Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12

sở gd-đt quảng bình kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Năm học : 2007 - 2008 Môn : toán (đề số 5) Đề thức Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,5 điểm): Giải phơng trình: x = x3 Bài (2,5 điểm): Cho số thực dơng a, b, c thoả mãn: ab + bc + ca = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 b2 c2 + + a+b b+c c+a Bài (2,5 điểm): Cho dãy (an) xác định nh sau: 2007 ) ; n N,n an = (an1 + an a = 2008 an ? Tìm nlim Bài (2,5 điểm): Trong không gian cho hai tia ax, By vuông góc với nhận AB = a làm đờng vuông góc chung Trên ax, By lần lợt lấy điểm M, N di động cho AM + BN = MN không đổi Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB, kẻ IH vuông góc với MN (H nằm MN) Chứng minh điểm H luôn nằm nửa đờng tròn cố định hết