sở gd-đt quảng bình kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Năm học : 2007 - 2008 Môn : toán (đề số 3) Đề thức Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,5 điểm) : Giải hệ phơng trình: 1 3(x + ) = 4(y + ) = 5(z + ) x y z xy + yz + zx = Bài (2,5 điểm) : Cho ABC nội tiếp đờng tròn (O,R) Gọi p nửa chu vi tam giác Chứng minh rằng: p 3 R Bài (2,5 điểm) : Cho đờng thẳng điểm O cố định Một hình vuông ABCD có độ dài cạnh không đổi quay quanh tâm điểm O Gọi P hình chiếu vuông góc điểm D , Q trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh trung điểm I đoạn PQ nằm đờng thẳng cố định Bài (2,5 điểm) : Cho p số nguyên tố a, b số nguyên dơng thoả mãn : 1 = + p a b Tìm tất giá trị p để a b số phơng ? hết