Ví dụ bài tập cơ học đất về lún ổn định

bài tập lún ổn định Vớ d 8.1 Kt qu thớ nghim c kt phũng cho s 8.7 Yờu cu Vi ng cong nộn lỳn (BCD) hóy tớnh: a.p lc tin c kt theo phng phỏp Casagrande b Giỏ tr ln nht v nh nht ca ng sut ny c.Xỏc nh t s OCR nu giỏ tr ng sut hu hiu tỏc dng l 80kPa Hỡnh 8.7: Biu e-log vc Gii: a.Thc hin theo cỏc bc ca phng phỏp Cansagrande theo biu 8.6 Giỏ tr p=130 kPa b Gi thit eo=0.84, Giỏ tr nh nht cú th ca p= 90kPa, giỏ tr ln nht ca p=200kPa c.Theo cụng thc 8.2 OCR = p 130 = = 1,6 v0 80 Hỡnh 8.9: Phng phỏp Cansagrande xỏc nh ỏp lc tin c kt p Vớ d 8.2 Trc san lp trờn din rng mt khu vc nghiờn cu, b dy lp t nộn lỳn l 10m, h s rng ban u l eo=1.0 Sau tin hnh san lp, h s rng trung bỡnh xỏc nh c l e=0.8 Yờu cu Tớnh lỳn cho lp t trờn Gii: S dng cụng thc 8.4 Thay s ta cú: S = 1.0m Vớ d 8.3 Cho ng cong nộn lỳn theo biu 8.4b Yờu cu Xỏc nh h s nộn lỳn av khong ng sut thay i t 20 n 40kPa Gii: T biu 8.4b ta xỏc nh c h s rng ca t nn tng ng vi cỏc giỏ tr ng sut ó cho, e1=1.76, e2=1.47 p dng cụng thc 8.5b ta cú: av = 1,47 1,76 = 0,0145kPa 40 20 Hỡnh 8.4b: Biu nộn lỳn ca bựn vnh San Francisco sõu -7.3m Vớ d 8.4 Cho ng cong nộn lỳn theo biu hỡnh 8.4a Yờu cu a.Xỏc nh h s thay i th tớch ng sut thay i t 20 n 40kPa b Xỏc nh mụun nộn lỳn D Gii a.T biu 8.4a, bin dng tng i v tng ng vi ng sut v = 20 v 40kPa l v = 23.7% v 31.4% Hỡnh 8.4a: Biu quan h gia bin dng thng ng v ng sut tỏc dng p dng cụng thc 8.6 ta cú: mv = b 0,314 0,237 = 0,00385kPa 40 20 Mụ un (hn hụng) nộn lỳn ụmet D =1/mv = Eoed = 260kPa Vớ d 8.5 Kt qu vớ d 8.3 v 8.4 Yờu cu Chng minh mv = av/(1+eo) vi gia tng ng sut t 20 n 40kPa Gii: T vớ d 8.3 v 8.4, av = 0.0145 kPa-1 v mv=0.0039 kPa-1 T biu 8.4b, eo = 2.60 mv = av 0,0145 = = 0,0040 0,0039 + e0 + 2,6 Vớ d 8.6 S liu nộn c kt nh biu 8.5b Yờu cu Xỏc nh ch s nộn lỳn ca lp t ny bng a) cụng thc 8.7 v b) bng phng phỏp th Hỡnh 8.5b: Biu nộn lỳn t thớ nghim phũng Gii: a.ng cong nộn lỳn ban u ti hỡnh 8.5b xp x tuyn tớnh t 10 n 80kPa Ta cú th xỏc nh dc trung bỡnh gia im ú Vỡ vy theo cụng thc 8.7 ta cú: Cc = 2,1 1,2 = 0,986 80 log 10 Cc b Xỏc nh Cc theo th ta cú: Chỳ ý rng, log 2/1= log100/10 = Do vy, nu tỡm c hiu cỏc h s rng ca ng cong nộn ban u mt chu k log, ta cú c Cc (vỡ mu s ca cụng thc 8.7 bng 1) Vớ d nh nu ta lm nh vy cho chu k log t 10 n 100, ta thy rng e hi nh hn ti mt ng thng song song vi dc trung bỡnh gia 10 v 80 kPa D vy Cv hi nh hn õy l phộp kim tra tớnh toỏn phn (a) Vớ d 8.7 Kt qu thớ nghim nộn c kt trờn biu 8.8a Yờu cu Xỏc nh ch s nộn lỳn Cc ca thớ nghim s v 13 Hỡnh 8.8a: Biu nộn lỳn ca sột v bi c kt bỡnh thng Gii: Ta cú th s dng phng phỏp th v cụng thc 8.7 - Vi thớ nghim 9, s dng cụng thc 8.7 ta cú: Cc = 0,88 0,64 = 0,42 1500 log 400 Kt qu ny gn vi giỏ tr Kaufman v Sherman nhn c (1964) l 0,44, nh nờu trờn hỡnh 8.8a.Vỡ ng cong nộn ban u khụng chớnh xỏc l mt ng thng qua p, giỏ tr ca Cc tu thuc ch xỏc nh dc - Vi thớ nghim 13, tỡm e trờn biu logarit t 200 n 2000kPa, ta cú e =1.20 - 0.67 = 0.53, ú Cc=0.53 Vớ d 8.8 S liu thớ nghim c kt trờn s 8.5a Yờu cu Xỏc nh ch s nộn lỳn ci biờn ca lp t ny: a.Theo cụng thc 8.8 b Theo phng phỏp th 10 c.Kim tra theo kt qu xỏc nh Cc t vớ d 8.6 ó tớnh theo cụng thc 8.9 Hỡnh 8.5a: Cho biu nộn lỳn nh hỡnh v Gii: Lm tng t vớ d 8.6 a.Xem ng cong nộn lỳn ban u gn nh ng thng khong ng sut thay i t 10 n 80kPa S dng biu thc 8.8 ta cú: Cc = 0,385 0,138 = 0,274 80 log 10 11 b xỏc nh Cc theo phng phỏp th, chn chu k logarit thun tin, õy chn t 10 n 100kPa Ri xỏc nh c = 38 10 = 28% hay Cc = 0,28, iu ny kim tra li mc tớnh a c.Gi thit eo=2.60 t biu 8.5b S dng cụng thc 8.9 ta cú: Cc=Cc(1+eo) = 0.274(1+2.6) = 0.985 Vớ d 8.9 Quan h h s rng ỏp sut thng ng nờu trờn hỡnh vớ d 8.9 Yờu cu a.Xỏc nh ỏp lc tin c kt p b Ch s nộn lỳn Cc c.Ch s nộn lỳn ci biờn Cc 12 Hỡnh 8.9: Cho biu nộn lỳn nh hỡnh v Gii: a.Theo phng phỏp Casagrande ó trỡnh by mc 8.4, xỏc nh c p=121kPa b Theo nh ngha (cụng thc 8.7), s dng im a, b trờn biu 8.9, ta cú ea = 0.870, eb=0.655, a=100kPa, a=300kPa Do vy cú: 13 CC = ea eb 0,870 0,655 0,215 = = = 0,451 'b 300 , 477 log log 'a 100 Cú th s dng phng phỏp th khỏc tỡm e mt chu trỡnh Vớ d nu thỡ Cc= e Trong hỡnh vớ d 8.9, thang thng ng ee khụng cho = chu k log, nhng cú th thc hin hai bc, ea n eb v ec n ed m rng ng e echu k y e e cú mt trờn cựng th, chn ec cú cựng cp ỏp lc vi eb Sau ú k ng thng song song vi , y chớnh l phn m rng ca ng thng eaeb xung phn di ca biu Do ú ta cú: e = Cc= ( ea - eb)+ (ec- ed) = (0.870 - 0.655) + (0.900 - 0.664) = 0.451 c.Ch s nộn lỳn ci biờn Cc l: log 1000 = log = log 10 = 100 a b c d Cc = a b Cc 0,451 = = 0,242 + e + 0,865 Vớ d 8.10 Kt qu thớ nghim nh biu 8.4 v 8.5 i din cho tớnh nộn lỳn mt lp t c kt thụng thng vnh San Francisco cú b dy 10m ) H s rng ban u ca t l 2.5 Yờu cu 14 D bỏo lỳn c kt ca mt p ln hin trng, nu lng tng ng sut tng trung bỡnh trờn lp t sột ny l 10kPa Gii: Trc tiờn, d tớnh ỏp ng sut tin c kt khong p=7kPa Vỡ tng sột trng thỏi c kt bỡnh thng nờn p v0 S dng kt qu tớnh toỏn cỏc vớ d 8.6 v 8.8, xỏc nh c Cc= 0.986, Cc=0.274 Dựng cụng thc 8.11 ta cú: + 10 10m S c = 0,986 = 1,09m log + 2,5 Dựng cụng thc 8.13 ta cú: S c = 0,274(10m) log + 10 = 1,06m Vớ d 8.11 s liu tng t vớ d 8.10 Yờu cu D bỏo lỳn trc tip t biu 8.5a 15 Hỡnh 8.5a: Cho biu nộn lỳn nh hỡnh v Gii: Nu ỏp lc tin c kt p7kPa, ng sut tỏc dng cui cựng l 17kPa (xem biu 8.5a) Da vo giỏ tr ỏp lc tin c kt p, ng sut vo, ta thy t l c kt bỡnh thng, v5.5%, ti giỏ tr v=17kPa, v22% Do ú ta cú v= 22-5.5=16.5% Vỡ th lỳn cú th d bỏo c l: Sc=v H=0.165(10m)=1.65m Vớ d 8.12 H s rng ca t ph thuc ỏp ng sut tỏc dng trờn biu 8.9 16 Yờu cu a.Xỏc nh ch s nộn lỳn Cr b Xỏc nh ch s nộn lỳn cỏi biờn Cr Hỡnh 8.9: Cho biu nộn lỳn nh hỡnh v Gii: a.Xỏc nh ch s nộn lỳn Cr tng t nh xỏc nh Cc (cụng thc 8.7) S dng biu logarit khong chia tng ng hai im e v f trờn biu 8.9, Ta cú log 2/1=1, Cr=e=ee-ef =0.79-0.76=0.03 b Ch s nộn lỳn hiu chnh c xỏc nh theo cụng thc 8.15 17 Cr = Cr 0,030 = = 0,016 = e0 + 0,865 Vớ d 8.13 S liu vớ d 8.1 v biu 8.7 đặc trng cho tầng t sột pha dy 10m Yờu cu D bỏo độ nén lỳn nu ti trng trung bỡnh cụng trỡnh ti mt t làm tăng ứng suất trung bỡnh tầng t ny l 35kPa Hỡnh 8.7: Biu e-log vc 18 Gii: Theo vớ d 1, vo= 80kPa, p=130 kPa, eo=0.84 Khi ng sut ph thờm l 35kPa, vo+v=115kPa, Vỡ th s dng cụng thc 8.16 ta phi xỏc nh Cr: ly giỏ tr trung bỡnh t ng cong DE v EF gn phớa cui cựng ca biu 8.7 Cr0.03, p dng cụng thc 8.16 ta cú: S c = 0,03 19m 80 + 36 log = 0,026 = 26mm + 0,84 80 19 20