Năm học 2008 – 2009 Bài (2 điểm) Cho hàm số: y = 2x + y = x2 – 22x – a) Trong hai hàm số trên, hàm số hàm số bậc nhất? (h/s y = 2x + ) b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + Tìm hoành độ điểm M đồ thị có tung độ HD: Đồ thị h/s tự vẽ Tìm hoành độ điểm M: Khi y = => 2x + = => x = Bài (2,5 điểm) Giải phương trình: a) 5x2 – 6x + = b) x + x − = x − HD: a/ 5x2 – 6x + = có a + b + c = – + = => x1 = ; x2 =0,2 b) x + x − = x − ⇔ x − − x − + = − x − ⇔ ( x − − 1) = − x − đk x≥ 2 Có ( ) x − − ≥ 0; − x − ≤ => PT có nghiệm đẳng thức xảy x = Bài (2,5 điểm) Một ô tô xe máy khởi hành lúc từ vị trí A đến vị trí B Vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 10km/h, ôtô đến B trước xe máy Tính vận tốc xe, biết khoảng cách từ A đến B 80km HD: Gọi vận tốc xe máy x (km/h) đk x >0 => vận tốc ôtô x + 10 (km/h), 80 80 , thời gian ôtô x x + 10 80 80 − = => x2 + 10x – 1200 = x x + 10 thời gian xe máy ta có pt => x1 = - 40 (loại) x2 = 30 (t/m) Vậy v xe máy 30 km/h ; v ôtô 40 km/h Bài (3 điểm) Cho ΔABC có AB = AC BC < AB nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến B C đường tròn cắt AC AB D E Chứng minh: a) BD2 = AC.CD b) BCDE tứ giác nội tiếp A c) BC // DE HD: a) ΔBDC ΔADB (g.g) ⇒ đpcm · · µ chung ABD b) ΔABD = ΔACE vì: AB = AC, A = ACE B µ µ µ µ µ µ (Vì B + B1 = C + C1 )=> D1 = E1 =>BCDE nội tiếp (qtích) · · · c/ Tứ giác BCDE nội tiếp => EDA (bù với EBC ) = CBA E · · · · mà BCA (∆ABC cân) => EDA = CBA = BCA mà góc vị trí đồng vị => BC // DE Cách 2: Có thể c/m ∆ABC ∆AED cân A để c/m BC//DE O 1 ……………………………… HẾT ……………………………… C D