Lời giải trong Hình 4.6 cũng có thể biểu diễn bằng một ma trận lời giải . Trong đó, , tức là thao tác thứ trên máy là công việc .
=
1 2 3 3 2 1 2 1 3 4.3.2. Khởi tạo tập lời giải cho thế hệ ban đầu
Để sinh ra một lời giải cho thế hệ ban đầu (0), bao gồm các lịch biểu tích cực trong JSP được cho bởi ma trận tuần tự công nghệ và ma trận thời gian xử lý , chúng ta sử dụng thuật toán GT đã được trình bày mục 4.2.2. Sau khi khởi tạo tập lời giải ban đầu, chọn ra một cá thể có độ thích nghi cao nhất gọi là “cá thể tinh hoa”. Cá thể này không tham gia vào toán tử di truyền và sẽ được cập nhật sau mỗi thế hệ.
4.3.3. Xây dựng hàm thích nghi
Giả sử (0) = { , , … , }. Chúng ta ký hiệu makespan của là ( ), khi đó makespan trung bình được tính theo công thức:
(0) = 1 ( ) Hàm thích nghi của mỗi cá thể được xây dựng như sau:
( ) = − ( ), trong đó = 2 ∗ ( (0)). là tham số được đưa vào để chuyển bài toán thành bài toán (vì thuật toán di truyển chỉ áp dụng trực tiếp cho bài toán tìm ).
4.3.4. Các toán tử di truyền
4.3.4.1. Toán tử đột biến
- Chọn ngẫu nhiên một thao tác (ký hiệu là 1) trong cá thể cha. Xác định
máy thực hiện thao tác đó (ký hiệu là ) và vị trí của thao tác đó ( 1).
- Chọn ngẫu nhiên một thao tác (ký hiệu là 2) trong cá thể cha. Xác định
máy thực hiện thao tác đó (ký hiệu là ) và vị trí của thao tác đó ( 2).
- Nếu = thì tiến hành đột biến (hoán đổi vị trí của hai thao tác).
Kết quả chúng ta có cá thể con. Trong trường hợp ≠ thì cá thể cha được giữ nguyên.
- Tính độ thích nghi của cá thể con, cá thể con chỉ được chấp thuận khi có độ thích nghi tốt hơn cá thể cha hoặc số lần đột biến lại vượt ngưỡng cho phép. Mỗi cá thể con thu được sau phép đột biến có thể xem như là một lân cận của cá thể cha.
- Nếu cá thể con sau đột biến có độ thích nghi tốt hơn cá thể cha thì nó sẽ được thay thể cho cá thể cha, ngược lại giữ nguyên cá thể cha.
Trong Hình 4.6 minh họa quá trình đột biến trong cá thể cha với: + 1 = 6 → = 2 và 1 = 5;
+ 2 = 7 → = 2 và 1 = 4.
Hình 4.7: Cá thể cha cho phép đột biến
Cá thể con sau khi đột biến được biểu diễn như trong Hình 4.8. Cá thể con này sẽ kiểm tra độ thích nghi, nếu độ thích nghi của nó tốt hơn cá thể cha thì sẽ được chấp thuận, còn không phép đột biến được tiến hành lai cho tới khi gặp điều kiện kết thúc hoặc cá thể con có độ thích nghi tốt hơn.
