Năm học 2007 − 2008 Bài (3 điểm): Giải phương trình a) 3x2 + 6x − = b) x2 − 13x + 36 = HD: a) 3x2 + 6x − = có a + b + c = + – = => x1 = ; x2 = - b) x2 − 13x + 36 = Theo Viet tổng nghiệm 13; tích 36 => x1 = ; x2 = Bài (2 điểm): Cho hai đường thẳng (d1): y = (m + 2)x + (d2): y = 5x + n Với giá trị m n thì: a) Đường thẳng (d1) trùng với đường thẳng (d2)? b) Đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2)? c) Đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2)? HD: a) m = n = 7; b) m ≠ 3; c) m = n ≠ Bài (3 điểm): Cho phương trình 3.x − x + a + = Tìm giá trị a để phương trình có nghiệm lớn lần nghiệm đơn vị HD: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: Δ = – 3(a + 1) > ⇔ a < 1− 3 − 12 = 12 Giả sử hai nghiệm phương trình b 2b + Theo định lý Viét ta có: −3 3b + = (1) b = ⇔ (2b + 1)b = a + (2) a = − 30 + < − 12 (t / m) 27 12 Bài (2 điểm): Từ điểm A đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN đường tròn Gọi I trung điểm dây MN a) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C nằm đường tròn b) Nếu AB = OB ABOC hình gì? Tại sao? c) Tính diện tích hình tròn độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC biết bán kính đường tròn tâm O R AB = R HD: a) Ta có: B, I, C thuộc đường tròn đường kính OA b) Nếu AB = OB ABOC hình vuông vì: ΔABO vuông cân ΔCAO vuông cân A πR c) AB = R ⇒ OA = R ⇒ S = C = = πR 2 B M N I O C ………………………………………………………………………………………