Định lượng PA:
+) Đạo hàm phổ tỷ đối số chia kép
Với số chia là phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn hỗn hợp (IB 20 mg/L + CA 2 mg/L):
+ Lấy phổ hấp thụ của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 20 – 40 mg/L + IB 20 mg/L + CA 2 mg/L), dung dịch chuẩn PA 32,5 mg/L và chế phẩm chia cho phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn hỗn hợp (IB 20 mg/L + CA 2 mg/L) được PTĐ.
+ Làm trơn các PTĐ trên bằng chức năng smooth (Order: 3; No of coefficients: 125), sau đó lấy đạo hàm bậc nhất (Order: 3; No of coefficients: 125) được ĐHPTĐ (hình 3.6).
Hình 3.6. Đạo hàm phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp (IB 20 mg/L, PA 20 – 40 mg/L, CA 2 mg/L), PA 32,5 mg/L và chế phẩm Bidi –
Ipalvic với số chia là hỗn hợp (IB 20 mg/L + CA 2 mg/L).
Chồng phổ đạo hàm tỷ đối của dung dịch chuẩn PA 32,5 mg/L với phổ đạo hàm tỷ đối của dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 32,5 mg/L + IB 20 mg/L + CA 2 mg/L), xác định được vùng chồng phổ trong khoảng 220 – 270 nm. Qua khảo sát, định lượng PA được lựa chọn tại bước sóng 238,8 nm (cho tín hiệu lớn nhất, ít sai số nhất).
+) Wavelet phổ tỷ đối số chia kép
Bằng cách biến đổi tương tự, thay phép biến đổi đạo hàm bằng phép biến đổi wavelet (hàm haar, hệ số a = 256) được wavelet PTĐ của dung dịch chuẩn PA 32,5 mg/L và của dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 32,5 mg/L + IB 20 mg/L + CA 2 mg/L) với số chia IB 20 mg/L + CA 2 mg/L, xác định được vùng chồng phổ trong khoảng 220 – 280 nm. -200 100 400 220 230 240 250 260 270 Đ ạo h àm Bước sóng nm PA 20 - 40 mg + IB 20 mg/L+ CA 2 mg/L PA 32,5 mg/L Bidi - Ipalvic 238,8nm
Hình 3.7. Wavelet phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 20 – 40 mg/L, IB 20 mg/L, CA 2 mg/L), PA 32,5 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic với
số chia là hỗn hợp (IB 20 mg/L + CA 2 mg/L).
Qua khảo sát, định lượng PA được lựa chọn tại bước sóng 256,8 nm
Định lượng IB:
+) Đạo hàm phổ tỷ đối số chia kép
Với số chia là phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 30 mg/L+ CA 2 mg/L):
+ Lấy phổ hấp thụ của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp (IB 12 – 32 mg/L + PA 30 mg/L + CA 2 mg/L), dung dịch chuẩn IB 20 mg/L và chế phẩm chia cho phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 30 mg/L + CA 2 mg/L) được PTĐ. -300 0 300 220 240 260 280 h aar Bước sóng nm PA 20 - 40 mg/L + IB 20 mg/L + CA 2 mg/L PA 32,5 mg/L Bidi-Ipalvic 256.8 nm
+ Làm trơn các PTĐ trên bằng chức năng smooth (Order: 3; No of coefficients: 125), sau đó lấy đạo hàm bậc nhất (Order: 3; No of coefficients: 125) được ĐHPTĐ (hình 3.5).
+ Chồng phổ đạo hàm tỷ đối của dung dịch chuẩn IB 20 mg/L với phổ đạo hàm tỷ đối của dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 30 mg/L + IB 20 mg/L + CA 2 mg/L), xác định được vùng chồng phổ trong khoảng 234 – 240 nm.
Hình 3.8.Đạo hàm phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp (IB 12 – 32 mg/L, PA 30 mg/L, CA 2 mg/L), IB 20 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic với số
chia là hỗn hợp (PA 30 mg/L + CA 2 mg/L).
Qua khảo sát, để định lượng IB được lựa chọn tại bước sóng 236 nm.
+) Wavelet phổ tỷ đối số chia kép
Bằng cách biến đổi tương tự, thay phép biến đổi đạo hàm bằng phép biến đổi wavelet (hàm mexh, hệ số a = 256). Chồng phổ wavelet PTĐ của dung dịch chuẩn IB 20 mg/L và của dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 30 mg/L + IB 20
-3 3 234 235 236 237 238 239 240 Đạo hàm Bước sóng nm IBU 12 -32 mg/L + PA 30 mg/L + CA 2 mg/L IBU 20 mg/L Bidi - Ipalvic 236 nm
mg/L + CA 2 mg/L) với số chia PA 30 mg/L + CA 2 mg/L, xác định được vùng chồng phổ trong khoảng 197 – 230 nm.
Hình 3.9.Wavelet phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp (IB 12 -32 mg/L, PA 30 mg/L, CA 2mg/L), IB 20 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic với số
chia là hỗn hợp (PA 30 mg/L + CA 2 mg/L).
Qua khảo sát, định lượng IB được lựa chọn tại bước sóng 218,5nm c. Phương pháp đạo hàm, wavelet phổ tỷ đối số chia liên tiếp.
Định lượng PA:
+) Đạo hàm phổ tỷ đối số chia liên tiếp
Với số chia là phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn CA 2 mg/L, và số chia tiếp theo là phổ tỷ đối của dung dịch chuẩn IB 20 mg/L chia cho CA 2 mg/L.
+ Lấy phổ hấp thụ của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 20 – 40 mg/L + IB 20 mg/L + CA 2 mg/L), dung dịch chuẩn PA 32,5 mg/L và chế phẩm chia cho phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn CA 2 mg/L được PTĐ (dãy X)
-5 5 15 25 195 205 215 225 235 245 m exh Bước sóng (nm) IBU 12 - 32 mg/L +PA 32 mg/L + CA 2 mg/L IBU 20 mg/L Bidi-Ipalvic 218,5 nm
Song song tiến hành với việc lấy phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn IB 20 mg/L chia cho phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn CA 2 mg/L (dãy Y)
+ Làm trơn các phổ tỷ đối trên bằng chức năng smooth (Order: 3; No of coefficients: 125), sau đó lấy đạo hàm bậc nhất (Order: 3; No of coefficients: 125) được phổ đạo hàm tỷ đối tương ứng với hai dãy phổ X và Y.
+ Tiếp tục lấy dãy X chia cho Y, làm trơn bằng chức năng smooth (Order: 3; No of coefficients: 125), sau đó lấy đạo hàm bậc nhất, làm trơn được phổ đạo hàm tỷ đối số chia liên tiếp.
+ Chồng phổ đạo hàm tỷ đối của dung dịch chuẩn PA 32,5 mg/L với phổ đạo hàm tỷ đối của dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 32,5 mg/L + IB 20 mg/L + CA 2 mg/L), xác định được vùng chồng phổ trong khoảng 270 – 300 nm.
Hình 3.10. Đạo hàm phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 20 - 40 mg/L, IB 20 mg/L, CA 2 mg/L), PA 32,5 mg/L và chế phẩm Bidi - Ipalvic với số chia đầu là dung dịch chuẩn CA 2 mg/L và số chia tiếp theo là phổ tỷ đối dung dịch chuẩn IB 20 mg/L chia cho CA 2 mg/L.
-100 0 100 270 290 Đạo hàm Bước sóng nm PA 20 - 40 mg/L + IBU 20 mg/L + CA 2 mg/L PA 32,5 mg/L Bidi - Ipalvic 279,8 nm
Qua khảo sát, định lượng PA được lựa chọn tại bước sóng 279,8nm.
+) Wavelet phổ tỷ đối số chia liên tiếp
Bằng cách biến đổi tương tự, thay phép biến đổi đạo hàm bằng phép biến đổi wavelet (hàm Sym 6, hệ số a = 256). Chồng phổ wavelet tỷ đối số chia liên tiếp của dung dịch chuẩn PA 32,5 mg/L với phổ wavelet tỷ đối số chia liên tiếp của dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 32,5 mg/L + IB 20 mg/L + CA 2 mg/L), xác định được vùng chồng phổ trong khoảng 200 – 320 nm.
Hình 3.11. Wavelet phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 20 - 40 mg/L+ IB 20 mg/L+ CA 2 mg/L), PA 32,5 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic
với số chia đầu là dung dịch chuẩn CA 2 mg/L và số chia tiếp theo là phổ tỷ đối dung dịch chuẩn IB 20 mg/L chia cho CA 2 mg/L.
Qua khảo sát, định lượng PA được lựa chọn tại bước sóng 251,1 nm.
-2500 0 2500 240 255 270 sym 6 Bước sóng nm PA 20-40 mg/L + IB 20 mg/L + CA 2 mg/L PA 32 mg/L Bidi - Ipalvic 251,1 nm
Định lượng CA:
+) Đạo hàm phổ tỷ đối số chia liên tiếp
Với số chia là phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn PA 32,5 mg/L, và số chia tiếp theo là phổ tỷ đối của dung dịch chuẩn IB 20 mg/L chia cho PA 32,5 mg/L.
+ Lấy phổ hấp thụ của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 32 mg/L + IB 20 mg/L + CA 1 – 3,5 mg/L), dung dịch chuẩn CA 2 mg/L và chế phẩm chia cho phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn PA 32,5 mg/L được PTĐ (dãy X)
Song song tiến hành với việc lấy phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn IB 20 mg/L chia cho phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn PA 32,5 mg/L (dãy Y)
+ Làm trơn các phổ tỷ đối trên bằng chức năng smooth (Order: 3; No of coefficients: 125), sau đó lấy đạo hàm bậc nhất(Order: 3; No of coefficients: 125) được phổ đạo hàm tỷ đối tương ứng với hai dãy phổ X và Y.
+ Tiếp tục lấy dãy X chia cho Y, làm trơn bằng chức năng smooth (Order: 3; No of coefficients: 125), sau đó lấy đạo hàm bậc nhất, làm trơn được phổ đạo hàm tỷ đối số chia liên tiếp.
+ Chồng phổ đạo hàm tỷ đối của dung dịch chuẩn CA 2 mg/L với phổ đạo hàm tỷ đối của dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 32 mg/L + IB 20 mg/L + CA 2 mg/L), xác định được vùng chồng phổ trong khoảng 280 – 288 nm.
Hình 3.12. Đạo hàm phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 32 mg/L + IB 20 mg/L, CA 1 – 3,5 mg/L), CA 2 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic
với số chia đầu là dung dịch chuẩn PA 32,5 mg/L và số chia tiếp theo là phổ tỷ đối dung dịch chuẩn IB 20 mg/L chia cho PA 32,5 mg/L.
Qua khảo sát, định lượng CA được lựa chọn tại bước sóng 285.6 nm.
+) Wavelet phổ tỷ đối số chia liên tiếp
Bằng cách biến đổi tương tự, thay phép biến đổi đạo hàm bằng phép biến đổi wavelet (hàm Coif, hệ số a = 256). Chồng phổ wavelet tỷ đối của dung dịch chuẩn CA 2 mg/L với phổ wavelet tỷ đối của dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 30 mg/L + IB 20 mg/L + CA 2 mg/L), xác định được vùng chồng phổ trong khoảng 250 – 290 nm. -3 280 282 284 286 288 Đạo hàm Bước sóng nm PA 32 mg/L + IBU 20 mg/L + CA 1 - 3,5 mg/L CA 2 mg/L Bidi - Ipalvic 285,6 nm
Hình 3.13. Wavelet phổ tỷ đối của dãy dung dịch chuẩn hỗn hợp (PA 32,5 mg/L, IB 20 mg/L, CA 2 mg/L), CA 2 mg/L và chế phẩm Bidi – Ipalvic với số chia đầu là dung dịch chuẩn PA 32,5 mg/L và số chia tiếp theo là phổ tỷ đối
dung dịch chuẩn IB 20 mg/L chia cho PA 32,5 mg/L
Qua khảo sát, định lượng CA được lựa chọn tại bước sóng 278,8 nm.
3.3.2.2. Phương pháp phân tích đa biến
a. Hệ ba phương trình hồi quy tuyến tính (TLRC)
3 bước sóng định lượng được lựa chọn lần lượt là 215 nm; 222,3 nm và 236,5 nm. Xây dựng phương trình tuyến tính, biểu diễn mối quan hệ của nồng độ và độ hấp thụ của ba chất tại mỗi bước sóng (bảng 3.1).
-200 0 200 240 270 300 coif Bước sóng nm IBU 20 mg/L +PA 32 mg/L + CA 1- 3,5 mg/L CA 2 mg/L Bidi - Ipalvic 278,8 nm
Bảng 3.1. Phương trình hồi quy tuyến tính của PA, IB và CA tại ba bước sóng định lượng
Bước sóng Phương trình hồi quy tuyến tính
PA IB CA 215 nm y = 0.0308x + 0.0146 R2 = 0.9997 y = 0.0314x + 0.0696 R2 = 0.9989 y = 0.0747x + 0.0002 R2 = 0.9982 222.3 nm y = 0.0357x + 0.0259 R2 = 0.9996 y = 0.0325x + 0.1243 R2 = 0.9967 y = 0.0381x - 0.0006 R2 = 0.991 236.5 nm y = 0.05x + 0.1766 R2 = 0.9984 y = 0.0049x + 0.0108 R2 = 0.9949 y = 0.0223x - 0.0018 R2 = 0.9921 Sử dụng thuật toán Cramer để tính toán hàm lượng các chất trong hỗn hợp (bảng 3.3). Với a1, a2, a3; b1, b2, b3 và c1, c2, c3 lần lượt là hệ số góc của PA, IB, CA trong phương trình hồi quy tuyến tính biễu diễn sự phụ thuộc của nồng đồ và hàm lượng tại các bước sóng 215nm; 222,3 nm và 236,5 nm và Amix chính là giá trị độ hấp thụ của hỗn hợp ba chất tại từng bước sóng định lượng.
b. Bình phương tối thiểu thông thường (CLS) và hệ đa phương trình hồi quy tuyến tính (MLRC)
Đo quang lần lượt 21 dung dịch trong ma trận nồng độ X có hỗn hợp PA 28 mg/L + IB 20 mg/L + CA 2 mg/L là giá trị trung tâm của ma trận (bảng 3.2).
Bảng 3.2. Ma trận nồng độ X Nồng độ PA (mg/L) Nồng độ IB (mg/L) Nồng độ CA (mg/L) Dung dịch 1 20 24 2 Dung dịch 2 20 20 2,5 Dung dịch 3 20 16 3 Dung dịch 4 20 16 2,5 Dung dịch 5 20 12 3,5 Dung dịch 6 20 28 1,5 Dung dịch 7 24 28 7 Dung dịch 8 24 24 1,5 Dung dịch 9 24 20 2 Dung dịch 10 24 12 3 Dung dịch 11 20 32 1 Dung dịch 12 28 12 2,5 Dung dịch 13 32,5 16 1,5 Dung dịch 14 32,5 12 2 Dung dịch 15 28 24 1 Dung dịch 16 28 20 1,5 Dung dịch 17 28 16 3 Dung dịch 18 32,5 20 1 Dung dịch 19 36 16 1 Dung dịch 20 36 12 1,5 Dung dịch 21 40 12 1
Với CLS, dải bước sóng 215 - 290 nm (∆λ = 1 nm) được lựa chọn để định lượng
Với MLRC, 16 bước sóng (∆λ = 5 nm) được lựa chọn để định lượng: 215 nm, 220 nm, 225 nm, 230 nm, 235 nm, 240 nm, 245 nm, 250 nm, 255 nm, 260 nm, 265 nm, 270 nm, 275 nm, 280 nm, 285 nm, 290 nm.
Nồng độ của từng thành phần trong hỗn hợp ba thành phần được xác định bằng các thuật toán tương ứng trong phần mềm EXCEL với Add-in XLSTAT (bảng 3.3).
Bảng 3.3. Kết quả định lượng 21 dung dịch ma trận nồng độ X theo các phương pháp phân tích đa biến: TLRC, CLS, MLRC.
Hỗn Hợp TLRC CLS MLRC
PA IB CA PA IB CA PA IB CA
PA20 IB24 CA2 119,1 101,5 83,5 99,9 99,6 100,0 99,8 100,2 100,0 PA20 IB240CA2.5 115,6 100,8 89,7 99,5 99,5 99,5 99,5 99,0 99,8 PA20 IB16 CA3 116,3 99,9 99,8 99,2 99,8 99,9 100,1 99,6 99,0 PA20 IB 16 CA2.5 109,8 99,4 77,5 100,0 99,8 100,4 99,4 100,0 100,0 PA20 IB 12 CA3.5 118,7 100,0 63,5 100,0 99,9 99,4 100,4 100,4 99,7 PA20 IB28 CA1.5 114,5 100,8 77,8 98,5 101,3 101,7 99,8 100,9 102,0 PA24 IB28 CA1 126,7 100,2 89,8 100,0 100,3 100,6 100,0 99.9 99,1 PA24 IB24 CA1.5 122,4 99,8 75,9 100,0 100,7 98,8 100,8 101,0 101,0 PA24 IB20 CA2 121,2 101,1 94,0 100,0 99,5 100,1 100,7 99,5 101,0 PA24 IB12 CA3 115,8 99,6 84,8 101,0 101,1 101,8 100,5 100,5 101,0 PA20 IB32 CA1 115,4 100,3 83,6 101,0 99,1 98,2 100,3 99,3 98,8 PA28 IB12 CA2.5 118,2 99,5 77,8 100,0 100,6 99,8 100,1 100,6 101,0 PA32.5 IB16 CA1.5 105,8 100,0 94,5 100,0 99,2 100,1 99,7 99,5 101,0 PA32.5 IB12 CA2 120,3 99,8 91,2 99,4 99,5 98,6 99,7 99,0 99,4 PA28 IB24 CA1 117,2 100,2 83,4 100,0 100,0 100,1 100,5 100,0 98,2 PA28 IB20 CA1.5 112,4 100,1 77,6 100,0 100,2 99,5 100,2 100,3 98,6 PA28 IB16 CA3 117,1 99,9 93,8 100,0 99,7 99,9 99,8 99,7 99,9 PA32.5 IB20 CA1 111,5 100,1 92,8 99,4 99,7 101,6 99,5 100,1 99,5 PA36 IB16 CA1 109,8 99,8 87,6 99,7 99,9 100,6 100,1 99,0 102,0 PA36 IB12 CA1.5 105,8 99,3 73,8 99,8 100,5 99,0 99,6 101,0 99,2
PA40 IB12 CA1 110,2 100,1 95,8 100,0 100,4 101,1 100,4 100,5 100,0
115,4 100,1 85,2 99,9 100,0 100,0 100,0 100 100,0
SD 5,3 0,6 9,0 0,5 0,6 1,0 0,4 0,6 1,0
3.3.3 Khảo sát khoảng tuyến tính
Mối quan hệ tuyến tính giữa nồng độ PA (20 – 40 mg/L), IB (12 – 32 mg/L) và CA (1 – 3,5 mg/L) với tín hiệu đạo hàm và wavelet phổ tỷ đối trong các phương pháp quang phổ đã nêu được trình bày trong bảng 3.4 và bảng 3.5.
Bảng 3.4. Khoảng tuyến tính của các phương pháp biến đổi đạo hàm phổ tỷ đối định lượng ba thành phần PA, IB, CA trong hỗn hợp
ĐẠO HÀM PHỔ TỶ ĐỐI
Phương pháp Hoạt chất Bước
sóng Phương trình hồi quy
R2 ĐHPTĐ giao nhau tại điểm không Chia CA PA 225,2 y = 3,2058x + 5,8514 0,9994 IB Không định lượng được
Chia IB PA Không định lượng được CA Chia PA IB 212,8 y = 0,1072x + 0,2296 0,9992 CA 270.7 y = 0,3426x + 0,0074 0,9994 ĐHPTĐ số chia kép Chia PA + IB CA 262 y = 0,2512x – 0,0319 0,9983 Chia PA + CA IB 236 y = – 0,0535x + 0,0019 0,9979 Chia IB + CA PA 238,8 y = 5,2637x + 38,0700 0,9996 ĐHPTĐ số chia liên tiếp Chia IB CA
Không định lượng được
Chia PA 285,6 y = – 0,6723x + 0,1036 0,9995
Chia CA
IB
243,2 y = 0,0068x – 0,0206 0,9968
Chia PA Không định lượng được
Chia CA
PA
279,8 y = 1,4573x + 2,6761 0,9983
Bảng 3.5. Khoảng tuyến tính của các phương pháp biến đổi wavelet phổ tỷ đối định lượng ba thành phần PA, IB, CA trong hỗn hợp.