Ôn tập và bài tập Cơ học đất

Ôn tập và bài tập Cơ học đất

«n tËp vμ bμI tËp

ôn tập vμ bμI tập

Ví dụ V.1

Một móng đơn BTCT kích thước 2 x 3(m), đặt sâu 1m trong nền đất cát

mặt đất) Các đặc trưng cơ lí của đất như sau:

γ = 18 kN/m3; μ0 = 0.28

Hãy dự báo độ lún của nền do tải trọng ngoài gây ra

Giải:

vi ảnh hưởng của công trình, nền đất đồng nhất về tính biến dạng Dự báo lún của móng sẽ được tiến hành theo phương pháp áp dụng trực tiếp lí

SPT (xem Chương III):

E0 = C1 + C2N ± sE

1930 kPa

• Tải trọng gây lún ở mức đáy móng xác định theo công thức IV.26:

Tải trọng ở mức đáy móng

• pgl = hm

F

6

• Độ lún của nền dự báo theo công thức V.5:

S =

0

2 0 gl

const

E

) 1 ( b

10530

) 28 0 1 (

* 2

* 3 185 08 1

2

ư

= 0.035 (m)

S = 35 mm

Ví dụ V.2

Một lớp đất tôn nền đã được đầm chặt có chiều dày h = 3m

đường cong nén như trên hình V.3

Hãy dự báo độ lún của lớp đất đó khi bãi được dùng làm kho

Hình V.3 Đường cong nén

Giải:

Bãi chứa có diện tích rộng, lún của lớp đất tôn nền có thể được coi như trường hợp bài toán một chiều cơ bản đã nêu

Ưng suất nén thẳng đứng trước khi chất hàng ở độ sâu giữa lớp,

z = 1.5m chỉ do trọng lượng bản thân đất gây ra:

σ0 =

2

h γ

Ưng suât gây lún ở độ sâu z = 1.5m do tải trọng hàng hóa gây ra:

Δσ = p = 85 kPa

Ưng suất nén thẳng đứng ở độ sâu z = 1.5m sau khi chất hàng:

σ∞

Hệ số rỗng của đất trước và sau khi có tải:

e0 = 0.67

e1 = 0.49

Lún của nền xác định theo công thức V.8:

67 0 1

49 0 67 0 +

ư

= 0.323 m ( = 32.3 cm)

Ví dụ V.3

Một móng đơn BTCT kích thước 2.5 x 4.0 (m) truyền tải trọng lên nền đất ở độ sâu 1.5m như trên hình V.3 Kết quả khảo sát

địa chất công trình cũng được tóm tắt trên hình Kết quả thí nghiệm nén mẫu đại diện cho trên đồ thị trên hình V.4 Mực nước ngầm ở độ sâu 4m (kể từ mặt đất) Hãy dự báo độ lún tại

điểm tâm (giữa) móng

Giải:

• Tải trọng phân bố bậc nhất trên hình chữ nhật a x b = 4.0 x 2.5 (m)

Tỉ số giữa hai cạnh, α = a/b = 4/2.5 = 1.6

Tại điểm giữa móng, cường độ phân bố ứng suất tiếp xúc là

ptb = (pmax + pmin)/2 = (270 + 150)/2 = 210 kPa

Tải trọng gây lún tương ứng

pgl = ptb - γhm = 210 - 1.5*17 = 184.5 kPa

• Địa chất công trình

Để vẽ được đường cong nén một cách đầy đủ cần xác định thêm giá trị hệ số rỗng của đất ứng với ứng suất nén thí nghiệm

theo công thức I.13a:

e = 0(1 0.01W) ư1

γ

+ γ Δ

Đối với lớp II: e0 = 0.65

Chiều dày (m)

γ (kN/m3) Δ W

(%)

Kết quả thí nghiệm nén

e1 e2 e3 e4

4m

4.0m

Hình V.4 Sơ đồ mô tả ví dụ V.3

Với bề rộng móng b = 2.5m, dự kiến phạm vi ảnh hưởng của

móng đến độ sâu 7.5m (≈ 3b ), chiều dày trung bình của các

các giá trị ứng suất tại các độ sâu tương ứng zi tương ứng, kể từ

đáy móng

zi ≤ 2.5m: đất thuộc lớp thứ nhất, σ0i = γ1(zi + hm)

z0 = 0, σ00 = 1.5*17 = 25.5 kPa

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

σ e

z1 = 0.5, σ01 = 17*(1.5 + 0.5) = 34.4 kPa

zi > 2.5: đất thuộc lớp thứ hai, σ0i = σ05 + (γ2 - γ0)*(zi - 2.5)

zi(m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5

σ 0

i (kPa) 25.5 34.0 42.5 51.0 59.5 68.0 78.0 88.0 98.0 108 118

Ưng suất gây lún do tải trọng công trình gây ra xác định trên

trục đứng đi qua tâm móng, Δσ(z), xác định theo công thức

IV.15

IV.2)

0.9737*184.5 = 179.6

ghi lại trong bảng sau

zi 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 z/b 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0

k0 1.000 0.974 0.859 0.703 0.558 0.441 0.284 0.192 0.137 0.102 0.078

Δσ 184.5 179.7 158.5 129.7 103.0 81.4 52.4 35.4 25.3 18.8 14.4

σ ∞

210 213.7 201 180.7 162.5 149.4 130.4 123.4 123.3 126.8 132.4

Biểu đồ phân bố ứng suất theo độ sâu và sơ đồ phân lớp tính

Δσ(zi)

Lớp phân tố thứ nhất, dày 0.5m (từ z = 0 đến z = 0.5m) có các giá trị ứng suất nén trước và sau khi có công trình lần lượt là

σ0

1 =

2

0 34 5

= 29.8 kPa

σ∞1 =

2

7 213 0

= 211.8 kPa

Hệ số rỗng của đất trước và sau khi có công trình lần lượt là:

e01 = 0.93

e11 = 0.79

Độ lún riêng của lớp phân tố thứ nhất:

93 0 1

79 0 93 0 +

ư

= 0.036 (m)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tương tự, độ lún riêng của các lớp và của nền được tính toán và

ghi lại trong bảng sau:

σ0

σ∞

e0i 0.93 0.92 0.91 0.90 0.89 0.575 0.560 0.555 0.545 0.540

e1i 0.79 0.795 0.800 0.806 0.810 0.530 0.535 0.540 0.540 0.537

Tổng độ lún của nền:

= 10 1 i i

s = 20.4 cm