Nghiên cứu các bài toán lịch biểu và ứng dụng

I HC QUC GIA H NI TRNG I HC CễNG NGH NGUYễN XUÂN MINH NGHIÊN CứU CáC BàI TOáNLịCH BIểU Và ứNG DụNG LUậN VĂN THạC Sĩ CÔNG NGHệ THÔNG TIN H Ni - 2015 I HC QUC GIA H NI TRNG I HC CễNG NGH NGUYễN XUÂN MINH NGHIÊN CứU CáC BàI TOáNLịCH BIểU Và ứNG DụNG Chuyờn ngnh: H thng thụng tin Mó s: 60 48 01 04 LUậN VĂN THạC Sĩ CÔNG NGHệ THÔNG TIN Ngi hng dn khoa hc: GS.TS V c Thi H Ni - 2015 LI CM N Trc ht, tụi vụ cựng bit n GS.TS V c Thi, ngi thy ó trc tip dnh nhiu thi gian tn tỡnh hng dn, cung cp nhng thụng tin, ti liu quý bỏu, giỳp tụi hon thnh lun ny Tụi xin cm n cỏc thy cụ Trng i hc Cụng ngh - i hc Quc Gia H Ni ó cung cp cho tụi nhng kin thc quý bỏu thi gian tụi hc Nh trng Sau cựng, tụi xin by t lũng bit n n ngi thõn, bn bố, ng nghip c quan ó luụn to iu kin ng viờn cho tụi hon thnh lun tt nghip ny H Ni, ngy thỏng nm 2015 HC VIấN Nguyn Xuõn Minh LI CAM OAN Tụi tờn l Nguyn Xuõn Minh, hc viờn cao hc khúa 19 ngnh Cụng ngh thụng tin, chuyờn ngnh H thng thụng tin Trng i hc Cụng ngh - i hc Quc Gia H Ni; Thc hin ti lun Nghiờn cu cỏc bi toỏn lch biu v ng dng; Cỏn b hng dn: GS.TS V c Thi Tụi xin cam oan õy l cụng trỡnh nghiờn cu ca tụi c hỡnh thnh v phỏt trin ca chớnh cỏ nhõn tụi, ó c cỏn b hng dn thụng qua ni dung v ng ý cho tụi c thc hin ti ny H Ni, ngy thỏng nm 2015 HC VIấN Nguyn Xuõn Minh MC LC LI CM N LI CAM OAN MC LC DANH MC CC BNG DANH MC CC HèNH V, BIU M U CHNG TNG QUAN V BI TON LP LCH 1.1 nh ngha bi toỏn lp lch Jobshop (JSP) 1.2 Tỡnh hỡnh nghiờn cu thut toỏn tỡm kim lch biu ti u 1.2.1 Tỡnh hỡnh nghiờn cu trờn th gii 1.2.2 Tỡnh hỡnh nghiờn cu nc 1.3 Cỏc phng phỏp tip cn gii bi toỏn lp lch 1.2.3 Cỏch tip cn chớnh xỏc, thut toỏn nhỏnh cn 1.2.4 Cỏch tip cn gn ỳng CHNG THUT TON DI TRUYN 18 2.1 Lch s i 18 2.2 Mt s khỏi nim c bn 18 2.2.1 Cỏ th, nhim sc th 18 2.2.2 Qun th 18 2.2.3 Chn lc 18 2.2.4 Lai ghộp 19 2.2.5 t bin 20 2.3 Lu thut toỏn di truyn n gin 20 2.4 Cỏc tham s ca thut toỏn di truyn 21 2.4.1 Kớch thc qun th 21 2.4.2 Xỏc sut lai ghộp 22 2.4.3 Xỏc sut t bin 22 2.5 Khi to qun th ban u 22 2.5.1 Hm tớnh thớch nghi 22 2.5.2 Toỏn t chn lc 22 2.5.3 Cỏc toỏn t lai ghộp 24 2.5.4 Toỏn t t bin 28 2.7 Kt lun 30 CHNG HAI BI TON CON CA BI TON LP LCH JOB SHOP 31 3.1 Bi toỏn Flowshop hoỏn v 31 3.1.1 Mụ t bi toỏn 31 3.1.2 Cỏch tớnh thi gian hon thnh mt lch biu hoỏn v 32 3.1.3 Thut toỏn Johnson cho PFSP mỏy v PFSP mỏy 36 3.1.4 Mt thut di truyn mó húa t nhiờn cho bi toỏn FSP tng quỏt 44 3.1.5 Kt qu thc nghim 48 3.2 Bi toỏn lp lch Flowshop 48 3.2.1 Mụ bi toỏn 48 3.2.2 Mt thut toỏn di truyn mó húa t nhiờn cho bi toỏn FPS tng quỏt 49 3.3 Kt lun 52 CHNG MT THUT TON DI TRUYN LAI CHO BI TON LP LCH JOB SHOP 53 4.2 Cỏc lut u tiờn ca Giffler v Thompson 55 4.2.1 Thut toỏn Giffler - Thompson (GT) 55 4.2.2 p dng thut toỏn GT cho JSP sinh cỏc lch biu tớch cc 57 4.3 Mt thut toỏn di truyn lai tun t cho bi toỏn JSP 58 4.3.1 Mó húa li gii 59 4.3.2 Khi to li gii cho th h ban u 60 4.3.3 Xõy dng hm thớch nghi 60 4.3.4 Cỏc toỏn t di truyn 60 4.3.5 Thut toỏn di truyn 64 4.3.6 Tớnh ỳng n ca thut toỏn 64 4.4 Kt qu thc nghim 65 KT LUN 66 i DANH MC CC Kí HIU V CH VIT TT Ting anh Branch and Bound Algorithm Vit tt BB í ngha Thut toỏn nhỏnh cn Crossover Lai ghộp, trao i chộo Fitness thớch nghi, hm thớch nghi Genetic Algorithm GA Thut toỏn di truyn Integer Linear Programming Quy hoch tuyn tớnh nguyờn Makespan Cc tiu thi gian hon thnh cụng vic Mutation t bin One point crossover Lai ghộp mt im Population Qun th Two point crossover Lai ghộp hai im Uniform crossover Lai ghộp ng nht Jobshop Scheduling Problem JSP Bi toỏn lp lch Jobshop Flowshop Scheduling Problem FSP Bi toỏn lp lch Flow shop Permutation Flowshop SchedulingProblem PFSP Bi toỏn lp lch Flow shop hoỏn v ii DANH MC CC BNG Bng 1.1: Bi toỏn JSP cụng vic, mỏy Bng 1.2: Bi toỏn lp lch mỏy Bng 1.3: Tớnh toỏn ca G(S ) Bng 1.4: Tớnh toỏn ca ( ) Bng 1.5: Tớnh toỏn ca ( ) Bng 1.6: Tớnh toỏn ca ( ) Bng 1.7: Tớnh toỏn ca ( ) Bng 1.8: Tớnh toỏn ca ( ) 10 Bng 1.9: Tớnh toỏn cho tun t cụng ngh 12 Bng 1.10: Sinh tt c tun t cụng ngh t S bng trao i cp cụng vic lin k 13 Bng 1.11: Tớnh toỏn cho tun t cụng ngh 13 Bng 1.12: Tớnh toỏn cho tun t cụng ngh 14 Bng 1.13: Tớnh toỏn cho tun t cụng ngh 15 Bng 1.14: Tớnh toỏn cho tun t cụng ngh 16 Bng 2.1: thớch nghi v xỏc sut v xỏc sut tớch ly ca cỏc cỏ th 23 Bng 2.1: thớch nghi v xỏc sut v xỏc sut tớch ly ca cỏc cỏ th 23 Bng 3.1 Thi gian x lý cho bi toỏn PFSP mỏy v cụng vic 31 Bng 3.2: Bi toỏn Flowshop cụng vc, mỏy 39 Bng 3.3: PFSP cụng vic mỏy 43 Bng 3.4: PFSP cụng vic mỏy 43 Bng 3.5: Bi toỏn PFSP cụng vic, mỏy 44 Bng 3.6: Kt qu chy thc nghim 48 Bng 3.7: Mó húa li gii theo s t nhiờn 49 Bng 3.8: Kt qu chy thc nghim 52 Bng 4.1: Bi toỏn JSP cụng vic, mỏy 54 Bng 4.2: Bi toỏn JSP cụng vic, mỏy 59 Bng 4.3: Kt qu chy thc nghim 65 iii DANH MC CC HèNH V, BIU Hỡnh 1.1: Cỏc tip cn cho bi toỏn lp lch JSP Hỡnh 1.2: Tun t cụng ngh bng cỏch trao i cp cụng vic lin k 12 Hỡnh 1.3: Tun t cụng ngh bng cỏch trao i cp cụng vic lin k 13 Hỡnh 1.4: Tun t cụng ngh S bng cỏch trao i cp cụng vic lin k 14 Hỡnh 1.5: Tun t cụng ngh bng cỏch trao i cp cụng vic lin k 15 Hỡnh 1.6: Tun t cụng ngh bng cỏch trao i cp cụng vic lin k 16 Hỡnh 2.1: Cỏ th cha m cho phộp lai ghộp mt im 19 Hỡnh 2.2: Hai cỏ th sau khilai ghộp mt im 19 Hỡnh 2.3: Cỏ th cha m cho phộp lai ghộp hai im 19 Hỡnh 2.4: Hai cỏ th sau lai ghộp hai im 19 Hỡnh 2.5: Cỏ th cha m cho phộp lai ghộp ng nht 20 Hỡnh 2.6: Hai cỏ th sau lai ghộp ng nht 20 Hỡnh 2.7: Cỏ th ban u trc t bin 20 Hỡnh 2.8: Cỏ th sau phộp t bin 20 Hỡnh 2.9: S mụ t thut toỏn di truyn c bn 21 Hỡnh 2.10: Minh cỏc bc ca lai ghộp tng phn (PMX) 25 Hỡnh 2.11: Minh cỏc bc ca lai ghộp cú th t (OX) 26 Hỡnh 2.12: Minh cỏc bc ca lai ghộp cú th t (POS) 26 Hỡnh 2.13: Minh cỏc bc ca lai ghộp (POS) 27 Hỡnh 2.14: Minh cỏc bc ca lai ghộp (CX) 28 Hỡnh 2.15: Minh t bin ngc 28 Hỡnh 2.16:Minh t bin chốn 28 Hỡnh 2.17:Minh t bin thay th 29 Hỡnh 2.18: Minh t bin hoỏn v 29 Hỡnh 3.1: Biu Grant biu din mt li gii ca PFSP cụng vic mỏy 32 Hỡnh 3.2: th khụng liờn thụng biu din mt li gii ca PFSP 33 Hỡnh 3.3: Cỏc tớnh thi gian hon thnh th khụng liờn thụng 34 Hỡnh 3.4: Cỏc cnh ti hn ca th khụng liờn thụng 35 Hỡnh 3.5: th cnh ti hn 35 Hỡnh 3.6: th ng ti hn 36 iv Hỡnh 3.7: Biu Grant ca lch biu ti u bi toỏn mỏy 40 Hỡnh 3.8: Biu Grant ca lch biu ti u bi toỏn mỏy 43 Hỡnh 3.9: Mt li gii hp l cho PFSP cụng vic mỏy 44 Hỡnh 3.10: Cỏ th cha cho phộp t bin 46 Hỡnh 3.11: Cỏ th sau phộp t bin 46 Hỡnh 3.12: Hai th cha tham gia trao i chộo 47 Hỡnh 3.13: Cỏ th sau trao i chộo 47 Hỡnh 3.14: Mt li gii hp l cho FSP mỏy, cụng vic 49 Hỡnh 3.15: Cỏc cỏ th cha cho phộp t bin 50 Hỡnh 3.16: Toỏn t sau t bin 51 Hỡnh 3.17: Cỏc cỏ th cha tham gia lai ghộp 51 Hỡnh 3.18: Cỏ th sau lai ghộp 51 Hỡnh 4.1: Phõn lp cỏc lch biu 53 Hỡnh 4.2: Lch khụng tớch cc 54 Hỡnh 4.3: Lch biu bỏn tớch cc 54 Hỡnh 4.4: Lch biu tớch cc 55 Hỡnh 4.5: Lp lch s dng thut toỏn GT 57 Hỡnh 4.6: Mt li gii hp l cho JSP 3x3 59 Hỡnh 4.7: Cỏ th cha cho phộp t bin 61 Hỡnh 4.8: Cỏ th thu c sau phộp i bin 61 Hỡnh 4.9: Cỏ th cha tham gia lai ghộp 63 Hỡnh 4.10: Cỏ th sau lai ghộp 63 Hỡnh P.1: Cu trỳc d liu u vo ca bi toỏn MT06 75 Hỡnh P.2: Giao din chng trỡnh 76 Hỡnh P.3: Quỏ trỡnh tin húa bi toỏn MT06 76 66 KT LUN Cỏc kt qu ca lun Lun trỡnh by bi toỏn lp lch job shop (JSP) tng quỏt, cỏc phng phỏp tip cn gii quyt bi toỏn JSP Lun trỡnh by thut toỏn di truyn bao gm: cỏc khỏi nim c bn, cỏc tham s u vo, cỏc toỏn t v thut toỏn di truyn Lun trỡnh by hai bi toỏn ca bi toỏn lp lch job shop ú l bi toỏn flow shop hoỏn v (PFSP) v bi toỏn flow shop (FSP) Thut toỏn di truyn mó húa s t nhiờn cho hai bi toỏn ny Lun trỡnh by mt thut toỏn di truyn lai l s kt hp thut toỏn di truyn vi cỏc k thut tỡm kim khỏc cho bi toỏn lp lch job shop (JSP) Hn ch Vỡ thi thc hin ti cú hn, ti ó dng li mc nghiờn cu lý thuyt v bi toỏn lp lch job shop (JSP); thut toỏn di truyn; cỏc bi toỏn ca bi toỏn JSP, thut toỏn di truyn li mi l kt hp gia thut toỏn di truyn vi cỏc k thut tỡm kim khỏc cho JSP Ci t thut toỏn di truyn lai mc thc nghim gii, cha phi l mt ng dng hon thin Hng nghiờn cu tip theo Nghiờn cu sõu hn v bi toỏn lp lch job shop v cỏch tip cn gia thut toỏn di truyn v cỏc k thut tỡm kim khỏc tỡm mt thut toỏn tt cho JSP ng dng thut toỏn vo cỏc bi toỏn qun lý: lp thi khúa biu, lp lch thi phm vi trng i hc 67 PH LC Cỏc hm chớnh ca thut toỏn di truyn lai lun trỡnh by c ci t bng ngụn ng C# nh di õy: 1.1 Hm GT dựng to qun th publicOperation[,] GT(){ Operation[,] S = newOperation[numMachine + 1, numJob + 1]; List G = newList(); List C = newList(); List[] PM = newList[numMachine + 1]; //Khi to PM for (int i = 0; i < PM.Length; i++){ PM[i] = newList(); } //Bc Khi to G l cỏc thao tỏc trờn ct u tiờn for (int i = 1; i [...]... Hình 1.1: Các tiếp cận cho bài toán lập lịch JSP 1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước Hiện nay, bài toán JSP vẫn đang được quan tâm và nghiên cứu và ngày càng phát triển Các công trình nghiên cứu về vấn đề này chủ yếu theo hướng các thuật toán đã được đề xuất và ứng dụng ở trên thế giới, từ đó tìm ra các phương pháp để cải tiến làm cho thuật toán tốt hơn Ứng dụng thực tiễn của bài toán lập lịch chủ... trong thuật toán di truyền, các tham số đầu vào của thuật di truyền, các toán tử của thuật toán di truyền và thuật toán di truyền Chương 3 Hai bài toán con của bài toán lập lịch JSP Chương này trình bày các khái niệm cơ bản liên quan đến hai bài toán con của JSP đó là bài toán lập lịch Flowshop hoán vị (PFSP) và Flow shop (FSP) và thuật toán Johnson cho bài toán Flowshop hoán vị 2 máy và 3 máy có hạn... ứng dụng của nó trong thực tế và cuộc sống sản xuất Vì vậy em mạnh dạn chọn đề tài luận văn thạc sĩ Nghiên cứu các bài toán lịch biểu và ứng dụng Bố cục của luận văn Nội dung của luận văn bao gồm 4 chương: Chương 1 Tổng quan về bài toán lập lịch Chương này trình bày tổng quan về bài toán JSP, tình hình nghiên cứu, các hướng tiếp cận giải quyết bài toán JSP Chương 2 Thuật toán di truyền Chương này trình... là một trong những lý do tại sao bài toán này được nghiên cứu một cách rộng rãi Cho đến ngày nay vẫn chưa có một phương pháp nào giải quyết bài toán JSP một cách chính xác và thời gian nhanh 1.2 Tình hình nghiên cứu thuật toán tìm kiếm lịch biểu tối ưu 1.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới Bài toán JSP lần đầu tiên được công bố bởi Akers và Friedman (1955), bài toán này thường được biết với cái... thuật toán di truyền mã hóa số tự nhiên cho hai bài toán này Chương 4 Một thuật toán di truyền lai cho bài toán lập lịch job shop Chương này trình bày một thuật toán di truyền lai là kết hợp thuật toán di truyền với các kỹ thuật tìm kiếm khác cho bài toán JSP và xây dựng chương trình minh họa cho thuật toán di truyền lai 1 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN LẬP LỊCH 1.1 Định nghĩa bài toán lập lịch Jobshop... và Florian (1975) tìm được dẫn đầu là thuật toán chính xác tốt nhất Thuật toán kết hợp các giới hạn của bài toán lập lịch trên một máy bằng cách sử dụng hàm mục tiêu để giảm thiểu thời gian trễ và liệt kê các lịch biểu tích cực Cùng thời gian đó một phương pháp heutistic dựa trên các luật ưu tiên được nghiên cứu bởi Gere (1966), Panwalkar và Iskander (1977) và Haupt (1989) Xa hơn nữa một số thuật toán. .. mẽ được nghiên cứu với các phương pháp tiếp cận tối ưu Barker và McMahon (1985) đã công bố công trình giải quyết bài toán lập lịch bằng cách sử dụng cấu trúc lân cận dựa trên các thuật toán tìm kiếm địa phương(local search)[5] Lịch biểu tối ưu của bài toán JSP 10x10 lần đầu tiên được đưa ra bởi Leageweg (1984) nhưng việc chứng minh về tính tối ưu của lịch biểu này không được đưa ra Arlier và Pinson... lập lịch, một mô hình chung nhất cho lập lịch là bài toán lập lịch Jobshop (Jobshop Scheduling Problem)viết tắt JSP Bài toán này nổi tiếng là một trong những bài toán tối ưu tổ hợp khó tính toán nhất cho đến nay JSP cũng là một trong những bài toán được nghiên cứu nhiều nhất và là một mô hình phát triển tốt về lý thuyết lập lịch Ngoài ra, một động lực khác giúp JSP được thúc đẩy mạnh mẽ là các ứng dụng. .. bệnh viện; lập lịch hàng không, lập lịch tàu hỏa… Với nhiều ứng dụng như vậy việc nghiên cứu và đưa ra một thuật toán có thể thống kê một lịch biểu để thực hiện công việc hoàn thành trong thời gian tối ưu là vô cùng quan trọng Từ năm 1950 đến nay mặc dù có rất nhiều công trình nghiên cứu về lập lịch được đề xuất Nhưng có hai vấn đề cần quan tâm xung quanh bài toán lập lịch đó là lịch biểu thực hiện... việc sửa đổi và được xác định bởi lịch biểu kia Tại tất cả các vòng lặp một thủ tục tìm kiếm địa phương thực hiện việc tìm kiếm bên trong lân cận và đánh giá các giải pháp lân cận khác nhau Quá trình tìm kiếm trong lân cận có thể được thực hiện qua một số cách Cách đơn giản nhất là chọn các lịch biểu trong lân cận một cách ngẫu nhiên, đánh giá các lịch biểu này và quyết định cái lịch biểu nào sẽ 5 ...I HC QUC GIA H NI TRNG I HC CễNG NGH NGUYễN XUÂN MINH NGHIÊN CứU CáC BàI TOáNLịCH BIểU Và ứNG DụNG Chuyờn ngnh: H thng thụng tin Mó s: 60 48 01 04 LUậN VĂN THạC Sĩ CÔNG NGHệ