Trong chương trình sinh học THCS đặc biệt là chương trình sinh học 9 thì kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất là đề tài hay, khó và mới đối với học sinh nhưng lại khá thiết thực, gần gũi với đời sống. Các kiến thức, dạng bài tập này có nhiều trong các đề thi học sinh giỏi các tỉnh trên toàn quốc, đề thi đại học, cao đẳng đặc biệt theo chương trình đồng tâm các em sẽ phải gặp lại kiến thức này ở cấp THPT. Đây cũng là nội dung giúp rèn cho HS các kĩ năng tư duy tính toán, tạo tiền đề cho các em trong việc giải quyết các bài tập về tổ hợp xác suất trong sinh họcĐã có nhiều tài liệu viết về vấn đề này tuy nhiên qua một số năm tham gia bồi dưỡng đội tuyển HSG sinh học 9 tôi nhận thấy đây là những dạng bài tập nhiều năm có trong đề thi HSG các tỉnh, các huyện. Mặt khác các dạng bài tập này khá khó và HS dễ bị nhầm lẫn vì vậy tôi muốn viết chuyên đề này để tổng hợp lại nội dung cụ thể nhất, thiết thực, gần với khả năng tiếp thu của học sinh lớp 9 nhất và để phục vụ giảng dạy của bản thân, đặc biệt là công tác bồi dưỡng học sinh giỏi…Trong chuyên đề này do thời gian có hạn tôi chỉ mới đề cập đến một số dạng bài tập thường gặp trong các đề thi của các tỉnh, huyện.
Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” CHUYÊN ĐỀ: “TRAO ĐỔI KINH NGHIỆM RÈN KĨ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ TỔ HỢP XÁC SUẤT CHO HỌC SINH GIỎI SINH HỌC 9” Tác giả: Chu Thị Thơm Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Tam Dương- huyện Tam Dương- tỉnh Vĩnh Phúc Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp Số tiết thực hiện: 15 tiết A PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn chuyên đề: Trong chương trình sinh học THCS đặc biệt chương trình sinh học kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất đề tài hay, khó học sinh lại thiết thực, gần gũi với đời sống Các kiến thức, dạng tập có nhiều đề thi học sinh giỏi tỉnh toàn quốc, đề thi đại học, cao đẳng đặc biệt theo chương trình đồng tâm em phải gặp lại kiến thức cấp THPT Đây nội dung giúp rèn cho HS kĩ tư tính toán, tạo tiền đề cho em việc giải tập tổ hợp xác suất sinh học Đã có nhiều tài liệu viết vấn đề nhiên qua số năm tham gia bồi dưỡng đội tuyển HSG sinh học nhận thấy dạng tập nhiều năm có đề thi HSG tỉnh, huyện Mặt khác dạng tập khó HS dễ bị nhầm lẫn muốn viết chuyên đề để tổng hợp lại nội dung cụ thể nhất, thiết thực, gần với khả tiếp thu học sinh lớp để phục vụ giảng dạy thân, đặc biệt công tác bồi dưỡng học sinh giỏi…Trong chuyên đề thời gian có hạn đề cập đến số dạng tập thường gặp đề thi tỉnh, huyện II Phạm vi mục đích chuyên đề: Phạm vi chuyên đề: GV: Chu Thị Thơm Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” Một số dạng tập tổ hợp xác suất sinh học Mục đích chuyên đề: - Làm tài liệu dạy cho học sinh ôn thi HSG - Cung cấp cho học sinh kĩ giải số dạng tập tính xác suất sinh học - Làm tài liệu tự bồi dưỡng cho thân - Trao đổi với đồng nghiệp số dạng tập tính xác suất chương trình sinh học - Giúp GV có nhìn việc giải số dạng tập tính xác xuất sinh học Các bước tiến hành: - Cung cấp giới thiệu tài liệu - Dạy kiến thức - Từ kiến thức để tìm dạng câu hỏi lý thuyết liên quan đến đế thi cách giải - Từ kiến thức lý thuyết rút cách giải dạng tập - Lựa chọn đề thi câu hỏi tập liên quan đến chương trình học để học sinh giải đề - Giáo viên đưa đáp án chuẩn thang điểm cho ý, câu trao đổi chéo cho học sinh chấm chéo Cuối giáo viên chấm nhận xét, bổ sung thiếu sót B NỘI DUNG I MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN HỌC CÓ LIÊN QUAN ĐẾN XÁC SUẤT Để giải toán xác suất sinh học GV phải giảng giải cho HS hiểu kiến thức liên quan đến xác suất sau Xác suất Trong thực tế thường gặp tượng xảy ngẫu nhiên (biến cố) với khả nhiều, khác Toán học định lượng hóa khả cách gắn cho biến cố số dương nhỏ gọi GV: Chu Thị Thơm Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” xác suất biến cố Quy tắc cộng xác suất Quy tắc cộng xác suất áp dụng kiện không đồng thời xảy ra( xung khắc) VD1: Lai đậu Hà Lan: P Aa(hạt vàng) x Aa(hạt vàng) XS giao tử P: ( 1/2 A: 1/2 a) x (1/2 A: 1/2 a) XS hạt vàng F1: 1/4AA + 2/4 Aa = 3/4 VD2: Trong qui luật di truyền trội không hoàn toàn P: hoa hồng x hoa hồng F1:1/4 đỏ: 2/4 hồng: 1/4 trắng Như vậy, xác suất để hoa có màu đỏ hồng 1/4 + 2/4 = 3/4 Quy tắc nhân xác suất Quy tắc nhân xác suất áp dụng với kiện xảy độc lập nhau, nghĩa xuất kiện không phụ thuộc vào xuất kiện VD1: Ở người bệnh bạch tạng gen lặn(a) nằm NST thường quy định Bố, mẹ có KG Aa ( không bạch tạng), xác suất họ sinh trai đầu lòng bị bệnh bao nhiêu? Giải: - Xác suất sinh trai là1/2 xác suất bị bạch tạng (aa) 1/4 - Xác suất sinh trai đầu lòng bị bạch tạng (aa) là: 1/2 x1/4= 1/8 VD2: Cho đậu hà lan hạt vàng thân cao dị hợp tự thụ phấn Xác suất gặp hạt vàng thân thấp bao nhiêu? Vì tính trạng nằm NST khác nên hai tính trạng di truyền độc lập Tính trạng hạt vàng tự thụ phấn cho 3/4 hạt vàng: 1/4 hạt xanh Xác suất bắt gặp hạt vàng 3/4 Tính trạng thân cao tự thụ phấn cho 3/4 thân cao: 1/4 thân thấp Xác suất bắt gặp thân thấp 1/4 Như xác suất bắt gặp đậu hạt vàng thân thấp 3/4 × 1/4 = 3/16 *Quy tắc nhân xác suất cộng xác suất thường áp dụng đồng thời VD: Tính xác suất để cặp vợ chồng có trai gái? GV: Chu Thị Thơm Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” Một cặp vợ chồng có trai gái xảy trường hợp ảnh hưởng qua lại lẫn + Con trai đầu lòng, gái thứ hai Xác suất trai đầu lòng 1/2, gái thứ 1/2 Xác suất sinh trai đầu lòng gái thứ hai 1/2 × 1/2 = 1/4 + Con gái đầu lòng, trai thứ hai Tương tự xác suất 1/2 × 1/2 = 1/4 Xác suất để cặp vợ chồng sinh trai gái 1/4 + 1/4 = 1/2 Như hoán đổi đầu trai, thứ hai gái đầu gái thứ hai trai hai phép hoán vị (hay gọi cách tổ hợp) Phép hoán vị Phép hoán vị cách xếp thứ tự yếu tố khác kết cuối không thay đổi VD1: Ở người bệnh bạch tạng gen lặntrên NST thường qui định Một cặp vợ chồng dị hợp bệnh có người con, xác suất để người bị bệnh (2 người lại bình thường) bao nhiêu? Bố mẹ dị hợp nên sinh có 3/4 bình thường, 1/4 bệnh Thực tế, đứa trẻ bị bệnh đầu, thứ hai thứ Như có cách hoán vị khác Xác suất để đứa họ bị bệnh (B) hai đứa bình thường (T) là: P(1B + 2T) = P(B+T+T) + P(T+B+T) + P(T+T+B) = (1/4×3/4×3/4) + (3/4×1/4×3/4) + (3/4×3/4×1/4) = [(3/4)2 × 1/4] Như kết số khả hoán vị, (3/4) × 1/4 xác suất kiện xảy theo thứ tự định - Số hoán vị dãy n phần tử 1x2x3x x n II MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN NGƯỜI DẠNG 1-1: TÍNH XÁC SUẤT KHÔNG THÔNG QUA SƠ ĐỒ PHẢ HỆ * HD chung: - Căn vào đặc điểm di truyền tính trạng xét Tìm KG bố mẹ Nếu chưa cho đặc điểm di truyền TT cần biện luận để tìm GV: Chu Thị Thơm Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” - Tính tỉ lệ (xác suất) KH yêu cầu - Nếu từ TT trở lên cần xét đến mối quan hệ TT( PLĐL hay LKG) từ vận dụng để tính tỉ lệ KH cần tìm 1.VD minh họa: VD: Ở người gen A quy định tóc quăn, trội hoàn toàn so với gen a quy định tóc thẳng , gen B quy định mắt đen, trội hoàn toàn so với gen b quy định mắt nâu; hai cặp gen nằm hai cặp nhiễm sắc thể thường khác Xác định kiểu gen kiểu hình bố, mẹ để a sinh có kiểu hình tóc quăn, mắt nâu với xác suất 25%? b chắn sinh có tóc thẳng, mắt đen? HDG a KG KH bố, mẹ để sinh tóc quăn, mắt nâu với xác suất 25% : - Xác suất 25% tóc quăn, mắt nâu: 1/4 tóc quăn, mắt nâu = 1/2 tóc quăn × 1/2 mắt nâu ⇒ Có khả năng: - KN 1: P AaBb (quăn, đen) × aabb (thẳng, nâu) → F1: 1/4 Aabb (quăn, nâu) = 25% - KN 2: P Aabb (quăn, nâu) × aaBb (thẳng, đen) → F1: 1/4 Aabb (quăn, nâu) = 25% Hoặc 1/4 tóc quăn, mắt nâu = tóc quăn × 1/4 mắt nâu ⇒ Có khả năng: - KN 3: P AABb (quăn, đen) × aaBb (thẳng, đen) → F1: 1/4 Aabb (quăn, nâu) = 25% - KN 4: P AaBb (quăn, nâu) × AABb (quăn, đen) → F1: 1/4 A-bb (quăn, nâu) = 25% - KN 5: P AABb (quăn, đen) × AABb (quăn, đen) → F1: 1/4 AAbb (quăn, nâu) = 25% b KG KH bố, mẹ để chắn sinh tóc thẳng, mắt đen (aaB-): - Để chắn sinh có tóc thẳng bố mẹ phải có cặp gen aa - Để chắn sinh có mắt đen bố mẹ phải mang cặp gen BB, GV: Chu Thị Thơm Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” người lại mang cặp gen (BB Bb bb) Vậy KG KH bố mẹ là: + Người thứ phải có KG aaBB, KH tóc thẳng, mắt đen, + Người thứ hai KG aaBB aaBb , KH tóc thẳng, mắt đen KG aabb, KH tóc thẳng, mắt nâu VD2: Đề thi HSG Vĩnh phúc 2013-2014 Ở người, bệnh A; bệnh B bệnh C ba bệnh di truyền đột biến gen lặn nằm NST thường, không liên kết với (các gen quy định ba bệnh nằm ba cặp NST tương đồng khác nhau) Một cặp vợ chồng bình thường sinh đứa mắc ba bệnh Cặp vợ chồng trên, muốn sinh thứ hai thì: a Tính theo lí thuyết, xác suất mắc ba bệnh đứa thứ hai bao nhiêu? b Tính theo lí thuyết, xác suất mắc bệnh đứa thứ hai bao nhiêu? Nếu cặp vợ chồng có ba người Tính theo lí thuyết, xác suất họ sinh hai người trai bình thường người gái mắc ba bệnh bao nhiêu? Biết không xảy đột biến lần sinh cặp vợ chồng trường hợp HDG Quy ước: Alen a: quy định bệnh A, A: bình thường bệnh A; alen b: quy định bệnh B, B: bình thường bệnh B; alen d: quy định bệnh C, D: bình thường bệnh D - Một cặp vợ chồng bình thường sinh đứa mắc ba bệnh => kiểu gen bố, mẹ phải AaBbDd -Xác suất mắc ba bệnh đứa thứ : - Xác suất mắc bệnh đứa thứ 2: GV: Chu Thị Thơm 1 1 aa× bb× dd= 4 64 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” +Xác suất mắc bệnh A : 3 aa× B- × D- = 4 64 +Xác suất mắc bệnh B : 3 A-× bb× D- = 4 64 +Xác suất mắc bệnh C : 3 A-× B- × dd = 4 64 Vậy xác suất mắc bệnh đứa thứ là: 9 27 + + = 64 64 64 64 Xác suất sinh người có trai bình thường người gái mắc ba bệnh là: ×( 3 1 1 2187 × × × )× × × × = 4 4 4 2097152 Bài tập vận dụng: Bài 1: Bệnh pheninketo niệu gen lặn nằm NST thường di truyền theo quy luật Menden người đàn ông có cô em gái bị bệnh, lấy người vợ có anh trai bị bệnh Biết em chồng anh vợ bị bệnh ra, bên vợ chồng không khác bị bệnh.cặp vợ chồng lo sợ sinh bị bệnh Hãy tính xác suất để cặp vợ chồng sinh đứa đầu lòng bị bệnh A 1/4 B 1/8 C 1/9 D 2/9 Nếu đứa đầu bị bệnh XS để sinh đứa thứ hai trai không bệnh bao nhiêu? A 1/9 B 1/18 C 3/4 D 3/8 Bài 2: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường Một cặp vợ chồng bình thường sinh đứa đầu lòng bị bạch tạng.Về mặt lý thuyết, tính xác suất để họ: a Sinh người thứ khác giới tính với người đầu không bị bệnh bạch tạng b Sinh người thứ hai trai người thứ gái bình thường c Sinh người bình thường d Sinh người khác giới tính bình thường GV: Chu Thị Thơm Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” e Sinh người giới tính bình thường g Sinh người có trai lẫn gái có người không bị bệnh Bài 3: Một người đàn ông có bố mẹ bình thường ông nội bị bệnh câm điếc bẩm sinh lấy người vợ bình thường, có bố mẹ bình thường cô em gái bị bệnh Người vợ mang thai đầu lòng Biết bệnh đột biến gen lặn NST thường qui định mẹ người đàn ông không mang gen gây bệnh Xác suất đứa sinh bị bệnh câm điếc bẩm sinh bao nhiêu? A 0,083 B 0,063 C 0,111 D 0,043 DẠNG 1-2 TÍNH XÁC SUẤT MỘT KIỂU HÌNH BẤT KÌ Ở ĐỜI SAU THÔNG QUA PHẢ HỆ HD chung: * Bước 1: XĐ đặc điểm di truyền tính trạng xét: 1gen hay nhiều gen quy định, gen trội hay gen lặn quy định, gen nằm NST thường hay NST giới tính * Bước 2: Biện luận tìm KH, KG cặp bố mẹ xét Căn vào hệ phả hệ để tìm xác suất KG bố, mẹ chứa gen lặn để sinh KH lặn * Bước 3: Tính tỉ lệ KH lặn đời cặp bố mẹ tính tỉ lệ KHmang tính trạng trội ( 100%- tỉ lệ KH lặn) (Lưu ý với xác định khả xuất đời trai gái đầu lòng (thứ 2,3 ) phải nhân với 1/2 Con trai/Con gái =1/1) VD minh họa: VD1: Đề thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc 2014-2015 Cho sơ đồ phả hệ mô tả loại bệnh người alen gen quy định, alen trội trội hoàn toàn GV: Chu Thị Thơm Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” Biết đột biến xảy ra, tính xác suất người đầu lòng bị bệnh cặp vợ chồng (7 8) hệ thứ II GIẢI: - Bố mẹ (1,2) bình thường sinh gái(6) bị bệnh →alen quy định bệnh lặn NST thường, (qui ước A- bình thường, a - bệnh) - (6) bị bệnh có KG aa→ (1),(2) có KG Aa → (7) bình thường có KG:1/3 AA / Aa - (3) bị bệnh có KG aa→ (8) bình thường có KG dị hợp Aa → Xác suất (7 8) sinh bị bệnh là: 2/3.1/4 = 1/6 VD2: Cho sơ đồ phả hệ sau: I Kí hiệu: : Nam bình thường : Nam bị bệnh : Nữ bình thường : Nữ bị bệnh II III ? Sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh người hai alen gen quy định Biết không xảy đột biến tất cá thể phả hệ Tính xác suất sinh đứa gái bị mắc bệnh từ cặp vợ chồng hệ III phả hệ nêu HDG - Bố, mẹ hệ II bình thường, sinh gái hệ III bị bệnh ⇒ Bệnh gen lặn nằm NST thường GV: Chu Thị Thơm Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” - Ở hệ III, vợ bị bệnh có KG đồng hợp lặn, chồng bình thường xác suất có KG dị hợp = 2/3 ⇒ xác suất sinh đứa gái bị mắc bệnh : 2/3 × 1/2 × 1/2 = 1/6 VD 3: Cho sơ đồ phả hệ sau: : Nam bình thường : Nữ bình thường : Nam mắc bệnh P : Nữ mắc bệnh P : Nam mắc bệnh Q I II III ? Bệnh P quy định gen trội nằm nhiễm sắc thể thường; bệnh Q quy định gen lặn nằm nhiễm sắc thể giới tính X, alen tương ứng Y Biết đột biến xảy Tính xác suất để cặp vợ chồng hệ thứ III sơ đồ phả hệ sinh đầu lòng trai mắc hai bệnh P, Q ? HDG - Kí hiệu: Bị bệnh P: KG AA Aa Không bị bệnh P có KG aa Bị bệnh Q: ♂ có KG XbY, Không bị bệnh Q: Nam (♂) có KG XBY, ♀ có KG XbXb Nữ (♀) có KG XBXB XBXb - Người ♂ hệ III mắc bệnh P (có A), nhận (a) từ bố không bị bệnh P (aa); đồng thời người không mắc bệnh Q (có X B) ⇒ người có KG AaXBY Người ♀ hệ II không mắc bệnh nhận X b từ bố bị bệnh Q nên có KG aaXBXb - Người ♀ hệ III không mắc bệnh (KG aaX BX- ), xác suất nhận aXb từ mẹ = 1/2 ⇒ xác suất có KG aaXBXb = 1/2 - Xác suất để cặp vợ chồng hệ III sinh đầu lòng trai mắc hai bệnh P, Q : 1/4 AY × 1/2 aXb × 1/2 = 1/16 AaXbY = 6,25% Bài tập vận dụng: Bài 1: Ở người bệnh bạch tạng gen lặn (a) nằm nhiễm sắc thể (NST) thường quy định, bệnh mù màu gen lặn (m) nằm NST X Ở cặp vợ GV: Chu Thị Thơm 10 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” chồng, bên phía người vợ có bố bị mù màu, có bà ngoại ông nội bị bạch tạng aBên phía người chồng có bố bị bạch tạng Những người khác gia đình không bị hai bệnh Cặp vợ chồng dự định sinh đứa con, xác suất để đứa không bị hai bệnh bao nhiêu? Bài 2: Cho sơ đồ phả hệ sau: I II III ? Sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh người hai alen gen quy định Biết không xảy đột biến tất cá thể phả hệ Xác suất để cặp vợ chồng hệ III phả hệ sinh đứa gái mắc bệnh Bài 3: Sơ đồ phả hệ sau mô tả bệnh di truyền người alen lặn nằm nhiễm sắc thể thường quy định, alen trội tương ứng quy định không bị bệnh Biết đột biến phát sinh tất cá thể phả hệ Tính xác suất để cặp vợ chồng III.12- III.13 phả hệ sinh đầu lòng không bị bệnh? I II III DẠNG GV: Chu Thị Thơm 11 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” TÍNH XÁC SUẤT XUẤT HIỆN MÃ DI TRUYỀN Bước 1: Tìm kiểu xếp (các kiểu 3) Bước 2: Tính xác suất kiểu = tích tỉ lệ loại nucleotit có mặt ba VD1: Một phân tử mARN tổng hợp nhân tạo chứa 90% U 10% A Xác suất gặp ba ribônucleotit tạo thành ngẫu nhiên Hướng dẫn giải: Trong ARN xác suất U = 0,9; A =0,1 Xác suất gặp ba ribônucleotit tạo thành ngẫu nhiên: UUU = (0,9)3 = 0,729 Loại U: Loại 2U 1A: UUA = UAU = AUU = (0,9)2 0,1 = 0,081 Loại 1U 2A: UAA = AUA = AAU = 0,9 (0,1)2 = 0,009 Loại A: AAA = (0,1)3 = 0,001 Bài tập Nếu nu xếp ngẫu nhiên phân tử ARN dài 1000nu, chứa 20%A, 25%X, 25%U 30% G Số lần trình tự: 5'-GUUA-3' trung bình xuất đoạn phân tử ARN nêu bao nhiêu? HDG: Xác suất để ribonu A, U, G, X phân tử theo giả thiết 0.2; 0.25, 0.3 0.25 (nếu không đề cập giả thiết, giả sử 0.25 cho loại) > Xác suất để xuất 5'-GUUA-3' (0.3x 0.25x 0.25 x 0.2) 1000 = 3,75 (Xác suất xuất 5'-GUUA-3' khoảng đến lần phân tử mARN trên) Bài tập vận dụng: Bài Một phân tử mARN có 70% A, 30% U Một enzym có khả nối tất nucleotit tạo ARN cách ngẫu nhiên Xác định tần số(tỉ lệ) tất kiểu tạo thành Bài 2: Một chuỗi pôlinuclêôtit tổng hợp nhân tạo từ hỗn hợp có 80% nuclêôtit loại A 20% nuclêôtit loại U Giả sử kết hợp nuclêôtit ngẫu nhiên, tính xác suất bắt gặp ba AAU xác suất bắt gặp ba có A U GV: Chu Thị Thơm 12 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” Bài 3: Từ loại nuclêôtit A, T, G, X cấu tạo nên phân tử ADN, tạo nên tối đa ba khác chứa nuclêôtit loại A? Bài 4: Một phân tử mARN tổng hợp nhân tạo từ loại nuclêôtit A, U, G Số loại ba mã hóa axít amin chứa nuclêôtit loại A tối đa có bao nhiêu? Dạng TÌM SỐ LOẠI KG, KGDH, KGDH * Với gen: (xét trường hợp gen NST thường) Phân tích chứng minh số KGDH, số KGĐH, số KG gen, mối quan hệ yếu tố với với số alen gen: - Số alen gen lớn KG có mặt số alen Nếu gọi số alen gen r - Số KGDH = 1+2+ + r-1 = r( r – 1)/2 - Số KGĐH số alen = r - Số KG = số KGĐH + số KGDH = 1+2+3+ + r-1 +r = r( r + 1)/2 - Số KG dị hợp cặp gen: Số KG dị hơp cặp gen đồng nghĩa với việc tính tất trường hơp KG có chứa cặp dị hơp, tức số KG – số KG đồng hơp tất gen ( thay phải tính 1.3dd+ 2.3Đd + 1.3Đd ) -Vậy số KG có cặp dị hợp = số KG – số KG ĐH * Với nhiều gen: Do gen PLĐL nên kết chung = tích kết riêng VD: ( đề khảo sát đội tuyển tỉnh – huyện Tam Dương 2014-2015) Gen I quy định tính trạng hình dạng tóc có 2, gen II quy đinh nhóm máu có alen Các gen PLĐL Biết đột biến xảy Xác định loài: - Có KG? - Có KG đồng hợp tất gen? - Có KG dị hợp tất gen? GV: Chu Thị Thơm 13 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” - Có KG dị hợp cặp gen? - Có KG dị hợp hai cặp gen? - Có KG có cặp gen dị hơp? Giải Dưa vào công thức tổng quát cặp gen PLĐL nên kết chung tích kết riêng, ta có: GenI: - Số KGĐH số alen = r1= - Số KGDH = r1( r1 – 1)/2= - Số KG = số KGĐH + số KGDH = r1( r1 + 1)/2 = Gen II: - Số KGĐH số alen = r2= - Số KGDH = r2( r2 – 1)/2= 3( 3-1)/2=3 - Số KG = số KGĐH + số KGDH = r( r + 1)/2 = * Số KG quần thể = 2(2+1)/2 3(3+1)/2 = 3.6 = 18 * Số KG đồng hợp tất gen loài = r1 r2 = 2.3 = * Số KG dị hợp tất gen loài = r1(r1-1)/2 r2(r2-1)/2 = 1.3 = * Số KG dị hợp cặp gen: Kí hiệu : Đ: đồng hơp ; d: dị hơp Ở gen I có: (2Đ+ 1d) Ở gen II có: (3Đ + 3d) → Đối với gen kết khai triển : (2Đ + 1d)(3Đ + 3d) =2.3ĐĐ + 1.3dd+ 2.3Đd + 1.3Đd - Vậy số KG dị hợp cặp gen = 2.3 + 1.3 = -Số KG dị hợp hai cặp gen= 1.3 = * Số KG có cặp gen dị hơp: Số KG - Số KGĐH= 18- 6= 12 Dạng 4: XÁC ĐỊNH SỐ TRƯỜNG HỢP THỂ DỊ BỘI KHI XẢY RA ĐỒNG THỜI HAI HOẶC NHIỀU ĐỘT BIẾN Xác định số trường hợp thể dị bội xảy đồng thời nhiều đột biến lệch bội a GV: Chu Thị Thơm 14 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” Tổng quát: Nếu toán xác định số trường hơp thể lệch bội xảy đồng thời nhiều đột biến, từ cách phân tích chứng minh tương tự trên; GV nên gơi ý cho HS để đến tổng quát sau Gọi n số cặp NST, ta có: DẠNG ĐỘT BIẾN SỐ TRƯỜNG HỢP TƯƠNG ỨNG VỚI CÁC CẶP NST + Lệch bội đơn (thể dị bội xảy cặp): từ cặp thứ đến cặp thứ n Số thể ba nhiễm = Số thể bốn nhiễm = Số thể nhiễm = Số thể không nhiễm = n + Lệch bội kép( thể dị bội xảy cặp) Thể ba kép = thể kép = thể bốn kép = 1+ +3 + + n-1= n(n-1)/2 Nếu dị bội kép khác cách tính: cần giải thích cho HS hiểu thể dị bội xảy cặp này, thể dị bội xảy cặp lại ngược lại Số kiểu dị bội khác xảy cặp= (1+2+3+ + n-1) = n(n-1) Bài toán: Bộ NST lưỡng bội loài = 24 Xác định: - Có trường hợp thể xảy ra? - Có trường hợp thể kép xảy ra? - Có trường hợp đồng thời xảy đột biến: thể không nhiễm, thể nhiễm? Giải * Số trường hợp thể xảy ra: 2n = 24→ n = 12 Trường hơp đơn giản, lệch bội xảy cặp NST nên HS dễ dàng xác định số trường hơp = n = 12 * Số trường hợp thể kép xảy ra: 1+2+3+ +11 = n(n-1)/2=(12.11)/2= 66 (HS phải hiểu đươc thể kép tức đồng thời tế bào 1) * Số trường hợp đồng thời xảy đột biến khác nhau: thể 0, thể GV cần phân tích để HS thấy rằng: GV: Chu Thị Thơm 15 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” - Với thể lệch bội thứ có n trường hợp tương ứng với n cặp NST - Với thể lệch bội thứ hai có n – trường hợp tương ứng với n – cặp NST lại Kết =2( 1+2+ +n-1) = n(n – 1) = 12.11 =132 VD minh họa: Đề thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc 2014-2015 ( Kết hợp dạng trên) Một loài thực vật có nhiễm sắc thể 2n = Trên cặp nhiễm sắc thể, xét gen có hai alen Do đột biến, loài xuất dạng thể dị bội (2n+1) tương ứng với cặp nhiễm sắc thể Theo lí thuyết, thể dị bội (2n+1) có tối đa loại kiểu gen gen xét? Ta có: - số thể dị bội 2n+1= n= - Số KG dị bội 2n+ cặp = - Số KG bình thường cặp lại = (1+2).( 1+2) = 3=9 - Theo lý thuyết thể dị bội (2n +1) có tối đa: x x = 108 (KG) ( để hiểu chi tiết GV lấy kí hiệu gen cặp NST: AaBbDd để giảng cho HS dễ hiểu hơn) Dạng 5: SỐ KIỂU GIAO PHỐI (PHÉP LAI) TRONG LOÀI Gen NST thường Với N số kiểu gen - Số phép lai kg bố&mẹ giống = N - Số phép lai kg bố&mẹ khác = 1+2+3+ + (N-1)= N.(N-1)/2 Số phép lai = N+N(N-1)/2 = N/2(N+1) ▲ Ví dụ: Gen I có alen, gen II có alen Cả gen nằm NST thường PLĐL với QT có tối đa kiểu phép lai? Số kiểu phép lai = 3.6/2(3.6+1) = 171 Gen NST giới tính X - Số phép lai = (Số kg XX).(Số kg XY) CTTQ: số KG XX = r+r.(r-1)/2= r.(r+1)/2 GV: Chu Thị Thơm 16 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” Số KG XY = r Biết r số alen gen ▲ Ví dụ: Ở người quy định nhóm máu gen có alen nằm NST thường, bệnh máu khó đông mù màu gen có alen X đoạn không tương đồng với Y Với lôcut trên, xác định: a) Số kiểu gen QT người? b) Số kiểu giao phối QT người? Giải a) Số kg b) Số kiểu giao phối: - Số kg XX = 4(4+1)/2 = 10 - Số kg chung giới XX = 6.10 = - Số kg XY = - Số kg chung giới XY = 6.4 = 24 Số kg NST giới tính = 10+4 =14 Số kiểu phép lai QT = 60.24 - Số kg NST thường = 3(3+1)/2 = Vì gen quy định nhóm máu bệnh PLĐL nên Số kiểu gen chung QT = 14.6 = 84 Dạng TÍNH XÁC SUẤT XUẤT HIỆN CÁC ALEN TRỘI HOẶC LẶN TRONG TRƯỜNG HỢP NHIỀU CẶP GEN DỊ HỢP PLĐL, TỰ THỤ PHẤN * Phạm vi áp dụng: Trong phép lai mà cặp gen PLĐL ta sử dụng tổ hợp để xác định tỉ lệ (tần số) kiểu gen có chứa số lượng định alen trội lặn, nhiên để đơn giản dể tổng quát ta xét trường hợp bố mẹ có kiểu gen dị hợp Dạng tập Thầy (cô) cho HS sau học quy luật di truyền PLĐL MenĐen a Tổng quát: Trường hợp bố mẹ có n cặp gen dị hợp PLĐL (hoặc thể có n cặp GV: Chu Thị Thơm 17 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” dị hợp, tự thụ) - Vì n số cặp gen dị hợp → số alen KG = 2n - Số tổ hợp gen = 2n x 2n = 4n Bước 1: phân tích cặp xét riêng TLKG: VD: - Xét riêng cặp tính trạng + Aa x Aa → 1/4AA: 2/4Aa: 1/4aa + Bb x Bb →1/4BB: 2/4Bb: 1/4bb + Dd x Dd →1/4DD: 2/4Dd: 1/4dd Bước : vào số alen trội lặn để tìm cách xếp (căn vào số cặp gen dị hợp P) TH1: Số tổ hợp gen có 1alen trội (hoặc lặn): n TH2: Số tổ hợp gen có alen trội(hoặc lặn) KN1: alen trội(hoặc lặn) lấy từ cặp: KN2: alen trội (hoặc lặn)lấy từ cặp: TH3: Số tổ hợp gen có 3alen trội (hoặc lặn): KN1: alen trội(hoặc lặn) lấy từ cặp KN2: alen trội (hoặc lặn)lấy từ cặp TH4: Số tổ hợp gen có 4alen trội (hoặc lặn): KN1: alen trội(hoặc lặn) lấy từ cặp KN2: alen trội (hoặc lặn) lấy từ cặp KN3: alen trội(hoặc lặn) lấy từ cặp Xác suất chung tổng xác suất KN * TH khác : Số tổ hợp gen có số alen trội (hoặc lặn) lớn ta đưa số alen lặn (hoặc trội) ngược lại VD: P: bên có cặp gen dị hợp Số tổ hợp gen có alen trội (hoặc lặn) ta đưavề TH số tổ hợp gen có 3alen lặn (hoặc trội) đơn giản VD: (Đề thi vào chuyên Vĩnh Phúc 2015-2016) GV: Chu Thị Thơm 18 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” Một cặp vợ chồng có kiểu gen AaBbDd Theo lý thuyết, xác suất sinh có alen trội của cặp vợ chồng bao nhiêu? Cho biết đột biến xảy Giải: Cách 1: - Xét riêng cặp tính trạng + Aa x Aa → 1/4AA: 2/4Aa: 1/4aa + Bb x Bb →1/4BB: 2/4Bb: 1/4bb + Dd x Dd →1/4DD: 2/4Dd: 1/4dd - Xác suất sinh có alen trội cặp vợ chồng có KG AaBbDd là: + TH1 : alen trội lấy từ cặp: x (1/4)2 x 1/4 = 3/64 + TH2 : alen trội lấy từ cặp: x 1/4 x (2/4)2 = 12/64 → Xác suất chung: 3/64 + 12/64 = 15/64 BTVD: Bài 1: Một cặp vợ chồng có kiểu gen AaBbDdEe Theo lý thuyết, xác suất sinh có alen trội của cặp vợ chồng bao nhiêu? Cho biết đột biến xảy Bài 2: Cho biết không xảy đột biến Hãy tính theo lí thuyết, xác suất sinh người có hai alen trội cặp vợ chồng có kiểu gen AaBbDd? DẠNG TÍNH XÁC SUẤT ĐỰC CÁI TRONG NHIỀU LẦN SINH * HD chung: - Sau HS có kiến thức DT giới tính, hiểu mặt lý thuyết XS sinh trai = gái = 1/2 - Mỗi lần sinh (sinh con) kiện hoàn toàn độc lập, có khả xảy ra: trai gái với xác suất = 1/2 - Xác suất xuất đực, n lần sinh kết tổ hợp ngẫu nhiên: GV: Chu Thị Thơm 19 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” (1/2♂: 1/2♀) (1/2♂:1/2♀)…(1/2♂: 1/2♀) = (1/2♂: 1/2♀)n n lần *TỔNG QUÁT: - Tìm số Trường hợp xảy - Xác suất n lần sinh có a ♂ b ♀ kết k (1/2♂: 1/2♀)n b Bài toán Một cặp vợ chồng dự kiến sinh người a) Nếu họ muốn sinh người trai người gái khả thực mong muốn bao nhiêu? b) Tìm xác suất để lần sinh họ có trai gái HDG Mỗi lần sinh kiện hoàn toàn độc lập, có khả xảy ra: đực với xác suất = 1/2 đó: a) Khả thực mong muốn: k = (3 trường hợp gái: trước-giữasau)) → Khả để lần sinh họ có trai gái = 3(1/2)3 = 3/8 b) Xác suất cần tìm Có cách tính: - tính tổng XS để có (2trai + gái) (1 trai + gái) - lấy trừ trường hợp XS (3 trai) (3 gái) * Cách 1: - XS sinh trai+ 2gái = 3(1/2)3 = 3/8 - XS sinh trai+ 1gái = 3(1/2)3 = 3/8 XS cần tìm = 3/8 + 3/8 = 3/4 * Cách 2: áp dụng tính chất đối lập biến cố (phần bù): - XS sinh trai = 1.(1/2)3 - XS sinh gái = (1/2)3 Vậy XS cần tìm = 1-[(1/2)3 + (1/2)3] = ¾ BT vận dụng: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường,alen trội tương ứng quy định người bình thường Một cặp vợ chồng GV: Chu Thị Thơm 20 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” mang gen gây bệnh thể dị hợp Về mặt lý thuyết, tính xác suất khả xảy giới tính tính trạng họ có dự kiến sinh người con? IV Kết thực Với cách làm kết môn sinh học (về nhận thức, độ nhanh nhạy tìm hướng giải) học sinh tăng lên đáng kể Thời gian đầu tiếp xúc với dạng tập em lúng túng hoang mang hoàn toàn dạng tập lạ Nhưng sau thời gian hướng dẫn làm quen với dạng tập này, em tiến nhiều Đặc biệt lực tư học sinh, khả sử dụng thao tác tư để tìm lời biện luận Từ phương pháp có 70% em giải đề thi HSG cấp huyện tỉnh Kết cụ thể cuối năm học 2014 - 2015 đội tuyển HSG lớp vượt cấp - Cấp huyện: 08 học sinh đạt giải: 01 nhất, 01 nhì; 03 ba, KK - Cấp tỉnh: HS đạt giải: 02 nhì, 03 ba, 02 KK C KẾT LUẬN Để thực mục tiêu môn, thân phải cố gắng học hỏi, trao đổi kinh nghiệm, tự tìm tài liệu để nghiên cứu, song hạn chế định Do mong nhận góp ý, bổ sung bạn đồng nghiệp, Rất mong nhận góp ý bạn đồng nghiệp để chuyên đề hoàn thiện Qua mạnh dạn xin đề xuất số ý kiến sau: Muốn có nhiều trò giỏi trước hết phải có giáo viên giỏi Để làm điều hàng kỳ, hàng năm ngành cần tổ chức thêm số lớp học bồi dưỡng chuyên môn theo hệ thống chương trình Và điều thiếu việc bồi dưỡng HSG niềm đam mê, nhiệt huyết người GV, HS quan tâm tận tình BGH, PGD, PHHS chắn kết tốt nhiều Không giáo viên cần học hỏi kinh nghiệm trường GV: Chu Thị Thơm 21 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” bạn huyện, tỉnh cách tham quan dự trực tiếp giảng mẫu, tài liệu in ấn phòng giáo dục sưu tầm Và điều thiếu việc bồi dưỡng HSG niềm đam mê, nhiệt huyết người GV, HS quan tâm tận tình BGH, PGD, PHHS chắn kết tốt nhiều Trên vài kinh nghiệm nhỏ việc giúp học sinh giải tập nâng caotrong sinh học Tôi mong quan tâm bồi dưỡng thường xuyên lãnh đạo ngành để đạt thành công nghiệp dạy học môn sinh học NG ƯỜI VIẾT Chu Thị Thơm GV: Chu Thị Thơm 22 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” GV: Chu Thị Thơm 23 [...]... gen dị hợp Dạng bài tập này Thầy (cô) có thể ra cho HS sau khi được học về quy luật di truyền PLĐL của MenĐen a Tổng quát: Trường hợp cả bố và mẹ đều có n cặp gen dị hợp PLĐL (hoặc cơ thể có n cặp GV: Chu Thị Thơm 17 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9 dị hợp, tự thụ) - Vì n là số cặp gen dị hợp → số alen trong một KG... hơn 4 thì ta đưa về số alen lặn (hoặc trội) ngược lại VD: P: mỗi bên có 4 cặp gen dị hợp Số tổ hợp gen có 5 alen trội (hoặc lặn) thì ta đưavề TH số tổ hợp gen có 3alen lặn (hoặc trội) thì sẽ đơn giản hơn VD: (Đề thi vào chuyên Vĩnh Phúc 2015-2016) GV: Chu Thị Thơm 18 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9 Một cặp vợ chồng... kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9 (1/2♂: 1/2♀) (1/2♂:1/2♀)…(1/2♂: 1/2♀) = (1/2♂: 1/2♀)n n lần *TỔNG QUÁT: - Tìm số Trường hợp xảy ra - Xác suất trong n lần sinh có được a ♂ và b ♀ là kết quả của k (1/2♂: 1/2♀)n b Bài toán Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con a) Nếu họ muốn sinh 2 người con trai và 1 người con gái thì khả năng thực hiện... thường Một cặp vợ chồng đều GV: Chu Thị Thơm 20 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9 mang gen gây bệnh ở thể dị hợp Về mặt lý thuyết, hãy tính xác suất các khả năng có thể xảy ra về giới tính và tính trạng trên nếu họ có dự kiến sinh 2 người con? IV Kết quả thực hiện Với cách làm như trên kết quả bộ môn sinh học (về nhận... hợp về tất cả các gen? - Có bao nhiêu KG dị hợp về tất cả các gen? GV: Chu Thị Thơm 13 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9 - Có bao nhiêu KG dị hợp về một cặp gen? - Có bao nhiêu KG dị hợp về hai cặp gen? - Có bao nhiêu KG ít nhất có một cặp gen dị hơp? Giải Dưa vào công thức tổng quát và do các cặp gen PLĐL nên kết quả... mới phát sinh ở tất cả các cá thể trong phả hệ Tính xác suất để cặp vợ chồng III.12- III.13 trong phả hệ này sinh con đầu lòng không bị bệnh? I II III DẠNG 2 GV: Chu Thị Thơm 11 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9 TÍNH XÁC SUẤT XUẤT HIỆN MÃ DI TRUYỀN Bước 1: Tìm các kiểu sắp xếp (các kiểu bộ 3) Bước 2: Tính xác suất mỗi... kết hợp các nuclêôtit là ngẫu nhiên, tính xác suất bắt gặp bộ ba AAU và xác suất bắt gặp bộ ba có 2 A và 1 U GV: Chu Thị Thơm 12 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9 Bài 3: Từ 4 loại nuclêôtit A, T, G, X cấu tạo nên phân tử ADN, có thể tạo nên tối đa bao nhiêu bộ ba khác nhau chứa ít nhất 1 nuclêôtit loại A? Bài 4: Một. .. Xác định số trường hợp thể dị bội khi xảy ra đồng thời 2 hoặc nhiều đột biến lệch bội a GV: Chu Thị Thơm 14 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9 Tổng quát: Nếu bài toán là xác định số các trường hơp thể lệch bội khi xảy ra đồng thời 2 hoặc nhiều đột biến, từ cách phân tích và chứng minh tương tự ở trên; GV nên gơi ý cho. .. là một vài kinh nghiệm nhỏ của tôi trong việc giúp học sinh giải bài tập nâng caotrong sinh học 8 Tôi rất mong được sự quan tâm bồi dưỡng thường xuyên của lãnh đạo ngành để tôi sẽ đạt được những thành công hơn nữa trong sự nghiệp dạy học bộ môn sinh học NG ƯỜI VIẾT Chu Thị Thơm GV: Chu Thị Thơm 22 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi. .. QT có tối đa bao nhiêu kiểu phép lai? Số kiểu phép lai = 3.6/2(3.6+1) = 171 2 Gen trên NST giới tính X - Số phép lai = (Số kg trên XX). (Số kg trên XY) CTTQ: số KG trên XX = r+r.(r-1)/2= r.(r+1)/2 GV: Chu Thị Thơm 16 Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng bài tập về tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9 Số KG trên XY luôn = r Biết r số alen của 1 gen ▲ Ví dụ: Ở người quy ... học sinh giỏi sinh học 9” Một số dạng tập tổ hợp xác suất sinh học Mục đích chuyên đề: - Làm tài liệu dạy cho học sinh ôn thi HSG - Cung cấp cho học sinh kĩ giải số dạng tập tính xác suất sinh. .. thường c Sinh người bình thường d Sinh người khác giới tính bình thường GV: Chu Thị Thơm Chuyên đề: “Trao đổi kinh nghiệm rèn kĩ giải số dạng tập tổ hợp xác suất cho học sinh giỏi sinh học 9” e Sinh. .. DẠNG TÍNH XÁC SUẤT ĐỰC CÁI TRONG NHIỀU LẦN SINH * HD chung: - Sau HS có kiến thức DT giới tính, hiểu mặt lý thuyết XS sinh trai = gái = 1/2 - Mỗi lần sinh (sinh con) kiện hoàn toàn độc lập, có khả