ỨNG DỤNG TOÁN TỔ HỢP XÁC SUẤT ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP DI TRUYỀN

Trong những năm gần đây, đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 và đề thi vào THPT chuyên thường gặp các bài tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất. Đây là dạng bài tập hay, khó và có ứng dụng thực tiễn rất cao, giải thích được xác suất các sự kiện trong nhiều hiện tượng di truyền ở sinh vật, đặc biệt là di truyền học người.Thực tiễn giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học 9 tôi thấy học sinh rất lúng túng khi giải các bài tập di truyền có vận dụng toán xác suất. Các em thường không có phương pháp giải bài tập dạng này hoặc làm nhưng thiếu tự tin với kết quả tìm được. Trong chương trình sinh học THCS chưa có hướng dẫn chi tiết giải loại bài tập này. Nếu các em giải theo cách thông thường thì tốn rất nhiều thời gian. Khi biết vận dụng toán tổ hợp, xác suất vào giải bài tập thì sẽ tiết kiệm được thời gian.Với những lí do trên tôi đã chọn chuyên đề Ứng dụng toán tổ hợp, xác suất dể giải nhanh một số bài tập di truyền”, hi vọng chuyên đề này sẽ giúp các em học sinh tích cực chủ động vận dụng sáng tạo giải thành thạo các bài tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất trong các đề thi, tài liệu tham khảo ... Từ đó giúp các em tự tin hơn khi giải bài tập xác suất trong di truyền góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi ở THCS, hình thành cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề mà bộ môn di truyền đặt ra hiện nay.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ VĨNH YÊN TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VĨNH YÊN Mã: 08 CHUYÊN ĐỀ CẤP: CƠ SỞ □; TỈNH □ ỨNG DỤNG TOÁN TỔ HỢP - XÁC SUẤT ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP DI TRUYỀN Tổ/ nhóm môn: Sinh học Tổ môn: Khoa học tự nhiên Mã: 34 Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Thu Điện thoại: 0979906718 Email: thuvinhyen@gmail.com Vĩnh Yên, tháng 11 năm 2015 MỤC LỤC Phần Phần I I II III IV V VI VII Phần II A I II B I II III IV Phần III Nội dung Các chữ viết tắt Đặt vấn đề Lí chọn chuyên đề Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phạm vi kế hoạch nghiên cứu Cấu trúc chuyên đề Nội dung Cơ sở khoa học chuyên đề Cơ sở lí luận Thực trạng vấn đề nghiên cứu Nội dung chuyên đề Lí thuyết tích hợp xác suất Bài tập Kết thực chuyên đề Bài học kinh nghiệm Kết luận kiến nghị Tài liệu tham khảo Trang 4 4 5 5 6 6 6 29 29 30 31 CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT KG Kiểu gen KH Tỉ lệ kiểu hình NST Nhiễm sắc thể SĐL Sơ đồ lai PLĐL Phân li độc lập TL Tỉ lệ TC Thuần chủng PP Phương pháp PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ Trong năm gần đây, đề thi chọn học sinh giỏi lớp đề thi vào THPT chuyên thường gặp tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất Đây dạng tập hay, khó có ứng dụng thực tiễn cao, giải thích xác suất kiện nhiều tượng di truyền sinh vật, đặc biệt di truyền học người Thực tiễn giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học thấy học sinh lúng túng giải tập di truyền có vận dụng toán xác suất Các em thường phương pháp giải tập dạng làm thiếu tự tin với kết tìm Trong chương trình sinh học THCS chưa có hướng dẫn chi tiết giải loại tập Nếu em giải theo cách thông thường tốn nhiều thời gian Khi biết vận dụng toán tổ hợp, xác suất vào giải tập tiết kiệm thời gian Với lí chọn chuyên đề "Ứng dụng toán tổ hợp, xác suất dể giải nhanh số tập di truyền”, hi vọng chuyên đề giúp em học sinh tích cực chủ động vận dụng sáng tạo giải thành thạo tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất đề thi, tài liệu tham khảo Từ giúp em tự tin giải tập xác suất di truyền góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi THCS, hình thành cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề mà môn di truyền đặt II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Chuyên đề: “Ứng dụng toán tổ hợp, xác suất để giải nhanh số tập di truyền” giúp học sinh có kĩ giải đúng, giải nhanh dạng tập di truyền có ứng dụng toán xác suất Từ đó, học sinh giải thích xác suất kiện xảy tượng di truyền sinh vật bệnh, tật di truyền người để có ý thức bảo vệ môi trường sống, bảo vệ tương lai di truyền loài người III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Hệ thống số dạng tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất để tiến hành soạn giảng bồi dưỡng học sinh giỏi cách khoa học Đề xuất phương pháp dạy học để giải tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất Áp dụng vào thực tế nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi IV ĐỐI TƢỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU - Đối tượng: Bài tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp xác suất - Khách thể nghiên cứu: Học sinh giỏi lớp V PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU Phạm vi: Chuyên đề áp dụng cho bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Số tiết thực hiện: Tổng số tiết: 15 tiết Kế hoạch nghiên cứu: Bắt đầu từ tháng năm 2015 kết thúc vào tháng 10 năm 2015 VI PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đọc tài liệu Sưu tầm tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất phân loại Tham khảo ý kiến học tập kinh nghiệm đồng nghiệp Đúc rút kinh nghiệm qua thực tế giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi Sử dụng phương pháp tổng hợp VII CẤU TRÚC CỦA CHUYÊN ĐỀ Chuyên đề gồm phần - Phần I: Đặt vấn đề - Phần II: Nội dung - Phần III: Kết luận kiến nghị PHẦN II: NỘI DUNG A CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA CHUYÊN ĐỀ I CƠ SỞ LÍ LUẬN Toán tổ hợp, xác suất ứng dụng không môn toán mà có ứng dụng nhiều môn khoa học khác Đặc biệt di truyền học nhờ sử dụng toán xác suất mà Menđen phát tính quy luật tượng di truyền đặt móng cho di truyền học Việc áp dụng công thức tổ hợp toán xác suất giúp ta giải số tập di truyền cách nhanh chóng hiệu cao, giúp học sinh tự tin với kết tìm tập di truyền II.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trong nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi nhận thấy việc lựa chọn đội tuyển học sinh giỏi môn sinh học gặp nhiều khó khăn Học sinh thường lựa chọn môn Toán, Vật lí, Hóa học, Tiếng Anh coi môn Sinh học môn phụ Các em vào đội tuyển thường không nhọn chất lượng đội tuyển chưa cao Vì để đạt tiêu nâng cao chất lượng học sinh giỏi cần phải có phương pháp dạy học phù hợp để thu hút học sinh học tập môn B NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ I LÍ THUYẾT TÍCH HỢP TOÁN TỔ HỢP, XÁC SUẤT Định nghĩa xác suất Xác suất (P) để kiện xảy số lần xuất kiện (a) tổng số lần thử (n): P = a/n (Xác suất kiện tỉ số khả thuận lợi để kiện xảy tổng số khả có) Xác suất xuất kiểu hình tỉ lệ loại kiểu hình tổng số cá thể mà ta xét Ví dụ: P Thân cao x thân thấp → F1 100% thân cao → F2 787 thân cao : 277 thân thấp Xác suất xuất thân cao là: 787 = 0,74 787  277 Các qui tắc tính xác suất 2.1 Qui tắc cộng xác suất • Khi hai kiện xảy đồng thời (hai kiện xung khắc), nghĩa xuất kiện loại trừ xuất kiện qui tắc cộng dùng để tính xác suất hai kiện: P (A U B) = P (A) + P (B) Hệ quả: = P (A) + P (A) → P (A) = - P (A) • Ví dụ: Đậu Hà Lan hạt vàng có hai kiểu gen AA (tỉ Aa (tỉ lệ ) Do xác suất (tỉ lệ) kiểu hình hạt vàng (kiểu 4 gen AA Aa) + = ; Xác suất kiểu hình hạt 4 vàng: 1- = 4 lệ 2.2 Qui tắc nhân xác suất • Khi hai kiện độc lập nhau, nghĩa xuất kiện không phụ thuộc vào xuất kiện qui tắc nhân dùng để tính xác suất hai kiện: P (A B) = P (A) P (B) Ví dụ: Ở người, bệnh bạch tạng gen lặn (a) nằm nhiễm sắc thể thường qui định Bố, mẹ có kiểu gen Aa (không bạch tạng), xác suất họ sinh trai đầu lòng bị bệnh bao nhiêu? 1 xác suất bị bạch tạng (aa) 1 - Xác suất sinh trai đầu lòng bị bạch tạng là:  = - Xác suất sinh trai Công thức tổ hợp - Giả sử tập A có n phần tử (n ≥ 1) Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổ hợp chập k n phân tử cho c k n  n! với (0 ≤ k ≤ n) k!.(n  k )! Ví dụ: Xét phép lai Aa x aa thu đƣợc F1 Ở đời F1, lấy ngẫu nhiên cá thể, xác suất để thu đƣợc cá thể không chủng bao nhiêu? Bài giải: 1 Aa : aa; 2 P Aa x aa → F1: Ở đời F1, lấy ngẫu nhiên cá thể, xác suất để thu cá thể không chủng là: c3 x   x = 2 II BÀI TẬP Dạng 1: Bài tập tính xác suất kiểu gen Phƣơng pháp giải: Bƣớc 1: Tìm tỉ lệ kiểu gen cần tính xác suất Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất Ví dụ 1: Ở phép lai AaBb x Aabb thu đƣợc đời F1 Lấy ngẫu nhiên cá thể F1, xác suất để thu đƣợc cá thể có KG AaBb bao nhiêu? Bài giải: B1: Tìm tỉ lệ KG cần tính xác suất: SĐL: AaBb x Aabb = ( Aa xAa) ( Bb x bb) AA : Bb x Bb → BB : 1 Aa : aa 1 Bb : bb 1 TL cá thể có KG AaBb = x = 2 Aa xAa → B2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất - Xác suất thu cá thể có KG AaBb là: 1   = 64 4 Ví dụ 2: Cho biết cặp gen quy định cặp tính trạng, alen trội trội hoàn toàn Xét phép lai AaBbDdEe xAaBBDdEE đƣợc F1 a Lấy ngẫu nhiên cá thể, xác suất để thu đƣợc cá thể chủng bao nhiêu? b Trong số cá thể có KH tính trạng trội, lấy ngẫu nhiên cá thể, xác suất để thu đƣợc cá thể chủng bao nhiêu? Bài giải: Xét riêng cặp gen: 1 AA: Aa : aa 4 1 Bb x BB → BB: Bb 2 1 Dd x Dd → DD: Dd : dd 4 1 Ee x EE → EE: Ee 2 Aa x Aa → a Lấy ngẫu nhiên cá thể, xác suất để thu đƣợc cá thể chủng 1 1 = 2 2 16 b.Trong số cá thể có KH tính trạng trội, lấy ngẫu nhiên cá thể, xác suất để thu đƣợc cá thể chủng Bƣớc Xác định cá thể có KH trội, tỉ lệ cá thể chủng là: Aa x Aa → 1 AA: Aa : aa cá thể có KH trội gồm KG 1AA 2Aa => 4 TL TC 1/3 Bb x BB → 1 BB: Bb cá thể có KH trội gồm KG 1BB 1Bb => TL TC 2 Dd x Dd → 1 DD: Dd : dd cá thể có KH trội gồm KG 1DD 2Dd => 4 TL TC 1/3 Ee x EE → 1 EE: Ee cá thể có KH trội gồm KG 1EE 1Ee => TL TC 2 Loại cá thể TC tính trạng là: 1 1 x x x = 3 36 Bƣớc 2: Tính xác suất Xác suất để thu cá thể chủng: 2       (1- ) =     35 = 35  0,225% C  36   36  36 15552 36 Ví dụ 3: Cho biết cặp gen quy định cặp tính trạng, alen trội trội hoàn toàn Tiến hành phép lai AABbDd x AabbDD thu đƣơc F1 Lấy ngẫu nhiên cá thể F1 , xác suất để cá thể có cá thể TC bao nhiêu? Bài giải: Tỉ lệ cá thể TC 1 AA : Aa 2 1 Bb x bb → Bb : bb 2 1 Dd x DD → DD : Dd 2 AA xAa → TL cá thể TC là: 1 1 = => Loại cá thể không TC là: - = 2 8 Xác suất để cá thể cá thể TC là: 7 49 =  8 64 Lấy ngẫu nhiên cá thể F1, xác suất để cá thể có cá thể TC: 1- 49 15 = 64 64 Cách 2: 1 + 8 C 15 = 8 64 1 8 ( tỉ lệ cá thể TC, C 8 tỉ lệ cá thể chủng cá thể không chủng) Dạng 2: Bài tập xác suất kiểu hình Khi toán yêu cầu tính xác suất xuất kiểu hình ta làm nhƣ sau: Bƣớc 1: Xác kiểu gen bố mẹ viết sơ đồ lai để tìm tỉ lệ loại KH cần tính xác suất Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất Ví dụ 1: Cho biết gen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với gen a quy định thân thấp, gen B quy đinh hoa đỏ trội hoàn toàn so với b quy định hoa trắng Hai cặp gen nằm cặp NST khác Cây thân cao, hoa đỏ giao phấn với thân thấp hoa trắng đƣợc F1, F1 giao phấn tự đƣợc F2 Lấy ngẫu nhiên F2, xác suất để có thân cao hoa đỏ Bài giải: Bƣớc 1: Xác kiểu gen bố mẹ viết sơ đồ lai - Cây thân cao, hoa đỏ chủng có kiểu gen AABB - Cây thân thấp hoa trắng có kiểu gen aabb - Sơ đồ lai: P AABB x aabb F1: AaBb F1: AaBb x AaBb F2: TLKG: TLKH: 9A – B- : A- bb : aaB- : 1aabb Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất - Lấy cây, cần có thân cao, hoa đỏ phải tổ hợp chấp phần tử = C - F2 có tỉ lệ thân cao, hoa đỏ chiếm tỉ lệ = 1- ; KH thân cao hoa đỏ 16 = 16 16 10 + Số tổ hợp gen có a NST bên nội (giao tử mang a NST bố) b NST bên ngoại (giao tử mang b NST mẹ) : C an  C bn , nên xác suất tổ hợp có a NST bên nội b NST bên ngoại : (C an  C bn ):(2n  2n) = C an  C bn ): 4n Công thức tổng quát Xác suất gặp cá thể có a NST bên nội b NST bên ngoại a C an C bn : 2n 2n = C n C bn : 4n Ví dụ: Người có NST lưỡng bội 2n = 46 a) Tính số kiểu tinh trùng mang NST ông nội? b) Tính xác suất có trứng mang NST bà ngoại? c) Tính xác suất sinh người mang NST ông nội 21 NST bà ngoại? Bài giải: a) Số kiểu tinh trùng mang NST ông nội: C an = C 423 b) Xác suất có trứng mang NST bà ngoại: C 323 : 2n = C 323 : 223 c) Xác suất sinh đứa trẻ mang NST ông nội 21 NST bà ngoại: 23 C an C bn : 4n = C 123 C 21 = 11 (23)2 : 423 23 : Dạng 6: Bài tập xác suất di truyền phân tử PP giải: Bƣớc 1: Tìm tỉ lệ loại Nu liên quan đến ba cần tính xác suất Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất Ví dụ Trong ống nghiệm, có tỉ lệ loại Nu A, U, G, X với tỉ lệ lần lƣợt A: U : G : X = 2: : : Từ loại Nu ngƣời ta tổng hợp nên phân tử ARN nhân tạo Theo lí thuyết, phân tử ARN nhân tạo này, xác suất xuất kết thúc bao nhiêu? Bài giải: Bƣớc 1: Tìm tỉ lệ loại Nu liên quan đến cần tính xác suất Trên mARN có kết thúc UAA, UAG, UGA Vì cần phải tính tỉ lệ loại Nu A, U, G có 2   1  1 - Tỉ lệ Nu loại U  1  - Tỉ lệ Nu loại A là: 18 - - Tỉ lệ Nu loại G 3  1  Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất 1 1 x x = 4 128 1 3 -Xác suất xuất UAG là: x x = 8 256 3 -Xác suất xuất UGA là: x x = 8 256 3 - Xác suất xuất kết thúc là: + + = = 128 256 256 256 32 - Xác suất xuất UAA là: - Như phân tử ARN trung bình 32 có kết thúc Ví dụ 2: Một hỗn hợp nucleotit nhân tạo có tỉ lệ loại A, U, G, X Giả thiết kết hợp nucleotit để tạo ba ngẫu nhiên Xác suất bắt gặp ba A ba có A bao nhiêu? Bài giải: Cách 1: Xác suất xuất ba A - Trong hỗn hợp tỉ lệ loại nucleotit không chứa A là: 27 - Tỉ lệ ba không chứa A là:   = 4 64 - Xác suất gặp ba có 1A: - ( ) = - 27 37 = 64 64 Cách 2: - Số ba ba hỗn hợp: 43 = 64 - Số ba không chứa A hỗn hợp : 33 = 27 - Số ba chứa A hỗn hợp : 43 - 33 = 37 - Tỉ lệ ba không chứa A hỗn hợp là: - Tỉ lệ ba 1A hỗn hợp : Hoặc: – 27 64 37 64 27 37 = 64 64 Ví dụ 3: Một hỗn hợp nucleotit nhân tạo có 80% A 20% U Giả thiết kết hợp nucleotit để tạo ba ngẫu nhiên Xác suất gặp ba UAA xác suất bắt gặp ba có 2U+1A bao nhiêu? 19 Bài giải: 16 - Xác suất gặp ba UAA :    = 125 5 12 - Xác suất gặp ba có 2U + 1A =     C 32 = 125 5 Dạng 7: Xác suất di truyền học ngƣời Bƣớc 1: Dựa vào phả hệ đề xác định tỉ lệ sinh bị bệnh không bệnh Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất Ví dụ 1: Ở ngƣời, bệnh u xơ nang alen a nằm nhiễm sắc thể thƣờng qui định, ngƣời bình thƣờng mang alen A Có cặp vợ chồng bình thƣờng mang cặp gen dị hợp Hãy xác định: a Xác suất để có ngƣời trai cặp vợ chồng thứ mắc bệnh? b Xác suất để có ngƣời cặp vợ chồng thứ có ngƣời bình thƣờng ngƣời mắc bệnh Bài giải: Sơ đồ lai: P Aa X Aa →F1: AA : Aa : aa 43 41 bình thường: bệnh 4 Bƣớc 1: Xác định tỉ lệ sinh bị bệnh: a Xác suất có người mắc bệnh => Xác suất có người trai bị bệnh là: 1 x = Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất Mà xác suất để có người trai cặp vợ chồng thứ mắc bệnh là: 1    512 8 b Xác suất sinh người bình thường Xác suất có người mắc bệnh ; 4 Mà xác suất để có người cặp vợ chồng thứ có người bình 3 27 thường người mắc bệnh là: C      64 Ví dụ 2: ( HSG Vĩnh Phúc 2013- 2014) Cho sơ đồ phả hệ mô tả loại bệnh ngƣời alen gen quy định, alen trội trội hoàn toàn 20 Biết đột biến xảy ra, tính xác suất ngƣời đầu lòng bị bệnh cặp vợ chồng (7 8) hệ thứ II Bài giải - Bố mẹ (1,2) bình thường sinh gái(6) bị bệnh →alen quy định bệnh lặn NST thường, (qui ước A- bình thường, a - bệnh) - (6) bị bệnh có KG aa→ (1),(2) có KG Aa → (7) bình thường có KG: AA Aa - (3) bị bệnh có KG aa→ (8) bình thường có KG dị hợp Aa → Xác suất (7 8) sinh bị bệnh là: 1 x = Ví dụ 3: (HSG huyện thành phố Vĩnh Yên năm học 2014- 2015) Cho sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh ngƣời hai alen gen quy định, alen trội trội hoàn toàn I I II II III III ? : Nữ bình thường : Nam bình thường : Nữ bị bệnh : Nam bị bệnh Biết không xảy đột biến bố ngƣời đàn ông hệ thứ III không mang alen gây bệnh Xác suất để cặp vợ chồng hệ thứ III sinh đƣa con, có đứa bị bệnh, đứa bình thƣờng? Bài giải - Xác định đặc điểm di truyền bệnh: + Trong phả hệ có cặp bố, mẹ bình thường sinh gái bị bệnh => Bệnh gen lặn nằm NST thường quy định + Quy ước: A: bình thường, a: bệnh 21 - Để sinh bị bệnh, cặp vợ chồng bình thường hệ thứ III phải có KG dị hợp Aa=> ta phải tìm xác suất bắt gặp KG dị hợp Aa cặp vợ chồng + Bên vợ: * Ở hệ II: bố, mẹ bình thường, sinh bị bệnh => bố, mẹ hệ II có KG Aa * Xác suất bắt gặp người vợ bình thường hệ thứ III có KG Aa + Bên chồng: * Ở hệ I: bố, mẹ bình thường, sinh bị bệnh => bố, mẹ có KG dị hợp Aa * Ở hệ II: Xác suất mẹ chồng có KG Aa , bố chồng có KG AA * Ở hệ III: Xác suất bắt gặp người chồng bình thường có KG Aa: 1  = 3 - Xác suất sinh đầu lòng bị bệnh (aa) từ cặp vợ chồng có KG dị hợp là: 1 =   3 18 17 => Con bình thường là: 1- = 18 18 - Xác suất sinh bị bệnh là: - Xác suất sinh đứa có đứa bị bệnh, bình thường : 867 17 17 x x x3 = = 14,9% 18 5832 18 18 17 17 ( Hoặc x x C = 14,9%) 18 18 18 Dạng 8: Bài tập xác suất có biến dị PP giải: Bƣớc 1: Xác định tỉ lệ giao tử, hợp tử cần tính xác suất Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất Ví dụ 1: Một thể có KG AaBb Nếu qua trình giảm phân, có 14% số tế bào bị rối loạn phân li cặp NST mang cặp gen Bb giảm phân I, giảm phân II diễn bình thƣờng, cặp NST khác phân li bình thƣờng Trong giao tử sinh ra, lấy ngẫu nhiên giao tử xác suất thu đƣợc giao tử mang gen ABb bao nhiêu? Bài giải Bƣớc 1: Xác định tỉ lệ loại giao tử Abb - Cặp gen Aa giảm phân cho loại giao tử A a, A = 22 - Cặp gen Bb giảm phân không bình thường, Bb rối loạn giảm phân I Có 14 % tế bào bị rối loạn giảm phân I tạo giao tử đột biến chiếm tỉ lệ: 14% = 7% => Loại giao tử Abb chiếm tỉ lệ: 7% = 3,5% cho loại giao tử Bb O, Bb = - Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất: Lấy ngẫu nhiên giao tử xác suất thu giao tử mang gen Abb 3,5% Ví dụ 2: Một thể có kiểu gen AaBb Nếu trình giảm phân, có 20% số tế bào bị rối loạn phân li cặp NST mang cặp gen Aa giảm phân I, giảm phân II bình thƣờng, cặp NST khác phân li bình thƣờng Trong giao tử đƣợc sinh lấy ngẫu nhiêu giao tử xác suất thu đƣợc giao tử Ab bao nhiêu? Bài gải: - Có 20% số tế bào giảm phân bị rối loạn => có 80% số tế bào mang cặp gen Aa giảm phân bình thường cho loại giao tử A a với tỉ lệ = 80% = 40% - Cặp gen Bb giảm phân bình thường cho lọi giao tử B va b với tỉ lệ = ½ - Tỉ lệ giao tử Ab là: 40% = 20% = 0,2 - Tỉ lệ loại giao tử Ab là: 1- 0,2 = 0,8 =>Lấy ngẫu nhiêu giao tử xác suất thu giao tử Ab là: C 0,2 (0,8)2 = 0,384 Ví dụ 3: Cho biết trình giảm phân thể đực có 24% số tế bào có cặp NST mang cặp gen Bb không phân li giảm phân I, giảm phân II diễn bình thƣờng, tế bào khác giảm phân bình thƣờng, thể giảm phân bình thƣờng Ở phép lai ♀ aaBb x ♂AaBb sinh F Lấy ngẫu nhiên cá thể F1, xác suất để thu đƣợc cá thể có kiểu gen aabb Bài giải: Bƣớc 1: Xác định tỉ lệ hợp tử aabb ♀ aaBb x ♂AaBb = (♀ aa x ♂Aa)(♀ Bb x ♂Bb) Kiểu gen aabb hợp tử không đột biến sinh giao tử ab bố kết hợp với giao tử ab mẹ Cơ thể đực: 23 - Căp Aa không đột biến nên ♀ aa x ♂Aa sinh aa với tỉ lệ: 1 = 2 - Cặp Bb không phân li giảm phân I 24% số tế bào=> có 76% tế bào đột biến=> ♀ Bb x ♂Bb sinh bb với tỉ lệ là: 38% = 19% Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất =>Lấy ngẫu nhiên cá thể xác suất thu cá thể có KG aabb 19% Ví dụ 4.(HSG thành phố Vĩnh Yên 2014 – 2015) Ở loài sinh vật giao phối, xét phép lai ♀AaBb x ♂AaBb Giả sử trình giảm phân thể đực, cặp nhiễm sắc thể mang cặp gen Aa không phân li giảm phân I, cặp Bb giảm phân bình thƣờng; thể giảm phân bình thƣờng Theo lí thuyết, kết hợp ngẫu nhiên loại giao tử đực thụ tinh tạo tối đa loại hợp tử dị bội? Bài giải: - Cặp ♀Aa x ♂Aa + Cơ thể đực Aa không phân ly giảm phân tạo loại giao tử Aa + Cơ thể giảm phân bình thường tạo loại giao tử A, a => Số loại hợp tử dị bội là: x = - Cặp ♀Bb x ♂Bb tạo loại hợp tử lưỡng bội BB, Bb bb => Tổng số loại hợp tử dị bội: x = 12 24 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Xét phép lai Aa x Aa F1 Ở đời F1, lấy ngẫu nhiên cá thể, xác suất để thu cá thể chủng bao nhiêu? Bài 2: Cho biết A: thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp, B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với b quy định hoa trắng Hai cặp gen nằm cặp NST khác Cho dị hợp cặp gen lai phân tích đươc F a Lấy ngẫu nhiên Fa xác suất thu có thân thấp hoa trắng bao nhiêu? Bài 3: Cho biết cặp gen quy định cặp tính trạng, alen trội trội hoàn toàn.Tiến hành phép lai AaBbDd x AaBbDD thu F1 Lấy ngẫu nhiên cá thể, xác suất thu cá thể có KH mang tính trạng trội tính trạng lặn bao nhiêu? Bài 4: Thực phép lai P: AaBbDdEe x AaBbddEE Biết gen quy định tính trạng, tính trạng trội trội hoàn toàn, gen nằm cặp nhiễm sắc thể thường khác Nếu lấy ngẫu nhiên cá thể F1 tỉ lệ cá thể có kiểu hình mang tính trạng trội tính trạng lặn bao nhiêu? Bài (HSG huyện Bình Xuyên 2014- 2015) Ở người bệnh X, bệnh Y bệnh Z ba bệnh di truyền đột biến gen lặn nằm NST thường, không liên kết với (các gen quy định ba bệnh nằm ba cặp NST tương đồng khác nhau) Một cặp vợ chồng bình thường sinh đứa mắc ba bệnh Nếu cặp vợ chồng muốn sinh thứ hai tính theo lí thuyết, xác suất mắc ba bệnh đứa thứ hai bao nhiêu? Biết không xảy đột biến lần sinh cặp vợ chồng trường hợp Bài ( HSG Vĩnh Phúc 2013- 2014) Ở người, bệnh K, L, M bệnh di truyền đột biến gen lặn nằm nhiễm sắc thể thường, không liên kết với (các gen quy định ba bệnh nằm ba cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau) Một cặp vợ chồng bình thường sinh đứa mắc ba bệnh Nếu cặp vợ chồng muốn sinh thứ hai tính theo lí thuyết, xác suất đứa thứ hai mắc hai ba bệnh bao nhiêu? Biết không xảy đột biến lần sinh cặp vợ chồng Bài 7: Trong phép lai hai cá thể có kiểu gen sau đây: ♂ AaBbCcDd Ee x ♀ aaBbccDdee Các cặp gen quy định tính trạng khác nằm cặp NST tương đồng khác Hãy cho biết: a.Tỉ lệ đời có kiểu hình trội tất tính trạng bao nhiêu? b Tỉ lệ đời có kiểu hình giống mẹ bao nhiêu? 25 c Tỉ lệ đời có kiểu gen giống bố bao nhiêu? Bài ( THPT chuyên Vĩnh Phúc 2014 – 2015) Tiến hành phép lai P: AaBbDd x AaBbDD thu F1 Biết cặp gen quy định cặp tính trạng, tính trạng trội trội hoàn toàn, gen di truyền độc lập - Xác định tỉ lệ cá thể có kiểu hình lặn tính trạng F1? - Lấy ngẫu nhiên cá thể F1 tỉ lệ cá thể có kiểu hình mang tính trạng trội tính trạng lặn bao nhiêu? Bài (THPT chuyên Vĩnh Phúc 2014 – 2015) Ở người, bệnh bạch tạng gen lặn nằm nhiễm sắc thể thường qui định Một cặp vợ chồng có kiểu hình bình thường sinh người đầu lòng bị bạch tạng Hãy xác định: - Khả người thứ hai sinh gái bị bệnh bao nhiêu? - Khả người sinh ra, đứa thứ bị bệnh, đứa thứ trai không bị bệnh, đứa thứ gái không bị bệnh đứa thứ tư không bị bệnh bao nhiêu? Bài 10: Cho biết cặp gen quy định cặp tính trạng, alen trội trội hoàn toàn.Tiến hành phép lai AaBbDd x AaBbDD thu F1 Lấy ngẫu nhiên cá thể, xác suất thu cá thể có KH mang tính trạng trội tính trạng lặn bao nhiêu? Bài 11: Biết cà chua, gen A trội hoàn toàn quy định đỏ, gen a - vàng Cho cà chua đỏ có kiểu gen Aa tự thụ phấn F1 Chọn ngẫu nhiên lấy đỏ F1, xác suất chọn có mang kiểu gen đồng hợp mang kiểu gen dị hợp Bài 12: Ở phép lai AaBBddEE x AaBbDdEE thu đươc F1 lấy ngẫu nhiên cá thể F1 Xác suất để cá thể lấy có cá thể có alen trội bao nhiêu? Bài 13: Cho biết A quy định thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp Cho thân cao dị hợp thụ phấn đời có 75% thân cao 25% thân thấp a Trong số F1 lấy thân cao, xác suất để có KG đồng hợp? b Trong số F1 lấy thân cao, xác suất để có mang KG đồng hợp ? Bài 14: Cho biết A quy định cao trội hoàn toàn so với a thấp, B quy đỏ trội hoàn toàn so với b quy trắng Hai cặp gen nằm cặp NST khác Cây thân cao hoa đỏ chủng giao phấn với thấp, trắng F1, F1 giao phấn tự 26 F2 Lấy F2, xác suất để có thân cao, hoa đỏ bao nhiêu? Bài 15: Cho biết cặp gen quy định cặp tính trạng, alen trội trội hoàn toàn.Tiến hành phép lai AaBBDd x AaBbdd thu F1 Lấy ngẫu nhiên cá thể, xác suất thu cá thể có KH mang tính trạng trội tính trạng lặn bao nhiêu? Bài 16 ( THPT chuyên Vĩnh Phúc 2014 – 2015) Người ta tổng hợp phân tử ARN nhân tạo từ loại nuclêôtit A, U, G, X có tỉ lệ A : U : G : X = : : : Hãy xác định tỉ lệ loại ba UGA, AAA có phân tử ARN Bài 17: Một polinuclêôtit tổng hợp nhân tạo từ hỗn hợp có tỉ lệ 4U : A Tính xác suất loại ba chứa 3U loại ba từ hỗn hợp? Tính xác suất loại ba chứa 2U, 1A loại ba từ hỗn hợp? Tính xác suất loại ba chứa 1U, 2A loại ba từ hỗn hợp? Tính xác suất loại ba chứa 3A loại ba từ hỗn hợp? Bài 18: Biết đậu Hà lan loài tự thụ phấn nghiêm ngặt; Gen A quy định hạt màu vàng trội hoàn toàn so với gen a quy định hạt màu xanh Lấy hạt đậu Hà lan có kiểu gen dị hợp (Aa) đem gieo, sau chọn ngẫu nhiên lấy đem trồng riêng rẽ.Cho không xảy đột biến, xác định: a) Xác suất chọn cho toàn hạt màu xanh? b) Xác suất chọn số có hạt màu vàng? Bài 19: Cho phả hệ sau, alen gây bệnh (ký hiệu a) lặn so với alen bình thường (A) đột biến xảy phả hệ này: I Nam bị bệnh II Nữ bị bệnh Nam bình thường Nữ bình thường III a Xác định kiểu gen cá thể thuộc hệ thứ III phả hệ? b Khi cá thể III.1 kết hôn với cá thể có kiểu gen giống với II.2 xác suất sinh đầu lòng gái có nguy bị bệnh bao nhiêu? Bài 20: Tính trạng bạch tạng người tính trạng lặn gen a quy định Nếu bố mẹ đề dị hợp họ sinh người khả họ sinh trai bình thường, gái bình thường trai bạch tạng bao nhiêu? 27 Bài 21: Ở người, bệnh mù màu gen đột biến m nằm NST X quy định, M nhìn bình thường Một phụ nữ có bố mù màu mẹ không mang gen bệnh kết hôn với người niên có mẹ mù màu, bố bình thường Khả sinh trai đầu lòng bị mù màu bao nhiêu? Bài 22: (KS HSG thành phố Vĩnh Yên năm 2014 -2015) Cho biết trình giảm phân thể có 12% số tế bào có cặp NST mang cặp gen Bb không phân li giảm phân I, giảm phân II diễn bình thường, tế bào khác giảm phân bình thường, thể đực giảm phân bình thường Ở phép lai ♀ AaBb x ♂AaBB sinh F1 Lấy ngẫu nhiên cá thể F1, xác suất thu cá thể có kiểu gen AABBb bao nhiêu? Bài 23: Một thể có KG AaBb Nếu qua trình giảm phân, có 10% số tế bào bị rối loạn phân li cặp NST mang cặp gen Bb giảm phân I, giảm phân II diễn bình thường, cặp NST khác phân li bình thường Trong giao tử sinh ra, lấy ngẫu nhiên giao tử xác suất thu giao tử mang gen aBb bao nhiêu? Bài 24: Cho biết trình giảm phân thể đực có 22% số tế bào có cặp NST mang cặp gen Aa không phân li giảm phân I, giảm phân II diễn bình thường, tế bào khác giảm phân bình thường, thể giảm phân bình thường Ở phép lai ♀ aaBb x ♂AaBb sinh F1 Lấy ngẫu nhiên cá thể F1, xác suất để thu cá thể có kiểu gen aabb Bài 25: Một thể có kiểu gen AaBbDD Nếu trình giảm phân, có 20% số tế bào bị rối loạn phân li cặp NST mang cặp gen Aa giảm phân I, giảm phân II bình thường, cặp NST khác phân li bình thường Trong giao tử sinh lấy ngẫu nhiêu giao tử xác suất thu giao tử AbD bao nhiêu? Bài 26: Người có NST lưỡng bội 2n = 46 a) Tính số kiểu tinh trùng mang NST bà nội? b) Tính xác suất có trứng mang NST ông ngoại? c) Tính xác suất sinh người mang NST bà nội 21 NST ông ngoại? 28 III KẾT QUẢ THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ Khi chƣa áp dụng chuyên đề Giỏi Sĩ số 16 Khá Yếu Trung bình SL % SL % SL % SL % 31,25 11 68,75 0 0 Sau áp dụng chuyên đề Giỏi Sĩ số 16 Khá Yếu Trung bình SL % SL % SL % SL % 56,25 43,75 0 0 Nhìn vào số liệu đội tuyển qua lần khảo sát chưa áp dụng chuyên đề sau áp dụng chuyên đề "Ứng dụng toán tổ hợp, xác suất dể giải nhanh số tập di truyền" Số học sinh giỏi tăng, số học sinh vươn lên học giỏi chứng tỏ chuyên đề có hiệu rõ rệt IV BÀI HỌC KINH NGHIỆM Qua chuyên đề nhận thấy: Để công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đạt kết cao giáo viên cần phải tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, phải tâm huyết với nghề, lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp cho học sinh hiểu nhanh nhớ lâu Các tập sinh học nên phân loại thành dạng khác đưa phương pháp giải chung cho dạng từ giúp học sinh có khả nắm bắt, tự giải tập nhanh chóng hiệu 29 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Từ việc nghiên cứu "Ứng dụng toán tổ hợp, xác suất dể giải nhanh số tập di truyền", thấy vấn đề cần thiết học sinh mà giáo viên chúng ta, đặc biệt giáo viên trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học lớp Đối với giáo viên nghiên cứu chuyên đề sâu giúp ta có nhiều cách giải tập Từ đó, giáo viên vững vàng, tự tin giảng dạy tập di truyền Đối với học sinh, theo kết thực nghiệm em hướng dẫn tự nghiên cứu chuyên đề kích thích lòng say mê em, tích cực chủ động sáng tạo tìm lời giải hay cho tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất Trên đưa ứng dụng toán tổ hợp, xác suất để giải nhanh số tập di truyền Do thời gian có hạn, kinh nghiệm chưa nhiều, chuyên đề chắn không tránh khỏi thiếu sót Rất mong góp ý chia sẻ đồng nghiệp II KIẾN NGHỊ - GV bồi dưỡng HSG tham khảo chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi huyện khác - GV tham dự lớp chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên gia hướng dẫn Tôi xin chân thành cảm ơn./ Vĩnh Yên, ngày 10 tháng 11 năm 2015 Nguyễn Thị Thu 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa sinh học (Tác giả: Nguyễn Quang Vinh - Vũ Đức Lưu - Nguyễn Minh Công - Mai Sỹ Tuấn - NXB Giáo Dục) Sách giáo viên sinh học (Tác giả: Nguyễn Quang Vinh - Vũ Đức Lưu - Nguyễn Minh Công - Mai Sỹ Tuấn - NXB Giáo Dục) Bài tập sinh học (Tác giả: Vũ Đức Lưu -Trần Văn Kiên - Nguyễn Văn Tư - NXB Giáo Dục) Hƣớng dẫn học ôn tập sinh học (Tác giả: Ngô Văn Hưng - Trần Văn Kiên - NXB Giáo Dục) Phƣơng pháp giải tập sinh học (Tác giả: Nguyễn Văn Sang - Trịnh Nguyên Giao- NXB Đà Nẵng) Bồi dƣỡng học sinh giỏi sinh học ( Tác giả: Huỳnh Quốc Thành – NXB Đại học quốc gia Hà Nội) Đề thi HSG huyện tỉnh qua năm Các trang mạng Internet 31 32 [...]... dạy học phù hợp sao cho học sinh hiểu bài nhanh và nhớ lâu nhất Các bài tập sinh học nên phân loại thành các dạng khác nhau và đưa ra phương pháp giải chung cho từng dạng từ đó giúp học sinh có khả năng nắm bắt, tự giải quyết các bài tập nhanh chóng và hiệu quả hơn 29 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Từ việc nghiên cứu "Ứng dụng toán tổ hợp, xác suất dể giải nhanh một số bài tập di truyền" ,... giải bài tập Từ đó, giáo viên có thể vững vàng, tự tin hơn khi giảng dạy bài tập di truyền Đối với học sinh, theo kết quả thực nghiệm ở trên nếu các em được hướng dẫn hoặc tự nghiên cứu chuyên đề này sẽ kích thích lòng say mê của các em, tích cực chủ động sáng tạo tìm ra được các lời giải hay cho mỗi bài tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất Trên đây tôi chỉ đưa ra ứng dụng toán tổ hợp, xác. .. khi chưa áp dụng chuyên đề và sau khi áp dụng chuyên đề "Ứng dụng toán tổ hợp, xác suất dể giải nhanh một số bài tập di truyền" Số học sinh giỏi tăng, một số học sinh khá đã vươn lên học giỏi chứng tỏ chuyên đề đã có hiệu quả rõ rệt IV BÀI HỌC KINH NGHIỆM Qua chuyên đề này tôi nhận thấy: Để công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đạt kết quả cao thì mỗi giáo viên cần phải luôn tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao... C 423 b) Xác suất có một trứng mang 3 NST của bà ngoại: C 323 : 2n = C 323 : 223 c) Xác suất sinh ra một đứa trẻ mang 1 NST của ông nội và 21 NST của bà ngoại: 23 C an C bn : 4n = C 123 C 21 = 11 (23)2 : 423 23 : 4 6 Dạng 6: Bài tập xác suất trong di truyền phân tử PP giải: Bƣớc 1: Tìm tỉ lệ của các loại Nu liên quan đến bộ ba cần tính xác suất Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất Ví dụ... toàn hạt màu xanh, nên xác suất chọn 1 được cả 5 cây đều cho toàn hạt màu xanh là:   5 4 1 b) Xác suất chọn được ít nhất 1 cây trong số 5 cây có hạt màu vàng là: 1-   4 5 3 Dạng 3: Bài tập xác suất tìm số alen PP giải: Bƣớc 1: Tìm tỉ lệ cá thể mang số alen cần tính xác suất Bƣớc 2: Tính xác suất Trƣờng hợp 1: Nếu có n cặp gen dị hợp PL ĐL tự thụ thì tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen trội... 23 hoặc xác suất sinh 2 trai + 1gái = C 32 : 23 * Xác suất cần tìm là : C 13 : 23 + C 32 : 23 = 2(C 13 : 23 ) = 3 4 + Cách 2: Lấy 1 trừ 2 trường hợp xác suất 3 trai và 3 gái (áp dụng tính chất: P(Ā) = 1-P(A) 3 1 * Xác suất sinh 3 con trai =   và xác suất sinh 3 con gái = 2 3 1   2 3 3 3 1 1 * Xác suất cần tìm là : 1-[   +   ] = 2 2 4 5 Dạng 5 Bài tập xác suất các tổ hợp gen... 17 17 2 ( Hoặc x x C 3 = 14,9%) 18 18 18 Dạng 8: Bài tập xác suất khi có biến dị PP giải: Bƣớc 1: Xác định tỉ lệ giao tử, hợp tử cần tính xác suất Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất Ví dụ 1: Một cơ thể có KG AaBb Nếu trong qua trình giảm phân, có 14% số tế bào đã bị rối loạn phân li của cặp NST mang cặp gen Bb ở giảm phân I, giảm phân II di n ra bình thƣờng, các cặp NST khác phân li bình... xác suất bắt gặp bộ ba có 2U+1A là bao nhiêu? 19 Bài giải: 2 4 1 16 - Xác suất gặp bộ ba UAA là :    = 5 125 5 2 1 4 12 - Xác suất gặp bộ ba có 2U + 1A =     C 32 = 5 125 5 Dạng 7: Xác suất trong di truyền học ngƣời Bƣớc 1: Dựa vào phả hệ hoặc đề ra xác định tỉ lệ sinh con bị bệnh hoặc không bệnh Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất Ví dụ 1: Ở ngƣời, bệnh u xơ nang do alen a... con trai bị bệnh là: 1 1 1 x = 2 4 8 Bƣớc 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất Mà xác suất để có 3 người con trai của cặp vợ chồng thứ 1 đều mắc bệnh là: 3 1 1    512 8 b Xác suất sinh con người bình thường là Xác suất có 1 người mắc bệnh là 3 ; 4 1 4 Mà xác suất để có 4 người con của cặp vợ chồng thứ 2 có 3 người con bình 3 3 1 27 thường và một người mắc bệnh là: C 4     4  4 64 3... Cách 2: Sử dụng công thức tổ hợp: 4 - Tỉ lệ số cây có 4 alen trội: c 4 8 4 = 3 128 Trƣờng hợp 2: Bố mẹ có KG khác nhau khi tính loại cá thể có a alen trội Ta áp dụng công thức: C na 2n n: tổng số cặp gen dị hợp ở bố và mẹ 2n : số tổ hợp Lƣu ý: - Nếu có 1 cặp gen đồng hợp trội thì a phải bớt đi 1 - Công thức trên có thể áp dụng tính số alen trội ở đời con trong trƣờng hợp các cặp gen dị hợp PL ĐL tự ... đề: Ứng dụng toán tổ hợp, xác suất để giải nhanh số tập di truyền giúp học sinh có kĩ giải đúng, giải nhanh dạng tập di truyền có ứng dụng toán xác suất Từ đó, học sinh giải thích xác suất. .. tích cực chủ động sáng tạo tìm lời giải hay cho tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất Trên đưa ứng dụng toán tổ hợp, xác suất để giải nhanh số tập di truyền Do thời gian có hạn, kinh... chuyên thường gặp tập di truyền có ứng dụng toán tổ hợp, xác suất Đây dạng tập hay, khó có ứng dụng thực tiễn cao, giải thích xác suất kiện nhiều tượng di truyền sinh vật, đặc biệt di truyền học người