Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán học chương 3 PGS TS trần lộc hùng

Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học PGS.TS Trần Lộc Hùng Tp Hồ Chí Minh - 2013 Ngày 16 tháng năm 2013 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 / 64 TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN, BỘ MƠN TỐN-THỐNG KÊ PGS TS TRẦN LỘC HÙNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC Tp Hồ Chí Minh - 2013 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 / 64 Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học PGS.TS Trần Lộc Hùng Tp Hồ Chí Minh - 2013 Ngày 16 tháng năm 2013 Chương Biến ngẫu nhiên đặc trưng PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 / 64 Từ khóa (Key Words) Biến ngẫu nhiên PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 / 64 Từ khóa (Key Words) Biến ngẫu nhiên Hàm phân phối xác suất PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 / 64 Từ khóa (Key Words) Biến ngẫu nhiên Hàm phân phối xác suất Hàm mật độ xác suất PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 / 64 Từ khóa (Key Words) Biến ngẫu nhiên Hàm phân phối xác suất Hàm mật độ xác suất Kỳ vọng PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 / 64 Từ khóa (Key Words) Biến ngẫu nhiên Hàm phân phối xác suất Hàm mật độ xác suất Kỳ vọng Phương sai PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 / 64 Từ khóa (Key Words) Biến ngẫu nhiên Hàm phân phối xác suất Hàm mật độ xác suất Kỳ vọng Phương sai Mô men, hệ số bất đối xứng, hệ số nhọn (đọc thêm) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 / 64 Từ khóa (Key Words) Biến ngẫu nhiên Hàm phân phối xác suất Hàm mật độ xác suất Kỳ vọng Phương sai Mô men, hệ số bất đối xứng, hệ số nhọn (đọc thêm) Véc tơ ngẫu nhiên PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 / 64 Bài tập Bài tập 10 Một hộp kín có sản phẩm loại A sản phẩm loại B Lấy đồng thời sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại A lấy Lập bảng phân phối xác suất X Xác định hàm phân phối xác suất FX (x) vẽ đồ thị hàm FX (x) Tính E (2X + 3) D(3X − 4) Tính xác suất P(0 < X ≤ 2) qua biểu thức hàm phân phối xác suất FX (x) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 60 / 64 Bài tập Bài tập 11 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất pX (x) = A cos x, nếu| x |≤ π2 0, | x |> π2 Xác định hệ số A PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 61 / 64 Bài tập Bài tập 11 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất pX (x) = A cos x, nếu| x |≤ π2 0, | x |> π2 Xác định hệ số A Xác định hàm phân phối xác suất FX (x) vẽ đồ thị hàm FX (x) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 61 / 64 Bài tập Bài tập 11 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất pX (x) = A cos x, nếu| x |≤ π2 0, | x |> π2 Xác định hệ số A Xác định hàm phân phối xác suất FX (x) vẽ đồ thị hàm FX (x) Tính đặc trưng X kỳ vọng E (X ), phương sai D(X ), median Med số trội Mod PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 61 / 64 Bài tập Bài tập 11 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất pX (x) = A cos x, nếu| x |≤ π2 0, | x |> π2 Xác định hệ số A Xác định hàm phân phối xác suất FX (x) vẽ đồ thị hàm FX (x) Tính đặc trưng X kỳ vọng E (X ), phương sai D(X ), median Med số trội Mod Phải quan sát biến X lần để xác suất có lần biến X ∈ (0, π4 ) khơng bé 0.995 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 61 / 64 Bài tập Bài tập 12 Một hộp kín có viên bi đen viên bi trắng Lấy (có hồn lại) viên bi lấy viên bi trắng Gọi X số viên bi đen lấy Lập bảng phân phối xác suất X PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 62 / 64 Bài tập Bài tập 12 Một hộp kín có viên bi đen viên bi trắng Lấy (có hồn lại) viên bi lấy viên bi trắng Gọi X số viên bi đen lấy Lập bảng phân phối xác suất X Xác định hàm phân phối xác suất FX (x) vẽ đồ thị hàm FX (x) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 62 / 64 Bài tập Bài tập 12 Một hộp kín có viên bi đen viên bi trắng Lấy (có hồn lại) viên bi lấy viên bi trắng Gọi X số viên bi đen lấy Lập bảng phân phối xác suất X Xác định hàm phân phối xác suất FX (x) vẽ đồ thị hàm FX (x) Tính E (2X + 3) D(3X − 4) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 62 / 64 Bài tập Bài tập 13 Một lô hàng có 10 sản phẩm có phế phẩm Lấy đồng thời từ lô hàng sản phẩm Gọi X số phế phẩm lấy Lập bảng phân phối xác suất X PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 63 / 64 Bài tập Bài tập 13 Một lơ hàng có 10 sản phẩm có phế phẩm Lấy đồng thời từ lô hàng sản phẩm Gọi X số phế phẩm lấy Lập bảng phân phối xác suất X Xác định hàm phân phối xác suất FX (x) vẽ đồ thị hàm FX (x) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 63 / 64 Bài tập Bài tập 13 Một lô hàng có 10 sản phẩm có phế phẩm Lấy đồng thời từ lô hàng sản phẩm Gọi X số phế phẩm lấy Lập bảng phân phối xác suất X Xác định hàm phân phối xác suất FX (x) vẽ đồ thị hàm FX (x) Nếu số sản phẩm lấy có phế phẩm lơ hàng khơng chấp nhận Tính xác suất lơ hàng khơng chấp nhận PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 63 / 64 Bài tập Bài tập 14 Véc tơ ngẫu nhiên (X,Y) có hàm mật độ f (x, y ) = C π (1 + x )(1 + y ) Xác định hệ số C PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 64 / 64 Bài tập Bài tập 14 Véc tơ ngẫu nhiên (X,Y) có hàm mật độ f (x, y ) = C π (1 + x )(1 + y ) Xác định hệ số C Tìm hàm phân phối xác suất FX ,Y (x, y ) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 64 / 64 Bài tập Bài tập 14 Véc tơ ngẫu nhiên (X,Y) có hàm mật độ f (x, y ) = C π (1 + x )(1 + y ) Xác định hệ số C Tìm hàm phân phối xác suất FX ,Y (x, y ) Tính hàm phân phối biên duyên FX (x) FY (y ) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 64 / 64 Bài tập Bài tập 14 Véc tơ ngẫu nhiên (X,Y) có hàm mật độ f (x, y ) = C π (1 + x )(1 + y ) Xác định hệ số C Tìm hàm phân phối xác suất FX ,Y (x, y ) Tính hàm phân phối biên duyên FX (x) FY (y ) Các biến ngẫu nhiên X Y có độc lập khơng? PGS.TS.Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 2013 64 / 64 ... ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN, BỘ MƠN TOÁN-THỐNG KÊ PGS TS TRẦN LỘC HÙNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN HỌC Tp Hồ Chí Minh - 20 13 PGS. TS. Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 20 13) Lý thuyết. .. - 20 13) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 20 13 20 / 64 Tính chất Đầy đủ +∞ fX (x)dx = −∞ PGS. TS. Trần Lộc Hùng (Tp Hồ Chí Minh - 20 13) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học. .. 20 13) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 16 tháng năm 20 13 / 64 Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học PGS. TS Trần Lộc Hùng Tp Hồ Chí Minh - 20 13 Ngày 16 tháng năm 20 13 Chương Biến ngẫu