Bài tập về diện tích hình phẳng_Giáo án thi GV giỏi

Xin kính chào vị đại biểu, thầy cô dự hội thi giáo viên giỏi Khối THPT thành phố hải phòng Sở giáo dục & Đào tạo hải phòng Trờng trung học phổ thông Thái Phiên Giáo án điện tử Bài tập Tính diện tích hình phẳng Ngườiưthựcưhiện: Phạm Thu Hà giáoưviênưưTRườngưTHPTưTháiưPhiêN Nêu công thức tính diện tích hình phẳng ? Gọi S diện tích hình phẳng (H) Nếu hàm số f1 (x) liên tục [a;b], f2(x) liên tục [a;b] ta có y y = f1 ( x ) b 2)( H ) : y = f ( x) S = f1 ( x) f ( x) dx a x = a; x = b o y = f1 ( x ) b 1)( H ) : x = a; x = b S = f1 ( x ) dx a y = a b x y y=f1(x) y=f2(x) o x Nêu bớc để tính diện tích hình phẳng Các bớc tính diện tích hình phẳng: *Tìm hoành độ giao điểm đờng *Vẽ hình (nếu cần) *áp dụng công thức Những đIều cần ý tính diện tích Hình phẳng Để tính diện tích theo công thức ta làm nh sau: Tìm nghiệm phơng trình f1(x) - f2(x) = (*) +)Nếu phơng trình (*) nghiệm thuộc đoạn [a;b] S = f1 ( x) f ( x) dx = a b ( f ( x) f ( x) ) dx a +)Nếu phơng trình có nghiệm thuộc đoạn [a;b] giả sử a < b b S = f1 ( x) f ( x) dx = a , b Khi b ( f ( x) f ( x)) dx + ( f ( x) f ( x)) dx + ( f ( x) f ( x)) dx 2 a (Nếu phơng trình có hay nhiều hai nghiệm làm tơng tự nh trên) Bài 1: Cho hai hàm số : y= f1(x) = x2 -1 (C1) y= f2(x) = - x2 +1 (C2) 1) Tính diện tích hình phẳng D1 giới hạn (C1); (C2) đờng x = ; x = Lời giải: *Hoành độ giao điểm (C1); (C2) nghiệm phơng trình x = x = 0; x2 -1= -x2 +1 * Gọi S1 diện tích hình D1 S1= 2 92 2 ( x 1) ( x + 1) dx = (2 x 2)dx = ( x x ) = (đvdt) o 81 Bài 1: Cho hai hàm số y = f1(x) = x2 -1 (C1) y = f2(x) = -x2 +1 (C2) 1)Tính diện tích hình phẳng D1 giới hạn 2(C1); (C2) đờng x = ; x = 2)Tính diện tích hình phẳng D2 giới hạn (C1); (C2) đờng x= Lời giải : Hoành độ giao điểm (C1) (C2) x1= -1; x2 =1 có 1[...]... 2)Tính diện tích hình phẳng D2 giới hạn bởi : (C1); (C2) và đờng x= 2 3) Tính diện tích hình phẳng D3 giới hạn bởi : (C1); (C2) Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng sau: 2 x 8 y = f1 ( x) = x ; y = f 2 ( x) = ; y = f 3 ( x) = 8 x 2 BàI 3: Tính diện tích miền D đợc giới hạn bởi 2 đờng y2 + x 5 = 0 x + y 3 = 0 Qua các bài tập trên chúng ta thấy rõ hơn về đ ờng lối giải quyết bài toán tính... D đợc giới hạn bởi 2 đờng y2 + x 5 = 0 x + y 3 = 0 Qua các bài tập trên chúng ta thấy rõ hơn về đ ờng lối giải quyết bài toán tính diện tích hình phẳng * Các bớc tính diện tích hình phẳng * Dựa vào đặc điểm của từng bài để đa ra cách giải Bài tập về nhà: Tính diện tích hình phẳng gới hạn bởi các đờng: y= -x3 +3x+1; y=x2 +x+2; x=-2; x=2 Giờ học của chúng ta đến đây kết thúc Xin cảm ơn các thầy cô giáo... 1 -1 x x (C2) y (C1) 1 -1 0 1 -1 (C2) 2 x ai có cách làm đúng ? Bài toán : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của hàm số y = x2, y = x+2 và 2 đờng thẳng x=-2, x=2 Bạn A : Vì đờng thẳng y=x+2 cắt Parabol y=x2 tại hai điểm M(-1;1) N(2;4) nên diện tích cần tính là x 1 Dựa vào hình bên ta thấy hình phẳng gồm có 2 phần diện tích đợc tính nh sau: s1 = 1 [x 2 ] ( x + 2) dx 2 [( x + 2) .. .Bài 1: Cho hai hàm số : y= f1(x) = x2 -1 (C1) y= f2(x) = -x2 +1 (C2) 1) Tính diện tích hình phẳng D1 giới hạn bởi : (C1); (C2) 2 và các đờng x=0 ; x = 3 2)Tính diện tích hình phẳng D2 giới hạn bởi : (C1); (C2) và đờng x= 2 3) Tính diện tích hình phẳng D3 giới hạn bởi : (C1); (C2) 8 Kết quả: S3 = (đvdt) 3 y (C1) 1 -1 0 2... Bạn B: 2 ( x + 2) dx s2 = 2 1 Do đó: s=s1+s2 Bạn C: Không cần vẽ hình. áp dụng công thức có ngay 2 S= 2 x 2 ( x + 2) dx BạnưAưlàmưưsaiư BạnưBưvàưBạnưcưLàmưđúng Bài 2: Tính diện tích hình phẳng (D) giới hạn bởi các đờng sau: 2 x 8 y = f1 ( x) = x ; y = f 2 ( x) = ; y = f 3 ( x) = 8 x 2 Nhận xét gì về hình phẳng (D) với các hình phẳng ở bài 1 Nêu cách giải ? Lời giải: * Hoành độ2 giao điểm của 2 đờng... x = 4; y = 1 x + y 5 = 0 Hình vẽ * Gọi S là diện tích miền giới hạn bởi 2 đờng , ta có : 2 S= 2 1 [(5 y ) ( 3 y ) ]dy = ( y 2 = ( 5 y ) ( 3 y ) dy 2 2 1 2 2 ) + y + 2 dy 1 1 3 1 2 = 8 + 6 1 + 1 2 = 9 = y + y + 2y 3 3 2 2 3 2 -1 Vậy diện tích S = 9 (đvdt) 2 Bài 1: Cho hai hàm số : y= f1(x) = x2 -1 (C1) y= f2(x) = -x2 +1 (C2) 1) Tính diện tích hình phẳng D1 giới hạn bởi :... hoành độ giao điểm của x2 =0 x=0 8 f1(x) và f3(x) là: x=2 ; của f2(x) và f3(x) là: x= y4 y=x2 x2 Gọi S là diện tích y= 8 hình phẳng cần tính : 2 2 4 2 x 8 x S = ( x )dx + ( )dx 8 x 8 0 2 2 x3 4 x3 x3 = + 8 ln x = 8ln2 (đvdt) 24 3 24 2 0 2 4 y= 2 0 2 4 8 x x BàI 3: Tính diện tích miền D đợc giới hạn bởi 2 đờng y2 + x 5 = 0 x + y 3 = 0 * Toạ độ giao điểm C, D của 2 đờng là nghiệm của ... + x = x + y = Qua tập thấy rõ đ ờng lối giải toán tính diện tích hình phẳng * Các bớc tính diện tích hình phẳng * Dựa vào đặc điểm để đa cách giải Bài tập nhà: Tính diện tích hình phẳng gới hạn... để tính diện tích hình phẳng Các bớc tính diện tích hình phẳng: *Tìm hoành độ giao điểm đờng *Vẽ hình (nếu cần) *áp dụng công thức Những đIều cần ý tính diện tích Hình phẳng Để tính diện tích theo... Thái Phiên Giáo án điện tử Bài tập Tính diện tích hình phẳng Ngườiưthựcưhiện: Phạm Thu Hà giáoưviênưưTRườngưTHPTưTháiưPhiêN Nêu công thức tính diện tích hình phẳng ? Gọi S diện tích hình phẳng (H)