skkn phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập hình học

12 565 1
skkn phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập hình học

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học UBND huyện Cao Lãnh – Trường THCS Bình Thạnh - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài : PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn học sinh giải tập hình học o Giáo viên : Lương Thị Ngọc Phấn NĂM HỌC: 2011 - 2012 GV : Lương Thị Ngọc Phấn – Trường THCS Bình Thạnh Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn học sinh giải tập hình học A PHẦN MỞ ĐẦU : 1/ Lý chọn đề tài : Như biết , môn toán môn khó học học sinh , phân môn hình học , để giải toán hình học – học sinh phải biết vẽ hình , vẽ , xác , nhìn vào hình vẽ phải thấy mối liên hệ điều biết điều cần chứng minh thông qua kiến thúc học , biết cách lập luận để tìm điều cần chứng minh Mà điều có học sinh (chủ yếu học sinh giỏi) làm Do qua nhiều năm giảng dạy nhận thấy cương vị giáo viên , cần hướng dẫn , tập cho em tự làm toán hình học , lý mà chọn đề tài : “ Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học ” 2/ Mục đích phương pháp nghiên cứu : a) Mục đích : - Giúp học sinh biết vẽ hình , vẽ từ đâu , vẽ - Biết phối hợp lý thuyết học với yếu tố cho toán để tìm điều cần chứng minh - Biết dùng lập luận để trình bày làm b) Phương pháp : - Phương pháp nghiên cứu sách giáo khoa - Phương pháp điều tra , thu thập thông tin - Phương pháp quan sát 3/ Giới hạn đề tài : Trong chương trình toán lớp , lớp B PHẦN NỘI DUNG : I Thực trạng : - Đa số học sinh lớp , lớp không vẽ hình , sử dụng thước ê ke , thước đo góc , không vẽ đường vuông góc , đường song song , … GV : Lương Thị Ngọc Phấn – Trường THCS Bình Thạnh Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học - Vẽ hình xong , nhìn hình mà không thấy mối liên quan yếu tố cho yếu tố cần tìm - Không để trình bày làm - Học sinh sợ làm tập hình học dẫn đến không thích học môn hình học II Các biện pháp thực : 1/ Hướng dẫn cho học sinh vẽ hình : Để giải toán hình trước hết phải vẽ hình , khâu vẽ hình quan trọng hình vẽ sai không làm , giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cách nhận biết dạng tập với cách vẽ hình khác sau : - Sau học sinh đọc xong toán cho em tự vẽ hình - Hỏi em vẽ hình hay không - Đi quan sát xem em vẽ hình - Với dạng tập vẽ hình theo đề giáo viên thấy hình mà em vẽ , lúc ta lưu ý em hình vẽ phải xác yếu tố vuông góc , song song , , …….; cần , giáo viên vẽ lại cho học sinh xem – vẽ tập vẽ bảng - Với dạng tập tìm cách giải trước vẽ hình dạng tập yếu tố cho trước vẽ sau , yếu tố cho sau vẽ trước sau học sinh vẽ hình xong giáo viên hỏi học sinh xem yếu tố vẽ hình có đề cho chưa – chắn học sinh trả lời không vẽ đề - Khi giáo viên nêu vấn đề : vẽ đề cho ? - Lúc giáo viên học sinh giải vấn đề , mấu chốt đâu để vẽ hình (giải kết vẽ hay vẽ yếu tố trước vẽ yếu tố sau) giáo viên qua hoạt động hỏi đáp với học sinh Trong trình học tập , học sinh gặp số dạng tập sau : 1.1 Dạng tập vẽ hình theo đề Thông thường tập sách giáo khoa hay gặp dạng , đọc đề đến đâu vẽ hình đến , giáo viên cần hướng dẫn để học sinh vẽ cho xác Ví dụ 1: Bài tập 16 trang 75 sách giáo khoa (SGK) lớp tập I : Cho tam giác ABC cân A , đường phân giác BD , CE (D ∈ AC , E GV : Lương Thị Ngọc Phấn – Trường THCS Bình Thạnh Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học ∈ AB) Chứng minh BEDC hình thang cân có đáy nhỏ cạnh bên Học sinh vẽ tam giác cân trước , vẽ đường phân giác BD , vẽ đường phân giác CE , ta nhắc lại cho học sinh cách vẽ đường phân giác (dùng compa , thước hai lề) để em vẽ cho xác Ví dụ : Bài tập 24 trang 111 SGK lớp tập I : Cho đường tròn (O) , dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với AB , cắt tiếp tuyến A đường tròn điểm C Chứng minh CB tiếp tuyến đường tròn Học sinh vẽ hình theo trình tự : vẽ đường tròn trước , vẽ dây AB , từ O vẽ đường vuông góc với AB , vẽ tiếp tuyến A , vẽ giao điểm C OC với tiếp tuyến A , trình học sinh vẽ hình giáo viên nên yêu cầu em vẽ xác đường vuông góc , tiếp tuyến 1.2 Dạng tập tìm cách giải trước vẽ hình Với dạng tập vẽ hình theo trình tự yếu tố vẽ không xác đề cho , học sinh không vẽ hình Ví dụ : Bài tập 36 trang 79 SGK lớp tập II : Tính độ dài x đoạn thẳng BD hình , biết ABCD hình thang (AB // CD) ; AB = 12,5 cm ; CD = 28,5 cm ; góc DAB = góc DBC A B 12,5 x D 28,5 C Với học sinh vẽ hình thang trước có góc DAB = góc DBC , vẽ góc DAB = góc DBC trước độ dài AB , CD không đề cho , giáo viên cần cho học sinh thấy : AB // CD nên góc ABD = góc BDC (so le trong) , biết x ta vẽ hình , phải giải toán trước vẽ hình GV : Lương Thị Ngọc Phấn – Trường THCS Bình Thạnh Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học Ví dụ : Bài tập 56 trang 89 SGK lớp tập II : Tìm số đo góc tứ giác ABCD hình sau : E B 40° C A 20° D F Nếu học sinh muốn vẽ hình mà bắt đầu vẽ từ đường tròn vẽ tứ giác ABCD nội tiếp vẽ góc E , góc F theo số đo cho , vẽ góc E , góc F theo số đo cho trước có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn , học sinh cần phải giải toán trước , tính số đo góc tứ giác ABCD vẽ hình Dạng tập yếu tố cho trước vẽ sau , yếu tố cho sau vẽ trước Ở dạng yếu tố cho trước vẽ trước , yếu tố cho sau vẽ sau yếu tố vẽ sau không thỏa mãn đề Ví dụ 1: Bài tập trang 69 SGK lớp tập I : Đường cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Hãy tính cạnh góc vuông tam giác Khi đọc toán học sinh vẽ tam giác vuông , sau vẽ đường cao , vẽ đường cao chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Như giáo viên cần đặt câu hỏi : làm cách vẽ ? Lúc học sinh suy nghĩ tìm cách vẽ , đến giáo viên vẽ nháp bảng hình vẽ theo đề cho phân tích cho học sinh biết để vẽ phải vẽ cạnh huyền BC trước với độ dài , chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng BH = CH = B H GV : Lương Thị Ngọc Phấn – Trường THCS Bình Thạnh C Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học Do tam giác ABC vuông A có AH đường cao nên điểm A phải nằm đường thẳng xy vuông góc với BC H tạo với B , C góc BAC vuông , từ học sinh thấy bước vẽ , vẽ đường thẳng xy vuông góc với BC H y B C H x Dùng ê ke để xác định điểm A đường vuông góc xy cho góc BAC = 900 Khi hình vẽ yêu cầu y A C B H x Ví dụ 2: Bài tập 59 trang 90 SGK lớp tập II : Cho hình bình hành ABCD Đường tròn qua ba đỉnh A , B , C cắt đường thẳng CD P khác C Chứng minh AP = AD Với tập học sinh vẽ hình bình hành ABCD trước vẽ đường tròn qua ba đỉnh A,B,C , thao tác vẽ gặp khó khăn , khó có độ xác cao , giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh vẽ đường tròn trước , vẽ tam giác ABC nội tiếp , sau xác định điểm D để có hình bình hành ABCD , lúc đường thẳng CD cắt đường tròn P GV : Lương Thị Ngọc Phấn – Trường THCS Bình Thạnh Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học 1.4 Dạng tập vẽ hình theo kết luận Với dạng tập giáo viên lưu ý cho học sinh đề yêu cầu chứng minh ta vẽ , thao tác vẽ hình dễ dàng Ví dụ: Bài tập 17 trang 75 SGK lớp tập I: Hình thang ABCD (AB // CD) có góc ACD = góc BDC Chứng minh ABCD hình thang cân Khi vẽ hình học sinh vẽ ABCD hình thang cân có góc ACD = góc BDC cách dễ dàng , nhiên vẽ hình thang cân chứng minh với giả thiết hình thang thường 2/ Hướng dẫn học sinh tìm lời giải trình bày làm : Sau vẽ hình xong , giáo viên hướng dẫn cho học sinh tìm lời giải , cần tập cho học sinh làm quen với bước phân tích toán , kết luận toán , câu hỏi : làm , , từ đâu mà có , ……., câu trả lời giả thiết cho Bước giúp cho học sinh rèn luyện khả tư , ôn lại kiến thức học , khả phối hợp , vận dụng lý thuyết ; học sinh làm bước thích thú trình học tập Ví dụ : Cho A,B,C ba điểm đường tròn At tiếp tuyến đường tròn A Đường thẳng song song với At cắt AB M cắt AC N Chứng minh AB AM = AC AN (bài 33 trang 80 SGK lớp tập II) t A N M B C GV : Lương Thị Ngọc Phấn – Trường THCS Bình Thạnh Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học Giáo viên hướng dẫn cho học sinh phân tích sau : AB - Làm có AB AM = AC AN ? ( AN - Dựa vào đâu để có AB AC = ?( AN AM ( ∆ABC , ∆AMN = AC AM ) dựa vào hai tam giác đồng dạng) - Hai tam giác ? ) - Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp ? (hai góc tam giác tương ứng hai góc tam giác kia) - Vậy hai góc tam giác ABC hai góc tam giác AMN ? - Cặp góc thứ ? ( cặp góc A góc chung) - Cặp góc thứ hai ? - Với tam giác ABC ta chọn góc B góc C , chọn góc B – góc B với góc tam giác AMN ? ( góc B góc N ) - Vậy chứng minh Bµ = Nµ ? Đến học sinh dùng lý thuyết góc nội tiếp với góc tạo tia tiếp tuyến dây cung , góc nội tiếp với góc có đỉnh bên đường tròn để chứng minh Sau phân tích xong , giáo viên hướng dẫn cho học sinh dùng lập luận bước phân tích để trình bày giải theo chiều ngược lại : - chứng minh µ =N µ B + góc A chung → ∆ABC : ∆ANM → AB AC → = AN AM AB AM = AC AN Ví dụ : Cho hình bình hành ABCD Gọi I , K theo thứ tự trung điểm CD , AB Đường chéo BD cắt AI , CK theo thứ tự M , N Chứng minh : a) AI // CK b) DM = MN = NB ( tập 49 tr.93 SGK lớp tập I) A K B N M D I C GV : Lương Thị Ngọc Phấn – Trường THCS Bình Thạnh Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học Giáo viên hướng dẫn cho học sinh sau : GIÁO VIÊN HỌC SINH Câu a) : - Chứng minh AI // CK ? - Suy nghĩ - AI , CK cạnh tứ giác nào? - AI , CK cạnh tứ giác AICK - Để AI // CK tứ giác AICK phải - Tứ giác AICK phải hình hình ? bình hành - Tứ giác AICK hình bình hành - Tứ giác AICK chưa chưa ? hình bình hành - Phải chứng minh tứ giác AICK - Áp dụng dấu hiệu hình bình hành ? nhận biết hình bình hành - Có dấu hiệu nhận biết hình bình - Có dấu hiệu hành ? - Vậy ta chọn dấu hiệu để chứng - Suy nghĩ minh AICK hình bình hành ? - Xem giả thiết với tứ giác - Biết yếu tố cạnh AICK ta biết yếu tố cạnh hay góc ? - Liên quan đến cạnh ? - Hai cạnh AK CI - Hai cạnh ? - Song song - Vì ? - Vì AB = CD , AB // CD ; mà AK = - Vậy ta dùng dấu hiệu ? AB , CI = CD suy AK = CI , AK // CI - Cặp cạnh đối song song Câu b) : - Làm chứng minh DM = MN = NB ? - Chọn cặp đoạn thẳng trước ? - Nếu chứng minh DM = BN chứng minh ? - Chứng minh cặp đoạn thẳng - Học sinh tùy chọn - Ta chứng minh hai tam giác AMD BNC - Còn chứng minh DM = MN ? - Suy nghĩ - Chứng minh DM = MN tức chứng - Chứng minh M trung GV : Lương Thị Ngọc Phấn – Trường THCS Bình Thạnh Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học minh điều ? - Để chứng minh M trung điểm DN ta vận dụng kiến thức ? - Hãy chọn tam giác có cạnh DN xét xem tam giác ta biết ? - Nhớ lại xem ta dùng định lý để chứng minh M trung điểm DN? điểm DN - Có thể học sinh không nhớ - Là tam giác DNC , có DI = IC , MI // NC - Định lý : đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba Đến giáo viên yêu cầu học sinh dùng bước lập luận theo chiều ngược lại , giả thiết để trình bày bước chứng minh III Hiệu áp dụng : Áp dụng kinh nghiệm , nhận thấy làm tập hình học , em ý , có hiểu biết , vẽ hình tốt ; phấn khởi học môn hình học , làm tập hình học Đầu năm học 2011 – 2012 nhận ba lớp số học sinh giỏi năm trước 17 / 98 chiếm 17,35% Đến hết học kỳ I số học sinh giỏi ba lớp 34 / 98 chiếm 34,69% Cụ thể : Lớp 9A2 (34hs) 9A5 (33hs) 9A6 (31hs) Số học sinh giỏi năm Số học sinh giỏi HK I học 2010 - 2011 năm học 2011 - 2012 Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ 14,7% 23,53% 10 30,3% 13 39,39% 6,5% 13 41,94% Điều cho thấy học sinh có tiến trình học tập , nắm vững kiến thức , biết vận dụng kiến thức để làm toán C KẾT LUẬN : 1/ Ý nghĩa đề tài : Trên số kinh nghiệm thân tích lũy nhiều năm trực tiếp đứng lớp , giúp cho tự tin truyền 10 GV : Lương Thị Ngọc Phấn – Trường THCS Bình Thạnh Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học thụ kiến thức cho học sinh , học sinh tin yêu tiếp xúc với em , đặc biệt em môn toán không môn khó , học , mà môn học bao môn học khác , cần chuyên tâm , chịu khó học giỏi môn khác 2/ Khả áp dụng đề tài : Là giáo viên dạy môn toán , mong người thầy , người cô giảng dạy dễ hiểu , dễ tiếp thu , dễ gần gũi với học sinh , học sinh kính trọng , yêu mến Vì hy vọng kinh nghiệm thân giúp ích phần cho quí thầy cô giảng dạy môn toán trường THCS , quí thầy cô trường , trẻ tuổi đời tuổi nghề , chưa có nhiều kinh nghiệm công tác giảng dạy 3/ Bài học kinh nghiệm , hướng phát triển : - Tóm lại , để làm điều , thân giáo viên cần phải chuẩn bị tốt trước lên lớp , khâu soạn giáo án , chuẩn bị kỹ câu hỏi , dự kiến câu trả lời học sinh ; có không bị lúng túng truyền đạt kiến thức cho học sinh - Vì thời gian thực đề tài ngắn (một học kỳ) nên kết chưa cao , tiếp tục thực thời gian tới đồng nghiệp tổ chuyên môn trao đổi thêm để góp phần nâng cao chất lượng dạy - học giúp cho giáo viên trẻ thêm kinh nghiệm công tác giảng dạy - Trên số kinh nghiệm thân tích lũy nhiều năm giảng dạy , mong chia sẻ đóng góp ý kiến quý đồng nghiệp Bình Thạnh , ngày 10 tháng năm 2012 Người viết Lương Thị Ngọc Phấn 11 GV : Lương Thị Ngọc Phấn – Trường THCS Bình Thạnh Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học MỤC LỤC PHẦN A PHẦN MỞ ĐẦU 1/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 2/ MỤC ĐÍCH VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3/ GIỚI HẠN ĐỀ TÀI B NỘI DUNG I THỰC TRẠNG VÀ NHỮNG MÂU THUẪN II CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN III HIỆU QUẢ ÁP DỤNG C KẾT LUẬN 1/ Ý NGHĨA ĐỀ TÀI ĐỐI VỚI CÔNG TÁC 2/ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG 3/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM, HƯỚNG PHÁT TRIỂN MỤC LỤC Số trang 1 1 1 9 10 10 11 - Ý kiến HĐKH cấp trường - Ý kiến HĐKH cấp 12 GV : Lương Thị Ngọc Phấn – Trường THCS Bình Thạnh [...]...Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập hình học thụ kiến thức cho học sinh , được học sinh tin yêu hơn mỗi khi tiếp xúc với các em , đặc biệt là đối với các em môn toán không còn là môn quá khó , không thể học được , mà là một môn học cũng như bao môn học khác , chỉ cần chuyên tâm , chịu khó thì cũng sẽ học khá giỏi như các môn khác 2/ Khả năng áp... Bình Thạnh Sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập hình học MỤC LỤC PHẦN A PHẦN MỞ ĐẦU 1/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 2/ MỤC ĐÍCH VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3/ GIỚI HẠN ĐỀ TÀI B NỘI DUNG I THỰC TRẠNG VÀ NHỮNG MÂU THUẪN II CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN III HIỆU QUẢ ÁP DỤNG C KẾT LUẬN 1/ Ý NGHĨA ĐỀ TÀI ĐỐI VỚI CÔNG TÁC 2/ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG 3/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM, HƯỚNG PHÁT TRIỂN MỤC LỤC Số trang... hiểu , dễ tiếp thu , dễ gần gũi với học sinh hơn , được học sinh kính trọng , yêu mến hơn Vì thế tôi rất hy vọng những kinh nghiệm của bản thân sẽ giúp ích phần nào cho quí thầy cô đang giảng dạy môn toán ở các trường THCS , nhất là quí thầy cô mới ra trường , còn trẻ tuổi đời tuổi nghề , chưa có nhiều kinh nghiệm trong công tác giảng dạy 3/ Bài học kinh nghiệm , hướng phát triển : - Tóm lại , để làm... các câu hỏi , dự kiến các câu trả lời của học sinh ; có như thế thì sẽ không bị lúng túng trong khi truyền đạt kiến thức cho học sinh - Vì thời gian thực hiện đề tài ngắn (một học kỳ) nên kết quả cũng chưa cao , tôi sẽ tiếp tục thực hiện trong thời gian tới và cũng sẽ cùng đồng nghiệp trong tổ chuyên môn trao đổi thêm để góp phần nâng cao chất lượng dạy - học và giúp cho giáo viên trẻ thêm kinh nghiệm ... : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn học sinh giải tập hình học A PHẦN MỞ ĐẦU : 1/ Lý chọn đề tài : Như biết , môn toán môn khó học học sinh , phân môn hình. .. : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học - Vẽ hình xong , nhìn hình mà không thấy mối liên quan yếu tố cho yếu tố cần tìm - Không để trình bày làm - Học sinh sợ làm tập hình học dẫn. .. nghiệm : Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập hình học thụ kiến thức cho học sinh , học sinh tin yêu tiếp xúc với em , đặc biệt em môn toán không môn khó , học , mà môn học bao môn học khác

Ngày đăng: 28/12/2015, 21:33

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Giáo viên : Lương Thị Ngọc Phấn

  • NĂM HỌC: 2011 - 2012

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan