Bài giảng bài định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm giải tích 11 (6)

TON 11 Chng : 10/28/2013 O HM Bựi Th Tuyt Trinh Bi 1: 1/ Vớ d m u : Xột chuyn ng ri t ca mt viờn bi t mt v trớ O xung t Tớnh tc tc thi ca viờn bi ti thi im t0 + Phng trỡnh chuyn ng l : O{V trớ ban u t = 0} Phng trỡnh y f (t) ng gt? chuyn + Trong khong thi gian t t0 n t1 f( t0) f( t1) bi di chuyn c quóng ng l : Trong khong thi M0M1 = f(t ) f(t ) M0 {ti t0} gian t t0 n t1 bi di chuyn c quóng ng ? M1 10/28/2013 Bựi Th Tuyt Trinh {ti t1} y Bi 1: 1/ Vớ d m u : Xột chuyn ng ri t ca mt viờn bi t mt v trớ O xung t Tớnh tc tc thi ca viờn bi ti thi im t0 + Phng trỡnh chuyn ng l : O{V trớ ban u t = 0} y f (t) gt + Trong khong thi gian t t0 n t1 f( t0) f( t1) bi di chuyn c quóng ng l : M0M1 = f(t1) f(t0) M0 {ti t0} f (t1 ) f (t ) n vtc trung bỡnh + Vn tc trung bỡnhVl: tb t1 t ca viờn bi khong thi gian t t0 n t1? 10/28/2013 Bựi Th Tuyt Trinh M1 {ti t1} y Bi 1: 1/ Vớ d m u : Xột chuyn ng ri t ca mt viờn bi t mt v trớ O xung t Tớnh tc tc thi ca viờn bi ti thi im t0 + Phng trỡnh chuyn ng l : O{V trớ ban u t = 0} y f (t) gt + Trong khong thi gian t t0 n t1 f( t0) f( t1) bi di chuyn c quóng ng l : M0M1 = f(t1) f(t0) M0 {ti t0} f (t1 ) f (t ) + Vn tc trung bỡnh l: v tb t1 t t0 cng + Khi Khi t1 t10 cng nh (tc l t1 dn v t0) (tc l tv(t thỡ vtbnh cng gn dn 0) v t0tc ), cúthc nhnthi xột l : Vy f (t ) f (t ) gỡ v v v v(t ) ? v(t ) lim 0 10/28/2013 tb t1 Bựi t Th Tuyt t1 tTrinh M1 {ti t1} y Bi 1: 1/ Vớ d m u : Bi toỏn tỡm gii hn f (x) f (x ) lim x x0 x x0 10/28/2013 Bựi Th Tuyt Trinh Bi 1: 1/ Vớ d m u : Trong toán học giới hạn f (x) f (x ) lim tồn hữu hạn x x0 x x0 gọi đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x 10/28/2013 Bựi Th Tuyt Trinh Bi 1: 2/ o hm ca hm s ti mt im : a/ Khỏi nim o hm ca hm s ti mt im : nh ngha : SGK/185 f (x) f (x ) f '(x ) lim x x0 x x0 y Hay f '(x ) lim x x Vi x = x x0 (s gia ca bin s ti im x0) y = f(x) f(x0) = f(x0 + x) f(x0) (s gia ca hm s ng vi s gia x ti im x0) 10/28/2013 Bựi Th Tuyt Trinh Bi 1: 2/ o hm ca hm s ti mt im : a/ Khỏi nim o hm ca hm s ti mt im : Vớ d : Tớnh s gia ca hm s y = x2 ng vi s gia x ca bin s ti im x0 = - Gii : t f(x) = x2 y = f(x0 + x) f(x0) = f(-2 + x) f(-2) = (-2 + x)2 (-2)2 = x(x 4) 10/28/2013 Bựi Th Tuyt Trinh Bi 1: 2/ o hm ca hm s ti mt im : a/ Khỏi nim o hm ca hm s ti mt im : b/ Quy tc tớnh o hm theo nh ngha : Quy tc : Da vo nh ngha o Bc : Tớnh y hóy theonờu cụng thc hm ca hm s, cỏc bc tớnh o y = f(x + x) f(x ) 0 hm ca hm s ti mt y Bc :Tỡm gii hn lim x x im x0? Vớ d : Tớnh o hm ca hm s y = x2 3x ti im x0 = 10/28/2013 Bựi Th Tuyt Trinh Bi 1: 2/ o hm ca hm s ti mt im : a/ Khỏi nim o hm ca hm s ti mt im : b/ Quy tc tớnh o hm theo nh ngha : Vớ d : Tớnh o hm ca hm s y = x2 3x ti im x0 = Gii : t f(x) = x2 3x y = f(x0 + x) f(x0) = f(5 + x) f(5) = (5 + x)2 3(5 + x) 10 = x(x + 7) y x(x 7) lim lim lim (x 7) x x x x x 10/28/2013 Bựi Th Tuyt Trinh Vy f(5) = Bi 1: 2/ o hm ca hm s ti mt im : a/ Khỏi nim o hm ca hm s ti mt im : b/ Quy tc tớnh o hm theo nh ngha : Nu hm s y = f(x) cú o hm ti im x0 thỡ f(x) liờn tc ti im x0 hay khụng ? 10/28/2013 Bựi Th Tuyt Trinh Bi 1: 2/ o hm ca hm s ti mt im : a/ Khỏi nim o hm ca hm s ti mt im : b/ Quy tc tớnh o hm theo nh ngha : Quy tc : Bc : Tớnh y theo cụng thc y = f(x0 + x) f(x0) y Bc :Tỡm gii hn lim x x Vớ d : Tớnh o hm ca hm s y = x2 3x ti im x0 = Nhn xột : Nu hm s y = f(x) cú o hm ti im x0 thỡ f(x) liờn tc ti im x0 10/28/2013 Bựi Th Tuyt Trinh Cõu hi trc nghim Cõu : S gia ca hm s y = 3x2 ti im x0 = ng vi s gia x = - 0,2 l : A 1,32 B - 0,08 C - 1,08 D 0,92 Cõu : o hm ca hm s y = x2 + 2x ti im x0 = -3 l : A B C - D - Cõu : o hm ca hm s y = ax3 + 2x ti im x0 ,(a l hng s) l : A 3ax2 10/28/2013 B 3ax C ax2 Bựi Th Tuyt Trinh D 3x2 [...].. .Bài 1: 2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm : a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm : b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì f(x) liên tục tại điểm x0 hay không ? 10/28/2013 Bùi Thị Tuyết Trinh Bài 1: 2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm : a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm : b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :  Quy... Tính đạo hàm của hàm số y = x2 – 3x tại điểm x0 = 5  Nhận xét : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì f(x) liên tục tại điểm x0 10/28/2013 Bùi Thị Tuyết Trinh Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 : Số gia của hàm số y = 3x2 – 1 tại điểm x0 = 1 ứng với số gia x = - 0,2 là : A 1,32 B - 0,08 C - 1,08 D 0,92 Câu 2 : Đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = -3 là : A 4 B 3 C - 3 D - 4 Câu 3 : Đạo hàm của. .. của hàm số y = 3x2 – 1 tại điểm x0 = 1 ứng với số gia x = - 0,2 là : A 1,32 B - 0,08 C - 1,08 D 0,92 Câu 2 : Đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = -3 là : A 4 B 3 C - 3 D - 4 Câu 3 : Đạo hàm của hàm số y = ax3 + 2x tại điểm x0 ,(a là hằng số) là : A 3ax2 10/28/2013 B 3ax C ax2 Bùi Thị Tuyết Trinh D 3x2  ... Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số y = x2 – 3x điểm x0 = 10/28/2013 Bùi Thị Tuyết Trinh Bài 1: 2/ Đạo hàm hàm số điểm : a/ Khái niệm đạo hàm hàm số điểm : b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :  Ví... Thị Tuyết Trinh Vậy f’(5) = Bài 1: 2/ Đạo hàm hàm số điểm : a/ Khái niệm đạo hàm hàm số điểm : b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm điểm x0 f(x) liên tục điểm... : b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :  Quy tắc : Dựa vào định nghĩa đạo  Bước : Tính y theonêu công thức hàm hàm số, bước để tính đạo y = f(x + x) – f(x ) 0 hàm hàm số y  Bước :Tìm