2 b) Đất đắp sau lưng tường đất cát lượng đơn vị γ = 18,5 kN/ m3, góc ma 160, lực dính C = 12kN/m2 pha có trọng sát ϕ = c) Đất đắp sau lưng tường đất cát hợp b mặt đất sau lưng tường bố đều cường độ q = 18 kN/m2 pha trường có tải trọng phân H=4m h=0.7m Bài 7: Tường chắn đất có lưng tường nhẵn, chắn khối đất sau lưng tường gồm hai lớp (hình vẽ) Các đặc trưng đất sau lưng tường sau: Lớp có lực dính đơn vị c = 14kN/m ; góc 3m ma sát ϕ1=170; trọng lượng thể tích γ1= 16.5kN/m3 Lớp hai có lực dính đơn vị c2 = 12kN/m3; góc ma 4m sát ϕ2 = 190; trọng lượng thể tích γ2 = 18kN/m3 γ1 ϕ1 c1 γ2 ϕ2 c2 Vẽ biểu đồ phân bố áp lực đất chủ động lên tường chắn Tính trị số áp lực đất chủ động xác định điểm đặt Bài 8: Tường chắn đất có lưng tường nhẵn, chắn khối đất sau lưng tường gồm hai lớp (hình vẽ) Đất đắp sau lưng tường có tải trọng thẳng đứng phân bố đều q = 15kN/m2 Các đặc trưng đất sau lưng 4m tường sau: Lớp có lực dính đơn vị c = 15kN/m2; góc ma sát ϕ1=160; trọng lượng thể tích γ1= 16.5kN/m3 4m Lớp hai có lực dính đơn vị c2 = 10kN/m2; góc ma q = 15kN/m γ1 ϕ1 c1 γ2 ϕ2 c2 40 sát ϕ2 = 160; trọng lượng thể tích γ2 = 17kN/m3 Vẽ biểu đồ phân bố áp lực đất chủ động lên tường chắn Tính trị số áp lực đất chủ động xác định điểm đặt Câu 9: Hãy tính vẽ biểu đồ cường độ, tính trị số xác định điểm đặt áp lực chủ động bị động đất lên tường chắn? Biết: Tường chắn đất cao H = 3.2m, chôn sâu đất h =1.0 m, có α=β=δ=0 Đất đắp sau lưng tường đất dính có γ = 17.6 kN/m3; ϕ = 160; c = 14 kN/ m2 Trên mặt đất sau lưng tường chiều cao H = 3.2m có tải trọng phân bố đều cường độ q = 20 kN/ m2 q=20KN/m2 3.2m 1.0m Bài 10: Một tường chắn thẳng đứng với đất sau tường đất rời thoát nước tự (hình 2) Trọng lượng đơn vị đất sau lưng tường 18 kN/m3, góc ma sát φ = 300 Trên mặt đất sau lưng tường có tải trọng phân bố đều dọc theo chiều dài tường với cường độ q = 50 kPa bề rộng b = 2m Giả thiết tường hoàn toàn không chuyển vị, lưng tường nhẵn thẳng đứng Yêu cầu: Xác định trị số áp lực đất tác dụng lên tường chắn Bài 11: 41 Một tường chắn có lưng tường nhẵn, thẳng đứng, chắn giữ khối đất tới độ sâu 10m Các đặc trưng đất sau tường sau: c’ = 0; φ’ = 280; γ = 18 kN/m3; γbh = 19.5 kN/m3 a, Xác định độ lớn vị trí tổng áp lực chủ động lên tường điều kiện sau: - Mực nước ngầm chân tường - Mực nước ngầm ngang mặt đất - Mực nước ngầm nằm mặt đất với chân tường b, Giả sử tường có bề rộng đáy B, bề rộng đỉnh b, dung trọng vật liệu tường γ Viết điều kiện ổn định chống lật tường Bài 12: Tường chắn kiểu đáy rộng có mặt cắt hình Đất đắp sau tường cát có c = 0; φ = 400; γ = 17 kN/m3 Đất đắp trước tường cát có c = 0; φ = 360; γ = 17 kN/m3 Bỏ qua ma sát đất với tường Góc ma sát nền đáy δ = 300 Yêu cầu: Xác định áp lực đáy móng Xác định hệ số ổn định chống trượt phẳng theo mặt nền Cho biết trọng lượng đơn vị vật liệu tường γ = 25 kN/m3 42 Bài 13: Tường chắn đất trọng lực bê tông cốt thép có γbt = 25 kN/m3 Đáy móng nền sét pha có γ = 18 kN/m3, φ = 220, c = kN/m2 (hình 4) Đất đắp cát có γ = 20 kN/m3, φ = 300 Bỏ qua ma sát lưng tường, góc ma sát đáy móng với đất δ = 220 a Xác định chiều cao H lớn để tường không bị trượt phẳng theo đáy móng; b Để làm tăng hệ số an toàn chống trượt phẳng theo đáy móng người ta mở rộng đáy móng về phía đất đắp Hãy xác định bề rộng đáy móng tối thiểu để có Fs = 1.5 với chiều cao H xác định theo câu a 43 Bài 14: Tường cừ chắn đất dùng thi công hố đào chiều dài lớn có mặt cắt ngang hình vẽ Đất trước sau tường cát có γ = 18 kN/m3, γbh = 21 kN/m3, góc ma sát φ = 350 Nước hố giữ mức đáy móng nước ngầm độ sâu 2m kể từ mặt đất a) Tính vẽ biểu đồ áp lực đất lên tường cừ b) Tính hệ số an toàn chống lật (quanh điểm D) sức kháng bị động huy động mức 70% (Giả thiết tường cừ tuyệt đối cứng bỏ qua ma sát đất- tường) Bài 15: Tường chắn cao 9m, lưng tường nghiêng 800 so với phương ngang Đất sau tường đất cát có φ = 240, γ = 20 kN/m3 đắp nghiêng 200 (hình 1) Góc ma sát đất đắp với tường δ = 200 44 a) Yêu cầu xác định trị số tổng áp lực đất lên tường chắn với mặt nghiêng giả định BC làm với phương ngang góc 600 b) Theo lí thuyết Coulomb áp lực thuộc loại áp lực đất gì? có phải áp lực đất chủ động không? Hãy giải thích? Đề Câu 1: Một mẫu đất thí nghiệm phòng cho số liệu sau: Thể tích mẫu đất ẩm: V = 80cm3 Khối lượng mẫu đất ẩm: m1 = 148,6g Tỷ trọng hạt đất: ∆= 2,68 Hãy xác định: Độ ẩm? Trọng lượng thể tích tự nhiên trọng lượng thể tích khô? Khối lượng mẫu đất khô: m2 = 125,6g Hệ số rỗng độ rỗng? Câu 2: Độ bão hòa? Mặt cắt địa chất công trình xây dựng có: 0÷4m: cát chứa cuội (γbh = 20kN/m3; γ = 19,2kN/m3) 4÷9m : đất sét (γ = 18,0kN/m3) Mực nước ngầm nằm cách đỉnh lớp sét 1m Vẽ sơ đồ ứng suất có hiệu;ứng suất tổng từ 0÷9m? Câu 3: Một lớp đất sét dày 5,2 m chịu độ tăng ứng suất hiệu phân bố 20 T/m2 Cho hệ số nén thể tích mV = 0,3*10-3m2/kN, tính độ lún cuối dự kiến cố kết gây ra? Cho hệ số thấm k đất 3mm/năm hệ số thời gian TV cho cố kết hoàn toàn 1,7 Tính thời gian cần để đạt độ lún cuối (giả thiết có hai mặt thoát nước )? 45 ĐỀ Câu 1: Sau thí nghiệm nén phòng mẫu sét bão hòa hình trụ có khối lượng m = 160 chiều cao mẫu h = 17 mm Sau sấy khô khối lượng cân m1=130g tỷ trọng ∆ = 2,72 Tính: a Độ ẩm W, hệ số rỗng e kết thúc thí nghiệm b Hệ số rỗng độ ẩm lúc bắt đầu thí nghiệm (e 0, W0), chiều cao ban đầu mẫu h0=19mm Giả thiết đường kính mẫu không đổi, mẫu luôn bão hòa (nén cố kết) Câu 2: Dùng phương pháp điểm góc xác định ứng suất σz điểm M (với chiều sâu điểm M Z M = 2m) tải trọng phân bố hai móng hình chữ nhật gây (Hình vẽ) Câu 3: Cho đất bão hoà nước, dẻo mềm, nằm trực tiếp lớp cát có tính thấm nước tốt, mặt đất người ta tôn cao lớp cát san lấp phạm vi rộng, xem vô hạn Sau ba năm đầu số liệu quan trắc lún đo 89mm Kết tính toán độ lún cuối cho độ lún S∞ =420mm Hãy tính: Thời gian cần thiết để đạt độ lún70% độ lún cuối ? Độ lún dự kiến sau 30 năm kể từ sau san lấp? Giả thiết thời gian lún bỏ qua biến đổi trị số a, k, e Độ cố kết tính theo sơ đồ “0” ĐỀ Câu 1: Một loại đất có khối lượng thể tích γ = 1,91 g/cm3, độ ẩm W = 9,5%, trọng lượng riêng hạt γ h = 26,5 kN/m3 P2 + Tính hệ số rỗng độ bão hòa đất + Trọng lượng thể tích độ ẩm có giá trị đất bão hòa hoàn toàn hệ số rỗng không thay đổi Câu2 : Xác định ứng suất σz điểm M nằm trọng tâm tam giác ABC lực tập trung thẳng đứng tác dụng đỉnh tam giác (hình 1) Điểm M nằm độ sâu zM=2m B P1 A P3 AB = AB = BC = m ZM = m P1 = 100kN P2 = 200kN P3 = 300kN C M Câu 3: Cho lớp đất sét dẻo mềm dày m, nằm lớp cát Tải trọng nén phân bố vô hạn mặt với cường độ p = 300 kN/m2 Biết tiêu lý lớp đất sét là: ∆=2,6; γ=19kN/m3; W =28%; e0= 0,92; Hệ số nén lún: a(0-2.5)=0,0038cm2/N Hệ số thấm k=2.10-8cm/s; γn=9,81 46 kN/m3 Người ta quan trắc lún thời điểm t người ta khoan lấy mẫu thí nghiệm nén xác định hệ số rỗng e=0,80 Hãy tính độ lún cuối S, độ lún thời điểm t - S t ; độ cố kết đạt tương ứng U t , thời gian t năm? ĐỀ Câu 1: Cho hệ số rỗng e = 0,62, độ ẩm W = 15,0%, trọng lượng riêng hạt γh= 2,65 T/m3 Yêu cầu: + Xác định trọng lượng thể tích khô, trọng lượng thể tích tự nhiên + Xác định độ ẩm độ bão hòa S = 100% + Xác định trọng lượng thể tích bão hòa độ bão hòa S = 100% Câu 2: Thí nghiệm thấm với cột nước giảm dần cho loại đất thu số liệu sau: đường kính mẫu 100mm, chiều dài mẫu đất 180mm, đường kính ống đo áp 5mm, Mực nước ống đo áp sau 15 phút 248mm, mực nước ban đầu ống đo áp 368,5mm Hãy xác định hệ số thấm tên đất đó? Câu 3: Một lớp đất sét dày 5,2 m chịu độ tăng ứng suất hiệu phân bố 20 T/m2 Cho hệ số nén thể tích mV = 0,3*10-3m2/kN, tính độ lún cuối dự kiến cố kết gây ra? Cho hệ số thấm k đất 3mm/năm hệ số thời gian TV cho cố kết hoàn toàn 1,7 Tính thời gian cần để đạt độ lún cuối (giả thiết có hai mặt thoát nước )? ĐỀ Câu 1: Một mẫu đất sét hình lập phương có kích thước 12x112x12 cm3, có trọng lượng Q = 20 N, độ ẩm W = 16%, tỷ trọng ∆ = 2,65 a Xác định trọng lượng thể tích tự nhiên γ độ bão hòa nước Sr? b Nếu ngâm mẫu đất bão hòa thể tích mẫu đất tăng lên 1,2 lần Xác định lượng nước mn mẫu hấp thụ? Câu 2: Thí nghiệm nén máy nén trục không nở ngang phòng thí nghiệm mẫu đất có diện tích 50cm2, chiều cao 20mm Số đọc đồng hồ đo độ lún ghi lại sau: Cấp áp lực nén (kN/m2) 50 100 200 300 400 Độ lún đo (mm) 0,35 0,75 1,3 1,55 1,9 Sau nén, đem sấy khô, cân 165g tỷ trọng hạt 2,6; β = 0,8 Hãy xác định hệ số nén lún mô đun biến dạng đất ứng với khoảng áp lực nén từ 200-300kN/m2? Câu 3: Cho lớp đất sét dẻo mềm dày m, nằm lớp cát Tải trọng nén phân bố vô hạn mặt với cường độ p = 300 kN/m2 Biết tiêu lý lớp đất sét là: ∆=2,6; γ=19kN/m3; W =28%; e0= 0,92; Hệ số nén lún: a(0-2.5)=0,0038cm2/N Hệ số thấm k=2.10-8cm/s; γn=9,81 kN/m3 Người ta quan trắc lún thời điểm t người ta khoan lấy mẫu thí 47 nghiệm nén xác định hệ số rỗng e=0,80 Hãy tính độ lún cuối S, độ lún thời điểm t - St ; độ cố kết đạt tương ứng Ut , thời gian t năm? ĐỀ Câu 1: Sau thí nghiệm nén phòng mẫu sét bão hòa hình trụ có khối lượng m = 160 chiều cao mẫu h = 17 mm Sau sấy khô khối lượng cân m1=130g tỷ trọng ∆ = 2,72 Tính: a Độ ẩm W, hệ số rỗng e kết thúc thí nghiệm b Hệ số rỗng độ ẩm lúc bắt đầu thí nghiệm (e 0, W0), chiều cao ban đầu mẫu h0=19mm Giả thiết đường kính mẫu không đổi, mẫu luôn bão hòa (nén cố kết) Câu 2: Mặt cắt địa chất công trình xây dựng có: 0÷6m: cát chứa cuội (γbh = 21kN/m3; γ = 19kN/m3) 6÷10m : đất sét (γ = 18,5,0kN/m3) Mực nước ngầm nằm cách đỉnh lớp sét 1m Vẽ sơ đồ ứng suất có hiệu;ứng suất tổng từ 0÷10m? Câu 3: Cho đất bão hoà nước, dẻo mềm, nằm trực tiếp lớp cát có tính thấm nước tốt, mặt đất người ta tôn cao lớp cát san lấp phạm vi rộng, xem vô hạn Sau ba năm đầu số liệu quan trắc lún đo 89mm Kết tính toán độ lún cuối cho độ lún S∞ =420mm Hãy tính: Thời gian cần thiết để đạt độ lún70% độ lún cuối ? Độ lún dự kiến sau 30 năm kể từ sau san lấp? Giả thiết thời gian lún bỏ qua biến đổi trị số a, k, e Độ cố kết tính theo sơ đồ “0” ĐỀ Câu 1: Cho hệ số rỗng e = 0,62, độ ẩm W = 15,0%, trọng lượng riêng hạt γh= 2,65 T/m3 Yêu cầu: + Xác định trọng lượng thể tích khô, trọng lượng thể tích tự nhiên + Xác định độ ẩm độ bão hòa S = 100% + Xác định trọng lượng thể tích bão hòa độ bão hòa S = 100% Câu 2: Thí nghiệm đầm chặt đất ghi lại bảng sau: Biết thể tích khuôn 1000cm Khối lượng đất (kg) 1,8 2,15 2,119 2,115 2,08 1,85 Độ ẩm (%) 12 14 14,75 16,25 17 19 Hãy vẽ đường cong quan hệ trọng lượng thể tích khô- độ ẩm, từ xác định trọng lượng thể tích khô độ ẩm tốt cho đất đầm chặt? Câu 3: Một lớp đất sét dày 5,2 m chịu độ tăng ứng suất hiệu phân bố 20 T/m2 Cho hệ số nén thể tích mV = 0,3*10-3m2/kN, tính độ lún cuối dự kiến cố kết gây ra? 48 Cho hệ số thấm k đất 3mm/năm hệ số thời gian TV cho cố kết hoàn toàn 1,7 Tính thời gian cần để đạt độ lún cuối (giả thiết có hai mặt thoát nước )? Đề Câu 1: Một mẫu đất thí nghiệm phòng cho số liệu sau: Thể tích mẫu đất ẩm: V = 80cm3 Khối lượng mẫu đất ẩm: m1 = 148,6g Tỷ trọng hạt đất: ∆= 2,68 Hãy xác định: Độ ẩm? Trọng lượng thể tích tự nhiên trọng lượng thể tích khô? Khối lượng mẫu đất khô: m2 = 125,6g Hệ số rỗng độ rỗng? Câu 2: Độ bão hòa? Mặt cắt địa chất công trình xây dựng có: 0÷4m: cát chứa cuội (γbh = 20kN/m3; γ = 19,2kN/m3) 4÷9m : đất sét (γ = 18,0kN/m3) Mực nước ngầm nằm cách đỉnh lớp sét 1m Vẽ sơ đồ ứng suất có hiệu;ứng suất tổng từ 0÷9m? Câu 3: Một lớp đất sét dày 5,2 m chịu độ tăng ứng suất hiệu phân bố 20 T/m2 Cho hệ số nén thể tích mV = 0,3*10-3m2/kN, tính độ lún cuối dự kiến cố kết gây ra? Cho hệ số thấm k đất 3mm/năm hệ số thời gian TV cho cố kết hoàn toàn 1,7 Tính thời gian cần để đạt độ lún cuối (giả thiết có hai mặt thoát nước )? 49