Ôn tập và bài tập Cơ học đất

Ôn tập và bài tập Cơ học đất

1 «n tËp vμ bμI tËp 2ôn tập v bI tập Ví dụ V.1. Một móng đơn BTCT kích thớc 2 x 3(m), đặt sâu 1m trong nền đất cát mịn đồng nhất để tiếp nhận tải trọng từ công trình N0 = 1100 kN (ở mức mặt đất). Các đặc trng cơ lí của đất nh sau: = 18 kN/m3; 0 = 0.28 Kết quả thí nghiệm SPT đến độ sâu 10 cho Ntb = 22 Hãy dự báo độ lún của nền do tải trọng ngoài gây ra. Giải: Kết quả thí nghiệm SPT đến độ sâu 10m cho Ntb = 22 chứng tỏ trong phạm vi ảnh hởng của công trình, nền đất đồng nhất về tính biến dạng. Dự báo lún của móng sẽ đợc tiến hành theo phơng pháp áp dụng trực tiếp lí thuyết đàn hồi với các đặc trng biến dạng của đất E0 và 0. Xác định mô đun biến dạng của đất, E0, dựa vào kết quả SPT (xem Chơng III): E0 = C1 + C2N sE Theo bảng III.3 với nền cát mịn , ta có C1 = 52 kG/cm2; C2 = 3.3 kG/cm2 và sE = 19.3 kG/cm2 do đó, E0 = 52 + 3.3*22 19.3 = 124.6 19.3 (kG/cm2) = 12460 1930 kPa Thiên về an toàn, chọn E0 = 12460 + 1930 = 10530 kPa Tải trọng gây lún ở mức đáy móng xác định theo công thức IV.26: Tải trọng ở mức đáy móng N = N0 + Fhm = 1100 + (3*2*1)*20 = 1220 kN pgl = mhFN = 1*1861220 = 185.3 kN/m2 (= 185.3 kPa) Độ lún của nền dự báo theo công thức V.5: 3S = 020glconstE)1(bp = 10530)28.01(*2*3.18508.12 = 0.035 (m) S = 35 mm Ví dụ V.2. Một lớp đất tôn nền đã đợc đầm chặt có chiều dày h = 3m. Kết quả thí nghiệm kiểm tra cho biết đất có = 17 kN/m3 và đờng cong nén nh trên hình V.3. Hãy dự báo độ lún của lớp đất đó khi bãi đợc dùng làm kho chứa hàng dự kiến tải trọng tơng đơng 8.5 T/m2. e 0.8 0.67 0.6 0.49 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 (kG/cm2) Hình V.3 Đờng cong nén Giải: Bãi chứa có diện tích rộng, lún của lớp đất tôn nền có thể đợc coi nh trờng hợp bài toán một chiều cơ bản đã nêu. Tải trọng gây lún, p = 8.5 T/m2 = 85 kPa Lớp tôn nền có chiều dày h = 3.0m, = 17 kN/m3. Ưng suất nén thẳng đứng trớc khi chất hàng ở độ sâu giữa lớp, z = 1.5m chỉ do trọng lợng bản thân đất gây ra: 0 = 2h = 17*3.0/2 = 25.5 kPa ( = 0.225 kG/cm2) Ưng suât gây lún ở độ sâu z = 1.5m do tải trọng hàng hóa gây ra: 4 = p = 85 kPa Ưng suất nén thẳng đứng ở độ sâu z = 1.5m sau khi chất hàng: = 0 + = 25.5 + 85 = 110.5 kPa ( = 1.105 kG/cm2) Hệ số rỗng của đất trớc và sau khi có tải: e0 = 0.67 e1 = 0.49 Lún của nền xác định theo công thức V.8: S = 3*67.0149.067.0+ = 0.323 m ( = 32.3 cm) Ví dụ V.3. Một móng đơn BTCT kích thớc 2.5 x 4.0 (m) truyền tải trọng lên nền đất ở độ sâu 1.5m nh trên hình V.3. Kết quả khảo sát địa chất công trình cũng đợc tóm tắt trên hình. Kết quả thí nghiệm nén mẫu đại diện cho trên đồ thị trên hình V.4. Mực nớc ngầm ở độ sâu 4m (kể từ mặt đất). Hãy dự báo độ lún tại điểm tâm (giữa) móng. Giải: Tải trọng phân bố bậc nhất trên hình chữ nhật a x b = 4.0 x 2.5 (m) Tỉ số giữa hai cạnh, = a/b = 4/2.5 = 1.6 Tại điểm giữa móng, cờng độ phân bố ứng suất tiếp xúc là ptb = (pmax + pmin)/2 = (270 + 150)/2 = 210 kPa Tải trọng gây lún tơng ứng pgl = ptb - hm = 210 - 1.5*17 = 184.5 kPa Địa chất công trình Để vẽ đợc đờng cong nén một cách đầy đủ cần xác định thêm giá trị hệ số rỗng của đất ứng với ứng suất nén thí nghiệm z = 0. Giá trị này xác định ứng với các chỉ tiêu vật lí của mẫu theo công thức I.13a: 5e = 1)W01.01(0+ Đối với lớp I: e0 = 0.97 Đối với lớp II: e0 = 0.65 Chiều dày (m) (kN/m3) W (%) Kết quả thí nghiệm nén e1 e2 e3 e4 Lớp I: á sét 4 17 2.68 25 0.85 0.80 0.77 0.755Lớp II: cát - 20 2.65 - 0.55 0.51 0.495 0.480pmin = 150kPa pmax = 270 kPa 1.5m 4m 2.5m 4.0m Hình V.4. Sơ đồ mô tả ví dụ V.3. Với bề rộng móng b = 2.5m, dự kiến phạm vi ảnh hởng của móng đến độ sâu 7.5m ( 3b ), chiều dày trung bình của các lớp phân tố ngay dới đáy móng đến độ sâu b chọn hi = 0.5m, phần còn lại lấy hi = 1.0m. Để tiện tính toán về sau, ta xác định các giá trị ứng suất tại các độ sâu tơng ứng zi tơng ứng, kể từ đáy móng. Ưng suất trớc khi có tải trọng, 0(z) chỉ do trọng lợng bản thân đất gây ra, ở các độ sâu zi: zi 2.5m: đất thuộc lớp thứ nhất, 0i = 1(zi + hm) z0 = 0, 00 = 1.5*17 = 25.5 kPa 0.40.50.60.70.80.91012345 e 6z1 = 0.5, 01 = 17*(1.5 + 0.5) = 34.4 kPa . z5 = 2.5, 05 = 17*(1.5 + 2.5) = 68.0 kPa zi > 2.5: đất thuộc lớp thứ hai, 0i = 05 + (2 - 0)*(zi - 2.5) z6 = 3.5, 06 = 68.0 + 1.0*(20 - 10) = 78.0 kPa z7 = 4.5, 07 = 68 + 2.0*(20 -10) = 88.0 kPa Kết quả tính 0i cho trong bảng sau zi (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 0i (kPa) 25.5 34.0 42.5 51.0 59.5 68.0 78.0 88.0 98.0 108 118 Ưng suất gây lún do tải trọng công trình gây ra xác định trên trục đứng đi qua tâm móng, (z), xác định theo công thức IV.15 z0 = 0, z/b = 0, k = f(a/b; z/b) = f(1.6; 0) = 1.000 (tra bảng IV.2) 0 = kpgl = 1.000*184.5 = 184.5 kPa z1 = 0.5, z/b = 0.2, k = f(1.6; 0.2) = 0.9737; 1 = 0.9737*184.5 = 179.6 . Tơng tự, ở các độ sâu z, kết quả tính ứng suất gây lún đợc ghi lại trong bảng sau zi 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 z/b 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 k0 1.000 0.974 0.859 0.703 0.558 0.441 0.284 0.192 0.137 0.102 0.078 184.5 179.7 158.5 129.7 103.0 81.452.4 35.4 25.3 18.8 14.4 210 213.7 201 180.7 162.5 149.4 130.4 123.4 123.3 126.8 132.4 7Biểu đồ phân bố ứng suất theo độ sâu và sơ đồ phân lớp tính lún thể hiện trên hình V.5 trong đó đờng (zi) = 0 (zi)+ (zi) Hình V.5. Biểu đồ ứng suất 0 và (kPa) Lớp phân tố thứ nhất, dày 0.5m (từ z = 0 đến z = 0.5m) có các giá trị ứng suất nén trớc và sau khi có công trình lần lợt là 01 = 20.345.25+ = 29.8 kPa 1 = 27.2130.210+ = 211.8 kPa Hệ số rỗng của đất trớc và sau khi có công trình lần lợt là: e01 = 0.93 e11 = 0.79 Độ lún riêng của lớp phân tố thứ nhất: s1 = 5.0*93.0179.093.0+ = 0.036 (m) 0123456780 50 100 150 200 250 8Tơng tự, độ lún riêng của các lớp và của nền đợc tính toán và ghi lại trong bảng sau: i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0i(kPa) 29.75 38.25 46.75 55.25 63.75 73 83 93 103 113 i(kPa) 211.8 207.3 190.8 171.6 156.0 139.9 126.8 123.4 125.0 129.6e0i 0.93 0.92 0.91 0.90 0.89 0.575 0.560 0.555 0.545 0.540e1i 0.79 0.795 0.800 0.806 0.810 0.530 0.535 0.540 0.540 0.537hi (cm) 50 50 50 50 50 100 100 100 100 100 si (cm) 3.6 3.3 2.9 2.5 2.1 2.9 1.6 1.0 0.3 0.2 Tổng độ lún của nền: S = =101iis = 20.4 cm . 2ôn tập v bI tập Ví dụ V.1. Một móng đơn BTCT kích thớc 2 x 3(m), đặt sâu 1m trong nền đất cát mịn đồng nhất để tiếp nhận tải trọng từ công trình. rộng, lún của lớp đất tôn nền có thể đợc coi nh trờng hợp bài toán một chiều cơ bản đã nêu. Tải trọng gây lún, p = 8.5 T/m2 = 85 kPa Lớp tôn nền có chiều