Một số định luật bảo toàn trong vật lí

LỜI CẢM ƠN Khoá luận tốt nghiệp với đề tài “Một số định luật bảo toàn vật lí” hoàn thành với nỗ lực thân với tận tình, chu đáo thầy giáo Trần Thái Hoa thầy cô tổ vật lí lí thuyết khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ quý báu đó, đồng thời em xin chân thành cảm ơn thư viện trường ĐHSPHN tạo điều kiện tốt cho em hoàn thành đề tài Trong trình nghiên cứu, thân sinh viên bước đầu làm quen với phương pháp nghiên cứu khoa học nên đề tài không tránh khỏi hạn chế thiếu sót Vì em mong nhận ý kiến đóng góp quý thầy cô bạn sinh viên để đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 05 năm 2012 Sinh viên Lê Thị Hiển LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung trình bày khoá luận kết trình nghiên cứu thân hướng dẫn thầy cô giáo, đặc biệt thầy Trần Thái Hoa Những nội dung không trùng với kết nghiên cứu tác giả khác Hà Nội, tháng 05 năm 2012 Sinh viên Lê Thị Hiển MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương Một số định luật bảo toàn vật lí đại cương 1.1 Định luật bảo toàn học đại cương 1.1.1 Định luật bảo toàn động lượng 1.1.1.1 Động lượng hệ cô lập, định luật bảo toàn động lượng 1.1.1.2 Bảo toàn động lượng theo phương 1.1.1.3 Ứng dụng định luật bảo toàn động lượng 1.1.2 Định luật bảo toàn mômen động lượng 1.1.2.1 Mômen động lượng 1.1.2.2 Định luật bảo toàn mômen động lượng 1.1.3 Định luật bảo toàn lượng 1.1.3.1 Bảo toàn lượng 1.1.3.2 Định luật bảo toàn trường lực 11 1.2 Định luật bảo toàn điện đại cương 13 1.2.1 Điện tích 13 1.2.2 Định luật bảo toàn điện tích 14 1.3 Định luật bảo toàn nhiệt học 15 1.3.1 Nội dung nguyên lí I 15 1.3.2 Biểu thức giải tích nguyên lí I dạng vi phân 17 1.3.3 Hệ nguyên lí I 18 1.3.4 Ý nghĩa nguyên lí I 19 Chương Một số định luật bảo toàn vật lí đại 20 2.1 Định luật bảo toàn vật lí hạt nhân 20 2.1.1 Định luật bảo toàn điện tích 20 2.1.2 Đinh luật bảo toàn số nucleon – số khối A 21 2.1.3 Định luật bảo toàn lượng toàn phần phản ứng hạt nhân 21 2.1.4 Định luật bảo toàn động lượng phản ứng hạt nhân 23 2.2 Các định luật bảo toàn học lượng tử 24 2.2.1 Phương trình liên tục Các định luật bảo toàn số hạt, khối lượng, điện tích 24 2.2.1.1 Phương trình liên tục 24 2.2.1.1 Các định luật bảo toàn rút từ phương trình liên tục 26 2.2.2.2 Các định luật bảo toàn 28 2.3 Định luật bảo toàn vật lí thống kê 33 2.4 Các định luật bảo toàn lí thuyết trường lượng tử 37 2.4.1 Tenxơ – xung lượng trường 37 2.4.2 Tenxơ mômen xung lượng trường 41 2.4.3 Định luật bảo toàn q – tích 43 2.5 Các định luật bảo toàn lí thuyết hạt 45 2.5.1 Định luật bảo toàn số Lepton (L) 45 2.5.2 Định luật bảo toàn số Barion (B) 46 2.5.3 Định luật bảo toàn số lạ (S) 46 2.5.4 Đinh luật bảo toàn tính chẵn lẻ 47 2.5.5 Định luật bảo toàn spin đồng vị 48 2.6 Định luật bảo toàn điện động lực 49 2.6.1 Định luật bảo toàn điện tích – dòng điện dịch 49 2.6.2 Năng lượng điện từ trường Định luật bảo toàn lượng điện từ trường 51 2.6.3 Xung lượng điện từ trường Định luật bảo toàn xung lượng điện từ trường 54 KẾT LUẬN 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Để nghiên cứu vật lí lí thuyết việc nghiên cứu định luật bảo toàn phương pháp quan trọng Trong học đại cương đưa định luật bảo toàn biểu thức chúng Trong giải toán vật lí biết trước lực tác dụng lên vật ta sử dụng định luật Newton để giải toán Tuy nhiên xét toàn gồm hệ nhiều vật tương tác hệ số vi mô với số hạt vô lớn toán trở lên phức tạp số lượng phương trình viết cho hệ lớn Vì định luật bảo toàn nghiên cứu đại lượng vật lí không đổi theo thời gian hệ có biến đổi khác nhau, nhờ mà ta giải toán phức tạp Trong vật lí đại cho phép ta tìm hiểu sâu chất định luật bảo toàn tìm mối liên hệ chúng với tính chất vật chất, chuyển động không gian thời gian, hình thức bên biến đổi Định luật bảo toàn qui luật tổng quát tự nhiên, chiếm vị trí quan trọng sở để nghiên cứu tượng vật lí đại cương vật lí đại Đồng thời định luật bảo toàn sở ứng dụng kĩ thuật vật lí Các định luật bảo toàn áp dụng cho hệ kín từ vi mô đến vĩ mô nghiệm định luật Newton không nghiệm Việc nghiên cứu định luật bảo toàn bổ ích cho việc giảng dạy nghiên cứu sau Chính mà chọn nghiên cứu đề tài: “Một số định luật bảo toàn vật lí” Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu số định luật bảo toàn vật lí đại cương vật lí đại Nhiệm vụ nghiên cứu Trình bày tổng quát nội dung định luật Đồng thời sở nghiên cứu định luật bảo toàn giúp nâng cao tầm hiểu biết vật lí học làm tài liệu tham khảo cho bạn đọc học tới học phần Đối tƣợng nghiên cứu Một số định luật bảo toàn vật lí đại cương vật lí đại Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp vật lí lí thuyết - Đọc tham khảo số tài liệu phương pháp hệ thống hóa để nghiên cứu định luật bảo toàn Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận danh mục tài liệu tham khảo, đề tài gồm có hai chương: Chương Một số định luật bảo toàn vật lí đại cương 1.1 Các định luật bảo toàn học đại cương 1.2 Định luật bảo toàn điện đại cương 1.3 Định luật bảo toàn nhiệt học Chương Một số định luật bảo toàn vật lí đại 2.1 Các định luật bảo toàn vật lí hạt nhân 2.2 Các định luật bảo toàn học lượng tử 2.3 Định luật bảo toàn vật lí thống kê 2.4 Các định luật bảo toàn lí thuyết trường lượng tử 2.5 Các định luật bảo toàn lí thuyết hạt 2.6 Các định luật bảo toàn điện động lực CHƢƠNG MỘT SỐ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1.1 Định luật bảo toàn học đại cƣơng Các định luật bảo toàn định luật tổng quát tự nhiên, đóng vai trò quan trọng vật lí học Sự không mâu thuẫn thuyết với việc áp dụng định luật bảo toàn vào tiêu chuẩn đáng tin cậy để đánh giá đắn thuyết phạm vi ứng dụng thuyết Vì vậy, gặp vấn đề cần giải quyết, nhà vật lí thường bắt đầu việc áp dụng định luật bảo toàn để xem xét vấn đề cách nhanh Sau xem xét khía cạnh thấy cách đặt vấn đề đúng, người ta dùng phương pháp toán học khác để giải toán cách chi tiết Đối với hệ mà vật chịu tác dụng nội lực có ba đại lượng vật lí bảo toàn (động lượng, mômen động lượng lượng) Nghĩa đại lượng không đổi theo thời gian hệ có biến đổi khác Ứng với điều có định luật bảo toàn: Định luật bảo toàn động lượng, định luật bảo toàn mômen xung lượng theo phương, định luật bảo toàn lượng Chúng ta nghiên cứu định luật 1.1.1 Định luật bảo toàn động lƣợng 1.1.1.1 Động lƣợng hệ cô lập, định luật bảo toàn động lƣợng  v'1  v1 A  v'2  v2 (H 1.1) Xét hệ cô lập gồm hai vật có khối lượng m1 m2 chuyển động với   vận tốc không đổi v1 v Chúng va chạm với A khoảng thời   gian t nhỏ sau lại chuyển động xa với vận tốc v'1 v'2 hình vẽ  (H 1.1) Khi va chạm A, vật tác dụng lên vật lực F12 vật tác dụng    lên vật lực F12 Như ta dễ dàng thấy m1v1 tăng m2 v giảm   nhiêu ngược lại Đối với vật, tích mv  p đại lượng động lực học đặc trưng cho chuyển động vật gọi động lượng vật Động lượng truyền từ vật sang vật khác Xét trường hợp tổng quát, hệ cô lập gồm n vật chuyển động tương tác lẫn Cũng lập luận xét tác dụng tất vật khác hệ lên vật một, ta viết cho vật:     m1a1  F12  F13   F1n     m2a2  F21  F23   F2 n …………………… Cộng vế ý vế phải tổng nội lực hệ, ta có:     m1a1  m2a2  m3a3   mnan  Hay: d     (m1v1  m2v2  m3v3   mn an )  dt          Gọi p1  m1v1 , p2  m2 v2 , p  p1  p2  p3   pn Tổng vectơ động lượng tất n vật hệ động lượng hệ, ta viết được:  dp  dt (1.1)  Hay: p = const Thì (1.1) biểu thức định luật bảo toàn động lượng hệ Đối với hệ độc lập, ta phát biểu định luật bảo toàn động lượng: Động lượng hệ cô lập không biến đổi theo thời gian Như định luật bảo toàn động lượng định luật vật lí có ý nghĩa rộng rãi, định luật có ý nghĩa rộng rãi áp dụng cho trường hợp mà định luật Newton thứ ba bị vi phạm Nó hệ định luật Newton 1.1.1.2 Bảo toàn động lƣợng theo phƣơng Ta thấy động lượng hệ cô lập bảo toàn động lượng hệ không cô lập biến thiên biến thiên động lượng hệ động lượng ngoại lực Tuy nhiên tuỳ điều kiện toán, lúc có phân biệt rành mạch hệ cô lập hệ không cô lập  Trong trường hợp chất điểm không cô lập nghĩa F  hình  chiếu F lên phương x luôn chiếu phương trình vectơ  d    (m1v1  m2v2   mnvn )  F , lên phương x ta được: dt m1v1x  m2v2 x   mnvnx  const Khi hình chiếu động lượng hệ lên phương x đại lượng bảo toàn Khi xét chuyển động chất điểm theo phương ta coi hệ hệ cô lập Cách đặt vấn đề làm cho việc giải toán đơn giản đáng kể Nghĩa ta chiếu động lượng hệ hay chất điểm xuống trục toạ độ trục toạ độ, định luật bảo toàn động lượng nghiệm thành phần động lượng tương ứng Điều có ý nghĩa tổng quát ta phân tích chuyển động học nhiều chuyển động thành phần chuyển động thành phần tuân theo định luật học chuyển động ban đầu 1.1.1.3 Ứng dụng định luật bảo toàn động lƣợng Chuyển động phản lực định luật Newton thứ ba định luật bảo toàn động lượng sở để giải thích chuyển động phản lực (Ví dụ động phản lực, tên lửa, tượng súng bắn bị giật lùi…) Nguyên tắc chuyển động phản lực: Trong hệ kín đứng yên có phần hệ chuyển động theo hướng theo định luật bảo toàn động lượng, phần lại hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại Ngoài định luật giúp ta giải thích tượng súng bắn bị giật lùi, chế động phản lực, tên lửa giải số toán va chạm, 1.1.2 Định luật bảo toàn mômen động lƣợng 1.1.2.1 Mômen động lƣợng a) Mômen động lượng chất điểm  L O r O  r sin  r m  v (H 1.2) (H 1.3)  F  F1  i L  Tk  L k   i  ( ki ) x     i L  i  x   i   Tk  L k  ( k )  x    x         L j Vậy:  L  x T k  L k   x Tk  L k   Ai  j ( x )  k       i   k x  i  ( k )   x       Từ biểu thức (2.15) thì:  L      x  L  x  L x  k k k k So sánh hai biểu thức ta thấy:     L  k x k i  xTk  xTk  Aij  j ( x )  i    ( k )  x   L k j  xTk  xTk  Ai  j ( x ) Ta đặt M  gọi mật độ tenxơ mômen xung  i ( k ) x lượng toàn phần trường Như hàm Lagarange bất biến phép quay k M  không gian  Từ ta suy định luật bảo toàn mômen xung lượng x k toàn phần cuả trường 2.4.3 Định luật bảo toàn q – tích  Xét trường có hàm trường  k (r , t ) với k = 1, 2, Ta thực phép biến     iq  ( r ,t ) đổi:  k (r , t )   k (r , t )  e k k phép biến đổi gọi phép biến đổi gradien loại Trong qk số biến đổi,  thông số biến đổi 43 Giả sử mật độ Lagrange trường bất biến phép biến đổi nói Chú ý số biến đổi tất thành phần trường qk  trường thực qk  0; qk  trường phức Với  bé eiqk  (1  iqk  ) Khi đó:    k (r , t )  1  iqk   k (r , t )     k (r , t )   k (r , t )  iqk  k (r , t )     Mà:  k (r , t )   k (r , t )  k (r , t )  iqk k (r , t )    *k (r , t )  iqk *k (r , t ) (2.16) (2.17) Ta thay vào  L ta được:  L  L L L * *      L   Ldr      k       k k k dr * *           k k k k k     L   L        k t   k  Trong đó:  (2.18)  L    L      * t   *k  k  (2.17) phương trình Lagrange ta thay vào  L ta có:     L L  L     k   *k dr (2.19) *    t     k  k   k Thay  *k ,  k (2.16), (2.17) vào (2.19) ta được:  L    k      L  L *     iqk  k (r , t )   * iqk  k (r , t ) dr t   k  k   L   L *    i   qk    k (r , t )   k (r , t ) dr t  k   k  *k  44  L  L *    Đặt Q  i   qk    k (r , t )   k (r , t ) dr Đại lượng Q gọi q – tích *       k k k    trường Vậy  L   Q Như hàm Lagrange bất biến phép biến t đổi gradien loại  L = Q =0 Ta có định luật bảo toàn điện tích t  L  L *   j  i  qk    k (r , t )   k (r , t )  gọi mật độ q- tích  *k k   k  Nếu q = e (điện tích e) Q điện tích trường Nếu q điện tích barion Q điện tích barion trường 2.5 Các định luật bảo toàn lí thuyết hạt 2.5.1 Định luật bảo toàn số Lepton (L) Nhiều định luật bảo toàn hệ kiện thực nghiệm tạm thời chưa giải thích từ “những nguyên lý đầu tiên” lý thuyết Thuộc định luật mang tính tượng luận có định luật bảo toàn số lepton định luật bảo toàn số barion Ta gán cho lepton thuộc hệ giá trị số lepton: L e =1, L  =1, L  =1, tất hạt lại ta cho phép tích lepton không, lepton theo định nghĩa có tích lepton -1 Phát biểu định luật bảo toàn số lepton: Trong phản ứng hạt tổng đại số lepton hệ trước sau phản ứng phải Các phản ứng định luật cho phép quan sát thực nghiệm phản ứng bị cấm không quan sát thấy 45 2.5.2 Định luật bảo toàn số Barion (B) Chúng ta xét đến barion mezon, hạt có tương tác điều khiển lực tương tác mạnh Tương tự số lepton, người ta nêu khái niệm số barion B Tất barion (proton, neutron,…) gán cho giá trị B = +1, phản barion gán cho giá trị B = - 1, lepton mezon gán cho giá trị B = Chúng ta bắt đầu việc thêm định luật bảo toàn vào bảng liệt kê định luật bảo toàn quen thuộc với bảo toàn lượng, điện tích, động lượng mômen động lượng Đó định luật bảo toàn số barion Trên sở kiện thực nghiệm người ta phát biểu định luật bảo toàn số barion: Trong phản ứng tổng đại số baryon đầu cuối phản ứng phải Với định luật bảo toàn số barion theo lý thuyết quark trở nên ăn khớp Theo định nghĩa barion cấu tạo từ ba quark, phản barion từ ba phản quark, mezon từ quark phản quark Và số barion barion mezon thoả mãn định luật bảo toàn trước, 3 quark phải gán số barion B q = , phản quark phải gắn Bq   Cho tới chưa ghi nhận vi phạm định luật bảo toàn số lepton số barion 2.5.3 Định luật bảo toàn số lạ (S) Vào cuối năm 40 kỉ 20, người ta khám phá loại hạt hadron – hyperon  mezon K Điều đặc biệt  K luôn sinh đơn lẻ Ngoài khối lượng, điện tích số barion mà liệt kê nay, hạt có nhiều tính chất nội khác Tính chất 46 số tìm người ta quan sát thấy hạt mezon (K) sigma dường tạo thành cặp Cuối cùng, Murray Gell- Mann độc lập với ông, K Nishijima Nhật đưa giả thuyết số hạt có tính chất gọi tính lạ với số lượng tử S (được gọi số lạ - S) định luật bảo toàn riêng Các proton, neutron pion có S = chúng số lạ Tuy nhiên hạt K+ giả thiết có số lạ S = +1   có S = - Ta có nội dung định luật bảo toàn số lạ: Trong phản ứng hạt tổng đại số baryon đầu cuối phản ứng phải Ví dụ: chùm pion (  ) lượng cao tương tác với hạt proton, phản ứng:    p  K    (1)    p      (2) thường xảy Còn phản ứng: Mặc dù không vi phạm định luật bảo toàn biết thời không xảy Do số lạ bảo toàn phương trình ( 1) Nhưng không bảo toàn phương trình (2) Chúng ta nói phản ứng (2) không xảy vi phạm định luật bảo toàn số lạ ( định luật bảo toàn số lạ cho tương tác mạnh ) Số lạ chấp nhận hoàn toàn thuộc tính hạt điện tích spin 2.5.4 Đinh luật bảo toàn tính chẵn lẻ Định luật bảo toàn tính chẵn lẻ hệ tính chất đối xứng không gian thời gian Định luật bảo toàn tính chẵn lẻ khẳng 47 định: Nếu trạng thái cảu hệ lượng tử có tính chẵn lẻ xác định (hoặc chẵn lẻ) tính chẵn lẻ bảo toàn theo thời gian Thực chất định luật bảo toàn tính chẵn lẻ khẳng định tự nhiên có tính chất đối xứng gương, trình vi mô diễn biến y chúng ảnh gương Tính chẵn lẻ lí thuyết hạt coi lượng tử số đặc trưng cho tính chất hàm sóng hạt phép nghịch đảo (sự đổi hướng trục tọa độ theo chiều ngược lại) Tính chãn lẻ phép biến đổi hàm sóng không đổi dấu, -1 hàm sóng đổi dấu Nhà bác học Lee, Yang, Wu xác nhận tính bất biến trạng thái chẵn lẻ phép nghịch đảo không gian không hoàn toàn nghiệm tương tác yếu 2.5.5 Định luật bảo toàn spin đồng vị Nhận xét hạt mezon barion ta thấy có hạt khối lượng gần Người ta ghép hạt lại lập thành đa tuyến đồng vị Vì spin đồng vị vectơ nên tương tác mạnh vectơ spin đồng vị bảo toàn đặc biệt hình chiếu spin đồng vị lên trục z bảo toàn Tương tác hạt bản, trình phân rã chúng phức tạp Tuy nhiên trình tuân theo quy luật bảo toàn định Ngoài quy luật bảo toàn quen thuộc, bảo toàn lượng, điện tích, mômen động lượng …, vật lí hạt có hàng loạt quy luật bảo toàn khác bảo toàn tích Leptôn, tích Barion, bảo toàn chẵn lẻ, bảo toàn số lạ, bất biến spin đồng vị, … Có quy luật bảo toàn tuyệt đối loạt tương tác bảo toàn lượng, điện tích, tích barion …; có quy luật bảo toàn với số trình lại không với số 48 trình khác Ví dụ: tính chẵn lẻ không bảo toàn tương tác yếu, spin đồng vị bảo toàn tương tác mạnh,… 2.6 Định luật bảo toàn điện động lực 2.6.1 Định luật bảo toàn điện tích – dòng điện dịch Xét thể tích không đổi V, giới hạn mặt kín S không đổi Giả sử điện tích thể tích V biến đổi theo thời gian đơn vị thời gian biến thiên lượng là: de d     dV   dV dt dt t (2.20) Thực nghiệm chứng tỏ điện tích bảo toàn Nếu điện tích thể tích V biến đổi, phải có dòng điện chảy qua mặt kín S bao quanh thể tích V Khi điện tích tăng dòng điện chảy vào thể tích V chảy điện tích giảm Xét nguyên tố mặt dS mặt kín S Điện lượng chảy qua dS đơn vị    thời gian là: dI   vdS với v vận tốc điện tích điểm chứa dS vectơ  dS hướng từ thể tích V Và cường độ dòng điện chảy qua mặt S     bằng: I   dI   vdS   JdS (2.21)  Do quy ước chiều dS nên cường độ I dương dòng chảy từ mặt S ngược lại Định luật bảo toàn điện tích biểu diễn biểu thức: de  I dt Mà theo định lí Ôstrôgratski – Gauxơ ta có:    jdS  divjdV   S V 49 (2.22) Khi (1) trở thành: đổi nên   thể tích V không dV   divjdV  t V       divj hay là:  divj  t t (2.23) Phương trình (2.23) dạng vi phân định luật bảo toàn điện tích, gọi phương trình liên tục Đối với dòng điện dừng, mật độ điện tích điểm không đổi theo thời gian,   phương trình liên tục dòng dừng là: t  divj  (2.24) Phương trình (2.23) cho ta thấy đường dòng điểm xuất phát điểm tận cùng, khép kín vô tận Đối với dòng điện biến đổi (ví dụ dòng xoay chiều) ta có   divj    t   nên: t (2.25) (2.25) cho ta thấy trường hợp đường dừng đường khép kín, bắt đầu tận nơi mà mật độ điện tích biến thiên theo   D   thời gian Ta biết divD    div biểu thức vào (2.24) ta được: t t   D   div   j   (2.26)  t     D    j  vectơ mà đường Ta so sánh (2.26) (2.23) ta thấy   t    D sức khép kín (tương tự j ) biểu thức đại lượng t 50   D phải mang thứ nguyên j (tức thứ nguyên mật độ dòng) Lượng t biến thiên theo thời gian vectơ cảm ứng điện từ gây gọi mật   D   độ dòng điện dịch Còn tổng   j  mật độ dòng toàn phần  t  Chú ý dòng toàn phần dòng điện biến đổi khép kín giống trường hợp dòng điện dừng 2.6.2 Năng lƣợng điện từ trƣờng Định luật bảo toàn lƣợng điện từ trƣờng Nếu điện trường có lượng lượng rải liên tục không gian, với mật độ lượng w Nói chung, w hàm tọa độ thời gian Năng lượng điện từ trường thể tích V là: W   wdV V Nếu lượng bảo toàn phải tuân theo định luật có dạng  toán học giống định luật bảo toàn điện tích mục Đặt P vectơ mật độ dòng lượng, tương tự vectơ mật độ dòng điện Ta viết phương trình định luật bảo toàn lượng điện từ trường dạng:  dw  divP  dt   B Thật vậy: Ta có rotE   t (2.27) (2.28)    D rotH  j  t (2.29) 51  Ta nhân hai vế phương trình (2.28) với H hai vế phương trình  (2.29) với E cộng vế hai phương trình ta được:    D  B      E H  H rotE  E.rotH  jE  (2.30) t t       D  E  B  HB  E2  ED E  ( ) ( ) ; H  ( ) Mà ta có: E t t t t t t          div  AB   B.  A  A.  B   B.rotA  A.rotB Ta biểu thức vào (2.30) ta được:      ED  HB ( ) ( )  div  EH   jE  t t      ED HB  (  )  div  EH   jE  t 2 (2.31) Ba số hạng đầu phương trình (2.31) phải có thứ nguyên, số hạng thứ ba nhiệt lượng Jun – Lenxơ tỏa dơn vị thể tích   ED HB  ) phụ thuộc vào điện đơn vị thời gian Trong số hạng thứ ( 2 trường từ trường có thứ nguyên mật độ lượng Ta gọi mật độ lượng điện từ trường:   ED  HB w ( ) (2.32)  Số hạng thứ hai  EH  phụ thuộc vào điện trường từ trường ta gọi mật độ dòng lượng điện từ trường:   P   EH  Khi phương trình (2.31) trở thành: 52 (2.33)   w  divP  jE  (2.34) t  Khi có điện trường, dòng điện j  (2.34) trở thành:  w  divP  t Phương trình giống phương trình (2.27) lúc đầu Nó có ý nghĩa là: Tại điểm bất kì, mật độ lượng điện từ trường tăng giảm, phải có dòng lượng điện từ trường từ nơi chảy đến từ nơi chảy  Khi có dòng điện dẫn nghĩa j  , định luật bảo toàn có dạng (2.34) Ta lấy tích phân (2.34)theo thể tích V giới hạn mặt kín không đổi S:   d w dV  divPdV  V V jEdV  dt V  dw  PdS  Q  dt S Phương trình có ý nghĩa là: Khi lượng điện từ trường thể tích V biến đổi theo thời gian, phải có dòng lượng chảy vào hay chảy khỏi thể tích V, phải có nhiệt lượng Jun–Lenxơ tỏa thể tích Như điện từ trường có lượng mà mật độ lượng   ED  HB w( ) Năng lượng bảo toàn, chuyển dời từ nơi sang nơi khác chuyển hóa thành nhiệt [7] Đó nội dung định luật bảo toàn lượng điện từ trường 53 2.6.3 Xung lƣợng điện từ trƣờng Định luật bảo toàn xung lƣợng điện từ trƣờng Xét thể tích V có điện từ trường tương tác với điện tích, tương tác khác Thực nghiệm cho biết lực Lorenxơ  điện từ trường tác dụng lên điện tích điểm e chuyển động với vận tốc v có giá trị bằng:    F  eE  ev.B  Ta chia nhỏ thể tích V thành nguyên tố thể tích dV, nguyên tố thể tích có điện tích  dV , coi điện tích  dV điện tích điểm Do định nghĩa mật độ lực Lorenxơ (do điện từ trường tác dụng lên điện tích đơn vị thể tích) điểm thể tích V bằng:     (2.35) f   E    v.B    Và lực Lorenxơ thể tích V là: F   fdV (2.36) V  Từ phương trình Maxwel ta khử  , v ta thu phương trình tổng quát sau:  d   EH  dV  0, (2.37) fdV  V dt V c  với   0 c  Gọi Gh xung lượng toàn phần tất hạt tích điện thể tích V Theo định luật Newton II ta có:   dGh   F   fdV dt V Khi (2.37) trở thành: 54 (2.38)  d  G   h   EH  dV   dt  c V       Gh    EH  dV   const (2.39) c V   Tích phân (2.39) có thứ nguyên xung lượng, phụ thuộc vào điện từ trường thể tích V Nó xung lượng toàn phần điện từ   trường thể tích V Gọi Gt xung lượng toàn phần trường g mật   độ xung lượng trường ta có: Gt   gdV V  P   Trong đó: g   EH   c c (2.40)   Công thức (2.40) cho biết hệ thức liên hệ g P Công thức (2.39)   viết thành: Gh  Gt  const Vậy từ trường dạng vật chất có xung lượng Đối với hệ cô lập có điện tích điện từ trường tương tác với nhau, xung lượng tổng cộng điện tích điện từ trường lượng không đổi [7] Đây nội dung định luật bảo toàn xung lượng điện từ trường Kết luận chƣơng Giống cổ điển, vật lí lượng tử định luật bảo toàn có vai trò quan trọng Ở trên, trình bày chi tiết định luật bảo toàn lĩnh vực vật lí lượng tử vật lí hạt nhân, học lượng tử, điện động lực học vật lí hạt lí thuyết trường lượng tử Cùng với phát triển vật lí học định luật bảo toàn tìm hiểu sâu chất từ tìm mối quan hệ chúng với tính chất vật chất Các định luật bảo toàn ngày nghiên cứu tổng quát hoàn thiện 55 KẾT LUẬN Với đề tài “Một số định luật bảo toàn vật lí”, hoàn thành việc nghiên cứu định luật bảo toàn vật lí đại cương vật lí đại Qua đề tài hệ thống hóa lại nội dung định luật bảo toàn trình bày cách thiết lập lại biểu thức định luật Từ nâng cao hiểu biết định luật bảo toàn, vận dụng định luật vào việc giải toán thực tế Đồng thời giúp có nhìn tổng quát định luật bảo toàn vật lí Sau nghiên cứu đề tài này, giúp ích cho nhiều trình công tác nghiên cứu sau Tuy nhiên trình nghiên cứu đề tài thời gian lực hạn chế, không tránh khỏi thiếu sót Rất mong động viên góp ý thầy cô bạn đọc Cuối em xin chân thành cảm ơn thầy cô khoa, bạn sinh viên đặc biệt thầy hướng dẫn em thầy Trần Thái Hoa tận tình giúp đỡ em hoàn thành đề tài 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] David Halliday – Robert Resnish – Jearl Wailker, Cơ sở vật lí, NXB GD [2] Trần Thái Hoa (2005), Cơ học lượng tử, NXB ĐHSP [3] Lê Chân Hùng – Vũ Thanh Khiết (1991), Vật lí nguyên tử hạt nhân, NXBGD [4] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, NXB ĐHQG HN [5] Vũ Thanh Khiết (1998), Nhiệt động lực học vật lí thống kê, NXB ĐHQG HN [6] Nguyễn Hữu Mình, Cơ học lí thuyết, NXB ĐHQG HN [7] Đào Văn Phúc (1978), Điện động lực học, NXBĐHSP [8] Đào Văn Phúc - Phạm Viết Trinh (1990), Cơ học, NXBGD [9] Nguyễn Văn Thụ (2009), Đại cương vật lí hạt nhân, NXB GD [10] Lê Trọng Tường (1991), Vật lí hạt nhân hạt bản, NXB ĐHSP [11] Richard Feynman (Hoàng Ngọc Quý Phạm Quý Tư dịch), Tính chất định luật vật lí, NXB GD [12] Ronald Gautreau – Williamsavin, Vật lí đại, NXB GD 57 [...]... và một số ứng dụng của các định luật bảo toàn trong cơ học, điện học và nhiệt học Qua đây ta thấy được các định luật này đóng vai trò quan trọng trong việc giải các bài toán phức tạp gồm nhiều vật tương tác và cũng là cơ sở để tôi tiếp tục phát triển việc nghiên cứu về các định luật bảo toàn trong vật lí hiện đại 19 CHƢƠNG 2 MỘT SỐ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG VẬT LÍ HIỆN ĐẠI 2.1 Định luật bảo toàn trong. .. định luật bảo toàn Việc biết các tích phân chuyển động cho phép ta phát biểu các định luật bảo toàn tương ứng Các định luật bảo toàn có ý nghĩa lớn trong việc hiểu biết các tính chất vật lí của hệ cần nghiên cứu Trong cơ học cổ điển khi nói tới định luật bảo toàn là nói tới một đại lượng vật lí nào đó không đổi theo thời gian, còn trong cơ học lượng tử thì trị trung bình của phép đo đại lượng vật lí. .. nguyên nhân và định luật bảo toàn năng lượng luôn đúng 1.1.3.2 Định luật bảo toàn cơ năng trong trƣờng lực thế Định luật bảo toàn cơ năng là một trường hợp riêng của định luật bảo toàn năng lượng a Định luật bảo toàn cơ năng của chất điểm Khi chất điểm khối lượng m chuyển động từ vị trí M đến vị trí N trong một trường lực thế thì công của trường lực cho bởi: AMN  U M  U N Nhưng theo định lý về động... biểu thị định luật bảo toàn khối lượng t của hệ c) Định luật bảo toàn điện tích  Khi ta nhân j và  với điện tích e của hạt thì ta được: e  e * là mật độ trung bình điện tích  e 2 je   *   * là mật độ dòng điện trung bình 2mi   Khi đó phương trình liên tục:  e  divje biểu thị định luật bảo toàn điện t tích Chú ý rằng định luật bảo toàn khối lượng và định luật bảo toàn số hạt chỉ... theo định luật bảo toàn điện tích: Z1  Z2  Z3  Z4 , (các số Z có thể âm) Như vậy tất cả các phản ứng hạt nhân phải tuân theo định luật bảo toàn điện tích tức là: Điện tích tổng cộng trong vế trái và trong vế phải của phương trình phản ứng phải bằng nhau Sự phân rã phóng xạ của hạt nhân trong đó một hạt nhân biến đổi một cách tự phát thành một loại hạt nhân khác cho ta nhiều ví dụ về định luật bảo toàn. .. tích nguyên tố Vậy trong tự nhiên điện tích chỉ tồn tại dưới dạng những lượng rời rạc nhất định (lượng tử) chứ không biến thiên liên tục 1.2.2 Định luật bảo toàn điện tích Nội dung định luật: ở một hệ cô lập về điện, nghĩa là hệ không trao đổi điện tích với các hệ khác, thì tổng đại số các điện tích trong hệ là một hằng số Xét một vật dẫn có dòng điện Vẽ tưởng tượng một mặt kín S trong vật   dẫn đó như... cứ một dạng vận động nào cũng đều có thể và bắt buộc phải chuyển sang một dạng vận động khác Nguyên lí này là một quy luật tuyệt đối của thiên nhiên Về thực tiễn, nguyên lí này khẳng định không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại một hay khẳng định công không thể sinh ra từ hư vô cũng không thể biến thành hư vô Kết luận chƣơng 1 Trên đây tôi đã trình bày về một số định luật bảo toàn trong vật lí. .. không thay đổi trong quá trình    dL chuyển động Tức là nếu M   0 thì  0 và L  const , (1.2) dt hay là I   const Phương trình (1.2) là phương trình của định luật bảo toàn mômen động lượng, có thể suy rộng là định luật quay quanh một điểm hay một trục 1.1.3 Định luật bảo toàn năng lƣợng 1.1.3.1 Bảo toàn năng lƣợng Ta hãy giả sử rằng một lực F tác dụng vào vật dao động của hệ vật – lò xo Tác... Khi chất điểm chuyển động trong một trường lực thế (mà không chịu tác dụng một lực nào khác) thì cơ năng của chất điểm là một đại lượng bảo toàn Phát biểu này gọi là định luật bảo toàn cơ năng trong trường lực thế Phương trình (1.4) là phương trình thể hiện định luật bảo toàn cơ năng của chất điểm Chú ý: Khi chất điểm chuyển động trong trường lực thế cũng chịu tác dụng của một lực khác ví dụ như lực... C  ZA D 2 3 4 2 3 4 Theo định luật bảo toàn số nucleon: A1  A2  A3  A4 (Các số A luôn không âm) VD1: Xét quá trình phân rã   1 o n 11 p  01 e Trong quá trình phân rã   ta thấy số nucleon cũng được bảo toàn Định luật này đúng trong các phản ứng có các hạt tham gia Theo định luật này thì quá trình sau đây bị cấm: p  e  2 Qua đó khẳng định rằng ta không thể hủy một nguyên tử hydrogen cũng ... cứu định luật bảo toàn vật lí đại 19 CHƢƠNG MỘT SỐ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG VẬT LÍ HIỆN ĐẠI 2.1 Định luật bảo toàn vật lí hạt nhân 2.1.1 Định luật bảo toàn điện tích Sự bảo toàn điện tích kiểm định. .. luật bảo toàn lí thuyết hạt 2.6 Các định luật bảo toàn điện động lực CHƢƠNG MỘT SỐ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1.1 Định luật bảo toàn học đại cƣơng Các định luật bảo toàn định luật. .. Chương Một số định luật bảo toàn vật lí đại cương 1.1 Các định luật bảo toàn học đại cương 1.2 Định luật bảo toàn điện đại cương 1.3 Định luật bảo toàn nhiệt học Chương Một số định luật bảo toàn vật