Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí

PHẦN MỞ ĐẦU I.Lý do chọn đề tài. Vật chất không tự sinh ra cũng không tự mất đi mà nó chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác. Nhưng trong một tổng thể nó được bảo toàn. Các định luật bảo toàn có vai trò quan trọng trong vật lý cổ điển cả trong vật lý hiện đại, nó có vai trò kiểm tra tính đúng đắn của các thuyết vật lý, các cơ sở thực nghiệm. Hiện nay, ở một số trường phổ thông trung học dạy các định luật bảo toàn ở dạng tổng quát, chỉ dạy trên cơ sở lý thuyết, chưa khai hết vai trò quan trọng của các định luật bảo toàn. Vì vậy, việc học sâu và kỹ các định luật bảo toàn này rất hữu ích. Cho nên, tôi quyết định chọn đề tài này nhằm làm tăng cường khả năng nhận thức của người học về các định luật bảo toàn. II.Mục đích nghiên cứu.  Nghiên cứu các định luật bảo toàn trong vật lý cổ điển và trong vật lý hiện đại.  Tìm hiểu nội dung, vai trò, ý nghĩa của các định luật bảo toàn trong vật lý cổ điển và trong vật lý hiện đại. III. Nhiệm vụ nghiên cứu. • Xây dựng cơ sở lý thuyết. • Nghiên cứu nội dung, vai trò, ý nghĩa của các định luật bảo toàn trong vật lý cổ điển và trong vật lý hiện đại. • Rút ra kết quả đạt được. IV.Đối tượng nghiên cứu. Các định luật bảo toàn xung lượng, mômen xung lượng, năng lượng trong cơ học. Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong nhiệt học. Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong điện từ học . Các định luật bảo toàn cơ học và đặc tính không gian, thời gian. Các định luật bảo toàn trong vật lí vi mô. Các định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng trong quang học lượng tử. V.Đóng góp mới của đề tài. Các định luật bảo toàn trong vật lý được hiểu một cách khái quát. Nếu được xem xét cụ thể từng định luật cho từng đại lượng vật lý thì sẽ giúp cho giáo viên và học sinh thấy được tầm quan trọng của các định luật bảo toàn, áp dụng các định luật bảo toàn vào thực tế cuộc sống. Đồng thời giúp cho việc nghiên cứu và giảng dạy vật lý học của giáo viên dạy học vật lý được sâu sắc và chính xác hơn. VI. Phương pháp nghiên cứu. Nghiên cứu và phân tích các tài liệu trong sách và các lý thuyết vật lý liên quay đến các định luạt bảo toàn. Hỏi ý kiến giáo viên.

Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí PHẦN MỞ ĐẦU I.Lý do chọn đề tài. Vật chất không tự sinh ra cũng không tự mất đi mà nó chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác. Nhưng trong một tổng thể nó được bảo toàn. Các định luật bảo toàn có vai trò quan trọng trong vật lý cổ điển cả trong vật lý hiện đại, nó có vai trò kiểm tra tính đúng đắn của các thuyết vật lý, các cơ sở thực nghiệm. Hiện nay, ở một số trường phổ thông trung học dạy các định luật bảo toàn ở dạng tổng quát, chỉ dạy trên cơ sở lý thuyết, chưa khai hết vai trò quan trọng của các định luật bảo toàn. Vì vậy, việc học sâu và kỹ các định luật bảo toàn này rất hữu ích. Cho nên, tôi quyết định chọn đề tài này nhằm làm tăng cường khả năng nhận thức của người học về các định luật bảo toàn. II.Mục đích nghiên cứu.  Nghiên cứu các định luật bảo toàn trong vật lý cổ điển và trong vật lý hiện đại.  Tìm hiểu nội dung, vai trò, ý nghĩa của các định luật bảo toàn trong vật lý cổ điển và trong vật lý hiện đại. III. Nhiệm vụ nghiên cứu. • Xây dựng cơ sở lý thuyết. • Nghiên cứu nội dung, vai trò, ý nghĩa của các định luật bảo toàn trong vật lý cổ điển và trong vật lý hiện đại. • Rút ra kết quả đạt được. IV.Đối tượng nghiên cứu. Các định luật bảo toàn xung lượng, mômen xung lượng, năng lượng trong cơ học. Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong nhiệt học. Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong điện từ học . SVTH: Trần Kim Liên Trang 1 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí Các định luật bảo toàn cơ học và đặc tính không gian, thời gian. Các định luật bảo toàn trong vật lí vi mô. Các định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng trong quang học lượng tử. V.Đóng góp mới của đề tài. Các định luật bảo toàn trong vật lý được hiểu một cách khái quát. Nếu được xem xét cụ thể từng định luật cho từng đại lượng vật lý thì sẽ giúp cho giáo viên và học sinh thấy được tầm quan trọng của các định luật bảo toàn, áp dụng các định luật bảo toàn vào thực tế cuộc sống. Đồng thời giúp cho việc nghiên cứu và giảng dạy vật lý học của giáo viên dạy học vật lý được sâu sắc và chính xác hơn. VI. Phương pháp nghiên cứu. Nghiên cứu và phân tích các tài liệu trong sách và các lý thuyết vật lý liên quay đến các định luạt bảo toàn. Hỏi ý kiến giáo viên. VII. Dàn ý của khoá luận. Gồm 8 chương: Chương I: Các định luật bảo toàn xung lượng và mômen xung lượng trong cơ học. I.Đối với chất điểm ( động lực học chất điểm ) II. Động lực học vật rắn . III. Theo quan điểm cơ lý thuyết. Chương II: Định luật bảo toàn cơ năng. I. Động học chất điểm. II. Động lực học vật rắn. Chương III: Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong nhiệt học. I.Nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học với nguyên lí bảo toàn và biến hóa năng lượng. II.Nội năng là một hàm số đơn giá của trạng thái. SVTH: Trần Kim Liên Trang 2 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí III. Phát biểu nguyên lí thứ nhất và biểu thức giải tích của nó. Chương IV:Định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hòa. I.Năng lượng của dao động điều hòa. II.Năng lượng sóng tại một nguyên tố thể tích. Chương V: Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong điện từ học. I.Định luật bảo toàn điện tích. II.Định luật bảo toàn năng lượng trong điện từ học. III.Định luật bảo toàn năng lượng trong trường điện từ tĩnh. Chương VI: Các định luật bảo toàn cơ học và đặc tính không gian, thời gian. I.Định luật bảo toàn xung lượng và tính chất đồng nhất của không gian. II. Định luật bảo toàn mômen xung lượng và tính đẳng hướng của không gian. III. Định luật bảo toàn cơ năng và tính đồng nhất của thời gian. Chương VII: Các định luật bảo toàn trong vật lí vi mô. I.Quy tắc dịch chuyển và các định luật bảo toàn. II.Định luật bảo toàn năng lượng trong phản ứng hạt nhân. III. Định luật bảo toàn xung lượng. Chương VIII: .Các định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng trong quang học lượng tử. I. Hiệu ứng quang điện. II. Hiệu ứng Compton. SVTH: Trần Kim Liên Trang 3 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN XUNG LƯỢNG VÀ MÔMEN XUNG LƯỢNG TRONG CƠ HỌC Định luật bảo toàn xung lượng và mômen xung lượng là một trong những định luật quan trọng trong vật lí học. khi nghiên cứu sự va chạm của hai hay nhiều vật, chuyển động của vật này tăng lên bao nhiêu lần thì chuyển động của vật kia giảm bấy nhiêu lần. Tức là chuyển động có thể truyền từ vật này sang vật khác, nhưng chuyển động của hệ được bảo toàn, và người ta gọi xung lượng là số đo của chuyển động. Đối với những vật chuyển động quanh một trục cố định hay một tâm cố định, ta áp dụng định luật bảo toàn mômen xung lượng. I.Đối với chất điểm ( động lực học chất điểm ) 1.Biến thiên xung lượng và định luật bảo toàn xung lượng Đại lượng vectơ bằng tích khối lượng m của hạt với vận tốc v được gọi là xung lượng của hạt. p  = vm  . Vectơ xung lượng p  cùng phương cùng chiều với vectơ vận tốc v  ♣ Xét một hệ cô lập gồm hai hạt có khối lượng m 1 , m 2 , vận tốc 21 ,vv  xung lượng toàn phần của hệ là: p  = 1 p  + 2 p  Do hệ cô lập nên ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không: m 1 td vd   +m 2 td vd   = 0 dt pd 1  + dt pd 2  = 0 SVTH: Trần Kim Liên Trang 4 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí ( ) dt ppd 21  + = 0 p  = 1 p  + 2 p  = const . Vectơ xung lượng của hệ là một hằng vectơ. Trong quá trình va chạm, độ tăng xung lượng của hạt này bằng độ giảm xung lượng của hạt kia nhưng xung lượng toàn phần của hệ được bảo toàn. Như vậy, xung lượng toàn phần của một hệ gồm hai hạt tương tác với nhau không tương tác với bên ngoài là một đại lượng vật lý không thay đổi theo thời gian. ♣ Hệ kín gồm n hạt tương tác lẫn nhau: Xung lượng toàn phần của hệ là: P  = 1 P  + 2 P  + …. + n P  Hệ cô lập : m 1 td vd   +m 2 td vd   2 +….+m n td vd n   = 0 Hay P  = 1 P  + 2 P  + …. + n P  = const Như vậy xung lượng toàn phần của một hệ cô lập được bảo toàn. Đó là nội dung của định luật bảo toàn xung lượng của một hệ cơ. Tuy xung lượng toàn phần của hệ được bảo toàn nhưng xung lượng của từng hạt trong hệ có thể thay đổi theo thời gian , nghĩa là các hạt có thể trao đổi xung lượng cho nhau. Nếu hệ chịu tác dụng của ngoại lực. * Chất điểm m chịu tác dụng của lực F  Dưới tác dụng của lực F  , độ biến thiên xung lượng của chất điểm đúng bằng lực tác dụng lên chất điểm; F  = dt pd  = m. a  Đây là phương trình chuyển động của chất điểm * Hệ gồm n chất điểm chịu tác dụng của lực F  . Gọi ∑ = n i i f 1  là nội lực của các chất điểm khác tác dụng lên chất điểm thứ i. i F  ngoại lực tác dụng lên chất điểm i. SVTH: Trần Kim Liên Trang 5 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí Định luật II Niuton: i F  + ∑ = n i i f 1  = m. a  Vì ∑ = n i i f 1  = 0. Nên dt pd a m. i    == i F (1.1) Độ biến thiên xung lượng của chất điểm i bằng ngoại lực tác dụng lên chất điểm đó. Chiếu (1.1) lên ba trục tọa độ          = = = dt dp F dt dp F dt dp F iz iz iy iy ix ix Khi ngoại lực khác không, hình chiếu của vectơ lực trên phương nào đó bằng không, thì xung lượng trên phương đó được bảo toàn. Ta có: F  = dt pd  ⇒ dtFpd .   = . Độ biến thiên xung lượng trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung của lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó. 2. Biến thiên của mômen xung lượng và định luật bảo toàn mômen xung lượng.  Đối với chất điểm Hạt có xung lượng P  và vị trí của nó được xác định bằng vectơ r  , lấy O làm gốc. Mômen xung lượng của nó được định nghĩa là: pxrl    = (1.2) l  có: Phương vuông gốc với mặt phẳng chứa ( ) pr  , . SVTH: Trần Kim Liên Trang 6 p  θ O r  Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí Có độ lớn: θ sin prl = . Có chiều theo qui tắc vặn nút chai. Đạo hàm hai vế (1.2) theo thời gian: ( )       =       +       == dt pd xr dt pd xrvmx dt rd pxr dt d dt ld         . * Hệ kín : 0= dt pd  . constl dt ld =⇒==   0 . Như vậy đối với hệ kín mômen xung lượng được bảo toàn. * Hệ không kín: dt ld  = [ ] Fxr   = M  . Đối với hệ chịu tác dụng của ngoại lực thì đạo hàm của mômen xung lượng của chất điểm đối với điểm O bằng mômen lực của ngoại lực tác dụng lên chất điểm đối với điểm O đó. Khi mômen lực M  =0 constl dt ld =⇒==   0 Vậy, mômen xung lượng của hạt đối với điểm O cố định không thay đổi theo thời gian nếu mômen lực đối với điểm ấy luôn luôn bằng không.  Đối với hệ chất điểm (cơ hệ). * Hệ kín Đối với hệ gồm n hạt được xác định đối với điểm O bằng các bán kính vectơ: , 21 n rrr   Mômen xung lượng đối với chất điểm thứ i là : SVTH: Trần Kim Liên Trang 7 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí iiii vxmrl   .= [ ]       == dt pd xrvxmr dt d dt ld i iiii i    . (1.3) Lấy tổng hai vế (1.3), ta được: [ ] 0= ==       = ∑ ∑∑∑∑ i i i ii ii i i i i i dt ld Mfxr dt pd xr dt ld        với ∑ ≠ = ik kii ff  : các lực từ các hạt khác tác dụng lên hạt i. i i M  ∑ : tổng mômen lực từ các hạt khác tác dụng lên hạt i. constl i =⇒ ∑  . Mômen xung lượng của hệ là: constL =  . Trong quá trình chuyển động, mômen xung lượng có thể biến thiên theo thời gian nhưng mômen xung lượng toàn phần của hệ được bảo toàn. Đó là nội dung của định luật bảo toàn mômen xung lượng của cơ hệ. *Hệ không kín. Gọi i F  là ngoại lực tác dụng lên chất điểm thứ i. ∑ − ≠ 1n ik ki f  là nội lực từ các hạt khác tác dụng lên i. Theo định luật II Newton: i F  + ∑ − ≠ 1n ik ki f  =m. a  = dt pd i  . i M  + ∑ i i M  = dt ld i  SVTH: Trần Kim Liên Trang 8 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí Trong đó: ∑ i i M  là tổng mômen nội lực từ các hạt khác tác dụng lên i i M  là mômen ngoại lực tác dụng lên i. Ta được: i M  = dt ld i  (1.4) Lấy tổng hai vế (1.4): ∑ = i i M  dt ld i i  ∑ Ta được: M  = dt ld  (1.5) Độ biến thiên mômen xung lượng toàn phần của hệ gồm n hạt bằng mômen ngoại lực tác dụng lên hệ. Như vậy, đối với hệ kín thì mômen xung lượng của chất điểm hay cơ hệ được bảo toàn. Còn đối với hệ chịu tác dụng của ngoại lực mômen xung lượng được bảo toàn khi tổng các mômen ngoại lực tác dụng lên hệ đối với điểm O cố định bằng không. Chiếu hai vế (1.5) lên các trục tọa độ ta được;          = = = z z y y x x M dt dl M dt dl M dt dl Nếu z M = 0 thì dt dl z = 0 z l⇒ = const là một đại lượng bảo toàn Nếu hình chiếu của mômen lực trên phương nào đó bằng không thì mômen xung lượng trên phương đó được bảo toàn. 3.Xung lượng của mômen lực. M  = dt ld  dtMld .   =⇒ SVTH: Trần Kim Liên Trang 9 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí Độ biến thiên của mômen xung lượng của hệ đối với một điểm O xác định trong khoảng thời gian bằng xung lượng của mômen lực của tổng các ngoại lực đối với điểm O trong thời gian đó. Trong trường hợp chất điểm và hệ cơ quay quanh một trục oz đi qua điểm O cố định, chúng ta phân tích lực F  tác dụng lên chất điểm làm hai thành phần. Thành phần 1 F  song song với trục oz, thành phần 2 F  nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục oz. Lực 1 F  làm cho chất điểm tịnh tiến song song với trục oz, 2 F  là cho chất điểm quay xung quanh trục oz trên mặt phẳng vuông góc với trục oz. Khi đó, ta phân tích mômen lực Μ  thành các thành phần yx ΜΜ , vuông góc với trục oz, thành phần z Μ song song với trục oz. chỉ có thành phần z Μ tác động đến chuyển động quay. Người ta gọi z Μ là mômen của lực F  đối với trục oz. Và lặp luận một cách tương tự, ta có mômen xung lượng đối với một trục oz là thành phần l z trên trục oz của mômen xung lượng của chất điểm đối với điểm O. Đối với hệ cơ, mômen xung lượng đối với trục oz cũng là thành phần L z của mômen xung lượng L  đối với điểm O. II. Động lực học vật rắn . Để xét chuyển động của vật rắn ta xem vật rắn như làm một hệ gồm n chất điểm liên kết chặt chẽ với nhau. SVTH: Trần Kim Liên Trang 10 z F  1 F  2 F  O r  [...]... trí so với vật chọn làm mốc Tức là được đặc trưng bằng động năng và thế năng Cơ năng của vật hay chất điểm được bảo toàn: E=U+ T= const Hoặc E= U+ Eđ= const SVTH: Trần Kim Liên 32 Trang Luận văn tốt nghiệp Huy GVHD: Th.s Lê Đỗ Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí CHƯƠNG III NGUYÊN LÍ BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG TRONG NHIỆT HỌC Nhiệt học là một lĩnh vực vật lý mà nội dung của định luật bảo toàn và chuyển... Để tìm nghiệm phương trình này ta phải giải n phương trình vi phân Đây là công việc rất khó khăn Vì vậy cúng ta phải làm sao tìm những định luật định lí tổng quát nào đó mà chuyển động của chất điểm ở trên phải tuân theo Sau đây, chúng ta sẽ làm điều đó SVTH: Trần Kim Liên 13 Trang Luận văn tốt nghiệp Huy GVHD: Th.s Lê Đỗ Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí 2 .Định luật bảo toàn và định lí. .. bảo toàn Nếu hệ chịu tác dụng của ngoại lực thì độ biến thiên xung lượng bằng ngoại lực tác dụng lên hệ Mômen xung lương được được bảo toàn khi mômen ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không  Định luật bảo toàn xung lượng : Ρ = const  Định luật bảo toàn mômen xung lượng: L = const CHƯƠNG II ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG Ở chương I, chúng ta đã nghiên cứu xung lượng, định luật bảo toàn xung lượng và định. .. tác dụng lên các chất điểm của hệ Đó là nội dung của định lí biến thiên xung lượng  *Hệ kín: các chất điểm không chịu tác dụng của ngoại lực nên F e =0  dp Suy ra, =0 dt SVTH: Trần Kim Liên 14 Trang Luận văn tốt nghiệp Huy GVHD: Th.s Lê Đỗ Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí   ⇒ p = p 0 = const Vậy, đối với hệ kín thì xung lượng được bảo toàn Đó là nội dung của định luật bảo toàn xung lượng... Nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học chính là nguyên lí bảo toàn và biến hoá năng lượng áp dụng trong các quá trình liên quan đến sự biến đổi SVTH: Trần Kim Liên 33 Trang Luận văn tốt nghiệp Huy GVHD: Th.s Lê Đỗ Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí nội năng sang cơ năng và nhiệt năng hoặc sang các dạng năng lượng khác và ngược lại II.Nội năng là một hàm số đơn giá của trạng thái Từ nguyên lí bảo. .. Lê Đỗ Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí dU = g ⋅ d ∑ mi z i i Độ cao khối tâm : ZC = ∑m z i i i m ⇒ dU = mgdZ C Thế năng của vật rắn trong trường trọng lực là: U = mgZ C + const Chọn thế năng tại mặt đất bằng không ⇒ const = 0 Vậy: U = mgZ C 5 Cơ năng của vật rắn: Trong trường lực thế, cơ năng của vật rắn được bảo toàn: E = 1 2 1 mvG + Iω 2 + U = const 2 2 Tóm lại: Chuyển động của vật rắn... =0 , dt Nếu tổng các mômen ngoại lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì mômen xung lượng của vật rắn được bảo toàn Chiếu ( 1.10 ) lên các trục tọa độ:  dL x  dt = M x   dL y = My   dt  dL z  dt = M z  Mx= 0 thì Lx= const My = 0 thì Ly= const Mz=0 thì Lz= const SVTH: Trần Kim Liên 17 Trang Luận văn tốt nghiệp Huy GVHD: Th.s Lê Đỗ Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí Trong đó    ... cứu xung lượng, định luật bảo toàn xung lượng và định luật bảo toàn mômen xung lượng và đã biết được xung lượng là số đo của chuyển động, là một đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái SVTH: Trần Kim Liên 20 Trang Luận văn tốt nghiệp Huy GVHD: Th.s Lê Đỗ Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí chuyển động cơ học của các vật thể Tuy nhiên trong những trường hợp không thể dùng xung lượng để đánh... khối tâm mang khối lượng của cả vật 2.Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định ∆ SVTH: Trần Kim Liên 30 Trang Luận văn tốt nghiệp Huy GVHD: Th.s Lê Đỗ Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí Khi vật rắn quay quanh một trục với vận tốc góc ω , thì mỗi điểm của vật rắn có vận tốc dài là vi = Ri ⋅ ω , với Ri là khoảng cách từ chất điểm mi đến ∆ Động năng của vật rắn quay quanh một trục ∆... văn tốt nghiệp Huy GVHD: Th.s Lê Đỗ Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí Vậy chúng ta có thể phát biểu nguyên lí thứ nhất như sau: “ Nếu do sự trao đổi nhiệt và thực hiện công của ngoại vật, hệ chuyển từ trạng thái xác định (1) sang trạng thái xác định (2) thì trong mọi cách chuyển trạng thái có thể xảy ra tổng nhiệt lượng trao đổi và công thực hiện không đổi” Trong trường hợp hệ là kín (chu trình) . Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí PHẦN MỞ ĐẦU I.Lý. nhiệt học. Nguyên lí bảo toàn năng lượng trong điện từ học . SVTH: Trần Kim Liên Trang 1 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí Các định luật. năng lượng. II.Nội năng là một hàm số đơn giá của trạng thái. SVTH: Trần Kim Liên Trang 2 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th.s Lê Đỗ Huy Tìm hiểu các định luật bảo toàn trong vật lí III. Phát biểu