Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 MẶT CẦU KHÔNG GIAN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng ABCD trung điểm H AB, đường trung tuyến AM ∆ACD có độ dài a , góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC biết SA = SB = SC, ∆ABC có BAC = 600 , AB = 4, AC = Góc SA (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC tìm tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a Ví dụ 3: [ĐVH] Cho tứ diện SABC có SA ⊥ (ABC), SA = a, AB = b, AC = c Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trường hợp sau: a) BAC = 900 b) BAC = 600 , b = c c) BAC = 1200 , b = c Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a; AD = a Gọi O tâm đáy, biết hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) trọng tâm tam giác ABC; khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAD) a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Ví dụ 5: [ĐVH] Cho tứ diện ABCD, biết AB = BC = AC = BD = a, AD = b Hai mặt phẳng (ACD) (BCD) vuông góc với a) Chứng minh tam giác ACD vuông b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Đ/s: R = a2 3a − b Ví dụ 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng (P), cho hình thang cân ABCD với AB = 2a, BC = CD = DA = a Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với (P) ta lấy điêm di động S Một mặt phẳng qua A vuông góc với SB, cắt SB, SC, SD P, Q, R a) Chứng minh bảy điểm A, B, C, D, P, Q, R thuộc mặt cầu cố định tính diện tích mặt cầu b) Cho SA = a Tính diện tích tứ giác APQR Ví dụ 7: [ĐVH] Cho hình chp S.ABC có đáy tam giác ABC biết AB =5a ; BC = 4a CA = 3a Trên đương vuông góc với (ABC) dựng từ A lấy điểm S cho (SBC) tạo với đáy góc 450 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 8: [ĐVH] Cho ∆ABC cân có BAC = 1200 đường cao AH = a Trên đường thẳng ∆ ⊥ (ABC) A ta lấy điểm I, J bên điểm A cho IBC tam giác JBC tam giác vuông cân a) Tính cạnh ∆ABC b) Tính AI, AJ chứng minh tam giác BIJ, CIJ tam giác vuông cân c) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IJBC, IABC ( R = 2a 3) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015!