B) BÀI TẬP PHẦN LÚN, CỐ KẾT Bài 1: (Bài 6 WL245)
CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT
Cõu 1 (đề 1997) Một múng băng rộng 2m, ứng suất tiếp xúc p = 200 kPa. Múng chụn sõu 1m
trong nờ̀n đồng nhất cú cỏc đặc trưng cơ lớ γ = 18,5 kN/m3; φ = 200; c = 30 kPa.
- Khảo sỏt sự ổn định của cỏc phõn tố đất nằm trờn trục ngang ở độ sõu 1m và tỡm điểm cú nguy cơ mất ổn định nhất, điểm an toàn nhất.
• Cho cụng thức Michelle tớnh ứng suất chớnh trong bài toỏn phẳng cú dạng
( β β)
π
σ1,3 = p 2 ±sin2
• Giả thiết ứng suất phỏp do trọng lượng bản thõn đất luụn luụn bằng trọng lượng cột đất nằm bờn trờn điểm đú.
Cõu 2 (1997)
Biểu thức xỏc định sức chịu tải dưới hạn của đất dưới múng băng cú dạng:
c N q N B N pgh = γ γ + q + c 2 1
- Với cùng một tải trọng cụng trỡnh lờn nờ̀n đất cho trước, giữ nguyờn độ sõu đặt múng, làm thế nào tăng được sức chịu tải của nờ̀n lờn 1,5 lần?
- Cú một múng băng rộng 2m, chụn sõu 1m trong cỏt cú trọng lượng thể tớch đất là 17 kN/m3; trọng lượng thể tớch đất bóo hũa γbh = 20 kN/m3. Chỉ tiờu khỏng cắt của cỏt là φ= 400, hệ số sức chịu tải tương ứng Nγ = 100, Nq= 81. Hóy xỏc định sức chịu tải giới hạn của nờ̀n khi:
+ mực nước ngầm ở độ sõu 1m + mực nước ngầm ở độ sõu 5m
Cõu3 (OL- 2002)
Một múng băng cú chiờ̀u rộng b=2 m, đặt trờn nờ̀n đất đồng nhất cú cỏc chỉ tiờu γ=20 kN/m3; ϕ =300; c=12.8 kN/m2. Múng chịu tải trọng thẳng đứng phõn bố đờ̀u p và tải trọng bờn q=30 KN/m2. Yờu cầu:
a) Lập cụng thức xỏc định tải trọng p theo chiờ̀u sõu vùng biến dạng dẻo zmax Cho biết phương trỡnh đường ranh giới phạm vi vùng biến dạng dẻo như
sau: ϕ γ γ β ϕ β πγ g c p q p z 2 .cot sin 2 sin . ) ( − − − − = β
2 : là gúc nhỡn từ điểm đang xét đến hai mép múng
b) Xỏc định p khi vùng biến dạng dẻo cú điểm cõn bằng sõu nhất zmax ở trờn trục đứng đi qua mép múng A.
c) Xỏc định độ sõu lớn nhất zmax cực đại (max zmax) của vùng biến dạng dẻo cú thể đạt được và giỏ trị tải trọng p tương ứng (Hỡnh vẽ).
Cõu 4 (OL- 2003)
Cú một múng băng rộng b=5m, chụn sõu h=1m, tải trọng đỏy múng p=280 KN/m2, đặt trờn nờ̀n đất cú γ=20 kN/m3; ϕ =200; c=25,5 kN/m3. Chấp nhận lời giải đàn hồi của Micheld
( β β)
π
σ1,3 = p.2 ±sin2
a) Khảo sỏt sự ổn định của cỏc điểm M1 (x=0 ; z=1,25m) ; M2 (x=0,28 ; z=1,25m)
b) Phõn tớch để xỏc định vị trớ điểm M1 và M2 so với vùng biến dạng dẻo phỏt triển trong nờ̀n
c) Nhận xét vờ̀ tớnh hợp lý, xỏc thực của việc xỏc định vùng biến dạng dẻo theo cỏch làm trờn. (Hỡnh vẽ)
Cõu 5 (WL-320)
Cho múng băng cú bờ̀ rộng 2.4 m, đặt tại độ sõu 2.8 m trong đất cú cỏc đặc trưng sau đõy:
γ =19 kN/m3; ϕ =200; c=12 kN/m3 Xỏc định:
1. Sức chịu tải giới hạn thực
2. Sức chịu tải an toàn, lấy hệ số an toàn là 3.0.
Cõu 6 (WL-320)
Một múng băng hỡnh vuụng bờ̀ rộng b=3m, xõy dựng trong hố múng cú vũng võy ngăn nước, múng đặt sõu dưới mức mặt đất là 1.8 m. Đất nờ̀n cú cỏc chỉ tiờu γnn=20 kN/m3; ϕ' =320; c’=0. Xỏc định sức chịu tải giới hạn của múng. Biết mực nước cao 1.5 m trờn mức mặt đất và cú dũng chảy vào hố múng từ đỏy (dũng thấm đi lờn thẳng đứng) với garadien thuỷ lực i=0,25.
Cõu 7
Một múng vuụng rộng 2,5 m và được chụn sõu vào trong nờ̀n cỏt cú γnn=20 kN/m3; γ=17 kN/m3;ϕ' =400; c’=0.
Hóy xỏc định sức chịu tải của nờ̀n dưới đỏy múngkhi sử dụng cỏc cụng thức xỏc định sức chịu tải của Terzaghi với Nγ =100,4;Nq =81,8; Trong cỏc trường hợp sau:
1. Mực nước ngầm 5 m dưới mặt đất 2. Mực nước ngầm 1 m dưới mặt đất
3. Mực nước ngầm ngang mức dưới mặt đất và cú dũng thấm thẳng đứng từ dưới lờn với gradient thuỷ lực là i=0,2.
Cõu 8 (WL321)
Xỏc định bờ̀ rộng của múng băng cần chuyển một tải trọng phõn bố đờ̀u là 600 KN/m trong cỏc trường hợp sau (Mực nước ngầm sõu dưới đỏy múng, lấy hệ số an toàn phỏ hoại cắt là 3,0) .
a) Độ sõu đặt múng là 0,5 m; γ=18 kN/m3; ϕu =0; cu=80 kN/m3 b) Độ sõu đặt múng là 4,5 m; γ=18 kN/m3; ϕu =0; cu=80 kN/m3 c) Độ sõu đặt múng là 0,5 m; γ=20 kN/m3; ϕ' =300; c’= 0 d) Độ sõu đặt múng là 4,5 m; γ=20 kN/m3; ϕ' =300; c’=0
Cõu 9 (WL321)
Một múng HCN 10 x 5 m, được thiết kế với hệ số an toàn là 3,0 truyờ̀n tải trọng đồng đờ̀u là 86,6 MN/m2. Trong điờ̀u kiện thoỏt nước hoàn toàn vào lớp đất cú cỏc đặc trưng sau đõy:
γ=20 kN/m3; ϕ' =350; c’= 0; γnn=22 kN/m3 a) Xỏc định chiờ̀u sõu đặt múng thớch hợp
b) Xỏc định độ giảm tớnh ra phần trăm của khả năng truyờ̀n tải trọng do mực nước ngầm dõng lờn tới:
- Phớa dưới múng - Mặt đất
c) Tớnh hệ số an toàn nếu tải trọng là 86,6 MN và xảy ra điờ̀u kiện như ở cõu b
Cõu 10 (CH -2002)
Cho múng băng đặt tại độ sõu h=1m cần phải truyờ̀n tải trọng ngoài tỏc dụng theo phương thẳng đứng là P=220 KN/m trờn nờ̀n cỏt pha cú cỏc chỉ tiờu như sau: ϕ =200; c’=12; γbh=20 kN/m3
Mực nước ngầm nằm ngang mặt đất, cho khối lượng riờng của nước là γn=9,81 kN/m3 . Hệ số an toàn Fs =3.
Xỏc định chiờ̀u rộng múng ?
Biết rằng với ϕ =200 theo bảng tra của Berezanzep: Nγ =6;Nq =6,5; 1 , 15 = c N Cõu 11 (CH -2004)
Cho cụng thức tớnh sức chịu tải giới hạn múng đặt sõu h=2m trờn nền cỏt cú chiều rộng b=3.0m như sau.
q gh N b hN P . . . . 2 1 γ γ γ + = Biết ϕ =200; c’=12; γbh=20 kN/m3
Với với ϕ =200 ta được: Nγ =24,9;Nq =23,2;Nc =35
Hóy tớnh cỏc điều kiện sau đõy:
a) Khi mực nước nằm ngang đỏy múng b) Khi mực nước nằm ngang mặt đất c) Khi dũng thấm đi lờn với gradien i=0,4
d) Khi mực nước ngầm nằm sõu 10m dưới đất; với đất cú γ=1,8 T/m3
Bài 12 (OL-2000)
ngang mặt đất (Hỡnh vẽ) . Múng chịu tải trọng thẳng đứng đỳng tõm P=1400 KN.m.
Đất cú cỏc chỉ tiờu sau: c=25 kN/m2; γbh=21 kN/m3; Nγ =7,5;Nq =10;Nc =20
Yờu cầu: Xỏc định bề rộng múng hợp lý và sức chịu tải của nền tương ứng với hệ số an toàn =2,5 trong trường hợp thi cụng bơm hỳt nước để hạ thấp nước ngầm xuống ngang đỏy múng tạo dũng thấm ngược lờn với gradient thửy lực I=0,2 . Cho phộp dựng cụng thức của Terzaghi để tớnh tải trọng giới hạn của nền . Trọng lượng riờng đất nền 2 bờn múng cú thể dựng γbh hoặc γdn .
Bài 13
Biết biểu thức xỏc định sức chịu tải giới hạn cho múng băng c q gh N b hN cN P . . . . . 2 1 + + = γ γ γ
a) Với cựng tải trọng cụng trỡnh trờn một nền đất cho trước vỡ yờu cầu cấu tạo phải giứ nguyờn b thỡ phải làm thế nào để tăng sức chịu tải lờn 1,5 lần .
b) Cho múng băng rộng 2m, chụn sõu 1m trong đất cỏt cú trọng lượng
thể tớch đất trờn mực nước ngầm 17 kN/m3, đất bóo hoà γbh=20 kN/m3,
chỉ tiờu khỏng cắt của cỏt là ϕ=400; Nγ =100;Nq =81;
Xỏc định sức chịu tải của nền khi mực nước ngầm nầm ngang mặt đất và do bơm hỳt do thi cụng cú dũng thấm ngược từ dưới lờn với gradient thửy lực I=0.2.
Bài 14(XD- 2002)
Một múng hỡnh vuụng BTCT kớch thước 2,5 m đặt sõu 1 m trong nền cỏt
đồng nhất cú gúc ma sỏt trong ϕ =320 và γ=17 kN/m3 . Sử dụng mụ hỡnh của
Terzaghi hóy xỏc định sức chịu tải giới hạn của nền trong cỏc trường hợp sau:
a) Khi mực nước ngầm cỏch mặt đất 1m b) Khi mực nước ngầm cỏch mặt đất 6,5m
c) Khi mực nước ngầm ở mức mặt đõt, đồng thời cú dũng thấm dưới đất
trong phạm vi đỏy múng hướng lờn nghiờng một gúc 200 so với phương
ngang với Gradient i=0,4
Biết rằng khi ngập nước, trọng lượng thể tớch đơn vị của đất γbh=20 kN/m3. Hệ số ảnh hưởng (Nγ =80;Nq =50;Nc =61)
Bài 15 (OL- 2004)
Nền đường đắp cao 6 m với bề rộng tớnh toỏn là 20m . Trọng lượng đơn vị thể tớch đất đắp là γđ
=18 kN/m3. Đất ngay dưới khối đắp là sột dẻo mềm boó hoà nước, dày hơn 25 m cú γ =19
kN/m3. Kết quả thớ nghiệm cắt theo chế độ UU(khụng cố kết, khụng thoỏt nước)và CD(cố kết,
thoỏt nước)mẫu đất nguyờn dạng lấy từ lớp sột dẻo mềm như sau:
Hóy đỏnh giỏ mức độ ổn định tổng thể của nền dưới tải trọng đắp với hệ số an toàn 1,5 đối với 2 phương ỏn thi cụng đắp đất như sau:
a) Đắp đất nhanh (tải trọng đắp được xem là gia tải tức thời lờn nền, nước trong đất nền khụng thoỏt được ra ). Nếu hệ số an toàn cần thiết cho thi cụng là 1,5 khụng được đảm bảo thỡ chiều cao bệ phản ỏp là bao nhiờu ?
b) Đắp rất chậm (tải trọng đắp tăng dần, nước trong đất nền thoỏt ra được phần lớn)
Cho phộp xỏc định hệ số sức chịu tải giới hạn của nền theo cỏc cụng thức sau (hàm của φ’≠ 0 ): ' ) 1 ( 8 , 1 ;' cot ) 1 ( ); 2 ' 45 ( . 2 0 ' φ φ γ φ π tg N N g N N tg e N tg c q q q = Φ + = − = −
Trong trường hợp φ’= 0, cho phộp xỏc định sức chịu tải giới hạn của nền theo cụng thức
u gh c P =(π +2). Chế độ thớ nghiệm ' ϕ (độ) c(kPa) UU 0 cu =25 CD 10 c’=30
CHƯƠNG VI. ÁP LỰC ĐẤT LấN TƯỜNG CHẮN
Bài 1: