Phát hiện tính chất hàm số mũ logarit dưới sự hỗ trợ phần mềm The geometer’s sketchpad

PHÁT HIỆN TÍNH CHẤT HÀM SỐ MŨ – LOGARIT DƯỚI SỰ HỖ TRỢ PHẦN MỀM THE GEOMETER’S SKETCHPAD Các phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh (HS) làm trung tâm thường nhiều thời gian, khó khăn nội dung giảm tải (chỉ thừa nhận, không chứng minh) mà đòi hỏi người học tự phát kiến thức mới, hiểu thấu đáo, toàn diện vấn đề Khi sử dụng sản phẩm công nghệ thông tin phương tiện dạy học, ta khai thác điểm mạnh tính minh họa, trực quan, tính kiểm chứng,… nhằm giúp HS rèn luyện, phát triển tư toán học, lực khám phá, phát giải vấn đề Đối với phần mềm The Geometer’s Sketchpad (GSP) – việc thiết kế tiết dạy giúp người học phát tính chất hàm số mũ – logarit đặc biệt phù hợp khắc phục nhược điểm nêu trên, nữa, việc soạn giáo án điện tử nội dung phần mềm GSP đặc biệt nhanh chóng đơn giản Sử dụng phương pháp dạy học tích cực giúp HS phát tính chất hàm số mũ – logarit hỗ trợ phần mềm GSP 2.1 Dạy học tích cực phương pháp dạy học (PPDH) sử dụng trình dạy học nhằm phát huy cao tính tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo người học vai trò tổ chức, điều khiển giáo viên (GV) Có nhiều PPDH tích cực như: Phương pháp vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, đóng vai, Mỗi phương pháp có ưu điểm nó, quan trọng người thầy lựa chọn cho cách riêng phù hợp với mục tiêu, chất vấn đề cần trao đổi Trong nội dung kiến thức này, chọn phương pháp vấn đáp, với đan xen vấn đáp minh họa tìm tòi 2.2 Đề xuất ý tưởng sử dụng phần mềm GSP hệ thống câu hỏi giúp HS phát tính chất hàm số mũ – logarit Các bước giúp HS phát tính chất hàm số hỗ trợ phần mềm GSP: - Bước 1: GV giới thiệu đồ thị tên đồ thị GSP; - Bước 2: Tương tác với phần mềm GSP cách thay đổi liên tục giá trị tham số để HS quan sát tìm tính chất đặc trưng, không đổi đồ thị; - Bước 3: GV đặt câu hỏi gợi ý để HS trả lời; - Bước 4: HS phát tính chất hàm số mà GV cần truyền đạt 2.3 Các ý tưởng cụ thể giúp HS phát tính chất hàm số mũ hàm số logarit * Hàm số mũ : - GV giới thiệu dạng đồ thị tên chúng (hình 1) Ths Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt y f(x) = ax a = 1.74 , a x 1 a Hình - Thay đổi giá trị số, giữ a > 1(hình 2) f(x) = ax y a = 2.67 , a x a Hình GV đặt câu hỏi: Từ đồ thị, em cho biết: + Vị trí đồ thị? Từ suy tập xác định, tập giá trị hàm số? + Sự biến thiên? (Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số) + Hàm số có tiệm cận không? Nếu có, cho biết phương trình tiệm cận? Cho HS phát biểu lại toàn tính chất hàm số lũy thừa (a > 1) GV tiếp tục cho thay đổi giá trị số (trong vùng < a < 1) (hình 3), đặt câu hỏi tương tự và: + Đồ thị có điểm cố định không? Ths Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt y f(x) = ax a = 0.63 , a x a Hình * Tương tự cách làm hàm số logarit (hình 4, 5): y f(x) = logax a = 1.52 , x a Hình Ths Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt y f(x) = logax a = 0.73 , x a1 Hình - GV trình chiếu đồ thị hàm số hệ trục tọa độ (hình 6, 7), liên tục thay đổi giá trị số a đặt câu hỏi: - Hãy phân biệt đâu hàm số mũ, đâu hàm số logarit ? Vì ? - Giữa chúng có mối liên hệ với nhau? (có thể gợi ý thêm hình 8) y L1 a = 0.43 , a a x Show (1,a) L2 Show y=x 0a Hình Ths Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt y L1 a = 2.73 , a L2 1 x a Show (1,a) Show y=x a Hình y a = 3.73 , L1 a L2 1 a x Show (1,a) Hide y=x a Hình (Phần chứng minh tính chất hai hàm số đạo hàm, HS tham khảo nhà) Mỗi nội dung học phù hợp với phương pháp, phương tiện khác Nếu vận dụng linh hoạt khéo léo góp phần hạn chế nhược điểm mà phương pháp gặp phải Đối với phương tiện dạy học, phần mềm Toán học công cụ hỗ trợ đắc lực cho tình mà trình bày đơn bảng phấn diễn giải suôn Mỗi phần mềm có ưu riêng, với tôi, GSP phần mềm tiện dụng cho việc thiết kế nội dung mang tính động lĩnh vực hình học lẫn giải tích, vận dụng phần mềm để tìm kiếm giả thuyết – dự đoán quỹ đạo chuyển động, đo đạc để kiểm chứng,… Ths Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục đào tạo (2008), Sách giáo khoa giải tích 12 – ban bản, NXB Giáo dục, Hà Nội [2] Nguyễn Phú Lộc – Nguyễn Kim Hường – Lại Thị Cẩm (2005), Giáo trình lý luận dạy học Toán học, Tủ sách Đại học Cần Thơ, Cần Thơ [3] Đào Tam (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội TÓM TẮT Bài viết đưa ý tưởng sử dụng phần mềm GSP giúp HS phát tính chất hàm số mũ, logarit thông qua hoạt động mô hình ảnh câu hỏi dẫn dắt GV SUMMARY EXPLORE THE PROPERTIES OF EXPONENTIAL – LOGARITHM BY THE SUPPORT OF THE GSP SOFTWARE The article provides the idea of using software GSP to help students detect nature of exponential, logarithmic through visual simulation and the guiding question of teacher Tác giả: Ths Bùi Thị Diễm Trang, Điện thoại 0946167844, 0918578068, email: methiencat@gmail.com Địa liên hệ: 525, quốc lộ 91, Long Thạnh a, phường Thốt Nốt, Quận Thốt Nốt, Tp Cần Thơ Nơi công tác: giáo viên trường THPT Thốt Nốt, Quốc lộ 91, khu vực Thới An 1, phường Thuận An, Quận Thốt Nốt, TP Cần Thơ Ths Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt ... dụng phần mềm GSP giúp HS phát tính chất hàm số mũ, logarit thông qua hoạt động mô hình ảnh câu hỏi dẫn dắt GV SUMMARY EXPLORE THE PROPERTIES OF EXPONENTIAL – LOGARITHM BY THE SUPPORT OF THE GSP... nghịch biến hàm số) + Hàm số có tiệm cận không? Nếu có, cho biết phương trình tiệm cận? Cho HS phát biểu lại toàn tính chất hàm số lũy thừa (a > 1) GV tiếp tục cho thay đổi giá trị số (trong vùng... học, phần mềm Toán học công cụ hỗ trợ đắc lực cho tình mà trình bày đơn bảng phấn diễn giải suôn Mỗi phần mềm có ưu riêng, với tôi, GSP phần mềm tiện dụng cho việc thiết kế nội dung mang tính