Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 MẶT CẦU KHÔNG GIAN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng ABCD trung điểm H AB, đường trung tuyến AM ∆ACD có độ dài a , góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC biết SA = SB = SC, ∆ABC có BAC = 600 , AB = 4, AC = Góc SA (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC tìm tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a Ví dụ 3: [ĐVH] Cho tứ diện SABC có SA ⊥ (ABC), SA = a, AB = b, AC = c Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trường hợp sau: a) BAC = 900 b) BAC = 600 , b = c c) BAC = 1200 , b = c Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a; AD = a Gọi O tâm đáy, biết hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) trọng tâm tam giác ABC; khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAD) a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Ví dụ 5: [ĐVH] Cho tứ diện ABCD, biết AB = BC = AC = BD = a, AD = b Hai mặt phẳng (ACD) (BCD) vuông góc với a) Chứng minh tam giác ACD vuông b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Đ/s: R = a2 3a − b Ví dụ 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng (P), cho hình thang cân ABCD với AB = 2a, BC = CD = DA = a Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với (P) ta lấy điêm di động S Một mặt phẳng qua A vuông góc với SB, cắt SB, SC, SD P, Q, R a) Chứng minh bảy điểm A, B, C, D, P, Q, R thuộc mặt cầu cố định tính diện tích mặt cầu b) Cho SA = a Tính diện tích tứ giác APQR Ví dụ 7: [ĐVH] Cho hình chp S.ABC có đáy tam giác ABC biết AB =5a ; BC = 4a CA = 3a Trên đương vuông góc với (ABC) dựng từ A lấy điểm S cho (SBC) tạo với đáy góc 450 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Pro – S năm 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Ví dụ 8: [ĐVH] Cho ∆ABC cân có BAC = 1200 đường cao AH = a Trên đường thẳng ∆ ⊥ (ABC) A ta lấy điểm I, J bên điểm A cho IBC tam giác JBC tam giác vuông cân a) Tính cạnh ∆ABC b) Tính AI, AJ chứng minh tam giác BIJ, CIJ tam giác vuông cân c) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IJBC, IABC ( R = 2a 3) Pro – S năm 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! ... cạnh ∆ABC b) Tính AI, AJ chứng minh tam giác BIJ, CIJ tam giác vuông cân c) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IJBC, IABC ( R = 2a 3) Pro – S năm 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối