BÀI TÂP CƠ HỌC ĐẤT

Yêu cầu: Xác định trọng lượng thể tích khô γk ; hệ số rỗng e ; độ rỗng n ; độ bão hòa Sr và trọng lượng thể tích bão hòa γbh.. Yêu cầu: Xác định trọng lượng riêng khô, hệ số rỗng, độ rỗn

Bài tập cơ học đất

CHƯƠNG I: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT Bài số 1: Cho trọng lượng thể tích γ = 17,2 kN/m3, độ ẩm W = 10%, trọng lượng riêng hạt γh =26,5 kN/m3

Yêu cầu: Xác định trọng lượng thể tích khô γk ; hệ số rỗng e ; độ rỗng n ; độ bão hòa Sr

và trọng lượng thể tích bão hòa γbh

Bài số 2: Cho một mẫu đất có γh = 26 kN/m3, độ ẩm W = 44%, độ bão hòa Sr=100%

Yêu cầu: Xác định hệ số rỗng e ; trọng lượng thể tích bão hòa và trọng lượng thể tích đẩynổi

Bài số 3: Chứng minh công thức: 1

)1(

−

+

=γ

Áp dụng để xác định tên trạng thái của đất khi thể tích tự nhiên là 60 cm3, khối lượng 117g,trọng lượng riêng 27,4 kN/m3, hệ số độ rỗng 0,84, chỉ số giới hạn chảy 37%, chỉ số giới hạn dẻo26%

Bài số 4: Một loại đất có khối lượng thể tích ρ = 1,91 g/cm3, độ ẩm W = 9,5%, trọng lượngriêng hạt γh = 26,5 kN/m3

Yêu cầu: + Tính hệ số rỗng và độ bão hòa của đất đó

+ Trọng lượng thể tích và độ ẩm có giá trị bằng bao nhiêu nếu đất đó đượcbão hòa hoàn toàn khi hệ số rỗng không thay đổi

Bài số 5: Khi thí nghiêêm môêt mẫu đất được số liêêu như sau:

Bài số 6: Kết quả thí nghiệm đầm nện tiêu chuẩn thu được một mẫu đất có khối lượng 350

gam, độ ẩm của mẫu đất xác định được là 27% Biết thể tích của cối đầm là 200 cm3

Yêu cầu: Xác định trọng lượng thể tích của mẫu đất sau khi đầm và trọng lượng thể tíchkhô của mẫu đất đó

Bài số 7: Môêt mẫu đất có các chỉ tiêu vâêt lý như sau:

Trọng lượng thể tích tự nhiên γ = 18 kN/m3

Tỷ trọng hạt ∆ = 2,6

Đôê ẩm tự nhiên W = 15%

Đôê ẩm giới hạn dẻo WP = 25%

Đôê ẩm giới hạn chảy WL = 40%

Hãy xác định hêê số rỗng, tên và trạng thái của đất đó

Bài số 8: Cho hệ số rỗng e = 0,62, độ ẩm W = 15,0%, khối lượng riêng hạt ρs = 2,65 T/m3

Yêu cầu: + Xác định trọng lượng thể tích khô, trọng lượng thể tích tự nhiên

+ Xác định độ ẩm khi độ bão hòa S = 100%

+ Xác định trọng lượng thể tích bão hòa khi độ bão hòa S = 100%

Bài số 9: Một loại đất có độ ẩm tự nhiên W = 28%, độ ẩm giới hạn chảy LL = 42%, độ ẩm giới

hạn dẻo PL = 21%

Yêu cầu: Xác định chỉ số dẻo IP và chỉ số sệt IL của đất đó?

Bài số 10: Cho khối lượng thể tích ρ = 1,70 T/m3, độ ẩm W = 12%, khối lượng riêng hạt ρs =2,65 T/m3

Yêu cầu: Xác định trọng lượng riêng khô, hệ số rỗng, độ rỗng, độ bão hòa và trọng lượngthể tích bão hòa của đất đó

Bài 11 Thí nghiệm trong phòng, khối đất ẩm được đầm chặt trong một khuôn có thể tích

964cm3 Bằng cân tìm được khối lượng của đất là 1956g Độ ẩm xác định là 13% và tỉ trọng hạt

d) Dung trọng tự nhiên bão hòa (giả thiết không xảy ra trương nở).

Bài 1 3 Một ống trụ cắt lõi có đường kính trong 100m, dài 125mm được dung để lấy một mẫu

cát của đập từ hố thăm dò Sau khi cắt gọt hai đầu, khối lượng tổng của ống trụ và đất là 3508g;khối lượng ống trụ rỗng là 1525g Sau khi sấy khô, riêng đất cân được 1633g nếu tỉ trọng tìmđược là 2,71 Hãy xác định trọng lượng tự nhiên và dung trọng khô, độ ẩm, hệ số rỗng và hệ sốrỗng-không khí của mẫu

Bài 1 4 Sau khi thí nghiêêm nén trong phòng môêt mẫu sét bão hòa hình trụ có khối lượng m =

160 và chiều cao mẫu h = 17 mm Sau khi sấy khô khối lượng cân được m1=130g và tỷ trọng ∆

= 2,72 Tính:

a. Đôê ẩm W, hêê số rỗng e khi kết thúc thí nghiêêm

b. Hêê số rỗng và đôê ẩm lúc bắt đầu thí nghiêêm (e0, W0), nếu chiều cao ban đầu của mẫu

h0=19mm Giả thiết đường kính mẫu không đổi, mẫu luôn luôn bão hòa (nén cố kết)

Bài 1 5 Một mẫu đất sét bão hòa hình trụ có đường kính 75,0mm và bề dày 18,75mm, cân

được 155,1g Nếu độ ẩm tìm được là 34,4% Hãy xác định dung trọng tự nhiên và hệ số rỗngcủa mẫu Nếu bề dày ban đầu của mẫu là 19,84mm, hãy tìm hệ số rỗng ban đầu

Bài 1 6 Đất cát có dung trọng bão hòa là 2,08Mg/m3 Khi thoát nước, dung trọng giảm xuốngcòn 1,84 Mg/m3 và thể tích giữ không đổi Nếu trọng lượng riêng hạt là 2,70 Hãy xác địnhlượng nước (l/m2) sẽ thoát khỏi từ một lớp cát dày 2,2m

Bài 1 7 Một mẫu đất dính có hệ số rỗng 0,812 và độ ẩm là 22,0% Trọng lượng riêng hạt 2,70

Hãy xác định:

a) Dung trọng thể tích và độ bão hòa của đất;

b) Dung trọng thể tích và hệ số rỗng mới nếu mẫu đất bị nén không thoát nước cho tới khi

nó vừa mới bão hòa

Bài 1 8 Đất cát có độ rỗng 38% và tỉ trọng hạt là 2,90 Hãy xác định:

a) Hệ số rỗng;

b) Trọng lượng đơn vị khô;

c) Trọng lượng đơn vị bão hòa;

d) Trọng lượng đơn vị tự nhiên tại độ ẩm 27%

Bài 1 9 Môêt loại đất dùng để đắp nền đường thông qua thí nghiêêm đầm nén xác định được

γkmax=19 kN/m3, đôê ẩm W = 12 %, tỷ trọng ∆ = 2,7 Ở hiêên trường xác định được γ = 21 kN/m3, đôê ẩm W =20%

Nền đường trên có đạt hêê số đầm nén K = 0,9 không?

Nếu không đạt thì W = ? khi đầm nén với K = 0,9

Bài 20 Khi thí nghiệm thay thế bằng cát đã ghi được các số liệu sau:

Khối lượng đất đào khỏi hố là 1,914kg

Khối lượng đất sau khí sấy khô là 1,664kg

Khối lượng tổng ban đầu của ống trụ rót cát là 3,426kg

Khối lượng của ống trụ rót cát sau khi đã cho cát chảy vào hố là 1,594kg Dung trọng củacát được rót là 1,62Mg/m3

Khối lượng của cát trong nón của ống trụ rót cát là 0,248kg

Hãy xác định trọng lượng đơn vị tự nhiên và khô của đất tại chỗ

Bài 2 1 Môêt mẫu sét bão hòa hình trụ tròn có đường kính D = 80mm, bề dày h=20mm, cân

được khối lượng 145g Nếu đôê ẩm tìm được W = 30 %

Hãy xác định trọng lượng thể tích γ và hêê số rỗng e?

Bài 2 2 Môêt mẫu đất sét hình lâêp phương có kích thước 12x112x12 cm3, có trọng lượng Q = 20

N, đôê ẩm W = 16%, tỷ trọng ∆ = 2,65

a Xác định trọng lượng thể tích tự nhiên γ và đôê bão hòa nước Sr?

b Xác định trạng thái của mẫu đất? Biết chỉ số giới hạn dẻo WP=8%, chỉ số giới hạn chảy

WL=25%

c Nếu ngâm mẫu đất bão hòa thì thể tích của mẫu đất tăng lên 1,2 lần Xác định lượngnước mn của mẫu đã hấp thụ?

Bài 23: khi xác định trọng lượng thể tích của đất sét ướt bằng phương pháp dao vòng được số

liệu như sau:

Thể tích dao vòng: V= 59cm3

Khối lượng đất ướt trong dao vòng m = 116,45 g

Khối lượng của đất sau khi sấy khô mk= 102,11 g

Tỷ trọng hạt của đất: ∆ =2,8

Hãy tính: Độ ẩm W, trọng lượng thể tích γ, trọng lượng thể tích khô γk, độ rỗng n, hệ số rỗng e,

độ bão hòa nước Sr của đất đó

Bài 2 4: Cho lớp đất có các chỉ tiêu của đất nằm trên mực nước ngầm như sau: trọng lượng thể

tích tự nhiên 18kN/m3; tỷ trọng hạt 2,5; độ ẩm 13%, giới hạn chảy 30%; giới hạn dẻo 10%

a Xác định tên và trạng thái của đất?

b Xác định độ rỗng và hệ số rỗng?

c Xác định trọng lượng thể tích đẩy nổi và độ ẩm của đất ở dưới mực nước ngầm?

Bài 25: Một mẫu đất có các chỉ tiêu tính chất vật lý như sau: Khối lượng đất sau khi sấy khô 120g; thể tích đất ở trạng thái chặt nhất 50cm3; thể tích đất ở trạng thái xốp nhất 70cm3; khối lượng thể

tích tự nhiên 1,80g/cm3; tỷ trọng hạt 2,5; độ ẩm tự nhiên 10% Xác định hệ số rỗng e, độ rỗng n, trạng thái của đất đó?

Bài 2 6: Một mẫu đất có khối lượng riêng hạt là 2,4 g/cm3; độ ẩm 30% và độ bào hòa 0,7 Xác định

hệ số rỗng, độ rỗng, trọng lượng thể tích khô và trọng lượng thể tích bão hòa của mẫu đất đó?

Bài 2 7: Để chế bị một loại đất để có hệ số rỗng 0,6; độ ẩm 30% cho một dao vòng đất thể tích 500

cm3 hỏi phải dùng một lượng đất khô là bao nhiêu? Biết đất có tỷ trọng hạt 2,6 Cùng loại đất đó,

để tăng độ ẩm của đất lên 27% thì cần thêm một lượng nước là bao nhiêu?

Bài 2 8: Cho lớp đất có các chỉ tiêu của đất nằm trên mực nước ngầm như sau: trọng lượng thể tích

tự nhiên 18,7kN/m3; tỷ trọng hạt 2,67; độ ẩm 15%, giới hạn chảy 36%; giới hạn dẻo 11,5%.

• Xác định tên, trạng thái, độ rỗng và hệ số rỗng của đất?

• Xác định trọng lượng thể tích đẩy nổi và độ ẩm của đất ở dưới mực nước ngầm?

Bài 2 9: Một mẫu đất có các chỉ tiêu tính chất vật lý như sau: Khối lượng đất sau khi sấy khô

115g; thể tích đất ở trạng thái chặt nhất 52cm3; thể tích đất ở trạng thái xốp nhất 75cm3; khối lượng thể tích tự nhiên 1,88g/cm3; tỷ trọng hạt 2,64; độ ẩm tự nhiên 7,6% Xác định hệ số rỗng e, độ rỗng

n, trạng thái của đất đó?

Bài 30: Cho lớp đất có các chỉ tiêu của đất nằm trên mực nước ngầm như sau: trọng lượng thể

tích tự nhiên 18,7kN/m3; tỷ trọng hạt 2,67; độ ẩm 15%, giới hạn chảy 36%; giới hạn dẻo 11,5%.

• Xác định tên và trạng thái của đất?

• Xác định độ rỗng và hệ số rỗng?

• Xác định trọng lượng thể tích đẩy nổi và độ ẩm của đất ở dưới mực nước ngầm?

CHƯƠNG2 ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT Bài

1 : Trên một công trường cải tạo đất, lớp đất đắp cấp phối có γ=22kN/m3 được đầm chặtdày 3m trải ở trên lớp sét bùn có γ=19kN/m3 với bề dày là 6m Phía dưới là lớp sỏi dày 8m có

γ=19 kN/m3 Giả thiết mực nước ngầm ở bề mặt lớp sét bùn Hãy tính và vẽ biểu đồ ứng suấttổng, ứng suất hiệu quả tại đáy các lớp đất trong các trường hợp:

a) Nhiều năm sau khi đắp?

b) Ngay sau khi đất được đắp?

Bài 2: Cho một nền đất như hình vẽ Cát có γ=18kN/m3; sét có e=0,5; ∆=2,6; k=0,07cm/s Biết, dòng ngầm có vận tốc v=0,035cm/s Hãy tính ứng suất tổng, ứng suất có hiệu và áp lực nước lỗrỗng theo chiều sâu từ 0 đến 9m?

q = 500 kN/m 2

o A B

C

z

3 1

γ = 17 kN/m 3 3

γ = 17 kN/m 3 2

3m

q = 400 kN/m 2

o A B

C

z

3 1

Bài 5 : Trên một công trường cải tạo đất rộng lớn mực nước ngầm bằng mặt đất, có một lớp cát hạt thô dày 6m nằm trên lớp sét yếu dày 5m Do yêu cầu xây dựng, đơn vị thi công đã tiến hành hút nước để mực nước giảm xuống 3m so với mặt đất tự nhiên Biết rằng, đất cát có trọnglượng thể tích là 17kN/m3, trọng lượng thể tích bão hòa là 19kN/m3; trọng lượng thể tích bão hòa của đất sét là 18kN/m3 Hãy tính và vẽ biểu đồ ứng suất có hiệu và áp lực nước lỗ rỗng

theo độ sâu trước và sau khi hạ thấp mực nước ngầm?

Bài 6 : Cho mặt cắt địa chất của một công trình như sau:

Từ 0 ÷ 5m: Cát hạt nhỏ có γ =18kN/m3

Từ 5 ÷ 10m: Sét pha có γ =17kN/m3, γbh=19kN/m3

Từ 10m trở xuống: Sét bão hòa nước có γbh=19,5kN/m3

MNN ở độ sâu 6m so với mặt đất Hãy tính và vẽ biểu đồ ứng suất tổng và ứng suất có hiệu theo độ sâu từ 0÷14m?

Bài

10 : Tại một công trường, lớp đất sỏi pha cát trên mặt dày 6m, dưới là lớp sét dày 5, rồi đến

đá không thấm Hãy lập sơ đồ ứng suất tổng/ứng suất có hiệu cho tới đáy của lớp sét trong cáctrường hợp sau:

a) Mực nước ngầm bằng mặt đất;

b) Mực nước ngầm tại mặt phân cách lớp sỏi pha cát và lớp sét;

Trọng lượng đơn vị của sỏi pha cát (bão hòa) là : 21kN/m3;

Của sỏi pha cát (đã thoát nước) là: 18kN/m3;Của sét là: 19kN/m3

Câu 2: Trên một công trường cải tạo đất, lớp đất đắp cấp phối ( γ = 22kN/m3) đươc đầm chặttrải ở trên lớp sét bùn đã có (γ = 18kN/m3), với bề dày là 3m Phía dưới là lớp sỏi dày 2m ( γ =20kN/m3) Giả thiết là, mực nước ngầm ở bề mặt sét bùn Hãy vẽ sơ đồ ứng suất tổng/ứng suấthiệu quả cho các trường hợp sau:

c) Trước khi đắp;

d) Ngay sau khi đất được đắp

Câu 3: Hình 1 là mặt cắt ngang của một hố móng đào dọc theo song Hãy viết biểu thức tính

ứng suất có hiệu tại mức A-A và dùng nó để xác định độ sâu H mà nước Trong hố móng có thểgiảm xuống trước khi gây ra sự mất ổn định Giả thiết tổn thất áp lực thấm là 30% tại mức A-Acủa lớp cuội

Hình 1

Câu 4: Một hố móng rộng được đào tại một công trường, nơi các lớp đất có các đặc trưng sau:

0 ÷ 2m sỏi hạt trung γbh = 21,8 kN/m3

γthoát nước = 18,5 kN/m32÷ 6m cát bụi γbh = 19,6 kN/m3

γthoát nước = 18,4 kN/m36÷ 21m đất sét nặng γ = 20 kN/m3

Dưới 21m là đá cát kết thấm nước

Mực nước ngầm ở cách mặt đất 1,5m và áp lực tầng nước có áp trong đá cát kết tương ứng với cột nước tĩnh nằm cao hơn mặt đất 5m

a) Tính ứng suất có hiệu ban đầu tại đỉnh và đáy của lớp sét

b) Có thể tiến hành bơm hút đến độ sâu nào, mà đáy hố móng chưa bị vỡ bục?

c) Nếu hố móng cần sâu tới 10m và hệ số an toàn là 1,5; thì để chống hiện tượng bục vỡ đáy hố móng, hãy tính độ giảm cột nước tĩnh tương đương cần cho tầng đá cát kết (bằng cách giảm nhẹ bơm hút nước)

- Tính ứng suất hữu hiệu ở phân tố đất nằm

giữa lớp sét trước và sau khi hạ nước

đô thị

Câu 6 (đề thi năm 1997)

Boussinesq cho kết quả:

5

32

3

R

z P

σ =

- Nhận xét về việc dùng kết quả nầy để tính ứng suất trong nền đất

- Tính ứng suất tại những điểm có r = 2m (khoảng cách trên mặt bằng) ở các độ sâu z= 2m; z = 3m; z = 7m và cho nhận xét về kết quả

- Ở một độ sâu nào đó, dạng của đường đẳng σz là gì?

Câu 7: Nền đất cát bị ngập nước

(Hình 3) Để thi công, người ta làm

tường cừ và bơm hút nước đến lộ mặt

đất

a Tính ứng suất trung hòa và ứng

suất hữu hiệu tại các điểm a, b ở trạng

thái ban đầu Sau khi có cừ và bơm

hút, các ứng suất đó thay đổinhư thế

nào?

b Kiểm tra xem có hiện tượng xói

(cát chảy) khi bơm hút không?

Hình 3

Câu 8 Dùng kết quả của Boussinesq:

5

32

3

R

z P

σ =

với P, Q là lực tập trung tác dụng thẳng đứng và nằm ngang trên mặt bán không gian đàn hồi đểtính ứng suất trong nền đất Cho lực N tác dụng trên mặt đất, nghiêng 300 so với phương thẳngđứng

a Nhận xét về việc dùng kết quả của Boussinesq để tính ứng suất trong nền đất;

b Tìm điểm có σz lớn nhất trên mặt có độ sâu z = 2m dưới mặt nền đất

= 500 kPa trên diện tích 2 x 2 (m) tác

dụng thẳng góc với mặt giới hạn của

bán không gian đàn hồi (bài toán

Boussinesq) như Hình 4

z

Hình 4

Câu 10 (Đề 1999) Địa tầng khu vực bao

gồm một lớp cát dày 9m nằm trên lớp sét

dày 6m như Hình 5 Mực nước ngầm trong

sét bão hòa: γ = 20 kN/m3

Do khai thác nước ngầm, mực nước trong

đất hạ nhanh xuống độ sâu 6m và ổn định

tại đó Hãy xác định định ứng suất hữu

hiệu tại các điểm A (ở độ sâu 8m) và B (ở

độ sâu 3,9m Trên mực nước ngầm

là đới bão hòa mao dẫn với độ bão

hòa Sr = 1 Trên đới bão hòa mao

dẫn đất ở trạng thái khô

Hãy tính và vẽ biểu đồ phân bố ứng

suất tổng, ứng suất trung hòa và ứng

suất hữu hiệu σ’ theo chiều sâu qua

các điểm ABCD Cho phép dùng γn =

10 kN/m3

Hình 6

Câu 12 (2002)

Hình 7 là diện tích đáy móng công trình chịu tải trọng phân bố đều p = 100 kN/m2 Yêu cầu tínhứng suất thẳng đứng σz do tải trọng p gây ra tại điểm M ở độ sâu cách đáy móng 3m nằm trêntrục đứng qua O

Hình 7

Cho biết hệ số ứng suất trong nền ở hai bảng sau:

Hệ số kc - điểm góc khi mặt nền chịu tải trọng thẳng đứng phân bố đều p trên diện tích chữ nhật

Hệ số K – khi mặt nền chịu tải trọng tập trung P

Câu 13: (1999)

Mặt cắt ngang một hố móng dài có dạng như Hình 8 Hố móng được bảo vệ bằng tường ván cừ liên tục, cách nước hoàn toàn Nước trong hố móng luôn đươc giữ ổn định ở mứcđáy hố móng nhờ bơm hút liên tục Hãy xác định ứng suất theo phương đứng tại các

điểm A, B, C, D tồn tại trong quá trình bơm hút nước Biết rằng đất nền gồm hai lớp cát cócác chỉ tiêu cơ lý cơ bản như sau:

Lớp trên dày 10m có γ = 19 kN/m3; γbh = 20 kN/m3; k = 10m/ngày đêm

Lớp dưới có γbh = 19kN/m3; k = 5m/ngày đêm

Hình 8

CHƯƠNG 3 BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN

A) THẤM CỦA ĐẤT

Câu 1:Trong thí nghiệm thấm với cột nước cố định, các số liệu sau được ghi lại:

Đường kính trong của thấm kế là 75mm

Tổn thất cột nước trên chiều dài mẫu 180mm là 247mm

Lượng nước thu được trong 60s là 626ml

Hãy tính hệ số thấm của đất

Câu 2:Thí nghiệm thấm với cột nước giảm dần cho các số liệu sau:

Đường kính trong của thấm kế là 75,2mm

Đường kính trong của ống đo áp: 6,25mm

Mực nước ban đầu trong ống đo áp: 750,0mm

Mực nước trong ống đo áp sau 15 phút: 247,0mm

Tính hệ số thấm của đất

Câu 3: Một thấm kế với cột nước giảm dần có đường kính trong là 75mm được nối tiếp với một

ống đo áp có đường kính 12,5mm Mẫu đất dính thí nghiệm có chiều dài 80mm đặt ở giữa hai lưới thép sợi mảnh Cột nước trong ống đo áp sụt từ 950mm xuống 150mm và các thời gian ghiđược như sau:

Thời gian cần khi chỉ có đĩa lưới tại đó: 4,4s

Thời gian cần khi đã có mẫu đất: 114,8s

Tính hệ số thấm của đất

Câu 4:Trong thí nghiệm cột nước giảm nhanh, người ta dùng một ống thủy tinh có đường kính

37,5mm có một lớp cát dày 60mm ở đáy Thời gian trung bình để mực nước trong ống giảmgiữa hai vạch khắc cách đáy 200mm và 100mm là 84,6s Tính hệ số thấm của cát

Câu 5: Để thí nghiệm bơm hút ở ngoài trời, một giếng đào qua lớp cát nằm ngang có bề dày

14,4m; nằm dưới là lớp sét Hai giếng quan sát đào cách giếng bơm hút là 18m và 64m Mựcnước ngầm ban đầu cách mặt đất 2,2m Khi lượng bơm hút ở trạng thái ổn định là 328l/ph, thì

độ hạ thấp mực nước ở hai giếng quan sát tương ứng là 1,92 và 1,16m Tính hệ số thấm củalớp cát.

Câu 6: Một lớp cát nằm ngang dày 6,2m; trên là lớp sét dày 5,8m có bề mặt nằm ngang Phía

dưới là lớp đất không thấm Để tiến hành thí nghiệm bơm hút, đào một giếng tới đáy của lớp cát

và hai giếng quan sát qua lớp sét vào lớp cát, cách giếng bơm hút 14m và 52m Khi lưu lượngđạt trạng thái ổn định là 650l/ph, mực nước trong các giếng quan sát giảm tương ứng là 2,31m

và 1,82m Hãy tính hệ số thấm của lớp cát, nếu mực nước ngầm ban đầu cách mặt đất 1,0m

Câu 7: Tại một công trường, trên đỉnh của lớp đá không thấm có ba lớp đất nằm ngang như

sau:

Lớp A có bề dày 3,5m; hệ số thấm k = 2,5 × 10-5m/s

Lớp B có bề dày 1,8 m; hệ số thấm k = 1,4 × 10-7m/s

Lớp C có bề dày 4,2 m; hệ số thấm k = 5,6 × 10-3m/s

Tính hệ số thấm ngang và đứng trung bình cho đất nằm giữa mặt đất và đỉnh của lớp đá

Câu 8: Trong bố trí được biểu diễn như Hình 3.1, điều kiện thấm ở trạng thái ổn định được duy

trì nhờ mực nước có bể chứa tại A-A hay B-B Trọng lượng đơn vị bão hòa của đất là 20kN/m3.Tính áp lực thấm và ứng suất hiệu quả tại mực C-C cho cả hai vị trí của bể nước khi mực nướctại E-E không thay đổi

Hình 3.1

Câu 9 (câu 9 năm 1998)

-0,7m Bằng biện pháp bơm liên tục sẽ

đảm bảo được mực nước trong hố

móng thường xuyên ở cao trình đáy hố

móng để phục vụ thi công

Hãy kiểm tra ổn định chảy đất ở đáy hố

móng do dòng thấm gây ra trong hai

trường hợp:

- đất nền là cát thô với tỉ trọng hạt Δ =

2,60; độ rỗng n = 0,3, hệ số thấm k =

1,2*10-4 m/s

- đất nền gồm hai lớp: cát thô dày 4m ở

trên có tính chất như ở trường hợp 1

và lớp dưới là á sét có γđn = 10.8

kN/m3; k = 3.6*10-6 m/s

Hệ số an toàn chảy đất yêu cầu Fs = 2

Hình 3.2

Câu 10 Thí nghiệm thấm cột nước thay đổi trên mẫu đất cát bụi thu được kết quả như sau: sau

1 phút mực nước trong ống đo diện tích tiết diện 1 cm2 giảm từ vạch 90 đến vạch 45 Mẫu thínghiệm có chiều dài 16cm, đường kính 4cm

Hãy xác định hệ số thấm của đất

Câu 11 đề 1999 Thí nghiệm thấm cột nước thay đổi trên mẫu sét pha Buret chia độ làm ống đo

áp giảm từ vạch 0 cm3 đến vạch 45cm3 sau 1 phút thí nghiệm Cột nước tĩnh ban đầu là 90 cm

và cuối cùng là 45cm Mẫu có chiều dài 16cm, đường kính 4cm Hãy xác định hệ số thấm củađất.(trọng lượng thể tích đơn vị của nước lấy γ0 = 10 kN/m3)

Câu 12 2004 Hố móng trong đất á cát có trọng lượng riêng đẩy nổi γđn = 11,2 kN/m3, hệ sốthấm k = 2,3x10-6 m/s Đáy hố móng ở cao trình -3,0 Dưới lớp á cát là cát thô chứa nước có ápvới cột nước áp lực cao đến -1,2 Hố móng có diện tích mặt bằng 7,5 x 35(m) vây kín bằng cọcbản cừ (Hình 3.3).

Hình 3.3

Yêu cầu:

a) Xác định công suất tối thiểu của máy bơm để nếu bơm hút liên tục có thể giữ mực

nước luôn ngang mức đáy hố

b) Kiểm tra sự ổn định của đáy hố móng (trong điều kiện bơm hút nói trên) với hệ số an

toàn K = 2 (dùng γ0 = 9,81 kN/m3)

c) Dự tính sau bao lâu kể từ khi ngừng bơm mức nước sẽ dâng cao hơn đáy hố móng

0,5m

Cho phép tính toán với hai giả thiết sau:

- cột nước áp của tầng chứa nước có áp luôn không đổi

- ở thời điểm T bất kì, giá trị tổn thất cột nước là hằng số đối với mọi điểm trên đáy hố móng

Câu 13 (2005) Một hố móng băng được thi công trong nền đất như Hình 3.4 Lớp đất cát dưới

lớp sét nặng có chứa nước có áp với chiều cao cột nước áp h = 8m Lớp sét xem như khôngthấm nước có hệ số rỗng e = 0.55, tí trọng hạt Δ = 2.78, độ ẩm tự nhiên W = 15% Hỏi:

a) Chiều sâu hố đào h có thể lớn nhất là bao nhiêu để đáy móng ổn định?

b) Xác định áp lực nước lỗ rỗng tại điểm N (nằm trên trục trọng tâm của móng) sau khi

gia tải ở mức đáy móng p = 100 kN/m2 với chiều sâu đặt móng hm = 1.5m

Hình 3.4

Câu 14 (2005) Khi thi công hố móng, để hạ nước ngầm xuống ngang mức đáy móng người ta

sử dụng cọc cừ và bơm hút như Hình 3.5 Hỏi chiều sâu cừ h chôn vào lớp 2 tối thiểu là baonhiêu để không xảy ra hiện tượng chảy đất (xói ngầm) ở đáy hố móng với hệ số an toàn Fs = 2.Nền gồm hai lớp:

- lớp 1: sét pha dày h1 = 5m, hệ số thấm k1 = 1.5 x 10-4 cm/s;

- lớp 2: sét dày vô cùng, hệ số thấm k2 = 4 x 10-6 cm/s, trọng lượng riêng γ = 19.8 kN/m3

Giả thiết khi bơm hút mực nước ngầm ngoài hố không đổi và ở -1,5m so với mặt đất

Hình 3.5

Câu 15 (2006) Cho lớp đất như Hình 3.6 có

chiều dày H với hệ số thấm tăng tuyến tính theo

độ sâu từ giá trị k1 (ở đỉnh) đến k2 (ở đáy lớp), k2

> k1

Hãy tính hệ số thấm tương đương của đất khi:

- thấm ngang;

Câu 16: (câu 3 năm 2006) Hình 3.7 là mặt cắt một hố móng đào gần bờ sông được bảo vệ

bằng tường cừ Diện tích hố móng F = 500 m2 được đào trong nền cát bụi có γbh = 20kN/m3, hệ

số thấm k = 3,6 x 10-3 m/h Nước thấm từ song qua tầng cuội sỏi coi như không tổn thất

a Xác định hệ số an toàn chảy đất khi mực nước trong hố móng luôn cao hơn đáy hố 2m;

b Trước khi thi công móng người ta dùng máy bơm công suất 20m3/h để bơm hút Hãy xác định thời gian cần thiết để bơm hạ nước trong hố móng tới đáy

Hình 3.7

Câu17 2007 Để xác định hệ số thấm của đất người ta đào một giếng hút và hai giếng quan trắc

như Hình3.8 Khi lưu lượng đạt trạng thái ổn định là q thì mực nước trong các giếng quan trắc là2,4 và 1,8m Biết mực nước ngầm ban đầu cách mặt đất 1m và giả thiết quan hệ hệ số thấmcủa các lớp đất là k2 = mk1 (m hằng số)

a) Hãy tính hệ số thấm của các lớp đất theo lưu lượng q

b) Nền đất là một lớp đồng nhất và lưu lượng hút q = 600 lít/phút Xác định hệ số thấm của đất

Hình 3.8

Câu18 (đề 2008) Địa tầng lớp sét pha dày 11m có γbh = 20 kN/m3 nằm trên tầng cát kết chứa nước co áp Khi đào hố móng đến độ sâu 3,5m thấy có nước ngầm xuất hiện và ổn định ở độ sâu trong hố là 0,5m Đào đến độ sâu 6m và bơm hút giữ nguyên mực nước ở đáy thí thấy xuấthiện chảy đất ở đáy

a) Xác định chiều cao cột nước áp trong tầng đá cát kết

b) Xác định Gradient thủy lực ban đầu của đất

c) Xác định chiều sâu tối đa của hố đào sao cho trong hố không có nước

Câu 19 (đề năm 2003)

Hình 3.9 là mặt cắt ngang hố móng đào sâu, dài trong nền cát có trọng lượng riêng γ = 17 kN/m3

và γbh = 19kN/m3 Hố móng được bảo vệ bằng tường cừ cách nước hoàn toàn Nước trong hốmóng ổn định ở mức đáy do bơm hút liên tục

Hình 3.9

Câu 20 (năm 2008)

Địa tầng lớp sét pha dày 11m có γbh = 20 kN/m3 nằm trên tầng cát kết chứa nước có áp Khi đào

hố móng đến độ sâu 3,5m thấy có nước ngầm xuất hiện và ổn định ở độ sâu trong hố móng là0,5m Đào đến độ sâu 6m và bơm hts giữ nguyên mực nước ở đáy thì thấy hiện tượng chảy đất

ở đáy

a Xác định chiều cao cột nước áp lực trong tầng đá cát kết

b Xác định Gradient thủy lực ban đầu của đất

c Xác định chiều sâu tối đa của hố đào sao cho trong hố không có nước

Câu 21: (năm 2010)

Một lớp sét bão hòa, tính thấm thấp dày 12m nằm dưới lớp cát thô dày 4m và trên tầng cuội sỏichứa nước có áp Ống đo áp đặt tải đỉnh tầng cuội sỏi chứng tỏ độ cao 3m trên mặt đất tựnhiên Mực nước ngầm trong lớp cát cách mặt đất 2m Các đặc trưng cơ –lý trung bình của cáclớp đất như sau:

Lớp đất cát: trên mực nước ngầm: γ = 16 kN/m3; dưới mực nước ngầm, γbh = 19 kN/m3

Lớp đất sét: e = 1.1; Δ = 2.7

a) Xác định ứng suất hữu hiệu tại điểm A ở độ sâu 10m (kể từ mặt đất);

b) Xác định ứng suất hữu hiệu tại A khi áp lực nước trong tầng cuội sỏi giảm xuống ứng với cộtnước ở dưới mặt đất 7m;

c) Trong điều kiện b) có thể thực hiện một hố đào rộng đến độ sâu nào dưới mặt đất mà vẫngiữ được ổn định đáy hố với hệ số an toàn Fs = 1.2 ( thành hố đào được chắn giữ, đáy hố luôngiữ không có nước và bỏ qua ảnh hưởng của lực dính của đất)

Câu 22 (năm 2010)

a) Hãy xác định vận tốc thực của dòng thấm ổn định qua đất trong thí nghiệm có sơ đồ bố trínhư Hình 3.10 Biết rằng phần I có diện tích AI = 0.38m2, hệ số thấm của đất kI = 1 cm/s và hệ

số rỗng của đất eI = 0.8; phần II có AII = 0.19m2; kII = 0.5 cm/s và eII = 0.6

b) Cho rằng đất có trọng lượng riêng bão hòa bằng 20 kN/m3 Hãy xác định ứng suất tổng

và ứng suất hữu hiệu tại mặt A – A

Hình 3.10 Câu 23 (năm 2011)

Địa tầng gồm lớp cát hạt thô dày 4m nằm trên lớp đất sét dày 8m và kết thúc là tầng đáphong hóa chứa nước có áp Mực nước ngầm trong lớp cát dưới mặt đất tự nhiên 2m; cột nước

áp trong tầng đá phong hóa cao hơn mặt đất 6m Cho rằng nước trong lớp đất cát có nguồn cấp

từ nước có áp bên dưới

a) Hãy giải thích tại sao nước trong lớp cát không dâng cao hơn nữa và xác định đặc trưng củađất liên quan đến hiện tượng này

b) Trọng lượng riêng của cát trên mực nước ngầm γ = 16 kN/m3, dưới mực nước ngầm γbh=20.4 kN/m3; trọng lượng riêng của đất sét γbh = 22 kN/m3 Hãy tính và vẽ biểu đồ ứng suấttổng, ứng suất hữu hiệu và áp lực nước lỗ rỗng theo độ sâu kể từ mặt đất đến đáy lớp sét trongcác trường hợp sau:

- b1) trong điều kiện ban đầu;

- b2) trong điều kiện bơm hút làm áp lực nước trong tầng đá phong hóa giảm ứngvới cột nước xuống dưới mặt đất 2m trong khi mực nước trong đất cát vẫn giữ không đổi.c) Hệ thống ván cừ chắn đất – nước được cắm xuống đến tận đáy lớp sét thành hai hàng songsong Hố đào sâu được thực hiện giữa hai hàng cừ Xác định độ sâu đào tối đa không gây rahiện tượng bùng đáy hố đào trong điều kiện đó hạ nước ngầm có áp ở câu b2 Với hệ số antoàn bằng 1.25 thì chiều sâu đào sẽ là bao nhiêu Bỏ qua ma sát giữa đất với tường cừ

B) BÀI TẬP PHẦN LÚN, CỐ KẾT

Bài 1: (Bài 6 - WL245)

Trên một công trường cải tạo đất rộng lớn, mực nước ngầm bằng mặt đất, có một lớp hạt cátthô dày 4m nằm trên lớp sét yếu dày 5 m Lớp đất dày 3 m phủ trên toàn bộ công trường Các

số liệu sau đây xác định được:

Trọng lượng đơn vị: đất đắp là 21 kN/m3

đất cát là 20 kN/m3 đất sét là 18 kN/m3

Hệ số nén thể tích của đất sét là: 0.22 m2/MN

a) Tính ứng suất hiệu qủa thẳng đứng tại tâm lớp sét trước và sau khi đắp đất

b) Tính độ lún cuối cùng được dự kiến do cố kết của lớp sét

Bài 2: (Bài 7 - WL245)

Móng của một công trình lớn đặt tại độ sâu 2,5 m trong một lớp cát chặt Từ mặt đất, lớp cátdày 5,5 m rồi tới lớp sét dày 6 m, dưới nữa là lớp phiến sét rắn chắc Mực nước ngầm nằm sâu3,6 m Đã tính được rằng tải trọng móng sẽ làm tăng ứng suất hiệu quả thẳng đứng là 140kN/m2 tại nóc lớp sét và 75 kN/m2 tại đáy lớp sét Kết quả thí nghiệm nén và các thí nghiệmkhác cho ở dưới đây Hãy tính độ lún cuối cùng dự kiến do cố kết của lớp sét

Một lớp đất sét dày 4,4 m chịu độ tăng ứng suất hiệu quả phân bố đều là 180 kN/m2

a) Cho hệ số nén thể tích m vlà 0,25m2/MN, hãy tính độ lún cuối cùng dự kiến do cố kết gây ra.b) Cho hệ số thấm k của đất là 5 mm/năm và hệ số thời gian T cho cố kết hoàn toàn là 2,0.Tính thời gian cần để đạt độ lún cuối cùng (giả thiết thoát nước hai phía)

a) Tính độ lún cuối cùng dự kiến do cố kết

a) Thời gian cần để đạt 50% độ lún cuối cùng

b) Độ lún dự kiến do cố kết sau thời gian 15 năm (kể từ lúc xây dựng)

Bài 6: (OL 1998)

Xác định độ lún của nền đất qua các thời gian 1 năm, 2 năm và 5 năm kể từ khi đặt tải xong.Đất nền là lớp đất sét dày h=5 m nằm trên tầng đá cứng không thấm chịu tải trọng phân bố đềuphủ khắp bề mặt là 2 kG/cm2 (hình vẽ ) Nền đất có các chỉ tiêu sau:

- Hệ số nén tương đối là

kg cm

Hãy xác định thời gian để nền đất sét dày 16 m trong trường hợp sơ đồ B đạt tới độ lún 48 cm.Biết rằng hệ số thấm của đất trong sơ đồ B là k B =2,4*10− 8cm/s, các chỉ tiêu cơ lí của đất sét ởhai sơ đồ là như nhau và không thay đổi trong qúa trình cố kết

p=2kg/cm 2

5 m

Líp kh«ng thÊm

SÐt

Sơ đồ B16m

k=2.10-9cm/s Biểu đồ ứng suất do tải trọng cụng trỡnh gõy ra như hỡnh vẽ Yờu cầu:

1 Xỏc định thời gian cần thiết để lớp sét lún gần xong (tương ứng với Qt=0,96)

2 Nếu giả sử dưới đỏy lớp sét là lớp cứng khụng thấm thỡ thời gian để lớp sét lún xong làbao nhiờu? Giả thiết biểu đồ ứng suất vẫn khụng thay đổi

3 Nhận xét cỏc kết quả tớnh toỏn

Khi tớnh toỏn cho phép bỏ qua độ lún của lớp cỏt chặt vỡ quỏ nhỏ khụng đỏng kể

Cho biết giỏ trị Qt ∼N ở bảng dưới đõy:

6 , 0