Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 8, tôi nhận thấy các em học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập phần chuyển động cơ học. Nhằm tháo gỡ khó khăn, đồng thời tạo cho các em sự tự tin cũng như hứng thú học tập bộ môn, tôi mạnh dạn viết chuyên đề “ Phương pháp giải một số dạng bài tập chuyển động cơ học”. Tôi hy vọng chuyên đề này sẽ giúp đỡ các em trong quá trình ôn tập, chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi. Dù đã cố gắng nhiều, nhưng chắc chắn không thể tránh khỏi thiếu sót. Rất mong được nhiều ý kiến đóng góp để chuyên đề hoàn thiện hơn.
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN:VẬT LÝ Người thực hiện: Trần Thị Phượng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Lập Thạch – huyện Lập Thạch- Vĩnh Phúc Tên chuyên đề: Phương pháp giải số dạng tập chuyển động học Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 18 tiết Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh giỏi lớp A- PHẦN MỞ ĐẦU Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 8, nhận thấy em học sinh gặp nhiều khó khăn việc giải tập phần chuyển động học Nhằm tháo gỡ khó khăn, đồng thời tạo cho em tự tin hứng thú học tập môn, mạnh dạn viết chuyên đề “ Phương pháp giải số dạng tập chuyển động học” Tôi hy vọng chuyên đề giúp đỡ em trình ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Dù cố gắng nhiều, chắn tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhiều ý kiến đóng góp để chuyên đề hoàn thiện B- PHẦN NỘI DUNG DẠNG I: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ THỜI GIAN CÁC CHUYỂN ĐỘNG GẶP NHAU Lý thuyết: - Độ lớn vận tốc cho biết nhanh hay chậm chuyển động Nó tính quãng đường đơn vị thời gian - Công thức tính vận tốc: v = s t - Nếu hai chuyển động đường thẳng, không đổi hướng xuất phát địa điểm gặp chúng quãng đường - Nếu hai chuyển động xuất phát thời điểm gặp chúng khoảng thời gian Phương pháp: - Xác định vị trí thời điểm xuất phát chuyển động Xem chúng chuyển động hay ngược chiều - Tính quãng đường s1, s2 ….( thời gian t1, t2…) chuyển động gặp - Tìm mối liên hệ s1, s2… (hoặc t1, t2…) với kiện toán để lập phương trình quãng đường phương trình thời gian - Dùng phép biến đổi toán học để tính toán - Biện luận kết tìm ( cần) * Chú ý: Khi vật xuất phát vào thời điểm khác Để đơn giản ta chọn mốc thời gian gắn với vật xuất phát → thời gian vật xuất phát t Khi vật xuất phát ( sau vật thời gan t0 ) có thời gian (t - t0 ) Sau ta làm phương pháp nêu Ví dụ: VD 1: Hai người xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 100km Người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Người xe máy từ B ngược A với vận tốc 10km/h.Sau hai người gặp nhau? Xác định chỗ gặp đó? Coi chuyển động hai người Hướng dẫn: Gọi t thời gian hai người đến gặp - Quãng đường hai người gặp là: Mặt khác: s1 = v1.t = 40t s2 = v2 t = 10t s1 + s2 = AB ⇔ 40t +10t =100 (km) → t=2h - Vậy sau 2h hai người gặp - Vị trí gặp cách A: 40.2 =80km VD2: Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động lại gặp Một xe từ thành phố A đến thành phố B, xe từ thành phố B thành phố A Sau gặp C cách A 30km hai xe tiếp tục hành trình với vận tốc cũ Khi tới nơi quy định hai xe quay trở lại gặp lần hai D cách B 36km.Coi AB thẳng Tìm AB tỉ số vận tốc hai xe Hướng dẫn: Ta lập phương trình thời gian cho hai lần gặp nhau: - Gọi v1, v2 vận tốc xe xuất phát từ A từ B - Thời gian từ hai xe xuất phát đến hai xe gặp C là: t1 = 30 AB − 30 = (1) v1 v2 - Thời gian từ lúc hai gặp C đến lúc hai xe gặp D là: AB − 30 + 36 30 + AB − 36 AB + AB − = ↔ = (2) v1 V2 v1 v2 v1 - Lấy (1) : (2) → AB = 54km , thay vào (1) → v = t2 = VD 3: Lúc người từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người xe đạp từ A đuổi theo với vận tốc 12km/h a, Tính thời điểm vị trí họ gặp b, Lúc họ cách km? Hướng dẫn: Gọi t (h) thời gian gặp hai người ( kể từ người xuất phát ) Vậy thời gian người xe đạp ( t – 2) (h) - Quãng đường người đi là: s1 = v1t = 4t - Quãng đường người xe đạp là: s2 = v2 (t − 2) = 12t − 24 - Khi người người xe đạp gặp thì: s1 = s2 → 4t = 12t − 24 → t = 3h - Vậy hai người gặp lúc 7+ = 10 - Vị trí gặp cách A : x = s1 = 4t = 12km b, Lúc họ cách 2km TH1: Họ cách 2km trước gặp nhau: Gọi t (h) thời gian kể từ người xuất phát đến hai người cách 2km, thời gian người xe đạp ( t – 2) ( h) - Quãng đường người đi là: s1 = v1t = 4t - Quãng đường người xe đạp là: s2 = v2 (t − 2) = 12t − 24 - Ta có : s1 − s2 = → t = 2, 75h Vậy lúc giờ45 phút hai người cách 2km TH2: Họ cách 2km sau gặp nhau: Tương tự ta có: s1 = v1t = 4t s2 = v2 (t − 2) = 12t − 24 Dễ thấy: s2 − s1 = → t = 3, 25h = 3h15' Vậy lúc 10 15 phút hai xe cách 2km VD 4: Người ta rải bột chất dễ cháy thành dải hẹp dọc theo đoạn thẳng từ A đến B đồng thời châm lửa đốt từ hai vị trí D 1, D2 Vị trí thứ D1 cách A đoạn 1/10 chiều dài đoạn AB, vị trí thứ hai D nằm D1B cách vị trí thứ đoạn l = 2, m Do có gió thổi theo chiều từ A đến B nên tốc độ cháy lan lửa theo chiều gió nhanh gấp lần theo chiều ngược lại Toàn dải bột bị cháy hết thời gian t 1=60 giây Nếu tăng l lên gấp đôi giá trị ban đầu thời gian cháy hết t 2=61 giây Nếu giảm l xuống nửa giá trị ban đầu thời gian cháy hết t3=60 giây Tính chiều dài đoạn AB Hướng dẫn: - Đặt chiều dài AB L, v vận tốc cháy lửa ngược chiều gió, vận tốc cháy theo chiều gió 7v - Các điểm đốt lửa chia AB làm phần: + phần đầu phía A với chiều dài L/10 cháy với vận tốc v + phần có chiều dài x cháy với vận tốc 8v (do hai lửa cháy từ hai đầu lại với vận tốc tương ứng v 7v) 9 + phần cuối có chiều dài L-x ÷ cháy với vận tốc 7v 10 Thời gian cháy hết đoạn AB thời gian cháy lâu ba đoạn Ta xét khả có thể: a) Trong trường hợp đầu x=l - Thời gian cháy lâu đoạn tăng x đến giá trị 2l thời gian cháy phải tăng gấp đôi, tức t2=2t1 → mâu thuẫn gt - Thời gian cháy lâu đoạn phía đầu B giảm l xuống đến l/2 thời gian cháy phải tăng lên → mâu thuẫn gt - Vậy thời gian cháy lâu đoạn đầu t1: t1 = L =60s (1) 10v b) Khi tăng x đến 2l, tương tự ta xét khả năng: - Thời gian cháy lâu phần đầu A đoạn cũ nên thời gian cháy không thay đổi - Thời gian cháy lâu đầu B đoạn rút ngắn lại so với trường hợp - Vậy thời gian cháy lâu đoạn giữa: t2 = Từ (1) (2) ta tính chiều dài đoạn AB: L = 2l = 61 s (2) 8v 150l = 5, m 61 Bài tập vận dụng: Bài 1: Một người khởi hành từ C đến B với vận tốc v 1= 5km/h, sau 2h người ngồi nghỉ 30 phút, tiếp B Một người khác xe đạp khởi hành từ A (AB>CB C nằm A B) B với vận tốc v =15km/h khởi hành sau người 1h a.Tính quãng đường AB AC biết người đến B cùngmột lúc người bắt đầu ngồi nghỉ người xe đạp ¾ quãng đường AC b.Để gặp người chỗ ngồi nghỉ, người xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu? Bài 2: Ba người khởi hành từ A lúc 8h để đến B (AB=S=8km) có xe đạp nên người thứ chở người thứ hai đến B với vận tốc v 1=16km/h, quay lại đón người thứ lúc người đến B với vận tốc v2=4km/h a.Người thứ ba đến B lúc giờ? Quãng đường phải bao nhiêu? b.Để đến B chậm lúc 9h, người thứ bỏ người thứ hai điểm quay lại đón người thứ ba Tìm quãng đường người thứ hai thứ 3, người thứ hai đến B lúc giờ? Bài Lúc 6h xe tải từ A C, đến 6h30 xe tải khác từ B C với vận tốc với xe tải 1, lúc 7h ô tô từ A C, ô tô gặp xe tải thứ lúc 9h, gặp xe tải thứ hai lúc 9h30’ Tìm vận tốc xe tải ô tô Biết AB = 30km Bài Lúc 6h sáng người xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách thành phố A 300km, với vận ốc v1=50km/h lúc 7h xe ô tô từ B phía A với vận tốc v2=75km/h a.Hỏi hai xe gặp lúc cách A km ? b.Trên đường có người xe đạp lúc cách xe Biết người xe đạp khởi hành lúc 7h hỏi: - Vận tốc người xe đạp bao nhiêu? - Người theo hướng nào? - Điểm khởi hành người cách B km? Bài 5: Khi qua chiều dài cầu AB, người nghe sau lưng tiếng còi ô tô lại cầu với vận tốc không đổi 60 Km/h Nếu người chạy ngược lại gặp ô tô A, chạy phía trước ô tô đuổi kịp B Hỏi vận tốc người bao nhiêu? DẠNG 2: VẬN TỐC TRUNG BÌNH TRONG CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU lý thuyết: - Chuyển động không chuyển động mà độ lớn vận tốc thay đổi theo thời gian - Với chuyển động không đều, tỉ số s cho biết vận tốc trung bình đường t s - Công thức tính vận tốc trung bình: Vtb = s s1 + s2 + + sn = t t1 + t2 + + tn - Với chuyển động không đều, để so sánh nhanh, chậm chuyển động, ta phải tính vận tốc trung bình quãng đường so sánh vận tốc với phương pháp: a Bài toán chia quãng đường: -Là dạng tập mà vật chuyển động đoạn đường khác với vận tốc khác * Phương pháp: -Tính thời gian vật đoạn đường với vận tốc tương ứng: s1 s ; t2 = ; v1 v2 (Biểu diễ s1 , s2 , s3 … theo S dựa vào đề bài) s s - Áp dụng công thức: Vtb = t = t + t + + t n t1 = *Ví dụ: Một chuyển động nửa quãng đường đầu chuyển động với vận tốc không đổi v1 Trong nửa quãng đường lại có vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình toàn quãng đường Hướng dẫn : - Gọi chiều dài quãng đường S Thời gian vật hết nửa quãng đường đầu sau t1 , t2 , ta có: t1 = s1 s s s = ; t2 = = v 2v1 v2 2v2 -Vận tốc TB quãng đường: Vtb = s s s 2v v = = = s s t t1 + t2 v1 + v2 + 2v1 2v2 2.Bài toán chia thời gian: Là dạng tập mà vật chuyển động khoảng thời gian khác với vận tốc khác nhau: * Phương pháp: -Tính quãng đường s1 , s2 , … mà vật khoảng thời gian khác t1 , t2 …… (Biểu diễn t1 , t2 ……., tn theo thời gian quãng đường t) s t -Áp dụng công thức : Vtb = = s1 + s2 + + sn t * Ví dụ : Một vật chuyển động nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian lại với vận tốc v2 Tính vận tốc TB vật quãng đường ? Hướng dẫn Gọi thời gian vật hết quãng đường S t - Quãng đường vật nửa thời gian đầu sau : t t s1 = v1.t1 = v1 ; s2 = v2t2 = v2 2 - Vận tốc TB quãng đường: s s +s Vtb = = = t t t t v1 + v2 2 = v1 + v2 t Bài tập tổng hợp ( vừa chia quãng đường, vừa chia thời gian) : * Phương pháp: - Nếu chia quãng đường ta tính thời gian quãng đường đó; Còn chia thời gian ta lại tính quãng đường khoảng thời gian chia - Vận dụng phép biến đổi toán học để tính s1 , s2 theo s; t1 , t2 theo t s t - Áp dụng công thức: Vtb = = s1 + s2 + + sn t s s Vtb = t = t + t + + t n + Chú ý: Ta giải tập cách chia thành nhiều toán nhỏ dạng * Ví dụ 1: Một người từ A đến B 1/3 quãng đường đầu người với vận tốc v1 2/3 thời gian lại với vận tốc v2 Quãng đường cuối với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình người quãng đường Hướng dẫn: Gọi chiều dài quãng đường AB S t1 thời gian ô tô hết 1/3 quãng đường đầu : t1 = s 3v1 t2 thời gian ô tô quãng đường lại - Quãng đường ô tô 2/3 1/3 thời gian lại là: s2 = v2 t2 ; s3 = v3 t2 3 2 s ⇔ v2t2 + v3t = s 3 3 Mặt khác ta có: 2s ⇒ t2 = 2v2 + v3 s2 + s3 = - Vận tốc TB quãng đường: Vtb = 3v ( 2v2 + v3 ) s s s = = = s 2s t t1 + t2 6v1 + 2v2 + v3 + 3v1 2v2 + v3 Chú ý: Ta giải tập cách chia thành nhiều toán nhỏ dạng VD 2: Khoảng cách từ nhà đến trường 12km Tan trường bố đón con, với chó Vận tốc v = 2km/h, vận tốc bố v2 = 4km/h Vận tốc chó thay đổi sau: Lúc chạy lại gặp với vận tốc v3 = 8km/h, sau gặp đứa quay lại chạy gặp bố với vận tốc v4 = 12km/h, lại tiềp tục trình hai bó gặp Hỏi hai bố gặp chó chạy quãng đường ? Hướng dẫn: S 12 Thời gian hai bố gặp là: t = v + v = = 2(h) 2+4 + Tính vận tốc trung bình chó: - Thời gian chó chạy lại gặp người lần thứ là: S 12 t1 = v + v = = 1,2 (h) 2+8 - Quãng đường chó chạy là: S1 = t1.v3 = 1,2.8 = 9,6 (km) - Thời gian chó chạy lại gặp bố lần thứ là: S1 9,6 − 1,2.4 t2 = v + v = = 0,3 (h) + 12 - Quãng đường chó chạy là: S2 = t2.v4 = 0,3.12 = 3,6 (km) ⇒ Vận tốc trung bình chó là: S1 + S 9,6 + 3,6 vtb = t + t = 1,2 + 0,3 = 8,8(km) Vận tốc trung bình chó không thay đổi suốt trình chạy đó: Quãng đường chó chạy hai bố gặp là: S chó = vtb.t = 8,8.2= 17,6(km) Vậy đến hai bố gặp chó chạy quãng đường 17,6 km Bài tập vận dụng: Bài Hai người xuất phát từ hai địa điểm A B với vận tốc v 1, người thứ từ A đến B chia đường thành chặng nhau, vận tốc chặng là: v1, 2v1, 3v1, 4v1 Người thứ hai từ B A chia thời gian thành khoảng nhau, vận tốc khoảng là: v1, 2v1, 3v1, 4v1 a Tìm vận tốc trung bình người quãng đường AB b Ai người đến đích trước tiên? Bài 2: Một người xe máy từ A đế B cách 3600m, nửa quãng đường đầu xe với vận tốc v1, nửa quãng đường sau người với vận tốc v2 = v1/2 Hãy xác định v1, v2 cho sau 10 phút người đến điểm B Bài Một người xe đạp từ A đến B Trên ¼ quãng đường đầu người với vận tốc v1, nửa thời gian lại với vận tốc v 2, nửa quãng đường lại với vận tốc v1 đoạn cuối với vận tốc v tính vận tốc trung bình người quãng đường Bài Một người quãng đường S chia thành n chặng không nhau, chiều dài chặng S1, S2, S3, … Sn Thời gian người chặng tương ứng t 1, t2, t3,… tn tính vận tốc trung bình người toàn quãng đường Chứng minh vận tốc trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vận tốc lớn Bài Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B sông cách 90km, lại trở A Cho biết vận tốc ca nô 25km/h vận tốc dòng nước Là 5km/h Tính vận tốc ca nô xuôi dòng , ngược dòng vận tốc trung bình ca nô toàn hành trình DẠNG 3: VẬN TỐC TƯƠNG ĐỐI Lý thuyết: Hai vật chuyển động đường thẳng có tốc độ v1 v2 Vận tốc chuyển động so với chuyển động 2, chuyển động so với chuyển động 1( gọi lầ vận tốc tương đối) là: + Nếu hai chuyển động chiều: v12 = v21 = v1 − v2 + Nếu hai chuyển động ngược chiều: v12 = v21 = v1 + v2 * Hệ quả: - Nếu hai vật cách khoảng L chuyển động hướng thời gian hai L vật gặp là: t = v + v - Nếu hai vật cách khoảng L : Vật đuổi theo vật thời gian hai vật L gặp là: t = v − v 2.Phương pháp: - Xác định vận tốc tương đối vật vật v12 - Xác định quãng đường vật vật s12 s12 - Vận dụng công thức t = v giải tập thông thường 12 AB ( áp dụng công thức t = v ) 12 * Chú ý: Nếu vật tham gia chuyển động chất điểm ( có chiều dài đáng kể) ta xét chuyển động điểm vật; Và chọn điểm cho cuối chúng gặp ( ngang nhau) Và áp dụng công AB thức t = v 12 Ví dụ: 10 t1 ( vtn + ) = AB ⇒ ( vtn + ) = AB = 1, = 1,8 (1) t1 Trong thời gian t2 thuyền ngược dòng AB − t1 − t2 = ( 2.vtn − ) t2 1, − AB − t1 ⇒ t2 = = 2.vtn 2vtn Quãng đường thuyền thời gian t3 t2 ( 2vtn − ) 1, − ( 2v − v ) = ( v + v ) = 1,8 = 0,9 ⇒ = ( vtn + ) t3 ⇒ tn n tn n 2vtn 2 (1, − ) ( 2vtn − ) = 1,8vtn ⇒ − 2,1vn + 0,54 = (2) Nghiệm phương trình (2) vn = 1,3km / h vtn = 1,8 − = 0,5km / h v = 0,3km / h ⇒ v = 1,8 − v = 1,5km / h n n tn Điều kiện để thuyền ngược dòng 2vtn − > ⇒ vtn > Vậy đáp số toán vtn = 1,5km / h v = 0,3km / h n VD2: Một ca nô chạy tư bến A đến bến B trở bến A dòng sông Hỏi nước sông chảy nhanh hay chậm vận tốc trung bình ca nô suốt thời gian lẫn thay đổi ? Hướng dẫn: - Gọi v vận tốc ca nô so với nước, vận tốc nước so với bờ sông, AB = s.Ta có: Vận tốc ca nô so với bờ xuôi ngược dòng là: v + v − - Thời gian ca nô từ A đến B xuôi ngược dòng là: t1 = s s , t2 = v + v − - Vận tốc trung bình ca nô thời gian lẫn là: 14 vTB = v − 2s = t1 + t2 v Nhận thấy: Khi nước sông chảycàng nhanh vận tốc trung bình ca nô nhỏ, thời gian lẫn củ ca nô lớn ngược lại VD3: Một ca nô ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hướng tới B A cách B khoảng AB = 400m Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B đoạn BC = 300m Biết vận tốc nước chảy 3m/s Tính thời gian ca nô chuyển động Tính vận tốc ca nô so với nước so với bờ hồ Hướng dẫn B C v1 v v2 A Tính thời gian chuyển động ca nô : Gọi V1 vận tốc ca nô đơi với dòng nuớc V2 vận tốc dòng nước dối với bờ V vận tốc ca nô bờ Ta có V = V1 + V2 Thời gian ca nô chuyển động từ A đến C thời gian ca nô chuyển động từ A đến B từ B đến C ta có: t= BC 300 = = 100s V b) Vận tốc ca nô nước V1 = AB 400 = = 4(m / s) t 100 Vận tốc ca nô bờ: V = V12 + V 22 V = + 32 V = (m/s) VD 4: Hai điểm A B nằm bờ sông, điểm C nằm bờ sông đối diện cho đoạn AC vuông góc với dòng chảy Các đoạn AB AC Một lần người đánh cá từ A hướng mũi thuyến đến C1 để cập bến C bơi A 15 theo cách t1 (h) Lần sau, ông hướng mũi thuyền sang C bị trôi xuống C2 , phải bơi ngược lên C Sau bơi A theo cách t (h) Lần thứ 3, ông bơi xuống B sau quay A t3 (h) a Hỏi lần ông lão bơi tốn thời gian ? Lần bơi tốn nhiều thời gian ? b Xác định tỉ số vận tốc dòng nước vận tốc v thuyền Biết tỉ số t1 t3 4/5 Xem vận tốc thuyền mái chèo vận tốc dòng nước lần A (Xem hình bên) C Hướng dẫn a Lần 1: - Vận tốc chuyển động thực thuyền là: v1 = v − vn2 B AC - Thời gian người từ A đến C là: v AC AC -Thời gian tổng cộng người là: t1 = v = 2 v − Lần 2: Người thuyền đến C2 với vận tốc v2 = v + vn2 giống người thuyền đến C với vận tốc v Ta có thời gian người từ A đến C2 sau từ C2 đến C là: AC CC + v v − AC v ACvn Mà ta lại có: CC = v ⇒ CC = v n (1) (2) Thay (2) vào (1) ta có thời gian người từ A đến C sau từ C2 đến C là: AC CC AC.vn AC AC + + = = v v−v v v (v − v n ) v − v n Nên thời gian tổng cộng người lần thứ là: t2 = AC v − Lần 3: AB AB AB.2v AC.2v Thời gian người là: t3 = v + v + v − v = v − v = v − v n n n n 16 AC t1 v − vn2 v − vn2 v − vn2 Ta có: t = = = = − < Nên t1 < t3 AC.v v2 v v 2 v − AC.v t3 v − vn2 v = = < Nên t3 < t 2 AC t2 v + v − Từ (3) (4) ta có: t1 < t3 < t (3) (4) Vậy nên lần thứ tốn thời gian nhất, lần thứ hai nhiều thời gian t1 b Từ câu (a) ta có: t = − v t1 v v n Mà theo t = + ⇒ − = ⇒ n = 5 v v 4.Bài tập vận dụng: Bài 1: Một thuyền xuôi dòng từ A đến B ngược dòng từ B A hết 2h30 phút a Tính khoảng cách AB Biết vận tốc thuyền xuôi dòng v1=18km/h, ngược dòng v2=12km/h b Trước thuyền khởi hành t=30 phút có bè trôi theo dòng nước qua A Tìm thời điểm lần thuyền bè gặp Bài 2: Khi xuôi dòng sông , ca nô vượt bè điểm A Sau thời gian t=60 phút , ca nô ngược lại gặp bè điểm cách A phía hạ lưu khoảng l=6km xác định vận tốc dòng nước Biết động ca nô chạy với chế độ hai chiều chuyển động Bài Hai ca nô làm nhiệm vụ đưa thư hai bến sông A B ngày vào lúc quy định ca nô rời bến A B chạy đến gặp trao đổi bưu kiện cho quay trở lại Nếu hai rời bến lúc ca nô A hết 1,5h quay bến , ca nô B 3h quay trở bến Hỏi muốn hai ca nô 17 thời gian ca nô B phải xuất phát muộn ca nô A khoảng thời gian Biết hai ca nô có vận tốc nước Bài 4: Một thang tự động đưa khách từ tầng lên tầng lầu (khách đứng yên thang) thời gian phút Nếu thang chạy mà khách bước lên thời gian 40s Hỏi thang ngừng khách phải lên thời gian bao lâu? Bài 5: Một ca nô ngang qua sông xuất phát từ A, nhằm thẳng hướng tới B, A cách B khoảng AB = 400m Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B đoạn BC=300m Biết vận tốc nước chảy 3m/s a Tính thời gian ca nô chuyển động b Tính vận tốc ca nô so với nước so với bờ sông DẠNG 5: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU CHUYỂN ĐỘNG THEO QUY LUẬT Phương páp: a Chuyển động tròn đều: - Khi vật vòng chiều dài quãng đường chu vi hình tròn: C= 2π R ( R bán kính đường tròn) - Ứng dụng tính tương đối chuyển động - Số lần gặp vật tính theo số vòng chuyển động vật coi chuyển động b Chuyển động theo quy luật: + Phương pháp: - Xác định quy luật chuyển động - Tính tổng quãng đường chuyển động Tổng thường tổng dãy số - Giải phương trình nhận với số lần thay đổi vân tốc số nguyên Ví dụ: VD1: Chiều dài đường đua hình tròn 3,6km.Hai xe máy chạy đường hướng tới gặp với vận tốc v1 = 36km / h v2 = 54km / h Hãy xác định khoảng thời gian nhỏ tính từ thời điểm họ gặp nơi đường đua đến thời điểm họ lại gặp nơi Hướng dẫn: 18 - Thời gian để xe chạy vòng là: t1 = C = 0,1( h) v1 t2 = C = ( h) v2 15 - Giả sử lần chúng gặp A Sau xe thêm m vòng,xe hai thêm n vòng chúng lại gặp lần khoảng thời gian ∆t Ta có: ∆t = mt1 = nt2 ↔ t1 n n 3k = ↔ = = t2 m m 2k → ∆t = mt1 = 2kt1 → ∆tmin ↔ k = → ∆tmin = 2t1 = 0, 2h VD2: Hai vật chuyển động chiều hai đường tròn đồng tâm có chu vi C1= 50m C2 = 80m với vận tốc tương ứng v 1= 4m/s v2= 8m/s Giả sử vào thời điểm hai vật nằm bán kính vòng tròn lớn sau chúng lại nằm bán kính vòng tròn lớn đó? Hướng dẫn Thời gian để vật chuyển động hết vòng tròn tương ứng (chu kì )là: C T1= v = 12,5s ; C T2= v = 10s Giả sử có chuyển động thứ ba đường tròn C2 có thời gian hết vòng T1 vận tốc của chuyển động là: v3 = C2 80 = = 6, 4m / s T1 12,5 Giả sử thời điểm ba chuyển động nằm bán kính vòng tròn lớn, chuyển động chuyển động ba nằm bán kính vòng tròn lớn (vì chuyển động chuyển động ba chu kì) Khi toán chuyển thành: chuyển động hai chuyển động ba đuổi vòng tròn lớn (hình vẽ 1) Thời gian hai lần chúng gặp nhau( thời gian cần tìm) ∆t = C2 TT = = 50 s v2 − v3 T1 − T2 19 v2 v O• C2 C1 v3 VD3: Một người người xe đạp khởi hành địa điểm, chiều đường tròn bán kình R = v1 = 6, 25m / s , người v2 = 1,25m/s 900 (m) Vận tốc người xe đạp π a, Hỏi người đi vòng gặp người xe đạp lần? b,Tính thời gian địa điểm gặp lần người đi vòng? Hướng dẫn: a, Chu vi hình tròn: C = ∆ 2π R = 1800m C 1800 + Thời gian để người đi hết vòng là: t = v = 1, 25 = 1440( S ) + Vận tốc người xe đạp so với người là: v = v1 − v2 = 6,25 -1,25 =5(m/s) + Quãng đường người xe đạp so với người là: s2 = vt = 7200(m) + Số vòng người xe đạp so với người là: n= s2 7200 = = ( vòng) C 1800 Vậy người xe đạp gặp người lần b,Khi hết vòng so với người người xe đạp gặp người lần cuối đoạn đường + Thời gian người xe đạp hết vòng so với người là: t1 = C 1800 = = 360( S ) v + Lần gặp thứ sau xuất phát cách vị trí xuất phát x1 = v2t1 = 1, 25.360 = 450(m) VD 4: Một động tử xuất phát từ A đường thẳng hướng B với vận tốc ban đầu v0 = 1m / s , biết sau giây chuyển động vận tốc lai tăng gấp lần, chuyển động giây động tử ngừng chuyển động giây Trong chuyenr động động tử chuyển động thẳng đều.Sau động tử đến B biết AB= 6km Hướng dẫn: + Dễ thấy vận tốc động tử n lần chuyển động là: 30 m / s;31 m / s;32 m / s ;3n −1 m / s + Quãng đường tương ứng mà động tử n lần chuyển động tương ừng là: 4.30 m; 4.31 m; ; 4.3m n −1 4.30 m; 4.31 m; ; 4.3n −1 m +Quãng đường động tử chuyển động thời gian là: sn = 4(30 + 31 + 32 + + 3n −1 ) = 2(3n − 1) (m) Ta có phương trình: 2(3n − 1) = 6000 → 3n = 3001 20 + Ta thấy 37 = 2187;38 = 6561 nên ta chọn n=7 + Quãng đường động tử lần chuyển động là: 2.2186= 4372 + Quãng đường lại là: 600 – 4372 =1628 (m) Trong quãng đường lại động tử với vận tốc : 37 = 2187 (m/s) ( Với n=8) + Thời gian hết quãng đường lại là: 1628:2187=0,74 (s) + Tổng thơi gian chuyển động động tử là: 7.4 + 0,74 =28,74 (s) Ngoài trình chuyển động động tử vó lần nghỉ Nên thời gian động tử chuyển động từ A đến B là: t = 28,74 + 2.7 =42,74 ( s ) Bài tập vận dụng: Bài Vòng chạy quanh sân trường dài 400m Hai học sinh chạy thi xuất phát từ điểm Biết vận tốc em v1 = 4,8 m/s v2 = m/s Tính thời gian ngắn để hai em gặp đường chạy Bài Có xe chuyển động đường tròn khép kín chiều dài 200km, A -Xe xuất phát lúc 8h với vận tốc v1=20km/h -Xe theo chiều xe khởi hành sau 1h -Xe khởi hành lúc 10h với vận tốc v3 a Tính v2, v3 để xe đến C lúc Biết A cách C 100km b Lúc xe gặp đồng hồ giờ? Bài Hai vật chuyển động chiều hai đường tròn đồng tâm có chu vi C1= 50m C2 = 80m với vận tốc tương ứng v 1= 4m/s v2= 8m/s Giả sử vào thời điểm hai vật nằm bán kính vòng tròn lớn sau chúng lại nằm bán kính vòng tròn lớn đó? Bài Một xe khởi hành từ A để đến B Quãng đường AB dài 60km Xe chạy 20 phút lại dừng lại nghỉ 10phút Trong 20 phút đầu xe chạy với vận tốc v1=12km/h.Trong khoảng 20 phút chuyển động sau vận tốc tăng dần v 1, v1, v1,……… a)Tính thời gian xe chạy từ A B b)Tìm vận tốc trung bình xe quãng đường AB c)Xác định vị trí xe dừng lại nghỉ mà vận tốc trung bình xe quãng đường từ A đến vị trí 18km/h Bài Một người quãng đường S chia thành n chặng không nhau, chiều dài chặng S1, S2, S3, … Sn 21 Thời gian người chặng tương ứng t 1, t2, t3,… tn tính vận tốc trung bình người toàn quãng đường Chứng minh vận tốc trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vận tốc lớn DẠNG 6: ĐỒ THỊ ĐƯỜNG ĐI VÀ Ý NGHĨA CỦA NÓ Kiến thức bản: - Vì s= v.t ( Có dạng y = a x ) nên đồ thị quãng đường theo thời gian đường thẳng - Điểm gặp đồ thị cho biết thời điểm vị trí hai vật gặp - Hình chiếu điểm đồ thị lên trục OS cho biết độ lớn đường đi, lên trục Ot cho biết thời gian ( Trục tung trục quãng đường, trục hoành trục thời gian) - Nếu đồ thị chuyển động mà song song với trùng chuyển động có vận tốc - Đồ thị nghiêng ( dốc) vận tốc lớn Phương pháp: a,Vẽ đồ thị đường đi: - Viết biểu thức đường - Lập bảng biến thiên đường S theo thời gian t kể từ vị trí khởi hành - Vẽ hệ trục tọa độ Sot có gốc tọa độ trùng với điểm khởi hành, gốc thời thời điểmr xuất phát - Căn vào bảng biến thiên, biểu diễn điểm thuộc đồ thị lên hệ trục tọa độ ( cần xác định hai điểm) Nối điểm ta đồ thị + Chú ý: Khi vẽ đồ thị đường nhiều chuyển động ta làm tương tự , nên chọn gốc thời gian lúc xe xuất phát trước, để toán đơn giản *VD1: Tại hai điểm A B đường thẳng cách 30km có hai xe khởi hành lúc, chạy chiều AB Xe ô tô khởi hành từ A với vận tốc 45km/h sau chạy 1giờ dừng lại nghỉ giờ, tiếp tục chạy với vận tốc 30km/h Xe đạp khởi hành từ B với vận tốc 15km/h a Vẽ đồ thị đường hai xe hệ trục tọa độ b Căn vào đồ thị xác định thời điểm vị trí lúc hai xe đuổi kịp Hướng dẫn: 22 a Đường hai xe từ điểm xuất phát: - Xe ô tô tính từ A + đầu: s1 = v1t = 45.1 = 45 km + nghỉ: s1 = 45km Sau giờ: s1 = 45 + v1t = 45 + 30t - Xe đạp tính từ B: s2 = v2t = 15t Bảng biến thiên: s t (h) S (km) S1 (km) 45 15 45 (I) (II) t 75 75 60 45 30 b bbbbB 15 A b.Thời điểm vị trí đuổi kịp nhau: Giao điểm hai đồ thị I K - Giao điểm I có tọa độ (1 ; 45) Vậy sau ô tô đuổi kịp xe đạp, vị trí cách A 45km - Giao điểm K có tọa độ (3, 75) Vậy sau 3h ô tô đuổi kịp xe đạp, vị trí cách A 75km Sau ô tô chạy trước xe đạp VD 2: Lúc 10 người xe đạp với vận tốc 10km/h gặp người đi ngược chiều với vận tốc 5km/h đường thẳng Lúc 10 30’ người xe 23 đạp dừng lại, nghỉ 30’ quay trở lại đuổi theo người với vận tốc trước chuyển động hai người Vẽ đồ thị toạ độ – thời gian hai người Căn vào đồ thị xác định vị trí thời điểm hai người gặp lần thứ hai Hướng dẫn: Chọn gốc thời gian lúc 10h A B v1=10km/h A v2=5km/h Chiều dương trục toạ độ chiều chuyển động người chuyển động hai người chuyển động nên đồ thị toạ độ thời gian đoạn thẳng - Phương trình chuyển động người Sau thời gian t toạ độ người X1 = V.t (Xo = 0) Sau thời gian t toạ độ người xe đạp X2 = - V2 t Người xe đạp sau thời gian t nghĩ lại thời gian t1 (tại B) V1 = X2 = X1+ V1t X2 = Xo Sau thời gian t2 toạ độ người xe đạp X2 = Xo + V1t3 t X1 = X2t X2 = -V1t X2 = Xo = Xo-V1t1 X2 = Xo + V1t 0 0 1/2(10h30’) 1h(11) 2h(12) 3h(13) 2,5 -5 10 -5 v2 x(km) D 15 10 v1 A B 15 t(h) B' 10 24 15 Nhìn vào đồ thị ta thấy Đồ thị chuyển động người đường thẳng 0A đồ thị người xe đạp đường gấp khúc 0BBC Điểm D biểu diễn hai ngườ gặp lần thứ cách chổ gặp lần thứ 15 km theo chiều chuyển động người vào lúc 3h nghĩa lúc 10h + 3h = 13h (1 chiều) b, Đồ thị đường ý nghĩa nó: - Căn vào chiều dương trục thời gian để xác định điểm đầu đồ thị - Từ tọa độ điểm đầu đồ thị suy thời điểm vị trí khởi hành chuyển động - Căn vào chiều lên hay xuống đồ thị trục quãng đường để suy chiều chuyển động - Dựa vào đồ thị xác định đại lượng cho - Liên hệ đoạn, điểm biểu diễn đồ thị - Vận dụng công thức liên quan để suy đại lượng cần tìm VD1: Hai xe ô tô chuyển động đường thẳng có đồ thị đường 100 biểu diễn hình vẽ a.Căn vào đồ thị (1) (2) Hãy so sánh chuyển động hai xe 80 b.Từ đồ thị xác định thời điểm , quãng đường vị trí hai xe chúng gặp nhau, chúng cách 30m 60 x(km) B (I) (II) N K G 40 M 20 I A Hướng dẫn: a So sánh chuyển động hai xe: 25 t(h) - Tính chất chuyển động: Hai xe chuyển động thẳng đồ thị đường đường đường thẳng - Thời điểm xuất phát khác nhau: Xe xuất phát trước xe hai - Xe xuất phát từ B, xe hai xuát phát từ A, Ab cách 100km - Hai xe chuyển động ngược chiều s 60 - Vận tốc xe 1: v1 = = = 20 km/h 340 st - Vận tốc xe 2: v2 = t − t = − = 40km / h b Thời điểm vị trí hai xe gặp nhau: Tọa độ giao điểm hai đồ thị cho biết: - Hai xe gặp sau 3h kể từ xe khởi hành từ B - Vị trí gặp cách B: 100 – 40 = 60km Cách A: 40km Thời điểm vị trí hai xe cách 3km: Từ thời điểm t = 2,5h kẻ đường thẳng song song với trục tung cắt hai đồ thị hai điểm I K, tung độ I x2 = 20km , K x1 = 50km Vậy hai xe cách l = x1 − x2 = 50 − 20 = 30km Xét tương tự với thời điểm t =3,5h Bài tập vận dụng: Bài 1: Lúc 8h sáng đoàn tàu hỏa rời Hà nội Hải phòng với vận tốc 30km/h, sau chạy 40 phút tàu đỗ ga phút, sau lại tiếp tục Hải phòng với vận tốc 30km/h, lúc 8h45p ôtô khởi hành từ Hà nội hải phòng với vận tốc 40km/h a vẽ đồ thị chuyển động ôtô tàu hỏa hình vẽ b.Căn vào đồ thị xác định thời điểm, vị trí lúc hai xe gặp c.Tìm lại kết câu B dựa vào tính toán Bài : Một người vận động viên xe đạp khởi hành từ điểm chiều, đường tròn có chu vi 1800m, vận tốc người xe đạp 216km/h, người 4,5km/h, hỏi người đi vòng gặp người xe đạp lần tính thời gian địa điểm gặp Giải phương pháp đồ thị tính toán Bài 3: Các đồ thị I, II hình vẽ biểu diễn chuyển động thẳng xe máy xe đạp theo chiều Căn vào đồ thị cho biết: a Xe máy xe đạp có khởi hành lúc nơi hay không? 26 b Vận tốc xe? c.Sau xe máy đuổi kịp xe đạp? Bài Một người xe đạp 4km với vận tốc v 1=10km/h sau người dừng lại để chữa xe khoảng 30 phút tiếp 8km với vận tốc v 2, biết vận tốc trung bình người 6km/h a tính v2? b.Vẽ đồ thị vận tốc chuyển động (trục tung ứng với vận tốc, trục hoành ứng với thời gian) c.Lúc đuổi kịp xe quãng đường bao nhiêu? (I) 40 30 (II) 20 Bài 10 0,5 1,5 t(h) Bài 5: Đồ thị đường đi, thời gian xe mô tả hình vẽ, so sánh cặp chuyển động : địa điểm, thời gian xuất phát, vận tốc chuyển động S(km) (I) (II) 40 30 (III) 20 Bài 10 27 t(h) C KẾT LUẬN Trong thực tế dạy học, nhiều người học hiểu nắm nội dung lý thuyết, song họ gặp nhiều khó khăn áp dụng kiến thức vào thực tiễn, vào việc giải toán Chẳng hạn học sinh nhắc lại định luật, quy tắc công thức vận dụng chúng để giải toán vật lý Vì việc rèn luyện, hướng dẫn học sinh phương pháp giải tập vật lý đặc biệt quan trọng, nói biện pháp có hiệu để phát triển tư vật lý cho học sinh Thực tế chứng tỏ , ý nghĩa vật lý quy tắc, định lý, định luật trở nên thực dễ hiểu sau học sinh sử dụng chúng nhiều lần để giải tập Vì giáo viên phải luôn tìm tòi, học hỏi để đưa phương pháp giải tập vật lý cho dạng bài, kiểu để học sinh dễ tiếp thu phát triển lưc sáng tạo , giúp hình thành phẩm chất cá nhân học sinh tình yêu lao động, trí tò mò, khéo léo, khả tự lực, hứng thú học tập, ý chí kiên trì đạt tới mục đích đặt Trên chuyên đề đúc rút qua nhiều năm giảng day, cố gắng nhiều chắn tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhiều ý kiến đóng góp để chuyên đề mở rộng hoàn thiên Tôi xin chân thành cảm ơn ! Lập thạch, ngày tháng 11 năm 2015 Người viết chuyên đề: Trần Thị Phượng 28 [...]... tính tương đối của chuyển động - Số lần gặp nhau giữa các vật được tính theo số vòng chuyển động của vật được coi là chuyển động b Chuyển động theo quy luật: + Phương pháp: - Xác định quy luật của chuyển động - Tính tổng quãng đường chuyển động Tổng này thường là tổng của một dãy số - Giải phương trình nhận được với số lần thay đổi vân tốc là số nguyên 2 Ví dụ: VD1: Chiều dài của một đường đua hình... + v2 2 2 Phương pháp: - Xét chuyển động của vật : Xem vật tham gia vào mấy chuyển động, các chuyển động đó cùng hay ngược chiều - Tổng hợp các véc tơ vận tốc ( tổng hợp từng cặp một) Và coi vật tham gia vào một chuyển động với tốc độ bằng độ lớn của véc tơ vận tốc tổng - Giải bài tâp như các bài toán chuyển động thông thường 1 Ví dụ: VD 1: Một chiếc thuyền chuyển động xuôi dòng khi đi qua một chiếc... có một chuyển động thứ ba trên đường tròn C2 có thời gian đi hết một vòng bằng T1 thì vận tốc của của chuyển động này là: v3 = C2 80 = = 6, 4m / s T1 12,5 Giả sử tại thời điểm nào đó cả ba chuyển động cùng nằm trên một bán kính của vòng tròn lớn, khi đó chuyển động một và chuyển động ba luôn nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn đó (vì chuyển động một và chuyển động ba cùng chu kì) Khi đó bài. .. 450(m) VD 4: Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu v0 = 1m / s , biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động vận tốc lai tăng gấp 3 lần, và cứ chuyển động được 4 giây thì động tử ngừng chuyển động trong 2 giây Trong khi chuyenr động thì động tử chỉ chuyển động thẳng đều.Sau bao lâu động tử đến B biết AB= 6km Hướng dẫn: + Dễ thấy vận tốc của động tử trong n lần chuyển động đầu... Bài 5: Một ca nô đi ngang qua sông xuất phát từ A, nhằm thẳng hướng tới B, A cách B một khoảng AB = 400m Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B một đoạn BC=300m Biết vận tốc nước chảy bằng 3m/s a Tính thời gian ca nô chuyển động b Tính vận tốc của ca nô so với nước và so với bờ sông DẠNG 5: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU CHUYỂN ĐỘNG THEO QUY LUẬT 1 Phương páp: a Chuyển động tròn đều: - Khi vật đi được một. .. Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là : 37 = 2187 (m/s) ( Với n=8) + Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: 1628:2187=0,74 (s) + Tổng thơi gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 =28,74 (s) Ngoài ra trong quá trình chuyển động động tử vó 7 lần nghỉ Nên thời gian động tử chuyển động từ A đến B là: t = 28,74 + 2.7 =42,74 ( s ) 2 Bài tập vận dụng: Bài 1 Vòng chạy quanh sân trường... học sinh sử dụng chúng nhiều lần để giải các bài tập Vì vậy mỗi giáo viên phải luôn luôn tìm tòi, học hỏi để đưa ra phương pháp giải bài tập vật lý cho từng dạng bài, kiểu bài để học sinh dễ tiếp thu và phát triển năng lưc sáng tạo , giúp hình thành các phẩm chất cá nhân của học sinh như tình yêu lao động, trí tò mò, sự khéo léo, khả năng tự lực, hứng thú đối với học tập, ý chí và sự kiên trì đạt tới... khó khăn khi áp dụng kiến thức vào thực tiễn, vào việc giải các bài toán Chẳng hạn học sinh có thể nhắc lại các định luật, các quy tắc và các công thức nhưng không biết vận dụng chúng như thế nào để giải một bài toán vật lý Vì vậy việc rèn luyện, hướng dẫn học sinh phương pháp giải các bài tập vật lý là đặc biệt quan trọng, có thể nói là biện pháp rất có hiệu quả để phát triển tư duy vật lý cho học.. . toán Bài 2 : Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành từ một điểm và cùng chiều, đi trên một đường tròn có chu vi 1800m, vận tốc của người đi xe đạp là 216km/h, của người đi bộ là 4,5km/h, hỏi khi người đi bộ đi được 1 vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần tính thời gian và địa điểm gặp nhau Giải bằng phương pháp đồ thị và tính toán Bài 3: Các đồ thị I, II trên hình vẽ biểu diễn chuyển. .. điểm các lần thuyền và bè gặp nhau Bài 2: Khi đi xuôi dòng sông , một chiếc ca nô đã vượt một chiếc bè tại điểm A Sau thời gian t=60 phút , chiếc ca nô đi ngược lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lưu một khoảng l=6km xác định vận tốc của dòng nước Biết rằng động cơ ca nô chạy với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động Bài 3 Hai ca nô làm nhiệm vụ đưa thư giữa hai bến sông A và B hằng ... đối chuyển động - Số lần gặp vật tính theo số vòng chuyển động vật coi chuyển động b Chuyển động theo quy luật: + Phương pháp: - Xác định quy luật chuyển động - Tính tổng quãng đường chuyển động. .. điểm ba chuyển động nằm bán kính vòng tròn lớn, chuyển động chuyển động ba nằm bán kính vòng tròn lớn (vì chuyển động chuyển động ba chu kì) Khi toán chuyển thành: chuyển động hai chuyển động ba... khó khăn việc giải tập phần chuyển động học Nhằm tháo gỡ khó khăn, đồng thời tạo cho em tự tin hứng thú học tập môn, mạnh dạn viết chuyên đề “ Phương pháp giải số dạng tập chuyển động học” Tôi