Đề TN THPT, Đại học trong cấu trúc đề thi năm học 2008 - 2009

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Thời gian: 150 phút làm bài. I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 1 x y x − = − . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. Câu II: (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình 1 2 2 1 log 0 1 x x − < + . 2. Tính tích phân 2 0 sin cos2 2 x I x dx π   = +  ÷   ∫ . 3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 ( ) x f x x e = − trên đoạn [ ] 1;0 − . Câu III: (1,0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm phần riêng theo chương trình đó. Phần 1: Theo chương trình chuẩn. Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2 1 0x y z + + − = . 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P). Câu V.a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức ( ) 3 4 3 1z i i = − + − Phần 2: Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình 2 1 1 2 1 x y z− − = = . 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d. Câu V.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức 1 3z i = − . ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Thời gian: 150 phút làm bài. Hệ bổ túc THPT Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 6 1y x x = − + . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 3 2 6 1 0x x m − + − = . Câu II: (2,0 điểm) 1. Tính tích phân ( ) 1 3 0 2 1I x dx= + ∫ . 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 3 ( ) 1 x f x x + = − trên đoạn [ ] 2;0 − . Câu III: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2; -3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2 2 9 0x y z + − + = . 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P). 2. Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). Câu IV (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 9 8.3 9 0 ( ) x x x − − = ∈ ¡ . 2. Giải phương trình 2 4 5 0x x − + = trên tập số phức. Câu V (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, 3AC a = , mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S. ABC. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG - KHỐI A NĂM HỌC 2008 - 2009 Thời gian: 180 phút làm bài. I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4y x x mx = − − + + , trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 3(2cos cos 2) (3 2cos )sin 0x x x x + − + − = . 2. Giải phương trình: 2 2 4 1 2 log ( 2) log ( 5) log 8 0x x + + − + = . Câu III: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 x y e = + , trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8. Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu V: (1,0 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 ( ) ( ) ( ) . x y z y z x z x y P yz zx xy + + + = + + II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm bài (phần 1 hoặc phần 2). Phần 1: Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: 2 2 6 5 0x y x + − + = . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng d có phương trình tham số: 1 2 1 x t y t z t = +   = − +   = −  Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 2 trong khai triểm thành đa thức của biểu thức 2 6 ( 1)P x x = + − . Phần 2: Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: 2 2 6 5 0x y x + − + = . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng d có phương trình: 1 1 2 1 1 x y z− + = = − . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với d. Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 3 trong khai triểm thành đa thức của biểu thức 2 5 ( 1)P x x = + − . ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG - KHỐI B, D NĂM HỌC 2008 - 2009 Thời gian: 180 phút làm bài. I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số 2 3 2 x y x + = − , trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của (C) tại hai điểm ấy song song với nhau. Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 (1 2cos3 )sin sin 2 2sin (2 ). 4 x x x x π + + = + 2. Giải phương trình: 2 2 1 2 log 2 log 5 log 8 0.x x− + + + = Câu III: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 2 2 ln ( 1) 1 x x y x + = + , trục tung, trục hoành và đường thẳng 1x e = − . Câu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' = 2a và đường thẳng AA' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60 0 . Tính thể tích khối tứ diện ACA'B' theo a. Câu V: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình 3 2 3 3 1 ( 1)x x a x x + − ≤ − − có nghiệm. II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: 1 7 3 2 1 4 x y z− − − = = và mặt phẳng (P) có phương trình: 3 2 5 0x y z − − + = . 1. Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Kí hiệu l là hình chiếu vuông góc của d trên (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng l. Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: 3 (3 5 ) (1 2 ) 9 14x i y i i + + − = + . Phần 2: Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: 1 7 3 2 1 4 x y z − − − = = và mặt phẳng (P) có phương trình: 3 2 5 0x y z − − + = . 1. Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Kí hiệu l là giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt phẳng đi qua d và vuông góc với (P). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng l. Câu VII.b (1,0 điểm) Cho số phức 1 3z i = + . Hãy viết dạng lượng giác của số phức z 5 . . giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S. ABC. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG - KHỐI A NĂM HỌC 2008 - 2009. của x 3 trong khai triểm thành đa thức của biểu thức 2 5 ( 1)P x x = + − . ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG - KHỐI B, D NĂM HỌC 2008 - 2009 Thời