1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bài giảng bài định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm giải tích 11 (11)

21 340 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 21
Dung lượng 4,31 MB

Nội dung

Chương 5: ĐẠO HÀM BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 28/10/2013 § Kh¸i niÖm ®¹o hµm module module module module : ví dụ mở đầu định nghĩa đạo hàm hàm số điểm củng cố, luyện tập Kiểm tra đánh giá module : tổng kết học, hướng dẫn học nhà 28/10/2013 1: Ví dụ mở đầu Bài toán Từ vị trí O (ở độ cao định đó), ta thả viên bi cho rơi tự xuống đất nghiên cứu chuyển động viên bi 28/10/2013 O Nếu chọn trục oy theo phương thẳng đứng chiều dương hướng xuống đất, gốc O vị trí ban đầu viên bi (tại thời điểm t=0) ta có phương trinh chuyển động viên bi : y  f (t )  gt g  9,8 m to s2 M0 Giả sử thời điểm tviên bi vị trí y0  f (t0 ) có toạ độ t1 (t1  t0viên ) bi vị trí thời điểm có toạ Mđộ y1  f (t1 ) Trong khoảng thời gian từ bi đI quãng đường : t đến 28/10/2013 f (t ) M0 f (t1 ) t1 M1 tviên M M  f (t1 )  f (t0 ) y Vận tốc trung bình viên bi thời gian f (t1 )  f (t0 ) : t1  t0 Vận tốc tức thời viên bi thời điểm tlà0 f (t1 )  f (t0 ) v(t0 )  lim t1 t0 t1  t0 Trong thực tế nhiều vấn đề Toán học, Vật lí, Hoá học … dẫn tới việc tìm giới hạn f ( x)  f ( x0 ) lim x  x0 x  x0 Trong y = f(x) hàm số 28/10/2013 ThÕ nµo lµ ®¹o hµm cña hµm sè t¹i mét ®iÓm ? 28/10/2013 Đạo hàm hàm số điểm a) Khái niệm đạo hàm hàm số điểm Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a;b) x0  (a; b) * Định nghĩa : f ( x)  f ( x0 ) Giới hạn hữu hạn (nếu có ) tỉ số x dần x  x0 đến x0 gọi đạo hàm hàm số cho điểm x0 kí hiệu f '( x ) y '( x0 ) nghĩa là: Hãy định nghĩa đạo hàm hàm số điểm ? f ( x)  f ( x ) f '( x0 )  xlim x 0 x  x0 x  x  x0 f ( x0  x)  f ( x0 ) y  f '( x0 )  lim  lim x x x 0 x x  x0 y  f ( x0  x)  f ( x0 ) Đặt  28/10/2013 Câu hỏi tình Hai bạn, Quang Quyền tranh luận Bạn Quang cho x*Chú có nghĩa ý : đen ta nhân với x Bạn Quyền không đồng x  x  xbạn ý vớiSố ý kiến khẳng thêmxx 1) gọiQuang số gia biến sốđịnh điểm y  fdấu ( x0 dương x)  f ( x0Theo ) sốem mang nóisốđúng giahai củabạn hàm ứng sai vớinhư số x nào? ý kiến riêng em? gia x điểm 2) Số x không thiết phải mang dấu dương 0 3) x, y kí hiệu, tích  với x hay với y 28/10/2013 8 * Ví dụ: • Tính số gia hàm số y  x ứng với số gia x biến số điểm x0 trường hợp sau: * TH1: x0 = < GV > Kết TH1 * TH2: x0 = -2 < Nhóm 1+3 > Kết nhóm 1+3 x0 = < Nhóm 2+4 > Kết nhóm 2+4 * TH3: 28/10/2013 * Kết TH1: f ( x0 )  f (2)  f  x0  x    x0  x     x  2   4x   x  y  f  x0  x   f  x0   x  x   undo 28/10/2013 10 * Kết nhóm 1+3: f ( x0 )  f (2)  f  x0  x    x0  x    2  x    4x   x  y  f  x0  x   f  x0   x  x   Undo 28/10/2013 11 Kết nhóm 2+4 f ( x0 )  f (0)  f  x0  x     x    x  2 y  f  x0  x   f  x0    x  Undo 28/10/2013 12 b) Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa Quy tắc Từ định nghĩa đạo Muốn tính đạohàm hàmcủa củahàm hàmsố sốtại y=f(x) điểm x0 theo định nghĩa ta thực bước mộttheo điểmhai ví sau: dụ nêu cách + Bước 1:Tính  thức y  f ( x0  x)  f ( x0 ) y theo tính đạo công hàm theo x làđịnh số gia của?biến số x0 nghĩa y x 0 x y + Bước 3: Kết luận: f   x0   lim x 0 x + Bước 2: Tìm giới hạn lim 28/10/2013 13 Luyện tập: (Hoạt động theo nhóm) Tính đạo hàm a) Hàm số y  x điểm x0  (Nhóm 1+2) b) Hàm số y   x điểm x0  (Nhóm 3+4) Đáp án (a) 28/10/2013 Đáp án (b) 14 * Đáp án nhóm 1+2 : * Đặt f ( x)  x ta áp dụng quy tắc cho sau: * Tính y theo công thức : y  f ( x0  x)  f ( x0 ) y  (2  x)  22  x(4  x) * Tìm giới hạn : y x(4  x)  lim  lim(4  x)  x 0 x x 0 x 0 x lim * Vậy: f '(2)  Đáp án (b) 28/10/2013 15 * Đáp án nhóm 3+4 : Đặt f ( x)   x ta áp dụng quy tắc cho sau: * Tính y theo công thức: y  f ( x0  x)  f ( x0 ) y  (2  x)  (22 )  x(4  x) y x(4  x) * Tìm giới hạn: lim  lim  lim  (4  x)  4 x 0 x 0 x 0 x x * Vậy: f '(2)  4 Đáp án (a) 28/10/2013 16 Nhận xét : * Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm điểm x0 liên tục điểm x0 * Điều ngược lại? Chưa đúng: VD hàm số y  x 28/10/2013 17 Kiểm tra phút Chọn đáp án • Câu hỏi: Cho hàm số y  2x 1 • Đạo hàm hàm số điểm x0  : (A) -2 (C) (B) -3 (D) ĐÚNG SAI SAI RỒI RỒI RỒI 28/10/2013 18 • Nội dung tiết học: - Định nghĩa đạo hàm hàm số điểm - Mối liên hệ đạo hàm với tính liên tục hàm số - Quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm: 28/10/2013 19 Quy tắc •Muốn tính đạo hàm hàm số y=f(x) điểm x0 theo định nghĩa ta thực theo hai bước sau: + Bước 1: Tính y theo công thức y  f ( x0  x)  f ( x0 ) Trong x số gia biến số x0 y x 0 x + Bước 2: Tìm giới hạn lim y x 0 x + Bước 3: Kết luận f   x0   lim Bài tập nhà: Bài tập 1, ( SGK - tr 192) 28/10/2013 20 28/10/2013 21 [...]... y  f  x0  x   f  x0   x  x  4  Undo 28/10/2013 11 Kết quả nhóm 2+4 f ( x0 )  f (0)  0 f  x0  x    0  x    x  2 2 y  f  x0  x   f  x0    x  2 Undo 28/10/2013 12 b) Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa Quy tắc Từ định nghĩa đạo Muốn tính đạohàm hàmcủa củahàm hàmsố sốtại y=f(x) tại điểm x0 theo định nghĩa ta thực hiện bước mộttheo điểmhai cùng ví sau: dụ hãy nêu... 16 Nhận xét : * Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì liên tục tại điểm x0 * Điều ngược lại? Chưa chắc đã đúng: VD hàm số y  x 28/10/2013 17 Kiểm tra 5 phút Chọn một đáp án đúng • Câu hỏi: Cho hàm số y  2x 1 • Đạo hàm của hàm số tại điểm x0  3 là : (A) -2 (C) 2 (B) -3 (D) 3 ĐÚNG SAI SAI RỒI RỒI RỒI 28/10/2013 18 • Nội dung cơ bản của tiết học: - Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm... giữa đạo hàm với tính liên tục của hàm số - Quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm: 28/10/2013 19 Quy tắc •Muốn tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0 theo định nghĩa ta thực hiện theo hai bước sau: + Bước 1: Tính y theo công thức y  f ( x0  x)  f ( x0 ) Trong đó x là số gia của biến số tại x0 y x 0 x + Bước 2: Tìm giới hạn lim y x 0 x + Bước 3: Kết luận f   x0   lim Bài. .. cách + Bước 1:Tính  thức y  f ( x0  x)  f ( x0 ) y theo tính đạo công hàm theo trong đó x l định số gia của? biến số tại x0 nghĩa y x 0 x y + Bước 3: Kết luận: f   x0   lim x 0 x + Bước 2: Tìm giới hạn lim 28/10/2013 13 Luyện tập: (Hoạt động theo nhóm) Tính đạo hàm của a) Hàm số y  x tại điểm x0  2 (Nhóm 1+2) 2 b) Hàm số y   x tại điểm x0  2 (Nhóm 3+4) 2 Đáp án (a) 28/10/2013... Bước 1: Tính y theo công thức y  f ( x0  x)  f ( x0 ) Trong đó x là số gia của biến số tại x0 y x 0 x + Bước 2: Tìm giới hạn lim y x 0 x + Bước 3: Kết luận f   x0   lim Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2 ( SGK - tr 192) 28/10/2013 20 28/10/2013 21 ... - Định nghĩa đạo hàm hàm số điểm - Mối liên hệ đạo hàm với tính liên tục hàm số - Quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm: 28/10/2013 19 Quy tắc •Muốn tính đạo hàm hàm số y=f(x) điểm x0 theo định nghĩa. .. nghĩa đạo Muốn tính đạohàm hàmcủa củahàm hàmsố sốtại y=f(x) điểm x0 theo định nghĩa ta thực bước mộttheo điểmhai ví sau: dụ nêu cách + Bước 1:Tính  thức y  f ( x0  x)  f ( x0 ) y theo tính đạo. .. f(x) hàm số 28/10/2013 ThÕ nµo lµ ®¹o hµm cña hµm sè t¹i mét ®iÓm ? 28/10/2013 Đạo hàm hàm số điểm a) Khái niệm đạo hàm hàm số điểm Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a;b) x0  (a; b) * Định nghĩa

Ngày đăng: 01/01/2016, 10:53

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w