Mặt Cầu - Tài liệu Toán 12 - P1

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Mt cu Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - A. Lý thuyt 1. nh ngha mt cu Tp hp các đim trong không gian cách đim O c đnh 1 khong bng R không đi đc gi là mt cu tâm O bán kính R. Kí hiu S(O; R) hoc (S) 2. Các thut ng * Cho S(O; R) và A là đim tùy ý trong không gian + Nu OA > R thì ta nói A nm ngoài mt cu S(O; R) + Nu OA = R thì ta nói A nm trên mt cu S(O; R) + Nu OA < R thì nói A nm phía trong mt cu S(O; R) * Cho S(O; R). - C; D là 2 đim nm trên S(O; R) khi đó CD đc gi là 1 dây cung. - Nu CD đi qua O thì CD đc gi là đng kính ca mt cu. 3. Khi cu Mt cu S(O; R) và phn bên trong ca mt cu đc gi là khi cu (hình cu) tâm O bán kính R. 4. Công thc tính din tích mt cu và th tích khi cu - Mt cu bán kính R, có din tích là: OH   2 4SR   - Khi cu (hình cu) bán kính R có th tích là: 3 4 3 VR   5. V trí tng đi gia mt cu và mt phng Cho S(O; R) và mt phng (P). Gi H là hình chiu vuông góc ca O trên mp(P) (OH = d(O; (P)) + Nu OH > R thì ta nói (P) không ct mt cu S(O; R) + Nu OH = R thì (P) tip xúc vi S(O; R) ti H. Khi đó H gi là tip đim, mt phng (P) đc gi là mt phng tip xúc hay gi là tip din ca mt cu. + Nu OH < R thì (P) ct S(O; R) theo 1 đng tròn tâm H có bán kính 22 'R R OH + c bit: HO thì (P) ct S(O; R) theo đng tròn tâm O, bán kính R. ng tròn này đc gi là đng tròn ln nht, lúc đó (P) đc gi là mt phng kính. 6. V trí tng đi gia mt cu và đng thng Cho S(O; R) và đng thng  . Gi H là hình chiu vuông góc ca O trên  (OH = d(O;  )) + Nu OH > R thì ta nói  không ct mt cu + Nu OH = R thì ta nói  tip xúc vi mt cu ti H hay  là tip tuyn ca mt cu ti H, H gi là tip đim. + Nu OH < R thì ta nói  ct mt cu ti 2 đim phân bit hay  ct mt cu. Chú ý: + mt phng (P) tip xúc S(O; R) ti H ()P OH ti H BÀI 20. MT CU (PHN 1) TÀI LIU BÀI GING Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm vi bài ging Bài 20. Mt cu (phn 1) thuc khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn Bài 20. Mt cu (phn 1), Bn cn kt hp xem tài liu cùng vi bài ging này . Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Mt cu Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - + ng thng  tip xúc S(O; R) ti H OH   ti H + Nu A là đim nm trên mt cu S(O; R) thì s có vô s đng thng tip xúc vi mt cu ti A (có vô s tip tuyn ca mt cu ti A) tt c các tip tuyn này đu nm trong mt phng tip xúc vi mt cu ti A. + Nu A là đim nm ngoài S(O; R) thì qua A k đc vô s các đng thng tip xúc vi mt cu.  dài các đon thng ni A vi các tip đim là bng nhau. Tp hp các tip đim là 1 đng tròn nm trên mt cu S(O; R). Giáo viên: Lê Bá Trn Phng Ngun: Hocmai.vn . xem tài liu cùng vi bài ging này . Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Mt cu Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 2 - . Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Mt cu Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 1 - A. Lý thuyt 1 MT CU (PHN 1) TÀI LIU BÀI GING Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm vi bài ging Bài 20. Mt cu (phn 1) thuc khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn