Nghiên cứu ngữ nghĩa của chương trình logic mô tả mờ

MỞ ĐẦU Trong nhiều thập kỷ qua, logic mô tả và chương trình logic được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu và đã có nhiều ứng dụng trong thực tế. Logic mô tả là họ ngôn ngữ biểu diễn tri thức của một miền ứng dụng theo một cách có cấu trúc. Tuy nhiên, logic mô tả và chương trình logic vẫn còn những hạn chế trong việc biểu diễn thông tin mơ hồ, không chính xác. Ví dụ như trong một điều kiện nào đó ta nói thời tiết nóng hay lạnh. Khái niệm nóng hay lạnh có ngữ nghĩa không chính xác vì, chẳng hạn, khái niệm nóng sẽ biểu thị vô số các giá trị nhiệt độ thực của thời tiết, chẳng hạn từ 30 0 C đến 36 0 C được cộng đồng hiểu là nóng. Nhưng nếu nhiệt độ như vậy ở Sa Pa thì được hiểu là rất nóng. Do đó khái niệm nóng có ngữ nghĩa mơ hồ, không chính xác hay không chắc chắn. Để khắc phục hạn chế trên, logic mô tả mờ dựa trên lý thuyết tập mờ - là sự mở rộng của logic mô tả và việc tích hợp chương trình logic và logic mô tả mờ là một hướng nghiên cứu đang được nhiều nhà khoa học quan tâm. Hai nhà khoa học Thomas Lukasiewicz và Umberto Straccia [5], [6], [7], [8] đã có nhiều công trình nghiên cứu trong lĩnh vực này. Các chương trình logic mô tả mờ theo ngữ nghĩa tập trả lời là sự kết hợp chương trình logic và logic mô tả mờ và có ứng dụng rộng rãi trong web ngữ nghĩa. Nội dung luận văn tập trung nghiên cứu cú pháp và ngữ nghĩa của logic mô tả mờ và chương trình logic mô tả mờ. Các nghiên cứu này có ý nghĩa về mặt lý thuyết cũng như ứng dụng trong thực tiễn. Luận văn bao gồm phần mở đầu, ba chương nội dung, phần kết luận và tài liệu tham khảo. Chương 1 trình bày một số khái niệm cơ sở và ngữ nghĩa của chương trình logic, giới thiệu về logic mô tả và minh họa cụ thể logic mô tả . Những khái niệm này sẽ là nền tảng cho việc nghiên cứu các chương tiếp theo. Chương 2 trình bày cơ sở lý thuyết của tập mờ, cú pháp và ngữ nghĩa của logic mô tả (D) và logic mô tả (D) mờ. Chương 3 nghiên cứu về cú pháp và ngữ nghĩa tập trả lời của chương trình logic mô tả mờ. Chương trình logic mô tả mờ theo ngữ nghĩa tập trả lời sử dụng các quy tắc mờ để thể hiện mối quan hệ giữa các khái niệm và vai trò trong cơ sở tri thức logic mô tả mờ. Bên cạnh đó chương 3 cũng trình bày một số tính chất ngữ nghĩa quan trọng của chương trình logic mô tả mờ. Phần cuối của luận văn là kết luận nêu lên các kết quả đạt được và hướng phát triển của đề tài. Do thời gian có hạn và bản thân chỉ mới bước đầu nghiên cứu về lĩnh vực này nên không thể tránh khỏi những sai sót, kính mong sự giúp đỡ, góp ý thêm của quý thầy cô và các bạn.

B GIO DC V O TO I HC HU TRNG I HC KHOA HC NGễ TH PHN Nghiên cứu ngữ nghĩa ch-ơng trình logic mô tả mờ CHUYấN NGNH: KHOA HC MY TNH M S: 60.48.01.01 LUN VN THC S KHOA HC MY TNH Hu, 2015 MC LC Trang ph bỡa Li cam oan Li cm n Mc lc Danh mc cỏc thut ng Danh mc cỏc bng Danh mc cỏc hỡnh v M U Chng TNG QUAN V CHNG TRèNH LOGIC V LOGIC Mễ T 1.1 Cỳ phỏp v ng ngha ca chng trỡnh logic 1.1.1 Mt s nh ngha 1.1.2 Chng trỡnh logic 1.1.3 Ng ngha ca chng trỡnh logic 1.2 Tng quan v logic mụ t 10 1.2.1 Gii thiu v logic mụ t 10 1.2.2 Ngụn ng logic mụ t 11 1.3 Tiu kt chng 16 Chng LOGIC Mễ T M 17 2.1 Gii thiu v logic mụ t m v lý thuyt m 17 2.1.1 Gii thiu v logic mụ t m 17 2.1.2 Mt s khỏi nim c s ca m 17 2.2 Logic mụ t (D) 24 2.2.1 Cỳ phỏp ca logic mụ t (D) 24 2.2.2 Ng ngha ca logic mụ t (D) 37 2.3 Logic mụ t (D) m 30 2.3.1 Cỳ phỏp ca logic mụ t (D m 31 2.3.2 Ng ngha ca logic mụ t (D) m 34 2.4 Tiu kt chng 37 Chng CHNG TRèNH LOGIC Mễ T M 38 3.1 Cỳ phỏp ca chng trỡnh logic mụ t m 38 3.2 Ng ngha ca chng trỡnh logic mụ t m 42 3.3 Cỏc tớnh cht ng ngha 45 3.4 Tiu kt chng 45 KT LUN 46 TI LIU THAM KHO 47 DANH MC CC THUT NG ABox Assertional Box Chng trỡnh logic mụ t m Fuzzy description logic program C s Herbrand Herbrand base C s tri thc Knowledge base Hng thc Term Hng thc nn Ground term H qu logic Logical consequence Lp lun bt chp Brave reasoning Lp lun thn trng Cautious reasoning Logic mụ t Description logic Logic mụ t m Fuzzy description logic Lý thuyt m Fuzzy set theory Mnh Clause Mnh n v Unit clause Mnh nn Ground clause Mụ hỡnh Model Mụ hỡnh cc tiu Minimal model Mụ hỡnh Herbrand Herbrand model Mụ hỡnh nh nht Least model Nguyờn t Atom Nguyờn t nn Ground atom Phộp bin i Gelfond-Lifschitz Gelfond-Lifschitz transformation Quy tc Rule Quy tc m tuyn Disjunctive fuzzy rule RBox Role Box TBox Terminological Box Th hin Interpretation Th hin Herbrand Herbrand interpretation Toỏn t h qu trc tip Direct consequence operator V t Predicate V tr Herbrand Herbrand universe DANH MC CC BNG Tờn bng S hiu bng Trang Cỏc chin lc kt hp ca cỏc logic m khỏc 2.1 DANH MC CC HèNH V S hiu hỡnh 2.1 Tờn hỡnh th cỏc hm liờn thuc Trang 32 23 M U Trong nhiu thp k qua, logic mụ t v chng trỡnh logic c nhiu nh khoa hc quan tõm nghiờn cu v ó cú nhiu ng dng thc t Logic mụ t l h ngụn ng biu din tri thc ca mt ng dng theo mt cỏch cú cu trỳc Tuy nhiờn, logic mụ t v chng trỡnh logic cũn nhng hn ch vic biu din thụng tin m h, khụng chớnh xỏc Vớ d nh mt iu kin no ú ta núi thi tit núng hay lnh Khỏi nim núng hay lnh cú ng ngha khụng chớnh xỏc vỡ, chng hn, khỏi nim núng s biu th vụ s cỏc giỏ tr nhit thc ca thi tit, chng hn t 300C n 360C c cng ng hiu l núng Nhng nu nhit nh vy Sa Pa thỡ c hiu l rt núng Do ú khỏi nim núng cú ng ngha m h, khụng chớnh xỏc hay khụng chc chn khc phc hn ch trờn, logic mụ t m da trờn lý thuyt m - l s m rng ca logic mụ t v vic tớch hp chng trỡnh logic v logic mụ t m l mt hng nghiờn cu ang c nhiu nh khoa hc quan tõm Hai nh khoa hc Thomas Lukasiewicz v Umberto Straccia [5], [6], [7], [8] ó cú nhiu cụng trỡnh nghiờn cu lnh vc ny Cỏc chng trỡnh logic mụ t m theo ng ngha tr li l s kt hp chng trỡnh logic v logic mụ t m v cú ng dng rng rói web ng ngha Ni dung lun trung nghiờn cu cỳ phỏp v ng ngha ca logic mụ t m v chng trỡnh logic mụ t m Cỏc nghiờn cu ny cú ý ngha v mt lý thuyt cng nh ng dng thc tin Lun bao gm phn m u, ba chng ni dung, phn kt lun v ti liu tham kho Chng trỡnh by mt s khỏi nim c s v ng ngha ca chng trỡnh logic, gii thiu v logic mụ t v minh c th logic mụ t Nhng khỏi nim ny s l nn tng cho vic nghiờn cu cỏc chng tip theo Chng trỡnh by c s lý thuyt ca m, cỳ phỏp v ng ngha ca logic mụ t (D) v logic mụ t (D) m Chng nghiờn cu v cỳ phỏp v ng ngha tr li ca chng trỡnh logic mụ t m Chng trỡnh logic mụ t m theo ng ngha tr li s dng cỏc quy tc m th hin mi quan h gia cỏc khỏi nim v vai trũ c s tri thc logic mụ t m Bờn cnh ú chng cng trỡnh by mt s tớnh cht ng ngha quan trng ca chng trỡnh logic mụ t m Phn cui ca lun l kt lun nờu lờn cỏc kt qu t c v hng phỏt trin ca ti Do thi gian cú hn v bn thõn ch mi bc u nghiờn cu v lnh vc ny nờn khụng th trỏnh nhng sai sút, kớnh mong s giỳp , gúp ý thờm ca quý thy cụ v cỏc bn Chng TNG QUAN V CHNG TRèNH LOGIC V LOGIC Mễ T Chng trỡnh by mt s khỏi nim c s v ng ngha ca chng trỡnh logic, gii thiu v logic mụ t v minh c th logic mụ t Cỏc kin thc ny l c s cho cỏc nghiờn cu chng v chng 1.1 Cỳ phỏp v ng ngha ca chng trỡnh logic 1.1.1 Mt s nh ngha nh ngha 1.1 (B ký t) B ký t bao gm cỏc lp nhng ký hiu sau õy: Hng, thng ký hiu bi cỏc ch cỏi thng, vớ d a, b, c, , Bin, thng ký hiu bi cỏc ch cỏi in hoa, vớ d X, Y, Z, , Ký hiu hm, thng ký hiu bi cỏc ch cỏi thng, vớ d f, g, h, , Ký hiu v t, thng ký hiu bi cỏc ch cỏi thng, vớ d p, q, r, , Hng v t: true, false Ký hiu kt ni: (ph nh), (hi), (tuyn), (suy ra), (nu v ch nu) Ký hiu lng t: (vi mi), (tn ti) Du ngoc n trỏi (, du ngoc n phi ), du phy , Trong mt b ký t, cỏc ký hiu hng ch cỏc thc th no ú; cỏc ký hiu ch mi quan h gia cỏc thc th c gi l ký hiu v t (predicate) Mi ký hiu v t gn lin vi mt s t nhiờn, gi l ngụi (arity) Cỏc ký hiu hm (function) biu din cỏc hm trờn cỏc ca i tng Mi ký hiu hm cng gn lin vi mt s t nhiờn m, m s xỏc nh s cỏc tham s ca hm v cng c gi l ngụi Trờn c s b ký t ó cho, ngi ta a nh ngha v hng thc (term) Hng thc c xõy dng t cỏc hng, bin, hm v c nh ngha hỡnh thc nh sau: nh ngha 1.2 (Hng thc) Cho A l b ký t Hng thc (term) c nh ngha qui nh sau: (i) Mi hng A l mt hng thc; (ii) Mi bin A l mt hng thc; (iii) Nu f l ký hiu hm n ngụi A v t1, t2, , tn l cỏc hng thc thỡ f(t1, t2, , tn) l mt hng thc; (iv) Hng thc ch c sinh bi cỏc quy tc trờn Hng thc khụng cha bin c gi l hng thc nn nh ngha 1.3 (Nguyờn t) Nu t1, t2, , tn l cỏc hng thc, p l ký hiu v t n-ngụi thỡ p(t1, t2, , tn) l mt nguyờn t Nguyờn t khụng cha bin c gi l nguyờn t nn nh ngha 1.4 (Literal) Literal l mt nguyờn t hoc ph nh ca mt nguyờn t c bit, ta núi rng nguyờn t l literal dng v ph nh ca nguyờn t l literal õm T cỏc hng thc v cỏc lp ký hiu ca b ký t s hỡnh thnh nờn khỏi nim cụng thc logic (hoc n gin l cụng thc) v c nh ngha nh sau: nh ngha 1.5 (Cụng thc logic) Gi T l cỏc hng thc trờn b ký t A Cụng thc logic c nh ngha qui nh sau: (i) Nu p l ký hiu v t n-ngụi A v t1, t2, , tn T thỡ p(t1, t2, , tn) c gi l mt cụng thc (cũn gi l nguyờn t); (ii) Cỏc hng v t true v false l cỏc cụng thc; (iii) Nu E v F l cỏc cụng thc thỡ: E), (E F), (E F), (E F), (E 35 (x) = (x) = (C1 C2)(x) = C1(x) C2(x) (C1 C2)(x) = C1(x) C2(x) (C)(x) = (C) (x) (m(C))(x) = fm(C(x)) (R.C)(x) = inf y I R(x, y) C(y) (R.C)(x) = sup y I R(x, y) C(y) ( n S)(x) = sup{ y , y , , yn } in1 S I ( x, yi ) I y1 , y2 , , yn n ( n S) (x) = inf{ y , y , , yn } I ( in11 S I ( x, yi )) y1 , y2 , , yn n {a1, a2 , , an} ( x) I x {a1I , a2 I , , an I } x{a1I , a2 I , , an I } (T1, T2, , Tn.D)(x) = inf y , y , , y I ( in1i I ( x, yi )) D I ( y1, y2 , , yn ) n D (T1, T2, , Tn.D)(x) = sup y , y , , y I ( in1i I ( x, yi )) D I ( y1 , y2 , , yn ) (S)(x, y) = n D S(y, x) nh x ãc m rng n cỏc tiờn khụng m nh sau (trong ú a, b Ia): (R S) = inf x, y I R(x, y) S(x, y) (T U) = inf ( x, y ) I T(x, y) U(x, y) (C D) = inf x, y I C(x) D(x) (a:C) = C(a) ((a, b):R) = D R(a, b) 36 Vớ d 2.14 Vi c s tri thc cho bi Vớ d 2.13 Cho C = {Canhtay, Cothe, Connguoi} Ra = {Cobophan, Labophancua} Xột th hin = (, ), ú: = {o1, o2, o3}; Canhtay(o1) = 0.8; Canhtay(o2) = 0.6; Canhtay(o3) = 0.2; Cothe(o1) = 0.5; Cothe(o2) = 0.9; Cothe(o3) = 0.7; Connguoi(o1) = 0.6; Connguoi(o2) = 0.8; Connguoi(o3) = 0.9; Labophancua(o1, o2) = 0.9; Labophancua(o2, o3) = 0.95; Labophancua(o1, o3) = 0.97 Lỳc ú theo Zadel logic ta cú: (Canhtay Labophancua.Cothe) = 0.7 (Cothe Labophancua.Connguoi) = 0.9 nh ngha 2.22 (Tớnh tha món) Tớnh tha ca mt tiờn m E bi mt th hin m , ký hiu l E, c nh ngha nh sau: (1) Trans(R) nu v ch nu R(x, y) sup z I R I ( x, z ) R I ( z, y ), x, y I ; (2) n nu v ch nu n, , ú l: , , >, < v cú th l tiờn bao hm vai trũ, bao hm khỏi nim, khng nh khỏi nim, khng nh vai trũ; (3) a b nu v ch nu a= b; (4) a b nu v ch nu a b Khỏi nim C tha nu tn ti th hin v x cho C(x) >0 Cho tiờn , ta núi tha nu v ch nu tha mi tiờn Nu E (hay ) thỡ ta núi rng l mụ hỡnh ca E (hay l mụ 37 hỡnh ca ) tha (hay l mụ hỡnh ca) c s tri thc = , , , ký hiu , nu v ch nu l mụ hỡnh ca c , v nh ngha 2.23 (H qu logic) Mt tiờn m E l h qu logic ca c s tri thc , ký hiu E, nu v ch nu mi mụ hỡnh ca tha E Vớ d 2.15 Xột c s tri thc Vớ d 2.8, tt c cỏc tiờn ca TBox v ABox c khng nh vi mc tin cy l 1, tc cú dng v thay nh ngha Xethethao = Xehoi Tocdo.245km/h bng nh ngha Xethethao = Xehoi Tocdo.rat(Cao) vi Cao(x) = rs(x; 100, 280) Khi ú ta suy c cỏc h qu logic sau: Xethethao Xehoi 1; SmartRoadster: Xethethao 0.55; Sergio: Xethethao 1; TT: Xethethao 0.8 Cú ngha xe Sergio l xe th thao (tc >350km/h) vi mc thuc l (100% l xe th thao); xe SmartRoadster thuc xe th thao vi mc thuc ti a l 0.55 v xe TT thuc xe th thao vi mc thuc ti a l 0.8 m (D) khụng suy c nh vy Vớ d 2.16 Xột c s tri thc vi nh ngha sau: Vithanhnien = Nguoi Tuoi.18 v Nguoitre = Nguoi Tuoi.Tre V t m Tre c nh ngha l Tre(x) = ls(x; 10, 30), ta suy c: Vithanhnien Nguoitre 0.6 2.4 Tiu kt chng Trong chng ny ó trỡnh by cỏc khỏi nim c s ca lý thuyt m, cỳ phỏp v ng ngha ca logic mụ t (D) v m rng ca nú l logic mụ t (D) m Cỏc khỏi nim v ng ngha c lm rừ thụng qua cỏc vớ d minh Chng tip tc trỡnh by vic tớch hp logic mụ t (D) m vi chng trỡnh logic ó xột chng 38 39 Chng CHNG TRèNH LOGIC Mễ T M Chng ny trỡnh by v cỳ phỏp v ng ngha ca chng trỡnh logic mụ t m [6] Chng trỡnh logic mụ t m s dng cỏc quy tc m th hin mi quan h gia cỏc khỏi nim v vai trũ c s tri thc logic mụ t m 3.1 Cỳ phỏp ca chng trỡnh logic mụ t m Cho ngụn ng bc nht khụng cú ký hiu hm, l hu hn khỏc rng cỏc ký hiu hng v v t, l cỏc bin, c l tt c cỏc ký hiu hng Cho A, Ra, Rc, I v M l cỏc tỏch bit tng ụi mt tng ng l khỏi nim nguyờn t, vai trũ tru tng, vai trũ c th, cỏc cỏ th v sa i m c l ca I nh ngha 3.1 (Quy tc m) Mt quy tc m, ký hiu r, cú dng: a1 l al b1 b2 k bk k not$ k 1bk k m1 not$ m bm v ú l 1, m k 0, a1, a2, , al, bk+1, , bm l cỏc nguyờn t, b1, b2, , bk hoc l cỏc nguyờn t hoc l cỏc giỏ tr chõn lý thuc [0; 1] 1, 2, , l-1 l chin lc kt hp, 0, 1, , m-1 l chin lc giao, k+1, , m l chin lc ph nh v v [0; 1] a1 l al l phn u ca quy tc r, b1 m1 not$ m bm v l phn thõn ca quy tc r t H(r) = {a1, a2, , al} v B(r) = B+(r) B(r), ú B+(r) = {b1, b2, , bk} v B(r) = {bk+1 , , bm} nh ngha 3.2 (Chng trỡnh logic m) Mt chng trỡnh logic m, ký hiu P, l mt hu hn cỏc quy tc m cú dng: a1 l al b1 b2 k bk k not$ k 1bk k m1 not$ m bm v (2) 40 Mt s trng hp khỏc ca chng trỡnh logic m: - Khi l = vi mi quy tc m dng (2) P tr thnh a1 b1 b2 k bk k not$ k 1bk k m1 not$ m bm v thỡ P c gi l chng trỡnh logic m thụng thng - Khi l = v m = k vi mi quy tc m dng (2) P tr thnh a1 b1 b2 k bk v thỡ P gi l chng trỡnh logic m dng Vớ d 3.1 Cho quy tc m sau: Suabot ( x) Botandam( x) SPSua( x) Giaban( x, y) Toidakhoang150( y) 0.8 Quy tc ny cho bit x l sn phm sa (SPSua) cú giỏ ti a khong 150 nghỡn ng l sa bt (Suabot) hoc bt n dm (Botandam) vi mc tin cy ti thiu l 0.8 nh ngha 3.3 (Chng trỡnh logic mụ t m) Chng trỡnh logic mụ t m, ký hiu KB, l mt cp (, P), ú l c s tri thc logic mụ t m v P l chng trỡnh logic m Mt s trng hp khỏc ca chng trỡnh logic mụ t m: - KB = (, P) gi l chng trỡnh logic mụ t m thụng thng nu v ch nu P l chng trỡnh logic m thụng thng - KB = (, P) gi l chng trỡnh logic mụ t m dng nu v ch nu P l chng trỡnh logic m dng Vớ d 3.2 Cho c s tri thc v sn phm sa nh sau: Vi TBox gm: SPSua (=1 NhaSX) (=1 NgaySX); Suabot Suanuoc Botandam Suachua SPSua; Sualon Suahopgiay Suabot Botandam; Conho Colon Sualon Suahopgiay; 41 SPSua Giaban.Songuyen HSD.Kieungay; ABox : {Susu, Ozela} Suachua; {DLGold, HumanaExpert, DielacAlpha, Optimum} Suabot; Optimum: SPSua Giaban.335 NhaSX.{SuaVietNam}; DielacAlpha: SPSua Giaban.265 NhaSX.{SuaVietNam}; Susu: SPSua Giaban.25 NhaSX.{SuaVietNam}; DLGold: SPSua Giaban.230 NhaSX.{CampinaVietNam} v P gm quy tc sau (vi x y = min(x, y)): Mua(x) SPSua(x) Giaban(x, y) Toidakhoang250(y) Quy tc ny thu thp cỏc sn phm sa cú giỏ ti a khong 250 nghỡn ng Ta mó húa cỏc yờu cu ca ngi mua l giỏ ti a khong 250 nghỡn ng qua khỏi nim C1 = Giaban.Toidakhoang250 Trong ú Toidakhoang250 l v t m cho giỏ ti a khong 250 nghỡn ng v nh ngha bi Toidakhoang250(x) = ls(x; 250, 400) (Xem Hỡnh 2.1) Vớ d 3.3 Mt chng trỡnh logic mụ t m KB = (, P) cho bi c s tri thc logic mụ t m mụ t xe hi bỏn trờn website gm cỏc tiờn sau: Xehoi Xethethao Xetai Phuongtien; Xehoi (= Tocdo); Xethethao = Xehoi Tocdo.Cao; Xehoi (Cohoadon.Songuyen) (Tocdotoida.Songuyen) (Cocongsuat.Songuyen); Sergio: Xethethao (Tocdotoida.350) (Cohoadon.650) Cocongsuat.250); 42 VisionGT: Xethethao (Cohoadon.800) (Cocongsuat.280) (Tocdotoida.309); Asterion: Xethethao (Cohoadon.850) (Tocdotoida.320) Cocongsuat.300); v P gm cỏc quy tc sau (vi x y = min(x, y)): Truyvan(x) Xethethao(x) Cohoadon(x, y1) Cocongsuat(x, y2) Tocdotoida(x, y3) Toidakhoang420(y1) Khoang260(y2) Toidakhoang250(y3) Quy tc ny thu thp tt c xe th thao cú giỏ ti a khong 420 triu ng, cụng sut khong 260 HP v tc ti a khong 250 km/h V t m Cao c nh ngha l Cao(rs; 100, 280) Ta mó húa cỏc yờu cu ca ngi mua l chi phớ ti a khong 420 triu ng, cú cụng sut khong 260 HP v tc ti a khong 250 km/h qua cỏc khỏi nim C1, C2 v C3 nh sau: C1 = Cohoadon.Toidakhoang420; C2 = Cocongsuat.Khoang260 v C3 = Tocdotoida.Toidakhoang250 Trong ú Toidakhoang420, Khoang260 v Toidakhoang250 l cỏc v t m cho ti a khong 420 triu ng, khong 260 HP v tc ti a khong 250 km/h c nh ngha bi Toidakhoang420(x) = ls(x; 420, 950), Khoang260(x) = tri(x; 160, 260, 360) v Toidakhoang250(x) = ls(x; 250, 400) (Xem Hỡnh 2.1) Cho quy tc m khỏc P nh sau (vi x =1 x v Khoang300 = tri(x; 250, 300, 350)): Truyvan(x) Xethethao(x) Cohoadon(x, y1) Tocdotoida(x, y2) not Toidakhoang420(y1) Khoang300(y2) Quy tc ny thu thp tt c cỏc xe th thao cú giỏ ớt nht khong 420 triu ng v cú tc ti a khong 300 km/h 43 Trong phn tip theo chỳng ta nh ngha ng ngha tr li ca chng trỡnh logic mụ t m thụng qua phộp bin i Gelfond-Lifschitz [4] 3.2 Ng ngha ca chng trỡnh logic mụ t m Cho KB = (, P) l mt chng trỡnh logic mụ t m nh ngha 3.4 (Trng hp nn) Mt trng hp nn ca quy tc r P thu c t r bng cỏch thay th mi bin xut hin r bi mt ký hiu hng c Ký hiu ground(P) l tt c cỏc trng hp nn ca cỏc quy tc P nh ngha 3.5 (C s Herbrand) C s Herbrand liờn quan n , ký hiu HB l tt c cỏc nguyờn t nn c xõy dng vi cỏc ký hiu hng v v t Ký hiu DL l tt c cỏc nguyờn t nn HB c xõy dng t cỏc khỏi nim nguyờn t A, vai trũ tru tng Ra, vai trũ c th Rc v cỏc ký hiu hng c nh ngha 3.6 (Th hin) Mt th hin I l mt ỏnh x I : HB [0; 1] Ta vit HB ký hiu th hin I, m I(a) = vi mi a HB nh ngha 3.7 (Phộp giao) Cho th hin I v J, I J nu v ch nu I(a) J(a) vi mi a HB Phộp giao ca I v J, ký hiu I J , (I J)(a) = min(I(a), J(a)) vi mi a HB nh ngha 3.8 Vi mi I HB, I l mụ hỡnh ca quy tc nn r dng (2), ký hiu I r nu v ch nu: I(b1) k-1 I(bk) k k+1 I(bk+1) k+1 I(a1) l-1 I(al) m-1 m I(bm) v nu m1; v trng hp khỏc 44 ú 1, 2, , l-1 l chin lc kt hp, 1, 2, , m-1 , l chin lc giao, m l chin lc ph nh 45 nh ngha 3.9 (Mụ hỡnh) - Th hin I l mụ hỡnh ca chng trỡnh logic m P, ký hiu I P, nu v ch nu I r vi mi r ground(P) - Th hin I l mụ hỡnh ca c s tri thc logic mụ t m , ký hiu I , nu v ch nu {a = I(a) | a HB} l tha - Th hin I HB l mụ hỡnh ca chng trỡnh logic mụ t m KB = (, P), ký hiu I KB, nu v ch nu I v I P - KB l tha nu v ch nu KB cú mt mụ hỡnh nh ngha 3.10 (Phộp bin i Gelfond-Lifschitz) [6] Phộp bin i Gelfond-Lifschitz ca chng trỡnh logic mụ t m KB = (, P) liờn quan n th hin I HB, ký hiu KBI, c nh ngha nh chng trỡnh logic mụ t m (, PI), ú PI l tt c cỏc quy tc m thu c t ground(P) bng cỏch thay th tt c cỏc nguyờn t ph nh notjbj bi giỏ tr chõn lý jI(bj) Tp tr li ca chng trỡnh logic mụ t m c nh ngha hỡnh thc nh sau: nh ngha 3.11 Cho KB = (, P) l mt chng trỡnh logic mụ t m Mt th hin I HB l tr li ca KB nu v ch nu I l mụ hỡnh cc tiu ca KBI KB l nht quỏn hay khụng nht quỏn nu v ch nu KB cú mt tr li hay khụng cú tr li no Vớ d 3.4 Xột li chng trỡnh logic mụ t m KB = (, P) Vớ d 3.2 Ta cú: = {Giaban, Susu, Ozela, DLGold, HumanaExpert, DielacAlpha, Optimum} 46 C s Herbrand HB = {Giaban(Optimum, 335), Giaban(DielacAlpha, 265), Giaban(Susu, 25), Giaban(DLGold, 230)} Khi ú KB cú mt tr li nờn KB l nht quỏn v tr li l: Mua(Optimum) = 0.43; Mua(DielacAlpha) = 0.9; Mua(Susu) = 1; Mua(DLGold) = Vớ d 3.5 Xột li chng trỡnh logic mụ t m KB = (, P) Vớ d 3.3 Ta cú: = {Cohoadon, Tocdotoida, Cocongsuat, Sergio, VisionGT, Asterion} C s Herbrand HB = {Cohoadon(Sergio, 650), Cohoadon(VisionGT, 800), Cohoadon(Asterion, 850), Tocdotoida(Sergio, 350), Tocdotoida(VisionGT, 309), Tocdotoida(Asterion, 320), Cocongsuat(Sergio, 250), Cocongsuat(VisionGT, 280), Cocongsuat(Asterion, 300)} Khi ú KB cú mt tr li nờn KB l nht quỏn v tr li l: Truyvan(Sergio) = min(C1(Sergio), C2(Sergio), C3(Sergio)) = (0.56, 0.9, 0.33) = 0.33; Truyvan(VisionGT) = min(C1(VisionGT), C2(VisionGT), C3(VisionGT)) = (0.28, 0.8, 0.6) = 0.28; Truyvan(Asterion) = min(C1(Asterion), C2(Asterion), C3(Asterion)) = (0.18, 0.6, 0.53) = 0.18 Tip theo chỳng ta xem xột lp lun thn trng v lp lun bt chp t chng trỡnh logic mụ t m theo ng ngha tr li nh sau: nh ngha 3.12 Cho KB = (, P) l chng trỡnh logic mụ t m, a HB v n [0; 1] Khi ú a n l h qu thn trng hay h qu bt chp ca chng trỡnh logic mụ t m KB theo ng ngha tr li nu v ch nu I(a) n vi mi tr li I hay mt vi tr li I ca KB 47 Vớ d 3.6 Xột li chng trỡnh logic mụ t m KB = (, P) Vớ d 3.3 Vi Vớ d 3.5 ta cú Truyvan(Sergio) 0.33, Truyvan(VisionGT) 0.28 v Truyvan(Asterion) 0.18 l cỏc h qu thn trng v bt chp ca KB 3.3 Cỏc tớnh cht ng ngha Phn ny trỡnh by mt s tớnh cht ng ngha quan trng ca chng trỡnh logic mụ t m theo ng ngha tr li [6] nh lý sau cho thy mi tr li ca chng trỡnh logic mụ t m KB cng l mụ hỡnh cc tiu ca KB v cỏc tr li ca chng trỡnh logic mụ t m dng KB l cỏc mụ hỡnh cc tiu ca KB nh lý 3.1 [6] Cho KB = (, P) l chng trỡnh logic mụ t m Khi ú: (i) Mi tr li ca KB l mụ hỡnh cc tiu ca KB; (ii) Nu KB l dng thỡ tt c cỏc tr li ca KB c cho bi tt c cỏc mụ hỡnh cc tiu ca KB nh lý sau cho thy ng ngha tr li ca chng trỡnh logic mụ t m l m rng thc s i vi cỏc chng trỡnh m ú l ng ngha tr li ca chng trỡnh logic mụ t m KB = (, P) vi c s tri thc logic mụ t m rng trựng khp vi ng ngha tr li ca chng trỡnh m P nh lý 3.2 [6] Cho KB = (, P) l chng trỡnh logic mụ t m m = Khi ú, tt c cỏc tr li ca KB trựng vi tt c cỏc tr li ca chng trỡnh m P 3.4 Tiu kt chng Chng ó trỡnh by cỳ phỏp v ng ngha tr li ca cỏc chng trỡnh logic mụ t m Cỏc chng trỡnh logic mụ t m theo ng ngha tr li cho phộp s dng cỏc quy tc chng trỡnh m P th hin mi quan h gia cỏc khỏi nim v vai trũ c s tri thc logic mụ t m Bờn cnh ú, chng cng trỡnh by mt s tớnh cht ng ngha quan trng ca chng trỡnh logic mụ t m 48 KT LUN Lun ó trung nghiờn cu ng ngha ca chng trỡnh logic mụ t m Sau õy l cỏc úng gúp chớnh ca lun vn: Tỡm hiu mt cỏch cú h thng v cỳ phỏp v ng ngha ca chng trỡnh logic, cỏc khỏi nim c s ca logic mụ t, cỳ phỏp v ng ngha ca logic mụ t Tỡm hiu cỏc khỏi nim c s ca lý thuyt m, cỳ phỏp v ng ngha ca logic mụ t (D) v m rng ca nú l logic mụ t (D) m Cỏc khỏi nim v ng ngha c th hin qua cỏc vớ d minh Nghiờn cu cỳ phỏp, ng ngha tr li v cỏc tớnh cht ng ngha ca chng trỡnh logic mụ t m Biu din ng ngha tr li ca chng trỡnh logic mụ t m thụng qua mt s vớ d minh Hng phỏt trin ca ti: Nghiờn cu vic ng dng chng trỡnh logic mụ t m i vi Web ng ngha 49 TI LIU THAM KHO Ti liu ting Vit: Hong Hu Hnh, Lờ Mnh Thnh (2012), Giỏo trỡnh Web ng ngha, NXB Giỏo dc Lờ Mnh Thnh, Trng Cụng Tun (2011), Giỏo trỡnh Chng trỡnh Datalog, NXB i hc Hu Ti liu ting Anh: F Baader, D Calvanese, D McGuinness, D Nardi, and P F PatelSchneider (2003), The Description Logic Handbook: Theory, Implementation, and Applications Cambridge University Press M Gelfond, V Lifschitz (1991), Classical negation in logic programs and disjunctive databases, New Generation Computing, 9(3/4), pp 365 386 T Lukasiewicz (2006), Fuzzy description logic programs under the answer set semantics for the Semantic Web, In: Proc RuleML-2006, pp 8996 T Lukasiewicz, U Straccia (2008), Tightly Coupled Fuzzy Description Logic Programs under the Answer Set Semantics for the Semantic Web, International Journal on Semantic Web and Information Systems, pp 68 89 U Straccia (2005), Fuzzy description logics with concrete domains, Technical Report, TR-03, Italy, pp 25-36 U Straccia (2006), A fuzzy description logic for the Semantic Web, In: Sanchez, E (ed.) Fuzzy Logic and the Semantic Web, Capturing Intelligence, pp 7390, Amsterdam [...]... MÔ TẢ MỜ Chương 2 trình bày cơ sở lý thuyết về tập mờ, các khái niệm cơ sở của logic mô tả mờ và minh họa cụ thể logic mô tả (D) mờ mở rộng từ logic mô tả (D) [8] 2.1 Giới thiệu về logic mô tả mờ và lý thuyết tập mờ 2.1.1 Giới thiệu về logic mô tả mờ Logic mô tả mờ là một họ các ngôn ngữ hình thức được sử dụng để biểu diễn tri thức mơ hồ, không chính xác Sự không chính xác trong ngữ nghĩa liên... định tập mờ như rat(Cao) và hoi(Truongthanh) và ta có thể định nghĩa rat(x) = x2, hoi(x) = x 24 Phần tiếp theo trình bày về một logic mô tả mờ cụ thể - logic mô tả (D) mờ - được mở rộng từ logic mô tả (D) [8] Vì vậy, trước hết ta sẽ tìm hiểu về cú pháp và ngữ nghĩa của logic mô tả (D) 2.2 Logic mô tả (D) Logic mô tả (D) tương ứng cung cấp các nền tảng logic cho các ngôn ngữ ontology... là mô hình của cơ sở tri thức  vì thể hiện  đều thỏa mãn TBox  và ABox  1.3 Tiểu kết chương 1 Trong chương này đã trình bày chi tiết về cú pháp và ngữ nghĩa của chương trình logic, cú pháp và ngữ nghĩa logic mô tả , trong đó các khái niệm và các định nghĩa được làm rõ thông qua các ví dụ Đây là những kiến thức cơ sở làm nền tảng cho chương 2 và chương 3 của luận văn 17 Chương 2 LOGIC MÔ TẢ MỜ... cũng là mô hình của chương trình Định nghĩa 1.11 (Mô hình nhỏ nhất) Mô hình I của chương trình logic P được gọi là mô hình nhỏ nhất nếu I được chứa trong mọi mô hình khác của P và I được gọi là mô hình cực tiểu nếu không tồn tại mô hình nào khác của P được chứa hẵn trong I Định lý 1.1 [2] (Tính chất giao các mô hình) Cho P là chương trình logic và (Mi)iI là họ các tập khác rỗng các mô hình của P Lúc... diễn vai trò, ký tự C và D để biểu diễn các khái niệm phức hợp Các loại ngôn ngữ logic mô tả được phân biệt bởi các tạo tử mà chúng cung cấp 11 Trong các ngôn ngữ logic mô tả thì  là logic mô tả cơ bản và được trình bày trong phần tiếp theo sau đây 1.2.2 Ngôn ngữ logic mô tả  1.2.2.1 Cú pháp của logic mô tả  Logic mô tả [3] cho phép xây dựng các khái niệm phức từ các khái niệm nguyên tố... khóa học và không phải là Giáo sư 1.2.2.2 Ngữ nghĩa của logic mô tả  Ngữ nghĩa của các khái niệm trong logic mô tả được thể hiện thông qua phép thể hiện Định nghĩa 1.14 (Thể hiện của logic mô tả) Một thể hiện của logic mô tả , ký hiệu , là một cặp (, ), trong đó  là một tập khác rỗng, gọi là miền của , và  13 là một ánh xạ, gọi là hàm thể hiện của , cho phép ánh xạ mỗi cá thể a thành... câu trên “có thể đúng” Đây là một khái niệm có ngữ nghĩa mờ Thành phần của logic mô tả mờ gồm các khái niệm và các vai trò Giải thích các khái niệm bằng lý thuyết tập mờ và các vai trò trong quan hệ mờ Trong logic mô tả mờ, các mối quan hệ và cá thể có độ tin cậy thuộc [0; 1], khái niệm là một tập mờ 2.1.2 Một số khái niệm cơ sở của tập mờ Lý thuyết tập mờ được giáo sư L A Zadeh thuộc trường đại học... với X  N Định nghĩa 1.7 (Mệnh đề nền) Mệnh đề nền của mệnh đề r trong chương trình logic P là mệnh đề nhận được bằng cách thay các biến trong mệnh đề r bởi các hạng thức nền trong P Ký hiệu ground(P) là tập các mệnh đề nền của các mệnh đề trong P 1.1.3 Ngữ nghĩa của chương trình logic Định nghĩa 1.8 (Vũ trụ Herbrand và cơ sở Herbrand) Cho P là chương trình logic Khi đó:  Vũ trụ Herbrand của P, ký hiệu... Định lý 1.3 [2] Cho P là chương trình logic P Lúc đó TP đơn điệu và điểm bất động nhỏ nhất của TP là mô hình nhỏ nhất MP của P Mệnh đề 1.1 [2] Cho P là chương trình logic Mô hình nhỏ nhất của P là giới hạn của dãy TPn, n  N, trong đó TP0 = , TP(i+1) = TP(TPi) Ví dụ 1.7 Xem trở lại chương trình logic ở Ví dụ 1.3: r1: Sole(s(0))  r2: Sole(s(s(X)))  Sole(X) Mô hình nhỏ nhất của P được tính bằng cách... pc_hp)} 2.2.2 Ngữ nghĩa của logic mô tả (D) Ngữ nghĩa của logic mô tả (D) được định nghĩa thông qua khái niệm thể hiện Định nghĩa 2.12 (Thể hiện) Một thể hiện đối với miền cụ thể D, ký hiệu là , là một cặp (, ), trong đó  một tập khác rỗng, gọi là miền của , với   D =  và  là một ánh xạ, gọi là hàm thể hiện của , cho phép ánh xạ mỗi khái niệm CC thành một tập con của , mỗi ... thuyết tập mờ, cú pháp ngữ nghĩa logic mô tả (D) logic mô tả (D) mờ Chương nghiên cứu cú pháp ngữ nghĩa tập trả lời chương trình logic mô tả mờ Chương trình logic mô tả mờ theo ngữ nghĩa. .. tục trình bày việc tích hợp logic mô tả (D) mờ với chương trình logic xét chương 38 39 Chương CHƯƠNG TRÌNH LOGIC MÔ TẢ MỜ Chương trình bày cú pháp ngữ nghĩa chương trình logic mô tả mờ [6]... Định nghĩa 3.3 (Chương trình logic mô tả mờ) Chương trình logic mô tả mờ, ký hiệu KB, cặp (, P),  cở sở tri thức logic mô tả mờ P chương trình logic mờ Một số trường hợp khác chương trình logic