SKKN hướng dẫn học sinh giải nhanh bài toán cực trị trong mạch điện xoay chiều trong môn vật lý lớp 12

Theo phân phối chương trình số tiết dành cho phần này lạikhông nhiều do đó việc lĩnh hội kiến thức lý thuyết, vận dụng lý thuyết để có kỹnăng giải và làm chủ cách giải các dạng toán về p

Chương 3: Giải pháp thực hiện của đề tài 5

Chương 4: kiểm chứng các giải pháp của sáng kiến 18

PHẦN 1 - MỞ ĐẦU

1.Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm.

Trong chương trình vật lý 12, phần điện xoay chiều là phần có nhiều dạngtoán, vận dụng công thức khá đa dạng, thường học sinh rất lúng túng khi gặp cácbài toán của phần này

Phần điện xoay chiều luôn chiếm tỉ lệ đáng kể trong các đề thi tốt nghiệp,cao đẳng và đại học Theo phân phối chương trình số tiết dành cho phần này lạikhông nhiều do đó việc lĩnh hội kiến thức lý thuyết, vận dụng lý thuyết để có kỹnăng giải và làm chủ cách giải các dạng toán về phần này là một vấn đề không

dễ, đòi hỏi người thầy phải chủ động về kiến thức và phải có phương pháphướng dẫn học sinh giải bài tập một cách ngắn gọn, dễ hiểu dễ nhớ mới có thểđáp ứng được yêu cầu

2 Hiện nay việc kiểm tra đánh giá về kết quả giảng dạy và thi tuyển trong các

kỳ thi quốc gia đối với môn vật lý chủ yếu là trắc nghiệm khách quan Do vậytrắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giátrong nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tươngđối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chươngtrình, tránh học tủ, học lệch.Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bàitoán trắc nghiệm một cách nhanh chóng linh hoạt đồng thời có khả năng trựcquan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quátrình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc khônggiỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệmvật lý

Là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn vật lý ở trường phổ thông, bằng kinh

nghiệm thực tế tôi tổng kết hệ thống lại đề xuất “hướng dẫn học sinh giải

nhanh bài toán cực trị trong mạch điện xoay chiều” áp dụng cho lớp 12

nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy môn học

PHẦN 2 - NỘI DUNG CHƯƠNG 1 CỞ SỞ KHOA HỌC CỦA SÁNG KIẾN

1 Cơ sở lý luận của sáng kiến

Vật lí là một bộ môn khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng vật

lí Những thành tựu của vật lí được ứng dụng vào thực tiễn sản xuất và ngượclại chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học vật lí phát triển Vì vậy họcvật lí không chỉ đơn thuần là học lí thuyết vật lí mà phải biết vận dụng vật lí vàothực tiễn sản xuất Do đó trong quá trình giảng dạy người giáo viên phải rènluyện cho học sinh có được những kỹ năng, kỹ xảo và thường xuyên vận dụngnhững hiểu biết đã học để giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra

Bộ môn vật lí được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằmcung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện

về vật lí Hệ thống kiến thức này phải thiết thực, có tính giáo dục kỹ thuật tổnghợp và đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lí hiện đại Để học sinh có thểhiểu được một cách sâu sắc, đủ những kiến thức và áp dụng các kiến thức đóvào thực tiễn cuộc sống thì cần phải rèn luyện cho các học sinh những kỹ năng,

kỹ xảo thực hành như: Kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập, kỹ năng đo lường, quan sát

Bài tập vật lí với tư cách là một phần hữu cơ của quá trình dạy học vật lí.Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lí các học sinh sẽ có được những những

kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp… Do đó sẽ góp phần to lớn trong việc pháttriển tư duy của học sinh Đặc biệt bài tập vật lí giúp học sinh củng cố kiến thức

có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyếtnhững tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn

Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảngdạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển Cụthể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan.Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm trađánh giá chất lượng dạy và học môn vật lí trong nhà trường THPT Điểm đánglưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học

kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và đểđạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phảinắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với cácdạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thườnggặp

2.Cơ sở thực tiễn của sáng kiến.

Các dạng bài tập trong chương trình vật lí 12 rất đa dạng, phong phú đặcbiệt là các dạng bài tập ôn thi đại học Trong quá trình ôn thi đại học cho các emhọc sinh lớp 12, tôi nhận thấy bài toán cực trị trong mạch điện xoay chiều khôngphân nhánh là một dạng bài tập hay nhưng cũng rất khó Để làm được dạng toánnày học sinh phải vận dụng tốt kiến thức về mạch điện xoay chiều không phânnhánh và đặc biệt là phải có kiến thức toán rất tốt về bất đẳng thức Côsi, tamthức bậc hai Nhằm giúp học sinh phân loại được các loại bài toán cực trị,phương pháp giải và có kĩ năng giải nhanh bài toán để từ đó tạo điều kiện thuậnlợi hơn trong việc ôn thi tốt nghiệp, ôn thi đại học và cao đẳng nên trong năm

học 2014 - 2015 tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh giải nhanh bài toán cực trị trong mạch xoay chiều không phân nhánh”.

CHƯƠNG 2: THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ CỦA SÁNG KIẾN

1 Đối với giáo viên:

Vận dụng các phương pháp dạy học tích cực hóa hoạt động học tập, tiếpcận với các kĩ thuật dạy học, dần đổi mới phương pháp dạy học áp dụng rộngrãi cho nhiều đối tượng học sinh, nhất là các học sinh có học lực yếu

Với thời lượng phân phối chương trình phần điện xoay chiều thì rất khó

khăn để hướng dẫn học sinh có kỹ năng và làm chủ được phương pháp giải tất

cả các dạng toán điện xoay chiều

2 Đối với học sinh:

Một bộ phận không nhỏ các em học sinh còn yếu về các môn học tự nhiên,

tư duy và kỹ năng môn học yếu chưa có kỹ năng vận dụng lý thuyết giải bài tập

Phần lớn học sinh không nhớ biểu thức định lí hàm số sin, cosin, định líPitago, không xác định được giá trị của các hàm số lượng giác Hoặc nhớđược các hàm lượng giác thì việc vận dụng toán vào giải bài tập vật lý rất khókhăn

Một số học sinh chưa có động cơ học tập đúng đắn.Kết quả thu được sau khi họcsinh học song phần này còn thấp qua các năm học

CHƯƠNG 3: GIẢI PHÁP THỰC HIỆN MANG TÍNH KHẢ THI

1 Hướng dẫn học sinh hệ thống kiến thức lý thuyết cơ bản, mỗi nội dung sẽ có

các dạng toán và phương pháp giải các dạng đó Đây là phần rất quan trọng, yêucầu các em hệ thống lại thành đề cương, giáo viên giúp chỉnh sửa cho ngắn gọn,khoa học Với mỗi dạng lựa chọn một bài tập điển hình, kèm theo một hay cáccách giải chúng, phân tích ưu nhược của từng cách từ đó học sinh biết vận dụngcác bài tập tương tự và sẽ chủ động được cách giải

2 Nhắc lại và cung cấp thêm các công thức toán học có liên quan để vận dụng

giải toán phần điện xoay chiều

3 Cơ sở lý thuyết của sáng kiến

3.1 Bài tập vật lí

3.1.1 Tác dụng của bài tập trong dạy học vật lí

Việc sử dụng các bài tập trong dạy học vật lí có rất nhiều tác dụng:

- Giúp cho việc ôn tập, củng cố, mở rộng kiến thức, kĩ năng cho học sinh

- Bài tập có thể là mở đầu kiến thức mới

- Rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lí thuyết vào thực tiễn, phát triển thóiquen vận dụng kiến thức một cách khái quát

- Phát triển năng lực tự làm việc của học sinh

- Phát triển tư duy sáng tạo của học sinh

- Dùng để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh

Giải các bài toán vật lí được xem như mục đích, là phương pháp dạy học

Ngày nay, thực tiễn dạy học vật lí, người ta càng ngày càng chú ý tăng cườngcác bài toán vật lí và chúng đóng vai trò quan trọng trong dạy học và giáo dụcđặc biệt là trong việc thực hiện các nhiệm vụ giáo dục kĩ thuật tổng hợp

Trong thực tế dạy học, người ta gọi một vấn đề (hay là một câu hỏi) cần đượcgiải đáp bằng lập luận logic, suy luận toán học hay thực nghiệm vật lí trên cơ sở

sử dụng các định luật hay phương pháp của vật lí là các bài toán vật lí Bài toánvật lí là một phần hữu cơ của quá trình dạy học vật lí vì nó cho phép hình thành

và làm phong phú các khái niệm vật lí, phát triển tư duy vật lí và thói quen vậndụng kiến thức vật lí vào thực tế

3.1.2 Các dạng bài tập vật lí

Số lượng các bài tập vật lí được sử dụng hiện nay rất lớn, vì vậy cần phân loạisao cho có tính tương đối thống nhất về mặt lí luận cũng như thực tiễn cho phépngười giáo viên lựa chọn, và sử dụng hợp lí các bài tập vật lí trong dạy học Các bài tập vật lí khác nhau về nội dung và mục đích dạy học nên có thể phânloại theo các cách sau:

- Phân loại theo nội dung

- Phân loại theo phương pháp hình thành điều kiện bài toán

- Phân loại theo phương pháp giải

a Phân loại theo nội dung: Có thể chia thành các dạng bài tập sau

- Các bài tập có nội dung trừu tượng: Các dữ kiện cho dưới dạng kí hiệu, lời giảicũng sẽ biểu diễn dưới dạng một công thức chứa đựng ẩn số và dữ kiện đã cho.Loại bài tập này nhấn mạnh bản chất vật lí của hiện tượng mô tả trong bài tập

- Các bài tập có nội dung cụ thể: Các dữ kiện đều cho dưới dạng các con số cụthể, mang tính đặc trưng trực quan gắn liền với thực tiễn, với kinh nghiệm sốngcủa học sinh

b Phân loại theo phương pháp giải: Có thể chia thành các dạng bài tập sau

b.1 Bài tập định tính:

- Là bài tập mà học sinh không cần phải tính toán (Hay chỉ có các phép toán đơngiản) mà chỉ vận dụng các định luật, định lí, qui luật để giải thích hiện tượngthông qua các lập luận có căn cứ, có lôgic

- Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và đòi hỏi phải vận dụng rất nhiềucác kiến thức vật lí

- Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước:

* Phân tích câu hỏi

* Phân tích hiện tượng vật lí có đề cập đến trong câu hỏi để từ đó xác định cácđịnh luật, khái niệm vật lí hay một qui tắc vật lí nào đó để giải quyết câu hỏi

* Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi.b.2 Bài tập định lượng( Bài tập tính toán)

Đó là loại bài tập vật lí mà muốn giải quyết nó ta phải thực hiện một loạt cácphép tính Dựa vào mục đích dạy học ta có thể phân loại bài tập dạng này thành

2 loại:

Bài tập tập dượt: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu

một khái niệm hay một qui tắc vật lí nào đó để học sinh vật dụng kiến thức vừamới tiếp thu

Bài tập tổng hợp: Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nó học sinh

vận dụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học và thuộcnhiều lĩnh vực

Đặc biệt, khi các câu hỏi loại này được nêu dưới dạng trắc nghiệm khách quanthì yêu cầu học sinh phải nhớ kết quả cuối cùng đã dược chứng minh trước đó

để giải nó một cách nhanh chóng Vì vậy yêu cầu học sinh phải hiểu bài mộtcách sâu sắc để vận dụng kiến thức ở mức độ cao

b.3 Bài tập đồ thị

Đó là bài tập mà dữ kiện đề bài cho dưới dạng đồ thị hay trong quá trình giải nó

ta phải sử dụng đồ thị ta có thể phân loại dạng bài tập này thành hai loại

Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này có tác dụng rèn luyệncho học sinh kỹ năng đọc đồ thị, biết cách đoán nhận sự thay đổi trạng thái củavật thể, hệ vật lí, của một hiện tượng hay một quá trình vật lí nào đó Biết cáchkhai thác từ đồ thị những dữ để giải quyết một vấn đề cụ thể

Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho : bài tập này rèn luyện cho học sinh

kỹ năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích hợp để vẽ

đồ thị chính xác

b.4 Bài tập thí nghiệm: là loại bài tập cần phải tiến hành các thí nghiệm hoặc đểkiểm chứng cho lời giải lí thuyết, hoặc để tìm những số liệu, dữ kiện dùng trongviệc giải các bài tập.Tác dụng cụ thể của loại bài tập này là giáo dục, giáo dưỡng

và giáo dục kỹ thuật tổng hợp Đây là loại bài tập thường gây cho học sinh cảmgiác lí thú và đặc biệt đòi hỏi học sinh ít nhiều tính sáng tạo

2 LÍ THUYẾT VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH.Xét đọan mạch xoay chiều không phân nhánh gồm 3 phần tử điện trở thuần R,cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C

Cơng thức

Ghép nối tiếp Ghép song song

R S

2.2.Độlệch pha (u so với i):

: u sớm pha hơn i

: u trễ pha hơn i

2.7 Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

* Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + )

* Công suất trung bình: P = UIcos = I2R

* Chú ý: Nếu đoạn mạch khuyết phần tử nào thì cho các đại lượng ứng với phần tử đó trong các công thức bằng 0.

3 BỔ TRỢ KIẾN THỨC TOÁN HỌC LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI :

3.1 Bất đẳng thức Côsi: a b   2 a b

Với a,b là hai số không âm

Dấu “=” xảy ra khi a=b

3.2 Cực trị của tam thức bậc 2:

Xét tam thức bậc 2: y  ax2  bx c 

* Trường hợp 1: Nếu a>0 tam thức có giá trị cực tiểu

* Trường hợp 2: Nếu a<0 tam thức có giá trị cực đại

Một số đại lượng thường gặp có thể đạt cực trị:

* Cường độ dòng điện hiệu dụng  

Loại 1: Mạch RLC không phân nhánh có R biến đổi.

* Điều chỉnh R để Imax ; ULmax ; UCmax

Từ các biểu thức của I; U L ; U C ta thấy các đại lượng này đạt cực đại khi R=0.

2

.

Dấu “=” xảy ra khi RZ L Z C

Khi đó min 2 max

Dấu “=” xảy ra khi RZ L Z C

Khi đó min 2 max 2

Loại 2: Mạch RLC không phân nhánh có L biến đổi.

* Điều chỉnh L để Imax ; URmax ; UCmax;PmaxTừ các biểu thức của I; U R ; U C ; P ta thấy các đại lượng này đạt cực

Loại 3: Mạch RLC không phân nhánh có C biến đổi.

* Điều chỉnh C để Imax ; URmax ; ULmax;Pmax

Từ các biểu thức của I; U R ; U L ; P ta thấy các đại lượng này đạt cực đại khi

U L U

5 Phương pháp giải nhanh bài toán cực trị trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh.

5.1 Đặt vấn đề:

Qua việc phân loại và đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập ở trên tôi thấyrằng để làm được bài toán cực trị trong mạch xoay chiều không phân nhánh đòi

hỏi học sinh không những phải nắm trắc các đặc điểm của mạch điện mà cònphải có một ki năng toán học rất tốt về bất đẳng thức Côsi và bài toán cực trị của

tam thức bậc 2 Với đối tượng của chúng tôi là học sinh lớp 12 trường THPT

Yên Phong số 2 thì việc các em vận dụng được các kiến thức ở trên là một việcrất khó khăn vì đa số các em có kĩ năng toán học không tốt lắm Chính vì vậy,Tôi đã tổng hợp kết quả của các bài toán ở trên thành bảng các bài toán cực trịthường gặp, khi gặp các bài toán này, thay vì việc dùng các kiến thức toán rấtkhó để giải bài toán, giáo viên chỉ cần chứng minh công thức một lần đầu tiên vàhọc sinh chỉ cần tra bảng đưa ra công thức cần vận dụng

5.2.Hướng dẫn học sinh giải nhanh một số bài tập điển hình:

1 Tìm R để công suất tiêu thụ đạt cực đại và giá trị cực đại đó

2 Tìm R để công suất tiêu thụ 3 ax

2 2 360 ; 40( L C)

* Với R 360: 01 0 2 0 2

1

0,527( L C)





 và một cuộn cảm có độ tự cảm L thayđổi được Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u 200cos100 ( )t V

Xác định hệ số tự cảm trong các trường hợp sau:

a Hệ số công suất c  os 1

b Hệ số công suất 3

os

2

c   Viết biểu thức cường độ dòng điện

c Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L đạt cực đại Tính giá trị cực đại đó

Hướng dẫn:

200

C

a osc  1 thì công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại

Từ bảng các bài toán cực trị, điều chỉnh L để P max thì

Giải phương trình ta tìm được 2 giá trị của ZL là Z  L 300  và Z  L 100 

0 0

Tụ điện có C biến thiên

Khi thay đổi C có một giá trị của C để số chỉ vôn kế cực đại Tính giá trị nàycủa C và số chỉ của vôn kế khi đó

Hướng dẫn:

80

L

Z  

Vôn kế để đo điện áp giữa hai bản tụ điện

Từ bảng các bài toán cực trị, điều chỉnh C để U Cmax thì

A

V