skkn TRẮC NGHIỆM với bài TOÁN cực TRỊ TRONG MẠCH điện XOAY CHIỀU

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN  Mã số:……………… SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Người thực hiện: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Lĩnh vực nghiên cứu: Quản lý giáo dục: Phương pháp dạy học môn: Vật lý Phương pháp giáo dục: Lĩnh vực khác: Có đính kèm:  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác     Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Bài toán mạch điện xoay chiều toán trọng tâm, chương trình Vật lý lớp 12, chiếm phần lớn đề thi tốt nghiệp THPT đề thi Đại học Cao đẳng Hiện nay, hình thức trắc nghiệm khách quan lại áp dụng môn vật lý Vì vậy, việc giải nhanh câu hỏi trắc nghiệm định lượng cần thiết học sinh Trong toán tính giá trị cực đại mạch điện xoay chiều vấn đề cần quan tâm Đề tài: “ TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU” giúp học sinh nhận dạng câu hỏi trắc nghiệm, từ sử dụng công thức xếp theo dạng để giải nhanh cho kết xác II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: Cơ sở lý luận: − Chuyên đề biên soạn theo hướng tích cực hóa tư học sinh môn Vật lý, gợi ý giáo viên học sinh tự xây dựng giải mẫu rút công thức cho dạng − Chuyên đề biên soạn sở sử dụng công cụ toán học: bất đẳng thức Cô-si, đạo hàm lượng giác để khảo sát công suất mạch điện xoay chiều hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần, tụ điện… Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài: * Phương pháp chung: • Viết biểu thức đại lượng cần xét cực trị P, U R, UL, UC theo đại lượng cần tìm R, L, C, ω • Nếu mạch xảy tượng cộng hưởng lập luận theo điều kiện để có cộng hưởng suy đại lượng cần tìm • Nếu mạch không xảy cộng hưởng biến đổi biểu thức đưa dạng phân số có tử số số, mẫu số chứa biến số dạng tổng hai số hạng dương dạng tam thức bậc hai, sau áp dụng bất đẳng thức Cô-si lấy đạo hàm tam thức bậc hai theo biến số cho đạo hàm triệt tiêu để xác định biến số • Rút công thức cho dạng tập Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Vấn đề 1: Công suất cực đại * Dạng 1.1: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cos ωt ( V ) R, U không đổi, thay đổi L thay đổi C thay đổi ω để công suất mạch đạt cực đại Xác định độ tự cảm L cuộn dây, điện dung C tụ điện tần số góc ω dòng điện công suất cực đại * Bài giải mẫu: Ta có công suất mạch: RU P = RI =   R +  ωL − ÷ ωC   ⇔ y ⇔ ωL − =0 ωC = Do RU2 không đổi ⇒ Pmax RU y ⇔ L= 1 = 2 ω C 4π f C (1.1.1) ⇔ C= 1 = 2 ω L 4π f L (1.1.2) ⇔ ω= LC (1.1.3) f= 2π LC (1.1.4) ⇔ Khi công suất mạch cực đại: Pmax = U2 R (1.1.5) * Dạng 1.2: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cos ωt ( V ) , R biến trở, L, C, ω không đổi Xác định R để công suất mạch cực đại biểu thức công suất mạch cực đại * Bài giải mẫu: P = RI = Ta có công suất mạch: RU R + ( Z L − ZC ) = U2 ( Z − ZC ) R+ L U2 = y R Do U2 không đổi ⇒ Pmax ⇔ ymin Theo bất đẳng thức Cô-si, ymin ( Z − ZC ) ⇔R= L R ⇔ Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI R = Z L − ZC (1.2.1) Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Khi công suất mạch cực đai: Pmax U2 U2 = = 2R Z L − ZC (1.2.2) Độ lệch pha hiệu điện hai đầu mạch cường độ dòng điện: π ϕ = + ZL > ZC π ϕ = − ZL < ZC * Dạng 1.3: Cho mạch điện hình vẽ: R r, L Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay A C B chiều ổn định u = U cos ωt ( V ) R biến trở, r, L, C, ω không đổi a) Xác định R để công suất mạch cực đại biểu thức công suất mạch cực đại b) Xác định R để công suất R cực đại biểu thức công suất R cực đại * Bài giải mẫu: a) Ta có công suất mạch: R + r ) U2 ( PAB = ( R + r ) I = = 2 ( R + r ) + ( Z L − ZC ) U2 (Z −Z ) ( R + r) + L C ( R + r) U2 = y Do U2 không đổi ⇒ Pmax ⇔ ymin Theo bất đẳng thức Cô-si: Z − ZC ) ymin ⇔ R + r = ( L ⇔ R + r = Z L − ZC R+r ⇔ (1.3.1) R = ZL − ZC − r PABmax = Khi công suất mạch cực đại: U2 2( R + r) (1.3 2) b) Ta có công suất R: PR = RI = RU ( R + r) Do r, U2 không đổi + ( Z L − ZC ) = U2 r + ( Z L − ZC ) R+ + 2r R ⇒ PR max ⇔ y Theo bất đẳng thức Cô-si: PR max r + ( Z L − ZC ) ⇔R= R ⇔ Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI R = r + ( ZL − ZC ) (1.3.3) Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Khi công suất R cực đại: U2 = 2( R + r ) PR max (1.3.4) Vấn đề 2: Điện áp cực đại * Dạng 2.1: Cho mạch điện hình vẽ: R, C xác định, u = U cos ωt ( V ) A R C L B với U, ω không đổi, L thay đổi a) Điều chỉnh L để U R max Lập biểu thức tính giá trị L U R max b) Điều chỉnh L để U Lmax Lập biểu thức tính giá trị ZL, L U Lmax c) Điều chỉnh L để U Cmax Lập biểu thức tính giá trị L U Cmax * Bài giải mẫu: RU a) Ta có: U R = RI = R + ( Z L − ZC ) = RU y RU xác định ⇒ U R max ⇔ y Theo điều kiện cộng hưởng điện y ⇔ ω2 LC = ⇔ (R R + ( ZL − ZC ) + ZC2 ) (2.1.1) (2.1.2) ZL U U L = ZL I = ⇔ UL = Đặt X = ω 2C U R max = U Khi đó: b) Ta có: L= = U R + Z2L − 2ZL ZC + ZC2 Z2L U U = 1 y − 2ZC +1 ZL ZL ⇒ y = ( R + ZC2 ) X − 2ZC X + ZL Do U không đổi ⇒ U L max ⇔ ymin ⇔ y’ = ⇔ ( R + ZC2 ) 2X − 2ZC = ⇔X= ⇔ ZC 1 = = R + ZC2 ZL ωL R + Z2C ZL = ZC Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI (2.1.3) Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU   L =  R + 2 ÷C ωC   ⇔ Khi đó: U Lmax = (2.1.4) R + ZC2 U ZC  R + ZC2  R + − ZC ÷  ZC  ⇔ U Lmax = = R + ZC2 U ZC  R + ZC2  2 2 R + ÷ − ( R + ZC ) + Z C  ZC  R + ZC2 U ZC (R + ZC2 ) − R ZC2 − ZC4 ZC2 ⇔ U Lmax = ⇔ U Lmax = (R + ZC2 ) U = R + 2R ZC2 + ZC4 − R ZC2 − ZC4 + ZC2 ) U R ( R + ZC2 ) (2.1.5) r Ar U U L UL U sin β = ⇒ UL = U sin β sin α sin α O UR R Mà sin α = U = = không đổi R + ZC2 RC U không đổi ⇒ U Lmax sin β = ⇒ β = 90° U R + Z C2 R * Phương pháp hình học: r r r r U = U + U + U Vẽ giản đồ véc-tơ: R L C Khi đó: U L max (R β r UR i r α r U RC U C B R + ZC2 =U R (2.1.5*) U 2Lmax = U + U 2R + U C2 c) Ta có: U C = ZC I = ZC U R + ( Z L − ZC ) Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI = ZC U y Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU ZC U xác định ⇒ U Cmax ⇔ y Theo điều kiện cộng hưởng điện ⇒ ω2 LC = ⇔ U Cmax = Khi đó: L= ω 2C (2.1.6) ZC U R (2.1.7) * Dạng 2.2: Cho mạch điện hình vẽ: R, L xác định, u = U cos ωt ( V ) A R L C B với U, ω không đổi, C thay đổi a) Điều chỉnh C để U R max Lập biểu thức tính giá trị C U R max b) Điều chỉnh C để U Lmax Lập biểu thức tính giá trị C U Lmax c) Điều chỉnh C để U Cmax Lập biểu thức tính giá trị ZC, C U Cmax * Bài giải mẫu: a) Ta có U R = RI = RU R + ( Z L − ZC ) = RU y RU xác định ⇒ U R max ⇔ y Theo điều kiện cộng hưởng điện y ⇔ ω2 LC = ⇔ C = ω 2L U R max = U Khi đó: b) Ta có: U L = ZL I = (2.2.1) (2.2.2) ZL U R + ( ZL − ZC ) = ZL U y ZL U xác định ⇒ U Lmax ⇔ ymin Theo điều kiện cộng hưởng điện ⇒ ω2 LC = ⇔ U Lmax = Khi đó: c) Ta có: U C = ZC I = ω 2L ZL U R R + ( Z L − ZC ) (2.2.3) (2.2.4) ZC U Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI C= = U R + ZL2 − 2ZL ZC + ZC2 ZC2 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU ⇔ UC = Đặt X = (R U U = 1 y − 2Z L +1 ZC ZC + Z2L ) ⇒ y = ( R + Z2L ) X − 2Z LX + ZC Do U không đổi ⇒ U C ⇔ ymin ⇔ y’ = max ⇔ ( R + Z2L ) 2X − 2ZL = ⇔X= Khi đó: ZL = = ωC R + Z L ZC R + Z2L ZL (2.2.5) L R + ω2L2 (2.2.6) ⇔ ZC = ⇔ C= U Cmax = R + Z2L U ZL  R + Z2L  R +  ZL − ÷ ZL   ⇔ U Cmax = R + Z2L U ZL R + Z − 2( R + Z = L 2 L )  R + Z2L  + ÷  ZL  R + ZL2 U ZL (R + Z2L ) − R Z2L − Z4L Z2L ⇔ U Cmax = U R + Z L2 R (2.2.7) r U RL * Phương pháp hình học: r r r r Vẽ giản đồ véc-tơ: U = U R + U L + U C UC U sin β = ⇒ UC = U sin β sin α sin α Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI O β A r α UL r UR i r UC r U B Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU UR R Mà sin α = U = = không đổi R + Z2L RL U không đổi ⇒ U Cmax sin β = ⇒ β = 90° Khi đó: U C = U max R + ZL2 R (2.2.7*) U C2 max = U + U 2R + U 2L * Dạng 2.3: Cho mạch điện hình vẽ: u = U cos ωt ( V ) ; R A L C B R, L, C, U xác định; ω thay đổi a) Điều chỉnh ω để U R max Lập biểu thức tính giá trị ω U R max b) Điều chỉnh ω để U Lmax Lập biểu thức tính giá trị ω U Lmax c) Điều chỉnh ω để U Cmax Lập biểu thức tính giá trị ω U Cmax * Bài giải mẫu: a) Ta có U R = RI = RU R + ( Z L − ZC ) = RU y RU xác định ⇒ U R max ⇔ y Theo điều kiện cộng hưởng điện y ⇔ ω2 LC = ⇔ U R max = U Khi đó: b) Ta có: U L = ZL I = ⇔ UL = ⇔ UL = ω= LC (2.3.1) (2.3.2) ωLU   R +  ωL − ÷ ωC   LU 2L R + ω2 L2 − + 2 C ωC ω LU 1  2L  +R − ÷ +L C ω  C ω Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI = LU y Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Đặt X = 1  2L  ⇒ y = X + R − ÷X + L 2 ω C C   LU xác định ⇒ U Lmax ⇔ ymin y ⇔ y' = ⇔  2L  2X + R − ÷= C2 C   2LC − R 2C  2L C ⇔ X= − R2 ÷ = = C 2 ω   ⇔ ω= 2LC − R 2C (2.3.3) 2LUC 2LC − R 2C2 = = 2L2 2L 2LC − R 2C R 2C2 ( 4LC − R 2C ) R2 + − + 2LC − R 2C2 C 2C LU Khi đó: U Lmax ⇔ U Lmax = c) Ta có: 2LU U C = ZC I = ⇔ UC = ⇔ UC = (2.3.4) R 4LC − R 2C ωC U   R +  ωL − ÷ ωC   U 2L   ω2C2  R + ω2L2 − + 2÷ C ωC   U L2C2ω4 + ( R C − 2LC ) ω2 + = U y 2 2 2 Đặt X = ω ⇒ y = L C X + ( R C − 2LC ) X + LU xác định ⇒ U Lmax ⇔ ymin y ⇔ y' = ⇔ 2L2C X + ( R 2C − 2LC ) = 2LC − R 2C2 ⇔X= = ω2 2 2L C 2 ⇔ ω = 2LC −2 R2 C 2L C Khi đó: U Cmax = 2LU R 4LC − R 2C2 Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 10 (2.3.5) (2.3.6) Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 11 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BÀI TẬP Bài 1: Cho mạch điện RLC, điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch: u = U cos ωt ( V ) ; ω thay đổi được, R = 76,8(Ω), L , C xác định Điều chỉnh tần số góc ω để công suất mạch có giá trị cực đại Pmax = 120 ( W ) Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu mạch? * Giải: Nhận dạng: Mạch R, L, C: R xác định (1.1.5) ⇒ Pmax U2 = ⇔ U = Pmax R = 96 ( V ) R Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ: 0,4 10−4 L= ( H) ; C = ( F) π π A R L C B u AB = 120 cos100πt ( V ) Thay đổi R để công suất tiêu thụ đoạn mạch AB cực đại Pmax = 120 ( W ) Xác định R * Giải: Nhận dạng: Mạch R, L,C: R thay đổi (1.2.2) ⇒ Pmax U2 = 2R U2 1202 ⇔R= = = 60 ( Ω ) 2Pmax 2.120 Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ: R biến trở, r = 30 (Ω), A R r, L C B 1,4 10−4 L= ( H) ; C = ( F ) Đặt vào hai đầu AB hiệu điện ổn định π π u AB = 100 cos100πt ( V ) 1) Xác định giá trị R để công suất đoạn mạch cực đại giá trị cực đại công suất 2) Xác định giá trị R để công suất R cực đại giá trị cực đại công suất * Giải: 1) Nhận dạng: Mạch R, r-L, C: R thay đổi Công suất mạch cực đại (1.3.1) ⇒ R = ( ZL − ZC ) − r = 10 ( Ω ) (1.3.2) ⇒ PABmax U2 = = 125 ( W ) 2( R + r ) Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 12 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 2) Nhận dạng: Mạch R, r-L, C: R thay đổi Công suất R cực đại (1.3.3) ⇒ R = r + ( ZL − ZC ) = 50 ( Ω ) (1.3.4) ⇒ PR max U2 = = 62,5W 2( R + r ) Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ: C R L A B R = 100(Ω) ; cuộn dây cảm L = 0,318(H); tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu A, B hiệu điện u AB = 100 cos100πt ( V ) 1) Điều chỉnh C đến giá trị công suất mạch lớn Tính giá trị lớn công suất 2) Điều chỉnh C đến giá trị U Lmax Tính U Lmax 3) Điều chỉnh C đến giá trị U Cmax Tính U Cmax * Giải: 10−4 1) Nhận dạng: R xác định, C thay đổi, Pmax: (1.1.2) ⇒ C = = ( F) ωL π Khi (1.1.5) ⇒ Pmax U2 = = 100 ( W ) R 10−4 2) Nhận dạng: L xác định, C thay đổi, U Lmax : (2.2.3) ⇒ C = = ( F) ωL π U Khi (2.2.4) ⇒ U Lmax = ZL = 100 ( V ) R 3) Nhận dạng: C thay đổi, U Cmax : (2.2.6) ⇒ C = L 10−4 = ( F) R + ω2L2 2π U R + Z2L = 100 ( V ) R Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ: R A R = 120(Ω) ; cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được; tụ điện có điện 10−3 dung C = ( F) Đặt vào hai đầu A, B 9π u AB = 200 cos100πt ( V ) Khi (2.2.7) ⇒ U Cmax = L hiệu C điện B 1) Điều chỉnh L đến giá trị công suất mạch lớn Tính giá trị lớn công suất 2) Điều chỉnh L đến giá trị U Lmax Tính U Lmax Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 13 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 3) Điều chỉnh L đến giá trị U Cmax Tính U Cmax * Giải: 1) Nhận dạng: R xác định, L thay đổi, Pmax: (1.1.1) ⇒ L = Khi (1.1.5) ⇒ Pmax = ( H) ω2C 10π U2 = ≈ 333,3 ( W ) R  2,5  ( H) 2) Nhận dạng: L thay đổi, U Lmax : (2.1.4) ⇒ L =  R + 2 ÷C = ωC  π  U R + ZC2 = 250 ( V ) (2.1.5) ⇒ U Lmax = R 3) Nhận dạng: L thay đổi, U Cmax : (2.1.6) ⇒ L = = ( H) ω C 10π U Khi (2.1.7) ⇒ U Cmax = ZC = 150 ( V ) R Bài 6: Cho mạch điện RLC, cuộn dây cảm có L thay đổi được, 50 R = 100 ( Ω ) , C = ( µF ) , u = 200 cos100πt ( V ) Tỷ số U Lmax với U là: π *Giải: Nhận dạng: L thay đổi, U Lmax , ZC = 200 ( Ω ) (2.1.5) ⇒ U L = U max U Lmax R + ZC2 R + ZC2 ⇔ = = R U R Bài 7: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, u = U cos100πt ( V ) , 10−4 R = 100 ( Ω ) , C = ( F ) Điểu chỉnh L để U Lmax = 250 ( V ) Tìm điện áp 2π hai đầu điện trở R *Giải: Nhận dạng: L thay đổi, U Lmax , ZC = 200 ( Ω ) R + ZC2 = 250 ( Ω ) Khi U Lmax , (2.1.3) ⇒ ZL = ZC U R = RI = R U Lmax ZL = 100 ( V ) Bài 8: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Điện trở R tần số f thay đổi Ban đầu thay đổi R = R để công suất tiêu thụ mạch cực đại P1 Cố định R = R , thay đổi f đến giá trị f để công suất mạch cực đại P2 So sánh P1 P2 Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 14 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU *Giải: - R thay đổi ⇒ Pmax ⇔ R = R = ZL − ZC U2 ⇒ P1 = 2R U2 ⇒ P2 = 2P1 - R = R0, thay đổi f ⇒ Pmax cộng hưởng ⇒ P2 = R0 Bài 9: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 30 cos100πt ( V ) Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại 30 ( V ) Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây bao nhiêu? * Giải: 2 2 C thay đổi ⇒ U Cmax thỏa: U Cmax = U r + U L + U ⇔ U C2 max = U rL + U2 ⇔ U rL = U C2 max − U = ( 30 ) − 302 = 30 ( V ) 10−4 ( H) , C = ( F ) Điện áp hai đầu π π mạch u = 100 cos ωt ( V ) , ω thay đổi Bài 10: Cho mạch RLC: R = 100 ( Ω ) , L = 1) Điều chỉnh ω đến giá trị công suất mạch lớn Tính giá trị lớn công suất 2) Điều chỉnh ω đến giá trị U R max Tính U R max 3) Điều chỉnh ω đến giá trị U Lmax Tính U Lmax 4) Điều chỉnh ω đến giá trị U Cmax Tính U Cmax * Giải: 1) R xác định, ω thay đổi, Pmax : ( 1.1.3) ⇒ ω = (1.1.5) ⇒ Pmax = U2 = 150 ( W ) R 2) R xác định, ω thay đổi, U R max : (2.3.1) ⇒ ω = ( 2.3.2 ) ⇒ U R max = 100π ( rad / s ) LC = 100π ( rad / s ) LC = U = 50 ( V ) 3) L xác định, ω thay đổi, U Lmax : ( 2.3.3) ⇒ ω = Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 15 2LC − R 2C2 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU ⇔ω= Khi đó: ( 2.3.4 ) ⇒ U Lmax = −4  10  10 − 100  ÷ π π  π  −4 2LU R 4LC − R 2C2 4) C xác định, ω thay đổi, U Cmax Khi đó: ( 2.3.6 ) ⇒ U Cmax = = 100 2π ( rad / s ) = 100 ( V ) 2LC − R 2C : ( 2.3.5 ) ⇒ ω = = 50 2π(rad / s) 2L2C2 2LU R 4LC − R C 2 = 100 ( V ) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC có cuộn cảm L thay đổi giá trị Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện trở lớn để đo điện áp hiệu dụng phần tử Điều chỉnh giá trị L nhận thấy điện áp hiệu dụng cực đại cuộn cảm lớn gấp lần điện áp hiệu dụng cực đại điện trở Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại cuộn cảm gấp lần điện áp hiệu dụng cực đại tụ điện? A B C D 3 Câu 2: Đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở R độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Hiệu điện xoay chiều hai đầu mạch π  u = U cos  ωt + ÷( V ) Khi C = C1 công suất mạch P cường độ dòng điện 6  π  qua mạch i = I cos  ωt + ÷( A ) Khi C = C2 công suất mạch cực đại P0 3  Tính công suất cực đại P0 theo P P A P0 = P B P0 = 2P C P0 = D P0 = 4P 3 Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R cuộn dây không cảm có điện trở r mắc nối tiếp Khi điều chỉnh giá trị R nhận thấy với R = 20Ω, công π suất tiêu thụ R lớn điện áp hai đầu cuộn dây sớm pha so với điện áp hai đầu điện trở R Hỏi điều chỉnh R công suất tiêu thụ mạch lớn nhất? A ≈ 14,1(Ω) B ≈ 17,3(Ω) C ≈ 7,3(Ω) D 10(Ω) Câu 4: Đoạn mạch điện gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U cos ωt ( V ) làm thay đổi điện dung tụ điện thấy điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại 3U Quan hệ cảm kháng ZL điện trở R là: Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 16 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R B ZL = 2R C ZL = R D ZL = 3R Câu 5: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm, R biến trở Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U không đổi Khi điện trở biến trở R1 R2 , người ta thấy công suất tiêu thụ đoạn mạch hai trường hợp Tìm công suất cực đại điện trở biến trở thay đổi U2 U ( R1 + R ) U2 2U A B C D R 1R R1 + R R1 + R 4R 1R Câu 6: Hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây cảm, trì điện áp u AB = U cos ωt ( V ) Thay đổi R, điện trở có giá trị R = 80(Ω) công suất đạt giá trị cực đại 200(W) Hỏi điện trở 60(Ω) mạch tiêu thụ công suất bao nhiêu? A 192(W) B 100(W) C 144(W) D 150(W) Câu 7: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở R = 80( Ω ) cuộn dây có điện trở r = 20(Ω), độ tự cảm L = 0,318(H) tụ điện có điện dung C = 15,9(µF) Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U = 200(V), có tần số f thay đổi pha ban đầu không Với giá trị f điện áp hiệu dụng hai cực tụ điện có giá trị cực đại? A f ≈ 71(Hz) B f ≈ 55(Hz) C f ≈ 51(Hz) D f ≈ 61(Hz) Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 30(V) đặt vào đầu mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm, tụ điện C thay đổi Khi điều chỉnh cho C = C’ ta thấy UC đạt cực đại UL = 24(V) Tìm U Cmax ? A U Cmax = 40 ( V ) B U Cmax = 50 ( V ) A ZL = C U Cmax = 25 ( V ) D U Cmax ≈ 44,3 ( V ) Câu 9: Mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự 10−4 cảm thay đổi, tụ điện C = ( F ) Điện áp hiệu dụng đầu mạch 100(V), tần số π 1,25 ( H ) UL đạt cực đại Hỏi thay đổi L công suất tiêu thụ 50(Hz) Khi L = π cực đại mạch điện bao nhiêu? A 100(W) B 200(W) C 400(W) D 50(W) Câu 10: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp với Tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200(V), tần số f = 50(Hz) Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại, cường độ dòng điện tức thời mạch có giá trị hiệu dụng 2(A) lệch pha so với π điện áp hai đầu đoạn mạch ( rad ) Giá trị điện dung tụ điện là: 3 −4 −4 A B 10 ( F ) 10 ( F ) 2π π Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 17 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU C 10−4 ( F ) D 10−4 ( F ) π π Câu 11: Đặt hiệu điện u = U cos ωt ( V ) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh (U0 ω không đổi) Biết độ tự cảm điện dung giữ không đổi Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại Khi hệ số công suất đoạn mạch A 0,85 B C 0,5 D Câu 12: Chọn câu Đặt điện áp u = U cos ωt ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết dung kháng tụ điện R Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, đó: A mạch có cộng hưởng điện π B điện áp hai đầu điện trở lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch π C điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch π D điện áp hai đầu tụ điện lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120(V), tần số f = 50(Hz) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 30(Ω), cuộn cảm 0,4 ( H ) tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh có độ tự cảm L = π điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại A 150(V) B 160(V) C 250(V) D 100(V) Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thấy giá trị cực đại 100(V) điện áp hai đầu tụ điện 36(V) Giá trị U A 48(V) B 64(V) C 136(V) D 80(V) ĐÁP ÁN C D 13 B A D 14 D Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 18 C B D 10 A C 11 B A 12 B Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU GỢI Ý GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: L thay đổi: UL max UC UL max max = 2U R max ⇔ U R + ZC2 = 2U ⇔ ZC = 3R R ZC U = 3U R U = R + ZC2 = 2U ⇒ U L R = max = UC max Câu 2: C thay đổi: π R 2R RU 3U 2 = ⇒ P = RI = = C = C1 ⇒ ϕ = − ⇒ Z = cos ϕ Z 4R C = C2 ⇒ Pmax U2 = P0 = = P R Câu 3: R thay đổi: R = 20(Ω); PR ud sớm pha tan ϕd = max ⇒ R = r + Z2L (1) π π so với uR ⇒ ud sớm pha so với i 3 ZL = ⇒ ZL = r r (2) (1) (2) ⇒ r = 10 ( Ω ) ; ZL = 10 ( Ω ) = 17,3 ( Ω ) Pm ⇒ R = ZL − r = 7,3 ( Ω ) max Câu 4: C thay đổi: U L max = ZL U = 3U ⇒ ZL = 3R R Câu 5: R thay đổi: R 1U R 2U2 P1 = P2 ⇔ R 1R 2 = ⇔ ZL − Z C = R + ( Z L − ZC ) R 22 + ( ZL − ZC ) Pmax ⇔ R = ZL − ZC ⇒ Pmax U2 U2 = = Z L − Z C R 1R Câu 6: R thay đổi: R = R = 80 ( Ω ) ;Pmax ⇒ R = Z L − ZC = 80 ( Ω ) Pmax U2 = = 200 ( W ) 2R R 2U2 60U R = R = 60 ( Ω ) ⇒ P = = 192 ( W ) = 1002 R + ( Z L − ZC ) Câu 7: f thay đổi: Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 19 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU UC max ω 2LC − R 2C2 ⇒f = = ≈ 61( Hz ) 2π 2π 2L2C r U RL Câu 8: C thay đổi: UL UR U L2 U R2 cos α = = ⇔ = ⇔ U 2R = 487,86 U RL U UR + UL U UC max O = U 2R + U L2 + U = 44,3 ( V ) β L max r UR i r UC r U Câu 9: L thay đổi: U A r α UL R + ZC2 ⇔ ZL = ⇔ R = 50 ( Ω ) ZC B U2 Pmax = = 200 ( W ) R Câu 10: C thay đổi: R U Z= = ⇔ R = 50 ( Ω ) cos ϕ I Từ giản đồ véc-tơ: Z2L R2 2500 = ⇔ Z = L R + Z2L Z2 UC max R + Z2L 200 3.10−4 ⇒ ZC = = ( Ω) ⇒ C = ( F) ZL 2π Câu 11: R thay đổi: Pmax ⇔ R = ZL − ZC ⇒ cos ϕ = R R + ( Z L − ZC ) = 2 Câu 12: L thay đổi: UL max R + ZC2 4R Z − ZC π ⇒ ZL = = ; tan ϕ = L = ⇔ϕ= ZC R 3 Câu 13: C thay đổi: ZU U L = L = 160 ( V ) R Câu 14: L thay đổi: max U L ⇒ ZL = max U 2L max R + Zc2 ⇔ UL ZC max = U 2R + U c2 ⇔ U R = 48 ( V ) UC = U 2R + U 2L + U ⇔ U = 80 ( V ) Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 20 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: − Học sinh phân biệt dạng toán cực đại, biết sử dụng công thức để giải nhanh cho kết xác − Học sinh biết vận dụng công cụ toán học để giải toán vật lý − Rèn luyện cho học sinh nhớ công thức cách có hệ thống − Học sinh biết đánh giá tự đánh giá kết học tập IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG: − Cần tổ chức cho học sinh tham gia giải tập trắc nghiệm, thời gian theo quy định − Cần xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm nhiều hơn, kích thích tham gia tích cực học tập học sinh − Với mong muốn cho học sinh có hệ thống kiến thức vấn đề, chuyên đề hạn chế chỗ số vấn đề Kính mong Quý Thầy Cô đóng góp ý kiến để chuyên đề hoàn thiện V TÀI LIỆU THAM KHẢO: − Sách giáo khoa Vật lý 12 - Nhà xuất giáo dục - Xuất năm 2008 − Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 12 trung học phổ thông môn Vật lý - Nhà xuất giáo dục - Xuất năm 2008 − Sách giáo viên Vật lý lớp 12 - Nhà xuất giáo dục - Xuất năm 2008 − Sách tham khảo – 200 toán điện xoay chiều – Tác giả Nguyễn Anh Thi Nguyễn Đức Hiệp - Nhà xuất Đồng Nai Biên Hòa, ngày 30 tháng 01 năm 2012 Người thực HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 21 Trang [...]...Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 11 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BÀI TẬP Bài 1: Cho mạch điện RLC, điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch: u = U 2 cos ωt ( V ) ; ω thay đổi được, R = 76,8(Ω), L , C xác định Điều chỉnh tần số góc ω để công suất mạch có giá trị cực đại và Pmax =... suất mạch cực đại P2 So sánh P1 và P2 Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 14 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU *Giải: - R thay đổi ⇒ Pmax ⇔ R = R 0 = ZL − ZC U2 ⇒ P1 = 2R 0 U2 ⇒ P2 = 2P1 - R = R0, thay đổi f ⇒ Pmax do cộng hưởng ⇒ P2 = R0 Bài 9: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r và tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch một điện. .. A trong mạch có cộng hưởng điện π B điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn 6 mạch π C điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp giữa hai đầu 6 đoạn mạch π D điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn 6 mạch Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120(V), tần số f = 50(Hz) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện. .. đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp với nhau Tụ điện có điện dung thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U = 200(V), tần số f = 50(Hz) Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị hiệu dụng 2(A) và lệch pha so với. .. ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100(V) và điện áp ở hai đầu tụ điện bằng 36(V) Giá trị của U là A 48(V) B 64(V) C 136(V) D 80(V) ĐÁP ÁN 1 C 7 D 13 B 2 A 8 D 14 D Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 18 3 C 9 B 4 D 10 A 5 C 11 B 6 A 12 B Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU GỢI Ý GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: L thay đổi: UL... tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch đó một điện áp u = U 2 cos ωt ( V ) và làm thay đổi điện dung của tụ điện thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại bằng 3U Quan hệ giữa cảm kháng ZL và điện trở thuần R là: Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 16 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R B ZL = 2 2R C ZL = R D ZL = 3R 3 Câu 5: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn... với π điện áp hai đầu đoạn mạch là ( rad ) Giá trị điện dung của tụ điện là: 3 3 −4 3 −4 A B 10 ( F ) 10 ( F ) 2π π Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 17 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU C 2 10−4 ( F ) D 1 10−4 ( F ) π 3 π 3 Câu 11: Đặt hiệu điện thế u = U 0 cos ωt ( V ) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh (U0 và ω không đổi) Biết độ tự cảm và điện dung... Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU ⇔ω= Khi đó: ( 2.3.4 ) ⇒ U Lmax = 2 −4  1 10 2  10 2 − 100  ÷ π π  π  −4 2LU R 4LC − R 2C2 4) C xác định, ω thay đổi, U Cmax Khi đó: ( 2.3.6 ) ⇒ U Cmax = 2 = 100 2π ( rad / s ) = 100 2 ( V ) 2LC − R 2C 2 : ( 2.3.5 ) ⇒ ω = = 50 2π(rad / s) 2L2C2 2LU R 4LC − R C 2 2 = 100 2 ( V ) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều. .. đổi Công suất mạch cực đại (1.3.1) ⇒ R = ( ZL − ZC ) − r = 10 ( Ω ) (1.3.2) ⇒ PABmax U2 = = 125 ( W ) 2( R + r ) Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 12 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 2) Nhận dạng: Mạch R, r-L, C: R thay đổi Công suất trên R cực đại (1.3.3) ⇒ R = r 2 + ( ZL − ZC ) = 50 ( Ω ) 2 (1.3.4) ⇒ PR max U2 = = 62,5W 2( R + r ) Bài 4: Cho mạch điện như hình... đổi giá trị được Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn để đo điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử Điều chỉnh giá trị của L thì nhận thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm lớn gấp 2 lần điện áp hiệu dụng cực đại trên điện trở Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ điện? 2 A 4 B 3 C D 3 3 Câu 2: Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở ...Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Bài toán mạch điện xoay chiều toán trọng... Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 11 Trang Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BÀI TẬP Bài 1:... Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Vấn đề 1: Công suất cực đại * Dạng 1.1: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định