Dung trọng bão hòa là 20 kN/m3 Yêu cầu Xác định ứng suất tổng, ứng suất trung tính, ứng suất hiệu quả tại cao trình A khi: a.. Khi mực nước tại cao trình A, đất bão hòa nhưng không ngập
Trang 1bµi tËp øng suÊt hiÖu qu¶
Ví dụ 7.3
Đề
Cho một khối đất nêu trong sơ đồ 7.3 Dung trọng bão hòa là 20 kN/m3
Yêu cầu
Xác định ứng suất tổng, ứng suất trung tính, ứng suất hiệu quả tại cao trình A khi:
a Mực nước tại cao trình A
b Mực nước tại cao trình B
Cho các công thức sau: σ = σ’ + u; σ = ρgh; u = ρ w gz w
Hình 7.3: Cho sơ đồ như hình vẽ
Giải:
a Khi mực nước tại cao trình A, đất bão hòa nhưng không ngập trong nước
Ứng suất tổng:
Ứng suất trung tính:
Trang 2Ứng suất tổng:
Ứng suất trung hoà:
Ứng suất hữu hiệu:
Ví dụ 7.4
Đề
Số liệu tương tự ví dụ 7.3
Yêu cầu
Sử dụng công thức 7.17 xác định ứng suất hữu hiệu khi mực nước ở cao trình B
Trang 3Ví dụ 7.5
Đề
Số liệu mặt cắt như hình trong ví dụ 7.5
Yêu cầu
Tính ứng suất tổng và ứng suất hữu hiệu tại điểm A
Hình 7.5: Mặt cắt địa tầng của ví dụ 7.5
Giải:
Trước hết, tính dung trọng khô và bão hòa của lớp cát Lấy Vt=1m3:
Ứng suất tổng tại A là:
Trang 5Ví dụ 7.6
Đề
Số liệu mặt cắt như hình trong ví dụ 7.5
Yêu cầu
Vẽ biểu đồ ứng suất tổng, ứng suất trung tính và ứng suất hữu hiệu theo độ sâu của mặt cắt đã cho:
Hình 7.5: Mặt cắt địa tầng của ví dụ 7.5
Giải:
Trước hết, tính các giá trị ứng suất tại các độ sâu tương tự ví dụ 7.5, ta có thể vẽ được sơ đồ như hình sau:
Trang 6Số liệu mặt cắt như hình trong ví dụ 7.5
Yêu cầu
Vẽ biểu đồ ứng suất tổng, ứng suất trung tính và ứng suất hữu hiệu theo độ sâu của mặt cắt đã cho khi mực nước ngầm dâng lên bằng mặt đất:
Hình 7.5: Mặt cắt địa tầng của ví dụ 7.5
Giải
Tính toán tương tự, lưu ý rằng ứng suất hữu hiệu tại điểm A (z=8m) đã giảm xuống, ta có thể vẽ được sơ đồ như hình sau:
Trang 7Ví dụ 7.8
Đề
Số liệu mặt cắt như hình trong ví dụ 7.5
Yêu cầu
Vẽ biểu đồ ứng suất tổng, ứng suất trung tính và ứng suất hữu hiệu theo độ sâu của mặt cắt đã cho khi mực nước ngầm dâng lên cao hơn mặt đất 2m:
Hình 7.5: Mặt cắt địa tầng của ví dụ 7.5
Giải:
Tính toán tương tự, ta có thể vẽ được sơ đồ như hình sau:
Trang 8Điều kiện ứng suất như hình trong ví dụ 7.5 Giả thiết K0 của đất đó là 0,6.
Yêu cầu
Tính các ứng suất tổng và hiệu quả nằm ngang tại độ sâu 4m và 8m trong tầng trầm tích
đó Xác định giá trị K tại các độ sau đó
Giải:
Từ hình vẽ trong ví dụ 7.6:
- tại độ sâu 4 m, σ’c = 43 kPa Từ PT 7-19, σ’h = 0.6 X 43 kPa = 26 kPa
- tại độ sâu 8 m, σ’h = 0.6 X 82 = 49 kPa
Đối với các ứng suất nằm ngang, ta không thể dùng PT 7.18 để tính trực tiếp vì không
biết K Do vậy phải dùng PT 7-13 để tính σh, vậy σh = σ’h + u.
- tại độ sâu 4 m, σ = 26 + 20 = 46 kPa
- tại độ sâu 8 m, σ = 49 + 59 = 108 kPa
Dùng PT 7-18, có thể xác định giá trị của hệ số ứng suất tổng:
- tại 4 m: 0,73
63
46
=
=
=
v
h
K
σ σ
- tại 8m 0,77
141
108
=
=
=
v
h
K
σ σ
Chú ý rằng K không nhất thiết bằng K o Để có K, cần phải qua K o và thêm áp suất nước
lỗ rỗng vào ứng suất có hiệu quả tại độ sâu cần tính