TỔNG hợp câu HÌNH học TRONG các đề THI THỬ HN

NGUYỄN NGỌC THẮNG – 036.354.1920 TỔNG HỢP CÂU HÌNH HỌC TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI Bài : (THCS Nam Hồng 17 – 18) Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB Dây CD định Trên MC lấy điểm E, AE cắt (O ; R) H BH cắt DC K OA M cố Chứng minh tứ giác BHEM AMHK nội tiếp Chứng minh AE.AH AM AB AC a.BE cắt (O) N Chứng minh A,N,K thẳng hàng b.Gọi I trung điểm KE Chứng minh IH tiếp tuyến (O) Bài : (THCS Ngô Sỹ Liên 17 – 18) Cho đường tròn (O ; R) điểm S ngồi đường tròn (O ; R) Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O ; R) (A,B tiếp điểm) Kẻ dây BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O ; R) điểm thứ hai D; tia BD cắt SA điểm M Chứng minh MA2 MD.MB Gọi I trung điểm DC Chứng minh điểm S,B,I,O,A thuộc đường tròn tia IS phân giác góc BIA Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB E Chứng minh ED//BC Giả sử BM SA Khi tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác SDA theo R Bài : Cho đường tròn (O ; R) điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O) Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M,N tiếp điểm) Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn hai điểm B C ( AB AC d không qua O) Gọi giao điểm đoạn thẳng AO dây MN H Chứng minh bốn điểm A,M,O,N thuộc đường tròn Chứng minh OH OA R2 Qua O kẻ OK vng góc với BC K Đường thẳng OK cắt đường thẳng MN S Chứng minh SC tiếp tuyến đường tròn (O) Gọi giao điểm dây MN dây BC D Khi đường thẳng d quay quanh A (thỏa mãn điều SM DN kiện đề bài) Chứng minh tích có giá trị không đổi SN DM OA Qua I kẻ dây CD vng góc với AB Lấy điểm K thuộc đoạn IC Tia AK cắt đường tròn (O) điểm M khác A Bài : Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB Gọi I điểm thuộc đoạn OA cho OI Chứng minh tứ giác IKMB tứ giác nội tiếp So sánh AK AM AD2 Chứng minh CA tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác CMK Gọi F tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMK Nêu cách xác định vị trí K IC để DF ngắn Bài : Cho đường tròn (O) với dây AB cố định khơng phải đường kính Gọi C điểm thuộc cung lớn AB cho tam giác ABC nhọn; M N điểm cung nhỏ AB AC Gọi I giao điểm BN CM Dây MN cắt AB AC H K Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp Chứng minh MK MN MI MC Chứng minh tam giác AKI cân K tứ giác AHIK hình thoi NGUYỄN NGỌC THẮNG – 036.354.1920 Chứng minh điểm C di động cung lớn AB thỏa mãn điều kiện đề tổng hai bán kính hai đường tròn ngoại tiếp tam giác NAH NBH có giá trị khơng đổi Bài : Cho đường tròn (O) đường kính AB 2R cố định Kẻ đường kính CD vng góc AB Lấy điểm M thuộc cung nhỏ Nối AM cắt CD E Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BM N Chứng minh M,N,D,E nằm đường tròn Chứng minh EN//CB Chứng minh AM.BN có giá trị không đổi M chuyển động cung nhỏ BC Tìm vị trí điểm M cung nhỏ BC để diện tích tam giác BNC đạt giá trị lớn Bài : Cho đường tròn (O ; R) , đường kính AB điểm C thuộc đường tròn Gọi M N điểm cung nhỏ AC BC Nối MN cắt AC I Hạ ND vng góc AC Gọi E trung điểm BC Dựng hình bình hành ADEF Tính góc MIC Chứng minh F thuộc đường tròn (O ; R) Chứng minh DN tiếp tuyến đường tròn (O ; R) Khi C chuyển động đường tròn (O ; R) chứng minh MN ln tiếp xúc với đường tròn cố định Bài : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB 2R Lấy điểm M,N nửa đường tròn (O), M thuộc cung AN (M,N không trùng với A B) Tia AM cắt tia BN K Gọi P giao điểm AN BM Chứng minh tứ giác MKNP nội tiếp Chứng minh KM KA KN KB Gọi I trung điểm KP Chứng minh MN tiếp tuyến nửa đường tròn (O) Kẻ AB BF vng góc với đường thẳng MN E F Cho AE BF R Tính độ dài đoạn thẳng MN theo R Tính diện tích lớn tam giác KAB theo R M, N thay đổi nửa đường tròn (O) cho M thuộc cung AN AE BF R Bài : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao CE, BD, AF cắt đường tròn E’, D’, F’ a b c d Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp đường tròn Chứng minh EF//E’F’ Chứng minh trực tâm tam giác ABC tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D’E’F’ Nếu BC cố định, A di động cung lớn BC Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi Bài 10 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB 2R Hai tiếp tuyến Ax, By (O) thuộc nửa mặt phẳng bờ AB Tiếp tuyến M tùy ý (O) cắt Ax, By C D ( M khác A B) Chứng minh tứ giác ACMO BDMO nội tiếp Chứng minh OC vng góc OD AC BD R2 Gọi N giao điểm AD BC, MN cắt AB H Chứng minh MN//AC N trung điểm MH 20 Tính S MAB biết AB S BDC ...NGUYỄN NGỌC THẮNG – 036.354.1920 Chứng minh điểm C di động cung lớn AB thỏa mãn điều kiện đề tổng hai bán kính hai đường tròn ngoại tiếp tam giác NAH NBH có giá trị khơng đổi Bài : Cho đường... đường tròn Gọi M N điểm cung nhỏ AC BC Nối MN cắt AC I Hạ ND vng góc AC Gọi E trung điểm BC Dựng hình bình hành ADEF Tính góc MIC Chứng minh F thuộc đường tròn (O ; R) Chứng minh DN tiếp tuyến... đường tròn (O) cho M thuộc cung AN AE BF R Bài : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao CE, BD, AF cắt đường tròn E’, D’, F’ a b c d Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp đường