Thông tin tài liệu
Khoá học: LUYỆN GIẢI ĐỀ MÔN TOÁN 2016 Video giảng lời giải chi tiết có Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Mobile: 0976 266 202 Fb:MrDangThanhNam ĐỀ TẶNG KÈM SỐ 51 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TP HCM LẦN I/2016 Câu (2 điểm) Cho hàm số y = x − 2(m +1)x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m = Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc toạ độ làm trực tâm Câu (1 điểm) ⎞ ⎛⎜ π tana −1 a) Cho sina = ⎜⎜⎝ < a < π⎟⎟⎟⎠ Tính giá trị biểu thức A = tana +1 b) Giải phương trình 2log22 x + 5log32 x = log2 x +1 Câu (1 điểm) n+1 ⎛ 3⎞ Trong khai triển ⎜⎜⎜2x + ⎟⎟⎟ (x ≠ 0) , tìm số hạng không chứa x biết n số tự nhiên ⎝ x ⎠ thoả mãn Cn+1 + 5n+ = An2 Câu (1 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x +1+ e x )x dx Câu (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, ! = 600 Góc tạo mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 Gọi M trung điểm AB = a,ABC CC’ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng A’B’ BM Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng x−2 y z +1 Chứng minh đường (P): x + y + z − = đường thẳng Δ : = = −1 thẳng Δ mặt phẳng (P) cắt tìm toạ độ giao điểm Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng (P), cắt vuông góc với đường thẳng Δ Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao AH có phương trình 3x + 4y +10 = phương trình đường phân giác BE x − y +1= Biết điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB cách đỉnh C khoảng Tìm toạ độ đỉnh A, B, C ⎛ ⎞ x Câu (1 điểm) Giải bất phương trình ( x + x − 3)⎜⎜⎜ − − x(x − 3) ⎟⎟⎟ > ⎟⎠ ⎜⎝ x − Câu (1 điểm) Cho số thực dương a, b, a + b2 + c + ab − 2bc − 2ca = Tìm giá trị lớn biểu thức (a + b)(a + b + c)+ 3c c − c a+b HẾT -Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Mobile: 0976 266 202 c thoả mãn P= Fb:MrDangThanhNam Khoá học: LUYỆN GIẢI ĐỀ MÔN TOÁN 2016 Video giảng lời giải chi tiết có Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Mobile: 0976 266 202 Fb:MrDangThanhNam Câu (2 điểm) Cho hàm số y = x − 2(m +1)x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m = Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc toạ độ làm trực tâm Câu (1 điểm) ⎞ ⎛⎜ π tana −1 c) Cho sina = ⎜⎜⎝ < a < π⎟⎟⎟⎠ Tính giá trị biểu thức A = tana +1 d) Giải phương trình 2log22 x + 5log32 x = log2 x +1 Câu (1 điểm) n+1 ⎛ 3⎞ Trong khai triển ⎜⎜⎜2x + ⎟⎟⎟ (x ≠ 0) , tìm số hạng không chứa x biết n số tự nhiên ⎝ x ⎠ thoả mãn Cn+1 + 5n+ = An2 Câu (1 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x +1+ e x )x dx Câu (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, ! = 600 Góc tạo mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 Gọi M trung điểm AB = a,ABC CC’ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng A’B’ BM Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng x−2 y z +1 Chứng minh đường (P): x + y + z − = đường thẳng Δ : = = −1 thẳng Δ mặt phẳng (P) cắt tìm toạ độ giao điểm Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng (P), cắt vuông góc với đường thẳng Δ Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao AH có phương trình 3x + 4y +10 = phương trình đường phân giác BE x − y +1= Biết điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB cách đỉnh C khoảng Tìm toạ độ đỉnh A, B, C *Tính chất đối xứng phân giác: Gọi M’ điểm đối xứng M qua BE, M’ thuộc BC ⎧x + y + ⎪ ⎧ ⎪ − +1= ⎪x = Toạ độ điểm M’ nghiệm hệ: ⎪⎨ ⇔⎪ ⇒ M'(1;1) ⎨ ⎪ ⎪ y =1 ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎩1(x − 0)+1(y − 2) = *Phương trình đường thẳng BC qua M’ vuông góc AH 4x − 3y −1= ⎧⎪x − y +1= *B giao BC BE, toạ độ B nghiệm hệ: ⎪⎨ ⇒ B(4;5) ⎪⎪⎩4x − 3y −1= *Phương trình đường thẳng AB qua M, B 3x − 4y + = Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Mobile: 0976 266 202 Fb:MrDangThanhNam Khoá học: LUYỆN GIẢI ĐỀ MÔN TOÁN 2016 Video giảng lời giải chi tiết có Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Mobile: 0976 266 202 Fb:MrDangThanhNam ⎧3x − 4y + = ⎛ ⎪ 1⎞ A giao điểm AH AB, toạ độ A nghiệm hệ: ⎪ ⇒ A⎜⎜⎜−3;− ⎟⎟⎟ ⎨ ⎪ ⎝ 4⎠ ⎪ ⎩3x + 4y +10 = *Tham số hoá toạ độ C, giải phương trình CM = Khoá học: LUYỆN GIẢI ĐỀ MÔN TOÁN 2016 Video giảng lời giải chi tiết có Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Mobile: 0976 266 202 Fb:MrDangThanhNam ⎛ ⎞ x Câu (1 điểm) Giải bất phương trình ( x + x − 3)⎜⎜⎜ − − x(x − 3) ⎟⎟⎟ > ⎟⎠ ⎜⎝ x − Khoá học: LUYỆN GIẢI ĐỀ MÔN TOÁN 2016 Video giảng lời giải chi tiết có Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Mobile: 0976 266 202 Fb:MrDangThanhNam Điều kiện: x > Bất phương trình tương đương với: x − − x(x − 3) > = x − x−3 x−3 x + x−3 ⎛ ⎞ x ⇔ ⎜⎜ + x − ⎟⎟⎟ − − x(x − 3) > ⎜⎝ x − ⎠ x x x x − ⇔ − − x(x − 3) > ⇔ −4 − >0 x−3 x x−3 x−3 x−3 16 < ⇔0< < ⇔ 3
Ngày đăng: 04/02/2016, 20:39
Xem thêm: Đề thi thử THPT quốc gia môn toán chuyên Lê Hồng Phong TP Hồ Chí Minh, Đề thi thử THPT quốc gia môn toán chuyên Lê Hồng Phong TP Hồ Chí Minh