Bài tập cơ học đất có đáp án đại học giao tông vận tải

1 Câu 1: Nền đất bằng phẳng, trong phạm vi chiều sâu 14m kể từ nền thiên nhiên gồm lần lượt 3 lớp đất: cát hạt trung (H = m, γ w = kN/m 3 , W = % , ∆ =), sét pha (H = m, γ nn = kN/m 3 ), cát pha (H = m, γ nn = kN/m 3 ). Hãy tính (lập bảng) và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất đứng bản thân (ứng suất tổng và hiệu quả) và áp lực nước lỗ rỗng. Mực nước ngầm tại độ sâu m kể từ mặt nền thiên nhiên. Gợi ý: e = 1 )W1( w h − + γ γ , γ bh = e 1 e hn + + γγ Gọi áp lực nước lỗ rỗng là u z , ta có công thức chung là: σ z = σ ' z + u z Ứng suất (kN/m 2 ) Ứng suất tổng Độ sâu (m) ∆σ z σ z Áp lực nước lỗ rống u z Ứng suất hiệu quả σ ' z =σ z - u z Câu 2: Móng đơn dưới cột, kích thước móng bxb, chôn sâu h kể từ mặt nền thiên nhiên. Trị số ứng suất tiếp xúc trung bình tại mức đáy móng p. Nền đất đồng nhất, bằng phẳng, có γ w =, γ đ n =, ϕ = , c=. Mực nước ngầm sâu h n so với mặt nền thiên nhiên. Kiểm tra hệ số an toàn (FS = sức chịu tải cực hạn/p). Nếu FS < [FS], hãy nêu phương hướng xử lý. (Tính theo Terzaghi biết với ϕ = có N γ =, N q =, N c =). Gợi ý: - Tải trọng giới hạn cho móng vuông cạnh b tính theo Terzaghi: p gh = 0,4 . N γ . γ . b + N q . q + 1,3 N c . c - Hệ số an toàn về cường độ: F S = p p gh = < FS - Ph ươ ng h ướ ng x ử lý: Câu 3: D ự báo độ lún c ủ a móng đơ n d ướ i c ộ t, ứ ng su ấ t ti ế p xúc trung bình t ạ i m ứ c đ áy móng p, kích th ướ c móng b x b, chôn sâu h t ừ m ặ t n ề n thiên nhiên. N ề n đấ t là cát dày … đồ ng nh ấ t, có γ w =, γ bh =, E =, µ =. N ướ c ng ầ m t ạ i độ sâu h n . Có th ể coi g ầ n đ úng ứ ng su ấ t d ướ i móng phân b ố v ớ i góc m ở r ộ ng α 0 t ừ c ạ nh đ áy móng. Gợi ý: - Tr ọ ng l ượ ng riêng đẩ y n ổ i : γ đ n = γ bn - γ n - Áp l ự c gây lún t ạ i đ áy móng: p gl = p - bt hz= σ = 2 - Tính lún b ằ ng ph ươ ng pháp c ộ ng lún các l ớ p phân t ố . Chia đấ t d ướ i đ áy móng thành các l ớ p dày 1m ≤ b/4 - β = 1 - µ− µ 1 2 2 = - T ạ i độ sâu z ứ ng su ấ t gây lún: σ gl i = p gl . ( ) [ ] 2 2 tg2z.2b b α−+ - Độ lún c ủ a l ớ p đấ t th ứ i: S i = ii h E σ β - S = Σ S i Câu 4: Nêu các gi ả thi ế t và v ẽ bi ể u đồ c ườ ng độ , tính tr ị s ố , xác đị nh đ i ể m đặ t c ủ a áp l ự c đấ t b ị độ ng lên t ườ ng ch ắ n c ứ ng cao 5m, l ư ng t ườ ng th ẳ ng đứ ng. N ề n đấ t sau t ườ ng là đấ t đồ ng nh ấ t n ằ m ngang có γ w =, ϕ =, c =. M ự c n ướ c ng ầ m n ằ m d ướ i chân t ườ ng. B ỏ qua ma sát đấ t-t ườ ng. Gợi ý: - Các gi ả thi ế t: + B ỏ qua ma sát đấ t-l ư ng t ườ ng + T ườ ng ch ắ n tuy ệ t đố i c ứ ng + Đấ t đắ p sau t ườ ng ở tr ạ ng thái cân b ằ ng gi ớ i h ạ n ch ủ độ ng hay b ị độ ng, b ị tr ượ t theo các m ặ t tr ượ t ph ẳ ng gây nên áp l ự c ch ủ độ ng và b ị độ ng lên t ườ ng. - C ườ ng độ áp l ự c đấ t b ị độ ng t ạ i độ sâu z: p p = ( σ z + q).tg 2 (45 + 2 ϕ ) + 2c.tg(45 + 2 ϕ ) kPa - T ổ ng áp l ự c đấ t b ị độ ng: E p = kN/m - Đ i ể m đặ t c ủ a E b cách chân t ườ ng m ộ t đ o ạ n e b : e p = Câu 5: Nêu các gi ả thi ế t và v ẽ bi ể u đồ c ườ ng độ , tính tr ị s ố , xác đị nh đ i ể m đặ t c ủ a áp l ự c đấ t ch ủ độ ng lên t ườ ng ch ắ n c ứ ng cao 6m, l ư ng t ườ ng th ẳ ng đứ ng. N ề n đấ t sau t ườ ng là cát đồ ng nh ấ t n ằ m ngang có γ w =, ϕ =. M ự c n ướ c ng ầ m n ằ m d ướ i chân t ườ ng. T ả i tr ọ ng đứ ng phân b ố đề u trên đấ t sau l ư ng t ườ ng có giá tr ị q =. B ỏ qua ma sát đấ t-t ườ ng. Gợi ý: - C ườ ng độ áp l ự c đấ t ch ủ độ ng t ạ i độ sâu z: p a = ( σ z + q).tg 2 (45 - 2 ϕ ) - 2c.tg(45 - 2 ϕ ) - T ổ ng áp l ự c đấ t ch ủ độ ng: E a = kN/m 3 - Đ i ể m đặ t c ủ a E a cách chân t ườ ng m ộ t đ o ạ n e a : e a = Câu 6: Nêu các gi ả thi ế t và v ẽ bi ể u đồ c ườ ng độ , tính tr ị s ố , xác đị nh đ i ể m đặ t c ủ a áp l ự c đấ t ch ủ độ ng lên t ườ ng ch ắ n c ứ ng cao H, l ư ng t ườ ng th ẳ ng đứ ng. Kh ố i đấ t sau l ư ng t ườ ng g ồ m hai l ớ p n ằ m ngang: L ớ p trên có γ w =, ϕ =, b ề dày h 1 . L ớ p d ướ i có γ w =, ϕ = M ự c n ướ c ng ầ m n ằ m d ướ i chân t ườ ng. B ỏ qua ma sát đấ t-t ườ ng. Câu 7: Nêu các gi ả thi ế t và v ẽ bi ể u đồ c ườ ng độ , tính tr ị s ố , xác đị nh đ i ể m đặ t c ủ a áp l ự c đấ t ch ủ độ ng và áp l ự c thu ỷ t ĩ nh c ủ a n ướ c lên t ườ ng ch ắ n c ứ ng cao H, l ư ng t ườ ng th ẳ ng đứ ng. N ề n đấ t sau t ườ ng là cát đồ ng nh ấ t n ằ m ngang có γ w =, W =, ∆ =, ϕ =. M ự c n ướ c ng ầ m ở độ sâu h n so v ớ i đỉ nh t ườ ng. B ỏ qua ma sát đấ t-t ườ ng. γ đ n = )W1( )1( w +∆ − ∆ γ Câu 8: M ẫ u đấ t đ em thí nghi ệ m nén b ằ ng máy nén m ộ t tr ụ c, di ệ n tích c ủ a m ẫ u đấ t A=, chi ề u cao h o = . S ố đọ c ghi trên đồ ng h ồ đ o: Áp l ự c nén p, N/cm 2 0 S ố đ o đồ ng h ồ đ o lún (0,01 mm) 0 Sau khi nén đ em m ẫ u s ấ y khô, cân l ạ i đượ c Q h = và xác đị nh đượ c t ỷ tr ọ ng h ạ t ∆ =. Tính các tr ị s ố e ứ ng v ớ i m ỗ i c ấ p áp l ự c nén. Xác đị nh h ệ s ố nén a và mô đ un bi ế n d ạ ng E ứ ng v ớ i kho ả ng áp l ự c nén t ừ a đế n b N/cm 2 . Bi ế t β = 0,8. Gợi ý: - Tr ọ ng l ượ ng riêng h ạ t: γ h = ∆ . γ n = - Chi ề u cao h ạ t: h s = = A. Q h h γ - Chi ề u cao r ỗ ng ban đầ u: h r = h o - h s = - H ệ s ố r ỗ ng ban đầ u: e o = == s r s r h h V V - H ệ s ố r ỗ ng ở m ỗ i c ấ p áp l ự c tính theo công th ứ c: e i = e o - (1 +e o ) o i h S S i là độ lún t ổ ng c ộ ng c ủ a m ẫ u đấ t ở c ấ p áp l ự c i. Áp l ự c nén p, N/cm 2 0 S ố đ o đồ ng h ồ đ o lún (0,01 mm) 0 e i 4 - H ệ s ố nén a và mô đ un bi ế n d ạ ng ứ ng v ớ i kho ả ng áp l ự c nén t ừ a đế n b N/cm 2 : a a-b = a b ee ba − − = kPa -1 E a-b = ba a a ).e1( − + β = kPa Câu 9: N ề n đấ t đồ ng nh ấ t có γ w =, ϕ =, c =. Trên m ặ t n ề n tác d ụ ng t ả i tr ọ ng hình b ă ng phân b ố đề u, b ề r ộ ng t ả i tr ọ ng b=, c ườ ng độ p=. M ự c n ướ c ng ầ m ở r ấ t sâu so v ớ i m ặ t n ề n. Ki ể m tra xem đ i ể m A n ằ m trên tr ụ c qua mép móng ở độ sâu z = so v ớ i m ặ t n ề n có b ị bi ế n d ạ ng d ẻ o không khi: a. B ỏ qua tr ọ ng l ượ ng b ả n thân c ủ a đấ t b. K ể đế n tr ọ ng l ượ ng b ả n thân c ủ a đấ t c. Có th ể rút ra nh ậ n xét gì t ừ hai tr ườ ng h ợ p trên Bi ế t ứ ng v ớ i b z = 0,25; b y = 0,5 có k z = 0,5; k y = 0,35; k yz = 0,3. Gợi ý: a. B ỏ qua tr ọ ng l ượ ng b ả n thân c ủ a đấ t: - Ứ ng su ấ t chính t ạ i đ i ể m A do t ả i tr ọ ng gây ra xác đị nh theo góc nhìn α : σ 1,3 = ( ) α±α Π sin p tg α = → α = (rad), sin α = - Xác đị nh góc l ệ ch c ủ a tr ạ ng thái ứ ng su ấ t ở đ i ể m A: sin θ A = ϕ +σ+σ σ − σ tg c2 31 31 = θ A = >=< ϕ = → đ i ể m A …. b. K ể đế n tr ọ ng l ượ ng b ả n thân c ủ a đấ t: - Các thành ph ầ n ứ ng su ấ t t ạ i đ i ể m A do t ả i tr ọ ng gây ra: σ z = k z .p = σ y = k y .p = τ yz = k yz .p = - Tính các thành ph ầ n ứ ng su ấ t t ạ i đ i ể m A do tr ọ ng l ượ ng b ả n thân gây ra: Gi ả thi ế t đ i ể m A n ằ m trong tr ạ ng thái bi ế n d ạ ng d ẻ o, ứ ng v ớ i tr ạ ng thái ấ y, µ = 0,5 và h ệ s ố áp l ự c hông ξ = 1. Có σ zbt = σ ybt = γ .z A = - Ứ ng su ấ t toàn ph ầ n t ạ i đ i ể m A: σ z = σ y = τ yz = - Xác đị nh góc l ệ ch c ủ a tr ạ ng thái ứ ng su ấ t ở đ i ể m A: 5 sin 2 θ A = 2 1 22 ) 2 ( 4)( ϕ +σ+σ τ+σ−σ tg c yz yzyz = θ A = >=< ϕ = → đ i ể m A …. Cũng có thể làm câu này sử dụng ứng suất chính 1,2 do tải trọng và ứng suất bản thân gây ra khi đó không cần tra các hệ số k x,z… c. Nh ậ n xét: Khi ki ể m tra ổ n đị nh t ạ i các đ i ể m trong n ề n đấ t vi ệ c b ỏ qua tr ọ ng l ượ ng b ả n thân c ủ a đấ t là thiên v ề ??? vì ???. Câu 10: N ề n đấ t đồ ng nh ấ t có ϕ =, c =. Trên m ặ t n ề n tác d ụ ng t ả i tr ọ ng hình b ă ng phân b ố đề u, b ề r ộ ng t ả i tr ọ ng b =, c ườ ng độ p=. Ki ể m tra xem các đ i ể m ở độ sâu z = so v ớ i m ặ t n ề n, n ằ m trên tr ụ c qua mép móng ( đ i ể m A), tr ụ c gi ữ a c ạ nh móng ( đ i ể m B) có b ị bi ế n d ạ ng d ẻ o không (b ỏ qua tr ọ ng l ượ ng b ả n thân c ủ a đấ t). Gợi ý: - Ứ ng su ấ t chính t ạ i đ i ể m A do t ả i tr ọ ng gây ra xác đị nh theo góc nhìn α : σ 1,3 = ( ) α±α Π sin p tg α = → α = (rad) , sin α = - Xác đị nh góc l ệ ch c ủ a tr ạ ng thái ứ ng su ấ t ở đ i ể m A: sin θ A = ϕ +σ+σ σ − σ tg c 2 31 31 = θ A = >=< ϕ = → đ i ể m A …. - Ứ ng su ấ t chính t ạ i đ i ể m B do t ả i tr ọ ng gây ra xác đị nh theo góc nhìn α : Có tg 2 α = → α = (rad) , sin α =  σ 1 =, σ 3 = - Xác đị nh góc l ệ ch c ủ a tr ạ ng thái ứ ng su ấ t ở đ i ể m B: sin θ B = θ B = >=< ϕ = → đ i ể m B …. Câu 11: N ề n đấ t g ồ m l ầ n l ượ t ba l ớ p đấ t: l ớ p đấ t r ờ i dày…, l ớ p đấ t dính dày…, l ớ p đấ t r ờ i chi ề u dày ch ư a xác đị nh. M ự c n ướ c ng ầ m sâu … k ể t ừ m ặ t n ề n thiên nhiên. L ớ p 1 trên m ự c n ướ c ng ầ m có γ w =; ∆ =; W=. Do khai thác n ướ c ng ầ m m ự c n ướ c ng ầ m h ạ xu ố ng m ứ c … k ể t ừ m ặ t đấ t và ổ n đị nh ở đ ó. Bi ế t l ớ p đấ t dính có a =, e =, k =. Gi ả thi ế t là th ờ i gian m ự c n ướ c ng ầ m h ạ xu ố ng 6 không đ áng k ể . Tính độ lún c ủ a l ớ p sét pha sau th ờ i gian 100, 200, 300 ngày k ể t ừ khi m ự c n ướ c ng ầ m h ạ xu ố ng. Gợi ý: - M ự c n ướ c ng ầ m h ạ xu ố ng … trong ph ạ m vi l ớ p …. Tr ọ ng l ượ ng b ả n thân c ủ a đấ t trong ph ạ m vi m ự c n ướ c ng ầ m h ạ đượ c tính v ớ i γ w thay vì tính v ớ i γ đ n nh ư tr ướ c khi h ạ m ự c n ướ c ng ầ m. Tr ọ ng l ượ ng b ả n thân c ủ a đấ t d ướ i m ự c n ướ c ng ầ m t ă ng m ộ t l ượ ng: ∆ p = …x( γ w - γ đ n ) - γ đ n c ủ a … d ướ i m ự c n ướ c ng ầ m: γ đ n = )W1( )1( w +∆ − ∆ γ - ∆ p = - Độ lún cu ố i cùng c ủ a l ớ p …: S = a o .h s . ∆ p = - N ướ c trong l ớ p … thoát theo 2 phía lên trên và xu ố ng d ướ i. Bài toán c ố k ế t th ấ m thu ộ c s ơ đồ 0. Chi ề u dài đườ ng th ấ m H = - H ệ s ố c ố k ế t c ủ a …: C V = n tb a ek γ + . )1( = - Thừa số thời gian: N = t H C v . . 4 . 2 2 Π = - Độ c ố k ế t tr ườ ng h ợ p s ơ đồ 0: U o = 1 - ∑ ∞ = − Π 5,3,1 22 2 18 i Ni e i Đ ây là chu ỗ i h ộ i t ụ nhanh. Trong tính toán th ự c hành ch ỉ c ầ n tính v ớ i m ộ t (ho ặ c 2) s ố h ạ ng đầ u c ũ ng đủ độ chính xác c ầ n thi ế t. ở đ ây tính U o v ớ i m ộ t s ố h ạ ng đầ u.U o = 1 - N e − Π 2 8 - Độ lún c ủ a l ớ p … t ạ i th ờ i đ i ể m t là: S t = U o (t) . S t (ngày) N U o (t) S t (mm) 100 200 300 Câu 12: N ề n đấ t g ồ m l ầ n l ượ t ba l ớ p đấ t: l ớ p đấ t r ờ i dày …, l ớ p đấ t dính dày …, l ớ p đấ t r ờ i chi ề u dày ch ư a xác đị nh. M ự c n ướ c ng ầ m sâu … k ể t ừ m ặ t n ề n thiên nhiên. Móng b ă ng r ộ ng b=, chôn sâu h= , áp l ự c trung bình d ướ i đ áy móng p=. L ớ p 1 có γ w =, γ bh =. L ớ p sét pha có a=, e =, k =. Gi ả thi ế t là th ờ i gian xây d ự ng công trình không đ áng k ể .Tính độ lún c ủ a l ớ p … sau th ờ i gian 100, 200, 300 ngày k ể t ừ khi công trình xây d ự ng xong. Gợi ý: - Tr ọ ng l ượ ng riêng đẩ y n ổ i c ủ a … d ướ i m ự c n ướ c ng ầ m: γ đ n = γ bh - γ n = 7 - Áp l ự c gây lún t ạ i đ áy móng: p gl = p - bt hz = σ = - Ứ ng su ấ t gây lún t ạ i gi ữ a l ớ p … t ạ i đ i ể m n ằ m trên tr ụ c gi ữ a móng b ă ng chính là thành ph ầ n ứ ng su ấ t chính th ứ nh ấ t t ạ i đ i ể m đ ó: σ 1 = ( ) α+α Π sin p Có tg 2 α = → α = (rad) , sin α = → σ 1 = - Độ lún cu ố i cùng c ủ a l ớ p …: S = a o .h s . σ 1 = - N ướ c trong l ớ p sét thoát theo 2 phía lên trên và xu ố ng d ướ i. Bài toán c ố k ế t th ấ m thu ộ c s ơ đồ 0. Chi ề u dài đườ ng th ấ m H = - H ệ s ố c ố k ế t c ủ a …: C V = n tb a ek γ + . )1( = - Th ừ a s ố th ờ i gian: N = t H C v . . 4 . 2 2 Π = t. 5,1.4 8,1.14,3 2 2 = 1,974t - U o = 1 - N e − Π 2 8 - Độ lún của lơp sét pha tại thời điểm t là: S t = U o (t) . S t (ngày) N U o (t) S t (mm) 100 200 300 Câu 13: Trên một công trường cải tạo đất, lớp đất đắp là đất rời (γ w =) dày … được trải ở trên lớp đất dính đã có dày … (a =, e =, k = ). Phía dưới là lớp đất rời. Mực nước ngầm ở bề mặt lớp đất dính. Giả thiết là thời gian đắp đất không đáng kể. Tính độ lún của lớp … sau thời gian 100, 200, 300 ngày sau khi đắp đất. Gợi ý: - Đắp đất làm tăng ứng suất tổng trong các lớp đất bên dưới một lượng ∆σ z : ∆σ z = γ w .h đ . đắ p = - Độ lún cuối cùng của lớp …: S = a o .h s . ∆σ z = - Nước trong lớp sét thoát theo 2 phía lên trên và xuống dưới. Bài toán cố kết thấm thuộc sơ đồ 0. Chiều dài đường thấm H = - Hệ số cố kết của sét pha: C V = n tb a ek γ + . )1( = - N = t H C v . . 4 . 2 2 Π = 8 - U o = 1 - N e − Π 2 8 - S t = U o (t) . S t (ngày) N U o (t) S t (mm) 100 200 300 Câu 14: Nền đất cấu tạo gồm lần lượt ba lớp đất: lớp đất rời dày … , lớp đất dính dày … , lớp đất rời chiều dày chưa xác định. Mực nước ngầm sâu … kể từ mặt đất. Lớp 1 trên mực nước ngầm có γ w =; ∆ =; W=. Do khai thác nước ngầm mực nước ngầm hạ xuống mức … kể từ mặt đất và ổn định ở đó. Biết lớp đất dính có a =, e =, k =. Giả thiết là thời gian mực nước ngầm hạ xuống không đáng kể. Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu trong lớp … tại t = 100 ngày kể từ khi mực nước ngầm hạ xuống. Gợi ý: - Mực nước ngầm hạ xuống … trong phạm vi lớp …. Trọng lượng bản thân của đất trong phạm vi mực nước ngầm hạ được tính với γ w thay vì tính với γ đ n như trước khi hạ mực nước ngầm. Trọng lượng bản thân của đất dưới mực nước ngầm tăng một lượng: ∆p = …x(γ w - γ đ n ) - Tính γ đ n của … dưới mực nước ngầm: γ đ n = )W1( )1( w +∆ − ∆ γ - ∆p = - Nước trong lớp sét thoát theo 2 phía lên trên và xuống dưới. Bài toán cố kết thấm thuộc sơ đồ 0. Chiều dài đường thấm H = - Hệ số cố kết của sét pha: C V = n tb a ek γ + . )1( = - Thừa số thời gian: N = t H C v . . 4 . 2 2 Π = - Biểu thức xác định áp lực nước lỗ rỗng: u (z,t) = ∑ ∞ = − Π Π 5,3,1 2 2 sin 14 . i Ni e H zi i p Đây là chuỗi hội tụ nhanh. Trong tính toán thực hành chỉ cần tính với một (hoặc 2) số hạng đầu cũng đủ độ chính xác cần thiết. ở đây tính u với một số hạng đầu u (z,t) = - Thay t = 0,274 năm = 100 ngày và chọn tính ở các điểm có z =0, … , … , … cm. Kết quả được bảng: 9 t (ngày) N Z(cm) u (kPa) 0 0 100 - Muốn có giá trị áp lực hữu hiệu σ hh chỉ việc lấy trị số p trừ đi áp lực nước lỗ rỗng σ hh = p -u. Trên đồ thị lấy trục O làm gốc vẽ biểu đồ u. Nếu lấy trục O 1 (OO 1 = p) làm gốc, thì cũng đường cong ấy biểu thị biểu đồ σ hh . Câu 15: Trên một công trường cải tạo đất, lớp đất đắp là đất rời (γ w =) dày… được trải ở trên lớp đất dính đã có dày … (γ nn =, a =, e =, k =). Phía dưới là lớp đất rời. Mực nước ngầm ở bề mặt lớp sét bùn. Giả thiết là thời gian đắp đất không đáng kể. Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu trong lớp … tại t = 100 ngày sau khi đắp đất. Gợi ý: - Đắp đất làm tăng ứng suất tổng trong các lớp đất bên dưới một lượng ∆σ z : ∆σ z = γ w .h đ . đắ p = - Độ lún cuối cùng của lớp sét pha: S = a o .h s . ∆σ z = - Nước trong lớp sét thoát theo 2 phía lên trên và xuống dưới. Bài toán cố kết thấm thuộc sơ đồ 0. Chiều dài đường thấm H = - Hệ số cố kết của sét pha: C V = n tb a ek γ + . )1( = - N = t H C v . . 4 . 2 2 Π = - u (z,t) = - Thay t = 0,274 năm = 100 ngày và chọn tính ở các điểm có z =0, … , … , … cm. Kết quả được bảng: t (ngày) N Z(cm) u (kPa) 0 0 100 - Muốn có giá trị áp lực hữu hiệu σ hh chỉ việc lấy trị số p trừ đi áp lực nước lỗ rỗng σ hh = p -u. Trên đồ thị lấy trục O làm gốc vẽ biểu đồ u. Nếu lấy trục O 1 (OO 1 = p) làm gốc, thì cũng đường cong ấy biểu thị biểu đồ σ hh . Câu 16: 10 Móng băng rộng b=, được đặt trên một lớp đất dính dày bão hoà nước. Chiều sâu chôn móng h =. Dưới móng trải một lớp cát mỏng chiều dày không đáng kể. Áp lực trung bình dưới đáy móng p=. Mực nước ngầm nằm tại bề mặt đáy móng. Lớp đất dính có a =, e =, k =, γ w =. Giả thiết là thời gian xây dựng công trình không đáng kể. Tính độ lún ổn định (theo phương pháp tầng tương đương) và độ lún sau thời gian 100, 200, 300 ngày kể từ khi công trình xây dựng xong của lớp sét pha. (Biết hệ số A ω m = 2,09) Gợi ý: a. Tính độ lún ổn định của lớp sét pha: - Áp lực gây lún tại đáy móng: p gl = p - bt hz = σ = - Chiều dày tầng tương đương: h s = A ω m .b = - S = a o .h s .p = b. Tính độ lún sau các thời gian t: - Nước trong lớp sét pha chỉ thấm theo chiều từ dưới lên  đây là sơ đồ 2 với chiều dài đường thấm H =2h s = - Hệ số cố kết của sét pha: C V = n tb a ek γ + . )1( = - Thừa số thời gian: N = t H C v . . 4 . 2 2 Π = - Biểu thức xác định độ cố kết trường hợp sơ đồ 2: U 2 = 1 - ∑ ∞ = −             Π       Π − Π 5,3,1 22 2 2 sin2 1 116 i Ni e i i i Đ ây là chu ỗ i h ộ i t ụ nhanh. Trong tính toán th ự c hành ch ỉ c ầ n tính v ớ i m ộ t (ho ặ c 2) s ố h ạ ng đầ u c ũ ng đủ độ chính xác c ầ n thi ế t. ở đ ây tính U 2 v ớ i m ộ t s ố h ạ ng đầ u. U 2 = 1 - N e −       Π − Π 2 1 16 2 - Độ lún c ủ a l ơ p sét pha t ạ i th ờ i đ i ể m t là: S t = U 2 (t) . S t (ngày) N U 2 (t) S t (mm) 100 200 300 Câu 17: Móng b ă ng có chi ề u r ộ ng móng b =, chi ề u sâu chôn móng h =, áp l ự c trung bình d ướ i đ áy móng p=. T ừ m ặ t đấ t đế n độ sâu … là l ớ p đấ t r ờ i ( γ w = , E =), d ướ i độ sâu … là l ớ p đấ t dính ( γ w =, E =) chi ề u dày ch ư a xác đị nh. Tính độ [...]... h i Ei - L p b ng tính lún: Có tg Z (m) hi σ zbt (m) (kPa) Tgα α/2 α sinα σ1i (kPa) Si (m) - T i z = σ1i ≈ 0,2 σ zbt V y ta xem t t lún t i ó - S = ΣS i = Câu 18: Móng tư ng ch n t có b r ng b=, sâu t móng h = t trên n n t… có γw =, W =, ∆ =, ϕ =, c= T i tr ng tác d ng lên tư ng dư i góc nghiêng δ = Xác nh s c ch u t i c a n n t (tính theo Xôcôlôvxki bi t v i δ = , ϕ = có Nq =, Nc =, Nγ =) khi: a M... vì Câu 19: Móng ơn, áy có ti t di n vuông b x b , ng su t ti p xúc trung bình t i m c áy móng p= , móng t sâu h= N n t g m 2 l p L p trên dày … có p γw =, µ =, phương trình ư ng cong nén: ei = a – b.ln( i ) L p dư i chi u 10 p dày l n có γw =, µ =, phương trình ư ng cong nén: ei = c- d.ln( i ) Tính 10 lún t i tâm móng theo phương pháp t ng tương ương Bi t v i µ = và l/b = 1 có Aωo = ( ơn v c a pi... t gây lún dư i móng theo phương pháp t ng tương ương xem như là phân b tam giác, tương ương v i di n tích p.hs, thì tam giác này có áy là p, chi u cao 2hs - Ph m vi ch u lún theo phương pháp t ng tương ương là 2hs= L y z = 0 t i ngang m c áy móng, tr c z hư ng xu ng dư i Có … l p t trong ph m vi ch u lún : - L p 1 dư i áy móng dày h1 = - L p 2 dày h2 = 2hs - h1 = (2h s − 0,5h 1 ).p ng su t gi a l p... Xác nh tr ng lư ng riêng y n i c a … dư i m c nư c ng m: γn= (∆ − 1)γ w ∆(1 + W ) - Công th c c a Xôcôlôvxki xác p gh = Nq.q + Nc.c + Nγ.γ.b nh s c ch u t i c a n n 11 t: - Bi u ng su t gi i h n áy móng có d ng hình thang p gh,o = Nq.q + Nc.c = Nq.γ n.h + Nc.c = kPa - - b - p gh,b = p gh,o + Nγ.γ n.b = kPa T ng t i tr ng gi i h n th ng ng cho phép tác d ng lên móng: p gh ,o + p gh ,b Pgh = b= kN/m 2 T . lớp đất đắp là đất rời (γ w =) dày … được trải ở trên lớp đất dính đã có dày … (a =, e =, k = ). Phía dưới là lớp đất rời. Mực nước ngầm ở bề mặt lớp đất dính. Giả thiết là thời gian đắp đất. Gợi ý: - C ườ ng độ áp l ự c đấ t ch ủ độ ng t ạ i độ sâu z: p a = ( σ z + q).tg 2 (45 - 2 ϕ ) - 2c.tg(45 - 2 ϕ ) - T ổ ng áp l ự c đấ t ch ủ độ ng: E a = kN/m 3 - Đ i ể m. = - N = t H C v . . 4 . 2 2 Π = 8 - U o = 1 - N e − Π 2 8 - S t = U o (t) . S t (ngày) N U o (t) S t (mm) 100 200 300 Câu 14: Nền đất cấu tạo gồm lần lượt ba lớp đất: