Bộ 10 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016

Đề 01 Câu (2 điểm): Cho hàm số: y = x − 3x − có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đồng quy với hai đường thẳng y = x − 4; y = − x Câu (1 điểm): sin x + cos x - = cos x a) Giải phương trình cos x - cos x + sin x - sin x b) Tìm số phức z : z − z (1 + i ) = z 2 Câu (0.5 điểm): Giải bất phương trình x + log ( x − x + 9) > x − ( x + 1) log (3 − x)  y + y − y + x + = 3x + 7( x + 1) + Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình  3 y − x − y + x + = xdx 3− x + 2− x Câu (1 điểm): Tính tích phân I = ∫ Câu (1 điểm): Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 có đáy hình vuông tâm O, cạnh bên AA1 = a ; A1O vuông góc với đáy C1D hợp với (ACA1) góc ϕ có cot ϕ = Tính thể tích khối hộp tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A1BCB1 Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A, AC = 2AB, phương trình phân giác góc A: x + y + = , C(3;3) Tìm toạ độ A, B Câu (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z = 0;(Q) : y − z + = điểm A(1;-1;0) Viết phương trình đường thẳng d qua A, vuông góc giao tuyến (P), (Q); d cắt (P) (Q) M, N thoả AM = AN Câu (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số khác khác Tính xác suất để chọn số có chữ số chẵn có hai chữ số chẵn đứng kề Câu 10 (1 điểm): Cho số thực không âm a, b, c thay đổi thoả a + b + c =  a   b   c  Chứng minh rằng:  ÷ + ÷ + ÷ ≤  − bc   − ca   − ab  Đề 02 Câu (2 điểm): Cho hàm số: y = − x + x − có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm với đường thẳng (d): y = − x Câu (1 điểm): sin x − sin x − cos x = sin 2 x a) Giải phương trình cot x + b) Cho số phức z thoả (2 + i ) z = z + i Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z’: z '− z = z − i Câu (0.5 điểm): Giải bất phương trình x + 2− x + − x + − − x < Câu (1 điểm): Giải phương trình: ( x + − x + 1)( x + x + x + 3) = x π sin x.sin( x − ) Câu (1 điểm): Tính tích phân I = ∫0 sin x + cos x4 dx π Câu (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có khoảng cách (AA’,BC’) = a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (AA’C’C) 60o Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC, với M trung điểm A’B’ Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x − y + = đường tròn (T ) : x + y − x + y + = Viết phương trình đường thẳng d’ qua O, cắt d A cắt (T) B, C cho B trung điểm AC Câu (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = điểm A(1;-1;0) Viết phương trình đường thẳng d nằm (P), qua hình chiếu A (P) tạo với trục hoành góc 600 Câu (0.5 điểm): Cho số nguyên dương n thoả mãn: k n Cn1 Cn2 k Cn n Cn C − + − + (−1) + + (−1) = 4n −17 k +1 n +1 n n 2  Tìm hệ số x sau khai triển f ( x) =  − x ÷ x  Câu 10 (1 điểm): Cho số thực dương a, b, c thay đổi thoả a + b + c = Tìm GTNN biểu thức: S = a2 4(a + b ) + ab + b2 4(b + c ) + bc c2 + 4(c + a ) + ca Đề 03 Câu (2 điểm): Cho hàm số: y = x + 2m − có đồ thị (C) x−m a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m cho tiếp tuyến (C) điểm hoành độ qua M(-1;2) Câu (1 điểm): a) Giải phương trình: 4sin x cos 3x + cos x sin x = 3(1 − cos x) b) Tìm số phức z : z − z (1 + 2i ) ảo |z + i| nhỏ Câu (0.5 điểm): Giải bất phương trình log ( x - x + 3) > log 3 27 9x - x + - x2 + - 33 x +1 + 5.8 y − y +1.3x = Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình  x y x +1 y  2.27 + 3.8 + = π Câu (1 điểm): Tính tích phân I = ∫ tan x dx tan x + Câu (1 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = AD ' = a , góc A’D (AA’C) 300 Tính theo a thể tích khối hộp khoảng cách từ B’ đến (A’DM), Mà trung điểm CC’ Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có A(1;2), M · trung điểm BC N điểm thuộc cạnh CD cho góc MAN = 450 Biết phương trình MN: x + y + = , tìm toạ độ B, C, D Câu (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz cho A(1;1;2) B(1;2;3) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ) : x −1 y +1 z − = = qua A, B có bán kính nhỏ −1 Câu (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên lẻ có chữ số khác Tính xác suất để chọn số có hai chữ số chẵn chúng không đứng kề Câu 10 (1 điểm): Cho số thực không âm a, b, c thay đổi thoả a + b + c = Chứng minh rằng: a ) − bc + − ca + − ab ≥ b) a − bc + b − ca + c − ab ≥ Đề 04 Câu (2 điểm): Cho hàm số: y = x − x − có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 thoả y "( x0 ) = −1 Câu (1 điểm):  − tan x  π 8cos ( x + ) = a) Giải phương trình:  ÷− sin x + tan x   b) Cho số phức z : ( z + i)(1 − 2i ) = + i Tính z + − i Câu (0.5 điểm): Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số f ( x) = (mx + 1)e mx đạt cực tiểu x =  x + xy + x + = Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình  2 ( x + 1) + 3( y + 1) + 2( xy − ( x + 2) y ) = π Câu (1 điểm): Tính tích phân I = ∫ π (sin x − cos3 x)dx sin x + · Câu (1 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân A, BAC = 1200 Tam giác BB’C vuông B’ nằm mặt phẳng vuông với đáy Góc tạo BB’ (ABC) 600, khoảng cách từ A đến (BCB’) a Tính thể tích khối lăng trụ góc hai mặt phẳng (ABC), (ACC’A’) Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang ABCD cân với hai đáy AB CD; AC vuông góc BD có giao điểm I(2;3) Phương trình CD: x − y − = diện tích hình thang 45/2 Viết phương trình BC Câu (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = điểm A(1;-1;0) Viết phương trình đường thẳng d chứa (P), qua giao điểm (P) trục Oz, đồng thời có khoảng cách đến A lớn Câu (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên có chữ số khác Tính xác suất để tổng hai số chọn chia hết cho Câu 10 (1 điểm): Cho hai số thực dương a b thoả mãn 2a + 3b ≤ Tính giá trị nhỏ biểu thức: P = a + b + 11 − 8( a + b) + 5( a + b ) − 2a(b + 1) Đề 05 Câu (2 điểm): Cho hàm số: y = 2x −1 có đồ thị (C) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M có khoảng cách đến trục hoành khoảng cách đến tiệm cận đứng Câu (1 điểm): a) Giải phương trình (sin x − sin x + 4) cos x − =0 2sin x + b) Tìm số ảo z thoả mãn ( z + 2)(i + 1) + (2 z − 1) số thực dương Câu (0.5 điểm): Giải bất phương trình (log x + log x ) log 2 x ≥ Câu (1 điểm): Giải phương trình: x + x (1 − x) + (1 − x)3 = − x + x + x (1 − x) π Câu (1 điểm): Tính tích phân I = ∫ x (sin x − cos x) − cos x cos x + x dx Câu (1 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Tam giác · ' BC = 1200 Tính thể tích khối BB’C cân B, nằm mặt phẳng vuông với đáy, B lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCB’ Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), đường cao AH với H thuộc (d): x + y = Đường tròn đường kính AB, AC cắt (d) E, F khác H Biết độ dài EF = 2 trung điểm BC M(2;-1) Tìm toạ độ B C Câu (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho (P): x − y + = Viết phương trình đường thẳng d chứa (P), vuông góc cắt ( d ) : x −1 y +1 z − = = −1 Câu (0.5 điểm): Chia 30 học sinh có học sinh A, B C thành tổ 1, 2, cách ngẫu nhiên Tính xác suất để A, B C ba tổ khác Câu 10 (1 điểm): Cho số thực dương a, b, c thay đổi thoả a + b + c = Tìm giá trị lớn của: S = (a − bc)(b − ca )(c − ab) (abc) Đề 06 Câu (2 điểm): Cho hàm số: y = x−2 2x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tất giá trị tham số m phưong trình | x − 1| = m( x − 2) có hai nghiệm Câu (1 điểm): ( ) a) Giải phương trình: sin x tan x + sin x − tan x = 3 b) Tìm cực trị hàm số y = x − + x − x + Câu (0.5 điểm): Giải bất phương trình: (5 - 21) 1- x + 7(5 + 21) 1- x .. .Đề 02 Câu (2 điểm): Cho hàm số: y = − x + x − có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm với đường thẳng... Câu 10 (1 điểm): Cho số thực dương a, b, c thay đổi thoả a + b + c = Tìm giá trị lớn của: S = (a − bc)(b − ca )(c − ab) (abc) Đề 06 Câu (2 điểm): Cho hàm số: y = x−2 2x −1 a) Khảo sát biến thi n... không gian toạ độ Oxyz, cho ( P) : x − y + = A(1; −1;0); B (2; 2;0) Tìm (P) điểm M thoả tam giác MAB cân M (MAB) tạo với (P) góc 450 Câu (0.5 điểm): Một thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu