chuyền đề cơ học tương đối tính

CƠ HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH MÃ: L13 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thuyết tương đối Anhxtanh (Albert Einstein 1879 – 1955) xây dựng vào năm 1905 Thuyết tương đối, gọi thuyết tương đối hẹp, bao gồm thuyết không gian thời gian, học chuyển động nhanh dần với vận tốc gần vận tốc ánh sáng, điện động lực học quang học môi trường chuyển động Trong chương trình thi học sinh giỏi quốc gia Vật lý lớp 12 THPT năm gần khai thác nhiều toán liên quan đến phần Vật lý hiện đại đặc biệt phần học tương đối tính Đây phần kiến thức trừu tượng, lý thuyết, đối tượng nghiên cứu trình bày phổ thông nặng lý thuyết mang tính chất lý tưởng hóa Vì em học sinh gặp nhiều khó khăn trình vận dụng lý thuyết vào giải tập đặc biệt toán khó phức tạp Đề tài “Cơ học tương đối tính” viết với mong muốn tổng kết hệ thống hoá lại lý thuyết số tập vận dụng để giúp em học sinh tháo gỡ phần khó khăn trình nghiên cứu mảng kiến thức Mục đích đề tài Để quý thầy giáo, cô giáo em học sinh dễ theo dõi, đề tài hệ thống tiên đề thuyết tương đối Anhxtanh, động học tương đối tính động lực học tương đối tính Sau phần lý thuyết có tổng hợp số tập áp dụng Các tập có lời giải hướng dẫn giải cụ thể Phần cuối số tập để rèn luyện thêm kỹ Có số tập trích dẫn từ số đề thi Olimpic, thi Học sinh giỏi quốc gia để em học sinh có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi cấp NỘI DUNG A CƠ SỞ LÝ THUYẾT I TIÊN ĐỀ CỦA THUYẾT TƯƠNG ĐỐI ANH-XTANH Một số vấn đề Vật lí trước thuyết tương đối Anhxtanh 1.1 Cơ học Niu tơn - Không gian đồng nhất, đẳng hướng, không gian tuyệt đối - Thời gian trôi hệ quy chiếu, thời gian tuyệt đối 1.2 Nguyên lí tương đối Galilei 1.2.1 Hệ quy chiếu - Hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu đứng yên chuyển động thẳng 1.2.2 Nguyên lí tương đối Galilei Nguyên lí tương đối Galilei nguyên lí quan trọng nhất: Mọi tượng học diễn hệ quy chiếu quán tính Nguyên lí tương đối Galilei phát biểu cách khác: “Không thể dùng thí nghiệm học nội hệ quán tính để xét xem đứng yên hay chuyển động thẳng đề so với hệ quán tính khác” 1.2.3 Phép biến đổi Galilei ⎧ x ′= x − vt ⎪ y′ = y ⎪ ⎨ ⎪ z′ = z ⎪⎩t ′ = t z′ (1.1) phép biến đổi xuôi Trong đó: x, y, z tọa độ chất điểm hệ tọa độ K; x′, y′, z′ : tọa độ chất điểm hệ tọa độ K’ Hệ tọa độ K coi đứng yên (Hình 1) Hệ tọa độ K’ hệ tọa độ chuyển động dọc theo trục x hệ tọa độ K Hoặc ⎧ x = x′ + vt ⎪ y = y′ ⎪ ⎨ ⎪ z = z′ ⎪⎩t = t ′ z K (1.1) y r v K′ x y′ x′ Hình (1.2) (1.2) phép biến đổi ngược Hai cách viết chúng có dạng toán học nhau, điều có nghĩa hai hệ tương đương Nếu coi hệ K đứng yên K ′ chuyển động với vận tốc +v coi K ′ đứng yên K chuyển động với vận tốc -v Do phép biến đổi ngược xuôi khác dấu vân tốc v 1.3 Các khái niệm vật lí học cổ điển - Lượng tương đối: lượng thay đổi từ hệ quy chiếu sag hệ quy chiếu khác - Lương tuyệt đối (invar): lượng không thay đổi từ hệ quy chiếu sang hệ quy chiếu khác 1.3.1 Thời gian Khoảng cách thời gian bất biến: Δt = in var 1.3.2 Khoảng cách không gian Khoảng cách không gian bất biến: Δl = in var 1.3.3 Vận tốc r r r u′ = u − v ⎫ r r r ⎬ , vận tốc tương đối u = u′ + v ⎭ 1.3.4 Vân tốc tương đối u12 = u′12 vận tốc tương đối lượng tuyệt đối 1.3.5 Gia tốc r r r du′ du dv K ′ chuyển động so với K với vận tốc v = − dt dt dt r r du′ r du r = a′ = = a , gia tốc lượng tuyệt đối dt dt 1.3.6 Các định luật học r r Phương trình định luật II Niu tơn: F = ma r r Trong đó: m bất biến, a bất biến, F phụ thuộc vào khoảng cách không gian, vào thời gian Do khoảng cách không gian, thời gian vận tốc tương đối r đại lượng bất biến, F lượng bất biến Vì định luật học bất biến phép biến đổi tọa độ 1.4 Một số thí nghiệm vật lí học cổ điển - Cuối kỉ XIX thuyết sóng ánh sáng thuyết sóng điện từ Maxwell thắng lợi, người ta cho phải có môi trường đặc biệt để truyền sóng điện từ giống phải có không khí để truyền sóng âm Môi trường đặc biệt gọi ête vũ trụ - Ête vũ trụ môi trường đàn hồi, A suốt, không trọng lượng, thấm vào vật đứng yên không gian tuyệt đối, có mặt nơi vũ trụ O - Các nhà khoa học tập trung vào S thí nghiệm quang học để phát chuyển động tuyệt đối hay phát B ete vũ trụ có thí nghiệm Michelson (1881-1905) G - Dụng cụ thí nghiệm (Hình 2), gồm: O gương bán phần Một phần Hình phản xạ truyền tới A, phần phản xạ truyền tới B A, B gương phản xạ truyền qua O tới G, G giao kế: Vì quỹ đạo Trái Đất chuyển động vũ trụ lớn nên xét quãng đường nhỏ, thời gian ngắn coi Trái Đất chuyển động thẳng dùng làm hệ quy chiếu quán tính Thí nghiệm với tia 1: AOG (SOAOG) tia 2: BOG (SOBOG) Bước 1: Gắn cố định thí nghiệm lên mặt đất để OB trùng với phương r chuyển động Trái Đất hay OB ≡ v Nếu thừa nhận có ete vũ trụ nói r toàn dụng cụ thí nghiệm chuyển động ete vũ trụ với vận tốc v Mục đích thí nghiệm phát vận tốc “gió ete” Theo định lý cộng vận tốc cổ điển xác định khoảng thời gian ánh sáng đoạn OAO t A thời gian ánh sáng đoạn OBO t B Hiệu thời gian hai tia sáng truyền hai quãng đường là: Δt = t B − t A = 2lA c 1− v c2 − 2lB c v2 1− c r r Bước 2: Quay nghiệm góc 900 OA ≡ v OB ⊥ v Theo định lý cộng vận tốc tính được: Δt ′ = t ′B − t ′A = 2lA c 2l 1 − B 2 v c v 1− 1− c c Chúng ta thấy hiệu thời gian hai bước thí nghiệm khác nhau, hình ảnh giao thoa phải khác Ở hiệu thời gian biến thiên lượng l + l v2 ∂t = A B c c Trong lý thuyết giao thoa ánh sáng, hiệu thời gian biến thiện lượng T, hình ảnh giao thoa dịch vân Ở hiệu thời gian biến thiên lượng ∂t hình ảnh giao thoa bị dịch x vân: Δt ′ − Δt ∂t l A + lB v (T, λ chu kỳ bước sóng ánh sáng) x= = = T T λ c2 Tuy nhiên giao thoa kế G dịch chuyển vân giao thoa Tiếp tục cải tiến dụng cụ thí nghiệm để đạt đọ xác cao không phát dịch chuyển vân giao thoa Do đó, thí nghiệm Michelson bị thất bại Cách giải thích kết thí nghiệm Michelson có cách giải thích: cách Ete bị kéo theo hoàn toàn mâu thuẫn với lý thuyết ete đứng yên tuyệt đối, cách dụng cụ thí nghiệm bị co lại theo phương chuyển động, cách vận tốc ánh sáng không đổi Đã có ba cách giải thích không phù hợp Anhxtanh đưa giả thuyết mới, gọi thuyết tương đối Anhxtanh Những tiên đề thuyết tương đối Anhxtanh 2.1 Tiên đề Mọi hiên tương vật lý diễn hệ quán tính Hay dùng thí nghiệm vật lý nội hệ quán tính để xem xét đứng yên hay chuyển động thẳng so với hệ quy chiếu quán tính khác Hoặc dùng thí nghiệm vật lý để phát chuyển động quán tính 2.2 Tiên đề Vận tốc ánh sáng chân không không thay đổi theo phương không phụ thuộc vào vận tốc nguồn 2.3 Mối liên hệ hai tiên đề tính tương đối đồng thời A B Đoàn tàu treo đèn *S A’ Sân ga B’ Hình Sự thừa nhận tiên đề thuyết tương đối buộc ta phải thay đổi số quan điểm cũ Nếu theo quan điểm cũ hai tiên đề mâu thuẫn với Khi tàu trùng khít với sân ga đèn lóe sáng A ≡ A′ , B ≡ B ' Xét xem ánh sáng truyền tới A, B, A′, B′ điểm sáng trước điểm sáng sau Có thể xét hệ quy chiếu gắn với toa tàu sân ga - Theo tiên đề 2; Ánh sáng truyền theo phương với vận tốc không phụ thuộc vào chuyển động nguồn sáng hệ tàu có thể coi ánh sáng truyền đồng thời tới A & B với vận tốc c hệ ga coi Ánh sáng truyền đồng thời tới A′ & B′ với vận tốc c - Theo tiên đề 1: Sụ truyền ánh sáng hai hệ xảy điều kiện nên diễn hệ tàu, ánh sáng truyền đồng thời tới A & B , hệ ga ánh sáng truyền đồng thời tới A′ & B′ Như vậy: Đối với người quan sát hệ tàu thấy ánh sáng truyền tới B′ sau đồng thời truyền tới A & B cuối tới A′ Đối với người ga thấy ánh sáng truyền tới A sau truyền đòng thời tới A′ & B′ cuối truyền tới B ⇒ Hai tiên đề mâu thuẫn với Thuyết tương đối giải mâu thuẫn cách quan niệm đồng thời có tính tương đối II ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH Phép biến đổi Lorenxo - Biến cố việc xảy vị trí xác định vào thời điểm xác định Mỗi biến cố xác định thành phần tọa độ: A( x, y, z, t ) - Quá trình chuỗi biến cố xảy liên tiếp không gian theo thời gian Giả sử có biến cố: Trong hệ tọa độ K ′ có thành phần tọa độ: x′, y′, z′, t ′ Trong hệ tọa độ K có thành phần tọa độ: x, y, z , t 1.1 Điều kiện phép biến đổi - Phù hợp với hai tiên đề thuyết tương đối - Vì hai hệ K & K ′ tương đương hệ ưu tiên hệ nên công thức biến đổi xuôi công thức biến đổi ngược phải có dạng toán học Nếu công thức chứa xuôi v công thức ngược lại phải chứa -v, công thức không chứa hàm siêu việt, đạo hàm cấp hai trở lên tọa độ - Một biến cố có tọa độ hữu hạn hệ có tọa độ hữu hạn tọa độ Do công thức biến đổi không chứa thành phần tọa độ mẫu số - Nếu cho vận tốc v = hai hệ tọa độ K & K ′ phải trùng ta có: x = x′, y = y′, z = z′, t = t ′ 1.2 Thành lập công thức biến đổi Vì không gian đồng đẳng hướng, từ định nghĩa hệ K & K ′ , ta có: ⎧ y′ = y ⎨ ⎩ z′ = z (1.1) y & z biến đổi độc lập với x & t nên x & t biến đổi độc lập với y & z Không có lý buộc thuyết tương đối phải thừa nhận thời gian vũ trụ chung cho hệ cổ điển Công thức biến đổi x & t có dạng : ⎧ x′ = Ax + Bt ⎨ ⎩t ′ = Dt + Ex (1.2) Theo định nghĩa hệ K & K ′ cho x = 0, t = x′ = 0, t ′ = Trong hai phương trình số hạng số ta phải xác định hệ số : A, B, C , D, E Xét gốc O′ hệ K ′ , hệ K ′ : x′ = , hệ K: x = vt thay vào (1.3) ta có: Vậy = Ax + Bt = Avt + Bt ⇒ Bt = − Avt x′ = Ax − Avt ⇔ x′ = A( x − vt ) Giả sử t ≡ t ′ = có sóng điện từ phát gốc tọa độ Trong hệ K : sóng điện từ truyền với vận tốc c, mặt sóng mặt cầu tâm O phương trình mặt sóng: x + y + z − c2t = Trong hệ K ′ : Theo tiên đề vân tốc c, theo tiên đề mặt sóng mặt cầu có phương trình: x′2 + y′2 + z′2 − c 2t ′2 = Vậy x + y + z − c2t = x′2 + y′2 + z′2 − c 2t ′2 theo (1.1) (1.2): y′ = y, z′ = z ⇒ A2 ( x − vt )2 − c ( Dt + Ex) = x − c 2t ⇔ ( A2 − c E ) x + ( A2v − c D )t − xt ( A2v + c DE ) = x − c 2t ⇒ ⎧ A2 − c E = ⎪ 2 2 ⎨ A v − c D = −c ⎪ A2 v + c DE = ⎩ ⎧ ⎪A = D = v2 ⎪ ± 1− ⎪ c ⎨ v ⎪E = − c ⎪ v2 ± 1− ⎪ c ⎩ Thay A, D, E vào (1.4) & (1.5) x − vt ⎧ ′ ⎪x = v2 ⎪ 1− ⎪ c ⎪ y′ = y ⎪ ⎨ z′ = z ⎪ v ⎪ t− x ⎪t ′ = c ⎪ v2 ⎪ 1− c ⎩ (1.3) Các công thức phép biến đổi Lorenxo (phép biến đổi xuôi) ta lấy giá trị dương giá trị âm không thỏa mãn điều kiện nêu Phép biến đổi ngược: x′ + vt ′ ⎧ ⎪x = v2 ⎪ 1− ⎪ c ⎪ y = y′ ⎪ ⎨ z = z′ ⎪ v ⎪ t ′ + x′ ⎪t = c ⎪ v2 ⎪ 1− c ⎩ z′ z K K′ (1.4) A B x x′ y y′ Hình 1.3 Ý nghĩa phép biến đổi - Công thức có ý nghĩa v < c , thuyết tương đối vận tốc ánh sáng chân không không giới hạn vận tốc vật chuyển động Hay vật thể vật thể vật chất chuyển động với vận tốc lớn c - Trong công thức biến đổi không gian thời gian gắn liền với gắn liền với vật thể vật chất chuyển động Mỗi vật thể vật chất chuyển động có thời gian, không gian riêng nó, không gian tuyệt đối tách rời vật chất thời gian phổ biến chung cho vũ trụ - Nếu v Δt0 thời gian trôi hệ chuyển động chậm hệ đứng yên Cũng co lại chiều dài, chậm lại thời gian hiệu ứng động học Khi coi hệ K đứng yên thời gian hệ K’ bị chậm lại ngược lại coi hệ K’ đứng yên thời gian hệ K bị chậm lại Định lí cộng vận tốc Xét chất điểm chuyển động bất kì, qua điểm A không gian Trong hệ K , tọa độ điểm A( x, y, z ) thời điểm chất điểm qua r A t Vận tốc chất điểm A u với thành phần: dx dy dz ; uy = ; uz = dt dt dt Trong hệ K ′ tọa đọ điểm A( x′, y′, z′) thời điểm chất điểm qua A r t ′ Vận tốc chất điểm A u ′ với thành phần: dx′ dy′ dz′ u′x = ; u′y = ; u′z = dt dt dt ′ ′ ′ x + vt dx + vdt ′ ⎧ x = ⇒ dx = ⎪ v2 v2 ⎪ 1− 1− ⎪ c c ⎪ y = y′ ⇒ dy = dy′ ⎪ ⎨ z = z ′ ⇒ dz = dz ′ ⎪ v ⎪ t ′ + v x′ dt ′ + dx′ ⎪t = c c ⇒ dt = ⎪ v v2 ⎪ 1− 1− c c ⎩ ux = ⎧ ⎪ u′ + v dx dx′ + vdt ′ = = x ⎪u x = dt dt ′ + v dx′ + vu ′x ⎪ c2 c2 ⎪ ⎪ v2 v2 ⎪ dy′ − u ′y − dy ⎪ c = c = ⎨u y = vu ′ dt dt ′ + v dx′ ⎪ + 2x c c ⎪ ⎪ v v2 ⎪ ′ ′ dz − u z − dz ⎪ c = c u = = ⎪ z dt v vu ′x dt ′ + dx′ 1+ ⎪ c c ⎩ (4.1) - (4.1) công thức biểu diến định lý cộng vận tốc Anhxtanh thay cho định lý cộng vận tốc cổ điển Nếu v chuyển động tương đối tính ur điện trường E = {E , 0} thuộc mặt phẳng Oxy (Hình 11) Lúc t = 0, hạt qua gốc toạ độ với động lượng r p = {0, p0 } Biết khối lượng nghỉ hạt m0 Thiết lập phương trình chuyển động vẽ phác dạng quỹ đạo hạt Xác định véctơ vận tốc hạt thời điểm t = p0 qE r p ur E O x Hình 11 Bài 17 (OLYMPIC SV-2013) Một tên lửa khối lượng ban đầu M0, nhiên liệu với vận tốc không đổi –u (u>0) so với tên lửa Theo Cơ học phi tương đối tính, mối liên hệ giưa khối lượng M tên lửa vận tốc v hệ qui chiếu quan tính ban đầu đứng yên (hệ qui chiếu PTN) cho biểu thức: ⎛v⎞ −⎜ ⎟ M = e ⎝ u⎠ M0 Hãy dẫn công thức 22 Giả thiết vận tốc nhiên liệu bị giới hạn điều kiện ≤ u ≤ c , c tốc độ ánh sáng chân không Hãy dẫn biểu thức cho M/M0 trường hợp tương đối Trong điều kiện kết qui kết Cơ học phi tương đối tính Ghi chú: Vì tốc độ tên lửa nhỏ so với tốc độ ánh sáng c nên áp dụng học phi tương đối tính chuyển động tên lửa Khối lượng tên lửa coi lớn so với khối lượng nhiên liệu Bài 18 Hệ qui chiếu K’(O’x’y’z’) chuyển động với vận tốc V không đổi dọc theo trục O’x’ (O’x’ trùng với Ox, O’y’ O’z’ song song với Oy OZ) Tìm gia tốc a’ tương ứng hạt hệ K’ thời điểm hệ K hạt chuyển động với vận tốc u gia tốc a dọc theo đường thẳng Song song với V, Vuông góc với V, Nằm mặt phẳng xOy có phương lập với V góc α PHẦN KẾT LUẬN Cơ học tương đối tính phần kiến thức khó trừu tượng Các phép biến đổi toán học thường dài dòng cồng kềnh đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều thành thạo Các ví dụ ví dụ điển hình minh hoạ phần cho chuyên đề Chúng hy vọng cung cấp phần tài liệu dùng để bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí mảng “Cơ học tương đối tính” giúp học sinh phát huy tính sáng tạo, tích cực, tự lực Rất mong góp ý, trao đổi thầy giáo, cô giáo em học sinh để chuyên đề thực bổ ích công tác giảng dạy học sinh chuyên công tác bồi dưỡng học sinh giỏi cấp Tôi xin chân thành cảm ơn! 23 [...]... nào cho chuyên đề này Chúng tôi hy vọng rằng đã cung cấp được một phần tài liệu dùng để bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí mảng Cơ học tương đối tính giúp học sinh phát huy được tính sáng tạo, tích cực, tự lực Rất mong được sự góp ý, trao đổi của các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh để chuyên đề thực sự bổ ích trong công tác giảng dạy đối với học sinh chuyên cũng như công tác bồi dưỡng học sinh giỏi... ≤ u ≤ c , trong đó c là tốc độ ánh sáng trong chân không Hãy dẫn ra biểu thức cho M/M0 trong trường hợp tương đối Trong điều kiện nào kết quả này qui về kết quả của Cơ học phi tương đối tính Ghi chú: Vì tốc độ của tên lửa nhỏ so với tốc độ ánh sáng c nên có thể áp dụng cơ học phi tương đối tính đối với chuyển động của tên lửa Khối lượng của tên lửa được coi là rất lớn so với khối lượng nhiên liệu phụt... OZ) Tìm gia tốc a’ tương ứng của một hạt trong hệ K’ tại thời điểm trong hệ K hạt này chuyển động với vận tốc u và gia tốc a dọc theo một đường thẳng 1 Song song với V, 2 Vuông góc với V, 3 Nằm trong mặt phẳng xOy có phương lập với V một góc α PHẦN KẾT LUẬN Cơ học tương đối tính là phần kiến thức khó và rất trừu tượng Các phép biến đổi toán học thường dài dòng và cồng kềnh đòi hỏi học sinh phải được... ur E O x Hình 11 Bài 17 (OLYMPIC SV-2013) Một tên lửa khối lượng ban đầu M0, phụt nhiên liệu với vận tốc không đổi –u (u>0) so với tên lửa Theo Cơ học phi tương đối tính, mối liên hệ giưa khối lượng M của tên lửa và vận tốc v của nó trong hệ qui chiếu quan tính ban đầu khi nó đứng yên (hệ qui chiếu PTN) được cho bởi biểu thức: ⎛v⎞ −⎜ ⎟ M = e ⎝ u⎠ M0 1 Hãy dẫn ra công thức trên 22 2 Giả thiết rằng vận... thiểu Hãy tính xác suất hạt Ω- đi được 3 cm trong phòng thí nghiệm trước khi phân rã, biết rằng thời gian sống của nó (trong hệ qui chiếu riêng) là τ=1,3.10-10s Cho biết khối lượng nghỉ của K-, K+, K0, Ω- và p lần lượt là 494, 494, 498, 1675 và 938 MeV/c2 Bỏ qua mọi tương tác của hạt Ω- Bài 16 (HSG-QT-2008) y Cho một hạt điện tích q > 0 chuyển động tương đối tính ur trong một điện trường đều E = {E... là: t= l l0 1 − β 2 = = 36 (phút) v v y y’ Như nhận xét ở trên, đối với người đứng ở đầu sân ga, tất cả các đồng hồ đặt trên sân ga đều chỉ như đồng hồ ở A, tức là đều chỉ 36 phút, do đó ta có: t A = tB = = 36 (phút) A’ Tọa độ của đuôi tàu là xA’ = 0 và A của đầu tàu là xB ' = l0 1 − β Gọi tA’ và 2 B’ B ’ 6 Hình x’ B x tB’ là thời điểm tương ứng của đuôi tàu và đầu tàu theo đồng hồ gắn với sân ga Rõ... vận tốc của một hạt trong các hệ K và K’ với vận tốc lần lượt, v là vận r tốc tương đối của hệ K và K’ và v có hướng tùy ý Hướng dẫn 1 Phân tích bán kính véc tơ thành hai thành phần, một theo phương chuyển động, một vuông góc với phương chuyển động ! !v - Thành phần véc tơ bán kính song song với phương chuyển động tương đối là r , v ! ! ! ⎛! v⎞ v thành phần véc tơ bán kính vuông góc với phương đó... suất chất lỏng Người ta thấy rằng tốc độ ánh sáng u (đối với phòng thí nghiệm) trong một dòng chất lỏng chuyển động với vận tốc v (đối với phòng thí nghiệm) có thể biểu diễn dưới dạng: u= c + kv n trong đó k được gọi là hệ số kéo theo 1 Năm 1851 Fizeau làm thí nghiệm với dòng nước (n = 4/3) và đo được k= 0,44 Từ công thức cộng vận tốc trong thuyết tương đối hãy xác định lại giá trị của k 2 Nếu sử dụng... hệ gồm một electron đứng yên và một photon tán xạ Biết góc tán xạ θ = 60° Tính: a) Bước sóng của photon tán xạ b) Bước sóng de Broglie của electron trước va chạm Cho biết khối lượng nghỉ của electron là me = 9,1.10−31kg, hằng số Planck h=6,626.10−34Js, vận tốc ánh sáng c ≈ 3.108m/s 20 Bài 12 (OLYMPIC SV-2009) Một hạt tương đối tính có khối lượng m1 bay đến va chạm với hạt có khối lượng m2 đang đứng... hạt π-meson (gọi là pion) mang điện tích âm, Κ0 là hạt Κ-meson (gọi là kaon) không mang điện tích, Λ0 gọi là hạt lambda không mang điện tích • Theo thuyết tương đối hẹp, khi chuyển động trong hệ qui chiếu quán tính này ⎛E ⎞ sang hệ qui chiếu quán tính khác, các đại lượng ⎜ , p ⎟ biến đổi giống như các ⎝c ⎠ r đại lượng ( ct, r ) Bài 14 (OLYMPIC SV-2014) Muon là hạt µ có cùng điện tích với spin như electron ... vận tốc vật chất III ĐỘNG LỰC HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH Khối lượng, xung lượng tương đối tính phương trình động lực học chất điểm 1.1 Khối lượng, xung lượng tương đối tính m= m0 (1.1) v2 1− c ur r p... cho M/M0 trường hợp tương đối Trong điều kiện kết qui kết Cơ học phi tương đối tính Ghi chú: Vì tốc độ tên lửa nhỏ so với tốc độ ánh sáng c nên áp dụng học phi tương đối tính chuyển động tên... hình minh hoạ phần cho chuyên đề Chúng hy vọng cung cấp phần tài liệu dùng để bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí mảng Cơ học tương đối tính giúp học sinh phát huy tính sáng tạo, tích cực, tự lực