Sự tác động của CPI, và lãi suất lên GDP của Mỹ

Lời Mở Đầu Mỹ nước có kinh tế phát triển mạnh, đứng đầu giới có tác động lớn đến kinh tế giới Theo nguồn từ quỹ tiền tệ quốc tế IMF nước có kinh tế lớn giới 2011 dựa số liệu tổng sản phẩm quốc nội (GDP) năm 2010, đứng đầu Mỹ, thứ hai Trung Quốc thứ ba Nhật Bản Vậy yếu tố tác động lên GDP làm cho kinh tế Mỹ đứng đầu giới tình trạng kinh tế có nhiều biến động suy thoái Qua trình nghiên cứu kiến thức học nhóm đưa số yếu tố tác động lên GDP Mỹ đầu tư, lãi suất, tiết kiệm, tỉ lệ lạm phát, chi tiêu phủ, CPI…Tuy nhiên nhóm chúng em chọn yếu tố lãi suất số giá tiêu dùng CPI từ năm 1987 đến năm 2011 để xem xét tác động hai yếu tố có thực ảnh hưởng đến tăng hay giảm GDP hay không? Và hai yếu tố tác động lên GDP nào? Nên nhóm định chọn đề tài “ Sự tác động CPI, lãi suất lên GDP Mỹ”,xây dựng mô hình hồi quy, với trợ giúp chương trình eviews 6, Word 2007, Excel 2007 Nhóm xin chân thành cảm ơn hướng dẫn bảo ThS Đàm Đình Mạnh giúp nhóm hoàn thành tốt đề tài CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Mô hình hồi quy bội Trong thực tế yếu tố kinh tế thường chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố khác yếu tố Mô hình hồi quy bội giải vấn đề này, hồi quy bội thực chất mở rộng hồi quy đơn Mô hình hồi quy biến: Mô hình hồi quy biến phụ thuộc Y phụ thuộc vào biến giải thích X , X3 có 1.1.1 dạng: PRF E(Y /X2i ,X3i) = β1 + β2X2i + β3X3i PRM Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ui 1.1.2 Ý nghĩa hệ số β β Ta có : E(Y/X, X) = β1 + β2X2i + β3X3i Nên ∂E ∂X = β2 Điều có nghĩa giữ nguyên yếu tố X yếu tố X2 tăng lên đơn vị giá trị trung bình biến Y thay đổi lượng khoảng β2 đơn vị Tương tự ∂E ∂X = β3 Điều có nghĩa giữ nguyên yếu tố X yếu tố X3 tăng lên đơn vị giá trị trung bình biến Y thay đổi lượng β3 đơn vị Khi với mẫu kích thước n từ tổng thể xác định được: ∧ SRF Yi ∧ ∧ = Υi ∧ ∧ β1 + ∧ β1 β2 ∧ β2 X2i + β3 X3i ∧ β3 SRM = + X2i + X3i 1.1.3 Sự phù hợp hàm hồi quy  Hệ số xác định: R2 = = TSS: tổng bình phương sai lệch biến phụ thuộc Y ESS: tổng bình phương sai lệch giải thích (tức sai lệch gây biến X) RSS: tổng bình phương phần dư Cho biết tỉ lệ biến động biến phụ thuộc giải thích tất biến giải thích có mô hình R2 có tính chất sau: + ≤R2 ≤1 Tính chất dùng để đánh giá mức độ phù hợp hàm hồi quy + Giá trị R2 đồng biến với số biến giải thích mô hình Khi số biến mô hình nhiều R2 lớn  Hệ số xác định bội hiệu chỉnh = – (1 – R2) + nhận giá trị âm +Khi số biến giải thích mô hình tăng lên tăng chậm so với R2 ≤R2 ≤1 Tính chất dùng làm xem xét việc đưa thêm biến giải thích vào mô hình Suy diễn thống kê Cho mức ý nghĩa α  Kiểm định giả thuyết:  Có dạng giả thuyết kiểm định sau hệ số hồi quy: - Kiểm định hai phía: H0 : βj =a 1.1.4 H1 : βj ≠ a - Kiểm định phía phải: H0 : βj = a H1 : βj > a - Kiểm định phía trái: H0 : βj = a H1 : βj < a Có cách để xây dựng quy tắc định xem chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết H là: phương pháp khoảng tin cậy, phương pháp giá trị tới hạn phương pháp giá trị p_value Ta có khoảng tin cậy cho trường hợp kiểm định hai phía là: j – Se (j)tα/2(n – k) < βj < j + Se (j)tα/2(n – k); giá trị βj* không rơi vào khoảng ta bác bỏ H0 Khoảng tin cậy trường hợp kiểm định phía phải là: j – Se (j)tα(n – 2) < βj; giá trị βj* không rơi vào khoảng ta bác bỏ H0 Khoảng tin cậy trường hợp kiểm định phía trái là: βj < j + Se (j)tα(n – 2); giá trị βj* không rơi vào khoảng ta bác bỏ H0 với mức ý nghĩa α cho trước, kiểm định mối quan hệ thứ tự hệ số với số thực Cặp giả thuyết H0 : βj = βj* H1 : βj ≠ βj* Tiêu chuẩn kiểm định Tqs = Miền bác bỏ H0 > tα/2( n – k) Tqs = Tqs > tα( n – k) Tqs = Tqs < - tα( n – k) Tqs = > tα/2( n – k) H0 : βj = βj* H1 : βj > βj* H0 : βj = βj* H1 : βj < βj* H0 : βj βj = a H1 : βj βj ≠ a Trường hợp đặc biệt: H0 : βj = H1 : βj ≠ tqs = Đây kiểm định giả thuyết ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy Nếu giả thuyết H0 chấp nhận tức βj ý nghĩa thống kê, ta loại bỏ ảnh hưởng biến Xj biến phụ thuộc ngược lại  Kiểm định phù hợp hàm hồi quy H0 : R = H0: β2 =…=βk = H : R2 ≠  H1: ∃βj ≠ 0: (j ≠1) Tiêu chuẩn kiểm định: Fqs= = Fqs > Fα(k-1;n-k) ta bác bỏ H0: hàm hồi quy phù hợp 1.2 Các khuyết tật mô hình 1.2.1 Đa cộng tuyến • • Phát đa cộng tuyến Vấn đề đa cộng tuyến vấn đề bậc vấn đề loại Vì đa cộng tuyến đề cập đến điều kiện biến giải thích phi ngẫu nhiên nên đặc điểm mẫu tổng thể Do không kiểm định tính đa cộng tuyến mà đo bậc Cách phát đa cộng tuyến: có mâu thuẫn kiểm định T Kiểm định F Kiểm định F có ý nghĩa, tất kiểm định T hệ số góc ý nghĩa có đa cộng 1.2.2 1.2.3 1.2.4 tuyến, điều ngược lại chưa Phương sai sai số thay đổi Dùng kiểm định White cross White no cross Dùng cho mô hình nhiều biến giải thích Hồi quy bình phương phần dư theo tổ hợp bậc cao dần biến giải thích Ví dụ: mô hình ban đầu: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i+ ui Hồi quy mô hình hồi quy phụ: e2i = α1 + α2X2i + α3X3i + α4X22i + α5X23i + α6X2iX3i(+…+) + vi (*) H0: R2* = mô hình ban đầu PSSS thay đổi H1: R2* ≠ mô hình ban đầu có PSSS thay đổi Kiểm định χ2: χqs2 = n*R2*; χqs2 > χα2(k* - 1) bác bỏ H0 Tự tương quan Kiểm định Breusch – Goldfrey Mô hình hồi quy phụ: et = H0: α1 = …=αp=0 không có tự tương quan đén bậc p H1: ∃αj ≠ (j ≠ 0)  có tự tương quan bậc tương ứng Kiểm định χ2: χqs2 = n*R2* = (n – p)R2*; χqs2 > χα2(p) bác bỏ H0 Phân phối xác suất sai số ngẫu nhiên Các suy diễn thống kê ( khoảng tin cậy, kiểm định giả thuyết) phụ thuộc giả thuyết SSNN phân phối chuẩn Nếu SSNN không phân phối chuẩn ước lượng ước lượng tốt phân tích không dùng H0 : SSNN phân phối chuẩn H1: SSNN không phân phối chuẩn Sử dụng kiểm định Jarque – Bera Với S hệ số bất đối xứng, K hệ số nhọn ( hai đặc trưng biến ngẫu nhiên) ei JB = χqs2= n(S2/6 + (K – 3)2/24) Nếu χqs2 > χα2(2) bác bỏ H0 Chương II:Kết Quả Hồi Quy Của Các Mô Hình I   II Xây dựng mô hình Biến phụ thuộc: GDP: Tổng sản phẩm quốc nội Các biến độc lập CPI: Chỉ số giá tiêu dùng I: lãi suất Mô hình hồi quy tổng thể: GDPi = β1 + β2CPIi + β3Ii + ui (1) Chạy mô hình Các bước chạy mô hình: Bước 1: khởi động eviews - Nhấp File/new/workfile Tại workfile structure type nhấp chọn unstructured/undated Tại mục observations nhập 100, OK Ta tạo xong workfile có 100 quan sát Trong icon đối tượng C resid eviews tạo workfile Vào quick chọn empty group Copy số liệu biens, sau dán tương ứng biến vào bảng Group UNTILED - eviews Sau nhập tên biến vào GDP, CPI, I Quay lại bảng workfile UNTILED đánh dấu chọn biến trừ C resid sau nhấp đôi chuột trái, chọn open equation, xuất bảng Equation specification sửa lại thứ tự biến III - sau: GDP, C, CPI, I nhấn OK Ta bảng kết eviews Trong bảng Equation UNTITLED, chọn view, chọn residual tests/whiteheteroskedasticity - (no cross terms) white heteroskedasticity (cross terms) Trong bảng Equation UNTITLED, chọn view, chọn Residual tests/Serial correlation LM - tests.Ta bảng kết Bresuch-Godfrey Trong bảng Equation UNTITLED, chọn view, chọn Stability tests/Ramsey Reset test.Ta - bảng kết Ramsey Reset Trong bảng Equation UNTITLED chọn view, chọn Residual tests, chọn Histogram, chọn Normality test.Ta kết kiểm định phân phối chuẩn phần dư Kết hồi quy mô hình 3.1 Bảng kết eviews: Mô hình tuyến tính bình thường Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 11/29/12 Time: 08:49 Sample: 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C CPI I -8386.719 104.9804 79.29923 384.1694 1.792134 24.72708 -21.83079 58.57839 3.206979 0.0000 0.0000 0.0018 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.987181 0.986916 379.1681 13945541 -734.1689 3734.805 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 9627.761 3314.858 14.74338 14.82153 14.77501 0.140437 Mô hình hồi quy mẫu tương  • • • 3.1.2 - ứng: SRM: i = 1+ 2CPIi + 3Ii + ei = -8386.719 + 104.9804CPIi + 79.29923Ii +ei Phân tích ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy Xét kiểm định: H0: βj = 0: βj ý nghĩa thống kê H1: βj # 0: βj có ý nghĩa thống kê : có P_value 0.0000 < 0.05 bác bỏ H0 nên β1 có ý nghĩa thống kê 1 2: có P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, nên có ý nghĩa thống kê 3: Vì có P_value = 0.0018 < 0.05, bác bỏ H0, nên có ý nghĩa thống kê Phân tích ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy: Hệ số β2 = 105> phù hợp với lý thuyết kinh tế β2 = 105 cho biết CPI thay đổi đơn vị - GDP thay đổi 105 đơn vị Hệ số β3 = 79.3 > phù hợp với lý thuyết kinh tế β3 = 79.3 cho biết I (lãi suất) thay đổi 3.1.1  đơn vị GDP thay đổi 79.3 đơn vị 3.1.3 Phân tích ý nghĩa hàm hồi quy:  Hàm hồi quy tổng thể: GDPi = β1 + β2CPIi + β3Ii + ui  Xét kiểm định: H0 : R2phụ = 0: Mô hình (1) không phù hợp H0 : R2phụ ≠ 0: Mô hình (1) phù hợp Ta thấy: P_value = 0.000000 < 0.05 nên bác bỏ H0 Do R2 = 0.9872 nên biến độc lập CPI, I (lãi suất) mô hình giải thích 98.72% cho GDP Còn 1.28% phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên khác mô hình Nhận xét: hàm hồi quy phù hợp 3.1.4 Kiểm định khuyết tật 3.1.4.1 Hiện tượng đa cộng tuyến Sử dụng mâu thuẫn kiểm định T F: Mô hình : GDPi = β1 + β2CPIi + β3Ii + ui (1) Xét kiểm định T hệ số góc:  H0 : = H1 : ≠0  H0 : = H1 : ≠0  H0 : = H1 : ≠0 P_value = 0.0000 < 0.05 bác bỏ H0 P_value = 0.0000 < 0.05 bác bỏ H0 P_value = 0.0018 < 0.05 bác bỏ H0 Xét kiểm định F phù hợp: P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05 , bác bỏ H0 , thừa nhận H1 Nhận xét: kiểm định T hệ số góc điểm định F phù hợp có xu hướng bác bỏ H0, thừa nhận H1 mô hình (1) đa cộng tuyến 3.1.4.2Kiểm định phương sai sai số thay đổi  Kiểm định White hệ số chéo Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 10.01819 17.11979 11.22135 Prob F(2,97) Prob Chi-Square(2) Prob Chi-Square(2) 0.0001 0.0002 0.0037 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/29/12 Time: 08:51 Sample: 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C CPI^2 I^2 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 357034.6 -6.894177 -669.1858 0.171198 0.154109 152156.9 2.25E+12 -1333.638 10.01819 0.000111 76682.53 1.915663 1119.488 4.656010 -3.598846 -0.597761 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.0000 0.0005 0.5514 139455.4 165437.7 26.73275 26.81091 26.76438 0.245465 Kiểm định phương sai sai số thay đổi White, dùng để kiểm định tượng phương sai sai số thay đổi mô hình gốc (1) Mô hình hồi quy phụ theo kết bảng có dạng ei2 = 1+2CPIi2+3Ii2 +vi Kiểm định cặp giả thuyết: H0 : R2phụ = 0: Mô hình gốc (1) có phương sai sai số không đổi H0 : R2phụ # 0: Mô hình gốc(1) có phương sai sai số thay đổi Dùng kiểm định F có P_value 0.000111 0,phù hợp với lý thuyết kinh tế = 7.142990 cho biết CPI thay đổi đơn vị GDP thay đổi 7.142990% - 3= 0.0011450 >0 phù hợp với lý thuyết kinh tế 3= 0.0011450 cho biết lãi suất thay đổi đơn vị GDP thay đổi 0.001145% 3.3.3Kiểm định phù hợp hàm hồi quy: logGDPi= + 2CPIi + 3Ii (3) Cho α =5% với kiểm định Kiểm định cặp giả thuyết: 21 H0 : R2phụ =0 ( hàm hồi quy (3) không phù hợp) H1 : R2phụ #0 ( hàm hồi quy (3) phù hợp) P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05 , bác bỏ H0 , thừa nhận H1 Do R2 = 0.984627 nên biến độc lập CPI, lãi suất I giải thích 98.4627% cho GDP 1.5373% phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên khác mô hình Nhận xét: Hàm hồi quy phù hợp 3.3.4Kiểm định khuyết tật: 3.3.4.1 Hiện tượng đa cộng tuyến: Sử dụng mâu thuẫn kiểm định T F: Ta sử dụng mô hình: logGDPi= + CPIi + 3Ii (3) Xét kiểm định T hệ số góc: H0 : 1= H1 : ≠0 H0 : 2= H1 : ≠0 H0 : 3= H1 : ≠0 P_value = 0.0000 < 0.05 bác bỏ H0 P_value = 0.0000 < 0.05 bác bỏ H0 P_value = 0.0024 < 0.05 bác bỏ H0 Các hệ số góc có xu hướng bác bỏ H0, thừa nhận H1  Xét kiểm định F phù hợp: P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05 , bác bỏ H0 , thừa nhận H1  Nhận xét: mâu thuẫn kiểm định T kiểm định F nên mô hình đa cộng tuyến 22 3.3.4.2 Hiện tượng phương sai sai số thay đổi:  Kiểm định White hệ số chéo: Mô hình hồi quy phụ có dạng: ei2 = 1+ 2CPI2i+3 I2i +vi Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết: H0 : Rphụ2 =0 Mô hình (3) phương sai sai số (PSSS) thay đổi H1 : Rphụ2≠0 Mô hình (3) có phương sai sai số thay đổi Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 19.52258 28.70015 18.85230 Prob F(2,97) Prob Chi-Square(2) Prob Chi-Square(2) 0.0000 0.0000 0.0001 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/29/12 Time: 20:50 Sample: 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C CPI^2 I^2 0.000373 7.49E-08 -2.79E-05 0.001013 2.53E-08 1.48E-05 0.368139 2.959405 -1.886291 0.7136 0.0039 0.0622 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.287002 0.272301 0.002010 0.000392 480.5914 19.52258 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.001984 0.002356 -9.551829 -9.473673 -9.520198 0.615426 Ta có: χ2qs= n* R22* = 28.7 χ20.05(2) = 5.99147 Suy ra: χ2qs > χ20.05(2) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có tượng PSSS thay đổi  Kiểm định white có hệ số chéo: Mô hình hồi quy phụ có hệ số chéo: ei2 = 1+2CPIi+3CPI2i+4 CPIi*Ii + Ii+ I2i +vi (2) Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết: 23 H0 : R2phụ =0 H1 : R2phụ ≠ Mô hình ban đầu phương sai sai số (PSSS) thay đổi Mô hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 15.60706 45.36005 29.79571 Prob F(5,94) Prob Chi-Square(5) Prob Chi-Square(5) 0.0000 0.0000 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/29/12 Time: 20:50 Sample: 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C CPI CPI^2 CPI*I I I^2 -0.030881 0.000320 -7.06E-07 -1.76E-05 0.002794 -3.07E-05 0.015578 0.000141 3.30E-07 8.64E-06 0.002125 8.59E-05 -1.982336 2.267337 -2.135730 -2.031293 1.314955 -0.357157 0.0504 0.0257 0.0353 0.0450 0.1917 0.7218 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.453601 0.424537 0.001787 0.000300 493.8979 15.60706 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.001984 0.002356 -9.757958 -9.601647 -9.694696 0.843396 Ta có: χ2qs= n* R22* = 45.36 χ20.05(5) = 11.0705 Suy ra: χ2qs > χ20.05(2) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có tượng PSSS thay đổi 3.3.4.3 Kiểm định tượng tự tương quan Breush-Goldfrey: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared 744.4570 88.57764 Prob F(1,96) Prob Chi-Square(1) 24 0.0000 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/29/12 Time: 20:49 Sample: 100 Included observations: 100 Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C CPI I RESID(-1) 0.035381 -0.000170 -0.001936 0.970270 0.015621 7.29E-05 0.001004 0.035561 2.264934 -2.332403 -1.926885 27.28474 0.0258 0.0218 0.0570 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.885776 0.882207 0.015365 0.022663 277.7167 248.1523 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Mô hình gốc: logGDPt= t + CPIt + It + ut -1.33E-15 0.044767 -5.474334 -5.370128 -5.432160 2.020114 (3) Mô hình hồi quy phụ có dạng: et=( t + CPIt + It) +1et-1+ vt Xét cặp giả thuyết: H0 : (3) tự tương quan bậc H1 : (3) có tự tương quan bậc Ta có: χ2qs= n* R22* = 88.58 χ20.05(1) = 3.84146 Suy ra: χ2qs > χ20.05(1) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp Do mô hình ban đầu có tự tương quan bậc 3.3.4.4 Kiểm định Ramsey-Resey: Ramsey RESET Test: F-statistic Log likelihood ratio 96.50575 69.57778 Prob F(1,96) Prob Chi-Square(1) 25 0.0000 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 11/29/12 Time: 20:51 Sample: 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C CPI I FITTED^2 19.45799 0.065746 0.051784 -0.260325 1.254019 0.005529 0.004814 0.026500 15.51651 11.89098 10.75777 -9.823734 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.992334 0.992094 0.032104 0.098942 204.0257 4142.027 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 9.110076 0.361057 -4.000515 -3.896308 -3.958340 0.163901 Mô hình ban đầu: logGDPi= + 2CPIi + 3Ii + ui (3) Mô hình phụ: logGDPi=( + CPIi + Ii )+ (log i) +vi Để kiểm định mô hình hồi quy ban đầu có thiếu biến hay không ta xét cặp giả thuyết: H0 : mô hình ban đầu(3) không thiếu biến H1 : mô hình ban đầu(3) thiếu biến Ta có: P_Value kiểm định F=0.000000 < 0.05, nên bác bỏ H0 Vậy mô hình ban đầu(3) có thiếu biến 3.3.4.5 Tính chuẩn sai số ngẫu nhiên: 26 10 Series: Residuals Sample 100 Observations 100 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis -1.33e-15 -0.009025 0.092094 -0.102185 0.044767 -0.008577 2.396261 Jarque-Bera Probability 1.519978 0.467672 -0.10 -0.05 0.00 0.05 Để kiểm tra xem sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn hay không ta sử dụng tiêu chuẩn Jarque-bera (JB) Kiểm định cặp giả thuyết: H0 : SSNN phân phối chuẩn H1 : SSNN phân phối chuẩn Ta có JB=1.519978 < χ0.052(2)=5.99 , chưa có sở bác bỏ H0 Do đó, SSNN có phân phối chuẩn 27 3.4 Mô hình lin- log Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 12/01/12 Time: 15:05 Sample: 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(CPI) LOG(I) -71125.35 15829.09 -115.9447 2198.887 422.7745 61.52497 -32.34607 37.44097 -1.884514 0.0000 0.0000 0.0625 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.966039 0.965339 617.1430 36943948 -782.8810 1379.616 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 9627.761 3314.858 15.71762 15.79577 15.74925 0.037496  Mô hình hồi quy mẫu: SRM i : = 1+ logCPIi + logIi + ei = - 71125.35 + 15829.09logCPIi – 115.9447logIi + ei Ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy: Xét kiểm định: H0 : βj =0 : βj ý nghĩa thống kê H1 : βj ≠ : β j có ý nghĩa thống kê + Vì có P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, nên có ý nghĩa thống kê + Vì có P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, nên có ý nghĩa thống kê + Vì có P_value = 0.0625 > 0.05,chưa có sở bác bỏ H0, nên ý nghĩa thống kê 3.4.1Ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy: - = 15829.09>0 phù hợp với lý thuyết kinh tế = 15829.09 cho biết CPI thay đổi 1% GDP thay đổi 15829.09 đơn vị - 3= - 116 0.05 H1 : ≠0 chưa có sở bác bỏ H0 Các hệ số góc có xu hướng bác bỏ H0, thừa nhận H1 Xét kiểm định F phù hợp: 29 (4) P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05 , bác bỏ H0 , thừa nhận H1 Nhận xét: mâu thuẫn kiểm định T kiểm định F nên mô hình đa cộng tuyến 3.4.3.2Hiện tượng phương sai sai số thay đổi:  Kiểm định White hệ số chéo: Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 13.83185 22.19066 12.04914 Prob F(2,97) Prob Chi-Square(2) Prob Chi-Square(2) 0.0000 0.0000 0.0024 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/01/12 Time: 15:08 Sample: 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C (LOG(CPI))^2 (LOG(I))^2 2796830 -92853.77 -296.2635 463826.4 17663.23 16560.86 6.029908 -5.256897 -0.017889 0.0000 0.0000 0.9858 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.221907 0.205863 355475.3 1.23E+13 -1418.492 13.83185 0.000005 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 369439.5 398898.0 28.42984 28.50800 28.46147 0.113729 Mô hình hồi quy phụ có dạng: ei2 = 1+2 logCPIi2+3 logI2i +vi Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết: H0 : R2phụ = H1 : R2phụ ≠ Mô hình (4) phương sai sai số (PSSS) thay đổi Mô hình (4) có phương sai sai số thay đổi ta có: χ2qs= n* R2phụ = 22.19 χ20.05(2) = 5.99147 30 suy ra: χ2qs > χ20.05(2) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có tượng PSSS thay đổi  Kiểm định White có hệ số chéo: Mô hình hồi quy phụ có hệ số chéo: ei2 = 1+2 logCPIi+3 logCPIi2+4 (logCPIi*logIi) + logIi+ log I2i +vi (2) Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết: H0 : R2phụ = Mô hình ban đầu phương sai sai số (PSSS) thay đổi H1 : R2phụ ≠ Mô hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 43.52406 69.83508 37.91922 Prob F(5,94) Prob Chi-Square(5) Prob Chi-Square(5) 0.0000 0.0000 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/01/12 Time: 15:07 Sample: 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(CPI) (LOG(CPI))^2 (LOG(CPI))*(LOG(I)) LOG(I) (LOG(I))^2 3.03E+08 -1.15E+08 10861583 2697516 -14134617 118656.3 25708607 9716076 920356.8 391477.3 2075864 23466.73 11.78743 -11.80732 11.80149 6.890606 -6.809030 5.056361 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.698351 0.682306 224836.4 4.75E+12 -1371.113 43.52406 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 31 369439.5 398898.0 27.54226 27.69857 27.60552 0.356235 Ta có: χ2qs= n* R2phụ = 69.84 χ20.05(5) = 11.0705 Suy ra: χ2qs > χ20.05(2) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có tượng PSSS thay đổi 3.4.3.3 Kiểm định tượng tự tương quan Breush-Goldfrey: Mô hình gốc: GDPt= + logCPIt + logIt +ui (4) Mô hình hồi quy phụ có dạng: et=( t + logCPIt + logIt ) +1et-1+ vt Xét cặp giả thuyết: H0 : (4) tự tương quan bậc H1 : (4) có tự tương quan bậc Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared 964.4122 90.94692 Prob F(1,96) Prob Chi-Square(1) 0.0000 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 12/01/12 Time: 15:06 Sample: 100 Included observations: 100 Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(CPI) LOG(I) RESID(-1) 319.2575 -60.51896 -9.537771 0.954083 665.1251 127.8815 18.61054 0.030722 0.479996 -0.473243 -0.512493 31.05499 0.6323 0.6371 0.6095 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.909469 0.906640 186.6527 3344566 -662.7777 321.4707 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 32 9.43E-12 610.8774 13.33555 13.43976 13.37773 1.173412 Ta có: χ2qs= n* R22* = 90.95 χ20.05(1) = 3.84146 Suy ra: χ2qs > χ20.05(1) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp Do mô hình ban đầu có tự tương quan bậc 3.4.3.4Kiểm định Ramsey-Reset: Ramsey RESET Test: F-statistic Log likelihood ratio 469.8856 177.4044 Prob F(1,96) Prob Chi-Square(1) 0.0000 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 12/01/12 Time: 15:09 Sample: 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(CPI) LOG(I) FITTED^2 9444.457 -1348.684 431.3996 6.47E-05 3826.729 811.5490 35.86676 2.99E-06 2.468024 -1.661864 12.02784 21.67684 0.0154 0.0998 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.994239 0.994059 255.5097 6267378 -694.1788 5522.296 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 9627.761 3314.858 13.96358 14.06778 14.00575 0.502977 Mô hình ban đầu: GDPi= + logCPIi + logIi + ui Mô hình phụ: GDPi=( + logCPIi + logIi )+ (i ) +vi Để kiểm định mô hình hồi quy ban đầu có thiếu biến hay không ta xét cặp giả thuyết: H0 : mô hình ban đầu(4) không thiếu biến H1 : mô hình ban đầu(4) thiếu biến Ta có: P_Value kiểm định F=0.0000 < 0.05, nên bác bỏ H0 Vậy mô hình ban đầu có thiếu biến 33 3.3.4.5 Tính chuẩn sai số ngẫu nhiên: 14 Series: Residuals Sample 100 Observations 100 12 10 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 9.43e-12 -150.1315 1431.271 -800.8276 610.8774 0.522871 2.154177 Jarque-Bera Probability 7.537478 0.023081 -800 -400 400 800 1200 Để kiểm tra xem sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn hay không ta sử dụng tiêu chuẩn Jarque-bera (JB) Kiểm định cặp giả thuyết: H0 : SSNN phân phối chuẩn H1 : SSNN phân phối chuẩn Ta có JB=7.54 > χ0.052(2)=5.99 , bác bỏ H0, thừa nhận H1 Do đó, SSNN phân phối chuẩn 34 IV Kết luận IV.1 Nhận xét mô hình: Như kết phân tích mô hình có phù hợp hệ số góc, ý nghĩa thống kê, có R2 lớn, tượng đa cộng tuyến, mô hình log-log mô hình log-lin có SSNN phân phối chuẩn Tuy nhiên mô hình lại có khuyết tật có phương sai sai số thay đổi, tượng tự tương quan, mô hình thiếu biến, mô hình tuyến tính bình thường mô hình lin-log có SSNN phân phối chuẩn IV.2 Lựa chọn mô hình: Mặc dù mô hình có khuyết tật gần giống nhiên với mô hình log – log ta nhận giá trị R2= 0.99 lớn , mô hình gần phù hợp hoàn hảo, mô hình đa cộng tuyến SSNN phân phối chuẩn Với R2= 0.99 điều có nghĩa CPI lãi suất thực ảnh hưởng đến GDP Mô hình cho biết CPI tăng hay giảm 1% GDP tăng hay giảm β2%, lãi suất tăng hay giảm 1% GDP tăng hay giảm β3%, điều phù hợp với lý thuyết kinh tế  Vậy lựa chọn mô hình log – log IV.3 Hướng mở rộng Mô hình mở rộng thêm cho nhiều biến khác liên quan như: đầu tư, tiết kiệm, lạm phát…Vì mô hình xác IV.4 Hạn chế Qua trình nghiên cứu tìm hiểu, chúng em xây dựng mô hình hồi quy thay đổi GDP Mỹ phụ thuộc vào biến độc lập CPI lãi suất Kết hồi quy mô hình cho R2 cao, mô hình hồi quy phù hợp, nhiên lại có khuyết tật phương sai sai số thay đổi, tự tương quan, mô hình thiếu biến, GDP phụ thuộc vào yếu tố khác mô đầu tư, tiết kiệm… Trong trình thực hiện, dù cố gắng song nhóm chúng em tránh khỏi sai sót nhóm mong nhận góp ý Thầy 35 [...]... hơn IV.4 Hạn chế của bài Qua quá trình nghiên cứu và tìm hiểu, chúng em đã xây dựng được mô hình hồi quy về sự thay đổi của GDP của Mỹ phụ thuộc vào các biến độc lập như CPI và lãi suất Kết quả hồi quy của các mô hình cho R2 cao, mô hình hồi quy là phù hợp, tuy nhiên lại có các khuyết tật như phương sai sai số thay đổi, tự tương quan, mô hình thiếu biến, do GDP có thể còn phụ thuộc vào các yếu tố khác... tuy nhiên với mô hình log – log ta nhận được giá trị của R2= 0.99 là lớn nhất , mô hình gần như là phù hợp hoàn hảo, mô hình không có đa cộng tuyến và SSNN phân phối chuẩn Với R2= 0.99 điều này có nghĩa là CPI và lãi suất thực sự ảnh hưởng đến GDP Mô hình này cho biết khi CPI tăng hay giảm 1% thì GDP tăng hay giảm β2%, lãi suất tăng hay giảm 1% thì GDP tăng hay giảm β3%, điều này phù hợp với lý thuyết... thừa nhận H1 Do R2 = 0.990848 nên các biến độc lập như CPI, lãi suất I trong mô hình giải thích được 99.0848% cho GDP Còn 0.9152% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình Nhận xét: mô hình (2) phù hợp 3.2.4 Kiểm định các khuyết tật: 3.2.4.1 Hiện tượng đa cộng tuyến: Sử dụng mâu thuẫn giữa kiểm định T và F: Ta sử dụng mô hình: logGDPi= 1 + 2 logCPIi + 3 logIi (2)  Xét các kiểm định T... bỏ H0 , thừa nhận H1 Do R2 = 0.984627 nên các biến độc lập như CPI, lãi suất I giải thích được 98.4627% cho GDP còn 1.5373% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình Nhận xét: Hàm hồi quy phù hợp 3.3.4Kiểm định các khuyết tật: 3.3.4.1 Hiện tượng đa cộng tuyến: Sử dụng mâu thuẫn giữa kiểm định T và F: Ta sử dụng mô hình: logGDPi= 1 + 2 CPIi + 3Ii (3) Xét các kiểm định T về hệ số góc: H0... đổi 1% thì GDP thay đổi 15829.09 đơn vị - 3= - 116 0,phù hợp với lý thuyết kinh tế 2 = 7.142990 cho biết khi CPI thay đổi 1 đơn vị thì GDP thay đổi 7.142990% - 3= 0.0011450 >0 phù hợp với lý thuyết kinh tế 3= 0.0011450 cho biết khi lãi suất thay đổi 1 đơn vị thì GDP thay đổi 0.001145% 3.3.3Kiểm định sự phù hợp hàm hồi quy: logGDPi= 1 + 2CPIi + 3Ii (3) Cho α =5% với mọi kiểm định Kiểm định cặp giả thuyết: 21 H0 : R2phụ =0 ( hàm hồi... hệ số hồi quy: 2 = 1.865497 > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế 2 = 1.865497 cho biết khi CPI thay đổi 1% thì GDP thay đổi 1.865497% = 0.012941 > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế 3= 0.012941 cho biết khi lãi suất I 3 thay đổi 1% thì GDP thay đổi 0.012941% 3.2.3Kiểm định sự phù hợp hàm hồi quy: LogGDPi = β1 + β2logCPIi + β3logIi + ui (2) Cho α =5% với mọi kiểm định H0 : R2phụ =0 H1 : R2phụ ≠0 ( hàm hồi... nhận H1 Do R2 = 0.966 nên các biến độc lập như CPI, lãi suất I giải thích được 96.60% cho GDP Còn 3.4% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình Nhận xét: Hàm hồi quy phù hợp 3.4.3Kiểm định các khuyết tật: 3.4.3.1 Hiện tượng đa cộng tuyến: Sử dụng mâu thuẫn giữa kiểm định T và F: Ta sử dụng mô hình: GDPi= 1 + 2 logCPIi + 3 logIi Xét các kiểm định T về hệ số góc: H0 : 1= 0 P_value = 0.0000... Mô hình ban đầu: GDPi= 1 + 2 logCPIi + 3 logIi + ui Mô hình phụ: GDPi=( 1 + 2 logCPIi + 3 logIi )+ 1 (i ) 2 +vi Để kiểm định mô hình hồi quy ban đầu có thiếu biến hay không ta xét cặp giả thuyết: H0 : mô hình ban đầu(4) không thiếu biến H1 : mô hình ban đầu(4) thiếu biến Ta có: P_Value của kiểm định F=0.0000 < 0.05, nên bác bỏ H0 Vậy mô hình ban đầu có thiếu biến 33 3.3.4.5 Tính chuẩn của sai số ngẫu... hình ban đầu: logGDPi= 1 + 2CPIi + 3Ii + ui (3) Mô hình phụ: logGDPi=( 1 + 2 CPIi + 3 Ii )+ 1 (log i) 2 +vi Để kiểm định mô hình hồi quy ban đầu có thiếu biến hay không ta xét cặp giả thuyết: H0 : mô hình ban đầu(3) không thiếu biến H1 : mô hình ban đầu(3) thiếu biến Ta có: P_Value của kiểm định F=0.000000 < 0.05, nên bác bỏ H0 Vậy mô hình ban đầu(3) có thiếu biến 3.3.4.5 Tính chuẩn của sai số ngẫu ... chuẩn Với R2= 0.99 điều có nghĩa CPI lãi suất thực ảnh hưởng đến GDP Mô hình cho biết CPI tăng hay giảm 1% GDP tăng hay giảm β2%, lãi suất tăng hay giảm 1% GDP tăng hay giảm β3%, điều phù hợp... tượng C resid eviews tạo workfile Vào quick chọn empty group Copy số liệu biens, sau dán tương ứng biến vào bảng Group UNTILED - eviews Sau nhập tên biến vào GDP, CPI, I Quay lại bảng workfile UNTILED... 0.000000 < 0.05 nên bác bỏ H0 Do R2 = 0.9872 nên biến độc lập CPI, I (lãi suất) mô hình giải thích 98.72% cho GDP Còn 1.28% phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên khác mô hình Nhận xét: hàm hồi quy phù