Bài toán cộng điện áp dùng máy tình FX 570ES

Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là A... Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là A... Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?. Biểu thức của điện

Trang 1

Tuyensinh247.com 1

1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ:

Dùng Phương pháp tổng hợp dao động điều hoà ( như dao động cơ học)

-Ta có: u1 = U01 cos(  t 1 ) và u2 = U01 cos(  t 2 )

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =U01cos(  t 1 ) U c02 os(  t 2 ) -Điện áp tổng có dạng: u = U0 cos( t  )

Với: U 0

2

= U 2 01 + U 02

2

+ 2.U 02 U 01 Cos(  1  2 ); 01 1 02 2

sin sin cos cos







tg

Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm

L,r Tìm uAB = ?Biết:

uAM = 100 2 s os(100 )

3

c t

(V) 100( ), 1

3

AM

uMB = 100 2 os(100 )

6

c t

(V) ->UMB = 100(V) và 2

6



 

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =u AM +u MB

+ UAB = 2 2

100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )

 

+

100 sin( ) 100 sin( )

12

100 cos( ) 100 cos( )

tg



+ Vậy uAB = 100 2 2 os(100 )

12

c t 

 (V) hay uAB = 200 os(100 )

12

c t 

 (V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =u AM +u MB để xác định U 0AB và 

a.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES

+Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất

hiện Math

+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện

CMPLX

+ Để tính dạng toạ độ cực : r  (ta hiểu là A) , Bấm máy tính:SHIFT MODE  3 2 + Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm máy tính :SHIFT MODE  3 1

+ Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad):

Hình

u AM

B

u MB

M

C

BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP DÙNG

MÁY TÍNH FX-570ES

Trang 2

Tuyensinh247.com 2

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc  ta bấm máy: SHIFT (-)

3

c t

(V)

sẽ biểu diễn 100 2 -60 0 hay 100 2(-/3)

Hướng dẫn nhập Máy tính CASIO fx – 570ES

-Chọn MODE: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) -60 hiển thị là: 100 2 -60

-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) (-:3) hiển thị là: 100 2-1 π

3

Kinh nghiệm cho thấy: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad (vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘, ‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn, ví dụ: nhập 90 độ thì nhanh hơn là nhập (/2)

Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r  (ta hiểu là A  )

- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A  , ta bấm SHIFT 2 3 =

- Chuyển từ dạng A sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 =

c Xác định U 0 và  bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

-Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A +Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 ;bấm + ,Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = , ta được A; SHIFT = ; ta đọc φ ở dạng độ (nếu máy cài chế

độ là D:)ta đọc φ ở dạng radian (nếu máy cài chế độ là R:)

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

Trang 3

Tuyensinh247.com 3

Ví dụ 1 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2 os(100 )

3



c t 

(V)

0 100 2( ), 1

3

AM

uMB = 100 2 os(100 )

6

c t 

 (V) -> U0MB = 100 2 (V) và 2

6



 

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3

Tìm uAB ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (-60) + 100 2 SHIFT (-)  30 =

os(100  15 )

c t (V) => uAB = 200

os(100 )

12

c t 

(V)

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (-(/3)) + 100 2 SHIFT (-) (/6) =

Hiển thị kết quả: 200-/12 Vậy uAB = 200 os(100 )

12

c t

(V)

d Nếu cho u 1 = U 01 cos(t + 1 ) và u = u 1 + u 2 = U 0 cos(t + )

Tìm dao động thành phần u 2 : (Ví dụ hình minh họa bên)

u 2 = u - u 1 với: u2 = U 02 cos(t + 2 ) Xác định U 02 và 2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ); Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn

= kết quả

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U 02 2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ;

bấm - (trừ); Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =

bấm SHIFT (+) = , ta được U 02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ 2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm

thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2cos(t +

4



) (V), thì

khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos(t) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

A uL= 100 cos(t +

2



)(V) B uL = 100 2cos(t +

4



)(V)

Hình

u 1

B

A X L

u 2 ?

M

Trang 4

Tuyensinh247.com 4

C uL = 100 cos(t +

4



)(V) D uL = 100 2 cos(t +

2



)(V)

Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE 3

Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-)  0 =

Hiển thị kết quả : 10090 Vậy uL= 100 os( )

2

c t

(V)

Chọn A

Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). ((/4)) - 100 SHIFT (-)  0 =

Hiển thị kết quả: 100/2 Vậy uL= 100 os( )

2

c t

(V)

Chọn A

Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc

nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2cos(t

-4



)(V), khi đó điện áp hai

đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos(t) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện

sẽ là

A uC = 100 cos(t -

2



)(V) B uC = 100 2cos(t +

4



)(V)

C uC = 100 cos(t +

4



)(V) D uC = 100 2 cos(t +

2



)(V)

Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE 3

Tìm uc? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (-45) - 100 SHIFT (-)  0 =

Hiển thị kết quả : 100-90 Vậy uC = 100 os( )

2

c t

(V)

Chọn A

Tìm uC ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (-(/4)) - 100 SHIFT (-)  0 =

Hiển thị kết quả: 100-/2 Vậy uC = 100 os( )

2

c t 

 (V

Chọn A

3.Trắc nghiệm áp dụng :

Trang 5

Tuyensinh247.com 5

Câu 1: Đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn dâ thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp

là một điểm trên trên doạn với điện áp uAM = 10cos100t ( ) và uMB = 10 3 cos (100t - 

2) ( ) Tìm biểu thức điện áp uAB.?

A u 20 2cos(100 t) (V)

AB   B uAB 10 2cos 100 t (V)

3



C uAB 20.cos 100 t V)

3 (



  D u AB 20.cos 100 t V)

3 (



 

Chọn D

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L thuần cảm , C mắc nối tiếp thì

điện áp đoạn mạch chứa LC là 1 60 cos 100 ( )

2

u   t  V

  ( ) và điện áp hai đầu R đoạn mạch là u2  60cos 100 ( ) t V Điện áp hai đầu đoạn mạch là:

A u  60 2 cos100  t  / 3(V) B u 60 2 cos100  t  / 6 (V)

C u 60 2 cos 100  t / 4 (V) D u 60 2 cos100  t  / 6 (V)

Chọn C

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay

chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và B có dạng :

AM

u  15 2 cos 200 t    / 3 (V)

Và u MB  15 2 cos 200 t (V)   Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :

A uAB 15 6 cos(200 t    / 6)(V) B u AB  15 6 cos 200 t    / 6 (V)

C u AB  15 2 cos 200 t    / 6 (V) D u AB  15 6 cos 200 t (V)  

Câu 4: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 và một cuộn dây có

cảm kháng ZL = 200 mắc nối tiếp nhau Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100t +/6)(V) Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?

A u = 50cos(100t -/3)(V) B u = 50cos(100t - 5/6)(V)

C u = 100cos(100t -/2)(V) D u = 50cos(100t +/6)(V)

Chọn D

Câu 5 (ĐH–2009): Đặt điện áp xoa chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối

tiếp iết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C =

π (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 cos(100πt + π/2) ( ) iểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

B



Trang 6

Tuyensinh247.com 6

A u = 40cos(100πt + π/4) (V) B u = 40 cos(100πt – π/4) (V)

C u = 40 cos(100πt + π/4) (V) D u = 40cos(100πt –π/4) (V)

Chọn D

Câu 6: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có một điện áp xoay chiều: uAB =100 2

cos(100πt)( ), điện áp giữa hai đầu MB là:

uMB = 100cos(100πt +

4



)V

Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn AM là:

A uAM = 100cos(100πt +

2



)V B uAM = 100 2cos(100πt -

2



)V

C uAM = 100cos(100πt -

4



)V D uAM = 100 2cos(100πt -

4



)V

Chọn C

Câu 7: Đặt vào hai đầu vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10, cuộn cảm thuần có L H

 10

1

 , tụ điện có C F



2

103

 và điện áp đặt vào hai đầu cuộn cảm thuần

2 100 cos(

2

 Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch là:

4 100 cos(

2



 B u t )V

4 100 cos(





4 100 cos(



 D u t )V

4 100 cos(

2





Chọn B

Câu 8: Một mạch điện xoay chiều RLC ( Hình vẽ) có R = 100;

L= 3

 H Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng:

u1 = 100 cos100t (V) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu AB của mạch điện

3

4

3

u t

4

Chọn C

Câu 9 : Ở mạch điện hình vẽ bên , khi đặt một điện áp xoay chiều vào AB thì

120 2 os(100 )

AM

3

MB

Biểu thức điện áp hai đầu AB là :

Hình

u 1

B

u 2

M

C

R L,r

B

r

Trang 7

Tuyensinh247.com 7

4

AB

  B 240 os(100 )

6

AB

6

AB

.* D 240 os(100 )

4

AB

Câu 10: Ở mạch điện xoay chiều hình vẽ :

R=80;

3

10

16 3





6

AM

;

u AM lệch pha

3



với i Biểu thức điện áp hai đầu mạch là :

3

AB

2

AB

2

AB

3

AB

Chọn B

Câu 11: Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện mắc nối

tiếp một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u =100 6 cos(100 )( ).

4

t  V

  Dùng vôn kế

có điện trở rất lớn lần lượt đo điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và hai bản tụ điện thì thấy chúng có giá trị lần lượt là 100V và 200V Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là:

2

d

u  t V

B. 200 cos(100 )( )

4

d

u  t V

4

d

D. 100 2 cos(100 3 )( )

4

d

u  t  V

Chọn D

Câu 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có điện dung



4 1

10

2 



nối tiếp với một tụ điện có điện dung



3

10

2 4 2





C F Dòng điện xoay chiều chạ qua đoạn

3 100









, t tính bằng giây (s) Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là

6 100 cos









B u 200 cos 100 t (V)

2



C

M

Trang 8

Tuyensinh247.com 8

C u 150 cos 100 t (V)

2



Câu 13: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 60Ω, L = 0,8H, C tha đổi

được Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V Khi C

= Co thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi đó biểu thức điện

áp gữa hai bản tụ là

A uC = 80 2cos(100t + π)(V ) B uC = 160cos(100t - π/2)(V)

C uC = 160cos(100t)(V) D uC = 80 2cos(100t - π/2)(V)

Câu 14: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1/π(H), C = 50/π(μF) và R =

100(Ω) Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 220cos(2πft + π/2)V, trong

đó tần số f tha đổi được Khi f = fo thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch I đạt giá trị cực đại Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu R sẽ có dạng

A uR = 220cos(2πfot - π/4) B uR = 220cos(2πfot + π/4)

C uR = 220cos(2πfot + π/2) D uR = 220cos(2πfot + 3π/4)

Câu 15: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 60Ω, C = 125μF, L tha đổi

được Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V Khi L

= Lo thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi đó biểu thức điện

áp gữa hai bản tụ là

A uC = 160cos(100t - π/2)V B uC = 80 2cos(100t + π)V

C uC = 160cos(100t)V D uC = 80 2cos(100t - π/2)V

Câu 16: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 30Ω, C = 250μF, L tha đổi

được Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V Khi L

= Lo thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở là

A uR = 60 2cos(100t + π/2)V B uR = 120cos(100t)V

C uR = 60 2cos(100t)V D uR = 120cos(100t + π/2)V

CHỦ ĐỀ XI: Bài Toán hai đoạn mạch:

1 Hai đoạn mạch điện xoay chiều cùng pha: Hai đoạn mạch gồm R1L1C1 nối tiếp

và đoạn mạch gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau, nếu có: U AB = U AM +

U MB

 u AB ; u AM và u MB cùng pha  tanφ uAB = tanφ uAM = tanφ uMB

Trang 9

Tuyensinh247.com 9

2 Hai đoạn mạch R 1 L 1 C 1 và R 2 L 2 C 2 xoay chiều cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau

:

1

tan Z L Z C

R

2

tan Z L Z C

R

   (giả sử 1 > 2)

Có 1 – 2 =  1 2

tan tan

tan

1 tan tan

3.Trường hợp đặc biệt : nếu hai đoạn mạch trên cùng một mạch điện mà có  = /2 (vuông pha nhau, lệch nhau một góc 90 0 ) thì: tan1. tan2 = 1

VD1: ạch điện ở hình 1 có u AB và u AM lệch pha nhau 

Hai đoạn mạch và có cùng i và u AB chậm pha hơn

u AM

 AM – AB =   tan tan tan

1 tan tan



AM AB

AM AB Nếu u AB vuông pha với u AM thì: tan tan =-1 L L C 1

AM AB

Z Z Z

R R

VD2: ạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau



Hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng u AB

Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của u AB so với i 1 và i 2

thì có 1 > 21 - 2 = 

Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2

Nếu I1 I2 thì tính 1 2

tan tan

tan

1 tan tan



Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình 3 3 một hiệu điện

thế uAB = Uocos(100t) iết C1=40μF, C2 = 200μF, L =

1,5H Khi chu ển khoá K từ (1) sang (2) thì thấ dòng

điện qua ampe kế trong hai trường hợp nà có lệch pha

nhau 90o Điện trở R của cuộn dâ là:

A R = 150 B R = 100 C R = 50 D R = 200

Câu 2 (ĐH-2010): ột đoạn mạch gồm hai đoạn mạch và mắc nối tiếp

Đoạn mạch có điện trở thuần 50 Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1(H)



đoạn mạch chỉ có tụ điện với điện dung C tha đổi được Đặt điện áp uU0cos 100t

Hình 1

Hình 2

A

C 2

B (1)

(2)

C 1

K L,R

A Hình 3.3

Trang 10

Tuyensinh247.com 10

( ) vào hai đầu đoạn mạch Điều chỉnh C của tụ điện đến giá trị C

1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn Giá trị của C

1 bằng

A



5

10

.

8 

F B



5

10

(F) C



5 10

4 

(F) D



5 10

2 

(F) HƯỚNG DẪN: Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch N và i là :

Độ lệch pha giữa u và I là 1

tan Z L Z C

R

   (2) Theo giá thiết thì

1

2

L L C

L





đặt vào một điện áp xoa chiều có tần số f = 50Hz

thì uAB và uAM vuông pha với nhau Giá trị L là:

A L = 2/(H) B L = 3/(H)

C L = 3/(H) D L = 1/(H)

Câu 4 (ĐH-2011): ột đoạn mạch gồm hai đoạn mạch và mắc nối tiếp

Đoạn mạch gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoa chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch Khi đó đoạn mạch tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch và có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau /3, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch trong trường hợp nà bằng

Giải: * an đầu, mạch xả ra cộng hưởng: 120 2 120 ( 1 2)

2 1

2

R R

U



* Lúc sau, khi nối tắt C, mạch còn R1R2L: +) UAM = UMB ;  = /3

ẽ giản đồ  = /6 

3

) (

3

1

2 1

R R Z R

R

Z

L

L    







90 3

) (

120 )

( )

2 1 2

2 1

2 1 2

1 2 2 2 1 2 2 1

























R R R

R

R R R

R Z

U R R I R R

 Đáp án B

tan L(1)

AM

Z

R

I

U AM

U

U MB



 /3

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	0,97 MB