Định lượng đồng thời paracetamol, ibuprofen và cafein trong chế phẩm bằng biến đổi đạo hàm, wavelet phổ tỷ đối và phân tích đa biến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ Y TẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC DƯỢC HÀ NỘI TRƯƠNG THỊ THƯ HƯỜNG ĐỊNH LƯỢNG ĐỒNG THỜI PARACETAMOL, IBUPROFEN VÀ CAFEIN TRONG CHẾ PHẨM BẰNG BIẾN ĐỔI ĐẠO HÀM, WAVELET PHỔ T

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ Y TẾ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC DƯỢC HÀ NỘI

TRƯƠNG THỊ THƯ HƯỜNG

ĐỊNH LƯỢNG ĐỒNG THỜI PARACETAMOL, IBUPROFEN VÀ CAFEIN

TRONG CHẾ PHẨM BẰNG BIẾN ĐỔI ĐẠO HÀM, WAVELET PHỔ TỶ

ĐỐI VÀ PHÂN TÍCH ĐA BIẾN

LUẬN VĂN THẠC SĨ DƯỢC HỌC

HÀ NỘI 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ Y TẾ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC DƯỢC HÀ NỘI

TRƯƠNG THỊ THƯ HƯỜNG

ĐỊNH LƯỢNG ĐỒNG THỜI PARACETAMOL, IBUPROFEN VÀ CAFEIN

TRONG CHẾ PHẨM BẰNG BIẾN ĐỔI ĐẠO HÀM, WAVELET PHỔ TỶ

ĐỐI VÀ PHÂN TÍCH ĐA BIẾN

LUẬN VĂN THẠC SĨ DƯỢC HỌC

CHUYÊN NGÀNH: KIỂM NGHIỆM THUỐC- ĐỘC CHẤT

MÃ SỐ: 60720410

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Đặng Hoàng

Nơi thực hiện đề tài: Bộ môn Hóa phân tích – Độc chất

Thời gian thực hiện: 08/2014 - 08/2015

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành nhất tới PGS TS

Vũ Đặng Hoàng người thầy đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, động viên tôi hoàn thành luận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Th.S Đồng Thị Hà Ly và Dược sĩ Nguyễn Mai Hương đã giúp đỡ tận tình tôi trong suốt quá trình làm luận văn

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô và anh chị kĩ thuật viên của

bộ môn Hóa phân tích và Độc chất đã tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian tôi thực hiện đề tài

Tôi xin được cảm tới toàn thể cán bộ, giảng viên trường đại học Dược Hà Nội

vì sự dìu dắt, dạy bảo tôi trong những năm tháng học tập tại trường

Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè đã luôn giúp đỡ khích lệ tôi trong suốt thời gian tôi học tâp

Hà Nội, ngày 11 tháng 8 năm 2015

Học viên

Trương Thị Thư Hường

MỤC LỤC

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

ĐẶT VẤN ĐỀ 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 3

1.1 PHƯƠNG PHÁP QUANG PHỔ HẤP THỤ TỬ NGOẠI - KHẢ KIẾN 3

1.1.1 Định luật Lambert-Beer 3

1.1.2 Định lượng dung dịch nhiều thành phần bằng phương pháp biến đổi đạo hàm phổ tỷ đối… 4

1.1.2.1 Đạo hàm phổ tỷ đối giao nhau tại điểm không 8

1.1.2.2 Phương pháp đạo hàm phổ tỷ đối số chia kép 9

1.1.2.3 Phương pháp đạo hàm phổ tỷ đối số chia liên tiếp 10

1.1.3.Định lượng dung dịch nhiều thành phần bằng phương pháp biến đổi wavelet phổ tỷ đối… 12

1.1.3.1 Nguyên lý wavelet 12

1.1.3.2 Định nghĩa wavelet 15

1.1.3.3 Biến đổi wavelet liên tục 16

1.1.4.Định lượng dung dịch nhiều thành phần bằng phương pháp phân tích đa biến… 20

1.1.4.1 Hệ ba phương trình hồi quy tuyến tính 20

1.1.4.2 Hê đa phương trình hồi quy tuyến tính 22

1.1.4.3 Bình phương tối thiểu thông thường 23

1.2 TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 25

1.2.1 Một số đặc điểm lý hóa của paracetamol, ibuprofen và cafein 25

1.2.2 Một số phương pháp định lượng paracetamol, ibuprofen và cafein trong hỗn hợp ba thành phần 26

CHƯƠNG 2: ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 28

2.1 ĐỐI TƯỢNG NGUYÊN LIỆU VÀ THIẾT BỊ 28

2.1.1 Đối tượng nghiên cứu 28

2.1.2 Nguyên liệu và thiết bị 28

2.2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 29

2.2.1 Xây dựng phương pháp định lượng đồng thời PA, IB và CA bằng các phương pháp biến đổi đạo hàm, wavelet phổ tỷ đối và phân tích đa biến 29

2.2.2 Ứng dụng các phương pháp quang phổ, wavelet phổ tỷ đối và phân tích đa biến định lượng đồng thời PA, IB và CA trong các chế phẩm 30

2.2.3 Xử lý kết quả thực nghiệm 30

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 31

3.1 CHUẨN BỊ DUNG MÔI 31

3.2 CHUẨN BỊ MẪU NGHIÊN CỨU 31

3.3 XÂY DỰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG 32

3.3.1 Xác định khoảng cộng tính ánh sáng 32

3.3.2 Chọn bước sóng định lượng 34

3.3.2.1 Phương pháp đạo hàm, wavelet phổ tỷ đối 34

a Phương pháp đạo hàm, wavelet phổ tỷ đối giao nhau tại điểm không 34

b Phương pháp đạo hàm, wavelet phổ tỷ đối số chia kép 39

c Phương pháp đạo hàm, wavelet phổ tỷ đối số chia liên tiếp 43

3.3.2.2 Phương pháp phân tích đa biến 48

a Hệ ba phương trình hồi quy tuyến tính 48

b Bình phương tối thiểu thông thường và hệ đa phương trình hồi quy tuyến tính 49

3.3.3 Khảo sát khoảng tuyến tính 53

3.3.4 Khảo sát độ lặp, độ đúng của phép định lượng 56

CHƯƠNG 4: BÀN LUẬN, KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 63

4.1 BÀN LUẬN 63

4.2 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 66

TÀI LIỆU THAM KHẢO

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

1 1.1 Một số tính chất lý hóa của paracetamol, ibuprofen và cafein 25

2 1.2 Một số phương pháp định lượng paracetamol, ibuprofen và

5 3.3 Kết quả định lượng 21 dung dịch ma trận nồng độ X theo các

phương pháp phân tích đa biến: TLRC, CLS, MLRC

52

6 3.4 Khoảng tuyến tính của các phương pháp biến đổi đạo hàm phổ

tỷ đối định lượng ba thành phần PA, IB, CA trong hỗn hợp

53

7 3.5 Khoảng tuyến tính của các phương pháp biến đổi wavelet phổ

tỷ đối định lượng ba thành phần PA, IB, CA trong hỗn hợp

54

8 3.6 Kết quả định lượng PA, IB, CA trong các chế phẩm bằng các

phương pháp biến đổi đạo hàm phổ tỷ đối và phân tích đa biến

phổ hấp thụ

57

9 3.7 Kết quả định lượng PA trong các chế phẩm bằng các phương

10 3.8 Kết quả định lượng IB trong các chế phẩm bằng các phương

11 3.9 Kết quả định lượng CA trong các chế phẩm bằng các phương

12 3.10 So sánh thống kê toán học về độ lặp và độ đúng của các

6

3 1.3 Phổ đạo hàm đối bậc 1 của acid acetylsalicylic (ACA):

(a1) 8 µg/ml; (b1) 12 µg/ml; (c1) 16 µg/ml; (d1) 20 µg/ml; (e1) 24 µg/ml; và của acid ascorbic (ASCA) (a2)

8 µg/ml; (b2) 12 µg/ml; (c2) 16 µg/ml; (d2) 20 µg/ml;

(e2) 24 µg/ml (16 µg/ml paracetamol (PAR) là số chia) trong methanol và HCl 0,2M (1: 3) (∆λ = 8 nm)

9

4 1.4 Sự trùng lặp của phổ đạo hàm tỷ đối bậc 1 của: (a1) 16

µg/ml acid acetylsalicylic nguyên chất và hỗn hợp 16 µg/ml acid acetylsalicylic, 16 µg/ml acid ascorbic và 12 µg/ml paracetamol (28 µg/ml paracetamol + 28 µg/ml acid ascorbic làm số chia); (b1) 16 µg paracetamol nguyên chất và (b2) hỗn hợp 16 µg/ml paracetamol, 16 µg/ml acid acetylsalicylic và 16 µg/ml acid ascorbic (12 µg/ml acid acetylsalicylic + 12 µg/ml acid ascorbic là số chia); (c1) 12 µg/ml acid ascorbic nguyên chất và (c2) hỗn hợp 12 µg/ml acid ascorbic, 16 acid acetylsalicylic

và 12 µg/ml paracetamol (20 µg/ml acid acetyl salicylic + 20 µg/ml paracetamol là số chia) trong methanol và HCl 0,2M (1: 3)

10

5 1.5 Phổ hấp thụ của phức Zn2+ (nồng độ 0,1, 0,5, 1,0 và 1,5

µg.ml-1) với 1-(2-pyridylazo)-2-naphthol (5.10-4 mol.l-1) tại pH 9,2 trong môi trường mixen (a) và phổ đạo hàm bậc 1 của phổ tỷ đối thứ hai với ∆λ=1 nm (b)

12

14 1.14 Phổ đồ trước (A) và sau (B) khi được loại nhiễu bằng

wavelet liên tục

18

15 1.15 Phổ hấp thụ (A) và phổ được biến đổi wavelet (B) của

dãy dung dịch Trimethoprim (nét liền) 4 – 28 mg/L và Sulphamethoxazol (nét chấm) 2 – 26 mg/L

19

16 3.1a Phổ hấp thụ của PA 32,5 mg/L, IB 20 mg/L,CA 2,5 mg/

L, phổ cộng, phổ hỗn hợp và phổ chế phẩm Glotasic với hàm lượng PA, IB, CA tương ứng

33

17 3.1b Phổ hấp thụ của PA 30 mg/L, IB 20 mg/L, CA 2 mg/ L,

phổ cộng, phổ hỗn hợp và phổ chế phẩm Bidi-Ipalvic với hàm lượng PA, IB, CA tương ứng

34

18 3.2 Đạo hàm phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn PA 20 –

40 mg/L, IB 12 – 32 mg/L, chế phẩm Bidi – Ipalvic với

số chia CA 2 mg/L

35

19 3.3 Wavelet phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn PA 20 –

40 mg/L, IB 12 – 32 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic với số chia CA 2 mg/L

36

20 3.4 Đạo hàm phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn IB 12 – 32

mg/L, CA 1 – 3,5 mg/L và chế phẩm Bidi -Ipalvic với

số chia PA 32,5mg/L

37

21 3.5 Wavelet phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn IB 12 – 32

mg/L, CA 1 – 3,5 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic với

số chia PA 32,5 mg/L

38

22 3.6 Đạo hàm phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp

(IB 20 mg/L, PA 20 – 40 mg/L, CA 2 mg/L), PA 32,5 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic với số chia là hỗn hợp (IB 20 mg/L + CA 2 mg/L)

40

23 3.7 Wavelet phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp

(PA 20 – 40 mg/L, IB 20 mg/L, CA 2 mg/L), PA 32,5 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic với số chia là hỗn hợp (IB 20 mg/L + CA 2 mg/L)

41

24 3.8 Đạo hàm phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp

(IB 12 – 32 mg/L, PA 30 mg/L, CA 2 mg/L), IB 20 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic với số chia là hỗn hợp (PA 30 mg/L + CA 2 mg/L)

44

27 3.11 Wavelet phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp

(PA 20 -40 mg/L+ IB 20 mg/L+ CA 2 mg/L), PA 32,5 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic với số chia đầu là dung dịch chuẩn CA 2 mg/L và số chia tiếp theo là phổ

tỷ đối dung dịch chuẩn IB 20 mg/L chia cho CA 2 mg/L

45

28 3.12 Đạo hàm phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp

(PA 32 mg/L + IB 20 mg/L, CA 1 – 3,5 mg/L), CA 2 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic với số chia đầu là dung dịch chuẩn PA 32,5 mg/L và số chia tiếp theo là phổ tỷ đối dung dịch chuẩn IB 20 mg/L chia cho PA 32,5 mg/L

48

co mạch, làm giảm cường độ cũng như thời gian đau Do vậy, dùng kết hợp cafein không những tăng tác dụng giảm đau của paracetamol lên nhiều lần mà còn giúp cho bệnh nhân tỉnh táo hơn

Hiện nay, trên thị trường Việt Nam đã có nhiều chế phẩm có chứa hỗn hợp ba thành phần paracetamol, ibuprofen và cafein như Glotasic (Công ty cổ phần dược phẩm Glomed), Bidi – Ipalvic (Công ty CPDP Bidiphar 1), Ibu – Acetalvic (Công

ty CPDP T.Ư Vidipha) Để định lượng đồng thời các hoạt chất trong các chế phẩm này, sắc ký lỏng hiệu năng cao (HPLC) thường được sử dụng Với mong muốn đề xuất một phương pháp định lượng mới dựa trên sự kết hợp của quang phổ UV và

các thuật toán hiện đại trong lĩnh vực xử lý tín hiệu số, đề tài: "Định lượng đồng thời Paracetamol, Ibuprofen và Cafein trong chế phẩm bằng biến đổi đạo hàm, wavelet phổ tỷ đối và phân tích đa biến" được tiến hành với mục tiêu:

- Xây dựng phép định lượng đồng thời các hoạt chất trong hỗn hợp ba thành phần paracetamol, ibuprofen và cafein bằng phép biến đổi đạo hàm, wavelet phổ tỷ đối và phân tích đa biến

- Ứng dụng phép định lượng này để xác định hàm lượng của paracetamol,

ibuprofen và cafein trong một số chế phẩm đang lưu hành trên thị trường

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 PHƯƠNG PHÁP QUANG PHỔ HẤP THỤ TỬ NGOẠI – KHẢ KIẾN (UV – Vis)

1.1.1 Định luật Lambert – Beer

Khi cho bức xạ đơn sắc đi qua một môi trường có chứa chất hấp thụ quang thì độ hấp thụ của bức xạ tỷ lệ với nồng độ của chất hấp thụ và chiều dày của môi trường hấp thụ (dung dịch hấp thụ) Mối quan hệ này tuân theo định luật Lambert – Beer và được biểu diễn bằng phương trình:

A: độ hấp thụ (hay còn gọi là mật độ quang D, hoặc độ tắt E)

T: độ truyền qua (hay còn gọi là độ thấu quang), đặc trưng cho độ trong suốt (về mặt quang học) của dung dịch

I0: Cường độ ánh sáng đơn sắc tới dung dịch

I: Cường độ ánh sáng đơn sắc sau khi đã qua dung dịch

K: Hệ số hấp thụ, phụ thuộc vào bản chất, môi trường, bước sóng ánh sáng đơn sắc

và đặc trưng cho bản chất chất tan trong dung dịch

l: Bề dày lớp dung dịch

C: Nồng độ chất tan trong dung dịch

 Điều kiện áp dụng định luật Lambert – Beer:

- Chùm tia sáng phải đơn sắc

- Dung dịch phải nằm trong khoảng nồng độ thích hợp

- Dung dịch phải trong suốt

- Chất thử phải bền trong dung dịch và bền dưới tác dụng của tia UV – Vis

1.1.2 Định lượng dung dịch nhiều thành phần bằng phương pháp biến đổi đạo hàm phổ tỷ đối

 Cơ sở của phương pháp phổ đạo hàm:

Theo định luật Lambert – Beer ta có:

Độ hấp thụ: AK.C.l (1.3)

Có thể lấy đạo hàm bậc 1, bậc 2 hoặc bậc cao hơn của độ hấp thụ A đối với bước sóng λ Ta được:

l C d

dK d

A d





 2 2 2

 Phổ đạo hàm của hỗn hợp nhiều chất:

Phổ đạo hàm của hỗn hợp nhiều chất có tính chất cộng tính:

dA

dA hh  1  2   n

2 2 2

2 2 2 1 2 2

A d d

A d d

A

d hh     n

(1.8) Trong đó: 1, 2, , n là chất 1, chất 2,…, chất n

Hình 1.1 Phổ hấp thụ và đạo hàm của dải phổ tuân theo định luật phân bố Gauss

Hình 1.1 biểu diễn phổ hấp thụ và các phổ đạo hàm tương ứng của một dải phổ tuân theo định luật phân bố Gauss Theo tính chất của đạo hàm, ta có thể nhận thấy:

- Các cực trị ở đạo hàm bậc n sẽ có giá trị 0 tại đạo hàm bậc n + 1 còn các điểm uốn ở đạo hàm bậc n lại trở thành cực trị ở đạo hàm bậc kế tiếp Do đó, xuất phát từ 1 peak ban đầu sau n lần đạo hàm sẽ cho n cực trị mới được gọi là cực trị ảo (virtual extrema) hay các vệ tinh (satellites)

- Sự xuất hiện của các cực trị ảo này sẽ làm tăng khả năng phân tích phổ hấp thụ ban đầu Hình 1.2 minh họa cho sự chuyển dạng từ phổ UV – Vis sang phổ đạo hàm cho thấy thông tin thu được trên phổ đạo hàm nhiều hơn phổ hấp thụ ban đầu

(số cực trị tăng khi số bậc đạo hàm tăng) có thể ứng dụng được trong phân tích định tính [9]

Hình 1.2 Phổ hấp thụ (a), phổ đạo hàm bậc 1 (b), phổ đạo hàm bậc 4 (c) (dải phổ của 2 chất có cùng vị trí và cùng độ cao nhưng có độ rộng gấp đôi); phổ hấp thụ của trans – stillben trong cyclohexan (d) và phổ đạo hàm bậc 2 (e), bậc 4 (f) tương

ứng [43]

Hiện nay, quang phổ đạo hàm được dùng để định lượng các chất thông qua phép lấy đạo hàm bằng kỹ thuật điện tử (analog differentiation) và kỹ thuật số (digital diffenrentiation) vì chúng có khả năng tạo ra các phổ đạo hàm bậc cao (n > 2) Để sử dụng thuật toán trong phép lấy đạo hàm, phổ hấp thụ phải được số hóa với khoảng chênh lệch về bước sóng ∆ Độ lớn của ∆ được lựa chọn tùy theo độ rộng của dải phổ được khảo sát và độ rộng khe sáng của máy quang phổ sử dụng [17] Trong số các thuật toán lấy đạo hàm, hàm đa biến Savitzky – Golay được sử dụng phổ biến nhất để tạo ra tín hiệu đạo hàm của phổ hấp thụ và các đường cong thu được từ các nguồn tín hiệu khác nhau [18] Nguyên tắc của thuật toán này là miêu tả một cửa số phổ có chứa 2n + 1 bước sóng trên toàn phổ hấp thụ bằng một hàm đa thức bậc m có dạng như sau:

𝑃(𝜆) = 𝑎0+ 𝑎1𝜆 + 𝑎2𝜆2+ ⋯ + 𝑎𝑚𝜆𝑚 (1.9) Với n và m là các thông số tùy chọn Bậc của đa thức có thể là hai – ba hoặc bốn – năm tùy theo hình dạng của đường cong

Với các hệ số 𝑎0, 𝑎1, , 𝑎𝑚 thu được, các đạo hàm tại bước sóng 𝜆0 (bước sóng trung tâm của cửa số phổ) được tính như sau:

Một nhược điểm điển hình của phổ đạo hàm là tỉ số tín hiệu – nhiễu giảm đi đáng kể với phổ đạo hàm bậc cao Để khắc phục nhược điểm này, các máy quang phổ luôn được bố trí thiết bị lọc nhiễu tương tự (analog filtering) hoặc kỹ thuật số (digital filtering) Thuật toán Savitzky – Golay cũng được áp dụng để làm trơn phổ đạo hàm khi coi điểm trung tâm của đoạn đường cong được xây dựng theo hàm đa thức là điểm mới được làm trơn

Giá trị của điểm yk bất kỳ trên đường cong được làm trơn thành (yk)s bằng phương pháp Savitzky – Golay có thể biểu diễn bằng phương trình sau:

(𝑦𝑘)𝑠 = ∑ 𝐴𝑖𝑦𝑘+1

𝑛 𝑖=−𝑛

∑𝑛 𝐴𝑖𝑖=−𝑛

(1.13)

Trong đó: Ai là trọng số (weighting coefficient) hay số nguyên tích chập (convolution integer)

Độ rộng của dải phổ được làm trơn (N) sẽ trải dài từ giá trị của bước sóng

k – n đi qua k tới k + n Theo lý thuyết N có thể thay đổi từ 5 đến 25 (các số lẻ) Nếu N càng lớn hiệu quả của phép làm trơn sẽ càng tăng (nhiễu giảm đi nhiều) tuy nhiên hình dạng của phổ sẽ bị biến dạng Đáng chú ý, tỉ số tín hiệu – nhiễu được cải thiện không chỉ phụ thuộc vào bậc của đa thức, N mà còn phụ thuộc vào số lần làm trơn phổ

1.1.2.1.Đạo hàm phổ tỷ đối giao nhau tại điểm không (Zero-crossing ratio spectra derivative spectrophotometry)

Xét dung dịch có ba thành phần S1, S2, và S3 có tính chất cộng tính ánh sáng Khi đó:

𝐴 = (𝜀1𝐶1+ 𝜀2𝐶2 + 𝜀3𝐶3)𝑙 (1.14) Chia phổ hấp thụ của dung dịch cho phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn một trong ba chất, giả sử là S1:

Việc lựa chọn bước sóng để định lượng là bước sóng mà phổ tỷ đối của chất

S2 với dung dịch chuẩn S1 có đạo hàm bằng 0 còn đạo hàm của phổ tỷ đối của S3

với dung dịch chuẩn S1 khác 0 (hình 1.3)

Hình 1.1 Phổ đạo hàm tỷ đối bậc 1 của acid acetylsalicylic (ACA): (a 1 ) 8 µg/ml; (b 1 ) 12 µg/ml; (c 1 ) 16 µg/ml; (d 1 ) 20 µg/ml; (e 1 ) 24 µg/ml; và của acid ascorbic (ASCA) (a 2 ) 8 µg/ml; (b 2 ) 12 µg/ml; (c 2 ) 16 µg/ml; (d 2 ) 20 µg/ml; (e 2 ) 24 µg/ml (16 µg/ml paracetamol (PAR) là số chia) trong methanol và HCl 0,2M (1: 3) (∆λ = 8

𝑑

𝑑 [𝐴 𝐴

0,𝑆1𝑆2] = 𝑑𝑑[ 𝜀3 𝐶3

𝜀1𝐶0,𝑆1+𝜀2𝐶0,𝑆2] (1.18) (9) Khi , phương trình (1.18) trở thành:

Phương trình (1.19) cho thấy tín hiệu phổ đạo hàm tỷ đối không phụ thuộc vào nồng độ của S1 và S2 trong mẫu thử Các bước sóng mà tại đó tín hiệu phổ đạo hàm cực đại hay cực tiểu thường được lựa chọn để định lượng thành phần S3 (Hình 1.4)

Hình1.2 Sự trùng lặp của phổ đạo hàm tỷ đối bậc 1 của: (a 1 ) 16 µg/ml acid acetylsalicylic nguyên chất và hỗn hợp 16 µg/ml acid acetylsalicylic, 16 µg/ml acid ascorbic và 12 µg/ml paracetamol (28 µg/ml paracetamol + 28 µg/ml acid ascorbic làm số chia); (b 1 ) 16 µg paracetamol nguyên chất và (b 2 ) hỗn hợp 16 µg/ml paracetamol, 16 µg/ml acid acetylsalicylic và 16 µg/ml acid ascorbic (12 µg/ml acid acetylsalicylic + 12 µg/ml acid ascorbic là số chia); (c 1 ) 12 µg/ml acid

ascorbic nguyên chất và (c 2 ) hỗn hợp 12 µg/ml acid ascorbic, 16 acid

acetylsalicylic và 12 µg/ml paracetamol (20 µg/ml acid acetyl salicylic + 20 µg/ml

paracetamol là số chia) trong methanol và HCl 0,2M (1: 3) [35]

1.1.2.3.Đạo hàm phổ tỷ đối số chia liên tiếp (Successive ratio spectra derivative spectrophotometry)

Độ hấp thụ của dung dịch ba thành phần S1, S2, S3:

𝐴 = (𝜀1𝐶1+ 𝜀2𝐶2+ 𝜀3𝐶3)𝑙 (1.20) Chia cả hai vế của phương trình (1.20) cho phổ hấp thụ của một dung dịch chuẩn của S3:

Lặp lại phép chia và lấy đạo hàm ở trên nhưng thay số chia bằng

(tương ứng với phổ đạo hàm tỷ đối bậc 1 của dung dịch chuẩn gồm hai chất S2 và S3), kết quả cuối cùng thu được:

𝑑

𝑑𝜆[

𝑑𝑑𝜆

Hình 1.3 Phổ hấp thụ của phức Zn 2+ (nồng độ 0,1, 0,5, 1,0 và 1,5 µg.ml -1 ) với (2-pyridylazo)-2-naphthol (5.10 -4 mol.l -1 ) tại pH 9,2 trong môi trường mixen (a) và phổ đạo hàm bậc 1 của phổ tỷ đối thứ hai với ∆λ=1 nm (b) theo phương trình

1-(1.23) [16]

1.1.3 Định lượng dung dịch nhiều thành phần bằng phương pháp biến đổi

wavelet phổ tỷ đối

1.1.3.1 Nguyên lý wavelet

Trong xử lý tín hiệu, phép biến đổi Fourier là một công cụ toán học quan trọng

vì nó là cầu nối cho việc biểu diễn tín hiệu giữa miền không gian và miền tần số, việc biểu diễn tín hiệu trong miền tần số đôi khi có lợi hơn là việc biểu diễn trong miền không gian (hình 1.6)

Hình 1.6 Biến đổi Fourier

Biến đổi Fourier của tín hiệu x(t) và biến đổi ngược của nó, X(f), được xác định bới biểu thức sau:

(1.24)

Mặc dù có nhiều hiệu quả trong trong phân tích các tín hiệu tuần hoàn và các phép chập tín hiệu, phép biến đổi Fourier còn có hạn chế do thông tin về thời gian

đã bị biến mất khi biến đổi sang miền tần số Với nhiều tín hiệu có chứa các thông

số động (ví dụ: trôi, nghiêng, biến đổi đột ngột, khởi đầu và kết thúc của các sự kiện), phân tích Fourier không thích hợp để phát hiện chúng

Để khắc phục khuyết điểm này, Gabor, D (1946) đã áp dụng phép biến đổi Fourier cửa sổ (WFT, Windowed Fourier Transform) hay còn được gọi là phép biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT Short Time Fourier Transform) cho từng đoạn nhỏ của tín hiệu (cửa sổ) [38] Ý tưởng này là sự cục bộ của biến đổi Fourier,

sử dụng hàm cửa số xấp xỉ trung tâm nơi định vị Tín hiệu nguyên thủy được phân thành từng đoạn bằng cách nhân với một hàm cửa số, sau đó thực hiện biến đổi Fourier (hình 1.7) Nhược điểm chính của phép biến đổi này là khi kích thước cửa

sổ được chọn thì tất cả các tần số được phân tích với cùng độ phân giải thời gian và

tần số Do vậy, khi phân tích tín hiệu nhiều thành phần tần số hoặc thời gian, phép biến đổi này chỉ cho độ phân giải tương đối về tần số tốt với các tín hiệu có thời gian tồn tại ngắn Nói một cách khác, phép biến đổi này bị khống chế bởi nguyên lý bất định Heisengber (không thể xác định chính xác cùng một lúc cả vị trí lẫn vận tốc của một hạt) cho các thành phần tần số cao và tần số thấp trong tín hiệu [39]

Hình 1.7 Biến đổi Fourier thời gian ngắn

Khi phân tích tín hiệu nhiều thành phần tần số hoặc thời gian, phép biến đổi FWT chỉ cho độ phân giải tương đối về tần số tốt với các tín hiệu có thời gian tồn tại ngắn, để đáp ứng được yêu cầu độ phân giải ổn định với các tín hiệu có nhiều thành phần thời gian và tần số, phép dời đơn giản trong phép biến đổi trên đã được thay thế bằng phép dời và đổi thang độ Điều này dẫn đến sự ra đời của phép biến đổi wavelets (hình 1.8) [41]

Hình 1.8 Biến đổi wavelet

Phân tích wavelet cho phép sử dụng các khoảng thời gian dài khi cần thông tin tần số thấp chính xác hơn, và miền ngắn hơn đối với thông tin tần số cao.Vậy phân tích wavelet không dùng một miền thời gian – tần số, mà là miền thời gian – tỷ lệ (hình 1.9)

Hình 1.9 Mô tả các miền biến đổi của tín hiệu 1.1.3.2 Định nghĩa wavelet

Wavelet là dạng các sóng nhỏ có thời gian duy trì tới hạn với giá trị trung bình bằng 0 So với sóng sin thì sóng sin không có khoảng thời gian giới hạn – kéo dài

từ âm vô cùng đến dương vô cùng Trong khi sóng sin là trơn tru và có thể dự đoán, wavelet lại bất thường và bất đối xứng (hình 1.10)

Hình 1.10 Sóng sin và wavelet

Phân tích wavelet là phép chia tách tín hiệu thành các phiên bản dịch vị và tỷ

lệ (co dãn) của một hàm đơn hay gọi là hàm mẹ wavelet Vì vậy, tín hiệu với thay đổi nhanh có thể phân tích tốt với một wavelet bất ổn định hơn là với một sóng sin trơn Các đặc tính cục bộ sẽ được miêu tả tốt hơn với các wavelet Phép biến đổi wavelet có tính linh động cao do có thể lựa chọn các hàm wavelet khác nhau trong

họ hàm wavelet (hình dạng của hàm wavelet phù hợp với tín hiệu cần phân tích) để kết quả phân tích tốt nhất Hiện nay, người ta đã xây dựng được khoảng vài chục các họ hàm wavelet khác nhau nhằm áp dụng cho nhiều mục đích phân tích đa dạng (ví dụ: hình 1.11) [41]

Hình 1.11 Ba dạng hàm wavelet a) Wavelet Haar b) Wavelet Daubechies c) Wavelet Morlet

1.1.3.3 Biến đổi wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform – CWT)

Bằng cách lấy thang tỉ lệ (scaling) và dịch chuyển một hàm thời gian ψ(t) gọi wavelet mẹhay wavelet cơ sở, ta được một họ wavelet:

(1.25) Trong đó a là thông số thang tỉ lệ chỉ sự co giãn của wavelet, b là thông số dịch chuyển chỉ vị trí thời gian của wavelet

Dạng sóng tổng quát của các wavelet trong cùng họ được bảo toàn trong mọi

co giãn và tịnh tiến Biến đổi wavelet liên tục (CWT) của một hàm thời gian (tín

Trong đó * chỉ liên hiệp phức,  chỉ tích nội Biến đổi wavelet Wx(a,b) diễn

tả sự tươngquan giữa tín hiệu x(t) và wavelet a b, ( )t

Biến đổi thuận ở trên là phân tích, ngược lại là tổng hợp để phục hồi tín hiệu thời gian Hình 1.12 và 1.13 biểu diễn hàm ψ(t) của các họ biến đổi wavelet liên tục: Symlets và Mexican Hat [32]

Hình 1.12 Hàm ψ(t) của họ biến đổi symlets

Hình 1.13 Hàm ψ(t) của biến đổi Mexican Hat

Trong lĩnh vực phân tích phổ, biến đổi wavelet đã chứng minh được khả năng

ưu việt trong phép loại nhiễu nền giúp cải thiện độ chính xác của phép định lượng bằng quang phổ hơn 30% so với mô hình loại nhiễu bằng phổ đạo hàm bậc hai hoặc tiền xử lý phổ bằng phép hiệu chỉnh thang chia nhân và cộng đơn thuần [41] Sử dụng phép biến đổi wavelet liên tục đã cải thiện đáng kể tỷ số tín hiệu – nhiễu đồng thời không làm thay đổi vị trí và bề rộng của peak ban đầu (hình 1.14)

Hình 1.14 Phổ đồ trước (A) và sau (B) khi được loại nhiễu bằng

wavelet liên tục

Việc định lượng đồng thời hai thành phần chủ yếu được tiến hành bằng kỹ thuật tìm giao điểm không của phổ được biến đổi (ví dụ: hình 1.15)

Hình 1.15 Phổ hấp thụ (A) và phổ được biến đổi wavelet (B) của dãy dung dịch Trimethoprim (nét liền) 4 – 28 mg/L và Sulphamethoxazol (nét chấm) 2 – 26 mg/L

Mũi tên chỉ bước sóng định lượng [24]

1.1.4 Định lượng dung dịch nhiều thành phần bằng phương pháp phân tích

đa biến (Multivariate analysis)

Phương trình hồi quy tuyến tính của 2 yếu tố là nồng độ và độ hấp thụ trong phép đo quang chất phân tích X ở bước sóng λi có thể biểu diễn bằng công thức:

AXi = bXi CX + aXi (1.26) Với AXi: độ hấp thụ của chất phân tích X ở bước sóng λi

CX: nồng độ của chất phân tích X (µg/ml)

bXi: độ dốc của đường hồi quy

aXi: hệ số chắn của đường hồi quy

Các hệ số chắn chỉ ra sự khác biệt giữa giá trị lý thuyết và tính toán

1.1.4.1 Hệ ba phương trình hồi quy tuyến tính (Tri – linear regression – calibration – TLRC)

Các giá trị độ hấp thụ của một hỗn hợp của ba chất phân tích (X, Y, Z) được xác định tại 3 bước sóng (λi= 1, 2 và 3), có thể được biểu diễn bằng 3 phương trình sau:

𝐴𝑚𝑖𝑥1 = 𝑏𝑋1𝐶𝑋 + 𝑏𝑌1𝐶𝑌 + 𝑏𝑍1𝐶𝑍 + 𝑎𝑋𝑌𝑍1

𝐴𝑚𝑖𝑥2 = 𝑏𝑋2𝐶𝑋 + 𝑏𝑌2𝐶𝑌 + 𝑏𝑍2𝐶𝑍 + 𝑎𝑋𝑌𝑍2

𝐴𝑚𝑖𝑥3 = 𝑏𝑋3𝐶𝑋 + 𝑏𝑌3𝐶𝑌 + 𝑏𝑍3𝐶𝑍 + 𝑎𝑋𝑌𝑍3 (1.27) Trong đó:

Amix1, Amix2, Amix3 là độ hấp thụ của hỗn hợp 3 chất phân tích X, Y, Z tại 3 bước sóng đã chọn

bX1,2 và 3, bY1,2 và 3 bZ1,2 và 3 là độ dốc của đường hồi quy

aXYZ1, aXYZ2,aXYZ3 là tổng hệ số chắn của đường hồi quy ở 3 bước sóng (aXYZ1 = aX1+ aY1 + aZ1, aXYZ2 = aX2 + aY2 + aZ2 và aXYZ3 = aX3 + aY3 + aZ3) Phương trình (1.27) có thể được xây dựng thành ma trận như sau:

𝐴𝑚𝑖𝑥1

𝐴𝑚𝑖𝑥2

𝐴𝑚𝑖𝑥3] = [

1.1.4.2 Hệ đa phương trình hồi quy tuyến tính (Multi – linear regression calibration – MLRC):

Độ hấp thụ của hỗn hợp 3 chất phân tích X,Y,Z được xác định ở n bước sóng (λi = 1, 2,…., n), có thể được biểu diễn bằng các phương trình sau:

Y, Z tại n bước sóng đã chọn (từ λ1 đến λn), bX1,bX2…bXn, bY1, bY2….bYn,

bZ1,bZ2….bZn là độ dốc của n đường hồi quy, aXYZ1, aXYZ2, … aXYZn, là tổng hệ số chắn của đường hồi quy ở n bước sóng (aXYZ1 = aX1+ aY1 + aZ1,….)

Trong những điều kiện ma trận, đa phương trình (1.33) ở trên có thể biểu diễn như sau:

Các ma trận (Amix − a)n x 1 và Kn x 3 được nhân với nghịch đảo (K’)3 x n của

ma trận Kn x3 và có thể viết như sau:

(𝐾′)3×𝑛(𝐴𝑚𝑖𝑥 − 𝑎)𝑛×1 = (𝐾′)3×𝑛𝐾𝑛×3∗ 𝐶3×1 (1.38) Nồng độ của các hợp chất X, Y, Z trong hỗn hợp có thể được tính bằng công thức sau:

𝐶3×1 = [(𝐾 ′ )3×𝑛𝐾𝑛×3]3×3−1 ∗ [(𝐾 −1 )3×𝑛× (𝐴𝑚𝑖𝑥 − 𝑎𝑋𝑌𝑍)𝑛×1] (1.39)

Trong trường hợp này, mô hình MLRC dựa trên lý thuyết của đại số tuyến tính, còn được gọi là toán ma trận

1.1.4.3 Bình phương tối thiểu thông thường (Classical Least Squares - CLS):

Phương pháp này dựa trên việc sử dụng các giá trị độ hấp thụ ở các bước sóng đã chọn để phân tích quang phổ định lượng hệ thống hỗn hợp nhiều thành phần có chứa n hợp chất [23], [50] Gọi A1

1 (1%, 1 cm) là giá trị độ hấp thụ riêng của ba hợp chất, X, Y và Z, độ hấp thụ của hỗn hợp này được miêu tả bằng một hệ phương trình với n ẩn số như sau:

Sử dụng ký hiệu ma trận, hệ phương trình với ba ẩn số (1.37) có thể được viết lại như dưới đây:

1.2 TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 1.2.1 Một số đặc điểm lý hóa của paracetamol, ibuprofen và cafein

Bảng 1.1 Một số tính chất lý hóa của paracetamol, ibuprofen và cafein

Α-methyl-4-(2-hay p-isobutyl hydratropic acid

3,7 – Dihydro – 1,3,7 – trimethyl- 1H-purine-2,6-dione

- Hơi tan trong nước, tan trong

methanol, và dung dịch kiềm

- Bột kết tinh màu trắng hay tinh thể không màu

- Không tan trong nước, tan vô hạn trong dicloromethan

- Tinh thể trắng, mịn hay bột kết tinh trắng

- Hơi tan trong nước, dễ tan trong nước sôi, chloroform

[2,3]

1.2.2 Một số phương pháp định lượng paracetamol, ibuprofen và cafein trong hỗn hợp ba thành phần

Bảng 1.2 Một số phương pháp định lượng paracetamol, ibuprofen và

phenolbarbital

Pha động : Methanol : đệm Kali dihydrophosphat (45:55), pH 4,5 Cột: C18150 x 4,6 mm, 5 µm Detector: 216 nm

Tốc độ dòng: 1,0 ml/phút Thể tích tiêm: 20 µl

[10]

riboflavin, clorpheniramin

Pha động : Methanol : đệm Phosphat (35:65), pH 4,5 Cột: C18 250 x 4,6 mm, 5 µm Detector: 216 nm

Tốc độ dòng: 1,0 ml/phút Thể tích tiêm: 20 µl

[4]

dextromethophan, loratadin

Pha động : Acetonitril : đệm Kali dihydrophosphat, pH 2,8

Cột: C18 150 x 4,6 mm, 5 µm Detector: 216 nm

Tốc độ dòng: 1,4 ml/phút Thể tích tiêm: 20 µl

[8]

Tốc độ dòng: 2 ml/phút Thể tích tiêm: 20 µl/phút

[53]

5 Quang

phổ

Paracetamol, cafein,

propylphenazon

PĐH bậc 4 tại 263,2 nm (PAR), 230,0 nm (CAF), và 256,6 nm (propylphenazon) trong H2SO4

0,1N

Khoảng nồng độ tuyến tính:

Paracetamol : 5– 25 mg/mL, propylphenazon: 5 – 25 mg/mL, cafein: 1,0 - 5,0 mg/mL

[48]

CHƯƠNG 2

ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

2.1 ĐỐI TƯỢNG - NGUYÊN LIỆU VÀ THIẾT BỊ

2.1.1 Đối tượng nghiên cứu

1) Viên nén Glotasic của công ty cổ phần dược phẩm GLOMED:

Ba biệt dược có công thức cho 1 viên như sau:

Glotasic Bidi - ipalvic Ibu – acetalvic Paracetamol 325 mg 300 mg 300 mg

Paracetamol (PA): hàm lượng: 99,5%

Ibuprofen (IB): hàm lượng: 100,1%

Cafein (CA): hàm lượng: 99,9%