Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán học chương 5 PGS TS trần lộc hùng

Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học PGS.TS Trần Lộc Hùng Tp Hồ Chí Minh, 10/ 2013 Ngày 12 tháng 10 năm 2013 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 47 TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN, BỘ MƠN TỐN-THỐNG KÊ PGS TS TRẦN LỘC HÙNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN HỌC Tp Hồ Chí Minh, 10/2013 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 47 Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học PGS.TS Trần Lộc Hùng Tp Hồ Chí Minh, 10/ 2013 Ngày 12 tháng 10 năm 2013 Chương Mẫu ngẫu nhiên đặc trưng PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 47 Từ khóa (Key Words) Tổng thể mẫu PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 47 Từ khóa (Key Words) Tổng thể mẫu Hàm phân phối thực nghiệm PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 47 Từ khóa (Key Words) Tổng thể mẫu Hàm phân phối thực nghiệm Trung bình mẫu, phương sai mẫu, tần suất mẫu PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 47 Từ khóa (Key Words) Tổng thể mẫu Hàm phân phối thực nghiệm Trung bình mẫu, phương sai mẫu, tần suất mẫu Phân phối xác suất đặc trưng mẫu PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 47 Lịch sử Thống kê Thống kê thời cổ đại PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 47 Lịch sử Thống kê Thống kê thời cổ đại Nghĩa Hán - Việt từ "Thống kê" PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 47 Lịch sử Thống kê Thống kê thời cổ đại Nghĩa Hán - Việt từ "Thống kê" Nghĩa tiếng Anh từ "Statistics" PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 / 47 Phân phối F (Fisher R.A - Snedecor G.W) Định nghĩa Một biến ngẫu nhiên X gọi có phân phối F với ν1 ν1 bậc tự do, với x > 0, ν1 > 0, ν2 > 0,hàm mật độ xác suất có dạng f (t, ν1 , ν2 ) = PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) ν ν1 Γ( ν1 +ν ν1 ν1 +ν2 ) ν1 21 ) (x) −1 (1 + x) ν1 ν2 ( Γ( )Γ( ) ν2 ν2 Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 36 / 47 Hàm mật độ phân phối F Khi ν tăng, hàm mật độ f (t, ν) tiệm cận chuẩn PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 37 / 47 Phân phối F Định lý Biến ngẫu nhiên F có dạng F = U1 ν2 x U2 ν1 có phân phối F với ν1 ν2 bậc tự do; U1 U2 biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối χ2 với ν1 ν2 bậc tự Định lý Nếu X , Y ∈ N(µ, σ ), với X , Y độc lập, biến ngẫu nhiên F = Sˆ12 Sˆ2 có phân phối F với (ν1 − 1) (ν2 − 1) bậc tự PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, 10/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 12 tháng 10 năm 2013 38 / 47 Phân phối tiệm cận chuẩn Định lý Giả sử (X1 , X2 , , Xn ) mẫu sinh từ n quan sát độc lập biến √ ngẫu nhiên có E (X ) = µ D(X ) = σ , biến ngẫu nhiên Z = X σ−µ n có phân phối tiệm cận chuẩn n → ∞, tức lim P n→∞ X − µ√ n