Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 MẶT CẦU KHÔNG GIAN – P1 Thầy Đặng Việt Hùng LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD, có đường cao SA = 2a đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh 2a a) Chứng minh rằng: (SCD) (SAD) b) Tính khoảng cách từ O từ A tới mặt phẳng (SCD) c) Tính tan góc SB (SAC) d) Xác định tâm, bán kính, tính diện diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC, có đường cao SA, đáy ABC tam giác vuông A, AB = a; AC = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính thể tích khối chóp S.ABCD thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD, có đường cao SA, đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a; AD = 2a Gọi O tâm đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng AC SD a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Ví dụ 4: [ĐVH] Hình chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC tam giác cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hình chóp từ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc hợp mặt bên đáy 600 Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ví dụ 6: [ĐVH] Cho tứ diện ABCD có cạnh a a) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện b) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Ví dụ 7: [ĐVH] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 a) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp b) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Ví dụ 8: [ĐVH] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Xác định tâm bán kính mặt cầu qua năm điểm S, A, B, C, D Ví dụ 9: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD ) SA = a Gọi O tâm hình vuông ABCD K hình chiếu B SC a) Chúng minh ba điểm O, A, K nhìn đoạn SB góc vuông Suy năm điểm S, D, A, K B nằm mặt cầu đường kính SB b) Xác định tâm bán kính mặt cầu nói Pro – S năm 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Ví dụ 10: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B SA ⊥ (ABC ) a) Gọi O trung điểm SC Chứng minh: OA = OB = OC = SO Suy bốn điểm A, B, C, S nằm mặt cầu tâm O bán kính R = SC b) Cho SA = BC = a AB = a Tính bán kính mặt cầu nói Ví dụ 11: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) tam giác ABC vuông B Gọi AH, AK đường cao tam giác SAB SAC a) Chứng minh năm điểm A, B, C, H, K mặt cầu b) Cho AB = 10, BC = 24 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu Ví dụ 12: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, SA = a SA ⊥ (ABCD) Một mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD H, M, K a) Chứng minh bảy điểm A, B, C, D, H, M, K mặt cầu b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu Pro – S năm 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! ... điểm A, B, C, H, K mặt cầu b) Cho AB = 10, BC = 24 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu Ví dụ 12: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, SA = a SA ⊥ (ABCD) Một mặt phẳng (P) qua A... Chứng minh: OA = OB = OC = SO Suy bốn điểm A, B, C, S nằm mặt cầu tâm O bán kính R = SC b) Cho SA = BC = a AB = a Tính bán kính mặt cầu nói Ví dụ 11: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC)... với SC, cắt SB, SC, SD H, M, K a) Chứng minh bảy điểm A, B, C, D, H, M, K mặt cầu b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu Pro – S năm 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc