Tích hợp liên môn vật lý, toán học vào giảng dạy bài định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Tên hồ sơ dạy học Tích hợp chủ đề Giáo dục môi trường và kỹ năng sống thông qua kiến thức các môn: Vật lý, Toán học vào giảng dạy bài: “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm” 2.. - Học sinh

PHIẾU THÔNG TIN VỀ GIÁO VIÊN DỰ THI

- Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bắc Ninh

- Trường THPT Yên Phong số 2

- Địa chỉ: Trung Lạc – Yên Trung – Yên Phong - Bắc Ninh

- Thông tin về giáo viên :

Họ và tên giáo viên : Nguyễn Duy Tin

PHIẾU MÔ TẢ HỒ SƠ DẠY HỌC

1 Tên hồ sơ dạy học

Tích hợp chủ đề Giáo dục môi trường và kỹ năng sống thông qua kiến thức các môn: Vật lý, Toán học vào giảng dạy bài: “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo

hàm”

2 Mục tiêu dạy học

Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta thường gặp rất nhiều hiện tượng liên quan đến kiến thức toán , lí

* Kiến thức

- Học sinh cần nắm được các kiến thức về đạo hàm của hàm số

-Kiến thức vận tốc tức thời, gia tốc tức thời trong môn vật lý

* Kỹ năng:

- Giúp các em rèn tốt khả năng tư duy, thảo luận nhóm, thu thập thông tin, phân tích các kênh hình, kênh chữ, liên hệ thực tế

- Biết vận dụng kiến thức liên môn trong giải quyết vấn đề

* Thái độ:

- Giáo dục ý thức yêu khoa học, đam mê khám phá những điều mới mẻ

- Nghiêm túc, hợp tác tốt, linh hoạt trong các hoạt động vận dụng kiến thức liên môn trong việc lĩnh hội kiến thức

3 Đối tượng dạy học của bài học

*Đối tượng dạy học là học sinh khối 11

- Số lượng học sinh: 37 em

- Số lớp thực hiện: 01 lớp

* Dự án mà chúng tôi thực hiện là kiến thức toán giải tích lớp 11 đồng thời trực tiếp giảng dạy với các em học sinh lớp 11 nên có nhiều thuận lợi trong quá trình thực hiện

- Thứ nhất: các em học sinh lớp 11 đã tiếp cận và làm quen với kiến thức chương trình bậc THPT nói chung và môn Toán nói riêng nên các em không còn

bỡ ngỡ, lạ lẫm với những hình thức kiểm tra đánh giá mà giáo viên đề ra

- Thứ hai: Đối với kiến thức bài “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm” các

em đã học ở bài trước các kiến thức liên quan đến định nghĩa đạo hàm, cách tính đạo hàm bằng định nghĩa,

- Thứ 3: Khi cần tích hợp kiến thức của một môn học nào đó vào vào bộ môn Toán để giải quyết vấn đề trong bài học các em không cảm thấy bỡ ngỡ

4 Ý nghĩa của bài học

Qua dạy học thực tế nhiều năm chúng tôi thấy rằng việc tích hợp kiến thức giữa các môn học vào giải quyết một vấn đề nào đó trong một môn học là việc làm hết sức cần thiết Điều đó không chỉ đòi hỏi người giáo viên giảng dạy bộ môn không chỉ nắm bắt nhuần nhuyễn kiến thức bộ môn mình giảng dạy mà còn phải

không ngừng học hỏi, trau dồi kiến thức của những bộ môn học khác để giúp các

em giải quyết các tình huống, các vấn đề đặt ra trong môn học nhanh chóng và hiệu quả nhất

Đối với việc tích hợp kiến thức các môn toán, lí vào bài dạy “Định nghĩa và

ý nghĩa đạo hàm” sẽ giúp các em nắm đươc, hiểu rõ các hiện tượng trong thực tế

có mối liên hệ khá chặt chẽ giữa môn vật lí và môn toán

Trong thực tế chúng tôi thấy khi bài soạn có tích hợp với kiến thức của các môn học khác sẽ giúp giáo viên tiếp cận tốt hơn, hiểu rõ hơn, sâu hơn những vấn

đề đặt ra trong SGK Từ đó bài học trở nên sinh động hơn, học sinh có hứng thú bài học, được tìm tòi, khám phá nhiều kiến thức và được suy nghĩ sáng tạo hơn đồng thời vận dụng vào thực tế tốt hơn

5 Thiết bị dạy học, học liệu

* Giáo viên:

- Một máy tính sách tay, máy chiếu

- Kiến thức toán học (Định nghĩa đạo hàm và cách tính)

- Kiến thức vật lí (vận tốc tức thời, gia tốc tức thời, cường độ dòng điện tức thời)

* Học sinh:

- Nghiên cứu kĩ nội dung bài học

* Ứng dụng CNTT: Sử dụng phần mềm soạn giảng để trình chiếu các Slide minh hoạ nội dung kiến thức từng phần cần truyền đạt cho học sinh

6 Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học

Tiết 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM A- MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức :

- Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm

- Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định

2 Về kỹ năng :

Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp

3 Về tư duy - thái độ :

- Rèn luyện tư duy lôgic

- Tích cực tham gia vào bài học

B- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị của GV : Mô hình chuyển động, phiếu học tập

2 Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về giới hạn hàm số

C- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

D- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

I Đạo hàm tại một điểm :

Hoạt động 1 : Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.

Hoạt động của HS Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều nhận

xét được

- Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm

1, 3 tính vận tốc trung bình của chuyển động còn HS nhóm 2, 4 nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần to = 3

- Đại diện nhóm trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Hỏi xem còn cách nào khác không

- Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hoá nội dung

Hoạt động 1 (SGK, trang 146)

vTB =

2 2 o o

t t

t - t

 = t + to

to = 3 ; t = 2 (hoặc 2,5 ; 2,9 ; 2,99)  vTB = 2 + 3

= 5 (hoặc 5,5 ; 5,9 ; 5,99) Nhận xét : t càng gần to =

3 thì vTB càng gần 2to = 6

Hoạt động 2 : Định nghĩa đạo hàm tại một điểm

Hoạt động của HS /Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng

Đọc SGK trang 148

- Yêu cầu HS đọc SGK trang 148 phần định nghĩa đạo hàm tại một

Định nghĩa trang 148 SGK

phần định nghĩa đạo

hàm tại một điểm

điểm

- Gợi ý cho HS cách dùng đại lượng x, y

Chú ý trang 149 SGK

Hoạt động 3 : Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

Hoạt động của HS Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Trả lời

- Chia nhóm và yêu cầu HS tính y’(xo) bằng định nghĩa

- Yêu cầu HS đề xuất các bước tính y’(xo)

- Đại diện nhóm trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hoá nội dung

- Yêu cầu HS vận dụng kiến thức học được làm VD1

- Nhận xét bài làm của HS chính xác hoá nội dung

HĐ 2 (SGK trang 149)

y'(xo) = 2xo

Quy tắc trang 149 SGK VD1 trang 149 SGK

Hoạt động 4 : Ý nghĩa của đạo hàm

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Trả lời và tính được

f’(1) = 3

- HS khác cho nhận

xét

Hs nêu mệnh đề ngược

lại

- HS trả lời được

f(xM)

-f(x0)

4 Quan hệ giữa sự tồn của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.

Gv nêu định lý 1 ( SGK)

Hãy nêu mệnh đề tương đương định lý 1?

Gv lấy vd yêu cầu hs chứng minh hàm số liên tục nhưng không tồn tại đạo hàm

5 Ý nghĩa hình học của đạo hàm :

- Bảng phụ vẽ hình 63

HĐ 2 : Cách xác định hệ số

góc của cát tuyến M0M?

- Tính đạo hàm của hàm số y =

x3 tại x = 1 Định lý 1: (sgk)

- Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm M0(x0, f(x0)) cố định thuộc đồ thị và M(xM, f(xM)) là điểm di chuyển trên

đồ thị Lập luận giảng giải để

đi đến đường thẳng M0t qua

M0 và hệ số góc K0 = lim KM

là vị trí

xM->x0

giới hạn của cát tuyến M0M khi M di chuyển dọc theo (C) dần đến M0 Đường thằng M0T gọi là tiếp tuyến của (C ) tại

KM = tan a =

xM - x0

- HS xác định được

f’(x0) = K0

- Nêu được ý nghĩa

hình học của đạo hàm

- HS hiểu nhiệm vụ và

biết cách lập phương

trình tiếp tuyến từ

phương trình đường

thẳng bằng cách thay

hệ số góc k = f’(x0) và

thay x0 bởi x1, f(x0) bởi

f(x1)

- HS tính đúng f’(1) =

-3 và viết đúng phương

trình tiếp tuyến là : y =

-3x+2

- HS giải và nộp lại cho

giáo viên

S(t0 + t) - S(t0)

Vtb =

t

- HS trả lời, HS khác

nêu nhận xét

- HS áp dụng công thức

vận tốc và tính được

V(t0) = gt0

HĐ 3 : f’(x0) được xác định như thế nào? Nêu mối liên hệ của đạo hàm tại x0 thuộc (C )

và tiếp tuyến của (C ) tại điểm đó?

HĐ 4 : Viết phương trình

đường thằng qua M1 (x1,f(x1))

từ đó suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại M0?

HĐ 5 : Gọi 1 học sinh lên

bảng nhắc lại các bước thực hiện và nêu lời giải

VD2 : Gợi ý kết quả của VD 1

là gì?

Cho học sinh trình bày lời giải trên phiếu học tập

6 Ý nghĩa vật lý của đạo hàm:

HĐ6 : Vận tốc trung bình của

chuyển động được xác định như thế nào khi biết phương trình chuyển động là : S = S(t)?

HĐ 7 : Vận tốc tức thời tại

thời điểm t0 được xác định như thế nào? Nêu điều kiện của t?

HĐ 8 : Áp dụng tính vận tốc

tức thời của viên bi (Ở bài toán mở đầu ) tại thời điểm t0

II, Đạo hàm trên một khoảng:

Gv yêu cầu hs đọc định

M0 M0 gọi là tiếp điểm

* Ý nghĩa hình học của đạo hàm : (SGK)

f’(x0) = k0

- Phương trình tiếp tuyến của

đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm

M0(x0,f(x0)là:

y = f’(x0)(x- x0) + f(x0)

HĐ 5 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= -x3 tại điểm x = 1

VD 2 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2

tại điểm x= 2 dựa vào kết quả của VD1

HĐ 6 : Xét chuyển động của chất điểm mà quãng đường đi được là 1 hàm số S = S(t) của thời gian Trong khoảng thời gian t rất bé (t # 0) khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm t0

(nếu có) là

S(t0 + t) - S(t0) V(t0)= lim = t ->0 t

= S’ (t0)

* Ý nghĩa cơ học của đạo hàm : SGK

Hs đọc định nghĩa và

tiếp thu kiến thức

- HS chuẩn bị bài tập

để lên bảng giải

nghĩa , sau đó gv chốt lại định nghĩa

III/ Củng cố :

HĐ 9 : Bài tập tại lớp:

Gv hướng dẫn hs giải các bài tập 3, 5, 6 trang 156

Gv nhận xét và cho điểm

HĐ10 : Bài tập về nhà 4, 7,

tr156

4 Củng cố - đánh giá.

- Vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm vào môn vật lí

- Giải thích được hiện tuợng thực tế của thông qua các kiến thức về toán và vật lí

VI Rút kinh nghiệm.

7 Kiểm tra đánh giá kết quả học tập

* Giáo viên:

Quá trình kiểm tra đánh giá được thực hiện dưới dạng bài viết Mỗi học sinh làm một bài với thời gian là 10 phút

* Học sinh

Trong hoạt động dạy học, tiếp thu kiến thức học sinh tự đánh giá kết quả lẫn nhau qua các lần thảo luận nhóm

8 Các sản phẩm của học sinh

Sau khi chấm bài kiểm tra chúng tôi thấy 100% học sinh đã biết trình bày ý tưởng của mình trong việc giải thích vấn đề, trả lời được câu hỏi nêu ra Đặc biết các em biết tích hợp kiến thức của các môn học để làm bài

Kết quả đạt được: Loại trung bình: 13 HS

Loại Khá: 12 HS Loại giỏi: 12 HS

Từ kết quả học tập của các em chúng tôi nhận thấy việc tích hợp kiến thức liên môn vào một môn học nào đó là việc làm hết sức cần thiết, có hiệu quả rõ rệt đối với học sinh Việc tích hợp kiến thức liên môn giúp các em học sinh không chỉ giỏi một môn mà cần biết kết hợp kiến thức các môn học lại với nhau để trở thành một con người phát triển toàn diện Đồng thời việc thực hiện những sản phẩm này

sẽ giúp người giáo viên không ngừng trau dồi kiến thức của các môn học khác để dạy bộ môn mình tốt hơn, đạt hiệu quả cao hơn

Trên đây chỉ là những nội dung rất nhỏ trong toàn bộ chương trình cần phải sử dụng kiến thức liên môn để giải quyết, còn rất nhiều nội dung trong chương trình cần sử dụng kiến thức các môn học khác để giải quyết Trong quá trình giảng dạy,

cần phải luôn sử dụng liên hệ kiến thức các môn học khác để giải quyết vấn đề triệt

để và tận dụng được các kiến thức đã học, tránh lãng phí kiến thức và thời gian Trong thời gian có giới hạn, tôi chỉ xin đưa ra ý tưởng về việc kiến thức liên môn trong một vài tiết học tiêu biểu nhất Để thực sự hoạt động dạy và học có hiệu quả thì cần rất nhiều thời gian nghiên cứu hơn nữa, vì vậy mong nhận được sự đóng góp ý kiến của những người tham khảo đề tài để nó thực sự có ý nghĩa tong thực tiễn dạy học

Xin chân thành cảm ơn!