Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán học chương 7 PGS TS trần lộc hùng

Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học PGS.TS Trần Lộc Hùng Tp Hồ Chí Minh, 10/ 2013 Ngày 20 tháng 10 năm 2013 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 / 89 TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN, BỘ MƠN TỐN-THỐNG KÊ PGS TS TRẦN LỘC HÙNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN HỌC Tp Hồ Chí Minh, 10/2013 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 / 89 Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học PGS.TS Trần Lộc Hùng Tp Hồ Chí Minh, 10/ 2013 Ngày 20 tháng 10 năm 2013 Chương Kiểm định giả thuyết thống kê PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 / 89 Từ khóa (Key Words) Giả thuyết thống kê PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 / 89 Từ khóa (Key Words) Giả thuyết thống kê Kiểm định PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 / 89 Từ khóa (Key Words) Giả thuyết thống kê Kiểm định Mức ý nghĩa PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 / 89 Từ khóa (Key Words) Giả thuyết thống kê Kiểm định Mức ý nghĩa Miền bác bỏ PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 / 89 Từ khóa (Key Words) Giả thuyết thống kê Kiểm định Mức ý nghĩa Miền bác bỏ Miền chấp nhận PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 / 89 Chương Kiểm định giả thuyết thống kê Đặt vấn đề PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 / 89 Chương Kiểm định giả thuyết thống kê Đặt vấn đề Kiểm định trung bình tổng thể µ PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 / 89 Mức ý nghĩa Với mức ý nghĩa α ∈ (0, 1) cho trước, tra bảng F với tham số (n1 − 1) (n2 − 1), xác định Hai điểm phân vị f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1) f α2 (n1 − 1; n2 − 1) cho kiểm định hai phía (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 = σ22 ) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 82 / 89 Mức ý nghĩa Với mức ý nghĩa α ∈ (0, 1) cho trước, tra bảng F với tham số (n1 − 1) (n2 − 1), xác định Hai điểm phân vị f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1) f α2 (n1 − 1; n2 − 1) cho kiểm định hai phía (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 = σ22 ) Phân vị f α2 (n1 − 1; n2 − 1) cho kiểm định phía phải (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 > σ22 ) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 82 / 89 Mức ý nghĩa Với mức ý nghĩa α ∈ (0, 1) cho trước, tra bảng F với tham số (n1 − 1) (n2 − 1), xác định Hai điểm phân vị f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1) f α2 (n1 − 1; n2 − 1) cho kiểm định hai phía (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 = σ22 ) Phân vị f α2 (n1 − 1; n2 − 1) cho kiểm định phía phải (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 > σ22 ) Phân vị f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1) cho kiểm định phía trái (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 < σ22 ) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 82 / 89 Mức ý nghĩa Với mức ý nghĩa α ∈ (0, 1) cho trước, tra bảng F với tham số (n1 − 1) (n2 − 1), xác định Hai điểm phân vị f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1) f α2 (n1 − 1; n2 − 1) cho kiểm định hai phía (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 = σ22 ) Phân vị f α2 (n1 − 1; n2 − 1) cho kiểm định phía phải (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 > σ22 ) Phân vị f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1) cho kiểm định phía trái (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 < σ22 ) Chú ý, phân phối F với tham số (n1 − 1) (n2 − 1) cho phần Phụ lục tài liệu Xác suất Thống kê PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 82 / 89 Miền bác bỏ Với phân vị chuẩn fα/1 (n1 + n2 − 2) t1− α2 (n1 + n2 − 2) xác định, miền bác bỏ có dạng sau: Miền bác bỏ W1 = (−∞, f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1)) (f α2 (n1 − 1; n2 − 1), +∞) kiểm định hai phía (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 = σ22 ) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 83 / 89 Miền bác bỏ Với phân vị chuẩn fα/1 (n1 + n2 − 2) t1− α2 (n1 + n2 − 2) xác định, miền bác bỏ có dạng sau: Miền bác bỏ W1 = (−∞, f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1)) (f α2 (n1 − 1; n2 − 1), +∞) kiểm định hai phía (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 = σ22 ) Miền bác bỏ W2 = (fα/2 (n1 − 1; n2 − 1), +∞) kiểm định phía phải (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 > σ22 ) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 83 / 89 Miền bác bỏ Với phân vị chuẩn fα/1 (n1 + n2 − 2) t1− α2 (n1 + n2 − 2) xác định, miền bác bỏ có dạng sau: Miền bác bỏ W1 = (−∞, f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1)) (f α2 (n1 − 1; n2 − 1), +∞) kiểm định hai phía (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 = σ22 ) Miền bác bỏ W2 = (fα/2 (n1 − 1; n2 − 1), +∞) kiểm định phía phải (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 > σ22 ) Miền bác bỏ W3 = (−∞, f1−α/2 (n1 − 1; n2 − 1)) kiểm định phía trái (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 < σ22 ) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 83 / 89 Kiểm định So sánh thống kê K8 với phân vị chuẩn fα/2 (n1 − 1; n2 − 1) f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1), có kết luận: Nếu K8 ∈ (−∞, f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1)) (f α2 (n1 − 1; n2 − 1), +∞), bác bỏ giả thuyết H0 kiểm định hai phía (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 = σ22 ) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 84 / 89 Kiểm định So sánh thống kê K8 với phân vị chuẩn fα/2 (n1 − 1; n2 − 1) f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1), có kết luận: Nếu K8 ∈ (−∞, f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1)) (f α2 (n1 − 1; n2 − 1), +∞), bác bỏ giả thuyết H0 kiểm định hai phía (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 = σ22 ) Nếu K8 ∈ (fα/2 (n1 − 1; n2 − 1), +∞), bác bỏ giả thuyết H0 kiểm định phía phải (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 > σ22 ) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 84 / 89 Kiểm định So sánh thống kê K8 với phân vị chuẩn fα/2 (n1 − 1; n2 − 1) f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1), có kết luận: Nếu K8 ∈ (−∞, f1− α2 (n1 − 1; n2 − 1)) (f α2 (n1 − 1; n2 − 1), +∞), bác bỏ giả thuyết H0 kiểm định hai phía (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 = σ22 ) Nếu K8 ∈ (fα/2 (n1 − 1; n2 − 1), +∞), bác bỏ giả thuyết H0 kiểm định phía phải (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 > σ22 ) Nếu K8 ∈ (−∞, f1−α/2 (n1 − 1; n2 − 1)), bác bỏ giả thuyết H0 kiểm định phía trái (H0 : σ12 = σ22 | H0 : σ12 < σ22 ) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 84 / 89 Bài tập chương Bài tập Sau 30 lần quan sát thí nghiệm ta thấy thời gian làm việc trung bình chi tiết điện tử 60 giời với σ12 = 0.1 Trong điều kiện tương tự tiến hành quan sát 20 lần thí nghiệm chi tiết chưa cải tiến thời gian làm việc trung bình 55 với σ22 = 0.02 Hỏi cải tiến có thực có tác dụng khơng? với mức ý nghĩa α = 0.1 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 85 / 89 Bài tập chương Bài tập Giám đốc công ty tuyên bố 90 % sản phầm công ty bán đạt tiêu chuẩn quốc gia Kiểm tra ngẫu nhiên 200 sản phẩm bán cơng ty đó, thấy có 168 sản phẩm đạt tiêu chuẩn quốc gia Với α = 0.05 kiểm định kết luận vị giám đôc PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 86 / 89 Bài tập chương Bài tập Một loại hạt giống có tỷ lệ nảy mầm 0,90 Do điều kiện bảo quản không tốt nên người ta nghi ngờ tỷ lệ nảy mầm thấp quy định Gieo ngẫu nhiên 200 hạt giống thấy có 185 hạt nảy mầm Với mức ý nghĩa α = 0, 05 việc nghi ngờ có sở hay không? PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 87 / 89 Bài tập chương Bài tập Kiểm tra lô hàng gồm 102 chi tiết phương pháp A thấy có 82 chi tiết hỏng Kiểm tra lơ hàng có 98 chi tiết phương pháp B có 69 chi tiết hỏng Hỏi với mức ý nghĩa α = 0, 05 hai phương pháp kiểm tra có cho hiệu giống nhu khơng? PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 88 / 89 Bài tập chương Bài tập Chủ hãng sản xuất cho biết độ lệch chuẩn sai số đo thiết bị đơn vị Kiểm tra ngẫu nhiên 19 thiết bị đo thấy S = 33 Với mức ý nghĩa α = 0, 05 kiểm định ý kiến chủ hãng? PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 89 / 89 ... ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN, BỘ MƠN TOÁN-THỐNG KÊ PGS TS TRẦN LỘC HÙNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN HỌC Tp Hồ Chí Minh, 10/2013 PGS. TS. Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác. .. thống kê PGS. TS. Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 / 89 Từ khóa (Key Words) Giả thuyết thống kê PGS. TS. Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết. .. nhận PGS. TS. Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 20 tháng 10 năm 2013 / 89 Chương Kiểm định giả thuyết thống kê Đặt vấn đề PGS. TS. Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý