Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán học chương 6 PGS TS trần lộc hùng

Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học PGS.TS Trần Lộc Hùng Tp Hồ Chí Minh, 10/ 2013 Ngày 12 tháng 10 năm 2013 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 60 TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN, BỘ MƠN TỐN-THỐNG KÊ PGS TS TRẦN LỘC HÙNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN HỌC Tp Hồ Chí Minh, 10/2013 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 60 Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học PGS.TS Trần Lộc Hùng Tp Hồ Chí Minh, 10/ 2013 Ngày 12 tháng 10 năm 2013 Chương Ước lượng tham số tổng thể PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 60 Từ khóa (Key Words) Ước lượng tham số PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 60 Từ khóa (Key Words) Ước lượng tham số Độ tin cậy PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 60 Từ khóa (Key Words) Ước lượng tham số Độ tin cậy Khoảng ước lượng PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 60 Chương Ước lượng tham số tổng thể Đặt vấn đề PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 60 Chương Ước lượng tham số tổng thể Đặt vấn đề Ước lượng điểm PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 60 Chương Ước lượng tham số tổng thể Đặt vấn đề Ước lượng điểm Ước lượng khoảng PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 60 Chương Ước lượng tham số tổng thể Đặt vấn đề Ước lượng điểm Ước lượng khoảng Ước lượng cỡ mẫu PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 60 Cơ sở lý thuyết Định lý Giả sử tiến hành n quan sát độc lập, với xác suất thành công quan sát p, p ∈ (0, 1) Gọi k số quan sát thành công n quan k −p √ n có phân phối sát, ≤ k ≤ n Khi đó, biến ngẫu nhiên Z = √ n p(1−p) tiệm cận chuẩn n → ∞, tức lim P n→∞ k n √ −p p(1 − p) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) n χ2γ (n − 1) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học = 1−γ Ngày 12 tháng 10 năm 2013 55 / 60 Khoảng ước lượng cho phương sai tổng thể σ Bài toán Giả sử X ∼ N(µ, σ ), với tham số cần ước lượng σ Khi đó, khoảng ước lượng đối xứng cho phương sai tổng thể σ với độ tin cậy γ xác định (n − 1)Sˆn2 (n − 1)Sˆn2 < σ < χ21−γ (n − 1) χ2γ (n − 1) 2 Cho trước độ tin cậy γ ∈ (0, 1), tra bảng χ2 , xác định giá trị χ21−γ (n − 1) χ2γ (n − 1) cho 2 P χ2 < χ21−γ (n − 1) = P χ2 > χ2γ (n − 1) 2 = 1−γ Dựa vào định lý chương PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 55 / 60 Cơ sở lý thuyết Định lý Nếu (X1 , X2 , , Xn ) mẫu sinh từ biến ngẫu nhiên có phân phối Sˆ2 có phân phối χ2n−1 với (n-1) bậc tự chuẩn N(µ, σ ), n−1 σ2 n PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 56 / 60 Khoảng ước lượng cho phương sai tổng thể Ví dụ Đo số huyết áp số người cao tuổi, có thống kê sau 129, 132, 140, 138, 143, 133, 137, 140, 143, 138, 140 Tính trung bình mẫu X phương sai mẫu Sn2 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 57 / 60 Khoảng ước lượng cho phương sai tổng thể Ví dụ Đo số huyết áp số người cao tuổi, có thống kê sau 129, 132, 140, 138, 143, 133, 137, 140, 143, 138, 140 Tính trung bình mẫu X phương sai mẫu Sn2 Với độ tin cậy 0.95 ước lượng phương sai tổng thể σ PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 57 / 60 Bài tập chương Bài tập Quan sát tuổi thọ X số bóng đèn ta có thống kê sau Xj : 1000 nj : 1200 1400 20 17 18 1600 21 2000 22 Tính trung bình mẫu X phương sai mâu Sn2 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 58 / 60 Bài tập chương Bài tập Quan sát tuổi thọ X số bóng đèn ta có thống kê sau Xj : 1000 nj : 1200 1400 20 17 18 1600 21 2000 22 Tính trung bình mẫu X phương sai mâu Sn2 Xác định khoảng ước lượng cho tuổi thọ trung bình bóng đèn với độ tin cậy 0.9 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 58 / 60 Bài tập chương Bài tập Quan sát tuổi thọ X số bóng đèn ta có thống kê sau Xj : 1000 nj : 1200 1400 20 17 18 1600 21 2000 22 Tính trung bình mẫu X phương sai mâu Sn2 Xác định khoảng ước lượng cho tuổi thọ trung bình bóng đèn với độ tin cậy 0.9 Để sai số ước lượng không 30 với độ tin cậy 0.95 cần quan sát bóng đèn PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 58 / 60 Bài tập chương Bài tập Để ước lượng số cá có hồ nuôi, người ta bắt lên 200 cá, đánh dấu thả vào lại hồ Một thời gian sau bắt lên 20 thấy có bị đánh dấu Với độ tin cậy 0.99 ước lượng số cá có hồ PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 59 / 60 Bài tập chương Bài tập Thăm dò 1200 người có 768 người ủng hộ ứng cử viên A Với độ tin cậy 0.90 ước lượng số cử tri ủng hộ ứng cử viên A biết khu vực có 5000 người PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 60 / 60 ... ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN, BỘ MƠN TOÁN-THỐNG KÊ PGS TS TRẦN LỘC HÙNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN HỌC Tp Hồ Chí Minh, 10/2013 PGS. TS. Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác. .. thể PGS. TS. Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 60 Từ khóa (Key Words) Ước lượng tham số PGS. TS. Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác. .. vấn đề PGS. TS. Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 60 Chương Ước lượng tham số tổng thể Đặt vấn đề Ước lượng điểm PGS. TS. Trần Lộc Hùng (UFM,