Luyện tập về Diện tích hình thoi

Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật.. Vì sao tứ giác này là một hình thoi?. So sánh diện tích hình thoi và diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diệ

ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi ?

¸p dông: TÝnh diÖn tÝch h×nh thoi ABCD

biÕt : AC = 8cm, BD = 6cm

A O C D

Tr¶ lêi: 1

2

d1

d2 h

a

1 2

1

SH.thoi= d 1 1.d2 = a.h

2

Bài 1: (Bài 34 - Tr 128 - SGK)

Cho một hình chữ nhật Vẽ tứ

giác có các đỉnh là trung điểm

các cạnh của hình chữ nhật Vì

sao tứ giác này là một hình

thoi ? So sánh diện tích hình

thoi và diện tích hình chữ nhật,

từ đó suy ra cách tính diện tích

hình thoi

Giải:

Ta có: AMQ = BMN = CPN

= DPQ ( c - g - c)

V

V

V

MNPQ là hình thoi

⇒

Tiết 35: Luyện tập

.

MNPQ ABCD

1

.

2 QN MP

=

S = d1.d2 = a.h

d1

d2 h

a

1

2

d1

1 2

= d1.d2

Q A

D

B M

P

N C

Bài 2: (Bài 46 - Tr 131 - SBT)

Hai đ ờng chéo của một hình

thoi có độ dài là 16cm và

12cm.Tính:

a) Diện tích hình thoi

b) Độ dài cạnh hình thoi

c) Độ dài đ ờng cao hình thoi

Giải:

Tiết 35: Luyện tập

12.16 96( )

ABCD

96

9, 6( ) 10

ABCD

S

CD

S = d1.d2 = a.h

d1

d2 h

a

1

C

A 12cm

H 16cm

áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:

b)

AB2 = AO2 + OB2 = 62 + 82 = 100

⇒ AB = (cm) 100 10=

Ta có tam giác ABD đều => BD = 6cm

A

B

D

O

6cm

60 0

Tiết 35: Luyện tập

Bài 3:(Bài 35 - Tr 129 – SGK)

Tính diện tích hình thoi có

cạnh dài 6cm và một trong các

S = d1.d2 = a.h

d1

d2 h

a

1

2

60 0

A

B

D

6cm

H

6 3( )

AC cm

6 3.6 18 3( )

1 2

6 3

3 3( )

AO = (đ ờng cao tam giác đều có cạnh 6cm)

Giải:

Cách 2:

Ta có tam giác ABD đều có cạnh 6cm

6 3

3 3( ) 2

2 6.3 3 18 3( cm )

BD = 6(cm)

6 3

3 3( ) 2

AO = = cm

S

H ớng dẫn về nhà:

-Ghi nhớ công thức tính diện tích hình thoi:

S = d1.d2 (d1,d2 độ dài hai đ ờng chéo)

1

2

d1

d2 h

a

SMNPQ = a2

SABCD = a.h

So sánh a và h ?

Bài 36 (SGK): Cho một hình thoi và một hình vuông có

cùng chu vi Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn ? Vì sao ?

a D

h

a

C

B A

Tiết 35: Luyện tập

Bài tập:

Tính diện tích hình thoi có

cạnh dài 6cm và một trong các

S = d1.d2 = a.h

d1

d2 h

a

1

2

30 0

B A

D

6cm

H

Tam giác ABH là nửa tam giác đều

6

AB

H ớng dẫn:

Vậy S = …

H ớng dẫn về nhà:

-Ghi nhớ công thức tính diện tích hình thoi:

S = d1.d2 (d1,d2 độ dài hai đ ờng chéo)

1

2

d1

d2 h

a

SMNPQ = a2

SABCD = a.h

So sánh a và h ?

Bài 36 (SGK): Cho một hình thoi và một hình vuông có

cùng chu vi Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn ? Vì sao ?

a D

h

a

C

B A