Ví dụ bài tập cơ học đất về lún theo thời gian

bµi tËp tÝnh lón theo thêi gian Ví dụ 9.1 Lớp sét chicago dày 12m, điều kiện thoát nước chiều (có lớp có tính thấm cao so với tầng sét nằm mặt đáy lớp sét) Hệ số cố kết Cv = 8.8x10-8m2/s Xác định độ cố kết sau 5năm chất tải độ sâu 3, 6, 9, 12m Bài giải: Xác định nh©n tè thời gian T Từ công thức 9-5 T= Cv t H dr2 Do thoát nước chiều, H=12m ==> Hdr = 6m × 10 −8 m / s × 5nă m31536 × 10 s / nă m T= = 0.35 62 T=0,35 Tra biểu đồ 9.3, kết hợp nội suy, ta có: - Ở độ sâu 3m: z/H = 0,5 ==> Uz = 61% - Ở độ sâu 6m: z/H = ==> Uz = 46% - Ở độ sâu 9m: z/H = 1,5 ==> Uz = 61% - Ở độ sâu 3m: z/H = ==> Uz = 100% Ví dụ 9.2 Điều kiện đất 9.1 Khi có tải trọng công trình làm ứng suất lớp sét tăng thêm 100kPa Xác định áp lực nước lỗ rỗng lớp sét sau 5năm độ sâu 3, 6, 9, 12m Bài giải: Giả thiết tải trọng toán trục thẳng đứng Áp lực nước lỗ rỗng phát sinh bắt đầu cố kết 100kPa Từ công thức 9.8 Uz =1− u ui u = u i (1 − U z ) Từ ví dụ 9.1, ta có: - Ở độ sâu 3m: Uz = 61% - Ở độ sâu 6m: Uz = 46% - Ở độ sâu 9m: Uz = 61% - Ở độ sâu 3m: Uz = 100% Mặt cắt địa tầng ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ u = 39 kPa u = 54 kPa u = 39 kPa u = kPa Độ sâu Cát Sét yếu Cát Hình 9.2 Sự phân bố áp lực nước lỗ rỗng theo độ sâu Lưu ý áp lực nước lỗ rỗng, có giá trị lớn áp lực thủy tĩnh Ví dụ 9.3 có lớp sét với T =0,05 Xác định độ cố kết trung bình phần trăm cố kết tâm với z/H=0,1 Bài giải: Từ bảng 9.1 hình 9.5, Uavg = 26% Do đó, lớp sét yếu cố kết 26% Từ hình 9.3 ta thấy tâm lớp sét cố kết 0,5% độ sâu z/H=0,1, độ cố kết đạt tới 73% Tuy nhiên, tính cho lớp sét, độ cố kết đạt 26% Ví dụ 9.4 Điều kiện giống ví dụ 9.3 Xác định độ lún độ cố kết trung bình đạt 26% độ lún cố kết cuối 1m Bài giải: Từ công thức 9.12 độ cố kết 26%, độ lún s(t) = U x (sc) s(t) = 26% x 1m = 0,26m Ví dụ 9.5 Mặt cắt địa tầng tiêu ví dụ 9.1 9.2 Xác định thời gian cần thiết để lớp sét lún 0,25m Bài giải: Để xác định độ cố kết trung bình, cần xác định độ lún cố kết sc, làm chương Đối với lớp sét Chicago, giá trị hệ số nén lún Cc 0,25 (Bảng 8.2 8.3) Từ hình ví dụ 9.2, Ho = 12m eo =0,62 Xác định ρ cho lớp sét tính tính σ'vo lớp theo công thức 7-14c 7-15 Giả sử lớp sét cố kết thường Ta có σ'vo = 1,8×9,81×1,5 + (1,8-1) × 9,81×3+ (2,02-1) ×9,81×6 = 110 kPa Từ công thức (8.11) s c = 0,25 12m 110 + 100 log = 0,52m + 0,62 110 Độ cố kết trung bình U lớp sét lún 0,25m: U= s (t ) 0,25 = = 0,48 Sc 0,52 để tìm T sử dụng bảng 9-1 hình 9.5 Hoăc sử dụng công thức 9-10 cho U60%), ta có: T = 1,781 − 0,933 log(100 − U % ) 0,6 = 1,781 − 0,933 log(100 − U % ) 1,27 = 0,933 log(100 − U % ) U = 81,56% 82% để độ lún đạt 82% độ lún cuối 9cm, độ lún cuối tính sc = s (t ) 9cm = = 11cm U 0,82 Xác định thời gian để cố kết đạt 90%: Với U =0,9 ta có T = 0,848 (theo bảng 9.1) Sử dụng công thức 9-5 ta tìm thời gian t: TH dr2 0,848 × (10m ) 10000cm nă m t= = × × −2 2 cv 0,544 × 10 cm / s m 3,1536 × 10 s t = 4,94 năm Ví dụ 9.8 Điều kiện giống ví dụ 9.7 Tìm biến thiên độ cố kết lớp sét thời gian 3,5năm Bài giải Khi thời gian 3,5năm, hệ số thời gian tương ứng =0,6 theo ví dụ 9.7 Trên hình 9.3, xác định đường cong có T=0,6 (Đối với lớp cố kết chiều, sử dụng nửa nửa tùy thuộc vào điều kiện thoát nước lớp Giả sử tập này, lớp sét thoát nước phía mặt) Đường cong T=0,6 biểu diễn độ cố kết độ sâu Từ T=0,6 công thức 9-5 thấy đường cong thể biến đổi giá trị U z với t =3,5 năm Có thể thấy đáy lớp, z/H=1, Uz =71% Ở lớp có bề dày 10m, z/H=0,5, Uz =79,5% Do độ cố kết biến đổi theo độ sâu lớp sét, nhiên độ cố kết trung bình toàn lớp 82% (theo ví dụ 9.7) Một điểm thú vị khác hình 9.3 diện tích phía trái đường cong T=0,6 tương ứng với 82% diện tích toàn biểu đồ, 2H với Uz, diện tích phía bên phải đường cong Y=0,6 ứng với 18% hay lượng cố kết diễn (xem hình 9.4) Ví dụ 9.9 Số liệu biến dạng theo thời gian tăng tải trọng từ 10 đến 20kPa thí nghiệm hình 8.4 Từ bảng 9.2 hình 9.7, xác định cv có giá trị 0,81m2/năm (2,56×10-4cm2/s) Tính hệ số thấm, coi nhiệt độ nước 20oC Biến dạng thẳng đứng εv (%) Hình 8.4: Hai cách biểu diễn số liệu thí nghiệm cố kết: (a) phần trăm cố kết (hoặc biến dạng) theo ứng suất hiệu ứng suất hiệu gây cố kết, Hệ số rỗng, e Hình 8.4 (b) hệ số rỗng tương ứng với ứng suất hiệu Thí nghiệm mẫu đất San francisco Bay Mud độ sâu -7.3m 10 ứng suất hiệu gây cố kết, Bài giải: Trước tiên cần tính hệ số nén lún từ công thức 8-5 sử dụng hình 8.4b: av = e1 − e2 2,12 − 1,76 = σ ' −σ '1 ( 20 − 10 ) kPa a v = 0,036 / kPa = 3,6 × 10 −5 Từ 9-14, K= K= 2,56 × 10 −4 m2 N c v ρ w ga v + eo cm kg m m2 1m × 1000 × 9,81 × 3,6 × 10 −5 × s N 1000cm m s + 1,12 cm m K = 2,9 × 10 −7 = 2,9 × 10 −9 s s 11 Lưu ý e sử dụng công thức hệ số rỗng bắt đầu gia tải hệ số rỗng ban đầu hay hệ số rỗng tự nhiên Ví dụ 9.10 Điều kiện toán giống 8-12 cộng thêm số liệu tốc độ cố kết gia tải từ 40 đến 80kPa (Số gia tải trọng tương ứng với tải trọng tồn trường) Giả sử độ lún cố kết sc 30cm sau 25năm Bề dày lớp 10m Hệ số rỗng ban đầu eo 2.855, chiều cao ban đầu mẫu 25,4mm, số đọc ban đầu 12,700mm Số đọc (mm) Thời gian (phút) Hệ số rỗng 12 Tính độ lún thứ cấp xảy từ 25 đến 50 năm sau xây dựng Coi tốc độ biến dạng cấp tải trọng thí nghiệm gần giống với điều kiện thực tế Bài giải: Để giải toán cần xác định hệ số C α (công thức 915) Do cần vẽ đường cong quan hệ hệ số rỗng với logarit thời gian theo số liệu cho Chúng ta xác định hệ số rỗng tương ứng với độ cao hay bề dày mẫu đất trình nén cố kết sử dụng phương pháp sau Theo định nghĩa, e=Vv/Vs , mẫu xác định, e=Hv/Hs, tỷ số chiều cao phần rỗng chiều cao phần hạt rắn Từ đó, theo biểu đồ (hình 9.10a), hệ số rỗng số đọc R xác định theo công thức: Thể tích Chiều cao mẫu Chiều cao mẫu cố kết số đọc R 13 Hình 9.10a Ở điều kiện ban đầu, e=eo, H = Ho, R = Ro H v H o − H s H o − ( Ro − R ) − H s = = Hs Hs Hs ( H o − H s ) − ( Ro − R ) e= (9-17) Hs e= đó: Hv = chiều cao phần rỗng thời điểm t, Hs = chiều cao phần rắn, Ho = chiều cao ban đầu mẫu đất, Ro = số đọc ban đầu, Rs = số đọc thời điểm t Từ biểu đồ điều kiện ban đầu toán, Hs = Ho 25,4 = = 6,589mm + eo + 2,855 Đối với gia tăng tải trọng từ 40 đến 80kPa, số đọc ban đầu 11,224; số đọc Ro trước thí nghiệm (tương ứng với chiều cao mẫu Ho) 12,700 Do bắt đầu cấp tải trọng này, e tính theo công thức 9-17 sau: e= ( 25,4 − 6,589) − (12,700 − 11,224) = 2,631 6,589 Giá trị hệ số rỗng e R=11,224 trình bày cột số liệu cho Phần lại cột tính thay giá trị khác R vào công thức 9-17 Tiếp theo, vẽ biểu đồ quan hệ hệ số rỗng (cột 3) với thời gian (cột 2) giấy bán logarit, hình 9.10b C α xác định 0,052 Lưu ý C α ≡ ∆e ∆logt trùng với cấp tải trọng Hệ số nén lún thứ cấp hiệu chỉnh C α∈ (công thức 9-16) 0,052/(1+e p) = 0,052/(1+2,372) = 0,0154; ep xác định từ hình 9.10b điểm kết thúc giai đoạn cố kết sơ cấp 14 Để tính lún thứ cấp cs, sử dụng công thức tính lún 8-4: s= ∆e Ho + eo Tuy nhiên, ∆e hàm thời gian ứng suất Thay ∆e từ 9-15 vào công thức 8-4 sử dụng ep thay cho eo, ta có ss = Cα ( H o )( ∆ log t ) 1+ ep 0,052 (10m )  log 50  + 2,372 20   s s = 0,046m = 4,6cm ss = Do s = sc + ss = 30 + 4,6 = 34,6cm vòng 50 năm Độ lún chưa kể độ lún tức thời si xảy Độ lún thứ cấp tính công thức 8-4 9-16, s s = Cα ∈ H o ( ∆ log t ) s s = 0,0154(10m ) log s s = 0,046m , 50 25 Ví dụ 9.11 Số liệu ví dụ 9.10 (bài toán 8-12) Độ ẩm ban đầu mẫu đất 105,7% Theo số liệu bảng 9-4 hình 9.12, tìm (a) C α (b) Cα∈ (c) so sánh với kết ví dụ 9.10 Bài giải: Từ 8-12, giá trị Cc 1,23 Cc∈là 0,32 a Đối với đất San Francisco Bay, lấy giá trị trung bình Cα /Cc 0,5 Từ 15 Cα =0,05Cc = 0,05(1,23) =0,062 b Từ công thức 9-16, Cα∈= Cα/1+ep Từ hình 9.10b, ep =2,372 Do đó: Cα ∈ = 0,062 = 0,018 + 2,372 Cách thứ để xác định hệ số nén lún thứ kết hiệu chỉnh sử dụng hình 9.12, Cα∈ vẽ theo độ ẩm tự nhiên Đối với ví dụ này, độ ẩm ban đầu 105,7% Từ hình 9.12, lấy giá trị C α∈ khoảng 0,01 (hoặc cao hơn) sử dụng đường nét đứt c So sánh với giá trị tính toán Từ ví dụ 9.10, Cα =0,062 Cα∈ =0,015 Việc sử dụng giá trị xấp xỉ chấp nhận giai đoạn thiết kế ban đầu Ví dụ 9.12 Một lớp cát bụi màu nâu dày 5m đắp lớp sét bụi có độ dày 15m Dưới lớp sét sỏi sạn pha cát Mặt cắt địa tầng thể hình 9.12ª Coi biến dạng lớp đất đắp lớp sỏi sạn pha cát nhỏ so với độ lún lớp sét bụi Sét bụi (CL) Độ sâu (m) Cát pha bụi Sỏi sạn pha cát 16 Hình 9.12a Mặt cắt địa tầng ứng suất hiệu theo chiều sâu Các tiêu lớp sét bụi cố kết thông thường sau: Hệ số rỗng ban đầu, eo = 1,1 Hệ số nén lún, Cc = 0,36 Hệ số nén lún thứ cấp Cα = 0,06 Dung trọng bão hòa, ρsat = 1,52Mg/m3 Hệ số cố kết, cv = 0,858 m2/năm Dung trọng lớp cát bụi đắp ρ = 2,0Mg/m3, mực nước đất nằm độ sâu ranh giới lớp đắp lớp sét, (-5m) I Tính độ lún cố kết lớp sét bụi tải trọng 5m lớp đắp II Tính tốc độ lún III Tính vẽ σ' (z) U = 50% IV Tính độ lún thứ cấp 17 Bài giải I Các bước giải phần sau: (1) tính tải trọng có hiệu ban đầu lớp đất (2) tính trị số gia tăng ứng suất thẳng đứng tải trọng ngoài, (3) Tính ứng suất có hiệu cuối (4) tính độ lún Ứng suất hiệu ban đầu: σ'vo = ρ'gz, trước đắp σ'vo (0m) = σ'vo (-15m) = (1,52-1,0) Mg/m3 × 9,81 m/s2 × 15m = 76,5kPa Tăng ứng suất tải trọng đắp = ρghfill ∆σfill = 2,0Mg/m3 × 9,81 m/s2 × 5m = 98,1kPa Ứng suất hiệu cuối (sau đắp) = ứng suất hiệu ban đầu + ∆σfill σ'v(đỉnh lớp sét bụi) = + ∆σ = 98,1kPa σ'v(đáy lớp sét bụi) = 76,5 +98,1 = 174,6kPa Các ứng suất vẽ hình 9.12a Đường cong A biểu diễn ứng suất hiệu thẳng đứng ban đầu, σ'vo , trước đắp lớp cát bụi dày 5m Đường cong B biểu diễn ứng suất hiệu thẳng đứng tải trọng đắp sau trình cố kết lớp sét bụi bắt đầu xảy Đường cong B đường biểu diễn σ'vo + ∆σ, ∆σ tải trọng phụ thêm lớp đắp Chúng ta coi ∆u = ∆σ (nén trục) tải trọng tác dụng tức thời (thực tế để đắp 5m vài ngày đến vài tuần để đắp đầm Tuy nhiên, theo mục đích ví dụ này, ta coi lớp đắp được đặt tức thời.) 18 Với điều kiện cho lớp đất sét bụi cố kết bình thường Do đó, độ lún cố kết lớp tính theo công thức 8-11 sc = Cc Ho σ ' + ∆σ v log vo + eo σ ' vo Ở độ sâu lớp, σ'vo (0m) = 38,3kPa σ'vo + ∆σv = 136,4 kPa Do s c = 0,36 15m 136,4 log = 1,42 + 1,1 38,3 Do lớp sét bụi dày 15m, nên chia bề dày lớp thành nhiều lớp mỏng để tăng mức độ xác Chọn bề dày lớp 1,5m Độ lún toàn lớp sét bụi tổng độ lún lớp chia Để hỗ trợ bước tính toán, sử dụng hình 9.12b tải trọng σ'vo σ'vo + ∆σ tương ứng xác định điểm lớp Ví dụ, độ sâu trung bình lớp thứ -13,25m; σ'vo 42,1m σ'vo+ ∆σ = 140,2 kPa Các giá trị thể ihnhf 9.12a Thay giá trị thích hợp vào công thức 8-11, ta có s c = 0,36 1,5m 140,2 log = 0,134m + 1,1 42,1 Tính toán lớp liệt kê hình 9.12b Độ lún cố kết tổng lớp sét dày 15m 1,71m, khoảng 11% biến dạng Giá trị sc lớn giá trị độ lún lớp sét 15m tính Xét mặt, phương pháp tính toán xác Mặc dù kết để dạng số thập phân, phải điều chỉnh độ xác tính lún Ước tính xấp xỉ 1,7m thường xác Nghiên cứu (ví dụ, Holtz Broms, 1972; Leonards, 1977) lún cố kết dự đoán vào khoảng 20% 19 Lưu ý độ lún 1,7m nghĩa 1,7m lớp đắp lún xuống mực nước ngầm mà mặt đất tự nhiên, dung trọng lớp đất đắp giảm đẩy Do độ lún thực tế có phần nhỏ 1,7m Ví dụ bỏ qua điều kiện Trong phần II ví dụ yêu cầu tính tốc độ lún Ta xây dựng bảng 9.12a kết hợp Uavg, T, Sc t cách sử dụng công thức 9-5, 9-12 bảng 9-1 Ta thường coi H không đổi 15m (xem phần 9.3 phụ lục B-2) Do lớp sét thoát nước chiều, chiều dài đường thoát nước công thức 9-5 15m/2 = 7,5m Hệ số cố kết cho 0,858 m2/năm Bảng 9.12a Tốc độ lún 20 Giá trị T tương ứng với Uavg cho từ bảng 9-1 thay vào công thức tính t cột bảng 9.12a Trong ví dụ này, độ lún cột xác định theo công thức 9-12 cách nhân với tổng độ lún cố kết 1,71m với cột Số liệu cột vẽ (tương tự hình 9.6a) hình 9.12c Thời gian năm Độ lún m 21 Hình 9.12c theo số liệu bảng 9.12a Trong thực tế, ước tính tốc độ lún tốc độ lún phụ thuộc nhiều vào chiều dài đường thoát nước Nếu có lớp đất liên tục có khả thấm, ví dụ lớp cát mỏng, xen kẹp với lớp sét dày 15, tốc độ lún nhanh nhiều (xem ví dụ9.6) Một tiêu khác khó xác định xác cv Nếu có thể, nên kiểm tra trường, đặc biệt với công trình quan trọng Trong phần III ví dụ yêu cầu xác định ứng suất hiệu theo chiều sâu Uavg = 50% Trước hết cần xác định Uz từ hình 9.3 xây dựng bảng 9.12b Độ sâu cột bảng 9.12b khoảng ranh giới chia lớp sét 15m Cột tỷ số giữ chiều sâu chiều dày lớp Hệ số thời gian Uavg =50% tìm từ bảng 9-1 0,197 (lấy 0,2) Dùng hình 9.3 với đường T=0,2 tỷ số z/H cột bảng 9.12b, xác định độ cố kết Uz tương ứng với tỷ số Ví dụ, z/H=0 (và 2,0), Uz 1,0 hay 100% độ cố kết đỉnh tâm lớp Ở z/H = 0,25 (và 1,75) độ cố kết 70%, v.v Các giá trị trình bày cột Ứng suất hiệu tính nhân U z cột với ∆σ, tải trọng đắp thêm, hay 9,81 kPa Hình vẽ đường cong với Uavg = 50% trình bày hình 9.12d Chúng ta nên so sanh hình vẽ với hình 9.12a, Từ bảng 9.12a, ta thấy phải 13 năm để hoàn thành độ cố kết 22 Đường cong biểu diễn đường phân chia giá trị ∆σ ứng suất hiệu áp lực nước lỗ rỗng lại chưa phân tán hết lớp sét Nếu lấy mẫu lớp sét làm thí nghiệm nén cố kết độ sâu -12,5m (tại lớp sét), giá trị áp lực tiền cố kết σ'p 60,9kPa (σ'vo+∆σ, 38,3+22,6kPa) Giá trị có từ hình 9.12d cát pha bụi Lớp thoát nước t = 12,92 năm Uavg=50% đường cong thể giá trị ∆σ chuyển thành ∆σ' giá trị ∆u lại chưa phân tán Sét bụi sỏi pha cát Lớp thoát nước Hình 9.12d Số liệu hình 9.12a bảng 9.12b Một ý nghĩa thực tế rút từ phần III Nếu kỹ sư móng muốn giảm độ lún cố kết công trình, trường đắp gia tải trước sau dỡ lớp đắp Thời gian gia tải trước tính toán ví dụ Sau lớp đắp bóc bỏ, 23 phân bố ứng suất công trình gần nhỏ 50% đường cong hình 9.12d, độ lún cố kết tính sử dụng hệ số nén lún Cr độ lún nhỏ (phần 8,7) Phần IV trình bày tính toán tốc độ lún thứ cấp Trước tiên vẽ số liệu lún cố kết bảng 9.12a, s c theo logt, hình 9.12e Lưu ý mối quan hệ độ lún thời gian theo ly thuyết Tính độ lún thứ cấp (công thức 9-18) đoạn đường cong, ta có: Cα ( H o )( ∆ log t ) 1+ ep 0,06 (15m)(1) ss = + 1,1 ss = = 0,429m/1 đoạn đường cong logt Độ dốc thể hình 9.12e Tốc độ lún thứ cấp bắt đầu điểm a đường cong lún lý thuyết Điểm a tương ứng với 100% lún cố kết sơ cấp (sc=1,71m) Lưu ý đường cong cố kết sơ cấp ngoại suy từ từ phía điểm a Do đó, từ hình 9.12, tổng độ lún cuối cùng, thời điểm 200năm vào khoảng 1,8m Để có dự đoán lún xác cần có khả xác định xác tiêu đất điều kiện thoát nước thực tế 24 Độ lún (m) Sơ cấp thứ cấp Hình 9.12e Số liệu từ bảng 9.12a 25 [...]... H o ( ∆ log t ) s s = 0,0154(10m ) log s s = 0,046m , 50 25 như trên Ví dụ 9.11 Số liệu như trong ví dụ 9.10 (bài toán 8-12) Độ ẩm ban đầu của mẫu đất là 105,7% Theo số liệu trong bảng 9-4 và hình 9.12, tìm (a) C α và (b) Cα∈ (c) so sánh với kết quả của ví dụ 9.10 Bài giải: Từ bài 8-12, giá trị Cc là 1,23 và Cc∈là 0,32 a Đối với đất San Francisco Bay, lấy giá trị trung bình Cα /Cc bằng 0,5 Từ đó 15... nén lún thứ kết hiệu chỉnh là sử dụng hình 9.12, trong đó Cα∈ được vẽ theo độ ẩm tự nhiên Đối với ví dụ này, độ ẩm ban đầu là 105,7% Từ hình 9.12, lấy được giá trị của C α∈ là khoảng 0,01 (hoặc cao hơn) nếu sử dụng đường nét đứt c So sánh với các giá trị đã tính toán Từ ví dụ 9.10, Cα =0,062 và Cα∈ =0,015 Việc sử dụng các giá trị xấp xỉ nhau có thể chấp nhận được ở giai đoạn thiết kế ban đầu Ví dụ 9.12... 1972; Leonards, 1977) đã chỉ ra rằng lún cố kết có thể dự đoán vào khoảng 20% 19 Lưu ý là độ lún bằng 1,7m nghĩa là 1,7m của lớp đắp sẽ lún xuống dưới mực nước ngầm mà hiện đang bằng mặt đất tự nhiên, và dung trọng lớp đất đắp sẽ giảm do đẩy nổi Do vậy độ lún thực tế sẽ có phần nhỏ hơn 1,7m Ví dụ này bỏ qua điều kiện đó Trong phần II của ví dụ này yêu cầu tính tốc độ lún Ta có thể xây dựng bảng 9.12a... cột 3 được xác định theo công thức 9-12 bằng cách nhân với tổng độ lún cố kết 1,71m với cột 1 Số liệu ở cột 3 và 4 được vẽ (tương tự như hình 9.6a) trong hình 9.12c Thời gian năm Độ lún m 21 Hình 9.12c theo số liệu của bảng 9.12a Trong thực tế, chỉ ước tính tốc độ lún do tốc độ lún phụ thuộc rất nhiều vào chiều dài đường thoát nước Nếu có các lớp đất liên tục có khả năng thấm, ví dụ các lớp cát mỏng,... tính toán về tốc độ lún thứ cấp Trước tiên vẽ số liệu lún cố kết trong bảng 9.12a, s c theo logt, như trong hình 9.12e Lưu ý đây là mối quan hệ giữa độ lún và thời gian theo ly thuyết Tính độ lún thứ cấp (công thức 9-18) đối với một đoạn đường cong, ta có: Cα ( H o )( ∆ log t ) 1+ ep 0,06 (15m)(1) ss = 1 + 1,1 ss = = 0,429m/1 đoạn đường cong logt Độ dốc này được thể hiện trên hình 9.12e Tốc độ lún thứ... nhiên Ví dụ 9.10 Điều kiện bài toán giống như bài 8-12 cộng thêm số liệu về tốc độ cố kết khi gia tải từ 40 đến 80kPa (Số gia tải trọng này tương ứng với tải trọng đã tồn tại ở hiện trường) Giả sử độ lún cố kết sc là 30cm sau 25năm Bề dày của lớp là 10m Hệ số rỗng ban đầu eo là 2.855, và chiều cao ban đầu của mẫu là 25,4mm, số đọc ban đầu là 12,700mm Số đọc (mm) Thời gian (phút) Hệ số rỗng 12 Tính độ lún. .. công thức tính lún cơ bản 8-4: s= ∆e Ho 1 + eo Tuy nhiên, ∆e là hàm của thời gian chứ không phải ứng suất Thay ∆e từ 9-15 vào công thức 8-4 và sử dụng ep thay cho eo, ta có ss = Cα ( H o )( ∆ log t ) 1+ ep 0,052 (10m )  log 50  1 + 2,372 20   s s = 0,046m = 4,6cm ss = Do đó s = sc + ss = 30 + 4,6 = 34,6cm trong vòng 50 năm Độ lún này chưa kể độ lún tức thời si có thể đã xảy ra Độ lún thứ cấp có... nền móng muốn giảm độ lún cố kết của công trình, hiện trường có thể được đắp gia tải trước sau đó sẽ dỡ lớp đắp đi Thời gian gia tải trước có thể được tính toán như trong ví dụ này Sau khi lớp đắp được bóc bỏ, nếu sự 23 phân bố ứng suất của công trình mới gần bằng hoặc nhỏ hơn 50% đường cong như trong hình 9.12d, thì độ lún cố kết sẽ được tính bằng sử dụng hệ số nén lún Cr và độ lún sẽ nhỏ hơn (phần... thêm do lớp đắp Chúng ta coi ∆u = ∆σ (nén một trục) và tải trọng tác dụng tức thời (thực tế để đắp 5m có thể mất vài ngày đến vài tuần để đắp và đầm Tuy nhiên, theo mục đích của ví dụ này, ta coi lớp đắp được được đặt tức thời. ) 18 4 Với điều kiện đã cho lớp đất sét bụi là cố kết bình thường Do đó, độ lún cố kết của lớp được tính theo công thức 8-11 sc = Cc Ho σ ' + ∆σ v log vo 1 + eo σ ' vo Ở độ sâu... trong thí nghiệm là gần giống với điều kiện thực tế Bài giải: Để giải bài toán này cần xác định hệ số C α (công thức 915) Do vậy cần vẽ đường cong quan hệ giữa hệ số rỗng với logarit thời gian theo số liệu đã cho Chúng ta xác định được hệ số rỗng tương ứng với độ cao hay bề dày bất kỳ của mẫu đất trong quá trình nén cố kết bằng sử dụng phương pháp sau đây Theo định nghĩa, e=Vv/Vs và , đối với một mẫu xác