PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC MÔN VẬT LÝ Ở CẤP THCS

Qua nhiều năm giảng dạy, đặc biệt trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi nhận thấy học sinh thường gặp nhiều khó khăn trong việc phân tích đề bài, tìm hướng giải quyết bài tập và lúng túng trong việc trình bày lời giải. Hầu như các em chỉ làm được các bài toán chuyển động ở dạng đơn giản như nhận biết, thông hiểu. Khi gặp các bài toán phức tạp học sinh rất khó khăn trong việc phân tích và tìm hướng giải quyết bài tập. Các em chưa có được cái nhìn tổng quan về các dạng bài tập “Chuyển động cơ học” và việc sử dụng phần kiến thức nào, phương pháp nào để giải các bài tập này.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC MÔN VẬT LÝ Ở CẤP THCS MỤC LỤC Mục Nội dung Trang MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ Phần I MỞ ĐẦU Lý chọn chuyên đề Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Thời gian nghiên cứu 6 Ý nghĩa khoa học thực tiễn chuyên đề Phần II NỘI DUNG Cơ sở lý luận sở thực tiễn 1.1 Cơ sở lý luận 1.2 Cơ sở thực tiễn Phương pháp giải số dạng tập chuyển động học môn Vật lý cấp THCS 2.1 Tóm tắt kiến thức 2.1.1 Chuyển động học 2.1.2 Chuyển động 2.1.3 Chuyển động khơng đều, vận tốc trung bình 2.1.4 Đồ thị chuyển động 2.2 Phương pháp giải 10 2.2.1 Các vật chuyển động với vận tốc phương 10 2.2.2 Các vật chuyển động với vận tốc khác phương 13 2.2.3 Chuyển động lặp 14 2.2.4 Chuyển động có vận tốc thay đổi theo quy luật 16 2.2.5 Các tập vận tốc trung bình 17 2.2.6 Các tập chuyển động tròn 20 2.2.7 Các tập hợp vận tốc 21 2.2.8 Các tập đồ thị chuyển động 23 Kết đạt 25 Phần III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 26 Kết luận 26 Kiến nghị 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO 27 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Ký hiệu viết tắt Nội dung GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ STT Tên bảng, biểu, sơ đồ, hình vẽ Trang Bảng 1: Kết khảo sát tháng 12 năm 2013 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc s vào t 10 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc v vào t 10 Sơ đồ chuyển động Bài 11 Hình vẽ Bài 13 Hệ trục tọa độ Bài 14 Hình vẽ Bài 10 18 Hình vẽ Bài 10 18 Hình vẽ Bài 16 22 10 Bảng biến thiên Bài 17 23 11 Đồ thị Bài 17 23 12 Đồ thị Bài 18 24 13 Đồ thị Bài 19 24 14 Bảng 2: Kết khảo sát tháng 12 năm 2014 25 15 Bảng 3: Kết đối chứng trước sau áp dụng chuyên đề 25 PHẦN I MỞ ĐẦU Lý chọn chuyên đề Môn Vật lý môn học quan trọng hấp dẫn lý thú nhà trường phổ thông Kiến thức Vật lý áp dụng rộng rãi kỹ thuật đời sống Môn học ngày coi trọng ứng dụng thực tế, nhằm đáp ứng mục tiêu giáo dục đề "Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài", góp phần xây dựng đất nước ngày giàu đẹp Nhiệm vụ chương trình Vật lý THCS là: Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức bản, bước đầu hình thành học sinh kỹ phổ thơng thói làm quen làm việc khoa học, góp phần hình thành cho em lực nhận thức phẩm chất, nhân cách mà mục tiêu giáo dục THCS đề Bên cạnh đó, nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm trường THCS nhiệm vụ quan trọng, nhằm phát học sinh có lực để bồi dưỡng, nâng cao nhận thức, hình thành cho em kỹ nâng cao Giúp em tham dự kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh đạt kết cao Bài tập Vật lý có nhiều phần, nhiều dạng Trong tập dạng chuyển động học cấp THCS dạng tập hay, ứng dụng nhiều sống kỹ thuật Chính dạng mà nhiều giáo viên dạy môn vật lý quan tâm nghiên cứu, tìm hiểu Qua nhiều năm giảng dạy, đặc biệt q trình bồi dưỡng học sinh giỏi, tơi nhận thấy học sinh thường gặp nhiều khó khăn việc phân tích đề bài, tìm hướng giải tập lúng túng việc trình bày lời giải Hầu em làm toán chuyển động dạng đơn giản nhận biết, thông hiểu Khi gặp toán phức tạp học sinh khó khăn việc phân tích tìm hướng giải tập Các em chưa có nhìn tổng quan dạng tập “Chuyển động học” việc sử dụng phần kiến thức nào, phương pháp để giải tập Với lý trên, nghiên cứu thực viết chuyên đề: “Phương pháp giải số dạng tập chuyển động học môn Vật lý cấp THCS” với hy vọng giúp cho em học sinh có nhìn tổng quan dạng tập “Chuyển động học” biết vận dụng kiến thức, phương pháp để giải tập dạng này, thơng qua việc tìm hiểu tập Bên cạnh đó, tơi hy vọng tài liệu tham khảo có ích cho bậc phụ huynh thầy cô giáo quan tâm đến lĩnh vực Mục đích nghiên cứu Việc giảng dạy học sinh giải tập chuyển động học môn Vật lý trường THCS Vĩnh Thịnh Qua việc giải tập, giúp học sinh phát triển tư sáng tạo, tăng hứng thú học tập môn, ham mê tìm hiểu nghiên cứu khoa học Có thói quen làm việc khoa học, rèn đức tính chăm chỉ, chịu khó Giúp giáo viên học sinh có phương pháp tổng quát việc giải tập chuyển động học, nâng cao chất lượng dạy học Đối tượng phạm vi nghiên cứu * Đối tượng nghiên cứu: - Lý thuyết chuyển động học chương trình Vật lý THCS - Phương pháp giải số dạng tập chuyển động học môn Vật lý cấp THCS - Nghiên cứu đối tượng học sinh khối Trường THCS Vĩnh Thịnh Vĩnh Tường - Vĩnh Phúc * Phạm vi nghiên cứu : Áp dụng vào giảng dạy bồi dưỡng học sinh môn Vật lý trường THCS Vĩnh Thịnh - Vĩnh Tường - Vĩnh Phúc Phương pháp nghiên cứu a Điều tra kết từ thực tế giảng dạy b Tìm tòi nghiên cứu tài liệu c Trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp d Nghiên cứu tính hiệu phương pháp e Tổng kết kinh nghiệm thân Thời gian nghiên cứu Từ tháng 10 năm 2013 đến tháng 10 năm 2014 Ý nghĩa khoa học thực tiễn chuyên đề Để dạy học đạt hiệu cao đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu, tìm tòi để đề PPDH có hiệu nhằm hướng dẫn học sinh biết phương pháp giải số dạng tập chuyển động học môn Vật lý cấp THCS PHẦN II NỘI DUNG Cơ sở lí luận sở thực tiễn 1.1 Cơ sở lí luận Đối với học sinh THCS, vấn đề giải số dạng tập chuyển động học gặp khơng khó khăn đơi em giải cách mò mẫm, khơng có định hướng rõ ràng, áp dụng cơng thức máy móc nhiều khơng giải Có nhiều ngun nhân như: - Học sinh chưa hiểu chất vật lý tập - Học sinh chưa có phương pháp để giải tập vật lý - Chưa xác định mục tiêu giải tập tìm từ câu hỏi, điều kiện tập, xem xét tượng vật lý nêu tập để từ nắm vững chất vật lý, xác định mối liên hệ cho phải tìm… Trong nhiều năm giảng dạy mơn Vật lý bậc THCS ôn luyện học sinh trường THCS Vĩnh Thịnh, thấy phần chuyển động học phần hay khó học sinh Ở phần học sinh lúng túng phương pháp giải tập cụ thể Vì cần phải giúp cho em hình thành phương pháp giải tập chuyển động học, tạo hứng thú cho học sinh ham học, say mê tìm tòi nghiên cứu, hiểu kĩ, hiểu sâu, nhớ lâu kiến thức vận dụng vào làm tập nâng cao vào thực tiễn sống 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Đặc điểm tình hình nhà trường: Trường THCS Vĩnh Thịnh có sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy đảm bảo u cầu; phòng học mơn Vật lý kiên cố, quy cách, có đồ dùng đầy đủ cho khối lớp Đa số học sinh ngoan chịu khó học tập, em có đầy đủ sách giáo khoa, sách tập Đội ngũ giáo viên giảng dạy môn Vật lý trường có trình độ đạt chuẩn, chuẩn đáp ứng cho việc giảng dạy 1.2.2 Thực trạng: + Dạy giáo viên : Trong trình giảng dạy giáo viên hệ thống số dạng chuyển động học Tuy nhiên, số tiết tập chương trình nên giáo viên chưa dạy kỹ phương pháp giải số dạng tập chuyển động học Do kết làm tập dạng chưa cao + Học học sinh: Qua tìm hiểu, thu thập tư liệu trường THCS Vĩnh Thịnh - Vĩnh Tường -Vĩnh Phúc, năm học 2013 - 2014 việc học sinh tiếp thu vận dụng kiến thức phần chuyển động học nhiều hạn chế, kết chưa cao Ứng dụng thực tế vận dụng vào việc giải tập nhiều yếu, Học sinh chưa chủ động việc sử dụng phương pháp để giải tập, đa số em mò mẫm tìm đường mà khơng có định hướng cho dạng toán cụ thể Tiến hành khảo sát chuyên đề giải tập chuyển động học môn Vật lý khối - Trường THCS Vĩnh Thịnh năm học 2013 – 2014 Bảng 1: Kết khảo sát tháng 12 năm 2013 sau: Học sinh khối Số Giỏi kiểm % tra SL Trước áp dụng 128 20 15,6 Khá Yếu Trung bình SL % SL % 34 26,6 58 45.3 SL 16 % 12,5 Nhìn vào kết khảo sát dễ dàng nhận thấy tỉ lệ học sinh đạt loại giỏi , thấp Đó việc học sinh gặp khó khăn việc giải tập chuyển động học phức tạp đa dạng Đa số em dừng lại mức độ trung bình khá, điều thể mức độ vận dụng kiến thức em phần kiến thức nhiều hạn chế * Nguyên nhân: + Giáo viên: - Trong q trình giảng dạy giáo viên chủ quan, chưa dạy kỹ phương pháp giải số dạng tập chuyển động học, mà cho học sinh làm tập áp dụng dẫn đến học sinh lúng túng chưa có định hướng làm tập + Học sinh: - Chưa có nhìn tổng quan dạng tập chuyển động học Chưa có thói quen định hướng phương pháp giải cách khoa học trước tập cụ thể - Khả phân tích, tổng hợp đề yếu, lượng thông tin cần thiết để giải tập hạn chế - Do tư học sinh hạn chế nên khả làm chậm, lúng túng từ khơng hồn thiện tập Phương pháp giải số dạng tập chuyển động học môn Vật lý cấp THCS 2.1 Tóm tắt kiến thức 2.1.1 Chuyển động học: - Sự thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian gọi chuyển động học - Một vật coi đứng yên so với vật lại chuyển động so với vật khác Đối với vật chuyển động nhanh, vật khác chuyển động chậm 2.1.2 Chuyển động đều: - Chuyển động chuyển động mà vận tốc có độ lớn khơng thay đổi theo thời gian - Độ lớn vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm chuyển động xác định quãng đường đơn vị thời gian: s v= s : Quãng đường (m, km) t t : Thời gian hết quãng đường (s, h) Đơn vị vận tốc: m/s , km/h,… - Véc tơ vận tốc có: - Gốc đặt điểm vật - Hướng trùng với hướng chuyển động - Độ dài tỉ lệ với độ lớn vận tốc theo tỉ xích tùy ý chọn trước - Đường chuyển động tỉ lệ thuận với thời gian s = v.t - Tổng hợp hai véc tơ vận tốc: Một vật đồng thời tham gia hai chuyển động véc tơ vận tốc vật tổng hai véc tơ vận tốc: v = v1 + v2 Các trường hợp đặc biệt thường gặp: - Nếu hai chuyển động hướng: v = v1 + v2 - Nếu hai chuyển động ngược hướng: v = v1 - v2 - Nếu hai chuyển động vng góc: v2 = v12 + v22 2.1.3 Chuyển động khơng đều, vận tốc trung bình: - Chuyển động khơng chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian s - Công thức tính vận tốc trung bình: v tb = t Trong đó: s : Tổng quãng đường (m, km) t : Tổng thời gian (s, h) vtb : Vận tốc trung bình: (m/s; km/h) 2.1.4 Đồ thị chuyển động: * Đồ thị biểu diễn phụ thuộc s vào t - Trục tung biểu diễn quãng đường - Trục hoành biểu diễn thời gian s(km) t(h) O - Đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ O không tùy thuộc vào việc ta chọn mốc tọa độ mốc thời gian * Đồ thị biểu diễn phụ thuộc v vào t chuyển động thẳng - Trục tung biểu diễn vận tốc vật chuyển động - Trục hoành biểu diễn thời gian v(km/h) O t(h) - Đồ thị đường thẳng song song với trục hồnh Ot (vì vận tốc chuyển động thẳng không thay đổi theo thời gian) 2.2 Phương pháp giải : 2.2.1 Các vật chuyển động với vận tốc phương * Phương pháp giải : - Vẽ sơ đồ biểu diễn quãng đường chuyển động - Lập phương trình quãng đường( vận tốc, thời gian) - Giải phương trình ta kết cần tìm * Chú ý : 10 3L 3L L Dó đó, vận tốc tàu điện thứ là: v1 = 2t = 36 = 12 3L 3L - Tương tự, vận tốc tàu thứ hai là: v = 2t = 28 - Chọn tàu thứ hai làm mốc, vận tốc tàu thứ so với tàu thứ hai là: L 3L 4L v=v +v = + = 12 28 21 - Gọi thời gian cần tìm t Trong thời gian đó, theo đề bài, đầu tàu thứ quãng đường hai lần chiều dài tàu, tức L L L ⇒t= = = 5,25(s) v 4L 21 Vậy: Khoảng thời gian hai tàu điện qua t = 5,25s 2.2.2 Các vật chuyển động với vận tốc khác phương * Phương pháp giải : - Áp dụng định lý Pitago sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn để tính tốn - Lập phương trình qng đường( vận tốc, thời gian) - Giải phương trình ta kết cần tìm * Bài tập ví dụ : Bài Một người đứng cách đường khoảng 50m, đường có tơ tiến lại với vận tốc 10m/s Khi người thấy ô tơ cách 130m bắt đầu đường để đón đón tơ theo hướng vng góc với mặt đường Hỏi người phải với vận tốc để gặp tơ? Giải: Chiều dài đoạn đường BC: C B BC= AC − AB2 = 130 − 50 = 120 (m) Thời gian ô tô đến B là: BC 120 t = v = 10 = 12 (s) A Thời gian để người đến B là: AB t1 = v AB AB Để người đến B lúc ô tô vừa đến B t = t1 hay t = v ⇒ v2 = t Vậy người phải với vận tốc: 13 AB 50 = ≈ 4,2 (m/s) t 12 Bài Trong hệ tọa độ xOy ( hình bên), có hai vật nhỏ A B chuyển động thẳng Lúc bắt đầu chuyển động, vật A cách vật B đoạn l = 100m Biết vận tốc vật A vA = 10m/s theo hướng Ox, vận tốc vật B vB = 15m/s theo hướng Oy a Sau thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, hai vật A B lại cách 100m b Xác định khoảng cách nhỏ hai vật A B Giải: a Quãng đường vật A chuyển động t giây: AA1 = vAt (m) Quãng đường vật B chuyển động t giây: BB1 = vBt (m) Khoảng cách vật A vật B sau t giây d (m) Theo định lý Pitago: d2 = AA12 + AB12 Với AA1 = vAt BB1 = vBt Nên: d2 = ( v2A + v2B )t2 – 2lvBt + l2 (*) Thay số biến đổi biểu thức : 325t – 3000t = Giải được: t ≈ 9,23 s b Xét phương trình bậc hai (*) với biến t v2 = Để (*) có nghiệm ∆'≥ Rút dmin = ∆ l2 v2A từ tìm được: (d ) = − = 4a v A + v B l vA v2A + v2B Thay số tính dmin ≈ 55,47m 2.2.3 Chuyển động lặp * Phương pháp giải : - Nếu vật chuyển động lặp khơng thay đổi vận tốc q trình chuyển động sử dụng tính tương đối chuyển động - Nếu vật tham gia chuyển động lặp có vận tốc thay đổi quãng đường sử dụng phương pháp tỷ số quãng đường tính tương đối chuyển động * Bài tập ví dụ : Bài Tại hai đầu A B đoạn đường dài 5km có hai người khởi hành lúc chạy ngược chiều với vận tốc va = 12km/h; vb = 8km/h Một chó xuất phát chạy chiều với người A với vận tốc v c = 16km/h 14 Trên đường gặp người B quay lại gặp người A lại quay lại chạy chạy lại ba gặp a Tính tổng đoạn đường mà chó chạy b Chỗ gặp hai người cách A ? Giải: Vận tốc người từ A so với người từ B v (km/h) Vì hai người chuyển động ngược chiều: v = va + vb s Thời gian để hai người gặp : t = ⇒ t = = 0,25 (h) v 20 Thời gian chó chạy thời gian hai người chạy đến gặp t = 25 (h) Tổng đoạn đường chó chạy sc = vc.t = 16 0,25= (km) Chỗ gặp hai người cách A sa = va.t = 12 0,25 = (km) Bài Một cậu bé lên núi với vận tốc 1m/s cách đỉnh núi 100m cậu bé thả chó bắt đầu chạy chạy lại đỉnh núi cậu bé Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s tính quãng đường mà chó chạy từ lúc thả tới cậu bé lên tới đỉnh núi ? Giải: Gọi vận tốc cậu bé v(m/s), vận tốc chó chạy lên v (m/s) chạy xuống v2 (m/s) Giả sử chó gặp cậu bé điểm cách đỉnh núi L(m) thời gian hai lần gặp liên tiếp T (s) L Thời gian chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi v L Thời gian chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần (T - v ) L Quãng đường mà chó chạy thời gian v2(T – v ) Quãng đường mà cậu bé thời gian T vT nên: L = vT + v2 (T – ) v L(1 + ) v ⇒T= v+v Quãng đường chó chạy lên núi xuống núi thời gian T là: sc = L + v2(T – ) (1) 15 Thay giá trị T từ ta được: sc = L 2v v − v(v − v ) 2 v (v + v ) v(v + v ) Quãng đường cậu bé thời gian T là: Sb = L v (v + v ) Từ (1) (2) ta có : sc = (2) s = 350 (m) b Vậy quãng đường mà chó chạy từ lúc thả tới cậu bé lên tới đỉnh núi là: 350m 2.2.4 Chuyển động có vận tốc thay đổi theo quy luật * Phương pháp giải : + Xác định quy luật chuyển động + Tính tổng quãng đường chuyển động Tổng thường tổng dãy số + Giải phương trình nhận với số lần thay đổi vận tốc số nguyên * Bài tập ví dụ : Bài Một động tử xuất phát từ A đường thẳng hướng B với vận tốc ban đầu V0 = m/s, biết sau giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp lần chuyển động giây động tử ngừng chuyển động giây chuyển động động tử chuyển động thẳng Sau động tử đến B biết AB dài 6km ? Giải: Cứ giây chuyển động ta gọi nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc động tử n nhóm chuyển động là: 30m/s; 31m/s; 32m/s …… , 3n-1m/s ,…… , Quãng đường tương ứng mà động tử nhóm thời gian tương ứng là: 4.30m; 4.31m; 4.32m; … ; 4.3n-1m;…… Quãng đường động tử chuyển động thời gian là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) (m) Hay: Sn = 2(3n – 1) (m) Ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 ⇒ 3n = 3001 Ta thấy 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = Quãng đường động tử nhóm thời gian là: 2.2186 = 4372 (m) 16 Quãng đường lại là: 6000 – 4372 = 1628 (m) Trong quãng đường lại động tử với vận tốc ( với n = 8): v = 37 = 2187 (m/s) 1628 = 0,74( s) Thời gian hết quãng đường lại là: 2187 Vậy tổng thời gian chuyển động động tử là: t = 7,4 + 0,74 = 28,74 (s) Ngồi q trình chuyển động động tử có nghỉ lần (khơng chuyển động) lần nghỉ giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là:t1 = 28,74 + 2.7 = 42,74 s Bài Một viên bi thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc Bi xuống nhanh dần quãng đường mà bi chuyển động giây thứ i là: S(i) = 4i - (m) ; i = ; ; ; … n a Tính quãng đường mà bi chuyển động giây thứ hai? sau hai giây? b Chứng minh quãng đường tổng cộng mà bi sau n giây (i n số tự nhiên) : L(n) = 2.n2 (m) Giải: a Quãng đường bi chuyển động giây thứ là: S(2) = 4.2 - = (m) - Quãng đường bi chuyển động sau giây là: S = S(1) + S(2) = (m) b Từ biểu thức tính quãng đường S(i) = 4i - ta có: S(1) = S(2) = = + 4.1 S(3) = 10 =2+8 = + 4.2 S(4) = 14 = + 12 = + 4.3 … S(n) = 4.n -2 = + 4.(n - 1) - Quãng đường tổng cộng bi chuyển động sau n giây L(n) = S(1) + S(2) + S(3) + … + S(n) = 2.(n + 2.(1 + + + … + (n - 1))) (n − 1).n = 2.(n + ) = 2.n2 Vậy quãng đường tổng cộng mà bi chuyển động sau n giây là: L(n) = 2.n2 (m) 2.2.5 Các tập vận tốc trung bình * Phương pháp giải : 17 -Trên quãng đường S chia thành quãng đường nhỏ s 1; s2; …; sn thời gian vật chuyển động quãng đường tương ứng t 1; t2; ….; tn vận tốc trung bình qng đường tính theo cơng thức: s1 + s2 + + sn vtb = t + t + + t n Chú ý: Vận tốc trung bình khác với trung bình vận tốc - Nếu tập mà chia quãng đường thành quãng đường nhỏ s 1; s2; …; sn theo quãng đường s ta tính thời gian vật chuyển động qng đường tính tổng thời gian vật từ tính vtb - Nếu tập mà chia thời gian thành thời gian nhỏ t 1; t2; ….; tn theo thời gian qng đường t ta tính qng đường vật chuyển động thời gian để tính tổng qng đường vật từ tính vtb * Bài tập ví dụ : Bài 10 Hai bạn Hồ Bình bắt đầu chạy thi qng đường s Biết Hoà nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v nửa quãng đường sau chạy với vận tốc không đổi v2(v2 < v1) Còn Bình nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình bạn? Giải: - Xét chuyển động Hoà A v1 M v2 B s Thời gian nửa quãng đường đầu t1 = = 2v s Thời gian nửa quãng đường sau t2 = = 2v s Thời gian quãng đường t = t1+t2 = ( v + v ) s 2v v v = = H t v +v Vận tốc trung bình Hòa - Xét chuyển động Bình A v1 M v2 B t t Quãng đường nửa thời gian sau s2 = v2t2 = v2 2s t Ta có: s = s1 + s2 ⇔ s = (v1+v2) => t = v + v 2 Quãng đường nửa thời gian đầu s1 = v1t1 = v1 18 Vận tốc trung bình Bình vB = = v +v 2 Bài 11 Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 15km/h, nửa qng đường lại với vận tốc v2 khơng đổi Biết đoạn đường mà người thẳng vận tốc trung bình quãng đường 10km/h Hãy tính vận tốc v2 Giải: Gọi s (km) chiều dài quãng đường s Thời gian hết nửa quãng đường đầu : t1 = 2v (1) s Thời gian hết nửa quãng đường sau : t2 = 2v (2) s Vận tốc trung bình quãng đường : vtb = t + t s = > t1 + t2 = v (3) tb 1 Từ (1), (2) (3) => v + v = v tb Thay số ta v2 = 7,5(km/h) Bài 12 Một người quãng đường s chia thành n chặng không nhau, chiều dài chặng s1, s2, s3, sn Thời gian người chặng đường tương ứng t1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình người tồn qng đường s Chứng minh rằng: Vận trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vận tốc lớn Giải: Vận tốc trung bình người qng đường S là: s + s + s + + s n v = tb t + t + t + + t n ( đơn vị) Gọi v1, v2 , v3 vận tốc chặng đường tương ứng ta có: s s s s v = ; v = ; v = ; … ; = n t t t tn Giả sử vk vận tốc lớn vi vận tốc bé ( n ≥ k > i ≥ 1) Ta phải chứng minh vk > vtb > vi Thật vậy: 19 v v v v t + t + t + + n t v v v v n v t + v t + v t + + v n t n 1 2 3 i i i i v = =v tb i t t + t + t + + t n t + t + t + + t t n v v v v v v v 1 1 1 Do v , v , v v > nên v t1+ v t2+ + v tn > t1 +t2+ tn → vi< vtb (1) i i i i i i i Tương tự ta có : v v v v t + t + t + + n t v v v v n v t + v t + v t + + v n t n 1 2 3 k k k k v = =v tb k t t + t + t + + t n t + t + t + + t t n v v v v 1 1 Do v , v , v v < k k k k v v v 1 nên v t1+ v t2.+ v tn< t1 +t2+ tn → vk> vtb (2) (ĐPCM) k k k 2.2.6 Các tập chuyển động tròn * Phương pháp giải : + Ứng dụng tính tương đối chuyển động + Số lần gặp vật tính theo số vòng chuyển động vật coi vật chuyển động * Bài tập ví dụ : Bài 13 Một người vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, chièu đường tròn chu vi C = 1800m Vận tốc người xe đạp v1= 22,5km/h, người v = 4,5km/h Hỏi người đi vòng gặp người xe đạp lần Tính thời gian địa điểm gặp nhau? Giải: 1,8 Thời gian để người đi hết vòng là: t = = 0,4 (h) 4,5 Coi người đứng yên so với người xe đạp Vận tốc người xe đạp so với người là: v = v1 – v2 = 22,5 – 4,5 = 18 (km/h) Quãng đường người xe đạp so với người là: s = vt = 0,4 18 = 7,2 (km) Số vòng người xe đạp so với người là: 7,2 s n= = = (vòng) C 1,8 20 Vậy người xe đạp gặp người lần Khi hết vòng so với người người xe đạp gặp người lần cuối đoạn đường Thời gian người xe đạp hết vòng so với người là: C 1,8 t’ = = = 0,1( h) v 18 Lần gặp thứ sau xuất phát thời gian 0,1h cách vị trí : 0,1.4,5 = 0,45 (km) Lần gặp thứ hai sau xuất phát thời gian 0,2h cách vị trí : 0,2.4,5 = 0, (km) Lần gặp thứ ba sau xuất phát thời gian 0,3h cách vị trí : 0,3.4,5 = 1,35 (km) Lần gặp thứ tư sau xuất phát thời gian 0,4h cách vị trí : 0,4.4,5 = 1,8 (km) Các khoảng cách tính theo hướng chuyển động hai người Bài 14 Chiều dài đường đua hình tròn 300m Hai xe đạp chạy đường hướng tới gặp với vận tốc v1 = 9m/s v2 = 15m/s Hãy xác định khoảng thời gian nhỏ tính từ thời điểm họ gặp nơi đường đua đến thời điểm họ lại gặp nơi Giải: Thời gian để xe chạy vòng là: t1= = (s) , t2 = = 20(s) Giả sử điểm gặp M Để gặp M lần xe chạy x (vòng) xe chạy y (vòng) x t2 Vì chúng gặp M nên: xt1 = yt2 => y = t Thay số : = Vì x, y nguyên dương nên ta chọn x, y nhỏ x = 3, y = Khoảng thời gian nhỏ kể từ lúc hai xe gặp điểm đến thời điểm gặp điểm t = xt1 = = 100(s) 2.2.7 Các tập hợp vận tốc *Phương pháp giải : Vì giới hạn chương trình lớp nên xét vận tốc có phương tạo với góc có giá trị đặc biệt, vận tốc có phương vng góc với + Cần viết biểu thức véc tơ biểu thị phép cộng vận tốc, vào biểu thức véc tơ để chuyển thành biểu thức đại số + Để chuyển công thức dạng véc tơ thành biểu thức đại số ta sử dụng định lý Pitago sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn 21 * Bài tập ví dụ : Bài 15 Một phà xi dòng sơng từ bến A đến bến B lại ngược dòng bến A Biết vận tốc phà lúc xi dòng 25km/h; lúc ngược dòng 20km/h Tính vận tốc phà so với dòng nước vận tốc dòng nước so với bờ sông Giải : Gọi vận tốc phà so với dòng nước vp (km/h), vận tốc dòng nước so với bờ sông (km/h), vận tốc phà so với bờ v (km/h) Ta có : v = vp + Khi xi dòng vận tốc phà là: v = vp + Khi ngược dòng vận tốc phà : v = vp - vp + = 25 (km/h)(1) vp - = 20 (km/h) (2) Từ (1) (2) giải ta tìm được: vp = 22,5km/h = 2,5km/h Bài 16 Một người chèo thuyền qua sông nước chảy Muốn cho thuyền theo đường thẳng AB vng góc với bờ người phải ln chèo thuyền hướng theo đường thẳng AC (hình vẽ) Biết bờ sông rộng 400m C B v0 v1 Thuyền qua sông hết phút 20 giây Vận tốc thuyền nước 1m/s Tính vận tốc nước bờ ? A v2 Giải: Gọi v1 vận tốc thuyền dòng nước v0 vận tốc thuyền bờ sông v vận tốc dòng nước bờ sơng Ta có v0 = v1 + v2 Vì v0 ⊥ v2 nên độ lớn v1, v2 , v thoả mãn v12 = v02 + v22 Mặt khác : vận tốc v0 = (1) AB 400 = = 0,8 (m/s) t 500 Thay số vào (1) ta : 12 = 0,82 + v22 ⇒ v2 = 0,6 =0,6 (m/s) 22 Vậy vận tốc nước bờ sông là: 0,6m/s 2.2.8 Các tập đồ thị chuyển động * Phương pháp giải : Có dạng dựng đồ thị, giải đồ thị đường biểu diễn giải đồ thị diện tích hình biểu diễn đồ thị: - Dựng đồ thị : Bước 1: Viết biểu thức đường vật (nếu vật chuyển động nhiều giai đoạn viết biểu thức cho giai đoạn đó) Bước 2: Lập bảng biến thiên Bước 3: Vẽ đồ thị * Ý nghĩa đồ thị: Tọa độ giao điểm đồ thị cho biết vị trí thời điểm chuyển động gặp - Giải đồ thị: Cần đọc đồ thị liên hệ đại lượng biểu thị đồ thị Tìm chất mối liên hệ ý nghĩa đoạn, điểm biểu diễn đồ thị * Bài tập ví dụ : Bài 17 Tại hai điểm A B cách 30 km đường thẳng có hai xe khởi hành lúc, chạy chiều AB Xe ô tô khởi hành từ A với vận tốc 45 km/h Sau chạy dừng lại nghỉ giờ, tiếp tục chạy với vận tốc 30km/h Xe đạp khởi hành từ B với vận tốc 15km/h a Vẽ đồ thị đường hai xe hệ trục toạ độ b Căn vào đồ thị xác định thời điểm vị trí lúc hai xe đuổi kịp Giải: a Vẽ đồ thị đường hai xe: Đường hai xe từ điểm xuát phát: - Xe tơ, tính từ A + đầu: s1 = v1t = 45.1 = 45 (km) + nghỉ: s1 = 45 km + Sau hai giờ: s1 = 45 + 30t - Xe đạp, tính từ B: s2 = v2t = 15t Bảng biến thiên: t(h) s(km) s1(km) 45 45 75 75 s2(km) 15 45 30 B Ơtơ K xe đạp I 15 A t(h)23 O b Thời điểm vị trí đuổi kịp : Giao điểm hai đồ thị I K - Giao điểm I có toạ độ (1; 45) Vậy sau từ lúc xuất phát xe ô tơ đuổi kịp xe đạp, vị trí cách A 45km - Giao điểm K có toạ độ (3; 75) Vậy sau từ lúc xuất phát xe ô tô lại đuổi kịp xe đạp vị trí cách A 75km Sau ô tô chạy trước xe đạp Bài 18 Trên đoạn đường thẳng dài, ô tô chuyển động với vận tốc không đổi v1(m/s) cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2(m/s) Đồ thị bên biểu diễn phụ thuộc khoảng cách L hai ô tô chạy thời gian t tìm vận tốc v1; v2 chiều dài cầu Giải: Từ đồ thị ta thấy: đường hai xe cách 400m Trên cầu chúng cách 200m Thời gian xe thứ chạy cầu T1 = 50 (s) Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ lên cầu đến giây thứ 30 xe thứ lên cầu Vậy hai xe xuất phát cách 20 (s) Vậy: v1T2 = 400 ⇒ v1 = 20 (m/s) v2T2 = 200 ⇒ v2 = 10 (m/s) Chiều dài cầu l = v2T1 = 500 (m) Bài 19 Một nhà du hành vũ trụ chuyển động dọc theo đường thẳng từ A đến B Đồ thị chuyển động biểu thị hình vẽ (v vận tốc nhà du hành, x khoảng cách từ vị trí nhà du hành tới vật mốc A) tính thời gian người chuyển động từ A đến B (Ghi chú: v -1 = ) v 24 Giải: Thời gian chuyển động xác định công thức: t = x = xv -1 v Từ đồ thị ta thấy tích diện tích hình giới hạn đồ thị, hai trục toạ độ đoạn thẳng MN Diện tích 27,5 đơn vị diện tích Mỗi đơn vị diện tích ứng với thời gian giây nên thời gian chuyển động nhà du hành 27,5 giây Kết đạt Qua trình thực áp dụng giải pháp nêu thấy kết học sinh giải tập “Chuyển động học” tiến Đa số học sinh có phương pháp giải tập chuyển động học Tất em cảm thấy thích thú giải toán phần chuyển động học Sau ứng dụng chuyên đề vào giảng dạy năm học 2014 -2015 Tiến hành khảo sát chuyên đề chuyển động học môn Vật lý khối - Trường THCS Vĩnh Thịnh thu kết sau: Bảng 2: Kết khảo sát tháng 12 năm 2014 Học sinh khối Sau áp dụng Số Giỏi kiểm % tra SL SL % SL % 120 42 35,0 47 39,2 25 20,8 Khá Yếu Trung bình SL % 5,0 Bảng 3: Kết đối chứng trước sau áp dụng chuyên đề Học sinh khối Số Giỏi kiểm % tra SL Khá Yếu Trung bình SL % SL % SL % Trước áp dụng 128 20 15,6 34 26,6 58 45.3 16 12,5 Sau áp dụng 25 20,8 42 35,0 47 39,2 5,0 120 Qua thực tế dạy học lớp, đồng thời vào kết khảo sát nhận thấy, sau áp dụng chuyên đề học sinh có chuyển biến lớn thái độ học tập thành tích học tập Đã khơi dậy lòng ham học rèn luyện tư linh hoạt Rèn luyện thói quen học tập khoa học tính sáng tạo học tập cho em Qua so sánh đối chứng kết thấy tỉ lệ điểm: Khá, giỏi tăng, điểm yếu, giảm rõ rệt, cụ thể : Điểm giỏi : tăng 5,2% 25 Điểm khá: tăng 8,4% Điểm trung bình : từ 12,5% giảm 5,0% PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Vật lý môn khoa học tự nhiên hay khó, đặc biệt tập chuyển động học Yêu cầu người học phải tư linh hoạt, có kiến thức sâu rộng, vận dụng tốt kiến thức, kỹ Việc tiếp cận dạng tập học sinh khơng có nhiều thời lượng chương trình Đa số học sinh ham muốn tìm hiểu thường phải tự mày mò, nghiên cứu nhà mà thiếu hướng dẫn cách hệ thống thầy cô giáo Qua thời gian áp dụng phương pháp giải số dạng tập chuyển động học dạy học nhận thấy học sinh nắm vững dạng tập, say mê, hứng thú tự tin vào thân đứng trước tập hay tượng vật lý Học sinh phát huy tính chủ động, tích cực giải tập chuyển động học Vận dụng chuyên đề giúp cho giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập đạt kết cao từ nâng cao chất lượng dạy- học môn Vật lý Qua thời gian thực chuyên đề rút học kinh nghiệm sau: Học sinh tiếp cận với dạng tập chuyển động học cách có hệ thống, biết phương pháp giải số dạng tập phần chuyển động học từ nâng cao chất lượng dạy học mơn Vật lý Giáo viên khơng ngừng tìm tòi, sáng tạo phương pháp giải tập phù hợp với đối tượng học sinh, từ nhằm nâng cao trình độ chun môn nghiệp vụ người GV Phương pháp giải số dạng tập chuyển động học nêu dù cố gắng phần Chuyển động học chuyên đề khó đa dạng nên suy nghĩ tơi chưa truyền tải hết ý tưởng Rất mong đồng nghiệp quan tâm, trao đổi đóng góp thêm ý kiến để chuyên đề hoàn thiện hơn, đem lại hiệu cao giảng dạy Kiến nghị Đề nghị Phòng Giáo dục Đào tạo Vĩnh Tường tiếp tục có buổi sinh hoạt hội thảo chun đề chun mơn để giáo viên có nhiều dịp giao lưu, trao đổi kinh nghiệm tìm tòi giải pháp hay hiệu nhằm tháo gỡ khó khăn giảng dạy Tơi xin chân thành cảm ơn! Vĩnh Thịnh, tháng 01 năm 2015 Người viết 26 Lê Sơn Chung TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tập huấn bồi dưỡng chu kỳ Sách giáo khoa, sách giáo viên THCS Sách thiết kế giảng vật lý THCS Sách tham khảo vật lý THCS + 500 Bài tập vật lý THCS + 249 Bài tập vật lý THCS + Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên + Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi THCS + 121 tập vật lý 6, Mạng Internet 27 ... dưỡng chu kỳ Sách giáo khoa, sách giáo viên THCS Sách thiết kế giảng vật lý THCS Sách tham khảo vật lý THCS + 500 Bài tập vật lý THCS + 249 Bài tập vật lý THCS + Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào... thuyết chuyển động học chương trình Vật lý THCS - Phương pháp giải số dạng tập chuyển động học môn Vật lý cấp THCS - Nghiên cứu đối tượng học sinh khối Trường THCS Vĩnh Thịnh Vĩnh Tường - Vĩnh Phúc... pháp giải số dạng tập chuyển động học môn Vật lý cấp THCS PHẦN II NỘI DUNG Cơ sở lí luận sở thực tiễn 1.1 Cơ sở lí luận Đối với học sinh THCS, vấn đề giải số dạng tập chuyển động học gặp khơng