Tính chất hình học trong các đề thi thử 2016 Võ Quang Mẫn

Võ Qu an gM ẫn Tính chất hình học đề thi thử 2016 VÕ QUANG MẪN Buổi Tính chất Cho tam giác ABC vng A ngoại tiếp đường trịn tâm (K ) có D tiếp điểm (K ) với cạnh AC Đường tròn ngoại tiếp tam giác BC D cắt cạnh AB điểm E = B Các đường thẳng qua A, D vng góc với C E cắt cạnh BC F G Khi Hạ K I ⊥FG ta có A J K D hình vng K I = K J = K D F trung điểm BG Lời giải: B F I L G E K J M A C D Bài toán Trong mặt phẳng toạ tộ với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC vng A ngoại tiếp đường trịn (C ) tâm K có D tiếp điểm (C ) cạnh AC Đường tròn ngoại tiếp tam giác BC D cắt cạnh AB điểm E = B Các đường thẳng qua A, D vng góc với C E cắt cạnh BC F G Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC biết F (−3; −4);G(1; −1); K (−2; 3) (THTT tháng 11) Tính chất Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (I ).D cung BC khơng thiết chứa A.P giao điểm AB DC Giả sử BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác APC Q Gọi K , X tâm đườn tròn ngoại tiếp tam giác APC , P K Q Khi Qua P kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC E Ta có tứ giác QPEC hình thang cân, từ suy IC ⊥EC Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ Tiếp tuyến P đường tròn ngoại tiếp tam giác P K Q song song với BC hay P X ⊥BC Võ Qu an gM ẫn P K phân giác QPE Lời giải: A I K B C Q X D j P E Trường hợp 1: D cung BC không chứa A Trường hợp 2: làm tương tự Bài toán Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (I ).D cung BC khơng chứa A.P (4; 5) giao điểm AB DC Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác APC có phương trình x +(y −2)2 = 25 Đường thẳng D I có phương trình x +2y −10 = Tìm tọa độ đỉnh A, B,C (hocmai2) Lời giải: Tính chất Cho tam giác ABC cân A M trung điểm AB Gọi K ,G trọng tâm tam giác AC M , ABC O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi O trực tâm tam giác MGK Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ Võ Qu an gM ẫn A K M N O G B C Bài toán Cho tam giác ABC cân A , gọi D trung điểm AB, D có tung độ dương, điểm 11 13 ; ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Điểm E ( ; ) trọng tâm ADC Điểm 3 3 M (3; −1) thuộc DC , N (−3; 0) thuộc AB Tìm tọa độ A, B,C I( (hocmai lần 1) Bài toán Cho tam giác ABC cân A.M trung điểm AB Đường thẳng C M : y −3 = K (− 37 ) ;3 ≥ tâm J đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thuộc đường thẳng 2x − y + = trọng tâm tam giác AC M Đường thẳng AB qua D(− ; 4) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết x M (HocmaiI) Tính chất Cho tam giác ABC khơng cân A có phân giác AD.M trung điểm BC Đường tròn ngoại tiếp tam giác AD M cắt AB, AC E , F Khi đó: B E = C F Gọi N trung điểm E F Ta có AD ∥ M N Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ Võ Qu an gM ẫn P A Q E N F K B M D C Bài toán Cho tam giác ABC , đỉnh B (−3; 4) đương thẳng AC : 2x + y − 10 = Gọi D, M chân đương phân giác từ A tam giác ABC , trung điểm BC Đường ngoại tiếp tam giác AD M cắt AB, AC E , F Trung tuyến kẻ từ M tam giác M E F x − = Tìm tọa độ đỉnh A, B,C (K2pi lần 4) Lời giải: A E N F B D M C Tính chất cho hình chữ nhật ABC D , điểm E thuộc cạnh AD Trên cạnh C D lấy điểm K đường Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ thẳng vng góc với E K K cắt BC M Giả sử F cạnh C D Khi ta có Võ Qu an gM ẫn E F ⊥F M ⇔ DF = C K Lời giải: A B E M P D C F K Bài toán Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox y cho hình chữ nhật ABC D có AB > BC , điểm E (2; 2) thuộc cạnh AD cho DE = 2AE Trên cạnh C D lấy điểm F (3; 5) K cho DF = C K (F nằm D K ), đường thẳng vng góc với E K K cắt BC M Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật biết điểm M thuộc đường thẳng d : 3x + y − = đường thẳng BC qua J (4; 4) (moon lần 3) Tính chất Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm K Các phân giác trong, ngồi góc A cắt cạnh BC D, E cho AD = AE Khi AK ∥ BC Hạ AH vng góc BC , ta có AK M H hình chữ nhật Dựng AN đường kính Ta có tứ giác ABC N hình thang cân Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ Võ Qu an gM ẫn J A E K 90◦ B H D N M C F Bài toán Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm K bán kính R = 5, BC = Cho A(2; 3), BC ∥ d : y = −1 Các phân giác trong, ngồi góc A cắt cạnh BC D, E cho AD = AE Tìm tọa độ đỉnh B,C , biết x B > Lời giải: A K 90◦ h −4 −3 −2 −1 i k 1 H B M 10 11 12 13 C −1 −2 Tính chất Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I ) Hạ AD, B E vng góc với C I , B I cắt BC M , N Giả sử N D cắt M E F Khi Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 14 F trọng tâm tam giác AM N Võ Qu an gM ẫn Tứ giác AD I F nội tiếp đường tròn Hạ I H xuống BC Ta có H trung điểm M N hay A, F, H thẳng hàng Lời giải: A E D I F H B N C M Bài toán Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đinh A(0; 3) , đỉnh C thuộc đường thẳng x +3y= 0, đường phân giác B, C cắt I Kẻ AD vng góc với CI cắt BC M, kẻ AE vng góc BI cắt BC N Biết DN cắt ME F(1; 1) , đường thẳng qua I vng góc với BC có phương trình d : x = Tìm tọa độ đỉnh B, C (nhóm thi thử 13) Tính chất Cho tam giác ABC Phân giác ngồi góc B cắt đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC D Hạ DE vng góc xuống đường thẳng AB Gọi M trung điểm AC Khi ta có M E ⊥B D Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ Võ Qu an gM ẫn F I A M C E B E D Bài toán Trong Ox y cho tam giác ABC có AC : y − = 0, đường phân giác ngồi góc B cắt đường 5 tròn ngoại tiếp tam giác ABC D Gọi E ( ; − ) hình chiếu D lên AB Tìm tọa độ đỉnh tam giác, biết B D : x + 3y − − (sienghoc lần 2) Tính chất Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) ngoại tiếp đường trịn I Đường kính AD , B I cắt (O) E AE cắt C D K Khi tứ giác AIC K nội tiếp đường tròn tâm E Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ Võ Qu an gM ẫn A E K1 90◦ I K C 90◦ B D Bài tốn 10 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) ngoại tiếp đường tròn I (1; 1) Đường kính AD , B I cắt (O) E AE cắt C D X (−2; 4) Giả sử C (−2; 2) Tìm tọa độ đỉnh A, B (Vted lần 1) Lời giải: Tính chất 10 Trong mặt phẳng toạ độ Ox y cho tam giác ABC có trực tâm H , tâm đường tròn ngoại tiếp I Gọi K trung điểm AH , đường thẳng qua K vng góc B K cắt AC P Giả sử AH cắt (I ) E Khi B E ⊥E P P I trung trực AE Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ Võ Qu an gM ẫn A K F H I D B 90◦ P C E Bài toán 11 Trong mặt phẳng toạ độ Ox y cho tam giác ABC có trực tâm H , tâm đường tròn 2 13 B (−2; −1), P ( ; ) Tìm toạ độ đỉnh A,C ngoại tiếp I ( ; ) Gọi K trung điểm AH , đường thẳng qua K vng góc B K cắt AC P Giả sử Vted lần Lời giải: Tính chất 11 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Trên tia đối H A lấy điểm D cho H A = 2H D Gọi N trung điểm AC Khi BC qua trung điểm D N B D⊥D N Gọi E trung điểm HC Ta có năm điểm A, B, D, E , N nằm đường tròn Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 10 Võ Qu an gM ẫn B N D E F M P C A Bài toán 62 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AD C (7; 0) Gọi M , N trung điểm AD, B D Biết N (− ; − ) E (−4; 3) thuộc đường thẳng C M Tìm tpaj độ A, B 2 (Vted lần 9) Lời giải: Tính chất 31 Cho hình bình hành ABC D điểm M nằm hình bình hành cho ∠M DC = ∠M BC ∠ AM B + ∠D MC = 1800 Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 45 B Võ Qu an gM ẫn C N M D A Bài tốn 63 Cho hình bình hành ABC D có A(−5; 2).M (−1; −2) điểm nằm hình bình hành cho ∠M DC = ∠M BC M B ⊥MC Tìm tọa độ điểm D biết tan ∠D AM = Tính chất 32 (HSG Phú Thọ 2016) AM ⊥M N Tứ giác AC B N nội tiếp M I , M B phân giác tam giác AM N AI phân giác góc M AN hay I tâm nội tiếp tam giác M AN Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 46 Võ Qu an gM ẫn C M B A I N Bài toán 64 Cho tam giác ABC vuông A(AB > AC ) Trên cạnh AB lấy điểm I cho AI = AC 60 15 ; ) cắt đường thẳng C I N (4; −1) Tìm tọa độ 17 17 đỉnh tam giác ABC biết A ∈ 2015x − 2016y = Đường trịn đường kính I B cắt BC M ( (Hocmai lần 6) Lời giải: Tính chất 33 Cho tam giác ABC có M trung điểm cạnh AB Cho H hình chiếu vng góc A lên cạnh BC N nằm cạnh AC thỏa NC = 4N A Gọi D điểm chia đoạn H N theo tỷ số k = − Ta có M D⊥H A Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 47 Võ Qu an gM ẫn A N F M E D C H B Bài tốn 65 Cho tam giác ABC có M (−1; 1) trung điểm cạnh AB Cho H (2; 0) hình chiếu vng góc A lên cạnh BC N (2; 4) nằm cạnh AC thỏa NC = 4N A Viết phương trình cạnh BC tìm tọa độ điểm A (Phan Chu Trinh-Đà Nẵng lần 1) Tính chất 34 Lời giải: D B C A M Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 48 Bài toán 66 Cho hai đường thẳng d : x + 3y = 0, d : x − 3y = Gọi (C ) đường tròn tiếp xúc d A cắt d hai điểm B,C cho tam giác ABC vng B Viết phương trình đường 3 A có hồnh độ dương Võ Qu an gM ẫn tròn (C ), biết S ABC = (Lê Q Đơn- Dà Năng lần 1) Bài tốn 67 Tam giác ABC có tâm đường trịn nội tiếp I (0; 1), tâm đường tròn ngoại tiếp K (2; 2), đỉnh A(−2; 5) Tìm tọa độ đỉnh B , C (HSG Đồng Nai) Tính chất 35 Cho tam giác ABC có D chân đường phân giác trong∠ ABC , E trung điểm B D Đường thẳng C E cắt phân giác ∠ ABC F Khi AF ∥ B D hay AF ⊥B D Lời giải: B F K E D C A Bài toán 68 Trong Ox y cho tam giác ABC có D chân đường phân giác trong∠ ABC , E trung điểm B D Đường thẳng C E cắt phân giác ∠ ABC F Biết B (5; 1), F (4; 3) A thuộc d : x + 2y − 18 = Viết phương trình BC Lời giải: Tính chất 36 Cho tam giác ABC cân A M trung điểm AB Gọi K ,G trọng tâm tam giác AC M , ABC O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi O trực tâm tam giác MGK Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 49 Võ Qu an gM ẫn A K M N O G B C Bài toán 69 Cho tam giác ABC cân A , gọi D trung điểm AB, D có tung độ dương, điểm 11 13 ; ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Điểm E ( ; ) trọng tâm ADC Điểm 3 3 M (3; −1) thuộc DC , N (−3; 0) thuộc AB Tìm tọa độ A, B,C I( (Nghèn lần 1) Bài toán 70 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox y cho tam giác ABC , đường trịn đường kính BC có phương trình (T ) : (x − 1)2 + (y − 1)2 = 8, hai đường cao B E ,C F cắt H (3; 1) Tìm tọa độ 5 điểm A biết A ∈ 2x − y − 10 = khoảng cách từ N (− ; ) đến E F lớn (Moon lần 6) Để làm bài tơi sử dụng tính chất đơn giản sau, khơng biết tác giả làm cho kết Tính chất 37 Cho đường trịn tâm (O) bán kính R điểm H cố định (O).BC đường kính thay đổi, giả sử B H ,C H cắt đường tròn E , F Khi A nằm đường thẳng cố định Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 50 Võ Qu an gM ẫn A K E F H B I C Lời giải: Bài toán 71 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox y cho tam giác ABC , đường trịn đường kính BC có phương trình (T ) : (x − 1)2 + (y − 1)2 = 8, hai đường cao B E ,C F cắt H (3; 1) Tìm tọa độ điểm A biết khoảng cách từ N (0; 1) đến E F lớn (Võ Quang Mẫn) Để giải ta dùng tính chất sau: Tính chất 38 Cho đường trịn tâm (O) bán kính R điểm H cố định (O).BC đường kính thay đổi, giả sử B H ,C H cắt đường tròn E , F Khi E F ln qua điểm cố định K Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 51 Võ Qu an gM ẫn E F K H C O B O P A E F H B C Bài toán 72 Cho tam giác ABC cân A, BC nằm đường thẳng x − y + = Đường cao Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 52 Võ Qu an gM ẫn tam giác ABC kẻ từ B x + 2y − = Điểm M (1; 1) thuộc đường cao kẻ từ C Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC (Chuyên Thái Nguyên) Tính chất 39 E I ⊥BC Lời giải: C D F I E B A Bài tốn 73 Cho hình thang cân ABC D(AB ∥ C D) có đỉnh A(2; −1) Hai đường chéo AC , B D cắt I (1; 2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AD I có tâm E (− 27 ; − ) Biết đường thẳng BC 8 qua M (9; −6) Tìm tọa độ B, D biết y B < Tính chất 40 AK = 2AN Tam giác B AK vuông cân A C trực tâm tam giác B K N Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 53 Võ Qu an gM ẫn B C K A E N Bài tốn 74 Cho tam giác ABC vng A Gọi K điểm đối xứng A qua C Đường thẳng qua K vng góc BC cắt BC E căt AB N (−1; 3) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết ∠ AE B = 450 , phương trình đường thẳng B K : 3x + y − 15 = 0, x B > (Phúc Thành-Hải Dương lần 1) Bài tốn 75 Cho hình vng ABC D có trọng tâm tam giác BC D K thuộc đường thẳng x − 2y − = Trọng tâm tam giác ABC G(4; 3) biết đường thẳng C D qua điểm E (1; −4) Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABC D , biết y K ∈ Z (Moon lần 7) Lời giải: Tính chất 41 Gọi H trung điểm GE Khi K nằm đường trịn đường kính G H H K đường trung bình tam giác GE F Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 54 D Võ Qu an gM ẫn A I E H G F K C B M Tính chất 42 M N ∥ BC Lời giải: A N M C B D Bài toán 76 Trong mặt phẳng toạ độ Ox y , cho tam giác ABC có AD phân giác góc A Các điểm M N tương ứng thuộc cạnh AB AC cho B M = B D,C N = C D Biết D(2; 0), M (−4; 2), N (0; 6), viết phương trình cạnh tam giác ABC (Chuyên DHSP lần 1) Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 55 Tính chất 43 EC ⊥BG Võ Qu an gM ẫn Lời giải: C B K E G D A F Thật ta có ∠ECG = ∠C BG ⇒ ∠E F D = ∠ AB E hay tứ giác AB E F nội tiếp ∠B K E = 900 hay EC ⊥BG 5 Bài tốn 77 Cho hình chữ nhật ABC D có B (−1; 5), gọi E ( ; ) hình chiếu vng góc A lên 19 ) điểm thuộc đoạn C D cho ∠EC D = ∠C BG Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABC D , biết C có hồnh độ ngun B D.G(1; (Yên Phong 1-Bắc Ninh lần 1) Lời giải: Đường thẳng EC qua E vng góc BG nên có phương trình EC : 8x − y − = Tính chất 44 E I ⊥BC Lời giải: Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 56 Võ Qu an gM ẫn C D F I E B A Bài tốn 78 Cho hình thang cân ABC D(AB ∥ C D) có đỉnh A(2; −1) Hai đường chéo AC , B D cắt I (1; 2) Đường trịn ngoại tiếp tam giác AD I có tâm E (− 27 ; − ) Biết đường thẳng BC 8 qua M (9; −6) Tìm tọa độ B, D biết y B < Tính chất 45 AC phân giác ∠B AD Lời giải: C B B M D A Bài tốn 79 Cho hình thang cân ABC D có đáy lớn AD Biết B (2; 3) AB = BC , đường thẳng AC : x − y − = 0, điểm M (−2; −1) nằm đường thẳng AD Tìm tọa độ A,C , D Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 57 (Triệu Sơn lần 1) Võ Qu an gM ẫn Lời giải: C B H E D A Bài toán 80 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y , cho hình thang ABC D vng A, B AD = 2BC Gọi H hình chiếu vng góc điểm A lên đường chéo B D E trung điểm đoạn H D Giả sử H (−1; 3), phương trình đường thẳng AE : 4x + y + = 0,C ( ; 4) Tìm tọa độ đỉnh A, B D hình thang ABC D (Triệu Sơn 1-Thanh Hóa lần 1) Bài tốn 81 Cho tam giác ABC vuông cân A(2; −1) Gọi E trung điểm AC Đường thẳng qua A vuông góc với B E cắt BC tại D(3; 2) Biết E ∈ x + y − = Tìm tọa độ đỉnh B,C (Chuyên Lê Quý Đơn lần 1) Bài tốn 82 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Ox y , cho tam giác ABC vuông cân A Gọi G trọng tâm tam giác ABC Điểm D thuộc tia đối tia AC cho GD = GC Biết điểm G thuộc đường thẳng d : 2x + 3y − 13 = tam giác B DG nội tiếp đường tròn (C ) : x + y − 2x − 12y + 27 = Tìm toạ độ điểm B viết phương trình đường thẳng BC , biết điểm B có hồnh độ âm toạ độ điểm G số nguyên ( Phù Cừ lần 1) Bài tốn 83 Cho hình vng ABC D có tâm I điểm G( 10 11 ; ), E (3; − ) trọng tâm 3 tam giác AB I , AC D Biết y A ∈ Z, tìm tọa độ đỉnh hình vng (Thanh Chương I-Nghệ An lần 1) Bài toán 84 cho hai đường thẳng d1 : x − y + = d2 : y − = Các đường tròn (C ), (C ) có bán kính nhau, có tâm thuộc đường thẳng (d1 ) chúng cắt hai điểm A(1; 6), B Đường thẳng (d ) cắt (C ), (C ) hai điểm C , D (khác A) cho diện tích tam giác BC D 24.Tìm tọa độ đỉnh tam giác BC D Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 58 (Nguyễn Khuyến - HCM lần 1) Võ Qu an gM ẫn Bài tốn 85 Cho hình vng ABC D , điểm M (5; 7) nằm cạnh BC Đường tròn đường kính AM cắt BC B cắt B D N (6; 2) Đỉnh C thuộc đường thẳng d : 2x − y − = Tìm tọa độ đỉnh hình vng, biết x A < 2, xC ∈ Z (Chu Văn An-Phú Yên lần 1) Bài tốn 86 Cho hình chữ nhật ABC D , đường chéo B D : 20x − 10y − = Đường thẳng qua C vng góc AC cắt đường thẳng AB, AD M , N Biết trung điểm M N I (3; 1) M N = Tìm tọa độ điểm C (Thuận Thành số II lần 1) Bài toán 87 Cho tam giác ABC có phân giác gốc A AD : x + y − = 0, trung tuyến AM : 4x +5y −9 = Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có R = 15 , biết điểm K ( ; 0) nằm đường thẳng AC , xC > Tìm tọa độ đỉnh A, B,C (Lương Thế Vinh-Hà Nội lần 1) CHÚC CÁC EM ĂN TẾT BÍNH THÂN VUI VẺ! Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 59 ... Phúc lần 2) Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 16 Võ Qu an gM ẫn Tính chất hình học đề thi thử 2016 VÕ QUANG MẪN Buổi Tính chất 15 Cho hình chữ nhật ABC D... D I H M C B Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 28 Võ Qu an gM ẫn Tính chất hình học đề thi thử 2016 VÕ QUANG MẪN Buổi Bài toán 34 Trong Ox y cho tam giác... Q H E C B P I Cách 2: làm hình học theo tính chất suy đoán Facebook: Võ Quang Mẫn, Group: www.facebook.com/groups/moingaymottinhchat/ 29 Võ Qu an gM ẫn Ta chứng minh thêm tính chất đẹp khơng